初中毕业班数学课实施分层复习的方法探究
摘 要：新课程改革和素质教育的推进，使得教师越来越开始意识到传统教学理念和模式的不足，并开始尝试使用新的教学模式组织教学活动。对于初中阶段的学生而言，他们面临巨大的升学压力，尤其是數学学科。那么要如何做好初中毕业班的数学复习工作呢?这是每一位初中毕业班数学教师都必须要思考和探究的。合作学习和分组教学是近年来比较流行的教学方式，且也取得了一定的成效。接下来就如何在初中毕业班数学复习中运用合作学习和分组教学进行详细分析和论述。
关键词：合作学习;分层教学;毕业班
实际上，毕业班的数学教学主要围绕引导学生回顾数学知识，构建数学知识体系为主，并在此过程中帮助学生查漏补缺，从而能够从容地面对考试。但是要知道，即便是两个同班三年级的学生，其在数学学习方面也会存在一定的差异性。也正是因为学生的这点差异性，不少毕业班数学老师都为此感到苦恼。为了更好地做好初中毕业班数学复习工作，接下来就如何更好地运用合作学习和分组教学做具体分析。
一、 毕业班数学复习存在的困境
(一)学生数学学习的个体差异
很多学生因为缺乏数学学习兴趣，在小学阶段的数学学习过程中并没有打下良好的基础，而众所周知，数学学科中的知识点是具有联系性的，所以进入初中阶段后，学生可能会因为基础水平的差异在数学学习上感到困难，从而逐渐丧失数学学习的自信心。也正是因为如此，经过初中三年学习后，学生在数学学习方面的差异就更加突出和明显了。即便是数学学习成绩优异的学生在几何和代数两个版块的学习上也会感到吃力。除此以外，并不是每个学生都能够完全吸收和掌握初中三年中所接触的所有数学知识点，因此毕业班的数学复习要侧重于知识的归纳总结以及综合运用。在这种情况下，教师在讲解同一难度的题目的时候，有的学生可能一下子就听懂了，而有的学生则因为缺乏数学基础而感到无所适从。长此以往，就会使得学生之间的差距更大，从而导致有些学生直接放弃了数学复习。此外，有的毕业班教师没有充分考虑学生的需求，仍用传统教学模式组织教学活动，使得课堂氛围一度低沉，导致学生的参与积极性不高，复习效果不甚理想。
(二)复习课变成“习题课”
部分毕业班数学教师会沿用传统理念指导复习工作，尤其推崇“题海”战术，旨在通过大量的习题帮助学生巩固和掌握相关知识点。但实际上，“题海”战术的弊端就在于没有充分考虑每一个学生的实际学习需求，而如果盲目地要求学生机械式地完成习题，只会使得学生产生厌倦心理，那么复习课就成了“自习课”，也不利于学生构建数学知识体系。虽然“题海”战术有利于学生巩固某一知识点，但当遇到综合性题目的时候，学生就会无从下手，因此产生恐慌感。也就是说，“题海”战术并不利于培养学生的综合运用能力，且容易挫伤学生的学习自信心和积极性。
(三)忽略学生的数学应用能力
沿用传统教学理念指导学生复习工作的毕业班教师喜欢强调基础知识的教学，认为学生只有拥有数学基础知识，才能够以不变应万变。但随着新课改的不断深入，对于初中生的数学学习要求早有改变，而升初中考试中的数学试题也侧重于考核学生的综合运用能力。初中毕业班教师不引导学生关注数学学科的生活性，就会使得他们在面对一些具有生活实例的数学题目时考虑欠缺，从而无法正确回答题目。新的课程标准明确要求教师在教学过程中要注重学生综合运用能力的培养，尤其是要从学生的生活实际入手组织教学活动，使得学生感知到数学学习的实用性。
(四)学生主动性发挥不足
初中毕业班的数学教师其实只需要扮演好“引导者”的角色即可，但偏偏大部分毕业班数学教师不能够从传统教学理念中脱离出来，仍要把控整个复习课堂，把每个知识点的每个细节讲得清清楚楚，而学生只能够充当“听众”，被动地接受所有知识。往往在这种教学模式下的复习效果都很难达到理想效果。当然这也会引起毕业班教师的反省和思考，为什么每个知识点都讲得那么清楚，但是效果却这么差呢?实际上，学生在整个过程中都过于被动，且完全依赖于教师的讲学，缺乏自主思考的意识和能力。所以，教师还是要尊重学生的主体地位，不能够替代学生去思考和分析，给学生引导复习的方向和思路即可。
二、 数学分层教学的优势
(一)充分发挥教师主导作用体现学生主体地位
新课改和素质教育尤为强调学生的主体地位，要求教师要把课堂主体地位交还给学生，使得学生真正成为课堂活动的参与者。但就当前的初中毕业班的数学复习而言，由于教师还是不放心学生自主学习，仍习惯将每一个知识点清楚罗列，从上课讲到下课，单纯地认为只要自己讲的够清楚，学生就能够全部掌握，而实际上这是忽略学生主观能动性的体现。
所谓的分层教学，指的就是教师根据学生在数学学习方面的能力和接受程度的不同，有针对性地进行指导和教学，而在教学过程中对不同层次的知识点只是轻微带过，并要求学生进行自主学习、归纳和总结相关知识点，从而真正变成学生自己的知识，并且学会用相关知识点去解决实际问题。分层教学模式有助于强化学生的学习自信心以外，还能够充分体现学生的课堂主体地位，符合新课改和素质教育的相关要求。
(二)充分体现因材施教的教育理念
初中毕业班教师如果要运用分层教学法，就要时刻关注学生课前课后的表现，发现学生的差异性，从而为不同层次的学生制定学习计划和目标，做好分层教学的各个环节的工作。不同层次的学生在得到相应指导的情况下，其学习效率自然会有所提升，而且能够在学习的过程中获得成就感，强化学习自信心。此外，通过分层教学法还能够充分体现教师以人为本、因材施教的教学理念。
(三)有助于学习困难学生的转化
由于数学的知识点具有一定的联系和连贯性，所以不少基础不好的学生容易在初中数学的学习过程中产生困难。也就是说，学生会因为没有完全掌握某一知识点而影响后续的数学学习，如果得不到及时的解决，则会严重影响学生的学习自信心。而分层教学则是针对不同层次学生制定不同的学习计划、目标和内容的教学方法，能够在一定程度上减轻学生在数学学习方面的自卑感，从而重新培养学生的学习兴趣的信心，使得学生能够逐渐适应数学学习和取得进步。
三、 初中毕业班数学分层复习的实践研究
(一)师生合作，变式拓展，以一题通一类
纵观当前的初中毕业班数学复习现状，不少教师和学生都对“题海”战术产生了厌倦感，且总体效果也不甚理想。实际上，作为毕业班教师和学生在题目的选择上应该有所侧重，而非盲目的组织习题练习。教师可以就某一知识点或者某一题目进行变型，要求学生进行思考，从而发散学生的思维，使得学生能够对相关知识点再巩固，并取得数学学习的经验。
以“若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值是多少?”为例，教师就可以要求学生思考假设去掉条件“一元二次方程”，那么结果又是怎样的呢?在没有“一元二次方程”条件的限制下，学生就要从a-1=0和a-1≠0两个方面去思考。如此一来，就可以培养学生的分类讨论思想。长此以往的训练，能够使得学生在解题的时候考虑更加充分，也能够使得学生举一反三。要知道，数学题目是无限的，但是解题的思路和方法是有限的，而初中毕业班数学教师就要充分利用自己的经验和智慧去引导和鼓励学生发散思维，让学生能够在自己学习的过程中找到适合自己的学习方法，真正实现学以致用。
(二)调整模式，激发自主，提升复习效率
正所谓“众人拾柴火焰高”，为了进一步提升复习效率，教师可以组织学生进行小组合作学习。举个例子，对于数学知识的重难点，教师可以邀请已经掌握的学生为其他学生进行讲解，一来有助于教师了解学生的思维方式，二来又可以增进学生之间的交流和互动。在此基础上，教师再组织小组合作学习，让学生之间互相帮助和学习。与此同时，教师也要加入每个小组的讨论和学习中，及时引导和纠正学生，发挥监督的作用。此外，对于大部分学生都能够掌握的知识点，教师则可以直接组织小组讨论和交流，而后让小组中基础较差的学生进行展示，让这部分学生也能够从中获取成功的体验，强化他们的信心，形成良好的学习氛围。
分层复习后，每节课前给学生留出10分钟的时间，进行各小组展示，每个小组只有一名学生展示。由于学生展示内容是小组合作出来的成果，所以每个小组的学生都希望代表本组进行展示。学生对分层复习的本环节表现出浓厚的兴趣。甚至出现有的学生到老师那“走后门”争取机会的现象。通过了解“进取组”学生反映由于复习目标的前期准备是由所有小组成员共同完成，所以降低了每个学生的个人工作量，比以前老师布置课后自己预习、复习有意思得多。在大家一起商量的过程中，原来有些模糊不清的知识在别的同学的总结下，有了重新的认识和记忆。“实力组”学生反映在进行分层巩固后，课后的作业对于他们更有挑战性了，通过小组的研究学习，同一问题他们彼此共享了每个人的方法，这样可以选择出更好方法进行记忆，好的方法大家得到共享，自己也变得遇强则强了。“攻坚组”的学生反映在综合性试题的数学建模过程中，进行了自我挑战，满足了他们的数学学习的需求。在数学建模的过程中，体会到了数学在生活中的无处不在，也认识到了學好数学的重要性，从而更加愿意进行数学的学习。
(三)智慧碰撞，小组合作，提炼解题方法
解题的思路和方法是可以通过不断的习题练习获得的，那么教师就可以通过设计典型例题，要求学生在自主练习后再进行小组讨论和交流，并派代表进行展示，主要看计算过程是否规范和计算结果是否正确，并要求其他学生指出错误的思路和提醒学生应该注意的地方。
例如，教师可以要求学生进行一元二次方程的解答：(1)5x2-45=0;(2)2x2+1=3x(配方法);(3)(x+3)(x-1)=x+3;(4)x2-10x-3=0;从以上四个方程的练习和解题过程中，学生主要复习了四种不同解题方法，开平方法、因式分解法、公式法以及配方法。教师可以根据学生的实际情况决定对哪种解题方法进行二次教学，带领学生再次复习解题思路和步骤，深化学生对于一元二次方程相关知识点的认知和理解。
参考文献：
[1]李保荣.“分层教学”的误区[J].河南教育，2017(2)：23.
[2]陈学军.数学教学中学生学习策略的教学与培养[J].中学数学月刊，2018(11).
[3]薛峰.数学教学中引导学生主动参与学习的策略[J].当代教育科学，2013(2)：48-49.
作者简介：许和杏，福建省福州市，福建省闽侯县第六中学。
作者：许和杏
摘 要：在教学过程中让每位学生都提高很重要，所以在教学的时候教师要实施分层教学，让不同层次的学生都可以得到进步和提高。
关键词：初中数学;教学模式;分层次
每个学生的学习能力和接受知识的能力都是不一样的，这些因素是教师不能控制的，但是学生出现差距之后教师可以根据差距制定相应的教学措施，利用学生之间的层次，使学生得到最大进步。作为教师，首先要端正对待学生的态度，无论是学习好的或是学习差的都要用一样的态度进行教学，努力帮助学困生提高，使学困生变得优秀。
一、研究课本，制订教学计划
作为一名教师，在每次讲课之前就应该仔细研究教材，通过教材制订教学计划，在教学过程中教师一定会注意到其实数学课本上的知识也是分层的，教材有的知识是简单的，而有些知识是需要拓展和挖掘的，所以在教学过程中教师要仔细研究教材内容，发现教材的分层处。如果在讲课的时候教师直接对学生说这些题目适合优等生做，那些题目需要学困生掌握，这样学生会产生自卑心理，不利于学生以后的学习。因此在教学过程中教师可以根据教材进行分层，安排不同层次的题目和知识让学生依次学习，这样既可以让每个学生找到适合自己学习的知识，还可以激励学生之间互相追逐的学习，挖掘潜力。
二、按照分层的方法布置作业
要对学生进行分层次教学，不仅要在课堂上对学生授课还要在学生做作业的时候也分层次进行。教师可以将作业分成三个层次：第一个层次是基础知识，根据所学知识的概念和基本性质进行布置;第二个是运用定理的层次;第三个层次是对知识拓展的考查，要求学生根据已学知识学会拓展和延伸，学到更深层次的知识。例如，在证明三角形的时候，可以让学生从两个层次学习：(1)直接运用定理进行证明，通过一个定理可以直接得到结论。(2)根据三角形之间的特点间接证明三角形全等，这就要求学生灵活掌握每一条定理，然后学会灵活结合和运用。这样分层次布置作业会帮助学生扎实基础知识并学到更高层次的知识。
分层次学习的教学模式就是让学生找到自己的位置，然后先让学生学好基础知识，再帮助学生进步的一种教学方式。在这种教学模式实施的时候教师一定要协调好，让学生都可以进步，在教学过程中实施分层次教学会让学生在学习中找到自信，然后根据自己的特点学习知识，相信学生一定会在分层教学中高效学习。
编辑 孙玲娟
作者：陶安忠
摘要：随着我国素质教育事业的发展，人们对于学生综合能力的培养越来越重视，很多中学都逐渐重视初中生创新思维的培养。初中数学不仅是一门基础性的学科，同时还能够锻炼学生的思维模式。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对分层教学下的初中数学作业分层设计探讨提出了一些建议，仅供参考。
关键词：分层教学下;初中数学;作业分层设计
引言
因材施教理论受到了古今中外教育界的普遍认可，在这一理论的支持下，初中数学必须要尝试进行分层设计的探索，希望能够通过分层教学的处理，让因材施教的教育理论能够有效地开展起来。本文选取了数学练习与作业的分层设计进行了全面探索，希望能够针对初中生对于不同的个体进行不同的数学练习与作业设计，借以培养学生的思维能力和思辨能力，避免学生数学成绩两极分化严重，数学学习积极性降低。
一、数学教学在进行作业分层过程中遇到的主要问题
第一，整体的作业分层设计不够科学合理。有很多教师在进行分层作业设计时往往拘泥于作业题目的数量上，比如一些教师针对基础不够牢固的学生会布置较少的题目，对于学习能力较强的学生会加大作业量，但是对作业的内容没有进行科学区分，所以很难产生较为有效的分层效果，甚至还会导致学生学习兴趣下降，对数学学习感到厌倦。第二，作业分层设计缺乏科学的指向性和针对性。作业设计一定要更加契合特定的教学目标，结合不同的分层学生，教师需要设定的分层作业往往是不同的。有一些教师在设计作业时，没有注意和学生的学习进度及教学目标保持一致，这样就不利于提升作业水平，达不到通过作业提升学生数学能力的目的。
二、初中数学作业分层设计的策略
(一)学生分层
教师在进行作业分层设计之前首先需要对学生实施分层管理，一般来说，教师都是通过对学生学习基础、学习能力以及学习特点等进行分组，分别为优秀生、中等生、学困生三个不同的层次，不同层次在班级中所占的比例分别为30%、50%、20%，以上分组是动态且相对稳定的，也就是说，如果学生的学习能力得到了显著的提升，则教师就应该将其提升层次，最终保持在3∶5∶2的比例构成中，这样才能够提升学生的学习兴趣与竞争意识。首先，教师在进行分层的时候应该坚持以人为本，立足于学生自身的发展，并根据学生的学习变化情况进行阶段性的调整，这样才能够保障作业设计的有效性。教师在教学过程中还应该鼓励不同层次的学生实现跨层进步，主动体验不同层次的作业任务，进而获得更高的满足感，实现教学激励，提升学生的学习能力与学习热情。其次，教师还应该坚持生活化的原则，在作业内容设计的时候应该将其与现实生活联系起来，这样才能够为学生营造一个熟悉的知识应用场景，从而提高学生的学习积极性，锻炼学生的思维能力。
(二)课后作业自由选择分层
初中数学练习与作业的分层设计要保证课后作业有分层的内容，然后学生自由选择来完成哪些练习题。作业不同于课堂上的练习题，是学生课后自我学习的发展与延伸，所以教师要设计出分层次的习题内容，从基础题、中等题和拔高题三方面来设计作业内容，心理预期是对应了后进生、中等生和优等生。但是，在实际作业要求的时候，教师不要硬性规定，要给学生自由，这样学生就可以自己选择要做哪些作业。这样学生选择自己能力范围内的习题完成作业，但是不能够完成的项目也会主动去思考，然后在课堂上交流的时候，再在同组同学那里得到答案，进而逐步地提升。
(三)开展更加科学合理的评价，进一步提升学生学习的自信心
在传统的数学教学过程中，学生一般都是在第二天上交作业，然后等待一段时间以后，教师会给予作业完成状况的反馈，通常是作业题目完成的正确和错误。部分教师对于学生整体作业评价模式比较单调枯燥，并没有利用肯定性的语言对学生进行鼓励和支持，这样很容易让学生失去学好数学的自信心。而在新的教育环境和教育理念下，教师需要做好对学生的基础评价和反馈。作业作为学生进一步巩固课堂所学知识内容的重要过程和手段，需要教师的及时反馈和科学评价分析，这会对学生未来的学习产生较大影响，为学生提供更加充足的动力。因此，教师作为学生整个学习过程中的重要引领者，需要积极鼓励和支持学生，给予学生更多的肯定，进一步提升学生自主学习的能力。具体而言，教师要针对不同层次学生的学习状况进行科学合理的评价分析，可以借助评分的形式进行客观的测评。
(四)分层练习与整体练习相结合
学生之间具有个体差异性，因此为了每位学生都能得到发展，必须将分层教学这一理念落到实处。为了解决“分层设计没有广泛采用”的问题，初中数学练习与作业的分层实施不能一直将分层活动坚持下去，还是要根据具体的情况，将分层练习与整体练习相结合。一般情况下，新授课的相关练习就要采取分层教学的模式，让学生能够根据自己的能力来进行分层次地理解，争取课堂教学的效果能够实现最大化。而对于复习课的练习题设置则可以形成综合化的内容设置，确保学生能够统一反馈一段时间以来自己的学习效果。总之，分层练习与整体练习要相结合，确保最终能够为学生提供有效的数学练习模式。
结束语
综上所述，随着我国教育事业的不断发展，初中数学教师应该不断更新自己的教育理念，采取分層教学以及分层作业设计的方法开展课堂教学，为学生创造实践的机会，培养学生的自主探究与合作能力，促进学生的全面发展。分层教学理念基于对学生主体地位的尊重与认可，受到教育工作者的关注，初中数学练习与作业的分层设计要确保学生分层、练习题分层、作业分层实施之后，重视线上线下进行分层指导和高效评价。
参考文献
[1]蔡汉聪.关于分层教学下的初中数学作业分层设计[J].当代家庭教育，2020(07)：95.
[2]赵亮.分层教学下的初中数学作业分层设计探讨[A].天津电子出版社有限公司.新教育时代教育学术成果汇编[C].天津电子出版社有限公司：天津电子出版社有限公司，2019：1.
[3]马晓梅.分层教学下的初中数学作业分层设计分析[J].考试周刊，2019(52)：83.
作者：杨润菊
首车职中 李冬艳
所谓分层次教学就是从实际出发，将一个班的学生按基础知识、基本能力、学习风格、个性特长等分为几个层次，老师给予具体的有效指导，使每个学生都能在原有基础上得到全面、自由、优化的发展。分层次教学具备重视差异，区别对待，真正直面全体学生的全面发展，这是素质教育向全体学生提出的共性要求。随着免费普及九年制义务教育的实施，中小学新课程改革的不断推进，造成在同一班级里学生的思维品质、知识、能力差异十分突出。面对基础各异的学生，如何使他们在初中数学的学习上学有所得，在原有基础上提高?在这种背景下，研究分层次教学在初中数学教学中的应用具有重要的理论与现实意义。
一 、为什么要在初中数学实施分层次教学
数学是一门逻辑性强，抽象程度高，有严密系统性的科学，客观上要求按教学规律办事，即结合学生实际，遵循渐进和可接受性原则。然而同一班级学生往往知识和能力参差不齐，若按同一标准同一要求对待所有的学生，必然不能发挥某些学生的才能和特长，在以素质教育为核心的教育改革的今天，更应当注重学生的个体发展，这就要从学生实际出发，有的放矢，因材施教。要达到这一目的，“分层教学”是一种行之有效的教学方法。在常态编班下，在班级授课制不变的条件下，对同一班级、不同类型的学生，在同一课堂教学过程中实行与各层次学生的学习可能性相适应的、着眼于促进学生在各自原有基础上不断提高的一种教学模式。学生个体差异的客观存在，心理学的研究结果表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学习能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素(即环境、教育条件、科学训练)，这些原因是对学生学习能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。 学生之间存在个体差异。特别是当前我国正推行素质教育与新课程改革，许多省市实施小学生就近免试入学、取消重点初中等措施，这样各校、各班内的学生之间的个体差异就更显著了。在这种情况下课堂教学如何照顾学生的个别差异，因材施教，让所有不同的学生都得到相应的发展，就显得尤为迫切和重要了。
目前我国大部分省市的数学教学采用的是统一教材、统一课时、统一教参，在学生学习能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。
二、怎样在初中数学实施分层次教学
根据初中数学学科特点和教学内容，采取分层次施教是对传统的集体教学形式的一种发展，它是以学生客观存在的个别差异为前提而实施的教学模式。在具体应用上，根据初中数学教学的流程，应该重点从以下几个方面来实施：
1、分层策略
分层策略又分为分层建组策略、教学过程分层策略、课堂教学分层策略、作业设计层次化策略等等。组织分层就是在一定时期内按学生的数学能力及参考数学成绩，临时的、可变的分为不同层次的类别组织。分层在于让学生认识自我、建立信心，通过自身的努力学习和接受老师及同学的帮助，做到好保优、差升优。科学分层、让学生明确分层目的，对学生的智力因素，非智力因素，原有知识与能力差异进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A，B，C三个层次，为了减少显然分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。分层教学前教师一定要让学生心里明白：分层是相对的，也是短暂的，优会落伍、差可创优。只要认识自我、建立信心、能力和水平可以提高，成绩可以优保持、差上升。
而教学分层策略，首先要根据A，B，C三个层次的学生基础以及特点，进行教学目标的分层定位。根据教材、教学大纲的一般要求和各层次学生的实际学习可能性，制定出分层的教学目标。一般来说，教学目标可分为三个层次：一是基础目标，及教学大纲中最基本的教学要求，适用于低层学生;二是中层目标，包括教学大纲中所有的教学要求，适用于中层学生;三是高层目标，及超过大纲原教学要求，适用于高层次学生。目标分层要注意对于各层次的现有发展水平，又考虑其最近发展区。其次，教学过程和方法要遵循由易到难的分层原则。问题的提出是思维的开始，但当学生的心理处于压抑、自卑甚至恐惧时，它将直接阻碍、削弱思维活动，针对不同层次的学生，设置不同的问题，注重激励因素的作用，教师应有意识地编拟三个层次的问题，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学，越来越想学，提问时思维有难度的问题让A层学生回答;简单的问题，让C层学生回答，适中问题让B层学生回答，这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。例如在介绍较复杂多项式的因式分解时，让后进生做x3+2x-24。让中等生做(y2+3y)+2(y2+3y)-24，让优等生做(x5+2x-2)(x6+3x+4)-16，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。
而课堂教学分层策略是在设计教学中注意倾斜度。开始“小步子、慢速度”有助于后进生对基础知识的掌握，然后逐步放开，增加一些综合性、灵活性的问题。最后鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决。这样使各类学生都参与了教学，在参与定理的发现、推导、证明活动中敢于面对困难，通过不断探索、解决问题的新途径去克服困难，培养学生顽强的学习毅力，勇于开拓、不断创新的品质。
作业设计方面按学生的基础进行分类布置。
2、评价考核策略 评价分层，就是对不同层次学生的学习过程和结果进行不同的评价。评价的目的是为了全面的了解学生的数学历程、激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标多元，评价方法多样，这里仅从常见的提问、练习、考核评价谈谈如何做到评价考核分层，让学生体验成功。
佚名
初中数学分层教学探究
《数学课程标准》指出：数学教育活动必须建立在学生的知识水平和以有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导和组织者。受到该标准的启发，笔者于04春开始对所教的03级4班数学科进行分层教学，教学中采用分层设凝，分层练习，分层作业，分层检查，分层辅导，经过近2个月的实践，已初露端倪，有一定效果。
1、理论上的分层探究。数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案唯一，不可更改的。数学中的很多知识给学生以经典、神圣、庄严甚至显得“神秘莫测“的感觉;给人以至臻完美、无一缺陷的姿态，对只有少量数学知识的初中学生来说它显得高深。学生的数学基础水平、数学知识经验差异较大，智商，数学学习的努力层度，学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩、能力的优良学生，中等生，后进生，所谓优良、中等，后进生是相对的，可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生，也可以全部变为后进生，根据教学和学生实际，教学的目标是：减少后进生数量，提升优良数量和层次，全体学生学有所获，人人有进步。
2、分层要保证尊重学生，合服学生心理。这里的“分层”不是把学生分成好，中，后进的班级进行教学，而是根据学生的数学学习能力、数学学习成绩把学生分成优良、中等，后进三部分，分的结果不向学生公布，只由教师自己掌握。如果向学生公布那会造成学生心理不平衡，更有圣者认为老师歧视他们，不利于调动学生的学习积极性。笔者不赞成分好、差班进行教学，分好、差班一般是按学生的各科的总成绩进行的分班。好班的教学从深度到广度都要进行拓展，好班中有因偏科数学成绩不好或不太好的，他们跟不上好班的节奏而变成了新的后进生，笔者经历过的三次以分好、差班进行的教学后进班的学生一半以上伤失学习积极性，少数数学成绩较好的学生也因为分到差班而更差，这是很多做班主任工作优秀的班主任都难以解决的问题。
二、实施的步骤和方法
1、分层：任课教师根据学生的数学学习能力，数学考试成绩等情况对所教班学生分为优良、中等、后进三个层次，此分层不向学生公布，教师自己清楚就行了，这个分层不是一成不变的，可以根据的成绩和平时解答的情况随时进行调整，划分的标准为：优良层：学生不但能模仿，而且要有较强的分析，解决应用、数学知识、问题的能力，少数学生有一定探究能力;中等层：能模仿，有一定的解题能力，解决数学问题的能力不够强;后进层：不能模仿，或只能模仿，谈不上有数学能力。
2、教学设计这种分层最难就是教学关，怎么教，三部分学生都要顾及是不易设计的。①以教学大纲为标准，课堂设计以课本为主体，不拔高要求设置疑问，以基础知识，基本技能为作眼点，面向全体学生，中等学会，后进生基本学会为前提条件。②课堂设疑分层次：简单型，较难型，少许难度型，不搞齐答，分类对应抽答，优先超越层次答题(如后进生优先答较难型题目等)，给中等、后进生更多机会，更多的表扬，赞许落在他(她)们身上。③课堂练习题目分层：分简易题(基础题目)，较难题(有一点深度)，少许难度题(探究类)。做哪一个层次的题目教师不硬性规定，考虑课堂容量有很多时候不设置探究类题目，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦。④合作学习：优良学生间相互参与，研讨有一定难度的内容;中等生，后进生对基础知识，基本数学技能要进行检查，其办法是由中等生检查后生，或后进生互相检查，不会的要讲解，到会为止，达成互相学习的氛围和促进学生数学基础知识的掌握，这是对后进生学好数学的关键，必须落到实处，检查时间既可以先课堂上，也可以是课后进行。
3、教学方法师生互动是一堂课的核心，数学教育是学生之间互相交流共同发展的一个过程置，驾御、调节学生的课堂学习氛围，问题设置的趣味性，引导学生的积极投身参与到学习数学的活动中来，严格把握学生是学习的主人，教师是引导者。
4、课后作业，分三个层次，简单类，较难类，有时也有难度类。学生可自主选择布置作业中的题目，较难题有记号，可全选简单类，也可全选较难类，还可以选一样选作一点，对降低层次解答题目的学生要时时予以纠正，作业题目不在多，而在精选，不能让学生疲于应付教师布置的作业，使学生困乏，昏昏沉沉，从而学生对数学学科产生反感情绪。
5、课后辅导练习以落实中等生和后进生的基础知识基本技能训练为主线，优良学生要加大训练其深度和广度，对优生要给予有一定难度和研讨类问题，以拓宽这部分学生的视野。
6、张扬个性，让学生敢于发表自己的见解，给学生发表自己见解的机会，注重一题多解，使学生掌握数学问题的一些共性和个性，从而探索出解决数学问题一些规律。一位大学生在参加英语演讲时两次忘记了本以记熟的演讲稿评委没有给分数，他伤心之极，演讲完毕后，当评委的一位教授给了这位演讲者一次机会，他精彩的演讲获得听众喝彩，他虽然没有分数，但他战胜困难，获得了自信心，同样，老师要给学生增强自信心的机会。
投稿人：yyyld 来自：不详 时间：2006年1月17日
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初中数学分层递进教学 ——燃起了学生学习数学的希望
在现在的课堂教学中，大都存在着，重视优等生的拔尖，忽视中等生和学困生的培养;或仅按中等生的程度施教，仅考虑大纲的基本要求，按中等生需要制定教学目标，选定教学方法、课堂练习及课后作业，对学困生和优等生兼顾甚少，课堂上培优补差、分类分层推进的力度不够，这样的教学使学困生不易接受，学习信心随教学深入而下降，以至于讨厌学习数学;而优等生又因得不到充分发展，学习潜力得不到充分挖掘，优等生不尖，优等生和学困生都成了中等生的陪读者，大大限制了学生的发展与提高，我们知道：在教学中应做到注重全体、因材施教，让他们在不同层次上都有所提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化提升。教师的教要适应学生的学。分层递进教学就满足了这一需求，它的核心就是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从“要我学”变成“我要学”，达到终身学习的目的。
一、现状
自从实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，而以中考成绩的高低来衡量各校教学成绩的优劣的观念，至今存在。于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”“，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。
新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的
1 “平行分班”， 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，各校又以考试平均成绩来衡量每位教师的教学水平的高低，于是教师只能按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优等生学习没动力，冒不了尖，学困生连最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。
学得好与差并非是他们智力的差异，而是由于他们基础的差异，使得在接受知识的速度不同，只要我们给予充足的时间，他们会掌握到同样的知识，如果我们在教学过程中能采用适当的组织形式，给予不同的学生充足的又适合他们个体差异的学习时间以及感情上的关怀，得到是师生的认可与接纳，而不是受到歧视和孤立，他们就会树立起学习的信心，才会愿意学习，才会有成就感。再通过小组合作与探究，相互交流、彼此尊重、共同分享成功的快乐，从而提高学习数学的兴趣。这样就能改善他们的学习热情，提高他们的学习效率。
因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力以及小组的合作互助，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。从而实现“分层施教、异步达标、共同提高”的目的。
二、分层原则
分层要在尊重学生人格的基础上，按照平时的考试成绩来划分。不要给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用互助合作的 2 学习方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。
在对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，实行互助合作自愿帮扶的原则，动态分层。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，统一认识;指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次;最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了他们的“脸面”，也不至于伤害到他们的自尊心，更提高了学生学习数学的兴趣。
三、具体实施
1、学生划分
通过一段教学观察与测试评定后，以及与学生的交谈，初步对学生的数学基础、学习能力、学习态度有了一定的了解、再根据学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次。A层：学习基础好，能独立学习，自我完成练习与作业，可主动帮助和解答B层、C层的难点，指导B层学生学习能力的提高，解决C层学生的困惑，有创新力，能寻求新的学习方法;B层：是成绩中等的学生，学习基础较好，能独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教;C层：是学习有困难的学生，学习基础差，学习不主动，需要在别人的帮助下才能掌握知识，完成练习及部分简单习题。
3 为实现同学之间的互助合作，在编排座位时，最好四个人(1个A层、2个B层、1个C层)为一个学习小组，便于讨论、互助、交流、合作、提高，体现群体中的“优势互补”。但是分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，经同学们的共同努力，学生们的学习情况将会出现明显变化，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整，以激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。
2、教学目标层次化
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，坚持“三不离”原则，即不离大纲，不离教材，不脱离学生，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。根据学生的发展差异制定不同层次的发展目标，提出不同的发展要求和学习任务，实施不同的教学方法和手段，安排多种多样的的教与学的形式，以求妥善处理好“面向全体”和“因材施教”的关系。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层：在学习过程，适当加深加宽知识面，可不拘泥于大纲，适当提高难度，注重能力、创新精神的培养;B层：不降低大纲要求，不放慢速度，注重双基的训练与培养;C层：严格按大纲要求，特别注重双基的训练与培养，不高拔高题。
如“等腰三角形的性质”教学目标可定为
共同目标：记住等腰三角形的有关性质并能用它来解决简单的问题。
层次目标：
A层：利用等腰三角形的有关性质，去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题;
4 B层：利用等腰三角形的有关性质，进行有关计算和证明; C层：利用等腰三角形的有关性质，进行简单的计算和证明。
3、教学过程分层
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
在教学方法上
教师要做到：对 A层学生重视调动、鼓励学生自主、创造性的学习，多点拨、引导发散性思维;B层学生多采用低层次小步走的方法，多创设让学生成功的机会，多模仿经验式的引导方法;C层学生多采用引导鼓励、低层次小步走的方法，教学重点放在最基本的问题上，使学生感受到学习的快乐与成功。
学法指导应贯穿于每位学生的每一个学习阶段，我们应当及时、且不失时机地给不同层次的学生以不同的学习方法指导，减少他们在学习上少走弯路。A层：自学教
5 材选学课外读物，做好笔记，找出前后知识的联系，模仿例题初步解决课后练习，达到自主学习的目的。并养成自学习惯。B层：从预习课本、听课、做笔记、记忆方法、利用公式做题、复习、练习、作业等方面进行指导;C层：着重培养他们对数学学习的兴趣，多鼓励，激发他们的热情，全面耐心指导学法。
4、课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
5、作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业;B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目;A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握;成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
6、测试分层
6 测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。
7、评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心;对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上;对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”
三、后续工作 分层动态管理
学生层次的划分并不是一成不变的，因为初中生有较强的可塑性，经过努力，有些学生会有较大的进步;同样原来较好的学生，也会因为某些原因致使学习落后下来，所以经过一段时间后，对所有学生根据现实情况重新对他们进行分层，进行一次微调处理，进步的能调入A层的，调入A层„„;不再适应A层的调到B层„„，这种动 7 态管理，既是对学生的鼓励，又是鞭策，这就需要教师教育好学生正确对待这种“压力”，变“压力”为“动力”，而不是被这压力的负担。
提高对分层教育的再认识
人们对事物的认识总是由浅到深，由陌生到熟知，由反对到理解，循环往复提高，对分层递进教学也是如此，我们在试行一段后要进行简单的总结，找出问题及时解决，要是教师统一认识，提高觉悟，统一到新的起点，及时调整状态。学生也是如此，通过师生交谈，生生交流，找到这种教学法的优势与缺陷，改进教学中存在的问题，从分发挥这种教学方法的优势。
在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标较低，学习过程中又能得到教师的更多帮助，因此，以往那种在课堂上听不懂，没事干的“陪读生”学习兴趣被激发起来，能积极参与学习，尖子生能自我发展，“吃得饱”，中等生得到了能力的提高;不同层次的学生各得其所，都能获得不同程度的发展，每位学生都学得“痛快”，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气，增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，融洽了师生关系和同学关系，是整个课堂变得和谐而又活泼，同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，形成了比学赶帮超的良好局面，达到互利共赢的目的，使得教师爱教学生爱学，最终实现教是为了不教，学是为了会学的目的。
总之，分层递进教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快
8 的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。我想只要我们教师能做到想学生所想，想学生所疑，想学生所会，想学生所乐，以用自己的情感激发学生的情感高度娴熟的教育技巧和机智，用自己的智慧启迪学生的智慧，用自己的心灵呼应学生的心灵，使得师生心心相印，课堂教学就会步入一个赏心悦目、富有创造性的奇妙世界。
摘要新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学。在初中数学中实施分层教学，能够有意识地促进各层次学生内在潜能的充分发挥，不同层次的学生在数学上得到不同的发展。下面，笔者将从初中数学分层教学的理论基石、基本要求、教学重点、教学策略这四个方面来进行阐释。
关键词初中数学分层教学基本要求方法策略
分层教学就是教师依据学生现有的知识和水平，充分考虑学生中存在参差差异的前提下，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，对同一班级的学生实施分层次，区别对待进行教学，从而确立以学生为主体的教学模式。在初中数学教学的过程中，笔者发现，由于受班级授课制的束缚, 教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价, 一般很少能够顾及好、中、差不同层次学生的智能方面的差异, 这就造成了优生吃不饱, 差生吃不了, 中等生吃不好的不良境况。因此，针对现代初中生的特点, 谈谈关于初中数学“分层教学”的个人看法。
一、初中数学分层教学的理论基石
分层教学思想是历史的遗产。“因材施教”的教学理念在我国由来已久，我国古代教育家、思想家孔子把学生分为不学而知叫“天才”,即上等,把学而后知叫次等,它是分层教学的源端。此后，宋代的先哲朱熹曾在《论语》中明确指出：“孔子教人，各因其材。”西方著名心理学家教育家布卢姆就如何掌握学习理论方面，更是进一步提出了只要给学生提供恰当的材料，在对其进行教学的同时，给予适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务，或达到规定的学习目标。
初中生在生理和心理上发展是有个体差别的，家庭环境及社会因素的影响下，学生对数学的兴趣和爱好程度是有差异性的对数学知识的接受能力和理解能力的差异也是客观存在的这从个别化的角度来说就是“层”。而我们由于经济条件和社会环境又要求我们必须把这些孩子合在一起来上课，那么就必须满足面向全体，让每一个学生都得到发展的同时，还要照顾到差异，也就是因材施教这叫分，所以分层教学的概念就这样提出来了。
二、初中数学分层教学的基本要求
(一)以全体学生为对象。
在数学教学中,着眼点和着力点始终是面向全体学生,通过不同层次的教学活动,促进每一个学生都得到发展, 促使每一个人都获得成功，分层教学正是针对每个学生的差异,为每个学生发展提供平等机会,把目光从少数人转向全体,把发展作为目的,考试只是促进发展的一种手段。 本文源自http:// 如需职称论文代写发表请上星论文网!
(二)差别对待，保底教学。
人与人的差异是客观存在的，根据不同的个性差异提出不同的目标要求并组织数学教育活动是符合人的认知规律的。因此，不应该也不能够用统一目标要求所有的学生。在分层教学中，对后进生适度降低教学要求有利于调动积极性，保护自尊心，但绝不是要降《数学课程标准》的基本要求。所谓“保底”是通过不同的教学活动，最终必须保证后进生达到《数学课程标准》的基本要求，力争向社会输送合格，甚至是优秀的人才。
(三)关注发展动态评价。
心理学表明，人们成长过程既有相对的阶段性和稳定性，又是发展变化的。分层是因材施教的手段，促进最优发展才是目的。因此，教师要根据学生的反馈信息，区别不同对象在不同时期的表现，及时灵活地调控学生的分层标准、各层人数的多寡、课堂教学的结构、作业和考查的尺度、辅导与评价方法，使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程,达到最优化发展。
三、初中数学“分层教学”的重点
根据自己多年的教学实践，笔者认为“分层教学”的实践要点主要在学生分层和分层授课上。
(一)学生分层。
在学生分层实践中教师要树立符合时代发展需要的教学观，要关心每个学生，动之以情。建立良好的基础，才能将分层教学顺利地进行，使教学效果得到保障。所以在实施时应注意两个问题：在分层时要强调以尊重学生，对学生分层应遵循“多维性原则、自愿性原则和动态性原则”。教师通过对全班学生平时的数学学习能力、学习积极性、学习习惯及学习成绩等因素进行综合分析,采取学生自报和教师考查相结合的办法尊重事实的基础上科学地进行，避免使学生产生自卑心理。在实施分层教学时，要灵活处理，不能一成不变。要通过分层教学，引入竞争机制，对激励学生积极进取是非常有用的。另外,教师还应建立学生在智力因素、非智力因素、心理素质和学习成绩等方面的个人档案,使分层教学更具有针对性和实效性。
(二)分层授课。
分层授课是实施分层教学的中心环节，教师在授课之前，要了解学生的总体情况，根据情况的不同建立教学大纲。在教学过程中，应遵循“学生为主体,教师为主导,探究为主线,能力为目标”的教学宗旨,做好分层设疑,分层释疑,分层练习,分层指导,分层反馈,分层纳入知识系统等六个教学环节。具体要做到根据学生的实际和教材内容,精心分层设疑,通过分层提问、讨论、答疑等形式使各层学生学懂本节课的基本概念、主要内容。接着进行分层练习,教师分层重点指导,有针对性地帮助学生加深对基本知识的理解，再进行综合知识运用能力训练,教师对时间、题量、难度等方面做合理的安排,使各层学生学得灵活、主动。最后对学生中存在的问题进行分层反馈和指导，做到统筹兼顾,矫正提高，在此基础上，将学生所学的知识纳入整个知识结构中，形成新的认知结构,保证分层教学目标的落实。
四、初中数学教学实施分层教学的策略
(一)让学生了解分层的好处，科学进行分层。
让学生知道，学习成绩的差异是客观存在的，分层的目的是提高学习效率，调动学习的积极性，使学生真正感受到自己是学习的主人，让每个学生在自己原有基础上得到最大限度地提高。
根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，可将学生分为A、B、C 三个层次：A层是拔尖的优等生, 即能掌握课文内容, 独立完成习题, 完成教师布置的复习参考题及补充题, 可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴;B 层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题, 积极向A层同学请教;C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
(二)灵活驾驭课堂，注意层次差异。
课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容的难度和坡度的基础上作相应的调整和组合以适应各层次学生的水平 针对教学内容和学生实际学习能力，分层次选编基础巩固性练习，拓展延伸性练习，综合运用性练习，对 C、B层学生要求紧扣课本，C层学生能完成课本上大部分基础巩固性练习，鼓励选做书中章节习题，B层学生能完成书上全部基础巩固性练习，和书中章节习题，选做拓展延伸性练习，A层学生另外增加综合运用性练习，这样配制练习，有利于C层学生巩固基础，B层学生略有提高，A层学生得到充分发展。
(三)采取激励机制，实施分层评价。
对学生评价没有单
一、固定的方法，随着学生评价的功能、标准、内容、主体等的变革，评价方法也向多元化发展，因此，新课程要求多样化学生评价方法的综合运用。分层评价是实施分层教学的保证。不同层次的学生在平时作业、考试阅卷、回答问题等方面应采用不同的评价标准，对学困层学生应多采用表扬评价，发现他们的闪光点及时肯定他们的点滴进步，调动他们的学习积极性，对中等层次学生采用激励性评价要看到他们的成绩，对优等层学生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们更加严谨谦虚。总之，作业评价、课堂学习评价、测试后评价不但可以帮助学生及时调整，有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习态度。
参考文献：
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课题阶段性总结
尼三中数学教师：黄冬霞
我们学校数学组的课题是《提高数学练习的有效性，切实减轻学生的学业负担》，我研究的子课题是《数学课堂练习变式训练的研究》，我经过一年多的认真研究，已经有了一定的经验，现在学生学习数学的兴趣越来越浓，成绩在逐渐进步，我相信以后的学生进步会更大。现将我的研究情况做以下总结。
一、课题的基本目标：
一是通过课题的研究,探索如何在数学课堂练习变式训练的研究，来提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。
二是通过课题的研究，加强我自身的学习，使我树立正确的学生观和教育观，使我教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。
二、课题研究的过程
在经过反复论证确定研究本课题后，我就在我所教的两个班级展开了研究。
经过一年多的实验，大部分同学的积极性被我调动起来了，但考试成绩实验班和非实验班比较下来，感觉没有太大的变化。我认为可能是实验时间较短的原故。
等进入下一年的研究时，我会调整一些做法，加大题型变化，适当降低变式难度，多给学生以大大的表扬;我要再辛苦点，加大对成绩弱的同学的关心和辅导 ，提高他们的学习兴趣，增强他们的学习信心。
三、课题研究的成果
在这一年多的研究中，我认为我取得的成果主要有以下三个方面：
1、通过对课题的研究，我在理论水平和业务能力方面有了较大的提高。首先就是课堂教学上要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。
2、学生数学学习兴趣提高了，学习的主动性意识增强了，在各级各类考试中均名列前茅，成绩提高很快。
3、通过课题的研究，增强了我和学生间的关系融洽。很多同学和我交上了朋友，我们之间不仅只讨论数学问题，生活上、思想上、学习上的问题也经常在一起交流。
四、经验与教训反思
通过一年来的研究，我认为变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策
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新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法――分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。
我们设计的活动有明确的目的并具有可操作性;活动以学生的生活经验和兴趣为出发点，内容和方式尽量真实;活动有利于学生学习数学知识、发展语言技能，从而提高实际语言运用能力;活动能促进数学学科和其他学科间的相互渗透和联系，使学生的思维和想像力、审美情趣和艺术感受、协作和创新精神等综合素质得到发展;活动能够促使学生获取、处理和使用信息;活动遵循理论联系教学实际的原则;遵循反馈评价、及时调整的原则;遵循每一个学生都得到发展的原则;遵循实验手段可行性与操作流程协调的原则。活动有针对性，所设计的活动应吸收全体学生参加，而不仅是让能力和水平好的学生参加。因此，我们就必须把活动设计为若干种形式，这样就可以保证有效的分层次教学，使不同水平的学生都能参与并完成一定的任务。让学生自己归纳、总结课堂中所学主要内容。并精心设计巩固练习，鼓励学生从不同方面、不同角度思维，让他们进行横向、类比、逆向联想。
一、构建数学课堂合理分层教学模式
1.学生分层
根据我校的具体情况，不可能打破原来班级的格局，我们将三个年级二十四个班分为两类――一 类班和二类班，每个年级选择两个班作为一类班中的实验班，另选两个班作为二类班中的实验班，其他作为对比班。在实验班里，教师通过充分了解学生的实际情况，并结合各种测试手段，根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等把学生再分为A、B、C三组。A组为竞赛组，这组学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。 B组为提高组，这组学生基础知识和智力水平一般，但学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等。C组为基础组，这组学生的基础知识和智力水平较差， 接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。
在同一个班里，实施合理的分层对课题的顺利开展十分重要。因此，要对影响学生的相关因素――智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素，即对学生的学习成绩、测试成绩、学习态度、学习目的、学习兴趣、个性特点、能力水平、数学想象、数学思维等做出综合分析与评估。
在分组时，实验班的老师跟学生进行了不少的交流，主要是避免被分在C组的同学有想法，使他们认识到这是老师更关心他们，对他们今后学好数学更有好处等等。并明确指出各组之间不是不变的，每学期根据考试成绩滚动。
2.教学目标分层
在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的教学目标。首先，对一类班级的学生，侧重能综合运用所学知识，重视培养自学能力和求知欲，重视培养思维品质。二类班级的学生，能理解课本例题，做一些简单的新题，能模仿课本例题，完成课本上的练习题。重视夯实基础，培养学习热情。其次，对A组同学，要求注重公式的推导、来源及深化。对B组同学，要求掌握基本原理、概念及运算。对C组同学，要求熟记公式，并进行简单运算。
3.教学方法分层
对一类班直接切人主题，放开了，向深广方向发展，课堂内独立探索，合作交流的时间长些，而二类班注重复习引入，慢慢过渡到新课，侧重基础知识的讲和练。而在同一个班级，授课着眼于B层次学生，实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。对A层次学生， 实行少讲多练，让他们独立学习，注重培养综合解决问题的能力和探究能力。对C层次学生，放低起点，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和技能，使学生能学得进，跟得上。例如，在进行全等三角形识别一节的教学时，进行了这样的尝试，全等三角形的识别有四条，SSS，SAS，ASA，AAS。按原课程计划需八课时，教材的安排是给出一个，应用一个，我们对一类班，四个识别只用了一节课，引导学生通过分析和实践全部得出，并对为何SSA，AAA不能识别三角形全等加以研究。第二节课，我们精心编制了一组题，让学生对上述四个方法加以熟悉和深化理解，第三节课对书上的例题进行了简单的讲解。通过反馈说明，这样安排教学，三节课完全可以完成八节课的教学任务。通过如此处理教材，使得学生对全等三角形的识别有了较为全局的把握，有了更强的融会贯通的能力，对待综合题的处理更为从容。对二类班，我们采取了书上的安排，讲解一个，应用一个。例题讲解时，先分析，再口述，然后以填空的形式由学生完成证明，接着，让学生再做一道类似的题。
4.辅导分层
在分层辅导上我们采取了两条路，一是将全年级的尖子生(40人)组成竞赛组，由专人定时集中每星期辅导两次，另外对C层次同学每周利用两次三十分钟时间，集中处理他们作业中出现的一些问题。第二条路是在实验班让学生之间互相辅导，具体做法是：老师辅导A层次同学，A层次同学辅导B层次同学，B层次同学辅导C层次同学，充分调动每个人的学习积极性，使他们在辅导他人的过程中自己也得到发展和提高。
5.作业分层
A层次同学除了完成课本上的一部分作业外，再给他们一些提高题和思考题，B层次同学的作业要掌握由浅入深的原则，除了完成课本上的所有题外，要注意同类型的题重复再练的过程;C层次同学只要完成课本上的A组题，并注意同类型的题进行反复训练，直至弄通弄懂。
在同一班级内采用相同的大纲与教材实行分层教学。在教学中设计梯度教学方案的评价层次，让不同的学生在不同的基础上，减少学习困难，增强自信心和荣誉感，体验成功感和喜悦感。而且对能力较强的学生也能够充分施展他们的才华，使全体学生都能得到发展。根据学生学习的可能性为每一层学生设置相应的教学目标。它包括基本目标、中层目标、发展目标。把这三个层次的学生分为A组、B组、C组。教学目标分层符合学生的实际，让每个学生都能得到相应的发展。制定这样不同层次的教学目标，可以使A 组学生理解教材最基本内容，从培养实际能力入手，达到大纲的基本要求，使 B、C 组学生进一步发挥他们的学习潜能，他们的思维能力及分析和综合运用知识的能力也得到培养。
课堂教学分层就是教师在课堂教学中，既要顾及不同层次学生的学习要求和学习能力又要顾及到各层次学生掌握的程度，开展适应有差异的各层次学生的教学活动。其基本要求是：分合有致，动静结合，学生全员参与，各得其所。并通过不断学习逐步提高，再上一个新台阶。
对不同层次的学生制定适合他们的教学目标，在课堂教学中采用不同的方法和策略，进行不同的方法指导，促使所有学生在原有基础上逐步提高。课堂教学分层就是教师在课堂教学中，既要顾及不同层次学生的学习要求和学习能力又要顾及到各层次学生掌握的程度，开展适应有差异的各层次学生的教学活动。其基本要求是：分合有致，动静结合，学生全员参与，各得其所。并通过不断学习逐步提高，再上一个新台阶。
注：该文为甘肃省教育科学“十二五”规划课题《初中数学教学中分层教学的探究与运用》研究成果。课题批准号：GS[2013]GHB0203。
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