小学数学教学发现教育分析论文

小学数学教学发现教育分析论文（精选8篇）

小学数学教学发现教育分析论文 篇1

继本刊发表北京大学钱理群教授的《新语文读本编写手记》(当时署名“群言”)一文后，本期我们又发表他的《关于中小学写作教育的断想》一文。 两篇文章，都是钱教授参与中国新语文教育建设的实践，一边躬行、一边思考的文字记录;是一位现代知识分子深切关注中国语文教育、关注基础教育、关注教育的精神成长的情感结晶，是一位严谨的学者对语文教育理论理性思考的学术文本。写作教育，在语文教育中，地位非常，它是一杆标尺，最能衡量和检验语文教育的成效。写作教育，在我国，历史悠久，经验丰富于写作教育的阐述，杂多纷繁，异彩纷呈。即使今天，写作与写作教育，仍然是一个几乎人人关注的持续的热点。但是，不是不承认，我们，还很少把写作教育(尤其基础教育中对少年儿童的写作教育)，放在人类社会的“现代”意义上，去认识，去观照，去把握;还极少把写作教育放在“立人”的高度，去理解，去考察，去实施。时常，我们把写作当成了一种技法，当成了一种调遣语言文字的纯粹的技术操练，它已与精神无涉。本文正是从“现代”意义，从“立人”高度，对古老而悠久的写作教育，进行重新省察。这，正是它的意义所在，价值所在。作者提出的几个核心概念，“对话：一种生命运动”，“发现：生命的开发与提升”，“写作状态与师生的生命互动”，“儿童情趣写作”，“少年率性写作”，“公民自由写作”，都紧紧扣住“现代”“立人”这个四灼灼大字。这，在中国语文教育史上，理应占有一席之地!当今中小学写作教育理念与实践，异常活跃，确亦不乏精彩，作者非专门从事中小学教育研究，对此的体察，还难说全面，但这是难免的。愿本文像《新语文读本编写手记》那样，引起语文教育内外的广泛关注。

一、“对话”：一种生命运动

中小学作文的训练，从本质上说，是对人的训练，而中小学写作教育又不同于一般意义的写作(语文)活动，它同时是一个教育活动，它因此而具有一些不可忽视的特点：这既是“教师指导下的写作”，又是“学生群体中的写作”，因此，必须“重视发挥教师的指导作用”与“学生群体的作用”，“使写作成为师生互动的生命过程”。另一方面，中小学生处于受教育的阶段，是走向人生的准备阶段，他们的写作其实是一种在教学大纲规定的教育目标指导下的学习与周I练。 从以上的认识出发，我们提出了两个关于中小学生写作教育的基本概念，即“对话”与“发现”，并以此作为整个写作读本的贯穿线索。

这两个概念也是针对写作教育实践中提出的问题的：学生在学习写作中，老师在指导写作时，通常遇到的其实有三个层面的问题：一是学生不愿意、甚至害怕写作，他们没有写作的欲望，把写作看作是外加的负担;二是学生觉得没有什么可写的，即“写什么”的问题没有解决;第三才是“怎么写”的问题。而我们的教师往往注意的是第三个问题，作文教学变成一个简单的“老师出题，学生应命而写”的过程，至于学生是否愿意写、写什么，以及怎样才能使学生进入最佳“写作状态”的问题，则似乎不在作文指导的范围内。而在我们看来，“愿意写”与“有内容可写”，这是写好文章的前提，是基础，我们要抓好作文教学，就应该溯本求源，先解决好这两个问题，并在解决这两个问题的过程中，解决“怎样写”的问题。

所谓“愿意写”，就是要变“他人”(老师，家长……)“要我写”为“我要写”，并且喜欢写，渴望写，甚至欲罢不能，不写不舒服不自在，真正成为自己精神发展的需要，成为自我生命的内在要求，而不是外在于自我生命的不堪承受的负担。其实这样的要求，是每一个人本来就有的，孩子们尤其强烈，但需要教师的诱发与开导。我们正是据此而提出了“对话”的概念。我们几乎在每一个年龄段，都向学生反复强调这样一个观念：作文就是“对话”，是与他者(他人，社会，以至自然)的对话，也是自己和自己对话，即所谓自言自语。其实，孩子们早就本能地在进行这样的与大自然“对话”了，我们不是随时可以听见孩子和他心爱的小狗、小描，以及玩具熊说“悄悄话”吗?关键是看我们是否善于诱导他们将这样的即兴零星谈话变成自觉的写作了。在初中阶段，我们又设计了“多与自己谈谈心”、“心中的事向谁说”这类的单元。因为正是在这个年龄阶段，孩子经常萌发许多新鲜的思想，多变的念头，又极敏感，很容易受到伤害，并且“少年初识愁滋味”，不时产生莫名的忧伤……处在这样的心理状态下，他们有极强的“倾诉”(也即与他者对话、交流)的欲望。但可惜的是，成年人(家长，老师们)却不理解这一点，竟然漠然置之。而作文，恰恰给孩子提供一个倾诉的机会;我们这样对学生说：“如果父母老师不愿意听你倾诉，或者你不善于口头表达，那你不妨写一封信试试看，假如你真的不信赖他们，而心中又确实需要倾诉烦恼，那就另找一个倾诉的对象”，或模拟一个对象;你还可以写“自述文”(日记就是其中的一种)，进行“自我对话，自我倾诉，自我辩论”。所谓“倾诉”，自然不只是倾诉烦恼、痛苦，也包括倾诉欢乐，倾诉自己的新感受，新发现，新思想……在这个意义上，作文就是一种以老师为对象的倾诉，是与老师的对话。──这里顺便说一点：在我们看来，“日记’、“书信”(包括网上的“帖子”)与我们在下文将要讲到的“读书笔记”是人的自我对话、与他人的对话(包括与阅读的书的作者的对话)最基本的，也是最自由的书面形式，因此，我们在从小学到高中各阶段都将其作为作文教学的重要内容，以图使学生养成写日记、书信、读书笔记的习惯;如果学生在中小学阶段养成了这三大习惯，那将使他们终生受益无穷：这是一个为学生终身学习与精神发展打基础的上作，其意义不可小看。学生到了高中阶段，他们除了“倾诉”，更有了“发表”的欲望：随着自身独立性的加强，他们对自我与社会开始有了自己的见解，有了属于自己的“思想”，就渴望着发出自己独立的声音，与社会进行对话。而作文就成了对社会的模拟性的“发言”──如果在报刊上发表，上就自然成了公开的发言;这个时期的学生常常对这样的公开发言感到兴趣，其实就是希望通过这种方式达到自我价值的确认，并得到社会的承认。我们在高中读本中特意强调：当学生“意识到自己的思想是有价值的时候，他的写作一定会有重大的突破”，因为这意味着写作已真正成为其自身精神的需求，不仅“我要写”，而且“我喜欢写”，这就进入了一个更为自觉、主动的，自由的写作状态，而且也会主动、自觉地去提高自己的写作水平：这时候，往往会出现一个写作的飞跃性的突破：如同阅读在某一时刻会产生“高峰体验”一样，写作也会出现这样的“高峰”状态，也即写作读本高中卷所提出的充满了写作激情，甚至下笔若有神的“爆发”时期。这是水到渠成、长期培育的结果：在一定意义上可以说，我们从小学开始的作文教学，正是期待着、准备着“这一时刻”的到来(具体到每一个学生，这样的“时刻”发生在什么时候，是不一样的)，这时候老师就可以悄然退出，微笑着欣赏学生的“自主、自由写作”了：这就是“教，为了不教，教的过程(从小学到高中)就是教师逐渐淡出的过程”，这或许正是作文教学的理想境界吧。

二、“发现”：生命的开发与提升

我们的写作读本初中卷曾引述罗丹的一句名言：“美是到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现”，“‘上帝’赋予每一个人多么巨大的财富!你有眼睛可以看，有耳朵可以听，有手足可以触摸，有心灵可以感受”，但这样的天赋的生理的条件仅是一个物质基础;要真正有一双能够发现、感受美的眼睛、耳朵、手足与心灵，是需要长期的培育与训练的，而这样的培育与训练，在本质上是一个生命的开发、提升的过程。我们在前文已经强调，写作应该是发自学生自我生命的内在要求;现在我们要强调的是，作为学校教育中的写作，还应该注意对学生生命本身的开发与提升。正是意识到这一点，我们把引导学生“发现”周围世界以及自我内心世界，作为作文教学的重要内容，并且贯穿从小学到高中的全过程。在我们所建立的写作体系里，又具体化为：发现大自然，发现自我，发现社会与发现大师。

(一)发现自然。

在初小一年级，我们就设计了这样的师生对话──

师：夜是宁静的吗?

生：是的，晚上我躺在床上，外面安静极了，一会儿我就睡着了。

师：如果竖起小耳朵再仔细听，会听到什么?

生：我家住在马路边上，晚上其实还是很吵的。

师：能说得具体些吗?

生：有自行车的“的铃铃”的铃声，有“吱──”的刹车声，有卡车开过“轰隆隆”的声音。

师：很好，用了很多象声词，把各种声音都说出来了。再想想，晚上你还听到过什么声音?

生：放暑假我到乡下去，晚上可热闹了。有青蛙“呱呱”的叫声，有纺织娘动听的歌唱声，还有很多“嗽嗽”的叫不出名的虫子声。有时候，知了好像被吓着了，突然地叫了一声。

我们还设计了“长眼睛的手”、“鼻子告诉我”、“站在窗口看风景”等单元，目的是开发学生的“五官”，引导孩子运用自己的听觉、视觉、触觉、味觉………去感受大自然，发现大自然。这样的训练要不断地进行，并逐渐丰富。而且，不仅“倾听大自然”，更要“想象大自然”，不仅用“眼”看，更要用“心”去体会，感受。这是一个把外在的大自然逐渐内在化的过程：这才是真正的“发现”。

如果说小学阶段，主要是一种感性的启迪，到了初中阶段，就应该作一些理性的引导，并教给学生以“发现与描写大自然”的基本手段，即让学生学会“捕风捉影”，把流动、变化中的大自然的美凝定在文字中。于是，在初中卷里，就有了这样的谈话―一、

“大自然的音乐到处皆是，只是你要‘用心’去听，去想。

用心，是指倾听时要静心凝神，‘耳朵里有不可捉摸的声响，极远的又是极近的，极洪大的又是极细切的，像春蚕在咀嚼桑叶，像野马在平原上奔驰，像山泉在呜咽，像波涛在澎湃’，如果心气浮躁，是听不到这些声音，也听不出这种感受的。

用心，又是指善于边听边展开联想、想象。唐代大诗人白居易《琵琶行》中有不少描写音乐的佳句，如‘大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘’，把本来看不见摸不着的声音，描写成视而可见、摸而可触的东西。这些形象、贴切的比喻，并非信手拈来，而是以丰富恰当的联想、想象为基础的。

用心，还指在聆听时要倾注自己的情感、态度，希望、愿望，把自己放进去，把主观内心和客观外物协调、统一起来。丁冬的山泉，隆隆的雷声，本是大自然的声音，但你能从中听出一些别的什么?山泉的丁冬里，有没有自己童年的记忆?雷声的隆隆，有没有一种扫荡一切的正气?如果这样注入自己的情感，来自自然的声音，一定有了更多的内涵。”

到了高中阶段，我们又设计了题为《走进自然》的单元，并且这样提出问题：“对于自然的无所感动，是一种现代病。治疗这种病的有效方法就是―一走进自然。”因此，我们建议组织一次集自然景观与人文景观为一体的教学旅行活动。我们借用作家王蒙的话，对学生说：“这是一种机会，你可以离开你熟悉的环境，夸张一点说，你离开一下自己──自己的思维定势、情绪定势和知识局限，你得到一种参考，你见识一下世界，你开阔一下心胸，你得到一些平素没有得到乃至不会得到的知识和体验，你试图从不同的角度思忖一些问题。更不要说那令人倾倒的山峰和瀑布，湖泊和海洋，森林和草原……那令人神往的教堂、寺庙、博物馆、美术馆……你沉浸在世界的丰富与奇妙里，你面对长久的历史留下的种种痕迹……你得到了经验也得到了诗。你得到了安慰也得到了胸襟。你得到了休息也得到了启迪。你睁大了眼睛也张开了臂膀。”在整个活动中，我们引导学生注意大自然背后的精神，“那无与伦比的博大气质，那些顽强生存繁衍不息的生命现象，雄伟、柔曼、清纯、绚丽等等千姿百态变幻无穷的风貌”，并在大自然的熏陶中获得心灵的自由与解脱，获得襟怀的大度和大气。我们要求学生“不仅细致地刻画山和水的外在形象，更描摹山和水的内在精神，记录自己对山水的主观感受，记录山水对自己灵魂的影响”，我们所期待的是，通过这样的教学旅行和写作，达到人(学生)与大自然两种生命的“感动与交融”。这大概也就是“发现自然”的真意吧。

(二)发现自我

从小学到高中，有一个主题一直贯穿，这就是“我是谁”?──这是一个对自我不断发现与提升的过程。

“我是谁”看起来是一个颇富哲理性的问题，但我们认为，这其实是人一生中的一个永恒的“追问”，因此，我们在初小阶段就把这一问题向孩子提了出来，当然是

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用孩子所能理解与接受的方式：“小朋友，你对自己了解吗?你从哪里来?你‘呱呱落地的时候是怎样的?可以讲讲‘当年’的照片里你是什么模样吗?问问爸爸妈妈，为什么给你取这样的名字?你也给自己制作一张名片，好吗?那么，你怎样在名片里，向小伙伴们介绍自己呢?如果你觉得在短短的名片里说不清楚，那么，你就写一篇文章，说一说‘我是怎样一个人’，你还可以想象一下‘未来的我’……”这样的谈话与写作引导是要经常进行的;而学生生命成长中的某些“关键时刻”，更是要及时抓住的时机。比如，当孩子十岁的时候，我们就设计了这样的谈话与写作：“你们已经十岁了，是个小大人了。可父母们总是把你们搂在怀里，左一声‘宝贝’，右一声‘乖孩子’，想想看，你们怎么向大人们证明‘我们已经长大了’?”于是，这些小学四年级的学生纷纷写出了这样的文章：《放学后，我自己走回家》《晚上起夜，不用大人陪了》《第一次走夜路》《我第一次代姑姑看管小表妹》《我一个人在家的时候》《妈妈说我懂事了》……这都是孩子们生命中的“第一次”，是他独立地面对世界的开始，鼓励学生写下来，这将是他的生命的记录，很可能成为终身难忘的最美好的记忆。 到了初中阶段，当孩子告别童年，进入少年时期，自我意识开始觉醒的时候，又有了这样的谈话与引导──

“整个童年，你都是爸爸妈妈精心呵护下的心肝。突然有一天，你朦朦胧胧之间产生一个问题：‘我是谁?我从哪里来?我来这个世界干什么?’

这实际上是困扰我们人类千万年的大问题呀!古希腊阿提农神庙上就刻着这么一句箴言：‘认识你自己!’

当你第一次问：‘我是谁’时，就是你人生第二次‘自我体现’。如果第一次是肉体上的觉醒，那么这一次自我是精神上的了。

我就是我!你走出了父母师长的身影，太阳底下第一次照出了自我。这是何等地伟大!就如同盘占开天辟地!

拿出你的笔，记下这巨变时刻的每一个奇奇怪怪的念头，每一次无端袭来的苦闷，每一个歪歪斜斜的脚印。

这些都是我自己的。它们也许幼稚，也许可笑，甚至谬误，但它们都是真的，毫不掩饰，毫不做作。”

初中阶段孩子的成长，不仅有明显的生理的体征，更是精神上的，“他们思考问题开始复杂，但又十分敏感，容易接受暗示。他们会为一次表扬而欣喜若狂，会为一次失败而自卑，自怒，会为一个笑容而得到安慰，会为一次批语而痛哭流涕，当然也会为一次成功而踌躇满志。”我们的写作教育正应该面对这样一种思想、心理与情感状态，及时地引导学生向自己的内心世界开掘，真诚而自然地表达自己的体验，感受，思考，抒发自己的情感，并在这一自我表达的过程中，正确地认识与分析自己，调整自己的心态与情绪，提高自己的精神境界，并学习记叙、描写、抒情、议论等基本表现手段。我们围绕这一中心作了许多作文设计。例如、我们用一位作家的话，对学生说，“爱一个人不是因为他的优点，而是因为他的特点”，进而引导学生写《我很矮，但是我很能干》这样的作文，在克服自卑感的过程中，逐渐正确地认识、把握与有意识地发展自我的特点，并向他人和社会进行“自我介绍”，展示自己的独立个性;我们还向学生介绍著名作家哈代的一个观点，“大凡人生中有价值的事，并不是人生的美丽，却是人生的酸苦”，并作了这样的作文提示：“又要开学了，但我的学费还没有凑齐，这几天爸爸妈妈一直愁眉苦脸。爸爸甚至说，一个乡下女孩子识几个字就可以了，上什么初中?我听了难过极了。写一篇文章，说说你心中的苦闷。或换一个角度，说说苦困难中看到的希望。”这自然只是二个“举例”，我们的目的是引导学生正视自己(与社会)真实的痛苦，不幸，烦恼……并把它们转化为写作与精神的资源，并使学生通过这类的写作实践，逐渐懂得写作并不神秘，它是与自己的生活与精神紧密相连，是一种自我表达的需要。我们还告诉学生，“每一个人都是一部精彩的小说”，并建议他们把自己生活中精彩的.故事写下来。

可以想见，孩子们在写“自己的故事”时，一定是非常愉快的。如果学生觉得这些故事还不够精彩，或者某些方面还不够完善，还不能充分表达自己的“意思”，就可以启发学生，在这些故事的基础上发挥自己的想象，进行虚构，写成“自传体小说”，这是一种更具有创造性的写作，是更能够吸引孩子的。

到了高中阶段，学生开始走向“独立”。干是，就有了这样的谈话──

“童年和少年时代渐渐远你而去，不知不觉之间，周围的人们不再把你当作一个孩子，你的师长们开始重视你的话，你对世界开始变得敏感，在注意别人的目光时，你学会了了解他们的思想;你懂得了一个人的自尊，也开始知道了要尊重每一个人……

虽然，你只是个中学生，但是因为你有了独立的思想，你就是一个站起来的人!”

因此，高中卷的老师们一直在提倡“一个站直了的人写出来的文章”(见王栋生：《换种思路写作文》)，这也就是我们所说的“独立自主的写作”。干是，老师们一再地对学生说：要“学会说‘我认为’”，并且有了这样的师生对话── 师：不少同学在学习上比较习惯于“接受”。师长说的一切，书本上的一切，他总认为是正确的。这在人的幼年时代是正常的。不妨回忆一下，你还记得什么时候第一次说出“我认为”的?你说出“我认为”时，别人的反应如何?

生：我第一次说“我认为”时，父母都很惊讶，我记得他们当时愣了一下便大笑起来。

师：是的，几乎每一个孩子，当他第一次说出“我认为”时，都会让成年人感到有趣，因为在我们的生活中，这几乎只能是成人的语言。这也有一定的道理：帕斯卡尔曾说过，“人是一根能思想的苇草”，这是人的生命区别于动植物最根本的特点。因此，当一个人用自己的语言说出自己的思想，向世界大声说“我认为……”时，就意味着他已经成为一个真正的人，这是人的精神成熟的最重要的标志。其实，随着自身的成长，你们对许多事情已经有了自己的想法和见解，但你们却不习惯于用自己的语言表达出来，这是为什么呢?

生：我总是担心人微言轻，别人不重视我，我的认识对别人没有价值，所以写文章总喜欢引用，不但引用思想家、文学家的，也引用歌星的歌词。老师，你是不是觉得可笑?

师：适当地引用名家名言，也不是不可以;问题是你引用的目的是为了佐证自己的见解，还是取代自己的思想，也就是说，是“以我为主”，还是使自己成为鹦鹉学舌的“他人之奴”。这里还有一个问题，就是是否相信自己的思想是有价值的。应该有这样的自信，这也是作为人的一个基本自信，“我美丽，因为我在思想”，可以说，人的真正价值并不在于他的地位的高低，而在于他是否能够像人那样独立思考;也就是说，一切独立思考的成果，都是有价值的，即使幼稚，因为是属于你自己的，也就具有了他人的思考不能替代的独立价值。同学们，作为“思想者”，你和一切成年人，包括你们的父母、师长，都是平等的，你完全可以，而且应该理直气壮地高声说出：“我认为……”

这里所说的对“思想者”的自我及其价值的发现，也许是更为重要与根本的。

(三)发现社会

在引导学生发现自我的同时，还要注意引导学生关注社会。从根本上说，人是一个社会的动物，或者如马克思所说，人是“社会关系的总和”，人总是存在于某种社会关系之中。引导学生感悟自我生命与他人生命的相连与沟通，从而建立起人与人之间的和谐关系，这应该是我们的教育的重要任务。而这样的引导，又应该充分考虑学生生命成长的特点：这是一个由近及远，由身边的“小社会”逐渐引向“大社会”的过程。

我们从初小开始，就要唤起孩子对“周围的人”的感觉：“你有没有发现老师的眼睛会说话?在妈妈抚摸你的时候你有什么感觉?你有没有觉得奶奶的唠叨里包含着对我们的希望?你有没有这样的经历，爸爸沉默的时候比发火更可怕?你又能从爸爸的沉默里‘读’出什么?表弟表妹虽然不会说话，但你能从他们咿咿呀呀的比划中明白他们一举一动的意思吗……”孩子正是从这样的感觉中体味到一种爱，一种与他人息息相关的生命意识。由此出发，我们又引导学生以同样的爱去回报关爱自己的人;于是，就有了以《感谢》为题的单元设计：“今天，老师祝贺你们，因为你们十岁了。在十年的生命旅程中，是否有许多值得你说一声‘谢谢’的人?是父母?是老师?是朋友?是同学?还是素不相识的陌生人?不久我们将组织一个十岁生日的庆典，请你们的家人、老师、亲朋好友出席。希望你在这个庆典上，能用自己的语言来表达你心中的这份感激，好吗?”

初中阶段的孩子是最敏感的，但也容易陷入自恋自怜;这时候就特别需要引导他们关注更广大的世界，扩大他们的胸襟;这时候的作文教育，也应该引导他们扩大写作视野，从写自己，写学校、家庭“小社会”，逐渐扩展到对“大社会”的关注。于是，就有了一次关于“风声雨声”的谈话──

“你生活在这样一个时代，这似乎是一个不需要你过早就参与的时代，它只需要你按照它的‘规矩’读好你的书就行了，学而优就能上重点中学、大学。于是，你的父母把你关进了这一间不能推开窗子的屋子，闭门读书不问窗外事。这样生活了十几年，你还以为小屋里的世界就是整个世界。于是，在你的作文里，你睁大眼睛也只看见自己的影子，你竖起耳朵，也只听见自己逐渐失真的声音，你的情感走不出一己的世界，你的作文就始终‘大’不起来。

请你推开窗子，把头伸出窗外，听听外面的风声雨声──

你听到了远处传来的呼唤声吗?

你听到了一片森林毁灭的痛苦的呻吟声吗?

你听到了一片农田被侵占的沉重叹息吗?

你听到了一幢大厦拔地而起的声音吗?

你听到了一条铁路向前延伸的欢笑吗?

你听到了社会变革的呐喊吗?

请在你的笔下倾注你的热情：‘风声雨声读书声声声人耳，家事国事天下事事事关心’。

要敢于表达自己的见解：你是社会的一分子，你就有对社会表达你的见解的权利。这里没有禁区，没有‘红牌’，你可以大胆地自由地把自己对社会的理解，对社会热点问题的看法毫无保留地表达出来。老师不一定同意你的观点，但一定会捍卫你说话的权利。

要学会并善于表达：要有自己的观点，不人云亦云;要言之成理，有材料印证自己的观点;‘言之无文，行而不远’，要有较好的表现形式，抒情，叙述，描写，议论，说明，皆因需要而行。

我们期待你的‘指点江山’的大气文章。” 这里，有一个重要的教育学的问题：如前文所说，我们引导学生“发现自我”，强调要说自己的话，发出自己的真的声音(这一点我们在下文还会论及)，这无疑都是十分重要的。但是，现在，我们还要进一步追问：只要说出自己的话，就解决了一切问题吗?不，还有一个是怎样的“自己”的问题;从教育的角度来说，还有一个对学生的自我生命境界的提升的问题。鲁迅曾批评某些作家，说他们“所感觉的范围却颇为狭窄，不免咀嚼着身边的小小的悲欢，而且就看这小悲欢为全世界”，在这样的作家的作品里，往往“过于珍惜他有限的‘哀愁’”，“从率直的读者看来，就只见其有意低徊，顾影自怜之态了”(《 国新文学大系?小说二集序》)。不能说鲁迅批评的这些作者没有发出自己的真的声音，但由于他们“自己”的眼界和精神境界都过于“狭窄”，这样，他们发出的声音，就变成了“顾影自怜”。这是一个极其重要的警戒：在强调言说主体的独立自主时，不能陷入对自我的迷恋，那将是另一个精神误区。而如前所说，中学生由于其年龄的特点，本来就很容易陷入自恋自怜，如果我们引导不当，也会陷入教育误区。这就提醒我们，最根本的问题，还是“立人”，真正的“独立自主写作”，绝不意味着仅仅回到所谓“自然人性”的自然流露，还需要通过教育，使学生成为一个视野高远，境界阔大，内心世界丰富的真正的人，这才能写出真正的好文章。

到了高中阶段，我们更是鼓励学生“想大事，立大志，说大话”，即所谓“少年意气，慷慨文章”。在我们看来，喜欢思考“太”问题，包括人生、哲学的根本问题，这正是青少年思维的一个特点。初生牛犊不怕虎，什么事都敢想，什么话都敢说。正像当年青年毛泽东所说：“天下者，我们的天下，我们不说谁说?”“此时不狂，更待何时?”少年的可贵就在没有成见，能以新颖、独特视角来观察与思考，因而常会有超出常规的独特发现。对于他们来说，没有不可解的难题，没有不可探讨的奥秘，这种自信，这番志向，这样的探索与创造激情，是极其可贵，极应该加以保护的。从青少年起，就有一个高远的眼光与胸襟，培育一种大气度，一股沛然之气，这就为他们的终身发展奠定了一个高起点，这无疑是意义重大而深远的。我们因此设计了关于“少年意气”，关于“思考大问题”，关于“崇高的境界”，关于“仁爱之心”……的话题。我们这样引导学生：‘要追求生命与写作的‘崇高’境界，那是一种完美的人性的回归，是科学精神与人文关怀的完满结合，是充满高尚的激情并具有震撼力的生命运动，因而是照亮心灵深处的明灯，是虽不能至，也要心向往之的”;“要关注社会，关注人的生存状态，并把这种感情上升到对人类命运的关注。比如，战乱和灾难笼罩着非洲，那种遍地哀鸿，民不聊生的图景会使你想到什么?当你看到饥饿的儿童伸出干枯的手时，你能无动于衷么?”俄国诗人爱罗先柯说，“看见别个捉去被杀的事，在我，是比自己被杀更苦恼”，要有这样的大慈悲的博爱精神：只要世界上还有一个人处在不自由、被奴役和贫困状态，就不能说我们自己的生命也是自由与幸福的。我们因此建议学生：参加社区活动，注意你身边的贫弱的人，了解他们的过去和现在，了解他们的需求和愿望，写一篇调查报告，和同学交流;读几本反映中国底层社会真实情况的书(例如，李昌平：《我向总理说实话》《黄河边上的中国》等)，结合你所看到或听到的中国社会情况，写一篇读书报告;搜集资料，编写本年度“世界灾荒灾难大事记”。同时告诉学生，“当

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你们以同情和慈悲之心去写作时，不要忘记‘平等’，一个真正有仁爱之心的人，就应该特别懂得，即使是处在最困难的境地，人仍然有自尊，要尊重并保护那些贫弱的人们的尊严”;“还要提醒的是，你们所做的一切，应该出于无私的动机，就像是为亲人，为兄弟姐妹，这就没有必要炫耀，任何美好的情感一旦含有功利的目的，其实已经被玷污了―一要珍惜自己的美好的感情与心灵。”

(四)发现“大师”

这实际上是一个写作教育与阅读教育的结合的问题。关于“走进大师”的问题，我们已经谈得不少。这里要强调的是，大师对于正在学习中的中小学生，当然首先是一个精神的引导人，但同时也是学习写作的典范。这里也有一个教育学的问题：这些年我们比较强调创新，并有“创新作文”的提倡，这是针对当下写作中的人云亦云的平庸状态提出的启有其积极的意义。但作文创新应该是一个最终的目的或最后的结果，要达到创新，是需要学习与训练的，而在这一过程中，就不能忽略“模仿”与“积累”这样的环节，这一点对于学习写作的中小学生是尤其重要的，甚至可以说，学生的写作应该从模仿开始，这就好像学写字要从“描红”开始，年龄越小的孩子的写作教育越要重视模仿，从初小入学到高中毕业，是一个以模仿为主到逐渐摆脱模仿，走向独立的创新写作的过程。──这些年不断有高考作文中的模仿问题的争论;在我看来，高考作文某种程度上是学生在学校里所受语文教育训练的一个总结，一个最终体现，因此，它必须是学生的独立创造，这当然也有借鉴、影响，但已经经过了消化，化成学生自己的东西了，因此高考作文中的直接搬用应该是不允许的。但我们绝不能因此否认作文训练中的模仿：片面地强调创新，而否认模仿与积累，也同样会陷入教育的误区，这是我们要警戒的。

尽管我们在前面的讨论中，一直把重点放在如何使学生“愿意写”，以及解决“写什么”的问题，但这绝不意味着可以忽视“怎样写”的问题，对于学习写作的中小学生，“怎样写”的重要性，应该是不言而喻的。但这里也有一个如何教学生“怎样写”的问题。在我们看来，除了必要的写作知识，语法知识、修辞知识的介绍，以及相应的讪陈(造句，谋篇，为使学生掌握某种表现手段而进行的专门性练习，等等)之外，最主要的是引导学生揣摩范文的写法，从中学习“可以怎样写”。因此，我们在全书体例的设置上，规定：每一个单元的“个案”(虚拟情境中的相对完整的教学实录)里，要有范例解说与习作点评，除此之外，还应该有“参考范文或书目”，在“拓展性的写作”提示里，也可以有相应的阅读建议。总之，在整个写作的指导中，范文借鉴是一个不可或缺的重要的环节。所谓“范文”，首先或主要是大师们的经典之作，同时也包括当代具有可示范性的佳作。学生(本校与外校)的习作也不可缺，它们往往因更适合学生的生活与写作实际而发挥经典不能代替的启示作用。这里还有一种发挥学生写作集体的作用的意义，推荐学生作文中的佳作对调动学生写作积极性会有我们想象不到的效果，有时对学生未来的发展都会产生影响：它往往构成我们所说的学生青少年时代的“神圣记忆”的一个灿烂的瞬间，这是我们每一个“过来人”都会有的经验。 除了“应该怎么写”之外，还有一个“不应该那么写”的问题，按鲁迅的说法，这或许是更重要的。鲁迅说：“凡是已有定评的大作家，他的作品，全部就说明着‘应该怎样写’。只是读者不很容易看出，也就不能领悟。因为在学习者一方面，是必须知道了‘不应该那么写’，这才会明白原来‘应该这么写’的。”鲁迅还引述了一位苏联作家的意见：“应该这么写，必须从大作家们的完成了的作品去领会。那么，不应该那么写这一面，恐怕最好是从那同一作品的未定稿本去学习了。在这里，简直好像艺术家在对我们用实物教授。恰如他指着每一行，直接对我们这样说──‘你看──哪，这是应该删去的。这要缩短，这要改作，因为不自然了。……”’(《且介亭杂文二集?不应该那么写》)从作者的“修改”中去学习写作，这是一个很有启示性的做法。在作文教学中，也应该抓住“修改”这一环节，引导学生自己改，也可以采取学生相互改，特别是在教师指导下的修改，一边改，一边议论“为什么要这样改”，这是一种最容易见效的“不应该怎样写”与“应该怎样写”的教育。而这背后，也还隐含着一个教育理念，即要培养学生的怀疑的批评的精神，要告诉学生：所有的文章(包括范文)都是有缺憾，是可以而且应该不断修改的，因而是可以质疑、批评的;更要引导学生进行自我质疑与批评，不要把自己的思考、认识与表达凝固化，在不断修改的过程中，校正与发展自己的思考与表达。

在一定的意义上，可以说，中小学的阅读教育是写作教育的基础，是为写作教育打底的。而写读书笔记则是二者的一个结合。因此，在我们的体系里，从小学到高中，都把引导学生写读书笔记作为写作教育的重要内容，所谓“不动笔墨不读书”，应该让学生养成这样的“喜欢读，并且每读必写”的习惯。我们主张“开卷有益”，提倡一种“好读书，不求甚解”的“随便翻翻”式的自主的自由阅读，因此，读书笔记的写法也是随意而自由，是由简单到复杂，更准确地说，是时而简单，时而复杂的;可以是佳句的摘录，书的内容提要，可以是零星的感想，由此而引发出的自由联想;可以因共鸣而写心得，借题发挥，也可以因意见不同而与作者辩驳;可以三言两语，也可以长篇大论，写成鉴赏式的或研究性的文章，等等。因此，读书笔记的写作，在某种意义上，也可以视为一种自由心灵的交流与抒写，其意义不只在写作本身，在“发现大师”的同时，也在发现与发展自己。

关于“发现”这一关键词，我们已经谈得够多了;但最后还要说一点：“发现”不是一次性的，而是一个不断进行的过程。因此，我们提出了一个“重新发现”的概念，提倡“同题重写”，这当然不是简单的重复，而是引导学生站在不同的生命发展的阶梯上(初小，高小，初中，高中)对一些基本的生命现象、命题(例如对于大自然，父母，老师，同学……的关爱)不断地进行新的观察，新的思考，以求有新的发现与表达;或者以一种新的眼光去重新观察一些看来司空见惯的日常生活现象，获得一种新的发现的喜悦与写作冲动。这里，同样也隐含着一种教育的理念，即是要使学生始终处在一个“发现”的状态中。在我们看来，永远保持“发现”未知世界的好奇与期待，才会不断产生学习、探索的热情和冲动：这正是一切创造性的学习、研究与劳动的原动力。我们引用北京大学中文系著名教授与诗人林庚先生的话：“诗的本质就是发现;诗人要永远像婴儿一样，睁大了好奇的眼睛，去看周围的世界，去发现世界的新的美”，并且对学生这样说―一、

“这里所说的‘婴儿’状态，就是要保持婴儿那样的‘第一次’看世界的新奇感，用‘初次的眼光与心态’去观察，即使是早已熟悉的人和事物，你都会有新的发现，新的感悟。同学们不妨作一次试验：明天早上起来──美国作家梭罗在他的《瓦尔登湖》里说，人在‘休息了一天以后，人的灵魂，或者说人的感官吧，每天都重新精力弥漫一次’。因此，早晨醒来，都会有一种‘黎明的感觉’，驱使人去重新发现与追求一种‘崇高的生活’;那么，你就怀着这样的‘黎明的感觉’走在上学的路上，尽管你已经走了千百次，对路上的一切早已麻木得失去了感觉，那么，‘这一次’，你试着用新的眼光再看一看，你会因突然的发现而产生新的感动，把这种美好的新鲜感写下来，你甚至会觉得你的似乎已经厌倦了的重复的生活又有了新的开始。如果你每天都这样‘重新看一切’，你就会有古人所说的‘苟日新，日日新，又日新’的感觉，也就是进入了生命的‘新生’状态。长期保持下去，也就有了人们所说的‘赤子之心’，人类最具有创造性的大科学家、文学家、艺术家其实都是一些赤子，永远的赤子。”

这样说来，中小学的写作教育如果能引导学生永远处于婴儿般的“发现”状态，那就不仅为学生的终身写作，也为其终身精神发展打好了一个“底”。

三、“写作状态”与师生的生命互动

使学生处在一个良好的写作状态中，是写好作文的关键;所谓良好的写作状态，就是学生不仅感觉到有许多东西(感觉，感悟，故事，景观，形象，思想，看法……)要表达，从而产生强烈的写作欲望，而且打开了表达的思路，对如何表达有了或者明确，或者朦陇的感觉，处在这样一种积极而活跃的状态中，写出文章就是“水到渠成”，用文学的语言说，是“从心底里自动而自然地涌出”，而不是被动地“逼”出来的。

但，学生一般不能自发地进入这样的状态，是需要教师的诱发与引导的。──当然，引导也是为了最终的不引导。

这就涉及教师在学生的写作中发挥什么作用，师生之间处于什么关系的问题。

常见的作文教学模式是：老师出题，学生应命作文，老师批改判分。在这样的模式里，学生自然是被动的，写作对于他当然谈不上是一个自觉的生命运动。而我们要强调的是，老师同样也是被动的：他仅仅是一个“考官”，学生写作与他自我的生命运动是毫无关系的。师生都处在被动地位，不仅是学生，连老师也进入不了状态，自然不会有我们所期待的积极而活跃的富有创造性的写作活动。 如何走出这样的被动写作的困境?我们以为，还是要从改变观念入手，即是要把学校教育中的写作，看作是学生与老师之间的“对话”。

这是我们在前文已经讨论过的：人，特别是青少年本来就有一种强烈的倾诉欲望，这是学生愿意写作的基础：在某种程度上可以说，作文就是给学生提供一个倾诉的机会。在这样的写作活动中，学生是倾诉者，教师则担当了倾听者的角色。──不可小看这样的“倾听者”，在我看来，这正是我们现在的教育所最匾缺的，学生中许多问题的发生，甚至包括某些恶性事件的发生，都与学生有话要说却找不到倾听者有关。但倾听者的角色并不好当。首先是学生愿不愿意向你倾诉，这里就有一个教师是否能取得学生的信任的问题。而这又是与教师以什么样姿态去面对学生直接相关。在我们看来，关键是教师要改变居高临下的让孩子望而生畏的训导者、审判者的角色预设，把自己放在学生的兄长，以至朋友的地仕，首先要相信学生(这是学生产生对老师的信任感的前提)，对学生可能向你倾诉的一切怀着浓厚的兴趣与期待(想一想，一个孩子向你敞开心扉，你将面对一个你既熟悉又陌生的心灵世界，这是一件多么愉快的事)，并有一种理解的同情(要能够设身处地：“假如我也是这个学生……”)，这样才会有轻松启然的倾诉气氛，才会有师生之间的真正平等的自愿的倾诉与倾听。

但如我们在前文一再强调的，学生的倾诉是需要教师启发的，这是教师必须担当的另一个角色。具体到我们的作文教学，首先是教师要有参与写作的意识，把自己“摆进去”。曾经有过所谓“老师先下水”的倡导，记得早在1960年代，我在贵州某中专教语文时就作过这样的尝试。我想，我们对此不必作机械的理解，教师不一定每次都亲自执笔成文，但参与意识却是绝对必要的：既然是对话，就必然是双向的，要

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学生向老师敞开心扉，老师首先要向学生袒露自己的心灵世界，以自己的心声引发学生吐露的愿望，并且参与学生写作的酝酿过程。在本书中，我们主要采取了两种方式，一是设计一些语文活动，如前文所介绍过的教学旅行(有的教师又称之为“文化学旅”)，在活动过程中，师生面对同一自然景观与人文景观或社会现象，共同观察，共同体验，共同讨论，分享感受与思考;同时，教师又作为一个组织者，组织与协调学生与学生之间的交流，就在这样的师生互动与学生群体的互动中，每一个学生就会自然而主动地逐渐进入写作状态。应该说这是一种比较理想与有效的教学方式，但又受到主客观条件的限制，不可能经常进行。因此，更常用的方式是课堂上的对话，通过师生的对谈和同学之间的讨论，相互启发，引发学生从自己的生活经验与生命体验中发现写作材料，唤起他的形象记忆，诱发他的想象力……从而产生倾诉、吐露、描写、表达的欲望，进入写作状态。在这样的对话中，教师的主导作用，常常体现在他的语言的启发性与暗示性，前提是教师主体的投入，教师是以自己的真诚的、有爱心的、充满幽默感的、平等的、亲切的语言，营造一种自由创造的气氛，设置一种情境，使学生在不知不觉间，入其内，即所谓进入写作状态，而言干外，即以文字表达出来。有时候，教师还要善干等待，让学生有一个思考，寻找材料，酝酿，构思的过程。不同的学生产生写作冲动的缘由与时机是不一样的，甚至同一个学生，面对不同的写作对象与要求，进入写作状态的途径与时机也不相同，因此，除了必要的等待之外，还有一个“因材施教”的问题。我过去在教中专语文时，也曾做过这样的努力，即每一次作文，都选择几个学生作个别重点指导，帮助学生找到自己的进入写作状态的途径，并通过反复的修改，总结经验，进而把握适合自己的写作方式。我还建立了学生写作档案，将学生每次写作的进步与问题都记录下来(现在有了电脑，应该说这样的写作档案是更有条件建立的)，以使自己的指导更切合学生实际，并更有计划性与系统性，但最终的目的还是帮助学生“找到、发现自己”，而不是将学生强纳入某一既定的写作模式中。

实际上我们已经谈到了教师参与的另一个重要方面，即学生作文的评价。这里首先也依然是一个观念与姿态的问题：绝不能充当审判者，用自己的权力，扼杀学生的写作积极性与创造性。有的朋友提出要用“欣赏的眼光”看学生的作文，甚至是用“孩子的眼光”来理解和评价学生的写作，其用意都是在强调新的作文评价体系必须建立在对学生写作的尊重、理解的基础上，这才可能有一个真正平等的关系。有的老师说得很好：“不要轻易地否定学生的作文，那里有学生自己的思考，发现，这都是他的精神财富，即使是某些不足，甚至错误，如果引导得当，也会转化为一种财富。”教师的责任，正是善于发现学生作文中的积极因素，包括处于萌芽状态的新的发展的可能性，并且帮助学生将其提高为一种更为自觉的努力;同时，也帮助学生发现自己写作与内在精神上的问题，通过总结经验，转化为一种写作与精神财富。总之，作文评价绝不能压抑学生的写作欲望，而应该使学生感受到“我表达了，我受到尊重，也使别人(首先是老师)受到启发”的乐趣，这就是所谓“享受写作”。同时，也因为某种写作的成功而增强自信;又因为发现自己的不足而产生新的试验，新的创造的冲动，从而为下一次作文较快较好地进入写作状态奠定了基础，这就达到了一个作文写作的良性循环。 在具体的操作层面，我们认为，应该抓住三个环节：一是修改，二是总结，三是展示。而这三个方面，都不能只是教师单方面的行为，而应该有学生的积极参与。更准确地说，应该是在教师指导下的学生的自我评价，自我修正与自我展示，自我总结，以及学生之间的互评，相互修正、展示与总结。而这样的评价、修正、展示和总结的方式又是可以多种多样的。在本书中即有这样的设计：在学生进入初中之始，我们就告诉他们：“初中三年，从十二三岁到十五六岁，是人生成长最快的三年。从外形到内心，你都将发生翻天覆地的变化。三年中将发生很多很多你从未经历的事，产生很多很多你从未感受过的感觉。而且过了这个时期，你也许再也不会有这种经历，更不会有那种感觉了。这是多么宝贵的财富啊!你可千万要把它保存下来，珍藏起来，这将影响你的一生。”因此建议学生，从现在起，就下定决心，做一个有心人，在初中三年，把这些点点滴滴的经历、感受，都写下来，并保留、收集起来，准备三年后也像作家叔叔一样，编成一本自己的文章的集子，并且现在就先取好一个名字，例如《卵石集》《丑小鸭》之类，甚至预先写一篇序言，写下自己现在的心情、未来三年的打算。―一可以想见，这样的颇有诱惑性与想象力的建议本身就会引发学生写作的兴趣。到初中第三册“尾声”，我们又建议学生“盘点你的金子”，“你可以对三年写的文章稍作修改，但主要是改错别字、病句等，不宜动大手术，以免失去当年的原汁原味。鲁迅先生也曾说过，不必‘悔其少作’，即使是‘出屁股，衔指头’，也是十分真实、可爱的”，“在编辑中，你可以按时间先后排列，便于显示自己在写作园地的耕耘足迹;也可按作品体裁排列或按内容分类，便于进行自我比较。还可以有另外的编辑法，这都由你自己做主”，“你还记得当年写的序言吗?再拿出来自己读一读，你一定会感慨万千的。你现在可以为自己的文集写‘序二’了，就对自己三年的写作与精神历程作一个自我总结吧，还可以写写对未来的自己的发展的展望”，“至于文集的名字，可以保留原来的设想，也可以根据你现在的想法，重新改定”。―一孩子们正是在这样的不断地自我审视，自我总结中长大了。作文教学正是从一个方面促成并记录了这样的成长，这大概也是其意义所在吧。

四、中小学作文的三个阶段

《新语文读本》写作卷十分重视学生学习写作与生长发育、精神成长的不同阶段的不同特点，以及相互关联，力求形成一个螺旋式上升的有机整体。为更鲜明地体现这样的学校写作教育的阶梯性及其内在联系，我们提出了“儿童趣味写作，少年率性写作，公民自由写作”的概念。

周作人说过，“儿童学上的许多事项，可以借了人类学上的事项来说明”，我们由此得到某种启示：学生从“童年一少年一青年”，以及相应的“初小一高小一初中一高中”的写作，与人类从“原始一现代”的写作的发展程序是有着相同或相似之处的。而我们知道，人类的原初表达有三个特点：一是口头的，二是群体性的，三是将音乐、绘画、舞蹈与文学(诗歌，戏剧)混融为一体，是游戏性的。随着人类文明的发展，才逐渐产生书面的表达，个体性的表达，以及文学(从诗歌、戏剧开始，发展为各种文类)的独立表达，这是一个逐渐分离(书面从口头中分离，个体从群体中分离，文学从音乐、舞蹈、绘画中分离，意义从游戏中分离)，而又保留千丝万缕的联系的过程。在我看来，我们的中小学写作教育正是应该循着这样的发展程序来安排，以形成一个科学的体系。

因此，小学阶段，特别是初小阶段的写作教育必须强调三个原则，一是写作先于阅读，口头写作先于书面写作，即先说再写，在说的基础上写，有的教师主张把学生的最初写作称为“写话”，这是有道理的。因此，这一阶段的写作要尽量保留儿童口语中的“小儿的的语言”(周作人语)，而千万不要用成人的语言来规范儿童的写作。二是群体性，要把教学群体放在特别重要的地位，让写作教育在学生的七嘴八舌中进行，在集体的活动中进行。三是将写作教育与艺术教育结合，恢复类似原始人的音乐、舞蹈、绘画、诗歌的混融状态，即引导学生边唱、边画、边跳、边说、边写，在游戏中学习写作。在整个教学活动中，要突出趣味性，以及对学生视觉、听觉、味觉、触觉、感觉力的开发，想象力的开发，要鼓励学生荒诞的、怪异的、虚幻的、非现实的想象，即所谓“小孩之诳语”，发展儿童思维与原始思维。从初小到高小，书面写作、个人写作的成分自然会逐渐加强，也会逐渐与音乐、舞蹈、绘画分离，但回头写作与群体作用仍应占重要地位，音乐、绘画，以至舞蹈的教育手段的运用仍不可忽视，尤其是游戏性、趣味性，以及五官的开发，想象力的开发，更应该成为整个小学作文教育的重点与主要特色。在我看来，不必给小学作文教育以过多过重的任务，它如果能够使学生感到写作是一件与他的生活息息相关、非常有趣的事，因而愿意写、喜欢写，并且初步养成写作的习惯(包括前文所说的写日记、书信、读书笔记的习惯，也包括正确地书写，写完以后要多看几遍，作认真修改……这一类的良好的写作习惯，从一开始就立下这样的“规矩”，对孩子的终身发展都会有好的影响)，学会一些简单的表达方式，就达到了教学的目的。

初中阶段无论是学生生长发育、精神发展，还是学生的写作能力的提高，都是一个关键时期。我们前面所说的“分离”，应主要在这一阶段完成，也就是说，初中阶段的写作，应该是以书面的，学生个体的独立写作为主的写作。──当然，这并不意味着要放弃口语表达的讪陈，以及完全忽视学生群体的作用，这两个方面是要贯穿整个学校写作教育的全过程的;但与小学教育相比，这样的向书面表达与个体表达的倾斜是必要的。这里最关键的是要唤起学生的自觉的自我表达意识，具体的说，应包括三个方面的要求。

首先是真实、真诚、自然地表达自己。要逐步引导学生树立两个基本的写作观念，即“是自己要写，而不是他人要自己写”，“是为自己写，而不是为他人写”。这就是说，是真正发自自己内心的，是出干自我生命发展需要的，自觉、自主的写作，即所谓“率性写作”，而不是被控制的，迎合的，被动的，失去自我主体性的写作。应该说，初中学生还没有完全独立，自身思想、情感与心理都不成熟，是很容易被控制，受影响，落入“迎合写作”的陷讲。所谓“迎合”，可以是迎合他者(家长，老师，考官……)的意志和社会主流文化，因而说大话，套话，空话，废话，假话，也可以是迎合社会流行文化，或陷入各种“伪写作”(伪伤感，伪抒情，伪天真，伪深沉，甚至伪叛逆)，或陷入消解一切的调侃与“寻开心”。―一这里，顺便还要提及，不可忽视方兴未艾的网络文化与网络写作对学生精神发展与写作的影响，这是网络时代所产生的新的写作教育课题，值得重视。回到初中阶段的“率性写作”这一话题上来，我们还想强调一点：鲁迅的两段话是特别具有针对性与指导意义的，这就是：“说现代的、自己的话;用活着的白话，将自己的思想、感情直白地说出来”，“将自己的真心的话发表出来” (《无声的中国》);“有真意，去粉饰，少做作，勿卖 弄”(《作文秘诀》)―一这确实是“作文秘诀”。

其次，还要强调“正确，准确地表达自己”。这对于初中阶段也许是格外重要的。我们在前面谈到了书面表达与口头表达的分离，但又不失去其联系，这应该是初中写作教育的一个重要任务。鲁迅谈到“做文章”时，提出了一个“大做不行，但不做，却又不行”的原则，并引用高尔基的话，说“大众语是毛坯，加了工的是文学”(《做文章》);我想，学生作文也是这样，口语是毛坯，书面语言就需要加工，并且有一定的规范。在初中阶段就需要进行语言规范的教育与训练，并教给学生一定的“做”文章的方法，而这样做的目的，正是为了“正确、准确地表达自己”，因此，其本身就是“率性写作”中的应有之义。这里，需要强调的是写作的“基本功”的训练，即字、词、句、谋篇布局的训练。我曾多次说过，在教育改革中，学生语言文字的基本能力的训练只能加强，不能削弱。不写(少写)错别字、词句通顺、正确使用标点……这都是最基本的要求，是必须达到的，否则就是失职―一这对于基础教育来说，是尤其重要的。按我们的设想，在初中阶段就应该解决这些语言与写作的基本规范问题，这就能够为学生继续升学或直接参加社会劳动奠定了一个正确运用语言文字的基础。

谈到教学生“做”文章的方法，已经涉及率性写作的第三个方面的要求，即“有创意地表达自己”。通俗地说，就是不但要真实、真诚启然地表达自己，还要表达得好，表达得有力量，有创造性。这就需要引导学生学习与运用“叙述、描写、抒情、议论、说明”这样一些基本的表现手段，以及必要的写作技巧，不断提高自己的语言文字的表现力。初中阶段要特别重视

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学生语言的积累、感悟和运用，注意阅读教育与写作教育的结合，这都是打基础的工作。

到高中阶段，我们提出了“公民自由写作”这样的概念。“公民”概念的强调，不仅是因为高中的学生将要或已经成为公民，而是要培育学生自觉的公民意识。我们认为，这无论对学生的“做人”，还是“作文”，都会带来一个质的飞跃，达到一个新的高度，意义同样重大而深远。从写作教育的角度说，就是要使学生自觉意识到，写作是他作为一个公民的权利与义务。自由地写作，是一个自由而独立的公民的权利，是人权的一个重要部分，是不容侵犯的;我们由此而教育学生：既要理直气壮地捍卫自己的写作权利与尊严，也要尊重并捍卫他人的写作权利，特别是对与自己意见不同的人，更要如此，即所谓“我不同意你的观点，但我要用生命来捍卫你说话的权利”，这是一条现代民主观念的基本底线：任何时候都不屈服于权势，不放弃自己的自由表达的权力，同时也要警惕，不以自己的意见定是非，任何时候都不能侵犯他人说话、写作的权利。另一方面，写作也是每一个公民的义务与责任。这就是说，我们的写作，不仅是为了表达自己，也是向社会发言，提出自己的批判性、建设性的意见，尽到一个公民的责任。我们因此而教育学生：要以高度的社会责任感去从事写作。我们告诉学生：“绝不允许用自己的文章砧污人类的文明。”我们郑重其事地对学生这样说：“你知道自己手上的笔有多重吗?看一看前人留下的那些浸着血泪的爱国诗篇，秉笔直书的史传，凝然正气传之子孙的血书，与旧世界决裂的宣言，无一不是出于高尚的责任与真挚的情感。还记得林觉民的《与妻书》吗?读过张中晓的《无梦楼随笔》吗?还有一本写经济学家顾准生平的书，副题极有震撼力：‘拆下肋骨当火把’……这些人在现实生活中也许是带着锁链的囚徒，可是他们在精神上是最早挣断锁链的人!”自由写作的前提是自己要做一个精神上摆脱了一切有形无形的束缚的自由的人：“立人”始终是我们教育的出发点与归宿。在具体操作层面，我们强调，高中阶段的写作教育，除了应继续注意学生写作基本能力的训练，并逐步引向综合性的训练(如果学生在初中阶段基本功没有过关，就更应补课)之外，应给学生写作的自由选择与自由发挥以更大的空间，并引导学生追求思想的高度与深度，以及独立批判的意识和能力;特别要鼓励创造性思维，非常规的，另辟蹊径，别开生面的写作构想，不断地打开学生的写作思路，让学生知道：“原夹作文也可以这样写”;同时更要注意和鼓励个性化的写作，充分发挥每一个学生的写作潜能，帮助学生找到自己的写作之路，要善于发现那些更具有写作天赋的孩子(这些年，我们一直强调不要低估中小学生的学习与运用母语的能力与创造力，而且现在也确实陆续涌现出了一些具有巨大写作潜力的学生，这应该是教育改革的重要成果，值得珍惜)，并加以正确地引导―一我以为最重要的就是要防止“捧杀”与“骂杀”，应该让这些孩子在正常的情况下健康地成长，这需要一种良好的学校、家庭与社会氛围，这是要我们去努力营造的，这也是全社会的责任。如何营造一个相对宽松、民主、自由的环境，让我们的孩子得以自由地成长，并在这一过程中，进行自由的写作，这是一个更大的教育问题;而我们只能在中小学语文写作教育这个有限的范围内做出有限的努力。

毋庸讳言，我们以上的讨论，都是“理想状态下的写作教育”。对此，我们有以下认识：这种理想状态与现实的中、小学写作教育的距离是明显的;但它也并非没有基础：我们实际上是在许多教师(其中有许多就是写作卷的编写者)的实践经验基础上作了一定的提升，并且期待着将来能够对第一线教师的实践经验有更多的汲取，并得到更具有教育理论素养的朋友的帮助，使我们的写作卷更切合教学实际，同时也使我们的认识更加深化，现在的写作卷也只是一个“初步呈现”。一切都在实验的过程中，无论是《新语文读本》写作卷的编写，还是我们在编写中所形成的理念，都有待实践的检验，并期待得到中小学界的同行，以及一切关心中小学语文教育的朋友的批评指正。

《教师之友》第2

小学数学教学发现教育分析论文 篇2

教育教学问题是教育教学实践中出现的偏差或弊端, 如不能有效解决, 往往影响教育活动的实施效果。对于中小学教师来说, 能否发现有代表性、有一定深度和较高层次的问题, 是教师认识能力和教育水平的现实表现。现实表明, 一个教师, 如果缺乏或没有发现教育教学问题的思想意识、行为准备状态及其相应的策略技巧, 是很难在教育科研及个人专业化发展方面有所作为的。那么, 中小学教师怎样才能拥有一双“发现”教育教学问题的火眼金睛呢?

二

问题总是客观存在的, 对于我们的眼睛, 不是缺少问题, 而是缺少问题的发现。一些或明或暗、或多或少、或大或小的问题就存在于我们的教育教学活动中。对这些问题的发现并加以有效解决并非难于上青天。人们在破解教育教学问题的实践中发现, 如下八种问题发现策略和解决办法, 对于培养中小学教师的问题发现意识, 提升其教育科研及其专业化水平, 具有比较重要的意义。

1. 小中见大:从不被看好、无足轻重、易被忽视的“小”问题中, 梳理出不同寻常的“大”问题

教育教学问题无处不在, 且常常以“小”问题的形式出现。中小学教师只要善于眼睛向下, 注重独立思考和深度挖掘, 就能从“小”问题中梳理出不同寻常的“大”问题 (问题的大小是相对而言的) 。究竟如何以小见大、见微知著呢?首先, 要对小问题进行排队、筛查、审视, 在逐个解析中“合并同类项”, 使问题最终变得清晰、明了和集中。其次, 通过比较分析, 找准所聚焦问题的独特之处并赋予鲜明、典型和深刻的时代意义。如我们今天大力倡导学习型社会, 一些中小学也要求终身学习成为教师的自觉行为。于是, 常有中小学教师比较注意学习、移植、仿效优秀教师的教育教学经验和做法, 他们逢公开课必听, 逢教研活动必到, 逢有外出学习的机会必争取, 但往往事与愿违, 多少年下来, 不是收效甚微就是“秘方”失效。仔细分析此类现象, 反映出来的是一个具有普遍意义的问题:教学的精彩有时没法复制, 他人的教学保留节目, 只有内化为学习者、借鉴者自身的素质和能力, 才能在教育教学中展现智慧的光芒。

看来, 以小见大, 需要教师对问题“上纲上线”, 不是就事论事, 而是就事论理, 把“个别”上升到“一般”。中小学教师要想在“小打小闹”的事情上做出大文章, 其行之有效的办法就是尽可能做到“五个一点”:通读一点国内外教育名著名篇, 不断拓展自己的教育视野, 以求用先进的教育思想武装自己的头脑;了解一点教育理论和实践大家, 效仿、借鉴顶尖教师的教育实践范例, 在“心有灵犀一点通”中提升自己的教育层次;关心一点教育政策法规, 把握国家教育改革、发展的基本走向, 力求通过政策法规的准确把握引领教育教学改革进程;思考一点教育的成败得失, 注重扬长避短, 把工作经历转化为反思与提高的过程;总结、提炼一点个人智慧, 每年都有著书立说, 在持续不断的自我修炼中努力成就一家之言。

2.“大事化小”:在对大问题的“降格”、分解、细化中, 提炼出具有一定高度和深度的重要问题

教育教学问题有大有小之分。教育方面的大问题通常是全社会关注的焦点, 不是基层学校的教师几番思考之后就能有效解决的, 如“中国基础教育的改革和发展何去何从”、“如何满足人民群众对优质教育的需求”、“如何从学生的成长需求出发, 促进各学段之间的衔接与沟通”这些宏观性教育问题, 如果让某个教学一线的中小学教师来研究和解决, 往往显得力不从心, 就算教师发表了一孔之见, 恐怕也难以真正解决什么问题。从现实性来说, 这些问题的研究和解决, 需要当事人本身处于较高的层次和位置。

可见, 把大问题“降格”、分解、细化为众多小问题, 并从中选取有价值、有深度、有高度的问题进行研究, 以求有所突破, 是一线中小学教师“问题发现”和“问题求解”的比较现实的选择。因为发现和突破“变小”了的问题, 往往能取得“窥一斑而知全豹”的效果。如对新课改的总体评价, 普通教师很难一下说得让人心悦诚服, 如果说教师难以从全局上把握, 但说清楚其中某个不大不小的问题还是可能的。人们看到, 新课改推进过程中出现了一些带有普遍倾向的问题:教学过程中“新瓶装旧酒”的现象屡见不鲜;多媒体课件、小组合作学习、大范围师生互动、表扬赞赏等, 成为了公开课的必备要素;在叫好不叫座中, 科学课黯然退出了中学课表;百分制取代等级制重新回到了中考招生的前台等。细加分析, 这些现象和问题的存在表明:新课程理念只有为广大中小学教师所认同并转化成他们自觉的行为方式, 才有可能实现其预期目标, 否则, 新课程就可能成为我国基础教育改革和发展的“乌托邦”。还要看到, 西方教育理念与东方文化背景是否相容, 是一个不可忽视的大问题, 否则, 我们的教育就会上吐下泻, 患“消化不良症”。由此看来, 教育教学问题的“发现”, 有时还得来点“曲线救国”, 在“大事化小、小中见大”中提炼出具有一定高度和深度的问题。掌握这种策略, 有助于中小学教师扬长避短, 形成教育研究的比较优势。

3.“无中生有”:在对习以为常、见怪不怪教育现象的拷问中, 排查出鲜为人知的隐性问题

因为司空见惯、从来如此、耳熟能详, 人们往往对教育教学中出现的一些问题视而不见、充耳不闻, 以致不少人患上了“问题感受迟钝症”, 这对教师的专业化发展是十分不利的。教育教学实践证明, 没有问题意识, 教师就只能在课堂上充当“传声筒”、“搬运工”的角色。由此, 中小学教师要尽可能拥有善于发掘和发现问题的意识, 努力练就“于无声处听惊雷”的教育技巧。如中小学的课堂上常出现这样一些习以为常的语言:“大家听明白了吗” (应为:我讲明白了没有) ;“谁还有更好的见解?” (应为:谁还有新的见解) ;“不听课可以, 但不能影响他人” (问题是, 学生不听课, 他来教室干什么?) 等等, 这些言论, 乍听起来似乎没有什么不妥之处, 但稍作推敲, 就会发现相关教师的教师观、学生观存在偏差, 就会发现教师在有意无意地推卸自己的教育责任。由此可见, 教育教学的问题总是客观存在着, 只是存在的方式和表现有所不同而已。只要教师凡事多留心, 对各类现象多拷问、多质疑, 就会在乱石堆中发现真金白银。

4. 提升高度:登高望远, 站在更高的视野和全局高度, 筛选出具有普遍意义的根本性问题

有些问题, 站在教师个人或所在学校的角度看, 似乎是个大问题, 但站在更大的范围或更高的视野看, 就是小问题了。如建设新校区、筹备多少周年校庆、获得某重要奖项、更换校长等, 对某个中小学来说是大事, 但这事放在全县、全市、全省乃至整个中国基础教育界加以审视, 则只能算小事一桩。这就启示我们, 发现、审视教育问题, 既要立足本人、本校实际, 又要着眼全局 (大处着眼、小处落笔) , 分析、研究、判断所提出的问题是否具有普遍意义或是否具有代表性。再比如, 在对待犯错误学生的问题上, 我国确实也出现过老师拧掉学生的耳朵、让学生互相打嘴巴扇耳光、让学生吃苍蝇乃至吃大粪等极端案例, 但就全国而言, 这只是极少数教师的恶劣行径, 并不是中小学教师的主流行为。尽管如此, 如果我们稍作延伸思考, 就能挖掘出发人深省的问题:为什么总有一些教师对体罚和变相体罚学生情有独钟?深刻认识、切实解决这一问题, 恐怕就不是少数中小学教师的事, 而是整个基础教育界必须严肃对待的重大课题了。当然, 提升问题的认识高度, 并不等于凡事来个上纲上线, 如果这样做, 就是典型的形而上学了。

5. 透视本质:透过虚虚实实、遮遮掩掩的事物的表面现象, 剥离出隐藏其中的本质性问题

问题有真伪之分。有些事情, 表面上看是个问题, 甚至是很突出的问题, 但深究之后, 就会发现它不是什么本质性的问题, 就算找出了解决的办法, 也不过是头痛医头、脚痛医脚而已。由此, 中小学教师有必要练就透过现象看本质的硬功夫。从根本上说, 这种本领只能在终身学习、见多识广、注重提炼中练就。人们发现, 关注众说纷纭的教育理论和教育实践问题, 有助于人们在各种意见的交锋中探寻问题的本质。如:在一些地方, 优秀中小学教师流失现象比较严重 (人称“孔雀东南飞”, 甚至戏称麻雀都东南飞) , 表面上看, 主要是这些地方教师经济待遇偏低带来的恶果, 但“士为知己者死”, 优秀教师流失, 实则是事业环境欠佳所致。这就提醒人们要切实尊重知识、善待人才:事业留人、感情留人、待遇留人。还有, 在教育科研方面, 表面上看, 是一些中小学教师教育科研成果数量偏少、层次偏低的问题, 实则是教师长期沉溺于“教教材”、不思考“为什么要教”、缺乏教育研究意识的问题。面对林林总总的现实, 教师最忌人云亦云, 跟着他人瞎起哄。如果沉下心来, 注重从“剪不断理还乱”的是是非非中梳理出本质意义上的“是什么”, 然后进一步探寻“为什么”和“怎么办”, 中小学教师就会成为“兵来将挡水来土掩”的问题发现和问题解决高手。

6. 辨明方向:从事物发展的客观进程和基本走向中, 把握具有前瞻性、方向性的要害问题

改革和发展是我们这个时代的主旋律。处在改革大背景下, 中小学教育教学会不断面临新情况、新问题和新挑战, 比如:实现教育公平是我们追求的基本目标, 但制定教师硬性流动的政策, 强化小学生、初中生就近入学就能确保教育公平吗?事实上, 由于复杂的历史和社会原因, 教育资源的公平配置, 短期内是难以解决得很好的。还有, 高考录取政策和录取方式由单一走向多元是大势所趋, 但“如何不让高考加分、保送、校长推荐制度变味?”等问题, 又引发了人民群众的高度关注。毕竟, 在升学的问题上, 权力、金钱买分的现象时有耳闻。此外, 中小学教师学历达标的风潮过后, 转变教师队伍建设的重心已成为教师教育重铸辉煌的重中之重。今天, 人们迫切希望教师教育从提升“学历”转向表现“学力”, 从关注教学“知识量”转向提升学生“水平级”, 从关注学生“君子动口”转向强化“动手操作”能力。对教育改革发展进程中出现的这些问题, 如果教师“位卑未敢忘忧国”, 给予足够的关注, 往往可能在问题的发现与解决上占尽先机。此种素养, 对于中小学教师的专业化成长至关重要。

7. 把握关键:区分主次矛盾, 全面分析和深入思考, 紧盯教育教学改革过程中的关节点问题

关节点问题是教育教学中起主要、关键作用的问题。教育教学改革中的关节点, 实际上是人们认识和解决各种教育教学问题的突破点。抓住关节点, 进行深入的分析和探讨, 会使本来显得困难甚至是扑朔迷离的问题, 得到比较顺利的解决。例如在中小学, 班主任是班级管理的灵魂, 班主任的作用发挥得如何, 直接关系到学生的发展进程和走向。因此, 在民间, 有“选班级不如选班主任”之说。从“成才”先“成人”的角度考虑, 家长这样做无疑是正确的, 广大家长的心态是:孩子成才当然是最优先考虑的目标, 但如果小孩成不了大气候, 至少要能正常的生活, 切切不能走向社会生活的反面。由此可见, 加强中小学班主任队伍建设是一个永恒的课题, 抓住了这一关节点问题, 学生的“成人”问题就有了比较可靠的保证。再比如, 我国基础教育领域的问题和矛盾较多, 如传统教育教学方法与课改要求之间有冲突, 教育评价制度与推进课程改革之间有矛盾, 现有学校布局与教育公平之间有距离, 等等。这些问题中, 最为关键的还是用什么样的标准衡量学校办学质量的问题, 因为教育评价制度的改革牵一发而动全身。目前, 升学率是社会大众衡量中小学办学质量最为直观的指标, 我国还没有其他更好的标准能够取代升学率。从一定意义上讲, 只有当就业岗位有了较大的富余之后, 升学竞争才会趋缓。当务之急是要积极稳妥的推进教育评价制度改革, 尽管此项改革充满了风险和挑战, 但不改革的危险性更大。

8. 注重前瞻:未雨绸缪, 坚持科学分析和准确预测, 切实关注未来教育发展的重大课题

“凡事预则立”。依据教育发展的基本规律, 借助现代科技手段, 人们可以比较准确地预测教育发展到一定阶段后将要出现的问题。例如, 随着中小学教师入职门槛的逐步提升, 城乡教育均衡发展的提速, 在可以预见的将来, 如下问题的解决必将提到议事日程:师范教育本科化后的课程设置及其人才培养规格;城乡一体化后教育资源配置与管理方式;现代化、集约化生产经营后的农村人才培养体系;与“法治政府”的游戏规则相适应的学校管理方略等。这些问题的提出, 目前似乎有些超前, 但事物的发展进程往往超出我们的想象, 如不预先谋划, 等到事情迫在眉睫了再病急乱投医, 肯定会误大事。

三

小学教学“发现式”教学策略初探 篇3

一、设“导”是为了“得”

小学数学“发现式”教学中，教师的作用主要是引导和帮助，将课堂和学习的主动权交给学生，让学生自主地参与到知识的发现、探究过程中去，教师只要负责给学生指引一个正确的学习方向，以及在学生自主学习过程中，帮助他们解决一些学术性、经验性问题。

1.情境，有效引导

情境是知识产生、应用的具体环境，是联系数学与现实世界的纽带，能激发学生学习的积极性，起到沟通数学与现实生活的作用。

案例1：在三年级下学习“平均数”这一内容时，教师创设了这样一个故事情境：部队接到任务，马大哈班长带队前往，途经某小河。河边警示牌上注明：本河段平均水深1.40米。马大哈赶紧量最矮战士的身高，有1.68米。就放心让战士们蹚水过河。你们准备过河吗？

看到问题后，学生纷纷展开讨论，有的说可以，有的说不可以，意见不一、群情激荡，情境创设的功效得以见证！这样的“乱”况之中，蕴藏着发现的契机，提供着发现的平台，为新知识的接纳提供了铺垫。

师：你是怎样理解平均水深1.40米？

生：河底不一定平坦，有的地方可能会超过1.40米。

师追问引导：为什么不可以过河？

……

生动的故事情境加上教师适时的追问，学生学习的欲望被有效点燃，主动性得到唤醒，新知的接纳、顺化也就变得有迹可循了。

2.问题，层层诱导

前苏联心理学家鲁宾斯坦说：“思维过程最初的时刻通常是问题的情境。”对学生而言，适合的问题，会让他们产生一种对知识的需要与渴求。因此，教师要找准认知盲点，以问题诱导，催生学生的思维触点。

案例2：在学习求平行四边形的面积时，教师出示了这样一个场景：去玻璃店配茶几面，分别有长方形、平行四边形两款玻璃面板可以选择。

（1）能计算长方形玻璃面积吗？

（2）需要知道哪些条件？

（3）能计算平行四边形玻璃面积吗？

前面两个问题学生在思考后都能一一作答，到了第3个问题时，学生说不知道公式，不知道如何求解。这时是学生最迷茫与困顿的时候，同样也是最有生发力的时机。此时，教师顺势抛出了第4和第5个问题，引导学生思考。

（4）什么图形你会算？

（5）能否将平行四边形转变成你会算的图形？

沿着学生的困惑处，精心编制小问题，引导学生思考，让学生由此产生探知的兴趣，搭建起思维生长的阶梯。思维始于发问，在“发现式”教学中，通过教师的精心设问、层层诱导，将学生推上发现者、研究者的位置，让他们在发现中自主学习。

3.内容，精心编导

教学内容是教学过程中同师生发生交互作用、服务于教学目的达成的素材及信息。合适的教学内容较易激起学生学习的强烈欲望，实现最佳教学效果。在“发现式”教学中，教师需要精心编导一些教学内容，力争接近学生的知识“最近发展区”。

案例3：影剧院正在放映《举起手来》，李老师夫妇都很想去看。但李老师只有一张电影票，怎么办呢？请大家帮李老师出出主意。

这是在学习“可能性”时，教师编导的一个内容。谁来帮帮老师，让学生争当“智多星”出谋划策，并在自主交流中验证自己所提方法的合理性，教师则退居幕后。

生：可以扳手腕，赢的人去看电影。

生：不可以，李老师是女生，力气小，一定会输的，这对她不公平。

生：要不让他们划拳来决定？

……

这样的教学内容的安排远比硬塞一个结论给学生要高明得多。学生在不断思考、反驳、修改中，既能发现游戏规则的公平性、必要性，又能感受、理解“可能性”的内涵与应用。

二、有“舍”才有“得”

小学数学“发现式”教学在“舍”“得”之间不断寻求平衡点。舍得抛开沿袭多年的教案；舍得放弃教材范例；舍主角为配角；舍主讲为“候补”。让教师成为学情的解读者，成为课堂生成的掌控者，让学生真正自主的去发现问题所在。

1.“舍”范例，得可控

在“发现式”教学过程中，教师不应该迷信权威、迷信书本，而应当立足于学情对教材内容进行有效的取舍。

案例4：“百以内数的认识”一课的教材图：小朋友围坐在课桌边点花生计数，最后引出百的概念。

编者的愿望是好的，实际操作的局面却存在着一定的不可控性。首先花生这一材料虽然并不难找，但是课前准备仍需一定的时间，并且只在这一次课上使用，有浪费之嫌。另外，花生因为是圆的，低年级的学生控制不好容易掉落，会给课堂带来不必要的意外。基于此，教师准备了数学学具中经常用到的小棒来代替花生。

在数小棒的过程中学生发现一不小心就得重新数，既烦琐又累人。怎样才能更加的一目了然呢？操作与要求的冲突，为10根一扎方法的诞生做了有力的铺垫。渐渐地学生在操作中又发现，每次都10根一扎速度太慢，是否还有更快更简洁的方法？有需求就有进步，学生在烦琐的操作中逐步掌握了只要10根小棒圈1个小圈，10个小圈成1个大圈就是百，从而自觉地懂得了用图示的方法原来更高明。

从可控制的操作中获得经验的积累，这种经验既构成了学生“发现”的基础，也使数学课堂充满变数，让方法在冲突中孕育。

2.“舍”主体，得唤醒

有许多数学的知识，学生基于平时的生活经验已经懂得了，这时不妨将课堂的主体留给学生，教师只需要通过引导、扶放，唤醒学生的旧知，为新知的形成、内化服务。endprint

案例5：在“圆柱侧面积”相关内容的教学中，学生对于侧面积的计算往往难以理解。这时教师设计了“剪一剪、贴一贴”的活动，让学生试着将薯片罐侧面（包装纸）剪开、展开。率先完成的学生对自己的“成果”很是得意，却在左顾右盼中发现其他同学还有不同的图形，他们立马去询问、去反思、去研究、去探讨。学习主体意识在教师有意的放任中得到唤醒。

同样在“圆的面积”中，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式了然于心，对公式的推导方法亦有所感悟。这些正是新知的起点——“你能用类似方法将圆转变成熟悉的图形吗？”“化成后的图形各部分相对于圆哪部分？”——有形的“扶”，为操作的“放”做足功课。学生剪开圆，或拼长方形，或拼梯形，或拼三角形……直到下课了仍然意犹未尽。

这样的放手，教师看似舍弃了课堂的主体地位，却唤醒了学生自主学习的激情，唤醒了学生的主人翁意识，助长了知识生长的强度，凸显了知识不断丰盈的进程。

三、有“等”就有“得”

课堂是师生互动的场所，是学生知识生长的平台。“发现式”的教学需要充分发挥学生的主体作用，而教师则需要将脚步稍稍放慢一些，在适时的等待中收获学生的成长。教育中的等待并不是一种不负责的放任，而是一种遵循教育规律的理性选择，是宽容、耐心、信任与尊重的化合物，是学生成长与进步的催化剂。

1.“等”在冲突处

冲突是学生思维的纠结点，也是知识内化的关键点，教师只需要在学生的认知冲突处等待“造势”，就能有效推动学生思维的动态发展。

案例6：简便计算方法的教学最常用的形式是教师介绍，学生接受，可以说是“绑架”了学生的思维，代替了学生的思考。为此在“发现式”教学中，教师设计了这样一个任务，来激发学生的认知冲突，在学生的自我需求中，传递简便计算方法的应用。

出示A、B两组计算题，男女生分组比赛。

刚开始学生会老老实实计算，很快抽到A组题的学生就抗议了：“为什么B组的题目比我们的简单，老师你不公平！”此时，正是学生思维的冲突点，教师等待在此，适时地抓住机会让学生回顾题组，发现异同，从而明确简便计算方法的价值。

于练习中发现不公平，质疑不公平，化解不公平，这样的等待，让矛盾与冲突激发，让学生学会用“发现”的眼光看问题，萌生敏锐数感。

2.“等”在反馈处

课堂上如果教师占用的时间过多，必然会压缩学生的时间，无形中抑制了学生的发展，影响了学生亲自探索的积极性。因此，尤其在学生反馈交流过程中，教师应该适当示弱隐退，等待学生去“逞强”，打造思维灵活度。

案例7：在五年级上册的小数除法相关内容的教学时，教师出示例题：18÷0.6=？

面对题目有的学生苦思冥想，有的立马就有了答案。此刻教师不妨做做学生眼里的“笨老师”：“你们听明白了吗？老师好像没懂，谁来教教我？”恰如其分的弱势让学生乐于去积极思考，想方设法给予教师帮助。

生：“可以看作18元，每块橡皮0.6元，求买几块？把0.6化作6角，18元化作180角，算出30。”

生：“将0.6看成6个十分之一，18就看成180个十分之一，相当于在求180里面有几个6。”

马上又有学生跟进：“老师，我连1.2÷0.3=？都会算了。你们看，0.3是3个十分之一，1.2是12个十分之一，不就在求12里面有几个3嘛。”

……

因为存在着个体的差异，并不是所有的学生都能马上发现问题的关键点。于反馈处调动学生的积极性，使已经理解题意的学生产生表达的欲望，使还没有理解的学生千方百计想赶在教师之前理解，探究的热情势必会因此而被激发，这样的“发现”课堂才是真正属于学生的课堂。

3.“等”在迁移处

数学的学习是建立在学习者已经具有的知识经验和认知结构等的基础上的，这种原有的知识结构对新知识学习的影响就形成了知识的迁移。教师应有效利用学生的这种迁移，让学生自主地去发现新旧知识间的联系点，这样所获得的知识才能更牢固。

案例8：在平行四边形的面积计算的相关教学中，学生在经历了动手操作探究后，对平行四边形面积的计算依据有了一些思路及想法，但还不一定能说清道理、说出结论。此时的知识迁移是十分重要的。借助想一想、议一议的活动——“你是怎样想的？”“分享一下你的方法。”——巧妙地将学生推到课堂的前台。

生：“我们沿着平行四边形的高剪成两部分，将左边部分平移到右边，发现可以拼成一个长方形。”

师：“我们想求平行四边形面积，你给出了长方形，它们有什么关联呢？”

生：“我发现，在这个过程中，平行四边形的底转化成为长方形的长，平行四边形的高转化成长方形的宽。”

师：“那可以推出什么内容？”

生：“哦，我发现了！因为长方形面积等于长乘宽；所以可以推出平行四边形面积应该是底乘高。”

师：“难道只有这种方法吗？”

生：“我发现了！可以将平行四边形沿着高剪2刀，剪出两个三角形和一个长方形。”

有人表示不理解，这位学生索性用实物投影展示出他的“作品”。原来他将平行四边形拆成三部分，中间部分是长方形，余下的两个完全一样的三角形，也可以拼成一个长方形，这样的两部分面积就很容易得出了。

……

通过剪贴的方式，让学生自主地将长方形面积的求解方式迁移到平行四边形的面积求解中。教师在学生知识迁移时的耐心等待，真正体现了“教是为了不教”的教学最高境界。而这种境界的诞生需要教师精准把握迁移时机，提供观点碰撞的契机，有效提升学生的思维强度和韧性。

好学基于愿学，愿学基于会学，会学才有乐学，赢在课堂才能赢在未来！小学数学“发现式”教学秉承着这样的理念，构建着高效课堂的底线，无论是“导”，还是“舍”，亦或是“等”，最终都是为了知识更有效的“得”，也是为了将课堂真正地还给学生，让学生在自主的发现中收获知识的硕果。

（浙江省嘉善县洪溪小学 314100）endprint

案例5：在“圆柱侧面积”相关内容的教学中，学生对于侧面积的计算往往难以理解。这时教师设计了“剪一剪、贴一贴”的活动，让学生试着将薯片罐侧面（包装纸）剪开、展开。率先完成的学生对自己的“成果”很是得意，却在左顾右盼中发现其他同学还有不同的图形，他们立马去询问、去反思、去研究、去探讨。学习主体意识在教师有意的放任中得到唤醒。

同样在“圆的面积”中，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式了然于心，对公式的推导方法亦有所感悟。这些正是新知的起点——“你能用类似方法将圆转变成熟悉的图形吗？”“化成后的图形各部分相对于圆哪部分？”——有形的“扶”，为操作的“放”做足功课。学生剪开圆，或拼长方形，或拼梯形，或拼三角形……直到下课了仍然意犹未尽。

这样的放手，教师看似舍弃了课堂的主体地位，却唤醒了学生自主学习的激情，唤醒了学生的主人翁意识，助长了知识生长的强度，凸显了知识不断丰盈的进程。

三、有“等”就有“得”

课堂是师生互动的场所，是学生知识生长的平台。“发现式”的教学需要充分发挥学生的主体作用，而教师则需要将脚步稍稍放慢一些，在适时的等待中收获学生的成长。教育中的等待并不是一种不负责的放任，而是一种遵循教育规律的理性选择，是宽容、耐心、信任与尊重的化合物，是学生成长与进步的催化剂。

1.“等”在冲突处

冲突是学生思维的纠结点，也是知识内化的关键点，教师只需要在学生的认知冲突处等待“造势”，就能有效推动学生思维的动态发展。

案例6：简便计算方法的教学最常用的形式是教师介绍，学生接受，可以说是“绑架”了学生的思维，代替了学生的思考。为此在“发现式”教学中，教师设计了这样一个任务，来激发学生的认知冲突，在学生的自我需求中，传递简便计算方法的应用。

出示A、B两组计算题，男女生分组比赛。

刚开始学生会老老实实计算，很快抽到A组题的学生就抗议了：“为什么B组的题目比我们的简单，老师你不公平！”此时，正是学生思维的冲突点，教师等待在此，适时地抓住机会让学生回顾题组，发现异同，从而明确简便计算方法的价值。

于练习中发现不公平，质疑不公平，化解不公平，这样的等待，让矛盾与冲突激发，让学生学会用“发现”的眼光看问题，萌生敏锐数感。

2.“等”在反馈处

课堂上如果教师占用的时间过多，必然会压缩学生的时间，无形中抑制了学生的发展，影响了学生亲自探索的积极性。因此，尤其在学生反馈交流过程中，教师应该适当示弱隐退，等待学生去“逞强”，打造思维灵活度。

案例7：在五年级上册的小数除法相关内容的教学时，教师出示例题：18÷0.6=？

面对题目有的学生苦思冥想，有的立马就有了答案。此刻教师不妨做做学生眼里的“笨老师”：“你们听明白了吗？老师好像没懂，谁来教教我？”恰如其分的弱势让学生乐于去积极思考，想方设法给予教师帮助。

生：“可以看作18元，每块橡皮0.6元，求买几块？把0.6化作6角，18元化作180角，算出30。”

生：“将0.6看成6个十分之一，18就看成180个十分之一，相当于在求180里面有几个6。”

马上又有学生跟进：“老师，我连1.2÷0.3=？都会算了。你们看，0.3是3个十分之一，1.2是12个十分之一，不就在求12里面有几个3嘛。”

……

因为存在着个体的差异，并不是所有的学生都能马上发现问题的关键点。于反馈处调动学生的积极性，使已经理解题意的学生产生表达的欲望，使还没有理解的学生千方百计想赶在教师之前理解，探究的热情势必会因此而被激发，这样的“发现”课堂才是真正属于学生的课堂。

3.“等”在迁移处

数学的学习是建立在学习者已经具有的知识经验和认知结构等的基础上的，这种原有的知识结构对新知识学习的影响就形成了知识的迁移。教师应有效利用学生的这种迁移，让学生自主地去发现新旧知识间的联系点，这样所获得的知识才能更牢固。

案例8：在平行四边形的面积计算的相关教学中，学生在经历了动手操作探究后，对平行四边形面积的计算依据有了一些思路及想法，但还不一定能说清道理、说出结论。此时的知识迁移是十分重要的。借助想一想、议一议的活动——“你是怎样想的？”“分享一下你的方法。”——巧妙地将学生推到课堂的前台。

生：“我们沿着平行四边形的高剪成两部分，将左边部分平移到右边，发现可以拼成一个长方形。”

师：“我们想求平行四边形面积，你给出了长方形，它们有什么关联呢？”

生：“我发现，在这个过程中，平行四边形的底转化成为长方形的长，平行四边形的高转化成长方形的宽。”

师：“那可以推出什么内容？”

生：“哦，我发现了！因为长方形面积等于长乘宽；所以可以推出平行四边形面积应该是底乘高。”

师：“难道只有这种方法吗？”

生：“我发现了！可以将平行四边形沿着高剪2刀，剪出两个三角形和一个长方形。”

有人表示不理解，这位学生索性用实物投影展示出他的“作品”。原来他将平行四边形拆成三部分，中间部分是长方形，余下的两个完全一样的三角形，也可以拼成一个长方形，这样的两部分面积就很容易得出了。

……

通过剪贴的方式，让学生自主地将长方形面积的求解方式迁移到平行四边形的面积求解中。教师在学生知识迁移时的耐心等待，真正体现了“教是为了不教”的教学最高境界。而这种境界的诞生需要教师精准把握迁移时机，提供观点碰撞的契机，有效提升学生的思维强度和韧性。

好学基于愿学，愿学基于会学，会学才有乐学，赢在课堂才能赢在未来！小学数学“发现式”教学秉承着这样的理念，构建着高效课堂的底线，无论是“导”，还是“舍”，亦或是“等”，最终都是为了知识更有效的“得”，也是为了将课堂真正地还给学生，让学生在自主的发现中收获知识的硕果。

（浙江省嘉善县洪溪小学 314100）endprint

案例5：在“圆柱侧面积”相关内容的教学中，学生对于侧面积的计算往往难以理解。这时教师设计了“剪一剪、贴一贴”的活动，让学生试着将薯片罐侧面（包装纸）剪开、展开。率先完成的学生对自己的“成果”很是得意，却在左顾右盼中发现其他同学还有不同的图形，他们立马去询问、去反思、去研究、去探讨。学习主体意识在教师有意的放任中得到唤醒。

同样在“圆的面积”中，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式了然于心，对公式的推导方法亦有所感悟。这些正是新知的起点——“你能用类似方法将圆转变成熟悉的图形吗？”“化成后的图形各部分相对于圆哪部分？”——有形的“扶”，为操作的“放”做足功课。学生剪开圆，或拼长方形，或拼梯形，或拼三角形……直到下课了仍然意犹未尽。

这样的放手，教师看似舍弃了课堂的主体地位，却唤醒了学生自主学习的激情，唤醒了学生的主人翁意识，助长了知识生长的强度，凸显了知识不断丰盈的进程。

三、有“等”就有“得”

课堂是师生互动的场所，是学生知识生长的平台。“发现式”的教学需要充分发挥学生的主体作用，而教师则需要将脚步稍稍放慢一些，在适时的等待中收获学生的成长。教育中的等待并不是一种不负责的放任，而是一种遵循教育规律的理性选择，是宽容、耐心、信任与尊重的化合物，是学生成长与进步的催化剂。

1.“等”在冲突处

冲突是学生思维的纠结点，也是知识内化的关键点，教师只需要在学生的认知冲突处等待“造势”，就能有效推动学生思维的动态发展。

案例6：简便计算方法的教学最常用的形式是教师介绍，学生接受，可以说是“绑架”了学生的思维，代替了学生的思考。为此在“发现式”教学中，教师设计了这样一个任务，来激发学生的认知冲突，在学生的自我需求中，传递简便计算方法的应用。

出示A、B两组计算题，男女生分组比赛。

刚开始学生会老老实实计算，很快抽到A组题的学生就抗议了：“为什么B组的题目比我们的简单，老师你不公平！”此时，正是学生思维的冲突点，教师等待在此，适时地抓住机会让学生回顾题组，发现异同，从而明确简便计算方法的价值。

于练习中发现不公平，质疑不公平，化解不公平，这样的等待，让矛盾与冲突激发，让学生学会用“发现”的眼光看问题，萌生敏锐数感。

2.“等”在反馈处

课堂上如果教师占用的时间过多，必然会压缩学生的时间，无形中抑制了学生的发展，影响了学生亲自探索的积极性。因此，尤其在学生反馈交流过程中，教师应该适当示弱隐退，等待学生去“逞强”，打造思维灵活度。

案例7：在五年级上册的小数除法相关内容的教学时，教师出示例题：18÷0.6=？

面对题目有的学生苦思冥想，有的立马就有了答案。此刻教师不妨做做学生眼里的“笨老师”：“你们听明白了吗？老师好像没懂，谁来教教我？”恰如其分的弱势让学生乐于去积极思考，想方设法给予教师帮助。

生：“可以看作18元，每块橡皮0.6元，求买几块？把0.6化作6角，18元化作180角，算出30。”

生：“将0.6看成6个十分之一，18就看成180个十分之一，相当于在求180里面有几个6。”

马上又有学生跟进：“老师，我连1.2÷0.3=？都会算了。你们看，0.3是3个十分之一，1.2是12个十分之一，不就在求12里面有几个3嘛。”

……

因为存在着个体的差异，并不是所有的学生都能马上发现问题的关键点。于反馈处调动学生的积极性，使已经理解题意的学生产生表达的欲望，使还没有理解的学生千方百计想赶在教师之前理解，探究的热情势必会因此而被激发，这样的“发现”课堂才是真正属于学生的课堂。

3.“等”在迁移处

数学的学习是建立在学习者已经具有的知识经验和认知结构等的基础上的，这种原有的知识结构对新知识学习的影响就形成了知识的迁移。教师应有效利用学生的这种迁移，让学生自主地去发现新旧知识间的联系点，这样所获得的知识才能更牢固。

案例8：在平行四边形的面积计算的相关教学中，学生在经历了动手操作探究后，对平行四边形面积的计算依据有了一些思路及想法，但还不一定能说清道理、说出结论。此时的知识迁移是十分重要的。借助想一想、议一议的活动——“你是怎样想的？”“分享一下你的方法。”——巧妙地将学生推到课堂的前台。

生：“我们沿着平行四边形的高剪成两部分，将左边部分平移到右边，发现可以拼成一个长方形。”

师：“我们想求平行四边形面积，你给出了长方形，它们有什么关联呢？”

生：“我发现，在这个过程中，平行四边形的底转化成为长方形的长，平行四边形的高转化成长方形的宽。”

师：“那可以推出什么内容？”

生：“哦，我发现了！因为长方形面积等于长乘宽；所以可以推出平行四边形面积应该是底乘高。”

师：“难道只有这种方法吗？”

生：“我发现了！可以将平行四边形沿着高剪2刀，剪出两个三角形和一个长方形。”

有人表示不理解，这位学生索性用实物投影展示出他的“作品”。原来他将平行四边形拆成三部分，中间部分是长方形，余下的两个完全一样的三角形，也可以拼成一个长方形，这样的两部分面积就很容易得出了。

……

通过剪贴的方式，让学生自主地将长方形面积的求解方式迁移到平行四边形的面积求解中。教师在学生知识迁移时的耐心等待，真正体现了“教是为了不教”的教学最高境界。而这种境界的诞生需要教师精准把握迁移时机，提供观点碰撞的契机，有效提升学生的思维强度和韧性。

好学基于愿学，愿学基于会学，会学才有乐学，赢在课堂才能赢在未来！小学数学“发现式”教学秉承着这样的理念，构建着高效课堂的底线，无论是“导”，还是“舍”，亦或是“等”，最终都是为了知识更有效的“得”，也是为了将课堂真正地还给学生，让学生在自主的发现中收获知识的硕果。

小学数学教学发现教育分析论文 篇4

何银凤

贵州省荔波县玉屏二小

多年的语文教学经验，让我感觉到对学生的教育，不仅仅是知识的接受，而且还有对美的体验。新课程改革后，教师角色的转换，不意味着完全放手，任其自由。学生自主、合作、探究式的学习不应无序，不能盲从，不走形式，不为做秀。鉴于学生知识储量、学习能力、生活阅历的局限，还是需要教师的扶持引领、参与调度如何在语文课中指导学生审美呢？作为语文老师，必须在教学意识上解决两个问题，其一是审美的内容，语文教材中，课文题材多样化，为学生提供了丰富的审美对象，如小说和童话塑造了众多的人物形象，诗歌和散文展现了优美而深远的意境……因此，在备课中，在教学中，应有意识地引导学生发现美的形象，美的意境，美的语言乃至美的结构，从内容到形式进行美的探求。其二是遵循学生审美规律的问题。学生的认识总是由浅入深，由表及里，从感性到理性的这种认识的规律反映在审美活动中，是从理解到想象，从体验到评判，因而教学时又必须遵循这个规律。基于以上两点，我在教学实践中进行了如下方法的尝试。

一、引导寻美，让学生发现美。

画家罗丹说：“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”语文教学要从词句入手，在品尝词句中发现美。

如教学《望庐山瀑布》时，抓住“疑是银河落九天”中的“疑”字。先引导学生质疑：诗人为什么不用“真”而用“疑”呢？这样学生就会从记忆中提调出瀑布从极高处倾泄而下的表象，脑子中出现了 “真”有从天而降的图像。接着，让学生在想一想，这可能吗？这样就会理解诗人用“疑”字的原因是：“银河落九天”是不可能的，只是自己“疑”而已。体会到诗人把情景说的恍恍忽忽的，这种似假还真的写法反而给读者留下无尽的遐想。假如我们再来一个追问：诗人为什么不说“像”而“疑”？让学生更进一层地想象诗人当时真实的感受——惊叹这条瀑布的奇特。因为是人感到眼前的瀑布“像”黄河之水天上来一样，怀疑它是从九天之上落下来的银河呢？只有反复品味，才能理解只有用“疑”才最精当，从而感受到语言文字的“美”之所在。

二、引导入境，让学生感受美。

学生感性经验不足，知识水平又有限，往往难于直接入境。如何引导学生入境，我采取以下三种方法：1.图画入境法。《火烧云》描写的是夏天傍晚的自然景象。“火烧云”之所以值得描写，就在于它美而多变的色彩和形状，发人遐思，令人神往，给人美的享受。可惜从出现到变幻、消失，时间极短，不易看到。如何再现自然美呢？我采用了“对文作画，评画学文”的方法，让学生如其境、会其情。如何作画，老师给作画提示如下：

1.）画面要分天空，地面两个层次。

2.）课文提到的地面人物、动物的位置及其身上的颜色，还有天空中的“马、狗、狮”的朝向、姿势、神态、背景都要与文字相吻合。

3.）课文前半部描写的是一幅农村夕照图，要发挥想象与联想，给画面添上些背景物才能表现农村风情。学生作画后，开展评画学文活动。事先选择几幅代表作贴在黑板上，让学生鉴赏，然后边读文边评画。

把画图引入语文课，至少有两点好处：一是通过作画，把自然美展现出来，能激发学 生热爱大自然美景的思想感情；把文字美和自然美联系起来，还可以培养学生想象、联想、创造能力，起着陶情益智的作用。二是通过评画，可以激发学生学习课文的兴趣，加深对课文的理解，培养感受美、评价美的能力。

2、表演入境法。《荷花》后部分写荷花的动态美。教学这部分内容时，可组织学生表演“荷花舞”。让全体女生都饰荷花，其中一个当作者；选两个男生，分别扮蜻蜓、小鱼。学生朗读课文数遍后，进入角色，按课文情节表演。演出完毕再回到课文，学习文中省略号。你们想想，省略了什么？可能还有哪些动物也被荷花吸引过去？它们又可能说些什么话？然后再演一遍，加上想象的哪些情节，让表演更上一层楼。学生在表演中受到美的熏陶。

3、对比入境法。比较是认识美的差异的基本手段。教学《西门豹》这类内容中含有比较因素的课文，可设计一些问题，让学生对两种人和事进行比较分析。这样做有利于提高学生的审美意识，使学生识别什么假、丑、恶，什么真、善、美。此外，对褒此贬彼的词语的比较分析，也能培养学生鉴别美丑能力。

三、引导想象，让学生拓展美。

如果说理解比较能够再现形象美的话，那么想象就可以拓展和创造意境，常言道“诗情画意，诗中有情，画中有意”。选入课本的诗歌和散文，正是由于充满了诗情画意，言虽尽而意无穷，才能留给读者广阔的想象空间，因此，教学时我们总是让学生驰骋想象的风帆，去开拓最美的意境。李白的《送孟浩然之广陵》有这样两句诗：“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”这是两个写景的诗句，作者融情于景，借景抒情，展现了深韵的意境。为了开拓学生的想象，我首先要求学生以“假如我就是诗人，那是怎样的情景”的假设进入原有的意境，然后具体提出三个问题：

1.）烟花三月的长江是一派怎样的景色？你注意到了吗？ 2.）你是怎样目送朋友远离的？朋友的船是怎样消失的？ 3.）当时你的心情怎样？经过老师的点拨，不少学生由第一人称想象出了形象的意境来：晚春小草碧绿碧绿的，百花散发着芳香，彩蝶轻轻的飞舞，然而这美丽的一切我都无心欣赏，我站在江边，任凭春风拂面，只是目不转睛地望着远方，江中的船越来越小，小小的白帆慢慢地消失在遥远的天边。滔滔的江水不停地流着，一个浪花推着另一个浪花，哗哗地滚向远方，朋友啊，此次分别又要等到何时相见？这美妙的想象融入了学生对美的理解和创造。

小学数学教学发现教育分析论文 篇5

摘 要 本文简要介绍发现教学法和问题教学法的主要思想，结合数学分析课程知识量大、逻辑性强、精细度高等特点，通过两个教学案例：函数取极值的充分条件、三重积分的定义，来阐述如何将两种教学法应用于数学分析课堂。

关键词 数学分析课程 发现教学法 问题教学法

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.07.058

Discovery Teaching Method and Question Teaching

Method on Mathematical Analysis Course

LIANG Haihua

（College of Computer Sciences，Guangdong Polytechnic Normal University，Guangzhou，Guangdong 510665）

Abstract This article briefly introduce the main idea of discovery teaching method and question teaching method.By combining with the properties of Mathematical Analysis course such as the tremendous amount of knowledge，strict logicality and high degree of fineness，we illustrate that how to apply these two teaching methods to Mathematical Analysis course through two examples： the sufficient conditions of extremum value that achieved by a given function and the definition of triple integral.Key words Mathematical Analysis course;discovery teaching method;question teaching method

对于高等院校数学专业而言，无论在国内还是国外，数学分析都是一门极其重要的专业基础课程。众所周知，微积分有严谨的理论体系和深入渗透到自然科学和工程技术的各个领域的应用价值。数学分析是以实数理论为基础的微积分，同时还包含了无穷级数的一般理论，是一个系统性强、精细而严密的数学分支。鉴于这种关系，人们把数学分析也称为高级微积分。

数学分析的重要性还体现在它对于分析学的后续课程的影响。常、偏微分方程、复变函数、实变函数、微分几何，这些分析学的课程都在各自的领域体现了巨大的作用。但是，如果没有扎实的数学分析基础，就无法学好这些课程。正因如此，目前国内各个院校的数学专业都把数学分析作为研究生入学考试的必考课程。也正因如此，作为数学分析课程的教师，如何讲好这门课程，让学生深入理解数学分析的本质，就成了一项非常重要又非常棘手的工作。笔者在近几年的教学过程中，根据自己的教学实践，同时结合两种重要的教学法：发现教学法和问题教学法，总结出一些有益的教学方法。因此撰成此文，与同行共享。

发现教学法和问题教学法并非适用于所有学科，但它们都适用于数学教学。这是因为数学这门学科非常重视逻辑关系，迁移性强，需要通过发现和探究问题来导出结论。但在教学实践中，不能全盘照搬这两种教学法。因为数学分析有自身的特点，例如知识量大（课时量相对较小），逻辑性强，精密度高（而学生自主发现得出的结论往往比较粗糙），所以在应用这两种教学法时，需要结合数学分析课程的特点和授课班级的数学基础，创造性地实施教学。

下面首先简单地回顾发现教学法和问题教学法的基本思想。发现教学法和问题教学法

发现教学法产生于上世纪50年代末。受到苏联科技快速发展的压力，美国迫切需要提高学校的科学教育水平来培养大批科学技术专家和工程师，以此确保其在科技、军事上的优势地位。在这种形式下，布鲁纳提出了发现教学法。

所谓发现教学法，就是在教学过程中，不把现成的理论提供给学习者，而是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师引导下，依靠教师和教材所提供的材料，让学习者自己去发现问题、回答和解决问题，使他们成为知识的发现者，而不是被动的接受者。发现教学法非常强调如下几个方面：（1）学习过程（即自我“发现”的过程）;（2）直觉思维（防止过早语言化）;（3）内在学习动机（来源于学生对知识本身具有的内在的兴趣，有新发现的自信感）;（4）信息提取（学生亲自参与发现事物的活动，必然会用某种方式对它们加以组织，从而对记忆具有很好的效果）。

发现教学法的操作程序是：首先提出问题，创设情境，引起学生兴趣，形成探究动机。其次是引导学生洞察、展望、分析、比较，提出假说，进行选择思维。最后从事操作，验证假说，得出结论。

关于发现教学法更细致更系统的理论，有兴趣的读者可参阅文献[1]，[2]。

当然，发现教学法有一定的局限性。在实施发现教学法的过程中，学生的有很大的自主空间，所以要求学生掌握比较扎实的基础知识，具备一定的发现经验，善于树立有效的假设并利用已有知识展开验证。对于基础知识储备不足的学生，很难参与发现和研究过程;而对于习惯于被动式学习的学生，容易产生陌生感和畏惧情绪。

小学教育质量与教学问题分析论文 篇6

1.当前小学教育中教学质量控制工作存在的主要问题

1.1教学准备的科学性不强

小学教育的备课工作存在的不足主要是：部分小学教师对备课工作不够重视，备课只是为了应付学校要求，有的把过去的备案重复多次使用，有的甚至将参考书中的教案内容抄写一遍。有的学校对备课要求过于刻板，不符合小学教育实际，缺乏有效性和创新性。集体式备课没有真正达到集中教学智慧、研讨教学问题的目的，有的甚至将备课的教案分工准备、集中抄袭，没有真正发挥集体式备课的作用。

1.2课堂教学过程的针对性不强

有的小学教师在实施课堂教学过程中完全按照事前准备的刻板教案实施教学，没有认真倾听和解答小学生的学习需求和听课遇到的难点问题，影响学生听课效果和积极性。有的在讲课中满堂提问，简单地认为这样就能发挥学生学习的主体性作用和地位，导致学生被问得头脑混乱、无所适从。有的对课堂教学采取放任式方法，过于强调学生的探究式学习，未对课堂教学内容精心设计，不清楚课堂教学要实现的目标，对于课堂教学各环节缺乏清晰的条理，对课堂教学活动无法科学合理地进行控制和引导。

1.3学校教学管理的规范性不强

一些小学的班级规模设置上千差万别，有的小学的班级人数相对较少，存在教育资源浪费严重问题，有的学校特别个别重点校普遍存在大班现象，影响教学实际效果。有的学校教师培训工作力度不够大，缺乏系统性规划和安排。有的在校本课程的开发上缺少专业化人才队伍，现有教师队伍缺少课程设计与评价等方面的相关知识及能力，严重制约和影响小学校本课程的开发水平。

2.小学教育中教学质量控制存在问题的原因分析

2.1生源方面的原因

小学生的家长对于优质类教育资源的需求日益增大，此外不同类型和级别的学校在教学基础环境和条件方面存在较大差距，部分学生的家长觉得孩子的学习成绩相对优异时，就努力把孩子转到基础条件更好的小学就读，从而导致学校间生源分布情况不均衡。同时，由于受到教学类资源的有限性等因素的影响，一些优质校录取人数超过学校教学承载总量的问题时有发生，使各个层次和水平学生被安排在同一个班级中，从而不利于差异化教学的开展，不利于教学水平提升和教学质量管理。

2.2家庭教育方面的原因

现代社会生活节奏快、工作压力大，部分家长把主要精力用在赚钱养家上，家庭对孩子的教育缺失或不科学、不到位问题较为突出，影响小学教学质量提升。有的对孩子成长关心得不够，对孩子过于溺爱，无力对孩子进行必要教育和指导，更缺乏必要督促和帮助，导致孩子学习自觉性较差。有的文化水平较低，教育方法不科学，对于孩子没有耐心，动辄就打骂，更不会给予必要的激励，家庭教育效果不好。

2.3教师素质方面的原因

部分老师工作态度不够端正，认为教师待遇和公务员相比差距很大，从而导致个人心理不平衡，敬业精神弱化，责任心不强，甚至有的存在师生关系庸俗化倾向。有些教师参加进修和培训缺乏积极性和主动性，专业理论素养和质量管理观念不强，影响小学教学质量提高。有的缺乏创新性意识，满足完成现有的教学任务，对新课程改革和素质教育实施过程中遇到的新情况和新问题考虑不够、研究不多，导致教学质量、水平和层次长期得不到提升。

2.4学校管理方面的原因

小学教育中教学质量监测与管理体系不健全，部分小学虽然建立了教学管理体制和框架，然而在教学质量的`激励方面还没有真正建立制定，只停留于约束、限制及管理的初始阶段。学校教科研活动有效性不够，小学教学与科研工作结合得不紧，教学科研水平不高。部分小学教学的基本设施和条件需要进一步完善，尤其在实验室、图书室及实验类器材设备等方面无法满足教学实际需求，制约教学质量提升。

3.进一步加强小学教学质量控制工作的对策和建议

3.1进一步推进小学教学质量管理体系建设

强化集体性备课工作，定期开展大集体式备课，组织科组中所有教师参加;不定期开展小集体式备课，组织年级组教师参加，通过备课及时发现和解决教学中遇到的困难和问题。注重教案的个性化特色，要求教师备课时将规范性与特色性统一起来，防止教师备课教案千人一面的问题。重视课后辅导，强化课后作业管理，按要求对各年级学生的作业量进行统一，防止额外增加作业的问题。强化教学质量监控工作，教育主管部门每学期对各校进行教学质量调研式考试，促进各校、各科教学质量实现均衡性发展。

3.2进一步优化和完善课堂教学活动

小学课堂教育是提升教学质量的源泉和保障。强化课堂教学指导，通过公开课和竞赛课等多种形式，开展课堂教学检查与评价工作，对听课中涌现出来的优秀人才进行通报表扬，对听课发现的问题用集体通报谈共性、私下讲个性问题等方式，确保课堂教学任务和效果落实到位。强化学生学习习惯的培养工作，学校通过每周抽查方式，表扬课堂教学比较规范和学习习惯良好的学生、科目及班级，组织科任老师与班主任对习惯不好的班级进行会诊，推动学生在课堂教学中养成良好的个人学习习惯。

3.3进一步加强教学科研工作和教师队伍建设

加强学校教学科研工作，以研究课题项目为有效抓手，经常组织教师开展形式多样的相关科目教研活动，自觉开发校本类课程，努力形成学校办学的个性特色，进一步强化教师的科研意识和能力，以科研促教学，为提升教学质量提供有力保证。注重加强对小学教育学科业务骨干及专家人才的培养，做好教师的职称评定工作，帮助其解决实际工作中遇到的困难。加强对小学教师的培训工作，将脱产学习与在职学习相结合，鼓励教师增强个人学历层次、专业素养及教研能力，促进小学教学质量和水平提升。

4.结语

小学数学教学发现教育分析论文 篇7

说起汲取, 更多地是把教材分解成许多小单位, 然后排成系列, 使学生有条不紊地开始并持续前进, 直至达到最后的目标。

叶圣陶说:“教亦多术矣, 运用在乎人。”作为小学语文教师的我, 常常在拷问心灵:我们如何将发现和汲取辩证地圆融呢?

一、摸准生本和文本脉搏, 让学生在预习中发现

预习是一种课前自学, 能培养学生的自学能力, 就如同作画前的观察。预习后才知道学习的内容, 重难点是什么, 不懂的地方在哪里, 心中有数, 听讲才能主动, 才能做到生本、师本和文本的共鸣, 才能配合默契, 积极主动地学习, 节约教学时间。

课前预习, 教师在备课时就要有“火眼金睛”, 善于发现文本中学生“看不到的地方”, 让“可挖”的要素得以彰显, 引领学生更深层地走入文本, 从细微处见真章。备课时认真地分析学情, 结合平时课堂的学生表现及班级学生语文学力的综合发展状态, 找准学生不易理解处, 着力在学生“容易疏忽处”。要下功夫研究学生自读可能感觉不出什么精彩、无法预见出味道的地方, 不要总是从生字教学起的“常式教学”开始预习, 到了中高年级, 完全可以让学生来汇报在预习中发现了哪些字音易读错, 哪些字形易混淆, 在预习中收获了什么, 存有怎样的疑惑, 提出来教师加以梳理, 再让学生走进文本, 借助同伴与教师的力量, 对预习中学生存在的疑惑进行解疑释惑。

学生初期的预习教师要多作引导, 最好设一些导学题给学生, 教学生在书上做的预习笔记要边读边进行, 以在教材上圈点勾划为主, 做标记、眉批、尾批, 写上自己的看法和体会, 写上自己没读懂的问题, 同时也可以将自己认为作者写得比较好的地方, 或认为有疑问的地方, 在书的边角上做记号, 如, 不懂之处用“?”, 重点之处用“△”等符号。训练一段时间, 渐扶渐放, 开始可能慢一些, 累一些, 久而久之, 良好习惯一养成, 则收益无穷。

课前预习, 功在课前, 利在课堂。立足自我, 立足学生、立足文本, 在课前备课时教师就要煞费苦心, 将学生的语文学习能力的增长记挂心间, 努力地找寻“多快好省”的教学突破点, 将学生在预习中发现的问题带入课堂为有针对性的探究作准备, 争取在有限的教学时间里实现课堂教学利益的最大化和最优化。

二、辩证对待不同学习方式, 让学生在探究中汲取

发现学习因为是学生亲历“灼痛”的过程, 它的编码系统往往是多维的。这就使得在知识迁移时有更大的可供选择的余地, 可以进行多层次、多角度的迁移, 迁移也就更加灵活而快捷。接受学习在语文教学中有许多优势, 主要表现为高效率、方向性、系统性、示范性、感染性等, 根据小学生的心理特点, 我们要将发现学习和接受学习圆融处理, 才能实现在探究中汲取的高效收益。什么时候用什么方法, 教师要根据教学内容, 依据学情, 站在学生的立场上, 基于学生的视界确定最佳的教学方法。如:三年级《航天飞机》的第一自然段:“一架飞机在天空中自由自在地飞着。它一会儿俯冲, 一会儿爬升, 一会儿翻筋头, 觉得很得意。”一位老师抓住低年级学生好动的特点, 巧妙地以演促读, 以读助演, 促进了学生与文本的对话, 催生了灵动的发现。师:“蓝蓝的天空中, 一架飞机正在神气活现地飞翔着。请小朋友们仔细读读课文, 看看它是怎么飞的?相信你们一定会用灵活的小手模拟出它的动作!然后告诉大家你发现了什么?”学生边读边兴趣盎然地模拟, 发言精彩有趣。生1:“我发现这架飞机本领高强, 所以它很得意。”生2:“但它太爱炫耀自己了, 就像红太狼一样不懂得谦虚。”生3:“我想它是见识短浅, 没有遇到比它厉害的才这么得意。山中无老虎, 猴子称大王嘛。”师:“对, 这也叫井底之蛙。”

作为教师, 在他眼里的文本, 应时时刻刻都是鲜活的, 一篇篇教过多遍但是常教常新、富有丰富意蕴的文章, 就像一个个永远也挖掘不尽的宝藏;眼前不断进步、成长、完美的学生, 就像一朵朵不断凝粉、吐蕊、绽放的花儿。教师要以“行走”的姿态, 组织好学生怀着强烈的求知欲去探究, 构建民主课堂, 以平等的身份参与发现问题, 帮助并引导学生感知美、理解美、鉴赏美和创造美。

在实际语文教学过程中, 教师要适时设疑并引导学生去发现及解决问题, 这样可以激发学生的好奇心和创造力。教师要运用声情并茂的朗读和绘声绘色的讲述去调动学生对文本的想象期待和意蕴期待, 在读中发现, 在读中汲取。一个语文教师应该像一个出色的导游, 带领学生在文中“寻山玩水”、“拈花惹草”, 又像一个优秀的乐手, 时时拨动学生心弦, 让学生与教师, 学生与文本中的形象达成和谐的共鸣。如《船长》教学片断:有学生问, 如果真有男人抢道, 船长真的会开枪吗?老师让学生再读课文, 然后探究。有的学生说, 打死逃生者是为了救出多数人;有的学生说, 在20分钟内要救出60个人, 时间十分紧;还有的说, 紧急关头, 时间就是生命!引导学生再次潜入文本, 在阅读中思考, 在思考中感悟, 在交流中发现。学生对“发现”进行自行评说, 学生就有兴趣提出看法。

小学数学教学发现教育分析论文 篇8

关键词：数学教学；自主学习；反思学习

巴尔扎克说：“问题是开启任何一门科学的钥匙。”数学问题是数学生命之源泉。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出要培养学生的“四能”，即发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。发现问题是提出问题、分析问题和解决问题的前提和基础，因此培养学生发现问题的能力在培养学生“四能”中显得尤其重要。怎样培养学生发现问题的能力呢？下面谈谈我个人的一些粗浅做法。

一、让学生在观察比较中发现问题

“学贵质疑。”在小学数学教学中，教师通过适时的引导、点拨，达到使学生学会发现问题的目的，显得尤为重要。“观察是思维的触角”，观察是人们认识新知识的重要途径。凡是通过学生自己看过、想过而获得的知识，学生就掌握得很牢固。因此，在教学中要让学生学会观察，丰富学生的感性认识，再通过比较分析让学生理解和掌握新知识，使学生在观察、比较中发现问题，培养自己发现问题的能力。

例如，在教学“圆的周长”这一课时，我用一根绳子的一端系住一个小球进行甩转，然后改变绳子的长短甩转三次，让学生观察甩转的长短与甩转成的圆的大小的关系。学生在观察比较中自然而然地提出数学问题：“圆的周长与什么有关系？”这样引导学生自我探究，促使学生自我发现，真正产生问题效应。

二、让学生在动手操作中发现问题

苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”儿童心理学告诉我们，好动是儿童的天性，他们对什么都感兴趣，感到新奇。如果我们正确引导他们，让他们在学习上也多动手、动脑，则有利于我们的教学。因此，在数学课堂教学中，我们要根据教材和学生的实际，多给学生提供动手操作的机会，让学生在动手操作的活动中去观察、思考，在动手操作的活动中发现

问题。

例如，在教学“分数的基本性质”这一课时，我设计了这样一道动手操作的题目：羊村有三块大小一样的圆形草地，慢羊羊村长把第一块草地平均分成2份，分给懒羊羊1份；把第二块草地平均分成4份，分给美羊羊2份；把第三块草地平均分成8份，分给喜羊羊4份。我给每个学习小组发了三张同样大小的圆形纸片代表这三块草地，让小组合作用彩色笔图出懒羊羊、美羊羊和喜羊羊分到的草地，并要求分别用分数表示出它们分到的草地。学生在活动中通过观察、比较、思考，很自然地提出“■、■和■之间有什么关系？这里隐藏了什么奥秘？”这些数学问题。这样，在动手操作的过程中学生发现问题的能力得到培养。

三、让学生在自主学习中发现问题

新课程倡导以学生为主体，培养学生自主学习，自主学习成为主要的学习方式。在自主学习活动中学生思维活跃，能充分发挥其学习的积极性和主动性。一个具有自觉能动性、自主性和独立性的人，对事物有自己独创的思维与见解，同时，他也善于发现问题，敢于提出问题。因此，在数学课堂教学中，我们要多给学生提供自主学习的机会，让学生在自主学习中去主动发现问题，从而培养学生发现问题的能力。

例如，在教学“三角形的内角和”这一课时，我让学生先自学课本内容，然后让学生用课前准备的表格、三角形纸片等学习材料，通过“量一量”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等方法进行自主学习。学生在自主探究的学习活动中，提出了“三角形的内角和等于180°吗？”这一数学问题。如果我们能经常组织学生参与这样的自主学习活动，学生发现问题的能力会得到迅速提高。

四、让学生在联系生活中发现问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学。”在数学课堂教学中，我们要根据教材，尽可能把课本知识与生活实际联系起来，要用活教材，用学生熟悉的事例作为学习的素材，这样既贴近了学生的生活实际，又增强了学生对数学知识的应用意识，激发学生去发现问题，提出问题。

例如，在教学“长方体的体积”这课后，我设计了一道这样的练习题：有一间教室，要粉刷屋顶及四周，请你帮忙算一算共需要多少钱？学生马上提出疑问：教室的长、宽、高的长度各是多少？粉刷每平方米墙面的单价是多少？要不要扣除门窗、黑板的面积？这样通过联系生活实际，使学生在已有的生活经验基础上大胆提出问题，拉近了数学与生活的联系，使学生明白数学知识从生活中来，而生活也离不开数学的道理，增强学生对数学知识的应用意识，激发学生提出问题。

五、让学生在反思学习中发现问题

学会反思是促进学生成长的重要途径。作为教师，需要引导学生对整节课的学习进行反思，并且要留足思考的时间和空间，让学生在反思中发现新问题，在反思中培养学生发现问题的能

力。我认为应从四个方面去进行：（1）这节课我们学习了什么知

识？（2）我们是怎样解决这个问题的？（3）在解决这个问题的过程中，哪一步最为关键？（4）还有哪些不够明白的？或还有更好的解决方法吗？另外，每学完一个单元，学完整册教材都要引导学生进行总结、反思和自我评价，让学生在反思中不断成长，在反思中培养发现问题的能力。

综上所述，在小学数学课堂教学中，我们要积极探究学生发现问题的渠道，让学生在观察比较、动手操作、联系实际、自主探究和自我反思等数学活动中发现问题，从而培养学生发现问题的能力。

参考文献：

刘琳.小学数学自主学习探究[J].天津市教科院学报，2004（5）.