小学数学学习技能论文提纲

论文题目：基于模型思想的小学乘法教学研究 ——以《乘法运算定律》为例

摘要：模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心素养之一,是构建数学与现实世界联系的重要纽带和桥梁,它可以帮助学习者运用数学知识解决问题,是小学阶段最基础的数学思想;乘法作为算术中最基础的运算,在人们生活的方方面面都有着极为广泛的应用,是小学重点教学内容;在乘法教学中渗透模型思想,让学生经历乘法概念符号化的过程,能够帮助学生逐步实现对乘法概念的过程构建,提高学生的乘法应用意识,培养学生数学思维,使数学学科的应用价值得到彰显。国内已有研究表明,自《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布实施以来,“模型思想”逐渐被义务教育阶段的学者和教师所接受,相关研究多以调查研究和策略研究为主,部分学者为此制定了学生建模素养划分标准,并针对现阶段模型思想存在的问题提出改善办法和培养途径,主要从教材、教师和学生三方面入手;在小学乘法研究上,国内学者的研究焦点一直集中在知识技能层面的小学乘法教学策略研究,对蕴含核心素养的乘法教学设计及乘法概念教学的研究较少;在此背景下,开展基于模型思想的小学乘法教学设计研究,不仅能填补模型思想与乘法教学相结合的研究空白,还能丰富国内对乘法相关概念过程构建的研究,为一线教师在乘法教学中落实数学核心素养提供参考。本研究首先通过查阅大量理论资料,对模型思想相关理论进行梳理分析,论述模型思想与小学数学教学的适切性,其次选取小学数学人教版教科书（共计12册）进行文本分析,统计出1至6年级小学数学乘法教学中涉及到的数学模型,构建基于模型思想的乘法教学设计（教学原则设计、教学目标设计、教学方法设计、教学过程设计）,再次编写了基于模型思想的“乘法运算定律”单元教学设计案例（乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律）,同时为了确保教学案例的科学性和可行性,笔者对3位一线教师和专家进行访谈,并在专家的意见和建议下对教学案例进行反复修改,最后对所开发的其中一个案例进行实施,以验证其效果。本研究选取G小学四年级的两个班为研究对象,采用非随机分派控制组前后测实验法进行《乘法分配律》教学实验,其中,课堂教学模式为自变量,学生对“乘法分配律”的理解层次和掌握程度为因变量,本实验采用平衡法控制无关变量;实验前后对两班共计123人进行了测试,访谈学生共计32位,最后通过徐斌艳教授的学生建模水平评判标准及课堂教学实录对教学效果进行评价和分析,得到本次教学实验结果如下:（1）实验班的后测成绩高于对照班;实验班和对照班前测成绩近似,两班的成绩无显著性差异,进行教学实施后,独立样本T检验证明两班后测成绩存在显著性差异,实验班后测成绩高于对照班。（2）对照班课堂活跃度比实验班低;课堂实录的统计结果表明,实验班学生回答问题的总次数比对照班多11次,对学生访谈分析发现实验班的学生在课堂表现积极,课堂参与度较高。（3）实验班的建模水平高于对照班;实验班建模总体平均分为2.0806,对照班学生的建模水平总体平均分为1.6979,比照徐斌艳教授的建模素养水平标准,实验班建模总体水平较高。本次实验也存在一些不足:受时间和样本数量限制,实验结论普适性有待提高;实习时间较短,无法通过长期教学培养学生数学建模意识。（一）研究的主要结论:1.模型思想可以作为概念构建和教学研究的新角度运用到小学乘法教学过程。通过对相关理论研究及对教材分析,笔者在乘法教学知识特点和学生认知规律两个层面上说明了基于数学建模角度进行小学乘法教学的可行性,并统计了1至6年级小学数学乘法教学中涉及到的数学模型,证实了模型思想可以作为概念构建和教学研究的新角度运用到小学乘法教学过程。2.基于模型思想的小学乘法教学可以改善小学乘法的课堂教学效果,提高学生对“乘法”的理解性掌握和应用乘法解决问题的能力。区别于传统教学设计只注重运算结果本身、没有挖掘乘法背后的学科内涵和思想内涵的问题,基于模型思想的乘法运算定律教学设计通过对教学内容的科学组织和呈现,可以让学生经历乘法运算定律概念、算理形成的过程,帮助学生达到更深层次的理解,同时改善学生学习情感态度,提高课堂学习效率,激发学生兴趣,增强学生建模素养,促进学生学业成绩的提升。3.基于模型思想的小学乘法教学可以为一线教师在教学中落实数学核心素养培养提供参考。通过查阅文献可知,一线教师多习惯于从知识技能层面进行乘法教学,对学生核心素养的培养关注度不够,本文从模型思想的视角对乘法教学进行研究,可有效培养学生数学思维,落实数学核心素养,提高学科育人价值,为一线教师日常乘法教学提供参考。（二）研究建议1.结合乘法常规教学开展建模活动。乘法教学贯穿小学始终,教师可以参考本研究统计的小学数学乘法教学数学模型分布,结合学生已有认知经验,采用手工、文字、游戏、图片、对话等多种形式开展数学建模活动。2.将模型思想融入小学数学的日常教学。对于学生而言,数学思想和数学精神能够伴随个人终生成长,随时随地发挥作用,使其受益终身,因此,教师需要将数学模型思想渗透在小学数学核心概念等的日常教学中,慢慢提高学生建模素养。3.关注学生主体,避免建模教学固化。学生是建模活动的主体,在进行建模教学时应充分考虑学生的认知特点和思维方式、结合学生已有知识结构进行教学,避免建模教学固化。

关键词：小学数学;模型思想;乘法教学;乘法运算定律;教学

学科专业：小学教育（专业学位）

摘要

Abstract

绪论

一、选题的缘由

二、研究意义

三、研究问题

四、相关概念界定

第一章 文献综述

一、模型思想的相关研究

二、乘法教学的相关研究

三、研究述评

第二章 基于模型思想的乘法教学设计的理论研究

一、建构主义理论

二、弗赖登塔尔的“数学化”理论

三、数学模式理论

四、基于模型思想的小学乘法教学可行性分析

五、基于模型思想的小学乘法教学设计原则

第三章 研究设计

一、研究方法

二、研究思路

第四章 基于模型思想的小学乘法教学设计环节

一、模型思想在小学乘法中的应用

二、基于模型思想的小学乘法教学目标设计

三、基于模型思想的小学乘法教学方法设计

四、基于模型思想的小学乘法教学过程设计

第五章 基于模型思想的《乘法运算定律》单元教学设计案例

一、教材分析

二、学情分析

三、《乘法交换律与结合律》教学设计

四、《乘法分配律》教学设计

五、教学设计案例可行性分析

第六章 基于模型思想的小学四年级《乘法运算定律》教学设计应用实验

一、实验研究方案设计

二、实验结果与分析

三、实验研究结论与局限

第七章 结论与建议

一、研究结论

二、研究建议

结语

参考文献

致谢