目前高职数学教育对自己与中学数学教育和普通综合性大学的数学教育的区别界定不清楚, 导致高职数学教育中的应试性或学术性过强, 而应用性强调不足, 同时, 由于高职教育重专业技术学习, 轻基础学科学习的教育倾向, 导致数学教育被边缘化的现象也十分突出, 甚至一度有部分高职院校引发了是否还需要数学教育的争论。因此, 针对我国高等职业技术学院数学教学中出现的这样的危机进行专题研究, 对完成我国高职教育人才培养目标有重要的现实意义。
数学建模的面向解决问题的强烈导向性, 会促使教师通过引导学生结合自己在专业技术学习中所遭遇的问题, 建立起简单的数学模型, 并进一步利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究, 从而能够从定性或定量的角度, 为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。根据数学建模教学方式的特点, 它与高职数学教学结合具有很大的可行性。
高职数学教学的一个重要的任务, 就是它不仅仅应当作为一个基础学科为传授知识而存在, 同时它也应当作为一个指导性学科为服务专业学习而存在。所以, 数学教师和专业课教师完全可以合作起来, 共同培养学生用数学原理和方法解决在专业技术操作中遭遇的实际问题的能力。通过这样教学, 能够使得学生对应用型人才的理解更加充分和深刻, 这对他们在未来工作岗位上的发展有非常潜移默化的影响, 对于学生而言, 专业技术可以告诉他们如何做, 而数学的基础可以告诉他们为什么这么做。
数学建模的课题由日常生活、工程技术和管理科学中的实际问题简化加工而成, 它不要求有十分高深的数学知识, 但涉及的面很广;并且一般没有事先设定的严格的标准答案, 但留有充分的余地供老师和学生发挥聪明才智和创造精神。数学建模教学活动采用开放式, 可查阅资料和使用计算机, 老师作为指导者, 可以知道学生自由组合成问题解决团队, 要求学生在规定的时间内完成一篇包括模型的假设、建立和求解, 计算方法的设计和实现, 结果的分析和检验, 模型的改进等方面的论文。学生可以通过各种手段来收集资料, 使用计算机和任何软件, 甚至通过网上查询来完成解答。因此, 开展数学建模教学活动对于加速高职院校培养应用型的人才和复合型人才具有十分积极的推动和促进作用。
数学建模所涉及的内容很广, 用到的知识面比较宽, 不但包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法技巧, 而且联系到各种各样实际问题的背景。单靠数学系的老师担当指导教师对学生进行这些方面的知识传授可能不够深入全面。因此, 学生在课下还需要自学。如建模方法与应用、线性规划、案例分析等。这样大大丰富了学生的知识面, 开拓了学生在数学方面的视野。这样充分调动了学生的学习积极性, 激发学生努力自学, 有利于将学生的潜能更充分地发挥, 有利于培养和提高学生的动手能力。
基于以上认识, 高职院校数学建模教学的应用策略可以采取以下三种方式。
样例教学与例题教学不同, 它向学生提供一批有答案的例题, 学生可以通过自学这些样例, 再试着去解决问题, 并通过对这些问题与样例的熟悉和比较形成问题图示, 即一种抽象的规律性信息结构。样例教学是培养学生数学建模能力的第一步, 数学建模方法与学生的具有动态性、变化性的复杂问题情境之间通常不存在直接对应关系, 所以需要老师引导学生深入分析问题情境, 精心挖掘与选择其所蕴含的各种信息与方法, 需要多种数学建模方法的综合运用。因此, 教师鼓励学生对数学建模问题进行多种假设、多种解决方案设计、建模结果的多种可能性分析, 促使学生在一种开放式训练的情境中深化由样例教学所形成的数学建模问题图式。
数学建模教学确实离不开教师的课堂讲授, 以便使得学生全面理解和整体把握这种学习方法。但是数学建模教学的综合性、实践性和活动性的特点以及注重培养学生创新精神与实践能力的课程目标决定了数学建模理应采取包括自主参与、多向互动和探索原创活动在内的多种多样的教学方法。如果完全由教师进行系统教授却没有学生主动的建模参与和互动, 那么他们获得的数学建模仅仅是一堆僵死的关于数学建模的思想方法和抽象的知识“外壳”, 徒然为学生又增加了理论知识的负担, 而无实践的操作效益。
在数学建模教学实践当中, 学生更喜欢采取现场教学或者实验式教学的互动性教师。教师仅仅将在建模过程中必然会用到的数学理论知识传授给学生, 但是它的用时比例应当是很小的, 放手让学生多做建模问题, 将讲授、探究和讨论等教学形式有机结合, 被实践证明为一种非常有效的数学建模教学策略。
由于数学建模教学与传统数学教学在目标上存在差异, 数学建模教学必然有不同的评价标准, 因此, 在实践中应当采取评价标准多元化、评价方式多样化和评价主体多元化相结合的数学建模综合化平价策略。
首先, 在设计多维化的评价指标的时候, 应当不仅关注数学建模的知识、方法、技能与能力, 还应当关注情感、态度与价值观等多维目标, 以促进学生多方面发展, 全方位实现数学建模课程的教育价值。
其次, 多样化的评价方式应当结合硬性评价和软性评价, 前者是指通过书面考试来考评学生数学建模能力与水平, 重点在于学生是否具有数学建模所应当具备的基本概念、原理和方法。而软性评价侧重于教师在学生的实际建模操作过程中所体现出来的知识理解、问题解决和实际操作能力的综合评价, 它的重点考评点是学生提出问题和解决问题的角度和方法的创新性;学生问题的现实性;学生解决问题过程的合理性;学生建模结果的实际有效性等。
综上所述, 基于数学建模的问题导向式数学教学的应用策略不仅是个别高职院校的教学问题, 它也是对中国特色高职院校数学教学的新探索, 能够为其他类似的基础课程开辟新的教学境界提供一个崭新的视角。
摘要：本文通过引进数学建模教学模式, 试图对高职院校数学教学传统方式进行提出改革方案, 并在总结实际数学建模教学经验的基础上, 提出三个可行的应用策略。
关键词：数学建模,问题导向,应用策略
[1] 冯宁.数学建模融入高职教学体系的探索[J].中国职业技术教育, 2010 (8) .
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