高中数学的拓展教学策略

摘要：高中作为一个承上启下的学习阶段，其教学对于学生的知识能力发展与探究能力的培养具有重要作用。新课标要求也开始向着简易化、专业化的方向发展，转向于强调对高中生自主性探索能力与创新能力的培养，从而使学生在升上大学以后具有更为稳固的知识基础。在数学教学的拓展下，学生能够了解到不同的数学学习方向，培养出对数学学科的兴趣，为学生后续成长创造了积极有利的条件。因而，本文针对数学拓展教学策略进行了多方面的探讨，对教学中出现的综合问题进行系统性的分析，指出了拓展教学策略的可行性与高效性，在适应教材内容与知识背景的前提下，促使学生能够在高中阶段对未来的学习产生一个比较全面的了解，有利于学生做出进一步的人生规划。

关键词：高中数学;拓展教学;策略;

数学是一门具有高度实用性、共通性、文化性的基础学科，每一阶段的教育教学相对而言都容易自成体系，也在不同的教育教学阶段中有着深刻而具体的联系，相互影响、相互作用，前一阶段的学习效果直接影响到了后一阶段的学习信心与消化能力。随着基础教育改革力度的不断加大，高中数学的教学内容做出了巨大的改变，但是相较于生活与社会中运用的数学知识而言，还是存在巨大的差异性。从过去的研究中可以看出，新课标下高中数学无论是课程架构与形式内容，或者教育的思想与观念，都有一定的片面性，打好的数学基础不能有效适应实际需要，导致生产生活与高中数学在课程与教学上的脱节日趋严重，给进一步的文化教育造成了巨大的负面影响，成为当前亟须解决的重要问题。因而，本文列出了对应的拓展教学策略，力图实现教学的高度连贯性，在教学的完善中进一步补充学生的学习需要。

一、增补高中数学教学内容，打好知识基础

由于高中数学的教学侧重点很大一部分放在了高考上，导致为了寻求“减负”，突出重点教学内容，降低高中生的学习压力，高中数学课程删减与简化了许多粗浅的课程知识，导致学生在进入大学或进入社会时不清楚对应的数学概念，缺少知识基础积累，进而在长期的学习中遇到更多的困难，甚至于“挂科”。因此，教师需要在高中教学中适当进行内容的增补，使学生在强化重点记忆之余能够全方位理解一些较“偏”的知识概念。通过对反函数求导、概率的基本构型、解析几何、极限等方面知识的学习，学生能够对现有的数学学科进行大致的知识体系构建，从而在未来学习概率论与数理统计、数学分析、线性代数、经济学理论、天体轨迹等课程时能够快速进入学习状态。

如在高中数学进行初步的概率教学时，可以在课程中进行知识的增补，简单叙述诸如泊松分布、二项分布、正态分布等基础概念，通过知识的结合，使学生能够从图像与定义的角度理解概率的几何意义与实际意义。而不是让高中只有几个古典概型和排列分布的组合。而在对反函数求导等知识的拓展中，高中生也能更为深入地理解导数的使用，借助数学图形去处理复杂化的数学问题，还能够让学生学习了解一些成熟的数学工具软件，例如matlab、origin等。另一方面，数学知识的增补也为学生解决数学问题提供了新的思路，拓宽了学生使用数学知识的路径。

二、注重数学的应用性教育，有效衔接知识体系

高中数学的知识内容宽而泛，相对而言更为偏重于知识理论，而生活中的知识内容更加专业化、具体化，相对而言对解决科研、生产、生活等方面中的问题具有更为巨大的实践作用。因此，教师需要在拓展教学中着重突出数学的应用性，使高中生尝试运用工具解决生产生活中遇见的问题。通过编程算法、金融理论、密度算法、天文测算等实际问题的分析与解决，学生能够切实感受到高中数学所承担的打基础的作用，逐渐在长期的训练中去学习理解更为复杂多变的数学问题，找到自己的学习兴趣。综合上，应用性教育的过程使学生能够将高中与复杂的数学知识体系衔接在一起，促使学生了解“数学来源于生活而应用于生活”，在尝试与实践中明白数学学科的“接地气”。

以保护与繁育某一濒危物种为例，学生可以通过数学知识建立一个指数函数模型，在类似于“斐波那契数列”的增长下进行理论数的核算。再通过数理统计，分析该物种天敌的多少与捕食概率、栖息地环境演变对群落数量的动态影响、人类活动对物种产生的直接影响等，增加修正量与修正系数，从而得出该物种是否有脱离濒危的可能。之后将实际的物种数与修正后的物种数做一个对比，可以看出不同生物保护与繁育措施对物种生存的作用与效果，进行进一步的生态环境动态趋势预测。这样，学生在融合与应用数学知识的过程中能够收获更多的成就感，逐渐学会将看似复杂纷扰的问题进行抽象与简化，这充分激发出了高中生的主观能动性，学生在数学学习的过程中逐渐实现了从“服从”到“自主”的转变。

三、改革教育模式，学习先进教育经验

我国对教育模式的创新、探究与实践从未终止，而类似于大学流动性授课的这一教学模式在欧美等地被广泛应用，也在我国部分高中悄然开始，并在初期的应用中取得了非常不错的效果。因而，高中教师可以学习这一先进经验，不把学生固定于课堂，而是让教师与学生都流动起来，让学生按照自己的兴趣与目标去进行定向学习。或者教师可以学习欧美私立高中的办学理念与办学模式，从制度与观念上对教学进行革新，进而在教育模式的系统性规划下，学生的数学学习更为自由与深入，能够按照实际的需要进行学习规划。如此，在对教育模式进行革新的过程中，高中数学实现了有效拓展，数学教学更加连贯，学生的知识建构更为巩固与圆满。

如数学教师可以先从自己的班级开始，进行一段时间的试课，在尝试中让学生进行流动学习，在一点一滴中让学生了解教学模式的变化。在这一时间段内，学生了解到了大学的授课模式，或者学习生产生活中常用的数据模型，在先进经验的指导之下，学生的数学学习更具针对性，学习内容与方法在拓展教学中得到了有效的发散，为学生知识基础的巩固创造了积极的前提条件。而通过逐渐改革教学模式，学生可以在学习中产生足够的满足感，特别是对数学这类重难点学科，学生容易在克服困难的过程中产生坚强的意志，从而在后续的学习探究中产生较强的持续力。

四、联系双方知识，综合教学目标

为了使高中生得到德智体美劳的全面发展，在有序、循环的心理教育中教师应该更加关注学生的逻辑思维、基本运算与推理能力的发展，借由这些数学学科的核心素养的培养，让学生能够在数学知识的再现中培养创新精神与探索精神。而在高中数学的拓展教学联系下，学生能够意识到教学目标的统一性，了解到数学学科的育人价值，意识到数学教学对人的发展的促进作用。还能使学生逐渐改变思想认识，学会在拓展中理解实际的数学发展历程，找到数学的应用目标，从被动式、束缚式的学习转向主动式、积极式的学习。

如教师可以根据学生的成长规律，为其划立阶段性的数学学习目标，使学生能够在对应的成长阶段明白自己的学习需要，找到学习的方向。高中阶段的数学需要培养学生的质疑精神，使其在面对诸多问题时能够保持旺盛的求知欲，在不畏权威、刨根问底的学习中深入学习数学知识，传承钻研精神。而给学生的拓展数学学习目标可以是培养学生对数学的兴趣，进一步发展学生的数感，在学习中增强学生的思辨能力。

五、灵活应用教学方法，倡导数学的自主化学习

高中数学教师应始终以学生为课堂的主体，在繁杂的学习中鼓励学生学习自主化，从而加强对学生思维能力的引导和对综合学习能力的培养。教学过程中教师可以鼓励学生进行自主探究，在“翻转课堂”“微型探究”“思维导图”“交互平台”等方法的综合应用下，起到畅通教学渠道、奠定授课基础的作用，也能进一步实现对高中生数学学习兴趣和课堂教学效率的提高，促进高中数学的有效拓展。总体上，教师应该更加灵活地应用教学方法，尝试在数学课堂中用不同的方法提高教学效果，找到一个合适、贴切的教学方案，对学生的自主化学习起到更强的督促作用，其中，学习大学的模式也可以起到不错的效果，通过课程一体化、线上线下教学资源的平均分配，能够充分利用高中生的学习时间，在建立知识网络的途中通过课上课下的综合性学习去突破数学学习的重难点，进而使自主化学习发挥出更理想的成效。

如教师可以学习“雨课堂”“慕课MOOC”“家校通”等软件的交互模式，在课下打造一个数学学习的交流平台，在不同高校、高中的课程分享中，使学生能够提前了解到一些名师的数学教学方法，对一些晦涩难懂的数学概念产生形象的认知，从而在学习初期就形成知识印象的拓展。而教师还可以通过这一平台将不同的课程进行串联，对一些数字矩阵、数列求解、不等式变换等知识进行综合，使学生能够直观地看到不同数学知识在另一数学分支中的引用，从而在数学学习中完善自身的认识体系。另一方面，还可以在构建的平台中开发评论交流的功能，使不同的学生能够交换意见，及时地提出自身问题，从而得到其他学生或老师的解答，形成更为鲜明、深刻的印象。教师还可以根据学生的学习进度与学习状态实时进行重难点的细化，合理安排教学时间，还能够通过微课录制与网络直播进行难点剖析。这也方便了高中生对所学知识进行及时的回顾，在应对挑战时能够做到查漏补缺，快速找到自身的薄弱点。这样，做到了高中数学拓展教学的实际化与有效化。

总之，高中数学拓展教学能够有效弥补现有知识体系的不足，学生能够通过接触更多的数学知识去了解这一学科的侧面，在不同的数学应用中找到自己喜欢的分支，产生巨大的积极性。从而在不断的学习与拓展中，强化巩固自身的学习能力，在明确数学学习目标的前提下发展个人素质，提高学生的学习适应性，让学生能够努力地向数学高峰攀登，最终取得良好的成绩。进而在数学教育下能够为新时代的高素质人才的培养起到更为积极的作用。

参考文献

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