解决问题教学案例（推荐9篇）
上周学习了列方程解决问题。列方程解决实际问题，是现在教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。
在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。
列方程解决问题教学反思二
在教学中，发现部分学生不能正确用等式来表示等量关系，说明学生对数量关系的理解还是很表面化的，思维还不够活跃。作业中，少数学生格式还是会出现问题。因此，课后应对这些学生进行辅导。
在教学中，重点要训练学生根据题目找数量关系，要想到最容易理解的数量关系，如果数量关系想起来差不多的情况下，就要让学生根据数量关系列方程，比较所列的方程中，怎样的方程解起来最方便，从而找到最优的解法。可以借助练习二第7题达到这样的教学目标。第6页的思考题可以进一步挖掘深化，让学生理解体会到在环形跑道上同向而行，两人第一次相遇就是多跑一圈，第二次相遇就是多跑两圈------如果是背向而行，两人第一次相遇就是合跑一圈，第二次相遇就是合跑2圈------在教学时，可以画图帮助学生理解。
本课时主要通过练习二第6-11题及思考题的练习帮助学生进一步掌握分析数量关系、正确列方程解决实际问题的方法。在完成练习二第6题的解方程后补充了两道类似例2的实际问题，再次帮助学生理清解题思路，并让学生尝试用方程和算术方法来解答，讲评时我引导学生将这两种方法进行比较，感受类似这类问题用方程来解答比较便于思考。二是本课时教材上提供的第8题其实和第7题的数量关系是相同的，所以我将第8题再增加一个问题：如果两艘轮船同时从同一个码头同向而行，那么几小时后两船相距150千米？让学生结合画图分析出这里两船相距的路程也就是乙船比甲船x小时多行的千米数，解答时要根据乙船x小时行的路程减去甲船x小时行的路程等于两船相距的150千米来列方程。三是教材上提供的思考题难度不大，补充两个问题，适当拓展，供学有余力的学生进一步提高。
列方程解决问题教学反思三
今天的课与第一天十分相似，因此在教学方法上也采用了类似的方法。先在预习中初步解决解方程的问题，利用四年级的字母表示数的知识把含有相同字母的式子化简，解决了这一问题，学生很快也能解决例2中类似的方程。
教学例2时,学生不难画出线段图。主要的就是引导好学生的设的方法:两个未知量,应先考虑设哪个量为x----一倍量,即陆地面积为x亿平方千米,进而引导:如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积?同时我也把设水面面积为x，那么陆地面积为x÷3，计算起来比较麻烦，从而明确为什么把一倍量设为x 更加科学。
对于这些逆向思维的应用题,不必讨论算术方法,应以正向思维的等量关系用方程解法的进行解答.包括用算术方法来代替检验的想法也没有必要.检验还是用代入原题条件中的方法最好。
例题是和倍问题让学生画了线段图不难理解,接下来的练一练是个差倍问题, 从练习过程来看,有些学生找相等关系式很是困难，我觉得也有必要让学生画图理解.或者在例题教学之后,把例题进行变式,变化为差倍问题,借助原线段图的变化先进行尝试解答，并对两题进行比较,然后再练习练一练,我想效果会好得多.此外，本节课我认为应有两次比较： 一次是例2与例1的比较.主要比较同样含有倍数关系的关键句,在解题中的不
一、“问题解决”与“解决问题”概念界定
1.“问题解决”通常是指由一定的情景引起的, 按照一定的目标, 应用各种认知活动、技能等, 经过一系列的思维操作, 使问题得以解决的过程。
本课题所指的“问题解决”是数学课程目标。《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (以下简称“修订版”) 把“课程目标”分为“总体目标”和“学段目标”, 并分别具体化为“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”4个领域加以阐述。“修订版”中“解决问题”具体内涵包括“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题”;“形成解决问题的基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力与创新精神等”, 其核心是要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理等”思维活动去解决问题。
2.“解决问题”通常是指一种兼具创造性、操作性的思 维方式和智力活动。
对问题的发现和澄清, 经常是解决问题的第一步。“问题解决”是针对课程教学目标而言, 就意味着这个“问题”还没有解决, 是课程教学所要达到的目标、结果。本课题所指的“解决问题”, 一方面是指数学课程内容, 新版教材设有“解决问题”单元教学内容, 通过教学活动, 这个“问题”将要被解决;另一方面, “解决问题”还包含解决问题的方法、过程。
综上所述, “问题解决”与“解决问题”, 既是课程目标与课程内容的关系, 又是课程目标与解决问题方法、过程的关系。基于“问题解决”的“解决问题”教学, 就是基于课标的“问题解决”目标与课本“解决问题”内容的教学研究。我们认为, 数学教学目标反映国家对未来公民在与数学相关的基本素质方面的要求, 也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值, 是有效指导数学教师进行教学实践的关键。“目标”是指工作行进的方向或想达到的程度, 基于教学目标的继承与发展中, 最能找到“解决问题”教学突围的方向与到达的目的地。
二、“问题解决”与“解决问题”基本内涵
1.“问题解决”教学目标的基本内涵。
①“提出问题”被纳入课程目标的既定范畴。
“修订版”在总体目标的第一条就明确提出“从数学的角度提出问题、理解问题, 并能综合运用所学的知识和技能解决问题, 发展应用意识”并在“学段目标”中提出第一学段“在教师指导下, 从日常生活中发现并提出简单的数学问题”和第二学段“从现实生活中发现并提出简单的数学问题”的具体要求。可见, 课堂教学中引导学生“提出问题”不再是可有可无的附属部分, 而是“解决问题”教学不可或缺的核心内容。这是“问题解决“课程目标”较之“应用题”教学目标的亮点之一, 是“修订版”总体目标提出的“学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识”具体体现。
②解决问题的“策略”在辩证扬弃传统应用题内涵的基础上有了更为丰富的内涵。
“修订版”在总体目标的第二条提出:“形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题的多样性, 发展实践能力与创新精神”。在“学段目标”中又提出:第一学段“了解同一问题可以有不同的解决办法”和第二学段“能探索出解决问题的有效方法, 并试图寻找其他方法”“能借助计算器解决问题”等“策略”。在更具体的方法上, “修订版”不作表述, 我认为这样的好处是:既尊重师生在具体教学中的原创策略, 也重视继承应用题优秀教学经验, 这样留给教师和学生更大创新空间。如, 在课改实践中新出现的分析主题情境的策略, 搜集、分析、整理信息的策略, 提出问题的策略, 解决问题的策略等的形式。同时也继承应用题教学中的“数量关系”和“分析方法”的优秀教学经验。可见, “修订版”中指的“策略”在辨证扬弃传统内涵的基础上有了更为丰富的内涵。
③“学会与他人合作并交流思维的过程和结果”既是学习方法也是教学目标。“修订版”在总体目标的第三条提出:“学会与人合作, 并能与他人交流思维的过程和结果”。在“学段目标”中又提出:第一学段“与同伴合作解决问题的体验”和第二学段“在解决问题的活动中, 初步学会与他人合作”。在课程实施建议中明确指出, 合作学习要先引导学生独立思考, 再鼓励学生发表自己的意见开展讨论, 学会倾听并与同伴进行交流。
④凸显“形成评价与反思的意识”目标。“修订版”在总体目标的第四条提出:“初步形成评价与反思的意识”。在“学段目标”中又提出:第一学段“初步学会表达解决问题的大致过程和结果”和第二学段“能表达解决问题的过程, 并尝试解释所得的结果”“具有回顾与分析解决问题过程的意识”等与学生年龄相适应的要求。评价与反思是促进学生发展、教师提高和改进教学的有力手段。在课程实施建议的评价建议中, 作了更为详细的规定。
2.“解决问题”教材内容的基本特点。
①突出了数学知识与生活实际的密切联系。新教材在教学内容的确定和安排出现了选材注意联系学生实际, 呈现形式多样化, 除文字叙述外, 还可以用表格、图画、对话等形式, 适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步;分数、百分数应用题不超过两步等的特点。浏览新教材“解决问题”板块内容, 信息丰富的“单元主题图”、富有童趣的“情境图”、营造氛围的“场景图”成为教材呈现信息、孕伏问题的主要载体。而与此同时, 纯文字的内容大为削减。我们认为, 这样的编排, 对于有效提升中低段学生的有意观察能力、信息搜寻能力、条理思考能力、逻辑分析能力无疑具有非常宽绰的实践空间。
②突破“独立单元、一课一例、分类型”的教材编写形式。传统应用题内容从形象的图表应用题, 到抽象的文字应用题;从一步计算的应用题, 到多步计算的应用题;从整数、小数应用题, 到分数、百分数应用题等构成。在教材中采用独立单元、一课一例、分类型以完整的体系编排。“解决问题”教材也不像过去“应用题”教材那样单独设立单元予以编排, 而将其细化拆分到加、减、乘、除等基本运算内容板块中融合穿插, 结合“数的运算”帮助学生抽取和理解数量关系, 有效扩展了“解决问题”板块内容的应用特性。
③“解决问题”成为统领各领域的知识教学的主线。旧教材的应用题只是“数与代数”领域中的一小部分教学内容而已, 新教材将“解决问题”拓展到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域之中, 同时摈弃旧教材独立单元、一课一例、分类型的体系编排, 将它作为各领域解决相应的实际问题的有机组成部分, 使各领域的知识教学都以“解决问题”为目的, 使“解决问题”成为统领各领域的知识教学的主线, 解决问题在小学数学新教材无处不在。
三、基于“问题解决”的“解决问题”教学创新
1.培养学生从数学的角度提出问题的意识。
新课程要求学生能“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识”。讲解时教师要引导学生从数学角度看问题, 用数学眼光观察捕捉数学信息, 平时可让学生开展一些联系生活的调查, 寻找生活原型, 发现提出数学问题。教师可这样提醒:我们今天是在数学课上来讨论这则信息, 谁的问题更具有针对性?只要教师坚持这样引导和鼓励, 学生肯定可以养成从数学角度提出问题的习惯, 从而变的越来越有“数学头脑”。
2.品味解题策略多样化的快乐。
“修订版”提出“形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样化”要求。例如教学“鸡兔同笼”时, 教师可让学生明确题目的信息和要解决的问题, 安排学生独立思考, 自主探究, 借助“主题图”这个载体, 让学生经历解决问题的一般策略:猜测、列表、假设或方程解。由于学生存在个体差异, 教师应因材施教, 有些孩子只要能想出一种解题策略, 就大力表扬, 对于有些孩子的要求可以高些。学生在合作交流中分享不同的解题策略, 并从他人解法中感悟思考问题角度的多样化, 不断拓宽自己的思路。
3.注意理解和分析数量关系的合理继承。
“修订版”指出“要能从具体情境中抽象出数量关系, 并且能用代数式、方程、不等式、函数等表述, 体会模型的思想。”由此可见, 新课程对数量关系不仅没有“淡化”, 还有所“强化”。实际上学生在解决问题时要完成两个转化: 一是从纷乱的实际问题中获取有效信息, 抽象成数学问题;二是分析其间的数量关系, 用数学方法解答, 并在实际中检验。所以我们要引导学生经历“从具体问题情境抽象出数量关系”的过程, 使学生理解和把握数量关系, 逐步内化并有效“建模”, 摆脱让学生机械记忆数量关系的弊端。
4.注重从直观走向抽象的灵活运用。
关键词： 化学新课程 问题教学 设计方法
问题的解决始于问题的提出。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是科学上的实验技巧而已。而提出新的问题，新的可能，以及从新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力。”教育的一个重要目标是不断唤醒和弘扬人的天性中蕴藏着的探索的冲动，形成敢于质疑的个性。“问题教学法”是以学生为本，以学生的发展为教学出发点，把学习的主动权交给学生，让学生通过自我发现激发其智慧潜能，培养其强有力的内在学习动机，即把作为人的本质创造精神激发出来。
一、“问题教学法”应用在化学教学中的理论基础
问题解决教学法是近年来受到广泛重视的一种教学模式，它强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决真正的问题，学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习能力。问题解决和人的心理的各个方面都有密切关系。问题解决的过程实际上就是思维的过程；在不断解决问题的过程中人的思维得到发展，思维的深刻性、批判性和灵活性等品质得到锻炼、增强。人在解决问题时，才有意识地运用记忆，调动、运用已有的知识和经验。通过问题的解决，人们巩固、丰富了知识和经验，加深、充实了对有关概念、原理和规律的认识，促进了认知结构的形成和发展。根据陈爱苾主编的《多元智能理论与“问题解决”教学》一书的定义：在教学过程中，教师有目的地提出系列的不同类型的问题或任务，引导学生主动发现、积极探索、实践体验、解决问题，以便深层理解并掌握和运用基本知识，实现从能力到人格整体发展，成为有效的问题解决者的一种教学模式。显然问题教学法强调问题解决的过程，注重在解决问题过程中主体参与的探究、发现。关注主体在问题解决后的情感体验及在此基础上形成的能力。
二、“问题教学法”在新课改化学教学中的运用
（一）教师必须科学地设计问题，使学生发挥智力因素，调动他们的创造性思维。课堂教学中，知识的掌握，能力的发展，情感的培养，都是在教师所提问题的引导下，学生从自己的学习操作活动中完成的，教学中学生的主体地位要得到充分体现。
“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。课堂上，千万别让你的“告诉”扼杀了属于学生的一切。要让学生去体验，探索，感悟……给学生提供思考的空间。
如在学习《石灰石的利用》一节中问题设计不一样，效果大不一样：
1.生活中，常能听到人们说起“石灰”，你知道这是指什么物质吗？你还知道哪些名称中有“石灰”的物质？请列举出来，和同学们比比看，看谁知道得多。
2.石灰石是一种常见的矿石，通过学习和生活经验的积累，我们已经知道了一些有关石灰石的知识。请将你知道的关于石灰石的性质、用途等方面的知识列举出来，准备与同学们交流。
3.石灰石的主要成分是碳酸钙，自然界中还有很多物质也含有碳酸钙，能收集一些相关样品吗？怎样通过化学实验检验你收集的样品是否含有碳酸钙？你的设想是怎样的？
4.地质人员在野外勘探时往往带一小瓶盐酸，其作用是什么？
5.你知道手工艺人是如何在薄薄的鸡蛋壳上雕刻出形象生动、姿态各异的花鸟鱼虫吗？
6.圆明园为什么会毁灭？
7.林则徐怎样虎门销烟？
适度的富于技巧的提问，是发展学生思维，保证和提高教学质量的有效途径。教师更应注意有效问题的设计，精心设计各种类型的课堂提问，形成自己的教学个性。
（二）适时转变为以学生发现问题为主的模式，让学生自主探究，自觉提出问题。教师应在教学中不断灌输给学生“尽信书不如无书”“学者先要会疑”“学则须疑”的观念。学生作为学习的主体，对知识的掌握是从发现问题到解决问题的必然过程。教师在课堂上创设情境，鼓励提问，促使学生产生疑惑、提出问题，激发学生探究问题的动机和兴趣。学生这种探究问题的动机和真实问题是引导学生进行自主学习活动的最有力的驱动力。
三、如何引领学生发现问题，提出问题
（一）教师要解放思想，转变观念，使师生互动贯穿课堂本身。课堂上营造师生平等的民主气氛，尊重和关爱每个学生，遇事设身处地地为学生着想，将自己融入到学生中，为培养他们的问题意识营造氛围，使他们敢于质疑，勇于争论，从而激发他们主动参与的热情和表现欲望。教育家裴斯泰洛齐说：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。”课堂上，以学生为中心，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，让学生通过阅读学习提出不懂的问题，教师对学生提出的问题进行归类，然后组织学生讨论问题，点拨学生理解问题。这样才能使学生敢想、敢问。如在教学《酸性溶液与碱性溶液》一课时，让学生联系生活提出一些问题与发现问题：
1.杨梅是我们苏州东、西山的特产，你一般挑紫色的杨梅还是红色的杨梅吃呢？为什么？
2.在日常生活中酸是一种味道，请举出几种带“酸味”的物质吗？
3.在上册第二章学习二氧化碳的化学性质时，我们是如何证明二氧化碳和水发生反应生成了碳酸？
4.在上册第三章学习分子的运动时，我们在实验中使用了酚酞试液，你知道酚酞在实验中起什么作用吗？
……
（二）给学生自由思考的时间和自主探究的空间。教师不易在课堂上包办，而应把时间、任务还给学生。让学生能在课堂上有充足的时间自学思考，提出有独到之处的问题，更使人惊喜的是通过讨论学生常常能想出比老师更好的解决问题的方法，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的创造性思维能力。
如在复习氧气的实验室制法的基础上，归纳出制取气体的发生装置和收集装置选择的思路：
气体的发生装置的选择是必须考虑：①考虑反应物的状态（固态与固態或固态与液态或液态与液态，中学实验中一般不会出现气态与气态物质反应制备气体的情况）；②考虑反应条件（是常温下反应还是加热条件下反应）。
气体的收集装置的选择是由气体的性质决定的。不易溶于水的能用排水集气法收集；密度小于空气且不与空气中任何气体反应的用向下排空气集气法收集，密度比空气大且不与空气中任何成分反应的，用向上排空气集气法收集。在上述分析的基础上，引导学生选择仪器，组装成制取二氧化碳的实验室装置。
学生因为自己参与其中，问题的提出又与实验相关，就必定会在实验中更细心以求能发现更多的问题，将实验的情趣与提问的情趣无形中联系在一起。同时经常通过这样的练习，就慢慢养成在习惯中寻找问题的一种思维定势，发现问题的能力也无形中得到了提高。
（三）有的放矢，创设问题情境。创设问题情境实质是引起主体内心的冲突，动摇主体已有的认知结构平衡状态，激发学生急于获取新知识的愿望和探索新事物的兴趣。有了对学习新知识的渴望和兴趣，才能促使他们积极思维。在教师提出问题之前，应该根据知识的结构、课堂内容讲述的进度、学生接受的程度积极创设问题情境，有的放矢地提出相关问题，学生顺其自然地思考，不露痕迹，一气呵成。
在新课学习时，我利用教材的主题题给出完整的问题情境，引导学生尝试有条理地分析数量关系，梳理解题思路。引导学生从收集信息，发现和提出问题开始，首先教会学生收集信息并且整理信息，要求学生会正确、有序地看图。要让学生知道看图的一般方法：先整体地了解图中的情境讲什么事，再看图中的其他信息，还要引导学生认真地，仔细地看图，把所有的信息收集起来。然后再理一理：哪些是条件，哪些是问题，哪些条件对这个问题有用，哪些条件对那问题有用。
在收集信息，发现问题和提出问题的基础上，教学两步计算应用题，它是解决多步计算应用题的基础，是学生解决实际问题的转折点。虽然只比低年级多了一步计算，但在思考上却发生了质的变化，一步计算只要思考怎么列式就可以了，只用一个数量关系。而两步计算要用两个不同的数量关系，要列两个算式才能解决问题，而且更重要的是还必须先分析和思考先算什么，后算什么。
解决问题的方法有很多种，这个环节中我力求突出思路的提炼和反思的过程，不仅让学生说出“怎么想的”更通过追问让学生反思“怎样想到这样想的”，引导学生从问题出发寻找信息解决问题，也就是这一过程中实现“从信息到问题”与“从问题到信息”两种解题策略的沟通，使学生感悟解决问题方法的多样化。“有六条船，每条船上坐4人，这些人后来去玩只能坐3人的碰碰车，问需要多少辆碰碰车？” 课堂上有学生利用拆分的数学思想解决的：每条船上去掉一个人，每条船上还有3个人，这样相当于要6辆碰碰车，再把拿出来的6个人可以坐2辆碰碰车，2加6等于8，需要8辆，于是解决了问题。这种方法其实只有部分学生能想到的，除了要表扬学生用多种方法解决问题，更要引导学生学会最优化解决问题.我本节课主要解决两个问题：
1、让学生主动探索解决问题的方法。以学生春游游玩这一生活情境出发，利用学生身边的事物作为教学资源，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。使学生学会解决问题，找到解决问题的方法。
本节课主要是让学生学会用加减法解决生活中一些简单的问题，主要会解决“求比一个数多（少）几的数。从而让学生体验数学在生活中的价值，切实培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
本节课我主要是由书中提供的情景图入手让学生展开学习的。通过与学生的共同活动与交流，使我感觉到学生们解决问题的能力还需提高。学生们对已知条件及问题给出的题能比较快而准确解答，但让学生根据已知条件自己提出问题，对于部分学生来说有一定的困难。由此可见，学生们独立审题、分析题的能力没有形成，因此解决问题的能力就比较弱。
在今后的教学中，我会在培养学生分析问题、解决问题的能力上多下功夫，发展学生的数学思维，让学生真正地在生活中学习数学，感受数学。
（一）”教学设计
宁武县实验小学 付建国
【设计理念】
计算与解决问题的结合，其学习过程的作用是双向的、是相互的。在学习小数除法计算之后，学习解决问题，既体会小数除法的应用，有提高了解决实际问题的能力。由于学生所学的新知与已有俺还是经验联系较为密切，应让学生独立思考，自主探索，再在交流的过程中相互启发，引导解决问题的过程中注重解决问题策略的指导，注重发展学生的思维品质。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第32页例
11、“做一做”，第34页第1到4题。
【学情与教材分析】
在教材中，强调数量关系的分析，并引导学生用量的关系来描述解题思路。另外教材呈现了两种不同的解题思路，鼓励学生独立思考，并参与到解决问题的过程。做一做也是用两部计算解决问题的题目，但也可以用到小数乘法，知识的综合性更强。教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，呈现了两种方法。因此，理解小数应用题的数量关系是本课的重点，老师应逐步引导学生理清数量关系：弄清题意，找出题中数据（包含隐形数据）整理和分析数据，找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学一下都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担
【教学目标】
1．学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。2．学会解答小数连除的实际问题。
3．通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。
【教学重点】
理解小数连除应用题的数量关系。
【教学难点】
在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。
【教学准备】
多媒体
【教学过程】
一、情境引入
师：同学们喜欢喝牛奶吗？大家知道牛奶是从哪里来的吗？你看奶牛多伟大啊，吃的是草，挤出来的却是香甜的鲜牛奶。正因为奶牛可以产生这么多的利润，所以商人们看准了商机，来到草原上选合作伙伴来了（课件出示草原 商人）
经过一轮的初选，最终选定了两家进行pk 张燕家的代表张燕出场了：我们家选用的是“中国黑白花牛”，是荷兰荷斯坦牛和中国的黄牛进行杂交，选育而成的，品种优良。
还没等她介绍完，王林家的代表就忍不住了。我们家的奶牛是英国纯种的奶牛，品种和产量都很不错。
我们的商人犯难了，你们愿意帮帮他妈？
师：很好，我们今天就一起继续来学习解决问题。（板书课题：解决问题）【设计意图：用有趣的情景引入，可以激发学生的兴趣，更关键这样引入让学生更能理解归一问题在生活的重要性：在比较数据时更方便，从而把数学和生活自然的联系起来】
二、探究新知 1．出示问题。
王林：我家4头奶牛8天的产奶量是256千克 张燕：我家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克
师：同学们，现在能比吗？那要算出什么才能比呀？（毎头牛或羊毎天的产奶量）
【设计意图：由不好比较，到找到比较的方法，从而感受归一的必要性】（课件给两种数据加上问题）
王林：我家4头羊8天的产奶量是256千克, 毎头牛一天产奶多少千克？ 张燕：我家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，毎头牛一天产奶多少千克？ 师：好了，现在总算找到解决的办法，我们先来看看王林家的纯种英国奶牛好吗？
请同学们先独立思考，再小组交流：要求每头牛一天产奶多少千克，能不能一步算出来，如果不能，可以先算什么，再算什么？（板书：先算什么？再算什么？）
2.尝试计算。
请同学们根据讨论的结果在练习本上试列式计算，做得快的同学可以用多种方法计算。看谁能用出与别人与众不同的方法（板书：列式解答）。
（1）解决问题1 ①先算出4头牛1天的产奶量，再算出一头牛一天的产奶量（课件出示 用图示的方法来分析数量关系）256÷8=32（千克）32÷4=8（千克）
②先算出1头牛8天的产奶量，再求出1头牛1天的产奶量（课件出示 用画线段图的方法分析数量关系）画线段图示注意强调把总量“平均分” 256÷4=64（千克）64÷8=3（千克）
（课件呈现两种不同的解题思路）师：还有其他的方法吗？
③ 4×8=32（份）256÷32=8（千克）
利用前面的线段图很容易就找到了被平均分成了32份，其中一份表示1头奶牛一天的产奶量。
【设计意图：在整数除法的基础上初步学习了解决归一问题的方法，有利于学生学习的循序渐进，为下面学习小数的归一打好坚实的基础。在教学中采取了两种方法帮助同学们分析数量关系，1：画实物图 2：画线段图。把复杂的数量关系简单清晰的展示出来，对部分理解力稍差的学生有很大的帮助】（2）解决问题2。
师： 很好，我们再来看看张燕家的牛，好吗？先读读张燕带来的资料，找找其中的数据，有什么需要注意的吗？ “上周”代表的是什么？有几天你知道吗？
也就是张燕家3头奶牛7天的产奶量是220.5千克 同学们可不能把这个隐含的条件给遗漏了哟!同学们单独列算式，并思考你先算的什么，再算的什么？能用不同的方法试着来解决吗？
（教师巡视，和同学交流，听听他们对量的描述）
同学们说解题思路，并列出算式：
①先算出3头奶牛1天的产奶量，再求出1头奶牛1天的产奶量
220.5÷3=73.5（千克）73.5÷7=10.5（千克）综合算式220.5÷3÷7=10.5(千克)②先算出1头奶牛7天得产奶量，再求出1头奶牛1天的产奶量 220.5÷7=31.5（千克）31.5÷3=10.5（千克）综合算式220.5÷7÷3=10.5(千克)还有其他的方法吗？
能用线段图来画一画，想一想怎么样用线段来表示题中的数量
（让同学在展示台展示一下，并说说你为什么要这样画 注意观察同学们平均分了没有）
现在咱们来看看我们的数据
生1：1头英国纯种奶牛1天的产奶量是8千克
生2：1头中国黑白花奶牛1天的产奶量是10.5千克 现在能能帮我们的大商人选一选和谁家合作了吗？
【设计意图：数据是死板的，而数学是灵活的，只有把死板的数据灵活运用到实际的生活，数学才能再生活中发挥更重要的作用。同时介绍一些相关的知识，很容易就把数学和其他学科的知识联系起来了】
3.总结解决问题的一般步骤：
（1）找出已知条件，（特别注意隐含的数据）读懂问题（2）分析数量关系（3）列式解答。
【设计意图：根据板书总结出解决问题的一般方法】
三、巩固练习
师：这节课大家学会解决问题的方法了吗？下面老师就来考一考大家。1．（课件出示填一填）思考后口答
5台织布机8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布? 方法一：
160÷5＝32(米)第一步求的是 32÷8＝4(米)第二步求的是 方法二：
160÷8＝20(米)第一步求的是 20÷5＝4(米)第二步求的是
2． 小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元，小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？（课件出示）
学生齐读题，并思考你从题上知道了什么？问题是什么？
想想要解决平均每人付水费多少元，可以先解决什么？再解决什么？ 思路：(1)可以先算平均每人用了多少水.（先算除法）(2)也可以先算出一共要用多少元？（先算乘法）
(3)3台拖拉机4小时共耕地0.96公顷，每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
四、总结
应用题教学, 历来是小学数学教学中的重点和难点。以往, 把应用题分成简单应用题, 复合应用题, 典型应用题等。其中每类应用题又分成若干种。这种分类教学方法, 对学生提高分析和解决应用题能力起到很大作用。但是, 应用题种类繁多, 再实施分类教学, 学生学习和记忆负担势必会大大加重;他们获得的是解答应用题的“固定程式”, 对形成学习方法、生成解决问题方法、策略 (认知策略) , 以及催生创新意识、思维能力显然有缺失。
为此, 新教材力图以“应用”及“问题解决”, 替代老教材中的应用题, 以改变传统教学应用题的“固定程式”, 提升育人功能。
一、对“应用”、“问题解决”的理解
1.“问题解决”
加涅把学习结果分成五类:智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能和态度。其中, 智慧技能的学习层级为:
那么, 什么是“高级规则”?举个例子, 学生虽然掌握了计算长方形、平行四边形等面积的计算规则 (公式) , 但是, 当要求他们计算一个组合图形的面积时, 就缺少现成的方法。怎么办?学生就会想办法把这个组合图形分割成几个已知的简单图形, 再分别算出它们的面积, 并把它们加起来就可求出这个组合图形的面积。显然, 这种“先分割, 再加起来”的方法, 就是学生解决组合图形面积 (问题解决) 的“高级规则”。那么, 这个组合图形就成了“问题解决”的对象。学生运用已有概念和规则等经验, 获得 (属于自己的) 解决这个数学问题的一些“高级规则” (没有像规则和概念那样“规则”) 后, 还可以解决其他组合图形的面积 (问题解决) 。
可见, 这个“问题解决”, 可以是应用题, 也可以是计算题及其他数学问题。因此, 把一个“应用题”说成是“问题解决”也不是说不可以。但是, 如果把应用题等同于“问题解决”并不合适。
2.“应用”
新教材在编排上有一个显著的特点, 不再把以往的“应用题”单列成相关章节, 而是“散播”在各个知识 (概念、规则) 之中或者之后, 并以“应用”面貌反映, 意让学生应用所学的概念、规则来解决它。因此, 所谓“应用”, 实际上是要求学生应用所学的概念、规则去解决的一些简单的生活和生产中的数学问题, 将其说成“应用题”也未尝不可。
由此可见“应用” (题) 、“问题解决”, 都是让学生用学到的知识 (概念、规则等) 去解决的数学问题。
“应用” (题) 与“问题解决”之间的差异主要表现在:一是呈现形式, “应用” (题) , 多数以“应用” (知识小节) 面貌出现。当然, 比如应用加法意义解决相关实际问题, 也可看作是它的另一种形式。“问题解决”一般以知识小节形式呈现, 镶嵌在其他习题中的一些“难问题”也可看做是它的另一种形式。二是难易程度上的差异, 通俗地说, “应用” (题) 比较容易, “问题解决”比较难。“应用” (题) 与新知识比较近, 学生可直接应用新知识去解决它。“问题解决”则相对于“应用” (题) 来说离新知识比较远, 综合性比较强, 学生一般难以用现成知识去解决它, 而要综合应用所学到的知识, “自己创造出”一个方法去解决它。三是两者涉及范围上的差异, “应用” (题) , 主要让学生应用学到的知识去解决的“应用题”, 而“问题解决”的对象不只限于应用题, 范围比较广。
另外, 一个数学问题, 到底是“应用” (题) , 还是“问题解决”, 不能一概而论, 还应与学生的学习经验而“界定”。
新教材以“应用”及“问题解决”两种课程形式, 替代老教材应用题以独立章节呈现并实施分类教学, 试图引导学生在运用知识、经验解决问题过程中, 获得解决问题的方法和策略, 以改善学生学习方式、提高解决问题的能力。
二、关于“应用”、“问题解决”的教学
根据“应用” (题) 、“问题解决”特点, 我们采用相应的教学方法、策略。
(一) “应用” (题) 的教学
“应用” (题) , 一般安排在新知识后面, 我们要求学生应用经验去分析、解决一些相关的“应用” (题) , 并获得解决问题的方法、策略。
1. 让学生应用已有的知识和经验直接去尝试分析、解决“应用” (题) 。
例题:工程队修一条长为84千米的公路, 原计划28天完成, 实际21天完成了。实际每天比原计划多修多少米?
学生在解答上题前, 刚学会文字题的分析、解题方法——从问题出发、找条件。比如:90乘90加上90的和、积是多少?要求“积”多少, 学生知道积的概念, 乘法计算。第二, 要求积, 要知道两个因数, 现知一个因数是90, 另一个因数是“和”, 用90加上90可求出“和”。因此, 本文字题的解题方法是:90× (90+90) =90×180=16200。
“问题出发、找条件”的分析、解决文字题的方法, 同样可用来分析、解决“应用” (题) 。因此, 教师在教学本例题时, 在先复习类似解答文字题的基础上 (也可不复习) , 直接呈现上题, 并提问:要求“实际每天比原计划多修多少千米?”需要哪两个条件?然后, 要求学生分析、解决本题。
2. 让学生在解决“应用” (题) 过程中获得解决“应用” (题) 的方法策略。
接着, 教师让学生说说:你是怎样想的?学生边交流, 教师边进行板演:
期间, 教师进行及时引导:求“实际每天比原计划多修多少km?”需要哪两个条件? (实际每天修多少km, 原计划每天修多少km) ;求“实际每天修多少km”又需要哪两个条件? (实际修84km, 实际修21天) 。因此, 解决本题的方法是:84÷21-84÷28=4-3=1 (km) 。
教师归纳:像这样, 从问题出发、找条件, 最后获得解决问题的数学思考方法, 叫做“分析法”。然后, 教师让学生经过适量训练, 他们就可以掌握这种数学思考方法, 并用这种方法去分析、解决一些“应用” (题) 。
同理, 学生获得“综合法”的数学思考方法, 也可以用这样的教学策略。让学生在用经验解决问题的经历中获得数学思想方法, 提高认知策略水平, 教师没有必要离开学生的经验去教学“分析法”、“综合法”。当然, 解决“应用” (题) 的方法也是多种多样的, 这里不再展开。
(二) “问题解决”的教学
“问题解决”的对象, 对学生来说一般难以直接用学到的方法去解决, 而要调动所有经验、综合运用相关知识, 并通过积极尝试、经过若干次调整后生成“问题解决”的方法或策略, 获得解决“问题解决”的“高级规则”。
例题:参加植树活动学生人数共有13人, 每个女生种树3棵, 每个男生种树4棵, 一共植树43棵, 求男、女生各有多少人?
1. 引导学生明确已知条件和所需求的问题, 并将数学问题与已有的知识、经验或技能取得联系。
学生通过阅读知道植树问题的已知条件和所需求的问题, 接着就开始快速、努力地从已有的解题经验中, 搜索相关的解题方案或方法。学生已会用四则运算意义解答简单问题, 分析解答两、三步复合应用题, 并能用“树状算图”分析数量关系、解答“应用” (题) 。然而, 就是难以搜索到同时求出男、女生人数相关问题的方法。这时, 学生就感到需要“另辟捷径”。
2. 组织学生开展独立思考、合作学习, 探索解决问题方案、方法。
学生纷纷开始寻找解题路径, 有的根据以往经验尝试用“解题拐杖”, 画“树状算图”分析数量关系 (如下图) ;有的直接写出等量关系式:男生种的棵数+女生种的棵数=一共种的棵数 (43棵) 。
可见, 学生已经有了一些解决问题的思路框架、朦胧的解题策略;可不少学生还是“理不出头绪”。
3. 组织学生全班交流, 教师适时介入、适当引导, 协助他们获得“问题解决”的高级规则。
在紧急关头, 教师的适时介入、适当引导必不可少。教师鼓动:那么, 当男生几人每人种4棵, 女生几人每人种3棵的时候, 正好一共种43棵?!并要求学生把每一次尝试的方法和结果都记录下来。
很多学生在“树状算图”上“凑”:男生7人种28棵树, 女生6人种18棵树, 一共种46棵树, 不合题意;男生5人种20棵树, 女生8人种24棵树, 一共种44棵树, 也不合题意;男生4人种16棵, 还有女生9人种27棵, 男女生共种16+27=43棵, 解决问题。有的学生在等量关系式上“凑”:男生1人种4棵树, 女生12人种36棵树, 一共种40棵, 不符合要求;男生2人种8棵树, 女生11人种33棵树, 一共种41棵树, 不符合要求;男生3人种12棵, 女10人种30棵, 一共种42棵, 还是不符合要求;男生4人种16棵, 女生9人种27棵, 一共种43棵, 问题解决。……同时, 学生感到后一种方法更好些, 按男生人数从少到多进行尝试, 有条理性, 不容易遗漏和重复。还有的学生发现先“凑”男生人数比较快, 因为每个男生种的棵数多一些, 容易“凑到”43棵。
教师应予以肯定, 同时应提醒他们, 为了防止遗漏、重复, 应设计一个表格, 把所有情况列出来。教师将学生逐个尝试的结果整理、列表:
学生通过独立思考、小组讨论和全班交流, 并在教师的鼓动下, 自主建构起解决这类问题的一个高级规则 (方法) ———举例列表。
4. 应用获得的一些“高级规则”去分析、解决“问题解决”。
接着, 教师要求学生用获得的高级规则, 去解决“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼, 上有三十五, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?”
教师先让学生题意, 当大家明白已知鸡兔共35只, 鸡兔脚共94只, 求鸡兔各有几只之后, 就让他们解答“鸡兔同笼”问题。学生纷纷用“举例列表”解题:
即当鸡23只、兔12只时, 鸡兔脚共94只。有些学生用巧妙的举例列表方法解题。当学生举例到兔2只、鸡33只时发觉每增加1只兔 (减少1只鸡) , 鸡兔脚总数就增加2只, 由此推出, 鸡兔脚增加94-74=20只, 兔要增加20÷2=10只, 因此兔10+2=12只, 鸡35-12=23只时, 鸡兔脚总数是94只。
【关键词】小学数学；问题解决； 教学策略
“问题解决”是小学数学教学的重要内容，因其能有效检测学生的知识掌握程度，知识灵活运用能力以及学生分析解决问题的能力，被受数学考试大纲的喜爱。新课程标准针对“问题解决”教学作了明确的教学目标要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。同时小学数学教学实践也证明了“问题解决”是培养学生数学思维的有效方式之一。抽象的数学知识和数学原理，通过“问题解决”教学帮助学生认识到数学知识对于生活的重要意义。
一、小学数学问题解决教学所面临的困难和问题
“问题解决”教学是数学教学的重要内容，但由于小学学生个性以及问题解决教学实践的难度等等因素，在小学数学问题解决教学中还面临着一些困难和问题。
（1）小学生的个性难以引导。小学生大多还没有形成一定的自我管束能力，而且大多好动注意力不集中，在数学思维方面几乎没什么基础。让这些活跃可爱的小学生安静的思考分析数学应用题本身就是一件比较有难度的教学工作。另外，一些低年级学生的理解能力还是比较有限，在阅读数学应用题方面有一定困难，增加了“问题解决”教学的困难。
（2）教学策略不当。在走访了一些小学问题实践教学的课堂，发现一些教师在教学策略方面还存在问题。一方面，一些教师对问题教学仅限于答案正确与否的讲解，而对解题的思路分析过程讲解的很少，很多学生知其然不知其所以然。另一方面，一些教师在教学中不注意“问题解决”应用题内容的选择，列举一些学生接触不到的情景出题，学生理解起来很困难。最后，由于感觉到学习中的困难一些学生对“问题解决”教学内容产生排斥甚至恐惧，不利于教学的开展。
二、提高小学数学问题解决教学水平的实践策略
现在的教育是以培养学生的综合应用能力为主要教学目标。数学知识的学生最终也还是要回归到生活问题的解决中，因此不断提高小学数学“问题解决”教学的水平是势在必行。在“问题解决”教学中除了要关注学生个体，教学内容要生活化之外，还要关注教学的策略。授之以鱼不如授之以渔。
（1）常规思维的“问题解决”教学实践策略。所谓常规思维是指一些待解决的问题所涉及的内容只是生活中比较简单的数量关系呈现，学生只需要依据生活经验分析综合处理就可以解决的问题。对这方面问题的教学可以从引导学生发现分析生活中的数学原理即可。
例如：爸爸带小明去游泳池游泳，看见一个长方形的游泳池附件标牌上写着游泳池长50米，宽20米。请问小明如果沿着游泳池游一圈共游了多少米？第一步：将该问题中的问题情境生活化，引导学生回忆生活中的长方形，结合数学知识分析出长方形周长=（长+宽）×2。第二步：引导学生找出问题中数字，并将数字与第一步中的分析对上位。即长=50米，宽=20米。第三步，用数学解决问题，得出小明共游了140米。在此基础上教师还可以将问题发散开来引导学生进一步思考，比如小明游了一圈半则游了多少米？
（2）较高难度思维的“问题解决”教学实践策略。在问题解决教学中还有一些较高难度思维的教学内容，一方面是问题的数学关系比较复杂，另一方面是学生要通过特殊的解题策略才能找到问题的突破口。在小学数学学习阶段，比较容易让学生接受的教学策略有：画图分析策略，列表分析策略，转化分析策略，假设分析策略，逆推分析策略。这些教学策略在小学人教版教材中都有涉及和应用，下面就以画图分析策略为例。
例如：小明有5个苹果，小亮有2个苹果1梨，小王有4个梨。小明给用一个苹果换了小王2个梨，小亮用1个苹果了小王的梨，请问小明，小亮，小王最后还要几个苹果几个梨？第一步：先让学生自己思考解决，再提示学生把交换水果的过程画下来。画图的过程可以帮学生模拟水果交换的过程，找到其中的数学关系。第二步：让学生用数学的语言描述自己画的图画的内容。第三：让学生用数学计算式计算出数学结果。第四步：和学生一些分析总结。一些较高难度的问题其难度就在于问题中的数学关系比较复杂，教学的重点应该在于如何教会学生应用问题分析工具找出潜伏在问题中的数学关系。
小学数学阶段的问题解决教学能有效培养学生动手能力、分析问题能力、解决问题能力，因此在教学中因给予重视。同时从学生成长的角度来说，学习最终还是以学生的知识应用为主要目标。知识的学习与能力获得的学习相比，后者需要投入更多的精力，还要以更有效的教学策略传授之。虽然该部分的实践是教学的难点，但只要教师们能不断的实践总结不断提升，相信还是能收获到一个比较好的教学成果的。
参考文献：
[1]李许鹏.数学教学中学生参与问题的调查研究[D].东北师范大学，2007.
[2]蔡金菲.浅析小学数学解决问题教学策略[J].新课程学习（上），2011（01）.
角奎镇寨子小学杨应坤
解决问题是小学数学中的重要教学内容，对培养学生理解数学知识，发展学生思 维 能力，培养良好的思 维品质，并运用数学知识 解决实际问题等多方面都具有重要意义。解决问题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的知识。
《新数学课程标准》中明确指出数学中的“解决问题”是综合性、创 造 性 地 应用 学 过 的 数 学 知 识、数学方 法
于新 的 问 题 情 境 的 过程。相应地，新教材中已经不再像传统教学那样单独设立解决问题教学的章节，而是把解决问题知识渗透到各单元的学习中，这对我们教师头脑中长期存在的对解决问题的传统认识提出了挑战。为此，解决问题的重点应该是：从社会实际生活中提取出来的，需要学生运用已有的数学知识解决的实际问题。其本质首先应该是让学生解决的实际的问题，其次是供学生练习的数学习题。对解决问题的认识我们应该充分认清问题和习题两方面的性质，对于同一类的解决问题，对未学过的学生而言是需要解决的问题，而对学过同类题目的学生来说就只是做练习。学生做练习的水平不能等同于解决问题的水平。因此，解答解决问题的过程首先应该是运用已有的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，解决问题教学应该是教师指导学生解决数学问题的过 程。这样，解 决 问 题 教 学 的目就 应 该 是发 展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有深刻认识到了解决问题的这些方面，才能更好地开展解决问题的教学，不断提高学生解决问题的能力。
学生能否正确分析、解决实际问题，关键是逻辑思维能力和方法的培养。在平日的教学中，我尝试了以下几点做法。
（1）注重探索的过程，形成思维表象，让学生获得体验
注重引导学生学会寻找应用题的条件与问题，并形成努力探找由已知条件到问题解决的途径。
在教学应用题的过程中，引导学生认真读题，弄清题意，全面深入的分析条件与问题之间的联系。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题；知道已知条件和所求问题之间的关系；要思考解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求学生用应用题中的已知条件和数量关系，通过再造想象，把题意转化为图形，借助图形用想象和感知活动来支撑抽象的思维活动。
（2）授课时，注重小组探讨，启发引导，注重数学思想的渗透。
在分数除法的教学中有一道这样的题目：
布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成本组计划的。小组计划做多少个蝴蝶结？
提出这个问题之后，我先让小组内讨论应该怎样解决这个问题，学生气氛开始热烈，看得出孩子们都在积极的思考（这就给学生一种宽松的氛围和学习气氛，基础好一些的学生在思考的同时带动了基础差的学生），教师细心的倾听每个小组的意见并给出指导性建议、作出恰当评价。让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的差异，分析它们之间的内在联系与区别，锻炼了学生分析问题、解决问题的能力，把学生的主体地位还给学生。
第一小组：我们用的是数份数的方式： 已经做的8个占了总数的2，也就是说一份4个，一共5份，所以再用5254×5=20（个）（用份数来做，思路很清晰）
第二小组：我们用的是方程： 计划做的个数×=已做的个数 25
设第一小组计划做x个蝴蝶结，总计划的就是已做的个数，所以我们列式子x÷=8（点评：体现方程思想，但不要忘记检验，进一步渗透数学方法策略思想，在教学过程中注重培养学生多角度思考问题，从而引出用方程来解决分数应用题，理清数量之间的关系，并用多种方法加以验证。）
第三小组：我们用的是画图的方式：
8÷2×5=20（跟第一小组原理一样，方法不一样）
鼓励学生对同一个问题积极寻求多种解答方法，拓展学生思路，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。打破以往只从例题中草草抽象概括数量关系，让学生死记硬背的教学思想，如“是、占、比、相当于后面就是单位“1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等做法，尽量让学生亲身体验。
（3）在练习中不断思考总结，让学生体会解决应用题的关键是找准数量关系。
在这个教学环节里，教师要鼓励学生在实际操作、讨论思考，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。学生所采用策略，反映了学生对问题的理解和作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就要加以肯定。通过解决问题的教学，让学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解。25253
在探究过程中加深对应用题数量关系及解答法的理解，提解答解决问题的能力，为学生进入更深层次的学习做好充分准备,为此在练习中我设计了这样一道题让学生分析：
（1）在一个果园里有梨树49棵，苹果树的棵数是梨树的4，苹果树有多
7少棵？（梨树的棵树是单位“1”，数量关系为：梨树的棵数×=苹果树的棵数）
（2）在一个果园里有梨树49棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×=梨树的棵数）
（3）在一个果园里有梨树56棵，是苹果树的，苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×=桃树的棵数）
(通过三个相近问题的对比，提高学生对数量关系的分析能力。)为使学生巩固对数量关系分析能力，在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，根据问题补充条件，如：园里有梨树和苹果树，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有多少棵？ 或在题目中给出不相关的条件，让学生学会筛选有用信息并解决问题 如：园里有李树49棵，有李树70棵，李树的棵数是苹果树的，苹果树有多少棵？
让学生亲自感受应用题中数量之间的联系，设法让学生在学习过程中发现规律。让学生真切地体会并归纳：（解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关系）
在下面这道题目中，要把题目准确清楚的解决，就需要学生有良好的数
47474747474747
学素养了，最关键的还是分析数量关系：
（1）猴子的寿命约为30年，相当于老虎的。老虎的寿命约是多少年？（2）马的寿命约为老虎的，马的寿命约是多少年？（3）马的寿命相当于大象的。大象的寿命约是多少年？ 在教学中，可以把这个题目转化一下，如：
猴子的寿命约为30年，相当于老虎的，马的寿命约为老虎的，马的寿命约是多少年？这就变成了两步应用题，再比如：猴子的寿命约为30年，2512131225211相当于老虎的，马的寿命约是老虎的，马的寿命相当于大象的，大象的532寿命约是多少年？
（要想知道大象的寿命，就要先知道马的寿命，而要知道马的寿命就要先求出老虎寿命，老虎的寿命属于一步应用题范围，经过这样的分析，思路清晰明了，这就是我们数学中常用的分析法，分析法是指由问题入手，按照“执果索因”，推想到已知条件的思路。也就是从问题所要求的量开始推究，先要想，要知道所求的量，必须具备的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就得到解决了。在经历这个过程中学生就会有自己的体会。）
学生在解决这类问题时往往摸不着头脑，无从下手，不知道怎样分析，教学这类应用题时就必须要从简单应用题入手，循序渐进，逐步延伸，形成由易到难，由简单到复杂的渐进式的学习方法。能使学生理清思路，同学们的思维以会随着题目中已知条件的变化而变化。解决问题的难点是培养学生的创新思维能力，教师应借此机会把握时机，培养学生严谨、精细的思考、推导等的良好习惯，使学生的思维越来越灵活、越灵越准确。思维是能力的
核心、创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要，在教学中对于学生出现的不同见解，要充满热情地给予评价，采用一些简单而有激励性的语言进行评价，让他们体会到创新思维带来的价值，使他们产生更为强烈的创新意识。
（4）不断渗透数学思想，教会学生不断积累经验，在平时的学习中，提示学生多注意以下问题：
1、已知条件是什么； 2想要解决什么样的问题；
3、想解题应具备什么条件；
4、想可以用怎样的计算方法，有多少种；
5、验证答案是否符合题意。
《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此，解决问题教学中不仅要培养学生发现问题的能力，还要通过教学激活，激发学生的创造性思维创新意识。使学生在积极主动的环境中领悟知识、探索规律、提高分析和解决问题的能力。在应用题教学中常常会用线段图、逻辑图、示意图等“常规”方法研究问题，此时教师要不失时机的引导学生研究探索“新”的解答方法，从而开拓思维空间，拓宽解题思路，学习的目的在于不断创新，教学过程中要始终把握课程标准，培养学生灵活多样的思维方式，使学生多方位、多角度、多侧面的去分析问题，找出普遍性，把握特殊性，充分发挥学生的聪明才智，这样就能帮助学生适应复杂多变的现代生活。
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