无论是统计课程设计还是教学,都要抓住一个核心———数据分析观念,即如何对数据进行分析,以此来对所要研究的问题进行了解。实际上,统计与学生的生活联系很紧密,我们的教学就是使学生产生数据的亲切感, 愿意去分析数据提取信息,遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题,从而培养统计中的数据分析观念,提高数据分析能力。小学数学《课程标准》在“课程设计思路”部分指出 :“在数学教学中 ,应当发展学生的数据分析观念”, 并对数据分析观念做了如下阐述:“数据分析观念包括: 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律,数据分析是统计的核心。”那么,如何使学生建立数据分析观念,提高数据分析等能力呢?
要让学生愿意亲近数据,就必须使他们体会到数据中是蕴涵着信息的, 生活中有大量需要通过分析数据获取信息的例子。比如,要设计校服,就需要调查学生的身高。当把调查出来的数据汇总后,我们就需要分析数据提取信息。一提到分析数据,教师马上就让学生计算平均数,其实平均数不是唯一的也不是万能的。这里,有这么几个信息是很重要的,比如学生可能首先关注这些数据中最大的是多少、最小的是多少,有了这两个数就把数据的范围定了下来。接着,学生就可能会对数据按段进行分组,统计出在各个身高段的人数,发现在哪个身高段的人数最多(众数),中等水平学生的身高是多少(中位数),当然也可以计算平均身高。还可以把自己的身高与班级的身高进行比较,看看自己处在什么位置上。所以这里有很多信息可以获得,不一定一开始就忙于去计算。开始提取的信息可以是不基于计算的信息,只是基于关系(最多、最少等)的信息,这个是非常必要的。再如,人们往往通过调查每天卖出最多的菜是什么,然后以这个菜价格的变化来判断蔬菜价格是否有所变化。让学生从心里喜欢上数据,并愿意去分析它们中蕴含的信息。
应充分考虑不同学段学生的认知规律和心理特征,创设现实的、生动活泼的、丰富多彩的、富有挑战性的数据分析活动,通过这些活动丰富学生对数据的认识,使学生喜欢数据,体会到数据中蕴涵着信息,能够帮助人们做出决策,感受到数据的作用,有遇到问题能想到收集数据、获取信息的意识。如:统计同学们的身高、体重、生日、爱吃的水果,统计商店里每个月空调的销售情况、一定时间通过十字路口的车辆情况、本地区的用电量、六一开展什么活动等例子,都是和我们生活息息相关的重要的相关数据。这些内容都从不同的方面吸引学生主动开展统计活动,通过对数据的收集整理分析,了解到周围的人和事物的相关信息,体验到统计的价值所在,从小培养统计观念,同时,让学生去尝试、发现,有所创新。
爱因斯坦说过:“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识,现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”观念的建立是人们不断地亲身经历而获得。要使学生逐步建立统计观念,最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去:调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、获取信息、做出决策、进行交流、评价与改进。如:新年联欢会如何购买班级同学喜欢的水果问题的解决,开展一系列数据统计活动。通过“让学生自己做决策”有效地培养了学生的数据分析观念。如何购买新年联欢会上的水果,是学生生活中的真实问题,也是学生有兴趣解决的问题,在问题解决任务的驱动下,使学生经历了数据收集、整理、分析以及问题决策的全过程,即经历了问题解决的全过程, 有利于学生形成利用数据统计分析而获得问题解决的策略。通过“新年联欢会上应该怎样购买水果”问题的提出,引发学生一系列的思考:要了解班级同学喜欢每种水果的情况、情况的获得需要收集班级同学喜欢每种水果的人数、这个人数如何获得等,使学生认识到收集数据的必要性。又通过对收集来的数据整理分析,可以清楚地知道班级多数同学喜欢梨和橘子、少数同学喜欢苹果和香蕉的信息,可以据此信息确定如何购买水果,从而使学生认识到数据中是有信息的, 可以帮助人们分析解决问题。
数学课程内容中有许多知识的教学是培养学生数据分析观念的好载体,如,圆周率、质数与合数等知识的认识,可以通过数据统计分析来获得。数学课程各个部分都有利用数据统计分析使学生获得新知的内容。教学中,要有效地利用这些教学内容,不断应用、强化数据统计分析的方法, 发展学生的数据分析观念。如“圆的周长”教学,教师通过知识获得的过程强化学生数据分析观念的意识。教师让每个小组都汇报得出的4个圆的周长除以直径的商的结果,如,圆1的周长除以直径的商各组的测算结果是:2.98、3.16、2.85、3.02、3.21等,应让学生分析:同样是圆1,为什么各个小组得出的结论不同 ? 通过分析让学生意识到测量是有误差的,而产生误差的原因是多方面的,这是事件发生的随机性的原因之一。还要通过不同圆的周长除以直径的商的数据统计分析,发现大小不同的圆,它们的周长除以直径的商也都约等于3,也就是事件随机性的另一个方面,只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析观念的发展,仅仅靠教材提供的背景是不够的,还要课内外结合,广泛收集信息,开展实践活动,让学生认识到在现实生活中,在媒体中,如报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等许多方面都会给我们提供各种数据。教师应选择有效的内容,开展教学活动,将课内外有机地结合起来,培养学生从数据统计分析的角度思考问题的意识, 结合生活事例感受数据统计分析的广泛应用,使学生在亲身经历解决实际问题的过程中,体会数据分析对决策的作用,最终发展学生的数据分析观念,形成解决问题的策略。
综上所述, 数据分析观念的培养首先要让学生产生对数据的亲切感,要从学生感兴趣的现实问题出发,使学生经历数据分析活动过程,掌握一定的数据处理方法,体验数据的随机性,把数据分析观念的培养渗透在数学教学的各个领域中, 在实践活动中不断积累数据分析应用的例子,形成解决问题策略性知识。总之,要围绕“数据”做文章,使“数据”成为学生发现、提出、分析、解决问题的好伙伴。
摘要：无论是统计课程设计还是教学,都要抓住一个核心——数据分析观念,即如何对数据进行分析,以此来对所要研究的问题进行了解。
关键词：数据,小学,数学,信息
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