数学概念形成探究论文提纲

论文题目：基于APOS和知识迁移理论的初中数学概念教学研究

摘要：我国的数学教育者们越来越重视数学概念的教学,并积极探索合理有效的教学模式,帮助学生建构知识网络,加强学生的认知基础,锻炼学生的数学思维。但是在初中数学的教学过程中,部分教师容易忽视数学概念形成过程的教学,缺少对数学概念之间关系的系统整理,导致学生主动构建认知结构的意识淡薄,难以做到真正地理解数学概念。这样的教学不利于数学知识体系的形成,学生也未真正建立起概念的心理图式,在很大程度上影响了学生学习数学的效果。本研究就如何提高初中数学概念的教学质量进行了探究,尝试将APOS理论和知识迁移理论进行有机结合,以优化初中数学概念的教学模式。首先,运用文献研究法查阅相关文献,了解到APOS理论和知识迁移理论应用于数学概念教学的研究现状,探究了两个理论同时作用于初中数学概念教学的可行性,并提出研究思路:本研究拟将APOS理论的教学模式作为数学概念学习的主要模式,将知识迁移作为辅助手段,以探索有效提高初中数学概念教学效果的方法。其次,运用调查问卷法对初中生数学概念的学习现状和数学概念学习中知识迁移的运用情况进行了调查。通过对收集的数据进行整理和分析,发现并总结出初中数学概念教学过程中存在的一些问题。再次,以认知结构的构建为契合点,从理论上深入探究APOS理论与知识迁移理论整合的可行性,并将两个理论整合为T-APOS整合理论,就知识迁移如何作用于APOS理论的四个阶段进行了具体的阐述。最后,运用案例分析法研究与APOS理论和知识迁移理论相关的教学设计,从初中代数和几何两个大方面各选取两节教学内容,进行了T-APOS理论指导的概念教学流程的设计。同时,基于T-APOS理论对初中数学概念教学提出了建议。APOS理论指导的概念教学,注重概念的形成过程,但在四个阶段中并未明确采取何种形式的教学手段。知识迁移在概念教学中的应用普遍且类型多样,却缺少具体教学模式作为支撑。T-APOS理论从有效构建学生的认知结构出发,实现了APOS理论的概念教学模式与知识迁移教学的相互促进和相互作用,以此帮助学生完成数学概念体系的自主构建,加强学生对数学概念的理解,为初中数学概念的教学提供了理论参考和借鉴。

关键词：初中数学;概念教学;APOS理论;知识迁移

学科专业：学科教学（数学）（专业学位）

摘要

abstract

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.2.1 关于APOS理论的研究现状

1.2.2 关于知识迁移理论的研究现状

1.3 研究意义

1.3.1 理论意义

1.3.2 实践意义

1.4 研究内容

1.5 研究方法

第二章 核心概念的界定

2.1 数学概念

2.1.1 数学概念的含义

2.1.2 初中数学概念的基本特点

2.1.3 学习数学概念的基本形式

2.2 知识迁移

2.3 认知结构

第三章 相关理论概述

3.1 APOS理论概述

3.1.1 APOS理论的产生

3.1.2 APOS理论的四阶段

3.1.3 APOS理论模型的操作

3.2 知识迁移理论概述

3.2.1 知识迁移理论的产生与发展

3.2.2 知识迁移的分类

3.3 研究思考

第四章 初中生数学概念学习的调查研究

4.1 研究设计

4.1.1 调查目的

4.1.2 调查对象的选取

4.1.3 研究工具

4.2 初中生数学概念学习情况的调查与分析

4.2.1 学生调查问卷的信度、效度分析

4.2.2 初中生数学概念学习情况的调查结果与分析

4.3 初中数学概念学习中知识迁移现状的调查

4.3.1 初中数学概念学习中知识迁移情况的调查结果

4.3.2 初中数学概念知识迁移情况的调查分析

4.4 初中数学概念教学存在的主要问题

第五章 数学概念学习中的知识迁移与APOS理论

5.1 APOS理论与知识迁移理论的整合性研究

5.1.1 知识迁移作用于“活动”阶段

5.1.2 知识迁移作用于“过程”阶段

5.1.3 知识迁移作用于“对象”阶段

5.1.4 知识迁移作用于“图式”阶段

5.2 对T-APOS理论的几点认识

第六章 T-APOS理论在初中数学概念教学中的应用

6.1 T-APOS理论对于数学概念教学的深化及意义

6.2 基于T-APOS理论在初中数学概念教学中的应用

6.2.1 数与代数部分的教学设计

6.2.2 图形与几何部分的教学设计

6.3 T-APOS理论应用于初中数学概念教学的优点

6.4 基于T-APOS理论的初中数学概念教学的几点建议

第七章 结论与展望

7.1 结论

7.2 不足与展望

参考文献

致谢

附录B 初中生数学概念学习现状的调查问卷

附录C 关于初中数学概念知识迁移运用情况的调查问卷