如何在数学中运用“五环四步”教学模式——教学案例“等差数列前n项和”

五环四步职业教育能力本位教学模式是优秀职业教育教学模式的继承和发展, 对职业教学的模式的丰富和发展有着重大的意义。五环, 即能力发展动员、基础能力诊断、能力发展训练、能力水平鉴定、能力教学反思;四步, 即明确学习任务、小组协作行动、展示行动成果、师生共同评价。其目标是把学生培养成“能力人”, 即学生不仅仅是“知识人”, 更应该是“能力人”, 所谓“能力人”, 是能够灵活应用知识去解决实际的问题的人。现在的职业教育类学校, 除了开设专业课, 还开设了文化课。在文化基础课的领域里, 如何将学生培养成“能力人”?

“五环四步”要求学生动手能力强, 老师起主导作用, 学生作为主体, 积极合作探究, 从而发挥学生的合作能力和主观能动性。试问:在文化课里, “五环四步”实用吗?答案是肯定的, 只要用心去想, 用实际行动去做, 就一定能在课堂解放学生、解放老师。例如在进行中职数学“等差数列前n项和”教学时, 我将所教的专业知识与数学相结合, 采用了“五环四步”的教学模式。

1 学习前情分析

1.1 教学对象分析

教学对象是中职二年级的学生, 学生已经能识别等差数列, 弄清了首项a、公差d、项数n、第n项an这些量, 会利用等差数列的通项公式进行简单的计算, 熟知等差中项的角标性质, 这就为这节课的学习打下了坚实的基础。任教班级的学生喜欢合作交流, 活泼好动, 进取心强。但他们缺乏自信, 容易气馁, 坚持力不强。

1.2 教学内容及教学目标分析

“等差数列的前n项和”是中职数学基础模块下册第六章第二节的内容。在此之前, 学生已经学习了等差数列及等差中项的性质, 这为本节课的学习起了铺垫作用。本节课是进一步学习数列和解决一类求和问题的重要基础和有力工具, 它在现实生活中有着广泛的实际应用, 如储蓄、分期付款、房贷等有关计算, 而且在公式推导过程中所渗透的类比联想、分析概括等思想方法, 都是学生今后学习和工作必备的数学素养。

因此, 结合学生目前学习的实际情况, 联系教学大纲与学生今后工作所需, 根据职业教育培养“能力人”的目标要求, 将本节课教学目标确定为以下三个方面:知识目标细化为要求学生能记住等差数列前n项和公式;弄清公式中首项a1、公差d、项数n、第n项an, 前n项和Sn这些量, 知道其中三个量可以求出另外一个量;能将等差数列前n项和公式的理论知识运用到实际的业务工作当中。在技能方面, 要求学生能在课前主动去查阅资料, 弄清“等额本金”的贷款方式;能制定好小组合作计划, 通过合作找到解决“等额本金”贷款这个问题的方法;能独立思考, 分析数据、解决生活和工作中的贷款、储蓄等问题。态度方面, 能自觉地完成查阅资料、课后作业等任务;能通过小组合作的方式, 愉快地与“同事”相处、交流、合作;能够接受批评和自我批评。

2 教学方法选取

在教学过程中通过问题的设置、小组合作探究、能力鉴定的方式, 反复运用公式来突出重点;通过对等差中项角标性质的回顾和将问题分解为多个小问题提出来突破难点。为了教学环节的顺利展开, 我结合职业教育特点, 本节课将通过具体实例引入, 采用问题探究的方式与学生进行交流, 设置评价激励的机制, 并借助多媒体进行清晰的演示, 引导学生积极参与学习中去, 帮助学生更好地学习, 成为课堂、生活、工作真正的主人。独立学习、合作学习、自主学习是学生必备的素养。因此, 在课前我要求学生借助网络、书籍等媒介查询“等额本金”的贷款方式;在课堂中指导学生进行小组合作探究、自主学习, 以及角色扮演。

3 教学过程设计

学生不喜欢理论学习, 喜欢实践操作。为了将理论转化为模拟的工作实践, “教”少能“学”多, 将灌输变为合作探究式的学习, 因此选择采用了“五环四步”的教学模式。

3.1 能力发展动员

上课前要求学生去查阅“等额本金”的贷款方式, 并布置了一道关于“等差数列”的题目, 由各组小组长检查学生的完成情况, 并总结汇报。这里主要是培养学生自主学习习惯。本堂课开始, 采用问题探究的教学方法, 由老师讲述“等额本金”的贷款故事, 让这个故事引起学生探究的兴趣。而后, 我将提出问题:最后贷款人一共需要还多少钱?这就引出了这节课的需要探究的课题——等差数列求和。

3.2 基础能力诊断

为了解决这个问题, 并树立学生学习的信心。采用谈话法和学生一起比对课前的题目答案, 并引领学生回顾上一堂课学的等差数列通项公式和等差中项角标性质, 然后, 老师将提出问题—Sn=第一项+第二项+…+第n项, 这n个项中有多少对a1+an?这为构造倒序的Sn, 化简Sn作了铺垫。这样就突破了推导公式这一难点。

3.3 能力发展训练

为了让他们能够形成解决实际问题的思路, 充分发挥合作交流学习和小组竞争的优势。学生采用的学习方法是小组合作学习。由老师发一份任务单给学生, 这份任务单是要求计算出贷款人总共的还款金额, 并强调学生接下来应完成的是先化简Sn, 然后再分析题干中的已知量, 利用等差数列前n项和公式和计算器, 去完成这项任务, 并将讨论的结果记录在小黑板上, 规定时间为10分钟。

布置好任务之后, 各个小组将人员进行分配, 开始交流合作。老师检查每个小组分配任务的情况, 观察每一组的成员是否在积极思考、是否分享自己的想法, 是否达到了合作交流的几个目标, 他们是怎样的思维过程, 怎么去解决这个问题, 并及时鼓励和指导。

学生完成合作任务后, 邀请每一组的代表展示他们小组的成果, 并对探究思考的过程进行简要的阐述, 其他成员可以补充讲解。学生展示之后, 老师将填写一份评价机制表格。根据评价机制指标, 各个小组相互评分, 并说明评分的理由, 从而让竞争与合作相互作用, 推动学生前进。

3.4 能力发展鉴定

学习不是一蹴而就的事情。虽然学生通过合作探究完成了任务, 但是否掌握了这种计算方法了呢?老师代替朋友小李向学生咨询一下“贷款”的事, 这里学生的角色转换为了银行的工作人员, 这既巩固了知识, 又能让学生深刻的感受到数学是为以后的工作和生活服务的。

3.5 能力发展反思

通过前面贷款人的“房贷”, 李先生咨询的“贷款”的计算, 这节课学生学到了什么、有哪些感悟和体会呢?邀请学生分享他们找到的学习方法和自我优势, 分析他们的不足, 思考怎么改进。

为了进一步巩固和强化学生知识, 树立学生学习信心, 课后作业将根据学生程度, 分层落实。

通过这节课的教学, 学生在课前查阅资料, 有助于学生养成自主学习的习惯。内化“能力本位教学”, 注重学生技能地培养, 学生在学习和探究中会更有兴趣、更有坚持力。注重“合作学习”的培养, 有利于学生以后在工作中和同事的相处与合作。

总之, “五环四步”在职业教育文化基础课教学过程中, 渗透专业内涵和专业运用, 能让学生在探究的过程中, 充分发挥主观能动性从而提高教学效果。