提高幼儿数学教学活动有效性的对策

摘要：幼儿园数学活动设计的周密性，影响幼儿数学活动实施的有效性。当前幼儿园数学活动设计存在周密性缺失问题，主要表现为活动目标忽视幼儿情感和数学能力的培养，活动内容选择忽视逻辑性和适宜性，活动环节割裂，提问与指导语言低效或无效等问题。要提升幼儿数学教学活动有效性，需要周密地设计活动目标、活动内容及活动过程。

关键词：幼儿;数学;活动设计;周密;教学有效性

追求数学教学有效性是幼儿数学教育的永恒话题。针对数学教学活动低效问题，学术界已有一些研究提出解决路径[1][2]，但目前仍缺乏活动设计周密性角度的专门讨论。周密，即周到而细密[3]。活动设计是根据要参加的活动制定出相应的计划和方案的过程[4]，对活动方案的各项要素进行周密的设计，才能在活动开展时“心中有数”、“游刃有余”，减少教师实际教学行为的随意性与片面性，进而提升幼儿数学教学活动有效性。

一、活动目标设计的周密性

大班数学活动《自然测量》测量案例中的活动目标如下：学习用自然物测量物体的长度，掌握测量的方法;能用数字记录测量结果，理解测量工具的长短与测量结果的关系;尝试用测量的方法解决生活中遇到的问题。活动的基本流程为：初步探索测量—学习正确的测量方法—探索不同工具得出的不同结果—延伸。

经分析问题主要有以下几点。首先，情感目标显性与隐性缺失。在幼儿数学教育中，情感目标作为三维教学目标之一，地位不容质疑。然而，在具体的数学教育活动目标设计与贯彻时，情感目标仍然存在显性层面或隐性层面的缺位。情感目标显性“消失”是指活动计划书写时缺少情感目标表述。当然，情感目标的表述缺失并不必然导致情感目标贯彻的缺失，因为教师可能在活动实施过程中“隐性”贯彻情感目标。真实问题在于情感目标形同虚设，即活动设计中列有情感目标，而在活动实施过程中，依然注重幼儿数学知识与数学技能的获得，忽视幼儿数学学习的重要品质。案例中，教师不仅在活动目标表述时缺少情感目标，在活动过程中，也聚焦于幼儿测量技能的获得，而对“为什么同样的测量材料与测量工具为什么会有不同测量结果”(测量时细心、耐心品质)等蕴含情感教育价值的问题加以忽略，情感目标由于缺乏实际活动支撑，最终难以贯彻。情感目标在数学活动设计与实施中容易被忽视的原因，一是与情感目标实现的长期性、不易观察、不易操作有关;二是与教师自身对幼儿数学培养目标定位不准、贯彻不自觉或缺乏情感目标贯彻技术有关。其次，注重数学技能训练，忽视幼儿数学能力的培养。数学技能与数学能力，既有区别又有联系。幼儿数学技能包括对应、计数、比较、测量、运算等技能，幼儿数学能力包括思维能力、能用数学的知识和技能去解决生活和学习中遇到困难或问题，能用适当的方式表征、交流操作和解决问题和过程和结果。

“数学能力是在获得数学知识、数学技能的基础上，通过广泛迁移，不断概括化、系统化，即类化而实现的。某些数学能力是数学技能的升华”[5]。数学技能是数学能力的一部分，纯粹的技能训练，并不等于数学能力的提升。幼儿园实践中，将数学技能与数学能力概念混淆，或者只重视数学技能的训练而忽视幼儿数学能力的培养，并不能真正有效促进幼儿数学能力发展。此外，片面的数学技能训练也会招致幼儿数学学习的厌烦与畏难情绪。案例中，教师将测量方法与测量工具作为活动设计的核心目标，情感目标在显性层面缺失：围绕活动目标，活动过程中教师以“要给桌子做一张桌布，该怎么测量”问题出发，过程皆是围绕“利用工具进行测量”的技能学习展开，幼儿发现问题与解决问题的空间少。

针对以上问题应采取如下建议对策。首先，以培养幼儿良好数学素养作为数学教育目标。拥有良好数学素养是公民适应数学化信息时代的必然要求，数学素养不仅包括数学知识和解题能力，还包括数学思想、数学意识、数学语言、数学情感态度和人在社会生活中对应的数学的有关品质[6]。在设计与组织数学教育活动中，教师要以培养幼儿“良好数学素养”为终极目标，指引数学教育教学的实践，防止“数学素养”在目标的层层分解与贯彻中流失，特别是防止存在形态较为隐蔽的情感目标丢失。具体做法一是情感目标内涵可视化，即教师通过幼儿数学教育专业学习，了解数学情感目标的内涵及具体构成，明晰情感目标在幼儿数学学习活动中可观察的、具体的外在行为表现。对情感目标的可视化过程，不仅有助于教师深入理解幼儿数学情感目标内涵，进而能融合于具体活动设计中。同时在活动实施中，有助于教师快速捕捉幼儿数学情感涌现时刻，进而能够及时作出有针对性的指导和评价。二是情感目标贯彻可视化。在设计数学活动目标时，将情感目标列出，有助于提醒教师在活动过程设计中得以落实。教师在活动设计与实施后，积极自我反思：数学情感目标在活动实施中是否得以灵活贯彻。其次，于广阔数学学习背景中提升幼儿数学能力。要将幼儿数学学习的背景还给幼儿，这是建构主义对实施数学教育的启发。情境化的数学学习，不仅化解了幼儿具体思维与数学抽象性的矛盾，更有利于促进幼儿发现问题与解决问题能力的提升。而具有“高效”特点的集体活动，教师提出的问题一般都是结构清晰的，导向于明确的“数学知识点学习”。这些“经过改良”的问题较少来源于幼儿个人基于生活的发现，是“省略去幼儿发现数学问题的完整背景”的问题，不利于幼儿发现问题与分析问题能力的培养。换句话说，为了锻炼幼儿发现问题与分析问题的能力，特别需要将“问题的发现”阶段归还幼儿。具体做法一是呈现“幼儿的问题”。活动中教师所呈现的数学问题来源于幼儿平日的生活与游戏中遇到的熟悉问题。二是将数学学习的情境拓展到一日生活中，借助复杂的、鲜活的生活情境，锻炼幼儿发现问题与解决问题的能力。

二、周密选择活动内容

小班数学活动中，活动的核心目标是学习运用一一对应的方法比较两组物体。活动中，教师分别出示了2只小狗与2根骨头，3只兔子与2根萝卜，并提问“小兔子多还是萝卜多?小兔子有几只?萝卜有几个?小兔子比萝卜多多少?”。问题抛出后，仅仅两位幼儿作出正确回答，其他幼儿则没有回答。见状，教师尝试与幼儿一起点数，数完最后一个物体后，问幼儿总数，但是幼儿还是回答不上来。最后，教师以自问自答形式“解答”了自己的问题。

存在的问题分析：不适宜的数学教育内容。活动内容是活动目标实现的桥梁。幼儿数学活动内容选择既要符合“儿童大纲”又要符合“教学大纲”，才能使活动内容既符合幼儿兴趣需要又能满足教学要求。案例中“一一对应方法比较两组物体”内容，即感知与比较两个集合中数量多少，这是属于“数前教育”内容，即此时对幼儿还没有计数的教学要求。而教师却要求幼儿数数并说出总数，两个不同阶段的学习内容混在一起，既不符合幼儿认知发展水平，也不符合学科知识逻辑。教师选择适宜的数学活动内容是教学设计的基本要求，数学活动内容选择不当，与幼儿的已有经验和发展水平不符合，既无法激发幼儿数学兴趣，也无法引导幼儿结合自身经验主动建构数学知识，这实际上是一种隐性的时间浪费。在幼儿园实践活动中，很多教师之所以无法科学选择幼儿数学活动内容，与《指南》和《纲要(试行)》没有详细规定幼儿数学教育的内容有关，也与教师缺乏数学学科知识和幼儿数学学习路径知识有关。

针对以上问题应采取如下建议对策。首先，围绕活动目标选择活动内容，幼儿数学活动目标适宜性影响幼儿数学内容适宜性。在科学定位活动目前的前提下，围绕活动目标选择数学活动内容，是教师实现活动目标的保障。应以《3-6岁儿童学习与发展指南》、《幼儿园教育指导纲要(试行)》为重要依据，综合考虑本园、本班幼儿实际幼儿数学发展水平选择数学内容。此外，实际活动中，当预设的活动内容与幼儿的学习实际不符时，教师要勇于打破原有活动计划，灵活调整活动内容，使教师提供的数学内容符合当下幼儿学习兴趣与学习水平。其次，加强教师职前与职后“领域教学知识”培训。教师要系统了解与准确理解数学学科知识的概念与结构，明确特定知识中包含的数学概念，这是正确选择数学活动内容的重要条件。此外教师要掌握幼儿数学学习与发展的核心经验，明确幼儿数学学习路径与数学学习核心经验。通过参加职前与职后以数学“PCK”为核心内容的专题培训，提升教师数学教学素养，增强选择适宜数学活动内容的能力。最后，做好班级层面课程审议工作。目前，国内幼儿园数学课程实施，多少存在借鉴他人编制教材的实际情况，如何保证来自不同教材的数学活动内容“适宜”、“有序”值得关注。加上目前我国参差不齐的幼儿教师素质队伍，班级层面的数学课程质量难以保证，因此，课程审议环节愈加重要。对此，可以借助外部的力量，即不同层级的课程审议，如平行班教师、学科组长、园长等就数学活动内容的前后衔接性、年龄适宜性等发表意见，保证幼儿接受适宜的数学内容。

三、周密设计活动过程

(一)周密思考活动环节的内在联系

在以下教学情境中，中班认识“等号”和“不等号”的活动，核心目标是认识并使用“=”和“≠”。在概念的引出环节，教师皆以物体的数量属性作比较举例讲解，大部分幼儿能正确作答。接下来是验证性操作环节，操作的内容大致如下：在一个“天平”两端，各自放上一定数量的不同物体(如图所示：两个西红柿VS一个菠萝;一只兔子VS一只小鸡;一个小礼物盒VS一个大礼物盒)，幼儿将比较结果填入空白处。结果幼儿出现了多样化的答案，如小兔子与小鸡两个比较用的是“不等号”(幼儿认为“小兔子比较重”)。对此，教师不知所措，对答案不置可否。

问题分析：活动各环节衔接不当。活动目标的实现依托于数学活动各环节的有效开展。新的课改理念强调“以学定教”，那么，幼儿园的活动设计就不仅仅是对教师“教学过程”的设计，更是对幼儿“学习过程”的设计。由于幼儿的学习是一个有组织的行为连续体，因此，活动设计的各环节必然也是内在联系着。上述案例，呈现了活动环节之间关系断裂问题———数学概念学习与迁移的断裂。活动中核心概念等号“=”，是表示“两个量相等关系的数学符号”，所比较的两个量必须同质，也就是说必须有可比性，才能以等号相联系[7]。换句话说，“等号”与“不等号”不仅可以用来表示两组物体数量关系，也可以表示重量等物体其他同种属性的关系。活动中，教师全部以“数量比较”举例讲解，而在操作环节，出现了天平的图像(倾向于暗示幼儿关注物体重量属性的比较)的材料。可见，活动讲解环节(数学概念学习)与操作环节(数学概念运用)不对应，这可能导致幼儿对核心概念理解产生混乱。活动环节衔接不当问题，与教师对核心概念的理解不到位有关，也与教师未能周密地考虑到各环节的内在逻辑关系有关。

针对以上问题应采取如下建议对策。首先，整体设计，把握活动环节内在联系。要有活动设计的全局观。教师应围绕活动的核心目标，整体设计活动各个环节，使其成为有机联系的整体。即使是参考出版的教材，也应进行认真研读，明确教材所蕴含的设计意图，揣摩活动各环节之间的逻辑关系，尤其要思考各环节的安排是否符合幼儿数学学习的逻辑。其次，要精准理解活动中的核心数学概念。数学活动环节，从数学概念的引出为分界点，一般说来，可以相对划分为“引出数学概念———数学概念迁移”两个阶段，教师以数学概念学习与迁移为活动过程线索，审视各活动环节的前后联系，防止类似案例中数学概念在各环节不一致问题出现。要灵活调整活动过程，生发有价值的数学目标。再精心设计的活动环节，也仅仅是教师对幼儿学习过程“预设”安排，难免与幼儿的实际学习需求、兴趣、节奏不符。因此，在具体教学情境中，教师要根据幼儿学习情境中不断变化的境遇，对活动过程进行灵活调整，真正实现“教学融合”。就案例而言，当教师观察到幼儿对“等号”和“不等号”的操作内容产生了多样化的理解，偏离了预设的教学轨道，对此，教师可灵活调整活动计划，采用“开放式”态度回应幼儿，即不以“标准答案”评价幼儿，而是关注幼儿对自身观点的合理解释，接受多元答案，待幼儿分享个人想法后，教师再进行幼儿经验提升。

(二)周密设计教师提问：提问缺乏有效性

中班数学活动情境“感知比8少的数”中。教师通过创设“小猴躲猫猫”贴纸游戏进行知识点迁移应用。游戏中设有八堆草丛情境，每位幼儿人手28只“小猴”贴纸(预设效果：八堆草丛中躲藏的小猴数量为1-7)。教师提出的问题是：“如果每堆草丛中的猴子数量比8少，那每一堆草丛可以躲几只小猴?”问题提出后，幼儿开始操作。结果发现，很多小朋友在八堆草丛中“藏”了一样多数量的小猴。

问题分析：无效提问。问题引导幼儿思维，“教学过程实质上是师生基于问题解决的互动过程，教学设计则指向于问题与问题解决过程的有效设计。”[8]提问作为一种重要的教学手段，“较好实现提问目的”是课堂有效提问的内涵之一[9]。就“教”而言，有效的提问能够实现教师提问目的，有益破解教学重点和难点，有效达成教学目标;就“学”而言，应是能有效地启发幼儿积极、有方向地思考数学问题，展现幼儿的思维过程。案例中，活动目的是引导幼儿感知比8少的数，而教师的提问没有要求“每一堆草丛里躲的小猴数量要不一样”，由于提问设计不够周密，所以，提问的价值没有发挥到最大。

针对以上问题应采取如下建议对策。首先，系统规划教师提问。活动设计中，教师需要对预设的提问做一个整体的系统规划。明确幼儿学习的数学核心概念后，周密思考：“什么样的问题可以引发幼儿的学习兴趣?促进幼儿数学概念理解的关键提问是什么?在预设提问的同时思考：幼儿对教师提问可能的理解是什么?幼儿很可能会用什么样的方式来解决问题?幼儿在教师的系列提问下是否能够获得有价值的数学经验?”只有对活动中预设的问题进行整体的规划，形成促进幼儿积极探索与思考的“问题链”，才能有效促进幼儿的数学学习。其次，运用多样化的提问策略。根据数学内容特点与幼儿学习特点，在活动设计中注重运用“阶梯式提问”、“辐射式提问”、“搭桥式提问”等多种提问策略[10]，使预设的问题真正贴近幼儿实际，以活跃幼儿思维。在活动方案实施的过程中，当预设的提问无效时，教师应灵活采取“转问”、“追问”等策略，迂回引导幼儿进行思考与探究。以案例为例，在幼儿操作过程中，需要教师及时观察幼儿的操作情况，当意识到自己的提问无法引发幼儿深入思考时，以“如果每堆草丛中躲藏的小猴子数量不一样，该怎么做?”、“有什么方法可以又快又好知道每堆草堆躲几只小猴?”等问题追问，将引发幼儿的深入思考。最后，教师要注意观察、搜集幼儿实际遇到的问题，将幼儿真实问题纳入预设的“问题链”，真正促进幼儿思维能力与问题解决能力的发展。

(三)周密设计教师数学语言

在小班图形认知活动的情境中，一位教师指着一张圆形卡片说“这个是圆形”，指着一个饼干说“这个是三角形”;在中班数学活动中，某位教师指着梯形卡片说“梯形有四个角、四条边，上下两条边平行，上面的边短，下面的边长”。

问题分析：低水平的教师数学指导语言。数学有着自己独特的符号体系和公式语言，是数学思维和交流的工具。数学语言在儿童的数学学习中具有重要作用，正确运用数学语言对数学概念及思维过程进行描述是幼儿数学学习的重要内容，并有助于幼儿的数学学习[11]。研究表明，教师的数学语言和儿童数学学习之间正相关，教师数学语言的质量，影响着儿童数学概念的掌握[12]。当前数学语言运用存在“忽视核心经验”、“语言内容贫乏”、“表征形式单一”、“交流形式不当”问题[13]。案例中教师使用不完整的语言(“这个是圆形”)、不严谨的数学语言(“上面的边短、下面的边长”)解释数学概念，干扰幼儿对数学核心概念的理解，不利于幼儿思维严谨性培养。低水平的数学语言使用，究其原因，既与教师自身数学学科素养不够，对数学核心经验理解不透彻有关，也与活动设计时对数学指导语考虑不周密，活动过程中又无法或无意识及时调整指导语言有关。

针对以上问题应采取如下建议对策。第一，系统学习数学学科知识。通过数学学科知识的系统学习，厘清数学核心经验，精准把握数学概念，使用准确、规范、富有逻辑、生动形象、美感的语言指导，为指导幼儿的数学学习打下良好基础。第二，明确不同情境下的数学语言运用特点。在活动开展的不同阶段，教师需要灵活运用不同特点的数学语言进行指导，以发挥数学语言最大功效。如活动导入阶段，语言应生动有趣，以激发幼儿参与数学活动兴趣;在讲解数学概念和示范数学技能阶段，语言则要准确、规范、语速适当，以求正确传播科学的数学知识和规范数学技能;在提出操作要求时，语言应要简要明了，以引导幼儿有效操作;在指导幼儿操作阶段，语言则要亲切且具有启发性，以鼓励幼儿积极动手动脑，解决数学问题。第三，多种途径优化数学语言。借助线上线下多种资源，有的放矢，学会合理运用并不断完善自身数学语言。一是在线下从数学活动设计入手，更加周密的设计数学语言，特别要加强精准提炼活动中关键概念和语言表述能力，减少实际活动中数学语言使用的随意性和盲目性。二是在线上通过不断学习和吸收全国优质的数学活动设计案例，能够规范、准确、生动的使用数学语言。三是通过教研、培训和磨课等多种方式，不断学习、吸收和改进，使数学语言“磨”的更为精辟、简练、生动，活动内容更具理论性、客观性和穿透力。互助式和反思式磨课对提升数学语言效果显著，特别是反思式磨课将个人教学活动过程进行录像，不断进行自我观察与反思，发现诸如个人口头禅、简单重复等平常没有意识到的数学语言问题加以改进。

除了活动目标、活动内容、活动过程三方面外，活动组织形式、活动材料等方面的设计，也会影响幼儿数学活动的有效性。需要强调的是，数学活动设计的周密性不是简单地让计划做到“面面俱到”和“尽善尽美”，也不是照本宣科地从头到尾机械执行计划，活动设计应随幼儿实际情境进行灵活调整。

参考文献：

[1]沈国香.提升幼儿园数学教学活动有效性的途径[J].幼儿教育(教育科学)，2007，(10)：11-14.

[2]郑健成.探析幼儿园数学教育如何提高效益[J].学前教育研究，1996，(06)：37-40.

[3]中国社会科学院语言研究所词典编辑室.现代汉语词典[M].北京：商务印书馆，1997：1637.

[4]王忠民.幼儿教育词典[M].北京：中国大百科全书出版社，2004：225.

[5]沈文选，杨清桃.数学技能操握[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2018：09.