在数学科目之中, 高等数学比较成熟, 其中内容更加复杂。高数知识具有的模型化以及公理化比较强, 学生对高数知识加以学习期间, 必须具备较高的抽象思维, 可以把高数当中空间和数量、结构融为一体, 让彼此进行交叉转化, 进而借助已知条件对未知答案进行解答。和教材知识相比, 对大学生的思维能力加以培养属于高数教学当中的一个重点, 而且也是一个难点。所以, 数学教师需对数学思维加以明确, 对恰当教学方法加以运用, 让学生对知识加以掌握的同时, 可以养成较强的思维能力。
第一, 发散思维。所谓发散思维, 还被称作秋衣思维、扩散思维以及辐射思维, 是大脑进行思考之时呈现出来的处在扩散状态的一种思维模式, 主要体现思维视野具有的广阔性。进行高数教学期间, 发散思维可以不用受到条件阻碍, 具备较高变通性以及灵活性, 可以给问题研究提供新思路以及新途径。
第二, 逆向思维。人们进行解题期间, 习惯于对顺向思维加以运用。但是, 多数时候顺向思维难以引领人们获得正确答案。此时, 需要人们变换思维方式, 对问题加以反向思考, 这样才能使问题得以解决。此种思维便为逆向思维, 其属于数学当中一种常用的思维方法[1,2]。
第三, 转化思维。转化是指把很难解决的一些问题或者未知解法借助类比、联想、分析以及观察这些思维过程, 借助恰当方法加以变换, 将其划归成已知范围之内的数学思想。其实, 转化乃是对数学问题加以解决的根本思想, 同时也是高数教学当中最常用的一种思维能力, 便于学生对新知识加以新概念加以理解以及掌握。
第四, 类比思维。所谓类比是指借助两种种类不同的事物间具有的相似性, 同时把二者间一种比较熟悉对象当中适用理论运用到另一对象之中, 进而得到另一事物一些结论的有效方法。而且, 类比思维拥有较强创新性, 主要是借助一种规律对另一事物具有的新的规律加以发现。针对学生而言, 高数当中包含的类比思维可以帮助其对数学原理以及定理转移至新知识当中, 这样便于其对新知识进行接受, 促使其逐渐养成一种类比思维。
课堂之上, 数学教师需对数学思维具有的重要性加以强调, 同时有计划的从易到难, 深入浅出, 借助实践来深化学生对于数学思维的具体认识, 对技巧加以掌握, 并且促使其能力得以提高。
其实, 数学思维乃是相互作用, 相辅相成的整体系统。所以, 在对大学生的思维能力加以培养期间, 数学教师需对系统模式加以重视, 让不同的思想方法进行相互促进以及相互作用, 进而促使教学效率得以提高。
事实上, 对学生的思维能力加以培养需要经历一个漫长过程, 数学教师需要结合渗透性这个原则来引导学生反复练习重要知识。并且在逐层递进这一教学模式之下, 对新知识加以巩固, 对数学思想加以接受, 进而促使学生逐渐养成良好思维习惯。
高数教学期间, 教师需对合理科学的教学方法加以运用, 这会对学生思维产生较大影响, 科学的教学方法可以对学生的思维能力加以有效培养。所以, 课堂之上, 教师需强化基础知识方面的教育, 对数学思维这一观念加以强调, 鼓励学生借助不同思维对实际问题加以解决, 并且在实践当中对其思维能力加以培养。
人们对知识加以探寻的过程还是对自身具有的求知欲望以及好奇心加以满足的过程。在高数教学期间, 若想对学生思维能力加以培养, 必须要调动学生对数学知识加以学习的主动性与积极性。第一, 多开展应用教学这个环节, 引导学生把数学知识和现实问题进行结合, 借助解题收获成功喜悦。第二, 对于学生疑问要及时进行解答, 避免问题累积过多影响学生数学学习兴趣。同时, 要让学生进行新知学习期间获得喜悦, 对高数知识具有的独特魅力加以体会[3,4]。第三, 对多媒体有关教学设备加以合理运用, 借助直观形式对抽象知识加以呈现, 降低学生思考以及理解难度。第四, 构建平等和谐的师生关系, 让学生敢于并且乐于和教师展开沟通交流, 强化其数学学习期间的主动性与积极性。
进行创新的一个重要标志就是发散思维。进行高数教学之时, 教师需要对恰当素材加以运用, 提出一些合理问题, 进而给学生发散思考创造机会。这样一来, 学生可透过不同视角对问题加以思考, 促使学生思路由单一化向着多元化进行发展。当学生进行思考期间, 数学教师需把学生思维当中值得肯定的一些部分指出来, 同时对于不合理的地方进行引导, 而非一味对学生的个性化的思维方式加以否定。教师通过发散思维练习, 可以对学生思路加以拓展, 促使学生敢于进行创新, 可以打破思维限制, 促使其发散思维这一能力得以提高。
机关现阶段的数学早已变成一门比较健全的学科, 教师具有的思维能力以及数学知识也比学生强很多, 然而依然存在不少值得质疑的地方。假设人们把已经存在的知识全都奉为真理, 不提出质疑, 不进行反思。这样一来, 人类科学以及文化便难以得到进步。高数教学和学习亦是如此, 大学生只有敢于针对教师观念以及数学问题提出质疑, 同时大胆表达自身意见, 这样才可不断取得进步。学生提出质疑会有很多结果, 当学生所提质疑获得肯定之时, 就可以发现一种对问题加以解决的新方式, 这对培养学生的创造性的思维有很大帮助。即便学生所提质疑不够全面, 不够准确, 但其敢于质疑的这种精神依然值得鼓励。
在以往高数教学之中, 教师通常是让学生进行谨慎思考, 对解题逻辑加以重视。如此一来, 就导致学生很难大胆进行猜想, 而且直觉一直被认为是不可靠的一种思维方式。
但是, 实际情况是大学生已经掌握一些数学知识, 其第一直觉通常具有较强可靠性, 学生只要借助知识稍微进行推理, 便可获得崭新结论。所以, 进行高数教学期间, 教师需要鼓励学生达到进行猜想, 同时敢于借助直觉对问题加以思考。通过这个过程, 可以逐渐培养其直觉思维。
如果学生具有的思维方式过于保守, 那么就会对其思考能力造成限制, 并且让学生丧失发现真理以及解决问题的机会。但对大学生逆向思维加以培养, 可以对这个问题加以有效改善。第一, 数学教师需引导学生逆向思考原有定理以及公理, 对其可逆性加以证明。第二, 教师需对解题方法实施逆向推理, 验证借助逆向证明这种方法是否可以得到正确结论。第三, 教师可让学生练习通过逆向思考获得的定理以及方法, 借助逆向思维对一些实际问题加以解决, 促使其逐渐养成逆向思考这一习惯。
发现教学是指按照教材之中的问题以及例题, 促使学生独立寻找与这个问题想适合的方法以及定理, 促使学生独立完成相应的解题过程, 进而发现一些新知识以及思维方式。和问题答案相比, 发现教学非常重视学生对于整个过程的具体体验。在此过程之中, 大学生除了能够加深对于有关知识的整体印象之外, 同时还能对新的解题方法加以熟练掌握, 促使学生形成相应的数学思维, 对数学具有的强大魅力加以体会。而且, 还能激发大学生对数学知识加以学习的兴趣, 强化其对数学知识的学习信心。
综上可知, 高等数学属于一个逻辑性强、内容复杂的学科。而且, 高等数学很难借助直观形式加以表达, 要求学生具备较强的思维能力。所以, 大学生若想对高数知识加以掌握, 需要具备较强的思维能力。数学课上, 教师需调动学生对数学知识加以学习的主动性与积极性, 对学生的发散思维加以培养, 培养学生质疑能力, 同时鼓励学生猜想, 逐渐培养其直觉思维, 变换思路, 注重培养学生逆向思维, 实施发现教学, 着重培养学生数学方面的感知能力, 进而促使学生的思维能力得以有效提高。
摘要：高校教育之中, 数学科目乃是理工专业的重要基础, 同时也是非常重要的一门课程。通过高数教学, 除了能够让大学生对更多知识加以掌握之外, 同时还能对其思维能力加以培养。站在另一角度来看, 高数教学更加肩负着对大学生的思维能力加以培养的重要使命。本文在分析数学课上对学生的思维能力加以培养遵守的几个原则的基础上, 对数学教学当中培养学生的思维能力的具体策略加以探究, 希望能给实际教学提供相应参考。
关键词：高数教学,课堂教学,思维能力
[1] 张艳玲.如何在高数教学中培养学生的创造性思维[J].广东蚕业, 2019, 53 (03) :93-94.
[2] 韩晓兰.谈如何在高数教学中培养学生的创造性思维[J].才智, 2017 (34) :39.
[3] 杨年西.高数教学中如何培养学生的逆向思维和逻辑思维[J].数学学习与研究, 2014 (13) :12+14.
[4] 马登福.浅议如何在高数教学中转变学生思维方式、培养学生思维能力[J].青海师大民族师范学院学报, 2001 (01) :56-57.
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