小学数学作业答案（精选11篇）
1、学习和研究小学数学教学论的意义有哪些？ ① 理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法 ②提出和思考小学数学课程与教学改革问题 ③提高自身的知识水平和研究能力
2、数学的主要特征是什么？
数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性
二、论述题（每题5分，共2题）
1、如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾？
（1）教学过程：学生在教师的指导下，对人类已有知识经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。包括认识和实践两个方面的活动过程，是认识与实践统一的过程。
（2）教学过程认识和实践的特殊性各表现在：
认识活动的特殊性：a、学生的认识对象具有特殊性；b、学生的认识条件经验特殊性；c、学生的认识任务具有特殊性。
实践活动的特殊性：a、实践目的具有特殊性；b、实践环境具有特殊性；c、实践的方式、方法具有特殊性。
（3）小学数学教学过程的基本要素、主要矛盾： 基本要素：小学生、教师、以教学内容为主体地教学中介。主要矛盾：a、教育者与受教育者之间的矛盾；
b、儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾；
c、儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾。
2、在小学数学教学过程中，如何合理选择教学方法？
小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
小学数学常用的教学方法有：讲解法、练习法、演示法和启发式谈话法、探究-研讨法、自学辅导法、发现法、尝试教学法
选择教学方法的基本依据：（1）根据教学目标选择教学方法；（2）根据学生的特征选择教学方法；（3）根据不同的教学内容选择教学方法；
（4）依据教师的特点选择教学方法。实现教学方法的优化，必须做到几点：
（1）要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
一、恰当的作业评价可以促进学生的转变
《数学课程标准》指出:“对学生数学的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化与发展。”因此,评价的结果应具有激励导向作用,更应具有发展的眼光看待学生。评价时,教师应尽量从积极的方向,把鼓励和批评两者巧妙地结合起来,在表扬时指出进一步努力的方向,在批评时肯定其进步的一面。这样有利于提高学生的学习信心,促进学生的全面发展和个性发展。比如,对上课爱做小动作,影响学习的学生,教师可以说:“最近你进步不大,你能告诉老师是什么原因吗?从你平时的各项表现来看,你是一个聪慧的孩子,所以老师肯定你能把数学学好,老师愿意给你帮助,我们共同努力吧。”对于表现有进步的学生,教师可以对他说:“你的字进步可真快呀,比我小时候写得好看多了,老师还要向你学习呢!本次作业为优。”“你总是第一个交作业,批改你的作业,真是一种享受,本次作业为优”。对于一些偏爱体育运动,却放松自己的学生,教师可以说:“运动场的英姿让老师久久难忘,但老师同样希望看到你课堂上出色的表现和漂亮的作业。”无论是一句赞美的话,一个赞许的微笑,一则善意的批评,学生阅读后,激起的是学习数学的内在动因,获得是学好数学的信心,倘若改用“上课不听讲,连这么简单的问题都不会做”等语言责备,学生将会产生逆反心理,由此也会影响其学习数学的信心。
二、丰富作业评价方式
不少教师认为,作业评级就是批改作业,没有把作业批改上升到作业评价的高度。教师往往把作业批改当成一件简单的、习惯性推动的一种行为,作业批改成了一个一成不变的固有模式,对作业批改行为的优劣和它所可能产生的后果研究甚少。因此,在批改数学作业时,教师只是对作业过程和结果给予一个正确与否判定符号、等级,有的教师甚至连给学生评定一个等级的功夫也省去了,只是简单地打一个“√”或者“×”。学生在作业中的错误得不到及时的修改和指导,或者学生在作业中的精彩表现得不到赏识和鼓励,学生发回作业后只关心作业的等级,对造成错误的原因不加追寻,对成功的经验不予总结。教师在每次批改作业的时候,不仅应给出一个对错判定和作业等级,而且应充分发挥作业评价的激励、引导、养成、交流的功能,根据不同学生的个性特点和每次作业的具体情况,像语文教师批改作业一样,在学生的作业后面写下一句或几句评语,用感情色彩鲜明的语言,动之以情,晓之以理,导之以行。这种评语是有针对性的,而且饱含着教师对学生的真情实感。如果不是通过具体的尝试,我很难想象几句简单的评语能在学生的心灵中所产生的强烈震动,以及由此带来的学习上的效果,给学生写评语,通常分为三类:第一类是鼓励类评语。例如对作业书写认真、正确率高的优秀学生,我经常使用以下语言:“看到你的作业老师真开心,这简直是一种享受!”“有你这样的好学生,老师感到真骄傲!”“批改你的作业,老师感到很幸福、快乐!”等等。对班级的后进生,我更多的是使用激励性的语言,及时地发现他们的闪光点。例如,“这星期你的作业进步真大,老师看在眼里,喜在心里。努力吧,小男子汉!”,“你的进步,表明了你的实力,相信自己,努力吧我的好学生!”“孩子,一份耕耘,一份收获,认真完成作业,你定会是最棒的!”等等。第二类是期待性的评语。例如,“你是一个好学的孩子,书写再认真些你会更棒!”“你是个聪明的孩子,老师相信通过努力,你会成为一个很优秀的学生!”等等。第三类是商榷性的评语。我根据不同的情况,有时直接予以更正,有时则不直接予以更正,而是适当提示,引导学生自己去更正。这时我会在更正过或要更正的地方写下这样的话:“开动一下小脑筋,仔细想一想,看你能发现错在哪里吗?”“好学生,计算再仔细一些好吗?”等等。教师通过评语还可以和学生进行更广泛的交流。例如,“你有什么想法,写在作业后面,好吗?”“你喜欢数学课吗?”“能说说这节课你有什么收获吗?”等等。
三、作业评价更加人性化
通常，数学作业的批改，人们习惯于用“√”“×”来评判正误，采用百分制测分，或是批上优、良、中、下。这种方法，在评价学生学习成绩，判断解题过程和方法，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味，缺乏激励性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些东西却正是小学生学习潜力之所在。此外，单纯的用“√”“×”来评价学生思维、学习成绩，影响师生之间思想、情感的交流，直接影响学生的学习情绪。因此，我为不同层次的学生所做的作业写上评语，不仅能传递教师对学生学习的要求和指导意见，使学生及时获得反馈信息，调动学生的积极性。下面就在数学作业中使用评语谈谈我自身的一些心得。
一、循循善诱、适当启发。
当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可在错误的地方做上某种提示符号，让学生自己去思考、改正。也可用评语指导学生对自己的解答过程进行自查，写上“认真审题了吗？”“开动大脑，重新思维”等。根据提示，学生不仅找到了错误的原因以及对应方法，而且彻底把握了自己的不足之处.
二、拓宽思路、激活思维。
数学作业批改中的评语，不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力潜能。适当给予启发，以帮助学生拓宽思路、开发智力、激活创新意识。对于比较聪明的学生答题经常不循常规，另辟蹊径，很简捷地得出结论，对这样的作業可写下肯定性的评语，如：“解法新颖、思路开阔”、“方法灵活、不落俗套”“我很欣赏你的解法”等，短短的评语，简洁明了，充满爱意，充分肯定了学生的学习能力，赞扬了学生独立思考，勇于探索的创新精神。学生看过评语后倍受鼓舞，产生成就感和新的学习动力，增强攀登新高峰的信心。
三、树立信心、及时鼓励。
批改学生的作业，还要注意对学生非智力因素的评价。对于那些思路新颖，字迹整洁的学生，除了写上“优”外，还加上各种评语展开竞赛，如“棒极了”“Very very good”每次全班还评出一个字写得最好，作业正确率最高，解题最有创意的学生打上“Best！”对于这些陌生而又新鲜的评语，学生充满了兴趣，自然使其学习数学的优势得以直线上升。
有的学生经常由于粗心而出错，我总是先肯定其长处，增强自信，再提出殷切希望，改正缺点，如：“搏杀你的致命之处——粗心，勇往直前！”、“细心想和你牵个手！”、“认真是进步的开始”，这样在不打击其自信的基础上，使其纠正不良倾向，培养严谨的学习态度
我一般不责骂质量特别差的作业，相反，我总是尽量地发现他们的闪光点，以鼓励的语气调动他们的积极性。“老师相信你，你一定行！”、“再努力一点，你准成！”、“老师为你的进步感到万分高兴，希望你更上一层楼！”，这种带感情色彩的评语使学生感受到了老师对他的关爱，充满了希望。
45÷☆=6×3-13，
45÷☆=5，
☆=45÷5=9。
48、(1)满足58<12×□<71的整数□等于几?
(2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的?试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。
180=□×□×□×□。
(3)若数□，△满足
□×△=48和□÷△=3，
则□，△各等于多少?
分析与解：(1)因为
58÷12=4……10，71÷12=5……11，
并且□为整数，所以，只有□=5才满足原式。
(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如
180=1×4×5×90=1×2×3×30=…
但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，如
180=2×2×5×9=2×3×5×6=…
若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：
180=2×3×5×6。
所以填的四个数字依次为2，3，5，6。
(3)首先，由□÷△=3知，□>△，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有 48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6，
其中，只有48=12×4中，12÷4=3，因此
□=12，△=4。
这道题还可以这样解：由□÷△=3知，□=△×3。把□×△=48中的□换成△×3，就有
(△×3)×△=48，
于是得到△×△=48÷3=16。因为16=4×4，所以△=4。再把□=△×3中的△换成4，就有
□=△×3=4×3=12。
49.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁?
答：姐姐40岁，弟弟35岁。
解：年龄差为20-15=5(岁)，
姐姐(75+5)÷2=40(岁)，
弟弟40-5=35(岁)。
50.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒?
答：.50粒，34粒。
解：(28×3+16)÷2=50(粒)，50-16=34(粒)。
51.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书?
答：红红36本，兰兰25本。
解： 原来红红比兰兰多5×2+3-2=11(本)，
原来红红有(61+11)÷2=36(本)，
兰兰有61-36=25(本)。
52.甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙仓库共存粮3000吨。三个仓库共存粮多少吨?
答：.4600吨。
解：乙仓库比丙仓库少300+100=400(吨)。乙仓库有
(3000-400)÷2=1300(吨)，
三个仓库共有(1300+300)+3000=4600(吨)。
53 .一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只?
答：123只，492只。
54.小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍?
解：(35-9)÷(3-1)=13(岁)。
55.一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人?
解：女工(26-14)÷(3-1)=6(人)，
男工6×3=18(人)。
56.甲、乙二数相等。甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙两数等于几?
。解：(50+34)÷(4-1)+34=62。
57.两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长?
。解：(37-16)÷(4-1)+37=44(米)。
58.大、小二数之差是504。大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。大、小数各是多少?
.答： 560，56。
59、花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵?
答：180÷6×72+90=2250(棵)
或：180×(72÷6)+90=2250(棵)
答：桃树共有2250棵。
60、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
答：300÷(75÷5)-5=15(箱)
或 5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)
一，1.405
5.3.14
7.300
8.120%
9.12.56
二，1.×2.×3.×4.×
三，1.C2.B3.C4.C
五，6.88cm2
七，1.240筐
2.320头
3.2607元
4.32km
5.3h
6.1cm
7.120页
综合练习二
一，1.4258000
3.5，30，12，60%，3：5
4.0.097
5.32.5%
6.4：5=12：15
9.50.24cm2
10.22.608cm2
二，1.D2.C3.C4.B
三，1.×2.√3.×4.×
六，1.500km
2.48km
3.60株，48株
4.879.2m2
5.100cm2
综合练习三
一，1.1250
3.63580064万
5.1t
7.π
8.134cm2
9.150.72cm3
10.8：5
二，1.√2.√3.√4.×
三，1.C2.B3.B
四，1.879
2.0.19
3.0.2
5.586
9.1
10.2
五，长：6.28cm宽：2cm
七，1.40页
2.650t
3.1108km
4.167%
5.609台
6.360km
7.1200个
2、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后面有3个学生比他矮，这队小学生共有多少人?
3、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干?
4、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔?
5、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学?
6、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张?
7、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?
8、2千克鲜鱼晒1千克鱼干，要晒8千克鱼干，需要多少千克鲜鱼?
9、教室里有48张课桌，要摆成6行，平均每行摆几张?
10、公园里有9棵柳树，杨树的棵数是柳树的5倍，杨树有多少棵?
11、商店里有56个红气球，8个黄气球，红气球是黄气球的多少倍?
12、商店有4筐苹果，每筐55千克，已经卖出135千克，还剩多少千克苹果?
13、美术组有24人，体育组的人数是美术组的4倍，两个组共有多少人?
14、每盒粉笔1元3角4分，每瓶墨水6角2分，学校买了6盒粉笔5瓶墨水，共花多少钱?
15、有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个?
参考答案：
1、9+5-2=12
2、8+1+3=12
3、8+4=12
4、5+6=11
5、8+8=16
6、10+2-10=2
7、5+4-6=3
8、8×2=16
9、48÷6=8
10、9×=45
11、56÷8=7
12、55×4-135=85
13、24×4=96
14、6×1元3角4分+5×6角2分=11元1角4分
一、现行作业中存在的问题
经作者常年的观察, 发现在平时的作业布置中存在一些问题, 具体表现在以下几个方面:
1. 作业形式单一。
作业内容基本上是让学生做课本上的练习题, 每次作业大都局限于书面, 没有其他形式。
2. 作业内容机械重复。
许多老师布置的数学作业是清一色的计算题。不仅是计算类的, 甚至是让学生经历数学过程, 如:统计类的教学内容, 也当作计算题来留。只图“量”, 不求“质”, 一味盲目地“强化”训练, 在一定程度上压制了学生的灵活性、创造性的发挥, 同时也失去了作业具有实践性的意义。
二、新型作业的设计
根据上面提到的情况, 我们对学生作业的设计作了统一的规范要求。即:除完成教材上的习题外, 根据所学内容, 适当补充部分作业。下面是我平时在设计作业时的一些要求和具体做法实例。
1. 体现过程性。
在新课程理念下, 我们可以设计能揭示知识与技能的形成过程的作业题, 对一些概念的形成, 规律的得出, 拟设计过程化的作业题, 让学生通过观察、分析、归纳、猜想、发现其中蕴含的数学道理和规律形成过程。
作业设计: (四年级)
学校购买30张桌子, 每张81元;同时购进30把椅子, 每把34元。试用两种方法计算应付的款项, 并说明哪种方法简便。根据简便的算法, 你能发现什么规律? (通过列式发现乘法分配律)
2. 体现趣味性。
“兴趣是最好的老师”, 搜集学生身边熟悉的、感兴趣的事例, 从学生的年龄特征和生活经验出发, 设计具有趣味性的数学作业, 尽量把所学数学知识编成故事、谜语、童话、寓言等形式。以激发学生的学习兴趣, 使学生成为一个学习的主动者。
作业设计: (二年级)
根据下面三句话, 猜一猜三位老师年龄的大小。
a.王老师说:“我比李老师小。”
b.张老师说:“我比王老师大。”
c.李老师说:“我比张老师小。”
年龄最大的是 () , 最小的是 () 。
3. 体现实践性。
“数学来源于生活, 又服务于生活”, 让学生体验到数学就在我们的身边, 让学生真切感受到所学的知识是有价值的, 这可以大大提高学生的作业兴趣和认知水平。通过作业引导学生关注数学知识本身在实际生活中的应用, 提高解决日常生活中问题的能力, 为以后进入社会打好基础。
作业设计: (五年级)
请你调查菜市场 (集市、超市) 鱼、虾、蟹以及部分蔬菜的价格。小明妈妈带了20元钱, 买海鲜和蔬菜各一千克, 请根据你调查的价格, 帮小明妈妈设计不同的购买方案。
a.完成统计表。
b.购买方案:
这些既有趣又密切联系学生生活实际的数学问题, 让学生在完成作业的过程中, 综合素质也得到提高。
4. 体现开放性。
在数学作业中设计一些具有开放性的问题, 能激发学生的学习兴趣, 树立学生学习数学的自信心, 鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质, 形成正确的科学态度。开放题要内容丰富、题材广泛、贴近学生生活实际;形式多样, 有文字、表格、看图对话等, 同时由于开放题的答案不唯一, 解题时需要运用多种思维方法, 通过多角度、全方位的分析探索, 获得多种结论, 为学生提供发挥创造性能力的空间。
作业设计: (四年级)
学校有一块边长20米的正方形空地, 现在要在这块空地上建造一个花圃, 使种植花草部分的面积正好占整块空地的二分之一。请你设计出花圃的建造方案。 (请画图并用阴影部分表示) , 现摘录几种如下:
5. 体现知识连贯性。
教师设计作业还要从整体的角度考虑前后知识的联系和衔接, 以便在作业设计中为后面的教学埋下伏笔。
作业设计: (五年级)
在学习了因数、倍数后可以设计这样的作业, 在巩固旧知的同时为后面学习2、5、3的倍数的特征做铺垫。
为下面的数选择合适的条件:
(1) 有因数2 (2) 是3的倍数
(3) 有因数5 (4) 有因数2和3
(5) 同时是2和5的倍数 (6) 有因数2、3和5
三、结束语
经过细心设计的作业总是有明显的改观, 任意翻开每一位学生的课堂作业, 给人的感觉都是“这肯定是优秀学生的作业”, 绝大部分同学达到书写认真, 作业整洁, 做题正确率高。这使我们体会到教师只有进行多样性的作业设计, 才能激发学生学数学的兴趣, 发掘学生学习数学的潜力, 让学生在数学学习中真正成为学习的主人。
摘要：作业是教学过程基本环节之一, 是教学工作的一个重要组成部分。本文对数学作业进行过程性、趣味性、实践性、开放性、连贯性设计, 让作业内容丰富, 从而激发学生的学习兴趣, 帮助学生轻松理解数学, 让不同的学生在数学学习中都能得到发展。
长时间以来，由于应试教育的影响，教师在作业设计上都过多地注重基础知识、基本技能的训练，作业单调，形式单一，偏重书本知识，脱离生活和学生的实际情况，这种作业模式严重的阻碍了学生个性的发展和潜能的发挥。因此教师在设计作业时，应根据学生的学习愿望及兴趣发展的可能性，因材施教，使学习较好者进一步加深对所学知识的理解，使学困者的思维也能处于兴奋状态，体验到成功的喜悦。那么，如何优化作业设计，下面，结合小学数学教学实践，谈谈我在作业设计方面的几点看法。
一、作业设计对小学数学课堂学习的作用
就当前的实际情况来看，作业的功能有三：发展功能、管理功能和社会功能。发展功能是作业的本体功能，是指作业具有强化知识识记、加深知识理解、提高技能熟练性、发展学生思维品质、培养意志品质、形成良好行为习惯等促进学生发展的功能。管理功能是指作业可以用来作为一种管理的手段，即教师通过对学生布置作业来控制学生的学习乃至生活行为，并实施督促和奖惩。社会功能是指教师布置作业是出于社会因素的考虑，希望通过作业的设计和布置来获取社会的认可。作业的管理功能和社会功能只是作业的外附功能，但在传统教学模式下，这两种功能得到了本不应有的强化。相反，作业的发展功能却受到弱化和窄化。
二、作业设计应注意的几个方面
1.作业设计要生活化
人人学有价值的数学，是我们经常谈及的问题，也是课程改革所提倡的。然而，学习和体验数学的意义和价值、联系生活理解并掌握数学知识并不是数学的最终目标，数学的最终目标应该是让学生能应用所学知识解决日常生活中的问题，让学生体会到数学在我们生活中的重要性。
2.作业设计要有层次性
不可否认，不同学生之间的数学知识结构、数学能力以及兴趣爱好之间的差异是客观存在的，发展也不平衡。因此，教师在设计作业时要注意这种差异，根据学生不同的水平设计有层次性的作业，因材施教，使每个学生都能获得成功的体验。在作业设计时，对于一些基础较差的学生只布置一些基础题就可以，对于学习中等的学生除了完成基础题外还可以适当地布置一些有一点难度的提高题，而对于优等生来说还可以布置一两道思考题。这样才可以改变过去那种“优生吃不饱，差生吃不了”的局面，这样既让全体学生掌握了基础，又让学有余力的学生得到了锻炼。
3.作业内容要有针对性
每一次的作业安排都要紧紧围绕课堂教学内容，有针对性的设计作业，使学生在作业练习中进一步复习巩固课堂学习内容，牢牢掌握基本知识，形成基本技能。
4.作业设计要有趣味性
数学的抽象性和严密性会使学生感到枯燥乏味，因此要激发学生对作业的兴趣，要尽量把数学作业中的作业知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看作业的内容就被吸引过来，让他们能够愉快的去完成作业。
5.作业设计要有实践性
学生动手操作是掌握知识的一种有效途径，动手过程也是思维和认识的过程。教师应该比较多的设计一些让学生动手操作的实践性的作业。
三、大胆进行开放式的作业设计
开放题是小学数学作业的开放设计主要体现，它以其特点发展学生数学素养——特别是创造力的价值，成为当前小学数学教学研究热点之一。数学开放题是对传统封闭题型的突破，一般具有下列特征：
1.不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手进行解答的题目。
2.探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
3.非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答。但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建。
4.发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论。
5.层次性：常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
6.发展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。
7.创新性：教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。
数学开放题的设计，首先意味着教师应该具有良好的发散思维和创造精神。这就要求我们广大的数学教师在自己的日常生活、学习生活和教学活动中时刻保持开放的心态，有意识地训练和提高自己思维的开放性。其次要求教师必须掌握一定的开放题设计技巧。我们可以对已有的大量的封闭题进行改造，使之成为开放题。
p1：略
P2-3
1、30 400 200 40
300 75 100 40
3000 30 3600 150
100 0 60 500
2、略
3、6......5; 190; 43.....4; 90......3
4、略(注意用尺子)
5、1/2; 2/9
动脑筋、48
P4-5
1、120;120;400;350;
120;120;4000;3500;
1200;1200;4000;35000;
12000;12000;40000;325000
2、略(注意用用尺子画，并用阴影表示取其中一份)
3、60×2=120;20×6=120;30×4=120;40×3=120
4、135;2
3500;39
10
5、2/8+4/8=6/8; 6/6-5/6=1/6
动脑筋23
60
P6-7
1、800;1800;2400;260
3000;240;4200;480
18000;2000;480;4800
1500;770;1600;7200
2、时、分、秒
60;60
180;10800;2;420;4
3、20;200;2000;除数不变，被除数扩大10倍、100倍、1000倍，商也扩大10倍、100倍、1000倍;
360、3600、36000;一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，积也扩大10倍、100倍、1000倍
4、时;克;克;厘米;米
5、5;20或62等
动脑筋
11111;
6
1234567
123456; 7
P8-9
1、19;30;51;17
28;62;19;11;
25;19;38;11;
87;25;41;47
2、1422;856-728=128
3、略
4、60;180;1分30秒;490
5、0.3;1.4;1.9;2.7;3.8
6、略(编号用圈如①②，蛇一般不去水里)
7、6×6=36(块); 900×36=32400(平方厘米) 32400平方厘米=324平方分米
动脑筋
2×6+4+8=24;8/4×2×6=24;......
3×6+7-1=24; (7-3)×6×1=24......
P10-11
1、0.9;1.6;1.3;4.5
1.2;21.5;8.1;6
2;3.6;1600;5.1
8.3;35.8;0.4;3.3
2、3/5; 5/8; 6/6 4/7
3/8 4/4 5/10 5/9
3、40
4、9月30日
2月29日
7月4日
动脑筋：
面积： 8×3×2=48平方厘米;3×3=9平方厘米48-9=39平方厘米
周长：8×2+3×2+(8-3)×2=32厘米
P12-13
1、略
2、规律：周长相等的长方形，当长和宽相等时，面积。
3、<; < ;<
< ;< ;<
= ;<; =
3、6.......1; 3......2
7......4;对
4、6;9
动脑筋：999+999=1998
p14-15
1、100;600;3200;240
1800;70;330;400;
460;300;420;210;
770;400;84;750
2、1900平年;1949平年;2008闰年;1842平年;2000闰年;2006平年
3、7：55(20分)8：15(45分)9：00
4、40/5=8台;8-2=6台。
5、(1)3-9; 9
(2)4;6
6、略
动脑筋：90
P16-17
1、1400;840;650;1220;
550;900;73;400
110;1600;9.......1;67
4/8;210;28;340
2、3776;4778;
2035;1620
3、略
4、2/6;2/4
5、50厘米=0.5米
1×(0.5+0.5)=1平方米
动脑筋：
50/(1+3)=12......2
先报的人报2。接下去对手报一个数，先报的人报 4—这个数;无论对手怎样报，只要每轮的和是4个数，就赢了。
P18-19
1、2100;74;0.3;800
550;20;7.......1;900
24000;23;5600;7......1
340;1.9;500;320
2、绿球;黄球;绿球
3、7;8;9;
224;256;288
4、7.3;0.8;650
3/10;
9;3/11
动脑筋
松鼠;猫
鹿
P20-21
17......3 30 0.6 960
P20-21
1、7......3 30 0.6 960
6400; 66; 5400 ;200
660; 94; 500; 0.9
300; 100; 90; 2/4
2、张强第一;王军第二;卫平第三
3、略
4、错错错对
5、12×6=72平方米
72×95=6840元; 72×65=4680平方米
6840-4680=2160元
动脑筋
(1)8：00经过6小时到14：00;540/6=90千米
(2)14：00经过12小时到2：00;12×90=1080千米
(3)12：00经过18小时45分到20：45;
18小时45分+12小时+6小时=36小时45分
6时30分经过36小时45分到43时15分=第二天19时15分
P22-23
1、8100 500 440 30
100 1 600 6.8
3200 90 500 500
3600; 4......4; 400; 56
2、51;
7;
7; 3
4; 3
3、5×200=1000; 5×123=615; 5×16=80
5×50=250 5×800=4000; 5×9=45; 5×306=1530
4、4; 6; 7
7; 7; 3
5、3×2×3=18(本)
6、120/3/2=20(天)
动脑筋
长12厘米，宽1厘米。周长26厘米
长6厘米，宽2厘米。周长16厘米
长4厘米，宽3厘米。周长14厘米
P24-25
1、略
2、2/5;3/5
6/7; 1/7
5/9; 4/9
3、5;
4; 1
9
4、略
5、9×12=108(元)
68×5=340厘米
22×3+22=88米
动脑筋
36×5=180克
180/2=90克
9×5=450克
P26-27
1、略
2、略
3、积大于2000的是97×53; 69×38; 29×79
其余的积小于2000
4、略
5、104; 112......4; 73......1
动脑筋
81
P28-29
1、略
2、630; 172; 904; 165; 963; 88
3、对对错错
4、一点零八; 零点零零零五; 十三点二六; 十八点六九
5、12：00;12：30;13：00;13：30
6、(1)3577-2250=1327米
(2)5400-3000=2400米
动脑筋：
(1)9
(2)分别是500;2;3
P30-31
1、略
2、199; 5687; 7221
3、465; 993
930; 963
4、110米跨栏; 读一行字; 口算比赛; 知识竞赛回答; 飞机模型留空时间等
5、(1)576÷6÷8=12元
(2)96÷8×24=288元
动脑筋
15/3=5次
(3+2)×5=25分
25-2=23分
三年级数学学习方法
三年级数学也不难，只要自己肯干，愿意付出一倍努力，或是更多倍的努力，自己三年级的数学水平会得到很快的提高。下面，小编给大家带来了三年级数学学习方法，希望对您们有帮助。
(1)首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
(2)我们再从小学生的思维特点来看。三年级的学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。
(3)三年级是由低年级转入到中年级的初始，因此学好数学非常重要。因为从三年级开始，开始学习各种类型的应用题，接触各种数量关系，是培养学生思维能力、分析能力的关键时期。所以，在此阶段一定要重视应用题的学习，让孩子掌握好每一种数量关系。每天可根据学校的学习内容，自编一些相关题目，只有多做练习，孩子才能不断提高解题能力。
三年级数学学习方法培养的8个关键
1.良好的学习习惯。叶圣陶先生说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系：良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础，又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此，培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有：
(1)课前预习。预习的方法：明天要学习什么内容，是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题，看哪里有困难……上课伊始，教师先检查学生预习情况，并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习，上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果，养成学生的自学习惯，提高自学能力都有积极作用。
预习数学内容会显得较枯燥，所以，教师要经常表扬自觉预习的学生，以激励全体学生预习的积极性。
(2)课后整理。要养成先复习当天学习的知识，再做作业，最后，把学习内容加以整理的习惯。
(3)在课内，要求学生：一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法，有困惑应发问，敢于质疑。
4)要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径，又是学生对自己思维活动的再认识过程。
2.尝试活动。学生原有的认知结构具有同化作用，这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此，学生具有了某一认知结构后，接着学习相应的后面知识时，教师可让学生去尝试学习。例如，学生掌握了整数四则混合运算顺序之后，可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”，然后，教师稍作点拨：整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四则混合运算的顺序都是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。
当学生掌握了“分数乘法应用题”，又理解了比与分数之间的关系以后，教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。
3.操作活动。当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时，他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时，教师就请学生去进行动手操作活动，进而刺激其心理，促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。
当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时，教师可直接请学生进行多次的操作活动，以不断刺激其心理，引起思维活动，从而达到理解新知的目的。
4.观察活动。所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。
“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?
教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。
5.思考活动。所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。
学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。
学生进行独立的思考活动的基本途径有：
(1)对思考对象进行分析、概括或抽象。
(2)对思考对象展开联想，将其归纳到已有的经验中去。
(3)对思考对象进行分析，弄清题意;接着对条件和问题展开联想;然后，借助已掌握的概念进行思维活动(如判断、推理、变通等)，把条件与问题“接通”—建立模型。
6.自学活动。中高年级学生随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。
(1)学生要掌握认真阅读课本的方法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，反复地阅读，直至读懂、读明白意思为止;要把文字与插图结合起来看，这样有助于理解图意、弄清文字24意思;要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程，方框内的结论，把重点的词、勾画出来，这样有助于学生理解阅读教材的关键、本质。
(2)学生可做一二道题目试试，看会不会做，如果感到还有困难，那么再次进行阅读，再次尝试做题目。
(3)教师要求学生做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。
(4)教师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助学生系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。
7.合作学习。对于一些“问题性”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，教师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。
8.数形结合。数学主要是研究数与形的学科，学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。
亲爱的小朋友,快乐的暑假来到了,你们可以放松一下自己了!在愉快的暑 假中, 希望你们能按时认真地完成暑假作业。下面是为大家分享的四年级数学下册暑假作业答案，希望对大家有帮助。
一，1,(九亿五千零九十九万四千六百五十),(95099),(10)
2,(80500006)，3,(黄球)
4,(锐),(钝),(350+400)÷5=150
6, 钝105 锐75平180
7,(CE或C)
8,(a×b)×c =a×(b×c)
9,(1度),(1°)
10,(3)?
二,1,B 2,C 3,B 4,C 5,A?
三,√ × √ √ ×?
四,1, 略 2,100 700 34……15 200 3, 2700 9 129 300五,略?
六,1,略 2, 313(棵)3,32(根)4 ,12(小时)5, 22(岁)6,略
一,1,4,亿;2,136000003, 二十三亿零七百二十六万;
3,2474亿 63520万
4,一亿三千万>一亿零三百万>89760000>1000万
5,1,2;6,6 7,3
二,1,C 2,A 3,B 4,C 5,B
三,1,× 2,× 3,× 4,√ 5,×
四,(略)五,(略)
六,1,7600, 12040, 18468, 1815, 4725, 10000
2,7000, 600, 2871,4600, 5290, 780
七,1,5400元;2,3198元;3,470元;4,1650元;
5,86米, 8428元
摘 要：小学数学教学既是小学阶段教学的难点，也是重点。作业作为小学数学教学的重要组成部分，它既是对教师教学效果的反馈，也是对学生学习过程的检测。自课程改革以来，许多小学数学教师不约而同地将研究的目光更多地投向了作业设计。
关键词：小学数学；作业设计；教学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-310-01
作业是课堂教学的延伸，是学生学习内容的巩固和反馈，是学生掌握知识、形成技能的必要途径。教学中，我们教师应如实根据教学需要，有针对性的给学生设置趣味性、开放性、层次性、实践性等之类的作业，培养学生学习兴趣，提高学生的学习能力，提高教学效率。本文笔者结合教学实践，就小学数学作业设计谈谈几点体会。
一、设计趣味性作业，激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，是学生积极参与学习的潜在动力和前提。早在我国古代，伟大的教育家孔老夫子就指出：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见兴趣对于学生学习的重要性，我们的小学数学作业设计也是如此，也需要学生对其产生兴趣。因此，教学中，作为教师的我们，在设计作业时，应尽量在“趣”字上做文章，应如实的结合学生的爱好、性格等各方面特点，结合教学的实际需要，积极的给学生设计趣味性作业，调动学生的学习积极性和主动性，引导学生有效的去完成，提高教学效率。例如，数学教材中，我们可以尽量把作业中的数学知识编成童话、游戏、故事、谜语等形式，把作业中的数学知识融于故事、调查、制作等形式之中，甚至放手让学生自己设计作业，自己选择作业，自主定量，把做作业的主动权交给学生，使作业不成为学生的一种负担，让学生体会到作业的乐趣，从而激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
二、设计开放性作业，培养学生的自主学习能力
新课程标准中指出：“学生的学习是自主的、合作的、反思的、探究性的”。 开放性作业是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。教学中，我们教师在设计趣味性作业引导学生学习的同时，我们还应设计一些开放性作业，训练学生的发散性思维，引导学生会思考、善思考、巧思考，激发学生的创新精神，培养学生的自主探究学习能力，进而促进学生的全面发展。开放性的数学作业应具备以下几个特性：首先，不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。其次，探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。再次，发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论。此外还应包含非完备性、层次性、发展性、创新性等等特性。例如，在学完“比例尺”教学内容后，教师可以设计这样的作业题：请学生自我绘制一份家里的平面图，并认真思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？这样的设计开放性较强，利于学生思维的发展，利于学生创造性地解决问题，利于培养学生的自主学习能力，提高教学效率。
三、设计实践性作业，培养学生的动手操作能力
新课程标准中明确提出：“要将学生的学习放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，用数学去解决生活中问题。” 数学知识的学习离不开与现实生活的联系，同时，现实生活中也有许多问题需要我们用数学知识来解决。在小学数学作业中融入生活化，可设计实践性的作业，让学生在亲身经历中体会数学知识与生活之间的联系，培养学生的动手操作能力，提高教学效率。因此，教学中，我们教师在进行作业设计时，我们还应适当引入实践性的作业，让学生能学以致用，解决生活的实际问题。例如，教学《长方体、正方体的表面积》后，可以布置学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，并交流自己的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学的美。又如，在学习了“统计图”的知识后，将学生分层若干的小组，进行“关于学校门口通过汽车情况的调查”的活动，统计各种汽车的车流量，然后制成统计表或统计图。这样，通过设计实践性作业，引导学生在“玩中学，学中玩”，在进一步提高学生学习兴趣的同时，也培养了学生的动手能力，培养了学生解决实际问题的能力，教学效率得到提高。
四、小学数学作业设计中应注意的一些事项
在小学数学教学中，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法和技能的获得、创新精神和实践能力的培养，都与作业这一活动密不可分。这就告诉我们，在设计作业时，不是教师随心所欲的去设计，而是需要我们教师有目的，有意识的去设计。就目前的小学数学作业设计来说，我们应注意好以下几点：首先，设计数学作业应尊重学生的个体差异。设计作业时，就要根据学生身心发展和数学教学内容的特点，尊重学生的个体差异，同时还应考虑不同学生的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会。其次，设计数学作业应注重实践应用。教师在设计作业时不能拘泥于简单、机械、重复练习，而要尽可能地了解学生的生活经验，寻找知识的生活原型，让学生多了解生活中的数学。最后，设计数学作业应体现开放性、层次性、针对性、趣味性等等，要保证我们的数学作业设计得有意义、有价值，只有这样，才能促使学生不断进步和提高。
总结：小学数学作业设计既是一种艺术，也是一门学问，更是一件具有创造性的工作。教学中，我们教师应共同努力，不断总结、研究、探索，以实现多种设计措施相结合，让作业内容丰富起来，真正为学生的发展服务。
参考文献：
[1] 李 彦 文春蓉.新课程小学数学作业设计的问题与策略[J].现代中小学教育，2011（10）
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