数学教学问题解决论文提纲

论文题目：职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验

摘要：数学问题解决的学习是较高层次的数学学习,数学问题解决教学素养是数学教师的核心职业素养之一。当前国内外数学问题解决的教学仍然普遍存在有待改善的问题,数学教师的问题解决教学素养需要提高。教师的素养很大程度上取决于其职前的专业学习和训练,发展职前数学教师的问题解决教学素养是重要的研究和实践课题。数学方法论是关于数学问题解决的理论,是主要面向学科教学（数学）和课程与教学论（数学）方向硕士研究生等职前数学教师的一门重要的专业课程,其作用已经得到较为广泛的认可。作为一门重要的、与数学问题解决直接相关的专业课程,它能否发展职前数学教师的问题解决教学素养?体现在哪些方面?如何设计和实施数学方法论课程才能使之更有利于发展职前数学教师的问题解决教学素养?为描述和测量职前数学教师的问题解决教学素养,在数学问题解决理论奠基人乔治·波利亚和数学问题解决（教学）研究专家匈菲尔德以及莱斯特的相关理论的基础上,本研究从对数学问题解决及其教学的认识、数学问题解决能力和数学问题解决教学能力三个方面来刻画问题解决教学素养,构建了职前数学教师问题解决教学素养的研究框架。研究者重新设计了数学方法论课程,对26名省级重点师范大学的职前数学教师进行教学实验（干预）。研究方法为单组前、后测实验法。教学干预共17次课,每次课约120分钟,实验跨时4个月。整个实验过程主要分为前测、教学干预、后测和访谈。教学中重视信息通信技术（ICT）的使用,整合在线直播教学平台和腾讯QQ等实时交流技术,整个教学干预主要是采用了线上直播教学的形式。研究发现:教学干预后职前数学教师对数学问题解决及其教学的认识水平有一定提高,但是这种提高不具备统计学上的显著性;教学干预后职前数学教师数学问题解决能力得到显著性提高;教学干预后职前数学教师数学问题解决教学能力得到显著性提高;职前数学教师在课程学习中收获很大,但没有完全理解课程内容;实验课程在内容安排、难度设置、课时计划、教学方式、教学媒体等多个方面需要改善。数学方法论课程教学实验有效促进了职前数学教师问题解决教学素养的发展。在课程目标、课程内容和课程形式等方面更好地设计和实施数学方法论课程有助于在更大程度上提高职前数学教师的问题解决教学素养。这项研究为数学教师问题解决教学素养的研究和数学方法论课程的改革奠定了一定的研究基础,对发展职前数学教师的问题解决教学素养乃至数学教师的其他核心素养也有一定的参考价值。这项研究所构建的研究框架和开发的一系列测量工具本身以及研究框架构建和测量工具开发的方法都为数学教师教育领域贡献了新的知识。同时,这项教学干预为职前数学教师的教育积累了有益的实践经验,是对数学教育的中国道路的有益探索。

关键词：职前数学教师;问题解决;数学方法论;教学;素养

学科专业：数学教育

内容摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 研究的背景

1.2 核心概念的界定

1.2.1 数学问题

1.2.2 数学方法论

1.2.3 数学问题解决教学素养

1.3 研究的必要性

1.3.1 数学教学实践的诉求

1.3.2 数学教育知识发展的需求

1.3.3 探索数学教育的“中国道路”

1.4 研究问题阐述

1.5 论文的结构

第2章 文献述评

2.1 职前数学教师及其教育

2.1.1 职前数学教师现状的调查研究

2.1.2 职前数学教师的课程和教学研究

2.1.3 职前数学教师技能的培养研究

2.1.4 职前数学教师的教学知识研究

2.1.5 国际经验的引介和比较

2.1.6 卓越数学教师培养研究

2.2 问题解决及其教学

2.2.1 数学问题及问题解决

2.2.2 对数学问题解决的研究

2.2.3 对数学问题解决教学的研究

2.3 数学方法论

2.3.1 数学方法论的含义

2.3.2 数学方法论的内容

2.3.3 数学方法论的应用

2.4 文献综述小结

第3章 研究框架

3.1 初步研究框架

3.2 测量工具的开发

3.2.1 对数学问题解决及其教学的认识

3.2.2 数学问题解决能力

3.2.3 数学问题解决教学能力

3.3 测量工具的检验与优化

3.3.1 数学问题解决及其教学认识水平问卷

3.3.2 数学问题解决能力测试卷

3.3.3 数学问题解决教学能力评价标准

第4章 研究的方法与过程

4.1 研究对象与研究方法

4.2 实验方案

4.2.1 前测设计

4.2.2 因变量:教学干预

4.2.3 无关变量控制情况

4.2.4 后测设计

4.2.5 作业设置和访谈

4.3 研究的技术路线

4.4 研究的伦理审查

第5章 研究发现(一):对数学问题解决及其教学的认识

5.1 前测结果

5.1.1 被试的前测数据

5.1.2 被试与试测教师的比较

5.1.3 小结

5.2 后测结果

5.2.1 被试的后测数据

5.2.2 被试与试测教师的比较

5.2.3 小结

5.3 前、后测结果的比较

5.3.1 被试前、后测结果的比较

5.3.2 小结

第6章 研究发现(二):数学问题解决能力

6.1 前测结果

6.1.1 被试的前测数据

6.1.2 被试与试测教师的比较

6.1.3 小结

6.2 后测结果

6.2.1 被试的后测数据

6.2.2 被试与试测教师的比较

6.2.3 小结

6.3 前、后测结果的比较

6.3.1 被试前、后测结果的比较

6.3.2 小结

第7章 研究发现(三):数学问题解决教学能力

7.1 前测结果

7.1.1 总得分

7.1.2 教学设计和模拟授课得分

7.1.3 各个评分点得分情况

7.1.4 小结

7.2 后测结果

7.2.1 总得分

7.2.2 教学设计和模拟授课得分

7.2.3 各个评分点得分情况

7.2.4 小结

7.3 前、后测结果的比较

7.3.1 前、后测总得分比较

7.3.2 前、后测教学设计得分比较

7.3.3 前、后测模拟授课得分比较

7.3.4 前、后测各单项得分比较

7.3.5 小结

第8章 其他发现

8.1 由作业分析得到的结论

8.1.1 被试课程学习有成效,但不十分理想

8.1.2 被试理解如何教证明,但对一些方法的迁移意识不足

8.1.3 被试知道数学方法的重要性,但只关注问题解决

8.1.4 被试熟悉常见数学方法,但缺乏教授数学方法的意识

8.2 由访谈得到的结论

8.2.1 课程学习收获很大,但有难度

8.2.2 思维上得到提升,但线上教学互动效果不佳

8.2.3 课程学习激发了被试关于教学的思考

8.2.4 数学观念和对问题解决教学的认识得到发展

8.3 典型案例

8.3.1 对数学问题解决及其教学的认识

8.3.2 数学问题解决能力

8.3.3 数学问题解决教学能力

第9章 研究的结论、意义、局限和建议

9.1 讨论和结论

9.1.1 对数学问题解决及其教学的认识得到发展

9.1.2 数学问题解决能力得到发展

9.1.3 数学问题解决教学能力得到发展

9.1.4 更好地设计和实施数学方法论课程

9.2 研究的意义

9.2.1 理论意义

9.2.2 实践意义

9.3 研究的局限

9.3.1 研究框架和内部效度

9.3.2 外部效度和可推广性

9.3.3 数据分析

9.3.4 测量

9.4 对进一步研究的建议

9.4.1 数学问题解决教学素养研究框架和工具的优化

9.4.2 职前数学教师问题解决教学素养发展研究

9.4.3 作为教师教育任务的数学方法论课程的设计研究

参考文献

附录1:数学问题解决及其教学认识水平调查问卷

附录2:数学问题解决能力测试(前测)

附录3:数学问题解决能力测试(后测)

附录4:数学问题解决能力测试评分参考标准

附录5:问题解决教学能力评价标准(初始稿)

附录6:问题解决教学能力评价标准(正式稿)

附录7:具体的教学内容及其教学

第1讲 数学方法论的课程引言

第2讲 波利亚的问题解决方法(一)

第3讲 波利亚的问题解决方法(二)

第4讲 波利亚的问题解决方法(三)

第5讲 数学直觉——从欧拉的数学直觉谈起

第6讲 关于笛卡尔的数学方法论

第7讲 公理化方法和结构主义

第8讲 数学证明方法

第9讲 数学抽象方法和数学美学方法

第10讲 数学问题解决心理学

第11讲 RMI方法——以几何作图三大难题为例

第12讲 微积分方法

第13讲 概率与统计方法

第14讲 数学化归方法的思想和原则

第15讲 化归的基本策略

第16讲 数形结合方法

第17讲 构造方法

附录8:访谈大纲

附录9:研究招募函

附录10:被试知情同意书

附录11:华东师范大学人类受试者保护委员会批准函

附录12:被试数学问题解决教学能力评分1(前测)

附录13:被试数学问题解决教学能力评分2(前测)

附录14:被试数学问题解决教学能力评分1(后测)

附录15:被试数学问题解决教学能力评分2(后测)

附录16:被试的作业分析

第1次作业情况

第2次作业情况

第3次作业情况

第4次作业情况

第5次作业情况

第6次作业情况

第7次作业情况

第8次作业情况

第9次作业情况

第10次作业情况

第11次作业情况

第12次作业情况

第13次作业情况

第14次作业情况

第15次作业情况

第16次作业情况

第17次作业情况

附录17:被试的访谈记录

第一次访谈

对B12 的访谈

对B17 的访谈

对B22 的访谈

第二次访谈

对B25 的访谈

对B24 的访谈

对B17 的访谈

第三次访谈

对B9 的访谈

对B20 的访谈

对B24 的访谈

第四次访谈

对B25 的访谈

对B24 的访谈

对B4 的访谈

课程整体体验访谈

课程整体

教学方式

学习收获

课程意义

印象深刻的内容

存在的不足