如何在小学数学教学中进行批判性思维的学习指导

摘要：批判性思考是创新学习的源泉，也是理性学习行为的标志，更是数学核心素养中的重要组成要素。为此，在小学数学教学中教师就得深究批判性思考与数学学习关系，着力把其有机地融合在数学教学的相关细节之中。同时，还应思忖如何引领批判性思考，以及怎样培育批判性思考的意识等，并以此激发孩子们批判性思考的潜能，从而助力他们辩证思维、逻辑思维、问题意识、创新意识的发展，让孩子们拥有迈向未来的智慧种子。

关键词：批判性思考;小学数学;数学思维;核心素养;

批判性思考是成就批判性思维的基石，也是孩子们学习创新的力量之源，更是他们走向未来、迎接未来挑战的重要的思想武器。当我们批判性地思考问题时，会确定问题，检视事实，分析假设，酌情其他因素并最终确定支持或反对一项观点的理由。为此，教师就得十分关注在小学数学教学中重视批判性思考的引领，以具体的实例促进孩子们进行批判性的理性分析、思考等，从而逐步培育他们的理性思维，让他们拥有迈向未来的理性思维。

基于此，小学数学教师就应认真审视当下数学课堂上学生批判性思考并不常见这一现象，反思批判性思考对孩子们数学学习的促进作用，对他们创新学习、智慧思考的引领作用，特别是对他们理性思维发展的巨大影响等，从而利用适合的情境在他们幼小的心灵中播下批判性思考的种子。

试看“三角形的内角和”教学案例描述：

初试课例：

师：经过预习学习，你对三角形的内角和的认识是什么?

生1:三角形有3个角，也就是三角形的3个内角，它们的度数和就是三角形的内角和。

生2:三角形的内角和是180度。

师：是这样的结论吗?

生2:是的，三角形的内角和是180度，数学书上写得明明白白的。

师：那你有没有去证明它是不是正确的呢?

生2:我是按照数学书上的实验方法去做的啊!把三角形的3个角撕下来，拼在一起，拼成了一个平角，就是180度了。

生3:我是用量角器测量出3个内角的度数，再把它们加起来也是180度。

生4:我的测量不一样的呀，测量后计算出的3个内角的和是179度的。

生：这个不是问题，测量是不会太精准的，手稍微动一下误差个1度、2度正常的。

生5:不是这样的，我也测量了好几次，算出的内角和都是181度，没有一次是180度。

师：噢!是这样的吗?大伙知道三角形的内角和是多少度吗?

很多孩子都大声喊出：三角形的内角和是180度。

而学生4和学生5,还是显得很茫然，有点儿呆呆地坐在那儿。

……

思考：孩子们的数学学习是不是只追求结论的学习?是不是这极少部分的孩子们真的没有进行预习学习呢?还是没有思考呢?笔者认为关键是小学数学课堂教学中教师的定位是否准确，孩子们的角色是否恰当。所以笔者以为，打造和谐的数学教学，构建理性的数学课堂，教师就得深究孩子们的探究学习过程，新课标指出：教师应想方设法地引领或引导儿童积极投身入到知识形成的探究学习活动之中，让他们的自主意识得到释放，从而迸发出个性学习的智慧与活力。

同时，教师还应把教学的目标聚焦到孩子们的基本数学活动经验的积累、基本数学思想方法的渗透以及数学思维的发展上来。特别是他们批判性思考意识的诱发和培育，因为小学数学教学不能培养出一个惟书本论的本本主义者，而是培养具有理性思维的思考者，一个具有创新意识的思考者。其间，批判性思考学习就显得尤为重要，也更具深远的意义。

再试课例：

师：通过昨天的预习，你的收获是什么?

生：三角形的内角和是180度。

师：真是这样的吗?你从哪里获得这个结论的?

生：数学书上写着三角形的内角和是180度。

师：噢!那……还有人要补充的吗?

生：学习不能只记住、背答案就可以的，还得知道它的来龙去脉才行。

……

师：是啊!这才是真正的数学学习是吧!那你会用哪些方式来验证数学书上的这个结论呢?

学生们在小组纷纷议论，探讨如何验证出三角形内角和是180度。

生1:这个三角尺的3个内角分别是90度，60度和30度，和就是90+60+30=180度。

生2:哎!这个三角尺中的3个角分别是90度、45度、45度，和也是180度的。

生3:我画图，画出一个三角形，上面那个顶角是0度……

学生们异口同声地喊出：不对!0度是什么?那还是个三角形吗?

生4:顶角0度，下面不就成为一条直线了，就不是三角形了。

生3:不是这样的，我是反过来想的，三角形的内角和不是180度，那3条线段就围不成三角形的。

……

生5:我是把正方形一分为二，变成2个三角形，一个三角形的内角和不就是360度除以2,是180度的。

生6:照这样，那平行四边形也可以这样来分一分，不过我得出三角形的3个内角分别为122度，30度，29度，和是181度。怎么与你们的不一样了呢?是不是我的量角器不标准?那有没有不用测量的好方法呢?

生7:这个可能跟你测量不准确有关的，不如我们每一个人都去画一个任意的三角形来测量3个内角，再算一算内角和都是什么样的?

生8:按照书中的实验做一做，不就能证明先前的猜想……

……

思考：《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出，探究学习、实验观察等是儿童数学学习最基本的方式。笔者认为，这也是最有效、最经济的方式。因为它能够给孩子们最直接的刺激，有助于他们积累起丰富的学习经验，也能形成学习的一丝丝灵感，从而助推学习的深入，缔造有深度的数学学习。

当然，在其中培育思维，特别是批判性思维就显得尤为重要。因为一个个理性的学习活动，它不能是人云亦云的，更不能是鹦鹉学舌的，它需要孩子们积极的批判性思考来支撑，也只有在理性的思考下，知识的本质才会在抽丝剥茧中显露出来，被孩子们感知、领悟，直至理解和建构。

回望教学案例，笔者的触动很大。两次试教，有着不一样的体验与感受，特别是孩子们学习过程中理性思考，也就是批判性思考的介入，让再试教学过程更加有意蕴，也更突显学生的主动意识，更加彰显批判性思考的理性魅力。由此可见，培育和发展小学生批判性思考意识，不是好高骛远的事情，而是一种可以引领的学习行为。因为孩子们的数学学习本身就具有理性的因子，教师的任务只不过是把它们激活，并有机地纳入知识探究的相关细节之中，同时给予相应的学习引领，就一定能助力他们批判性思考的生成，从而让他们的数学学习思考变得有根有据，更富哲理性。

一、 批判性思考与数学学习关系

众所周知，批判性思考是一种理性思维，它能让孩子们的学习思考更严谨，更缜密。同样，如果孩子们能接受批判性思考的熏陶与学习，那他们就能够在学习过程中有理有据地思考，有逻辑地分析与研究。

由此可见，把批判性思考纳入小学数学教学目标之中，势必能有助于批判性思考的学习引领。同时，教师还得十分重视教学中智慧理答行为的产生，力争在孩子们学习过程的理答调控，从而逐步培育孩子们的批判性思维。

如，在上述试教案例中笔者就忽略了学生批判性思考的应答，而是采取冷漠的方式回避了学生的学习质疑，直接采用集体问题的方式得出三角形的内角和是180度的定义，致使部分学生，像学生4和学生5,在课堂上都表现出一种很茫然的状态。这样的教学行为不仅不利于孩子们批判性思考，而且还有损孩子们学习兴趣产生，甚至会挫伤他们数学学习的积极性，也会阻碍逻辑思维、辩证思维等思维的正常发展，更不利于孩子们问题意识和创新意识的成长和发展。

所以在教学中教师得关注孩子们批判性思考的生成，并予以科学的引领，以促进他们数学核心素养稳步发展，也让他们对数学学习充满渴望，树立自信。

二、 如何引领批判性思考的深思

首先教学中教师要善于把握孩子们的学习质疑，以此助力他们批判性思考的深入。当然，切不可把孩子们的学习质疑和相关争辩行为异化为“另类”,使得孩子们对数学学习产生不良情绪。教师要学会审时度势，科学地把脉课堂教学各个细节，精准地予以引导和引领，这有利于批判性思考的深化。

其次教师应努力克服教学中的急功近利的行为，深度解读学生的学习行为，以及课堂中的表象，这既是教学中智慧理答的需要，更有助于孩子们学习个性飞扬，还是发展他们学习中批判性思考的需要。如果教学中教师把孩子们提出的质疑或批判看成是意外，是超乎预设的不寻常的捣蛋行为，那这样的教学就与新课标精神相去甚远了。

试教案例中，教师只关注书本内容，而淡化了孩子们亲历知识形成探究的学习体验活动，致使一部分学生为迎合群体和老师的意见，明明有着测量误差，是178度、182度等，也附和着喊出180度。原因无他，就是有学生不认同180度，坚持着自己的测量数据，却被老师忽略了，所以不如随波逐流。

尽管生4、生5还在为自己的实验争辩，可惜的是他们刚刚燃起的批判性思考之火被老师的冷漠所浇灭。因为此时老师的眼中只有书本，还有后面大量的练习，那才是显示学习成效的绚丽花朵，远比纠结于测量误差来得更精彩。殊不知，正是这样的教学行为的功利性，把孩子们的学习思维永远钉在了书本之上，固化在教师预设的框架中，让他们学习的灵性、思维的批判性和创造性被无情地磨灭，直至消耗殆尽，也让孩子们逐渐沦为解题机器，应试高手。

第三，教师尊崇个性，引领创新，这是培育批判性思考的基石。实践证明，如若一个教师轻视孩子的课堂表现，那就是在轻视学生人格的独立。当然，这种格局形成不全是教师的错。追溯源头，不难发现，一个善于创新、善于质疑的人，一般都会被异化为另类，是爱出风头之人。所以有部分孩子们尽管测量的数据根本就不是180度，却也大声附和。因为那些敢于质疑、敢于说出不同见解的孩子们都不会被老师喜欢，也不会被同伴认同，久而久之，他们也就会不再异想天开了，听大家的、学书本上的、按老师说的做就成为他们必须恪守的原则，最后也让他们泯然众人，教师的课堂上也就没有了杂音。

批判性思考它不仅不是另类，更是孩子们学习个性飞扬的主要写照，也是数学思维培育训练中不可或缺的重要组成部分，更是他们创新能力发展的基础和灵魂所在，所以在小学数学教学中教师要慎重地把握课堂，给孩子们一个机会，一次锻炼，让批判性思考的种子能够有落地生根的沃土。

三、 培育批判性思考的意识的方法

那该如何在小学数学教学中有机地培育孩子们批判性思考的意识，促进他们进行批判性思考呢?

(一)把脉生成，引发质疑

教学过程是可控的，但又不是绝对化的，因为每一个孩子的思考都不一样，知识底蕴也不尽相同。因此，在教学过程中教师就得善于应用课堂生成性资源，直面教学活动中、学生的学习体验中出现的一道道思维的坡坎，引领孩子们去正视他们，研究他们，从而在质疑声中获得新的启发，得到新的灵感，让思维逐渐迈向更深处，走向巅峰。

如，在再次试教的过程中教师的提问：“真是这样的吗?你从哪里获得这个结论的?”这个问题打破了孩子们的惯性思考，给他们一个强有力的思维冲击。此时，他们就会生发疑问：这不是数学书上的结论吗?难道书中还有错误?同样，心中的疑问，也会促使他们不断地思索，不停地进行反刍，从而助推学习思考的深入，诱发批判性思考的发生。同时，他们的学习也会在不断前行，诚如古语所云：小疑则小进，大疑则大进。

(二)引领申辩，激活思维

给学生应有的学习申辩机会，让他们把自己的所思所想展示出来，这样不仅不会给教学造成延误，反而会给教学锦上添花。回顾初次试教，笔者以为，当极少部分学生喊出：178度、179度、181度时，教师如能慢下脚步，给他们一个申辩的机会，并与孩子们分享一下这些结论的由来，无疑会有不一样的收获。可是，这些都被忽略了。而再次试教中教师就慢了下来，让孩子们把自己的思考说了出来：“怎么与你们的不一样了呢?是不是我的量角器不标准?那有没有不用测量的好方法呢?”

由此可见，另类的想法背后也有着自己的思考，而且是充满智慧的思考，测量有误差，如何避免误差，有没有更精准的方法取代测量等，这些都是批判性思考的结晶，也能诱发创新。

综上所述，在小学阶段培育和发展批判性思考可谓是任重而道远。这就需要教师们心中有学生，把孩子们看成一个个鲜活的生命去对待。同时，教师更应该搭建一个更为适合的平台，让孩子们有机会申辩，也有机会质疑，那么批判性思考的种子也就会根植下来，成为他们未来对真理、智慧、自由创造的基础。

参考文献

[1]尤佳.怎样才能培养小学生批判性思考[J].数学教学通讯，2019,683(10):75-76.

[2]黄慧娥.在小学数学教学中如何贯彻批判性思维能力培养[J].考试周刊，2016(27):76.

[3]王树昌.小学数学教学中如何引导学生体验批判性思维[J].天津教育，2020(4):77-78.

[4]查品忠.在小学数学教学中培养批判性思维[J].山西教育：教学，2019(8).

[5]张存堂.数学思维批判性的培养初探[J].滁州职业技术学院学报，2019(2):92-94.