《借助画图策略解决问题》的教学反思（精选16篇）
1.教会学生画图的基本策略
开始时，我准备了一节以画图解决问题的主题课，通过一步计算、两步计算、三步计算的题目，结合如何画图进行教学，重点解决学生的数据的提炼、画图步骤、需要解决问题的标示等简单画图技巧。如“商店买回140个杯子，装了5箱后还剩20个，每箱装多少个？”，首先让学生读题，简单快速的找到题意“140个杯子，装了5箱后，剩20个，每箱？个”，接着画线段图或者用其它图形来表达，要让学生明确，把140个杯子分成了两部分，一部分已经装箱了，一部分是剩下来的；装箱的那部分要分成5个箱。最后在图形上，把各个数据标在合适的位置，并用问号将所求部分标示出来。
2.通过典型例题来提升画图解决问题的能力
多次测验反馈中，学生在有关“倍”的问题上，经常出错，学生习惯用乘法来解决问题，但没有具体分析什么是什么的几倍，没有分析等量关系式。为了突破这个难点，我让学生在运用线段图解决这类问题时，首先找标准量，用一个格表示标准量，在用另一条线段表示什么是标准量的几倍，最后是标数据和问号，在观察线段图的基础上，分析1个格与几个格的关系，从而分析它们的数量关系，进而选用合适的方法进行计算。
3.一天一练，培养学生运用画图解决问题的习惯
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第89～90页。
二、教学目标
1. 经历“画图”之旅, 体悟“画图”的价值, 形成“画图”策略。
2. 自觉运用“画图”策略解决现实问题, 感受“画图”的魅力, 实现“智慧”生长。
三、教学过程
第一板块:从实物图开始 (一一出示四幅图)
师: (实物场景图) 你能很快说出白兔比黑兔多几只吗?
师: (实物对应图) 你能很快说出白兔比黑兔多几只吗?
师:比较前两幅图, 第二幅图上兔子的数量明显增多了, 为什么说得这么快呀?
生:第二幅图中, 兔子排了队。
生:前面的白兔和黑兔一只对着一只, 只要数多出来的4只白兔。
师: (圆片示意图) 前两幅图是美术老师画的, 这幅图是数学老师画的。它与前两幅图有什么不同?表达的是什么意思?感觉怎样?
生:用圆片表示了兔子, 画起来简单、方便了。
师:如果要表示的黑兔、白兔数量变大了, 黑兔有526只, 白兔有799只。你打算怎样表示?在随练本上画一画。 (展示学生的作品)
师:有一部分同学是这样画的———圆片示意图, 黑兔、白兔怎么只画了这几只?
生:中间用省略号表示了。
师:用省略号表示就不需要再画几百只了, 真聪明!有没有人打算画526只、799只?
师:还有一部分同学是这样画的———线段图。线段图与刚才一部分同学画的示意图相比, 感觉又如何?
师: (线段图) 这就是线段图 (屏幕显示) 。
师:我将四幅图放在一起, 让同学们好好感受一下 (动态演示) 。从第一幅图到第四幅图, 你想说什么?
智慧心语:“图”越画越简洁, 数量关系越来越清晰, 越来越有利于我们思考了。
第二板块:画线段图
师:刚才, 和同学们研究的是白兔、黑兔之间多与少的关系。如果我要表示:白兔的只数是黑兔的3倍, 你想选择什么图来表示?
生:线段图。
师:这样的线段图怎样画呢?先想象一下。
师:哪幅图最能清楚、准确地表示“白兔的只数是黑兔的3倍”?
生:第 (3) 幅。
师:有没有不同的意见?为什么不选第 (2) 幅、第 (3) 幅?
师:请看第 (3) 幅图中的“?”, 问的是什么?
师:由此看来, 画线段图要注意些什么?
师:通过比较, 我们对线段图有了进一步的了解, 想不想自己也画一画?
用线段图表示上面的数量关系, 再根据线段图提一个问题, 并解答。
(出示上图) 读清要求后, 在随练本上画一画。
师:我挑选了几个同学的作业。大家来做一次老师, 先看一看图画得对不对?
师:根据线段图, 你解决的是什么问题?说说你的方法。
(重点评析:4+1=5, 4-1=3, 表示什么?)
师:同学们的图画得不错, 问题解决得也很好!尤其是有了一种解题方法, 还去思考另一种解题方法的同学, 我感觉, 他们更会用图。
师:下面要解决的问题, 难度加大了, 你还能独立画图吗?
一根绳子, 先剪下它的一半, 再剪下剩下的一半多1米, 这时绳子长3米。这根绳子原来长多少米? (先画线段图, 再解答)
师:谁愿意展示一下画的线段图? (展示学生作业) 你是怎样画的?
师:题中第一个“一半”是指谁的一半?第二个“一半”呢?
师:同桌交流画图的过程。
智慧心语:画一画图, 复杂的数量关系变得简明起来啦。
第三板块:还有哪些图
师:学到这儿, 我觉得, 你们已经会画线段图了, 而且也知道用“画图”的方法来解决一些实际问题了。除了线段图, 还有别的图吗?
小明、小华、小力和小强四位同学进行象棋比赛, 每两个人都要赛一盘。现在, 小明已赛了3盘, 小华赛了2盘, 小力赛了1盘。小强赛了几盘?
师:谁愿意把你的分析说给全班同学听?小明和小华之间画了一条线段, 是表示他们两家有多远吗?那表示什么?
师:借助连线, 谁与谁比过, 谁与谁没比过, 看得清清楚楚。其实, 这个问题, 也可以用你们学过的列表策略来解决, 但不如现在的连线来得简洁。
智慧心语:一条线段可以表示兔子的只数, 可以表示绳子的长度, 还可以表示两个人之间下了一盘棋。
师:除了关系图, 还有什么图?
长方形的长是8厘米, 将它的宽增加后, 变成了正方形, 周长增加了6厘米。原长方形的面积是多少?
师:先默读题, 独立思考。有了想法之后, 同桌之间讨论讨论:“周长增加6厘米”在图上怎样画?
师:“周长增加6厘米”在图上怎样画? (动态演示)
师:请做第89页的“试一试”, 第90页“想想做做”第1题。
师:下面, 我们共同欣赏:18+18+36+72+144+288+576=?你能快速报出得数吗?
(图与式子同时出现, 让学生感悟) 欣赏之后, 什么感觉?
智慧心语:数形结合真是妙!我们从实物图开始, 学会了画线段图, 线段表示数量简洁清晰。线段还可以表示一种关系, 有关系图, 还有面积图……画图是我们解决问题的一种好策略。
四、教学反思
“画图”策略, 主要是通过画长方形、正方形等让学生体会“画图”的价值。教学时, 多数教师是就面积图教面积图, 学生感觉内容枯燥乏味, 画图困难、突兀, 连学习的兴致都没有, 更别谈对此策略价值的体悟了。如何使“画图”以全新的视角呈现给学生, 让学生体悟“画图”确是非常好的解题策略呢?为此, 我们不得不重新审视教学:《解决问题的策略———画图》究竟为了什么?学生在课堂上除了收获知识、能力、活动经验之外, 还能收获什么?
1. 有心整理“画图”资源———让智慧萌芽
四年级学生在先前的认知活动中, 就存有原始的画图意识了, 只不过, 我们没有做有心人对此进行整理与激发, 使之成为学习四年级下册“画图”策略的预备资源。一、二年级学生没有少接触实物图、示意图, 但很少有教师对“图”进行过梳理;三年级上学期解决几倍求和、几倍求差的实际问题时, 仅让学生粗浅学画线段图, 并未作“策略”教学要求……横观、纵看小学阶段乃至初中、高中课本中关于画图的素材, 感觉四年级下学期“画图”策略, 内容呈现较单调, 学生不是画长方形就是画正方形, 容易厌倦, 不易触发学生的“画图”意识, 不利于“策略”教学。于是, 从学情及学生的最近发展区出发, 寻找、定位本课的教学基点, 组织本课的教学素材, 成了本课教学的首要任务。当我们领着学生梳理一至三年级的“画图”时, 学生的思绪随图打开:实物场景图→实物对比图→圆片示意图→线段图。回归学生画图的原点, 追溯“画图”知识的历史, 精心呈现“画图”历程, 画图知识被“串联”、被“并联”、被“融通”, 智慧的种子在图的进展中萌芽。
2. 愉快经历“画图”之旅———让智慧生长
本课例题是画面积图, 如果教学开始, 就直接进入复杂、苦涩的面积图, 学生会感到很懵, 无法理解:为什么老师非得要求画图解决问题?我们没有强行要求学生画图, 而是领着学生经历了一次非常特别的“画图”之旅。实物图虽美, 但数学课不研究色彩, 画起来太费时间;圆圈图稍简洁了些, 但数量多了也难办;线段图可以简洁、明了地表达数量关系。在“图”的三次“升迁”中, 学生的所思、所想不断遭遇挫折, 最终走向“线段图”。教师一边引领学生整理以往原始、朴素的“画图”经验, 一边有意激发学生画“线段图”的欲望。在今天的“画图”之旅中, “画图”知识上下贯通, 不断发生、变化、发展、提升;在今天的“画图”之旅中, 学生的智慧一次又一次生长;在今天的“画图”之旅中, 我们看到了学生思维的激烈、求知的愉悦。
愉快的“画图”之旅, 充分展示了人类认识事物的过程, 凸现了数学本身应该体现的智慧———秩序、简化, 也体现了设计的智慧———蒙太奇式的“远景图”渐渐清晰, 拉至学生“画图”知识的最近发展区, 吸引学生, 从实物图出发, 进行整体感知, 整体行进。学生对线段图的来龙去脉了解得清清楚楚, 由此, 产生画线段图的需求。有了“画图”的欲望, 何愁学生不会画面积图?
3. 着力打开“画图”天窗———让智慧超越
1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
感受策略的价值。
教学难点：
根据题目的要求正确画出图形。
教学过程：
一、复习导入，激活思维
师：同学们，我们上学期就学过解决问题的策略，还记得是什么策略吗？（生答略）
师：其实，解决问题的策略还有很多，这节课我们继续学习。（板书：解决问题的策略）
师（出示长方形）：老师这儿有一个图形，认识吗？你能介绍一下它的各部分名称吗？（生介绍长方形的长和宽）长方形的面积在哪儿呢？（涂色部分）如果知道长方形的长和宽，你会求它的面积吗？
师：知道长方形的面积和长，怎样求宽？知道长方形的面积和宽，怎样求长？
师：看来，同学们对长方形的知识掌握得不错。如果老师想把这个长方形的面积增加一些，你有什么好办法吗？
师：请选择你最喜欢的方法，在长方形上画一画，使它的面积增加。同时，比比谁画得又对又快！
师：谁来介绍你的好方法？
生1：把长方形的长增加，宽不变，面积增加。
师：你是把增加的长向哪边画的？增加的面积在哪儿？
生2：把长方形的宽增加，长不变，面积增加。
师：他是怎样使面积增加的？增加的面积在哪儿？
师：还有其他方法使长方形变大一点吗？
生3：长和宽都增加。
师：同学们想出了很多办法使长方形的面积增加，那要使长方形的面积减少，你又有哪些办法呢？
师：这些长方形就像一个个魔术师，变化无穷。下面，我们就一起去研究研究。
二、激发需要，感受策略
1.出示例题
题目：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
师：这么长的文字叙述，听完之后，你有什么感觉？我们可以想一个什么策略来整理题中的条件和问题？
生：画图。
师：我们根据什么来画图呢？
生：根据题目中的条件和问题。
师：请同学们用长方形表示花圃，试着画。（指名学生上台画长方形）
师：这幅图能完整地表示题目的意思吗？（引导学生进行修正）
师：现在你能告诉大家图中说了什么条件，要求什么问题吗？
师：一道是纯文字的叙述题，一道是画图表示的题目，你更愿意看哪一道？为什么？
生：看图。
师：你们都同意看图？那我们就一起来看图。
师：要求原来花圃的面积，我们要先求什么？（原来花圃的宽）仔细观察，增加的面积是什么形状？现在你会求花圃的宽吗？[18÷3=6（米）]现在知道宽，这个问题你能解决了吗？在作业纸上试一试。
师：谁来说说你的做法？
师：18÷3=6（米），求的是什么？
2.小结
师：刚才大家通过什么策略解决了问题？是啊！这么复杂的条件，我们一画图就简单多了。
三、灵活运用，体验策略
1.变换情景，灵活画图
（1）出示“试一试”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？
师：这道题和例1有什么不同？你们准备用什么策略来解决？在作业纸上试一试。（学生尝试画图）
师：我们一起来看图，你画的和他一样吗？从图上看，要我们求什么？要求现在鱼池的面积有多大，我们要先求什么？
生：现在鱼池的长和宽。
师：谁来说说你是怎么列式的？
生4：150÷5=30（米）。
师（小结）：刚才同学们用画图的策略一下子解决了两道难题，你们说画图好不好？画图的策略你掌握了吗？想不想展示一下自己的本领？
（2）出示“想想做做”第1题：李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米。面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
师：“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”，谁来谈谈你是怎样理解这个条件的？（多指名学生说想法）
师：现在你会画图了吗？请你先把图画完整，再列式。[学生画图后讨论交流，展示作品，列式为（48÷6）×（48÷4）]
师：看来，同学们用画图的策略解决问题的本领越来越高了。老师还想考考你们，敢接受挑战吗？
2.拓展练习，综合应用
出示“想想做做”第2题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？
师：读好了吗？那你知道操场是怎么变的吗？
生：长增加了10米。
师：宽呢？
生：宽增加了8米。
师：现在的操场是什么样的？你能接着把图补充完整吗？
师：你们画的和老师一样吗？题目要我们求什么？
师：增加的面积在哪儿呢？
生：阴影部分就是增加的面积。
师：同学们，增加的部分是个不规则的图形，怎样求它的面积呢？和你的同桌商量商量。
师：谁想到好办法了？
通过画图，学生出现以下方法。
方法（1）：40×10+50×8+10×8；
方法（2）：（50+10）×（40+8）-50×40；
方法（3）：（50+10）×8+40×10；
方法（4）：（40+8）×10+50×8。
师：同学们通过画图，想出了这么多解决问题的办法，真不简单！
四、总结评价，提升策略
师：这节课，你们学得开心吗？你有什么收获？为什么要学画图的策略呢？
师：同学们，其实生活中很多地方都用到画图的策略。课后，请大家做个有心人，用画图的策略去解决更多的实际问题，好吗？
……
（一）第 1 课时
教学内容：苏教版四年级下册第48页——49页 教学目标：
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件 教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。小明 3本 27元 小军 5本 ？元
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）5本故事书：9×5=45（元）2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。3.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
小宁：
多（）枚（）枚 小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁：
多（12）枚（72）枚 小春：
4.看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。（2）全班交流解题思路。汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。7.回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。8.交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1.完成教材第49页“练一练”。这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成教材第52页“练习八”第1题。这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3.完成教材第52页“练习八”第3题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
《解决问题的策略》这一单元，重点介绍学生在解决问题时需要经常使用的、基本的解题策略。对于四年级的学生，刚接触“策略”，对策略的含义并不清楚。教学一开始，让学生在日常生活中已有的长方形信息引入新课，使学生初步感受到选择合适的策略在解决问题的过程中是有效的、必要的。用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，但这些特定问题又是比较常见的。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以理解和解决。这样不仅丰富了学生解决问题的策略，又有助于提高学生在生活中解决实际问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
1、教师既是学生学习数学活动的组织者又是引导者和合作者，在课堂教学中始终起到主导作用。为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，本节课从学生常见的问题导入，让学生在已有长方形的信息进行画图着手，初步体会策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。
2、重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论。我利用教材提供的丰富信息资源，将现实情境展现给学生，让学生探索和掌握解决问题的策略和方法，在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。
3、重视对策略的体验，而不只是关注策略的应用。解决问题教学的本质应是“策略的形成”，而不是问题的解法和结论。解决问题的策略于解决问题的方法不一样，方法可以在传递中习得，但策略是不能从外部直接输入，只能在方法的实施中得到感悟。不足之处：
1、想把题当中涉及到的所有知识点，全部让学生有效的掌握，所以感觉课堂上重点不是很突出。
2、课堂上教师的语言不够精炼，对学生的针对性的评价和鼓励性的语言比较少。
在第一课时的学习中，学生对于列表法的掌握并不好，主要在于不懂得列表的好处以及怎样列表来思考分析问题，很多学生甚至是在算过结果后再去填表，把列表整理信息变成了一种无用的操作。因此本节课上我注意让学生仔细观察例题，发现信息比较多，比较乱，从而想到用列表的方法来整理，而在整理的过程中一是要学生抓住关键字，用最简洁的语言表述出最准确的意思，要从表格中就能看出题目的完整意思。比如象例题的3行桃树，每行7棵，很多学生只会整理3行和7棵，这里我就注意引导学生分析这两个条件放在一起表示的意思会让人误解为是3行一共栽了7棵，从而意思表达不准确，应该写清楚是每行7棵，这样比较准确。第二就是要会根据问题有选择地整理条件，如例题中给了我们三组条件，而问题是桃树和梨树一共有多少棵。通过让学生先自主整理列表，再汇报讨论，让学生明确条件虽多，但我们只需要整理与问题相关的条件即可。
在教学中也有学生是把所有的信息都整理在表中,就是整理一个3×3的表格,然后看问题求的是什么,根据问题再去表中找相关的信息.这样也是可以的,我给予了肯定,而且学生说出了在解决下一个问题时就不要重复列表了,就只要看这张表就可以解决问题.教学时没有采用固定的方法,而是让学生体会自己的方法,选择自己喜欢的列表方式去解决问题.
在上完试一试后，我没有直接让学生练习，而是让学生根据例题的信息自己提出问题，并让学生有选择地解决，这样做的目的一是巩固用列表解决问题的策略。二是看学生提问题，再根据问题选择条件整理的能力，而更重要是让学生获得解决问题的一些具体的经验。并通过比较把这些具体的经验上升到数学思考的高度，形成一定的解决思路。
通过上述的处理，学生对用列表来整理条件问题及根据表格来分析解答问题的掌握上还是比较好的，但是本节课我觉得也有几点不足。
一是上课时没有过用多媒体进行教学,学生列的表没有及时给大家展示,只能在黑板上画出学生的作品,耽误了一些时间.
二是从练习中可以看出,学生还没有自学养成用列表法解决问题的习惯,体现在做练习中,如果没有要求让列表,学生是不愿意列表的,导致时常做题出错.
三是当学生列表后,没有让学生多进行据表分析,对于整理好的表格进行分析得不够，可能也是因为我觉得这部分知识学生分析起来不太困难，但回想起来如果让一些后进一点的学生对说一说，多分析一下这些表格，对于他们用此方法再解答一些更复杂的实际问题可能会有一些更大的帮助。
课前认真解读教材是上好一节课的前提, 我在备课时, 考虑到学生的年龄特点和兴趣爱好, 对教学内容进行了合理的整合, 让教学内容更接近学生的生活, 更有利于激发学生学习的内在需求, 促进学生思维的发展。
一、采用多种呈现方式
综观教材的例题和习题, 都是关于一个长方形长、宽的变化引起的面积的变化。我感觉到如果按照教材去上, 学生会感到难度较大, 枯燥无味。为此, 我对教材的内容进行了一系列的重组, 通过故事的形式将问题串起来, 使教学素材的呈现形式多样、力争做到素材的选择更贴近学生的生活, 内容的呈现图文并茂、直观形象, 使学生很快进入情境并产生解决问题的欲望。
二、关注学生内在需求
示意图是解决问题的思维“工具”, 学生画示意图的真正动因不是某种外力强加, 而是源于学生自身解决问题的需要, 所以是否画示意图应根据学生的实际需要来确定。为了激发学生的内在需求, 我将课本的例题改编成“老虎大王准备给它的子民们重新划分土地”这样一个故事情境, 在学生完全投入到这一情境之中时出现本节课要学的内容, 这么安排有助于激发学生探究新知的内在需求, 极大地调动学生学习的积极性。
三、重视学生口语表达
数学是思维的体操。发展思维是数学教学中一个极为重要的内容, 而思维又与语言密切相关。因此, 培养学生有条理、有根据地表述解题思路, 是发展思维的一个重要方面。这节课我考虑到学生学习有一定的难度, 准备在形成策略这一环节中多让学生述说自己是怎么想的, 用了什么样的解决方法, 通过这样的交流、探讨, 学生就会很快地掌握“策略”。
【我的教学实录】
一、故事导入, 复习旧知
最近, 森林王国的小动物们可热闹了, 老虎大王准备给它的子民们重新划分土地。让我们一起去瞧瞧吧!说不定遇到一些难题, 我们还能帮它们解决!
师:看!小狗的菜园子, 你能算出面积有多大吗? (课件出示一个长方形菜地, 没标上长和宽)
生:不能。
师:要算长方形的面积, 必须知道什么?
生:知道长和宽。
师: (课件显示出长7米, 宽5米) 那现在能算吗?
生:7×5=35平方米。
师:那小兔子的萝卜地, 你能算出长是几米吗? (课件出示萝卜地, 面积是40平方米, 宽是5米)
生:40÷5=8米。
师:知道面积和长, 怎么求宽呢?
生:面积÷长=宽
二、情景激趣, 寻求策略
让我们去看看狐狸吧!这只狡猾的狐狸正在得意呢! (课件演示) 原来狐狸有一块长方形花圃, 长8米, 一天夜里它悄悄地把长增加了3米, 结果面积就增加了18平方米, 同学们, 你们能算出狐狸原来的花圃面积吗?
师:这个问题, 你是怎样解决的? (生说出自己的解题思路)
师:你是看着文字来理解的还是看情景图来理解的?
生:我是通过看情景图的变化解决的。
师:看来, 图可以让我们更好地去理解问题、解决问题。如果没有这个情境图, 我们怎么办呢?
生:可以画图。 (师板书:画图)
师:根据这道题的条件和问题, 我们先画什么呢?
生:画长8米的长方形。
师:真画8米长吗?
生:可以画8厘米的示意图。 (板书示意图)
师:然后发生了什么变化?怎么画呢?
生:长增加了3米。
师: (把长延长3米) 3米随便画吗?你认为画多长?
生:8米的一半是4米, 比4米短一些。
师:我们要求的是原来花圃的面积, 哪儿是呢? (强调标上问题)
师:要求原来花圃的面积, 必须知道什么?怎样求?
(课件动态演示画图过程, 教师板书:要求原来花圃的面积, 先求花圃的宽。18÷3=6 (米) 6×8=48 (平方米) 答:原来花圃的面积是48平方米。)
师:同学们, 刚才这道题我们是怎样思考并用什么方法解决问题的? (画图) 是啊, 面对比较复杂的问题, 画图确实是一种很好的解决问题的策略。 (板书:解决问题的策略) 现在, 我们就带着这种策略到小猫家去看看。
三、巩固提升, 促进生成
1. 试一试 (课件出示小猫图)
(1) 学生读题。
(2) 指导画图。师:小猫家的鱼池是什么形状的?后来什么发生了变化?什么没变?
(3) 展示作业, 说说你是怎么画的。 (学生交流, 强调条件和问题都标上长短, 比例要适中。)
(4) 解决问题, 说出解题思路。师问:跟他一样的同学请举手, 没举手的是不是还有其他方法呢? (交流两种方法)
(5) 小结比较。师:不管方法一, 还是方法二, 我们都要先求出长方形的长。其实, 解决这道题还有其他的方法, 课后有兴趣的同学可以去探讨探讨。
2. 补充练习
师:通过画示意图的策略, 帮助我们解决了狐狸家和小猫家的实际问题, 让我们再去看看大熊猫会遇到什么问题呢。 (课件出示题目)
(1) 学生读题。
师: (读完题, 看到有学生拿笔和纸) 你们拿笔和纸干什么呀?
生:画图。
(2) 师:那就请同学们动笔画出示意图来解决问题。
(3) 汇报交流, 说说你是用什么策略解题的。
3. 想想做做
师:我们带着画示意图的策略, 再来看看我们身边的实际问题。
(1) 出示题目, 学生读题。
(2) 指导画图。师问:这道题长知道吗?宽呢?那你知道什么?怎样来理解这句话的意思?这里的“或者”表示什么意思?你能把这句话分成两句话来说吗?
(3) 生动手画图。师:你可以先画长的变化, 也可以先画宽的变化, 就请你们动手画画吧!
(4) 展示作业, 说说你是怎么想的。
师:这节课你有什么收获?这节课我们学习了用什么方法来解决问题? (画图的策略)
师:你觉得以后在什么情况下, 可以画图?
【我的教后反思】
苏教版国标本数学教材从四年级起, 每册安排一个《解决问题的策略》单元, 相对集中地介绍一些解决问题的策略, 让学生把解决问题的一些具体经验上升为解决问题的策略, 进一步提高学生解决问题的能力。反思这节课, 我认为基本完成了课前所预设的目标, 通过对教材的重组, 以讲故事的形式把生活中的数学有机地引入到课堂中, 让学生自然而然地产生学习的需求, 正是这种内因的驱使“逼”着学生主动思考, 探索出解决问题的方法。在这一过程中, 学生的口语能力也得到了锻炼, 同时在教学中我合理把握教材, 有效引导学生对解答方法多样性的探索, 适当优化, 既关注到学生的个性差异, 发展学生的发散思维, 也发展了学生探索解决问题的策略。
可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，我觉得从以下三方面入手。
一、创设情境，体验画图策略的价值性
斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
如六上数学广角“鸡兔同笼”：有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？鸡兔同笼是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容易理解且把问题解决。
兴趣是最好的老师。通过利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，激发他们的兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。
二、教会方法，掌握画图策略的多样性
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“受之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。
画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图 、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。
（一）线段图：它能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其在分数百分数应用题中特别突显它的优势。
线段图是所有图示法中最常用也最实效的一种画图方法，它具有直观性、形象性、实用性。特别在解决倍数应用题、分数、百分数应用题中作用非常明显。如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。
（二）树图：
如二上的数学广角：有两件不同的上衣，两条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？用“树图”法更加直观。通过画图，连线，学生就能快速地解答出来，并归纳出计算方法：2+2=4（种）或2×2=4（种）
（三）示意图：在解决问题的过程中，学生也会根据自己的经验，画出一些简单的示意图来解决问题。例如：小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友？
算式：6+5-1=10（个）
学生根据自己的喜好，用不同的图形来代表小朋友，通过画示意图，简单明了地看出两种数法中小明重复数了一次，所以最后要减1求出总人数。
上述另外几种的画图法，教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要规范学生的画图要求，如树图用尽子来画，集合图的两个椭圆大小尽量相等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画，示意图力求简洁实用等等。
三、运用画图，提高解决问题的实效性
学生对画图有了兴趣，并初步掌握了画图的方法时，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是教师要有意识地找有代表性的又为学生容易接受的题目，重点培养学生的画图策略，使学生能够灵活运用画图策略，并产生迁移，遇到同类题目也能运用这样的画图方法来解决，甚至遇到一些未碰到过的题型，学生也能灵活运用合理的画图策略，经过自己的画图、分析从而找出解答的方法。因此教师要善于梳理教材内容，根据不同的学习内容，让学生灵活运用，并能对不同题型的问题解决时所运用的画图策略进行归纳，达到合理运用，灵活运用，举一反三，从而通过画图策略提高解决问题的能力。
如：五下P132《打电话》：我校合唱队共有15人，因紧急演出通知，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人最短需几分钟？设计一个打电话的方案。初读这道题时，学生容易造成直觉思维，让教师依次给学生打电话，或者分组打。但到底如何打最省时呢？学生思维受阻，想不出最好的办法，这时教师提醒，如何能让前面接到通知的学生不空闲，也马上通知别人呢？于是让学生能过画图法尝试。这样通过讨论，画图，学生画出了很多种图示法，这样的示意图在数学广角《合理安排》、《找次品》、《植树问题》等题目的解答也非常有用。教师要善于引导学生归纳解决这类题的画图策略，灵活运用。
通过画图来解决学生在学习中碰到的问题，使学生对数学的学习产生了浓厚的兴趣，找到了学习数学的好方法——画图，也达到了很好的学习效果，拓展了学生的思维空间。
本节课的不足之处在于：
1、没有把“一一列举”这种解决问题的策略的方法灵活的教给学生，在处理例二时过于粗糙，时间的把握不足。
师：猜想一下，他会怎么围？
生：用6根栅栏作长，3根栅栏作宽。
生：用8根栅栏作长，1根栅栏作宽。
生：用7根栅栏作长，2根栅栏作宽。
师：但现在李叔叔思考的问题却是怎样围面积最大。
学生有争论。
师：到底怎样围面积最大呢？光靠这样的猜想和无谓的争论是不行的。你们有没有更好的解决办法？
生：我觉得应该把周长为18米的各种情况的长方形都算一算，就知道哪种围法面积最大了。
通过列表发现：长5米，宽4米的长方形面积最大。
师：现在大家再次观察表格，你们有什么新的发现？在小组内相互交流。
结论：当长方形的长越长、宽越小时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小。如果长为9米，宽为0米，这个长方形的面积就为零了。
反思：
一、培养学生强烈的画图意识
在小学数学的教学过程中,我们不难发现学生会做的题他不可能画图,不会做的题他想不到画图,画图意识不强,利用画图解决问题的学生寥寥无几。因此,培养学生的画图意识显得尤为重要。
低年级教学中常见的画图形式就是画圆圈,如: 一年级教学中有这样一道题: 同学们排队做操,从前往后数小丽排在第六个,从后往前数小丽排在第七个,这队做操的一共有多少人? 大部分同学读完题后会简单的列式为: 6 + 7 = 13( 人) ,这样就混淆了基数和序数的概念,此时教师就要及时引导学生,比如: 我们来画一画这一队的每一位小朋友,一个圆圈代表一个小朋友( 小丽用黑色圆圈表示) ,大家试一试,在教师的引导下,同学们画出了意思非常明确的示意图。( 如图)
看着自己画出的图,学生自然也就明白了。再如,哥哥有8枚邮票,送给妹妹2枚后两人同样多,妹妹原来有多少枚邮票? 题目出示后学生的理解是哥哥比妹妹多2枚邮票,显然不对, 教师及时引导学生动手画一画,通过直观图来解决这个问题。( 如图)
从图中学生清楚的看到哥哥送给妹妹2枚后还剩6枚,也是妹妹现在的邮票数( 因为送给妹妹2枚后两人同样多) ,妹妹现在的邮票数里再减去哥哥送给的2枚就是妹妹原来的邮票数,即: 8 - 2 - 2 = 4( 枚) 。
教学中,教师要有意引导学生画出简洁又直观的示意图,帮助学生分析、理解题意,使复杂的问题变的简单明了,解决问题的关键也就一目了然了。除此之外,还要鼓励学生多画图,认真观察、看懂图意,久而久之,学生解决问题时就会产生画图欲望,画图意识也会明显增强。
二、有意渗透“画图策略”的思想
“画图策略”是利用“数”与“形”的结合,使抽象的文字语言变的形象化、直观化、趣味化,让学生在学习过程中能更好的剖析题意,解决问题,而且不再感到枯燥乏味。学生在积极探索的过程中,可以获取丰富有趣的情感体验,从而达到事半功倍的效果。
例如,五年级教学中有这样一道题: 某超市运来的黄瓜比茄子多50. 5千克,当黄瓜卖掉一半时比茄子少10千克,黄瓜和茄子各运来多少千克? 这道题给出的条件比较隐蔽,如果学生只凭文字和想象去解题,就显得比较吃力,如果画线段图进行分析,就可以把题目的内容具体化、形象化,达到理解题意,明确数量关系,理清解题思路的效果。( 如图)
从图中清楚地看到10千克加上50. 5千克是黄瓜的一半,知道了黄瓜的一半,那么黄瓜和茄子的数量也就迎刃而解了。再如,金城小学有一块长方形花坛,长8米,学校在修建校园时,花坛的长增加了3米,这样花坛的面积就增加了18平方米,原来花坛的面积是多少平方米? 学生读完题目后有些茫然。显然,读懂题意的学生不多,这时教师可以及时有意启发、引导,应用 “画图策略”帮助学生解题。( 如图)
学生看到自 己画出的 图形,很容易便理解了题意,有了解决问题的思路和方法。
“画图策略”是解决问题的重要策略,主要利用直观的图形,让学生搜寻到解决问题的关键所在,更好的理解数量间的关系,顺利的解决问题。因此,教学中,教师要善于引导学生多动手画一画,借助于图形将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,让数量关系基于图形“显山露水”,从而使学生较快的找到解决问题的路径。
三、应用反馈,提升解题能力
学生们有了强烈的画图意识、画图思路,就能体会到“画图策略”在解决问题中的作用与价值,应用意识也会逐步形成,慢慢地就会内化为学生自己解决问题的一种策略。
例如,奶奶家养的黑兔是白兔的3倍,白兔比黑兔少14只。白兔、黑兔各养了多少只? 学生读完题目后,在练习本上自然而然地画起了线段图。( 如图)从图中学生很清楚地看出了白兔比黑兔少14只,也就是黑兔比白兔多了14只,而多出来的
14只刚好是白兔的2倍,那么白兔的只数一目了然,黑兔的只数自然也就水落石出。又如,一个梯形,它的下底缩短3厘米,面积就减少6平方厘米,且变成了一个正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米? 学生齐读题目后,找出了题目中的关键词、关键句,认真阅读,仔细分析……,部分学生已经在练习本上画了起来,部分学生思考者……。片刻,同学们争先恐后的举起了手。显然,这道题的解题思路已经浮现在同学们的眼前。生1: 把一个梯形的下底缩短3厘米,
变成了一个正方形,说明这是一个直角梯形。( 如图)
通过图可以看出直接能求出梯形的高,梯形的高也是正方形的边长,正方形的面积加上减少的6平方厘米就是原来梯形的面积。即: 6× 2 ÷ 3 = 4( 厘米) 4 × 4 = 16( 平方厘米) 16 + 6 = 22( 平方厘米) 生2: 从图中我可以看出减少的6平方米面积是一个三角形,正方形的边长就是这个三角形的高,也是原来梯形的高6 × 2 ÷ 3 = 4( 厘米) ,原来梯形的面积是( 4 + 4 + 3) × 4 ÷ 2 = 22( 平方厘米) 生3: ……
同学们利用直观图形探索出了解决问题的不同方法,使其中的“隐形” 条件“显性”化,从而提高了学生分析问题、解决问题的能力。
“一一列举”的策略不是完全的新知识。在小学阶段虽然安排在五年级学习，但是在各册教材中都有渗透，这种解题的策略对学生来说不应该是陌生的，所以，我布置了四道预习作业作为本节课的铺垫1、把7个苹果随意分成2堆，有哪几种分法?2、《科学世界》、《七彩语文》、《数学乐园》，从中任意订2本，有多少种不同的.订法。3、解放军叔叔轮流换岗，第一次换岗时间是7：00，第二次是9：00，第三次是11：00，第四次是( )，第五次是( )，第六次是( )。4、用10根火柴棒摆一个长方形，有几种摆法?请你摆一摆，画一画。
从预习作业来看1、2、两题列举方法多样，第四题好多同学把10看成了长方形的周长。“一一列举”的策略不是一一列表。教学中可以用多种方法来解决问题，分类列举，用文字，用字母，画图等等，表格只是其中的一种方法，所以在教学中，我们引导学生先尝试用自己的方法解决问题。学生表达出了多种形式，有列式的，列表的，用长宽对应书写的。然后教师再向学生推荐表格列举。通过有序与无序、重复与遗漏列举的对比，让学生感悟列举要性。
1、直观演示，激发寻求策略的内需
有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的，五年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，我便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图“哪个图形面积大？”学生积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。
2、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略
对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时，加强了对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解，让学生经历转化策略的形成过程：
（1）图形面积、体积方面的应用；
（2）数与计算方面的应用。通过唤醒经验——回顾整理——体会应用，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知——表象——抽象”的认知规律。
3、学以致用，体验运用策略的价值
在学生经历策略的形成过程后，精心设计一些富有变化的问题是必要的，这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。在学生学习过程中，我针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。学以致用，学生对所学知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策略的过程中，学生的实践能力也能够得到培养和提高。
4、注重反思，把握提升策略的契机
反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始。因此，在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。总结学习的收获，然后出示数学家的名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与数学家的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。
些许遗憾：
1、时间把握不准。由于学生还没有进行系统的整理复习，对于知识的掌握不牢，（如：公式的推导、计算能力等），加之教师缺乏及时、有效的引导，导致了部分环节浪费了时间。
片段一:这是徐斌老师给二年级学生上的一节“鸡兔同笼问题”。题目:笼子里有若干只鸡和兔, 从上面数有8个头, 从下面数有26只脚, 鸡和兔各有多少只?
师画图:徐老师用圆圈来表示鸡和兔的头。那么, 不管鸡兔具体有几只, 我们首先要画几个圆圈?
师:每个头下面画2只脚, 这样就有多少只脚?
师接着画, 边画边数:1, 2, …, 15, 16。
师:实际有26只脚, 少了几只? (添脚)
师添画一只脚:再画!现在, 在一只鸡上再添上1只脚行不行? (不行, 兔有4只脚)
师接着添画第2只脚:我们得2只2只地添。
师边画边数:19, 20, …, 25, 26。画完后用大括号标注:这5只是——?那这3只呢?
没有了鸡和兔的颜色、形态和躯体, 只利用了和解决问题有关的“头”和“腿”的数量特征, 从而使得这些“数学画”变成既是形象的图画, 又是抽象的符号。这一过程是儿童将头脑中的表象概括化的过程。如果我们把抽象思维的细胞比喻成概念, 那么形象思维的细胞则是表象, 我们画出的“数学画”就是形象思维运演的“算子”, 也是让学生从形象思维过渡到抽象思维的“脚手架”。
片段二:题目:美术学院有一个2层的展览馆, 每层有4个展厅。在所有的展厅中总共展览了240幅画, 那么平均每个展厅各展览了几幅画?
这么多数量同时出现, 题目里的内容学生不能在脑海里展示出来, 不能很快理解题意。我尝试着教学生把题目里的数量画出来。数学不是美术, 不需要形象生动地画出展览馆、展厅和画, 只要用简单的画和符号来表示。这题可以用横线表示展览馆、圆形表示展厅, 240幅画用文字表述。具体可以画成这样:
这样的符号学生容易画、能画出来。
通过画图, 学生很快找到两种解决问题的方法:
这个单元所有类似的题目, 我都让学生自己试着用简单的符号把题目里的数量画出来。开始时学生还不习惯, 经过一段时间的练习, 大多数学生都能熟练地画出示意图, 并能做到一题多解。使用这些“数学画图”不仅可以帮助学生理解题意, 提高解题能力, 还可以开阔学生的思维, 使学生的思维更加敏捷。
小学生受各种因素的影响, 生活经验和知识相对都比较少, 所以抽象思维往往显得比较困难。合理使用数学画图就是解决部分数学问题的一根“魔杖”, 学生借助这些简洁明了的数学图形, 可以使难以理解的数学语言变得更加直观, 容易让学生掌握题目中各个数量之间的本质联系;通过这些数学图形, 可以把抽象的概念和数量形象化、简单化, 让复杂的数量关系因数学图形而“显山露水”。
一、例二和练一练
教学目标：
1：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所以答案。
2：使学生早对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值。
教学过程：
一、教学例一
1、出示立体及其场景图，读题
2、提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？
3、学生分组活动，组织交流，并把不同的围法有条理地画在黑板上。
4、提问：用18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？
提出要求：你能把符合要求的长和宽一一列举出来吗？并找出一共有多少种不同的围法吗？
学生在表格里填一填。
追问：通过一一列举，你能发现一共有多少种不同的围法？
5、谈话：联系刚才解决问题的过程，你能说说你有什么体会？
提出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。
6、请你算出未围成的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。
二、教学例二
1出示例题机器场景图，指名读题后，提问“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
2、提问：你准备用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑订阅几本的情况？接下去又要怎样思考呢？
3、学生小组讨论后，进一步追问：如果只订阅1本，有几种方法？3种呢？订2本呢？
4、给你一张表格，你会用打√的方法确定具体的订阅本数吗？
5、联系刚刚的过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？
“既不遗漏，也不重复”
三、应用巩固
练一练，提问：你打算用什么样的方法解决这个问题？
学生解题后，组织交流，引导学生有条理地表达列举思考时的过程。
四、课堂作业
教后反思
这一课时最关键的是在例一，因有对以前知识的复习，所以在掌握程度上必须把握得当，让学生明确使用的基本思路是怎样的，然后再大规模地开展策略的教学，让学生感知一一列举的优点！
【教学内容】
教科书第89-90页的例
1、“练一练”，练习十七第1题.【教学目标】
1、学生经历解决实际问题的过程，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并根据问题的特点确定合理的解题步骤；
2、在解决问题的过程中不断反思，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重、难点】会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题步骤
【教学过程】
一、故事导入
（出示曹冲称象的图片）同学们，听过曹冲称象的故事吗？谁来给大家大概地说说这个故事？（学生说）原来，聪明的曹冲是把无法称量的大象“替换”成可以称量的“石头”，从而解决了一个大家认为都无法解决的问题。那么今天这节课我们就来学学曹冲这种“替换”的策略。（板书：替换）“替换”顾名思义，替就是换的意思，所以我们就是要来研究两种量（板书：两种量）“把谁换成谁”，从而解决问题。
二、自主探究，合作交流，体验“替换”
1、教学例1：
昨天是小明的生日，生日晚餐上小明把喝的果汁做了一个实验，你们看（课件出示例1）。
⑴分析题意：
你能说出三个已知的信息吗？师：题中向我们呈现了“小杯和大杯”这两种量，并且还已知了它们的“总和”，（板书：两种量的总和）
谁来说说“小杯的容量是大杯的1/3”这个信息？也就是“大杯容量是小杯的3倍”，这两种量是倍数关系（板书：倍数关系）。那你们会用“替换”的方法来解决这个问题吗？试试看，如果有困难的也可以看看你的书或者与同桌讨论讨论哦！
⑵学生尝试练习：（或做或讨论）
⑶师生交流，演示两种替换过程并板书：
⑴1个大杯替换成3个小杯
⑵3个小杯替换成1个大杯；在替换的过程中，两种量的总和有没有改变呢？（板书：不变）完善你的两种做法。
⑷交流检验过程与方法：检验的过程应该包括两步。（总和与倍数）
2、教学练一练：
刚才我们研究的是已知两种量的总和以及这两种量的倍数关系，可以用“替换”的方法解决。那么大家来看这一题。
⑴分析题意：我们来找找它告诉我们的一些信息吧。这道题已知的是两种量的和，这两种量还是倍数关系吗？那是什么关系呢（板书：相差关系）
⑵小组讨论，怎样解决问题？
⑶师生交流，演示两种替换过程并板书：①2个大盒替换成2个小盒②5个小盒替换成5个大盒；在替换的过程中，两种量的总和有没有改变呢？（板书：变了）
⑷选择一种你喜欢的方法做一做
⑸交流检验过程与方法
四、拓展应用
饼干广告，提炼数学问题
五、全课总结
谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）
提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？
指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。
追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么怎么来替换？）
指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。
六、作业
练习十七第1题
《用“替换”的策略解决问题》教学反思
反思本节课教学中自己较为满意是：
1、创设情境
感知策略
在课前我通过播放《曹冲称象》的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。且通过故事让学生初步感知替换策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系。
2、巧创练习
优化策略
本节课教材只安排三道题，例1替换的两个量是倍数关系，练一练替换的两个量是相差关系，练习17第一题跟例题题型一样。为了体现练习的强度与坡度，我删去练习练习17第一题把他改为：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小强早餐吃了12块的饼干，喝了一杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道一块饼干钙含量是多少毫克？一杯牛奶呢？这道题旨是让学生在练习过程中发现选择把牛奶替换成饼干解题会更容易，从而让学生明白在解决实际问题的过程中我们一般要灵活的选择简洁、容易的方法，以达到策略的优化。
3、多种策略
综合运用
课标指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。教学中，我让学生通过画图把替换的过程表示出来。并且在检验后我提出“回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢你觉得哪些步骤是解题关键？”引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。
【《借助画图策略解决问题》的教学反思】推荐阅读：
教案 解决问题的策略——画图06-25
