小学数学问题解决教学的几点心得

新课标下小学数学教材中解决问题例题相比以往的教材的例题, 弱化了典型性, 而是在后面的课堂活动中以及练习题中逐渐渗透。那么学生就不会被例题的典型特征禁锢思维, 能够触类旁通, 不局限于某一方面, 能从各种不同的角度思考, 得出多种解题方法。

1信息收集, 感悟关系

解决问题的基础是数量关系, 学生理解了解决问题的数量关系, 也就疏通了解题思路, 掌握了解题方法。而数量关系一般隐含在解决问题事理中, 是抽象的, 学生不易理解。为了解决这一矛盾, 教学中, 我注重加强情境感知, 引导学生通过动手操作、观察图形等手段进行形象思维、逻辑思维, 从而透彻理解题中悟出数量之间的关系, 确定解题方法。

例如教学行程问题:“张华和李诚同时从家里向学校走来, 张华每分钟走65米, 李诚每分钟走75米, 经过4分钟, 他们同时到校, 他们两家相距多少米?”在理解题意阶段, 教师必须通过“图象直观” (挂出题目内容示意图) 和“动作直观” (让学生根据图意表演) , 以及符号直观 (线段图) 等, 让学生多角度充分感知题意, 从中积累悟出“相向”“同时”“相遇”“速度”“速度和”“时间”“距离”等概念的表象, 理解表象间的相互关系, 为思考解题思路奠定基础。然后, 才能对表象间相互关系进行分析、综合, 从中找出决定整体特征的本质联系。即:距离=速度和×时间, 而速度和指张华速度与李诚速度之和。这样, 解题方法自然而然在分析过程中归纳出来。

2补充条件, 训练思维

即把不完整的题目补充条件或问题, 使之成为一道完整的解决问题。这样使学生在掌握各种基础知识后, 提高思维方法, 对各基础知识进行连接, 并做一定的比较, 从而更快掌握解决解决问题的能力, 并从中发展思维能力。

如在分数解决问题教学中, 当学生已掌握“一个数是另一个的几分之几”和“一个数比另一个数多 (或少) 几分之几”后, 教师可这样对学生进行及时的思维训练。出示题目“六年一班男生有36人, 女生有24人, () ?”然后让学生根据已学过的知识提出问题, 使它成为一道简单的分数解决问题。使他们对“一个数是另一个的内分之几”和“一个数比另一个数多 (或少) 几分之几”两种知识进行巩固复习, 并进行连接比较, 从而既活跃课堂气氛, 又在无形中对学生的思维进行一定的训练。

3一题多解, 创新思维

即不同的角度进行一题多变, 让学生快速说出一题多解的思路和方法。使学生思维能够触类旁通, 不受定势束缚而随机应变, 不局限于某一方面, 能从各种不同的角度构思, 得出多种解题方法, 并从多角度说出解决问题的思考过程, 防止解题思路发生模式化与思维定向。教学时应加强学生思维上“变和说”的训练方法。

例如:“修路队修一条3000米的公路, 前5天修了这条路的25%, 照这样计算, 修完这条路共要用几天?”这时我们应鼓励学生从不同角度进行思维, 并说出自己的解题思路。

A:我先求这条路的25%是多少, 再求一天修多少米, 最后求出共要多少天。列式:3000÷ (3000×25%÷5) 。

B:我把总工程当作单位“1”, 先求出一天完成总工程的百分之几, 就可以求出完成总工程共要用几天。列式:1÷ (25%÷5) 。

C:因为已完成总工程的25%, 也就是完成天数5天占完成总工程的总天数的25%, 即总天数的25%是5天, 所以就可以直接求出共要几天。列式:5÷25%。

D:我也把总工程当作单位“1”, 但却先求总工程是已完成的几倍, 就可知道总天数是已完成的天数的几倍, 然后就可求出共要几天。列式:5× (1÷25%)

E:我把共用几天设为未知数X, 再根据比例的知识知道每天修路的米数一定, 总工程和时间成正比例。3000:X= (3000×25%) :5

4概括归纳, 触类旁通

数学思维的概括能力, 是指能够从大量而复杂的数学材料中, 抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养, 不是一朝一夕的事情, 需要教者仔细研究探索, 设计多方位的变式训练问题。例如:甲乙两地相距480千米, 一辆货车从甲地开往乙地, 每小时行60千米, 几小时可以到达?

当学生解完此题后, 就变换角度提出下面的问题, 让学生观察分析它们之间有什么必然联系?变式1:要加工480个零件, 每小时加工60个, 求多少小时可以完成任务。变式2:有480元钱, 鞋子60元一双, 求一共可以买多少双。从表面看, 它们分别是行程、工程和买卖问题。学生通过分析比较, 能较好地概括三者之间的共同关系, 能由此及彼的解决问题。

5逆向思维, 互相转化

事物的发展变化总是遵循互相转化、互相联系这一规律, 学生的思维发展也不例外。学生在学习了很多顺向叙述后, 往往会形成许多“形而上学”的观点。如:“比...多”用加法计算, “比...少”用减法计算的错误思维。要排除这种情况的出现必须注意穿插逆向叙述题让学生分析。如:“苹果比梨多30千克”这一条件可以在不改变题意的情况下改变比较标准:“梨比苹果少30千克”。让学生进行这种变式练习, 培养他们的逆向思维能力。

综上所述, 在解决问题教学中, 通过课前渗透、课中化易、课后练习提高这几个环节, 解决问题的教学就变得非常容易。课前渗透是基础;课中化易是关键;课后的练习是提高的手段。利用多种方法不断训练学生的思维能力, 才能培养学生的学习能力, 发展学生的自学能力, 提高学生的分析问题和解决问题的能力, 使学生的综合思维能力发展到更高水平。