TOPSIS方法在购房决策中的应用

当今社会, 购房已经成为老百姓生活之中的一件大事, 随着房价的攀升, 人们在购房决策上投入了越来越大的精力, 争取能够以最低的价格, 买到面积大、质量高、户型优、距离单位近、周边基础设施完善的理想房源。在北京, 购房时会面临很多选择, 可以通过“搜房网”等网站或是房屋中介搜索合适的房源, 但是, 你会发现最后总是剩下4-5处房源, 你难以从中选择出最适合的一处。这时, 我们就可以应用TOPSIS法, 对余下的房源进行分析、排序, 得出最理想的房源。

一、问题描述

笔者现在北京海淀区学院南路39号中央财经大学学习, 假设笔者以后要在央财工作, 因此现在四处搜索房源来买一套房。经搜索, 我将目标定在了这四处房源, 它们分别位于:四季会小区、天通苑小区、红杉国际公寓和海淀黄庄小区。我准备从这四处房源之中选择一个最理想的。我选择的依据是: (1) 价格 (2) 建筑面积 (3) 房屋到央财的距离 (4) 户型及建筑质量 (5) 小区绿化率 (6) 周边配套设施状况。

以上数据均来自“搜房网” (http://www.soufun.com) 等, 均为真实数据。

二、TOPSIS法简介

TOPSIS法是美国数学家C.L.Hwang于1981年提出的一种方法, TOPSIS是“Technique for Order Preference bv Similarity to Ideal Solution”的缩写, 翻译过来就是“接近理想方案的排序技术”。简单地说, TOPSIS法适用于解决具有多指标的多方案间的优劣排序问题;具体说来, 这种方法首先确定各个指标的正理想值和负理想值, 之后求出每个方案与正理想值和负理想值的距离, 如果某方案距离正理想值最近而又距离负理想值最远, 那么此方案就是最优的方案, 并可对其余方案的优劣进行排序。TOPSIS应用灵活方便, 直观可靠, 在生产生活中的应用日趋广泛。

三、计算与分析过程

根据TOPSIS法的计算步骤, 现在分析到底购买4套房源中的哪一套。

根据上述房源情况汇总表, 形成决策矩阵V

由于每个方案有6个指标, 根据各指标重要性的差别, 我将各指标分别赋权为0.25, 0.15, 0.25, 0.1, 0.1, 0.15, , 形成加权判断矩阵Z。

根据加权判断矩阵Z得出理想解。注意, 因为“价格”和“房屋到单位的距离”这两个指标是成本型指标, 即数值越小则越理想。

各指标的正理想值fj+ (0.0350.06 0.115 0.033 0.030.0435)

各指标的负理想值fj- (0.0825 0.0195 0.025 0.0210.019 0.0315)

5.计算各方案与正、负理想值之间的欧氏距离。欧氏距离计算公式为:

方案i与正理想值之间的距离:

经计算得:

6.各个方案的相对贴近度。

因此, 我们得到c2>c1>c4>c3, 即第二方案趋向于最优方案。

四、结论

根据TOPSIS法, 得出了在以上四处房源之中, 因为天通苑小区的房源距离负理想值最远且距离正理想值最近, 所以, 天通苑小区的房源是最理想的。

TOPSIS法不仅仅在购房决策之中能发挥重要作用, 在其他的一些需要对方案进行优劣排序的决策中, 也很有用处。同时, 我们在应用TOPSIS法时要注意, 首先, 必须慎重选择合适的指标, 合适的指标能够使评价的结果更加贴近于实际;其次, 由于决策者对各个指标所赋的权重对最后的结果有很大影响, 因此, 在使用TOPSIS法时, 赋权时应非常谨慎, 可以采用主观赋权和客观赋权相结合的方法。只有这样, TOPSIS法才能更好地服务于我们的生产生活之中去。

摘要：消费者进行购房决策时通常需综合考虑多方案及多方面影响因素。运用TOPSIS法可以进行多个方案间的遴选, 本文简要介绍了TOPSIS法, 并将TOPSIS法用于一个北京市购房决策案例, 证明了该方法的简便、有效和可行, 为购房者决策提供了客观的依据。

关键词：TOPSIS,购房决策,评价

参考文献

[1] 付巧峰, 关于TOPSIS法的研究[J], 西安科技大学学报, 2008 (1) 。

[2] 吕强, TOPSIS法在供应商评价中的应用[J], 价值工程, 2004 (1) 。

[3] 梁启学, 姚秋升, 基于TOPSIS法的开发区土地集约利用评价——以重庆市为例[J], 安徽农业科学, 2010 (14) 。

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