小学数学教学基本概念

小学数学教学基本概念（共8篇）

小学数学教学基本概念 篇1

------------周佩清

数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。

小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。

一、概念引入的教学策略

儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：

1、生活实例引入

数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。

2、从直观操作引入

组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。

3、从旧知迁移引入

数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念入手，然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。在引导学生观察比较，他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗？从而为引出质数、和数做好铺垫。又如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。

4、从情景设疑引入

丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有利于培养学生通过观察发现并提出问题的能力。例如：关于“体积”概念的教学，可以先将两个同样的玻璃容器盛满水，然后拿出两个大小明显不等的石块，分别放进两个玻璃容器中，让学生观察，出现了什么现象，并想一想，为什么石块放进容器后，水要往外溢？为什么放进较大石块的容器，流出的水较多？从而让学生获得石块占有空间的感性认识，为引出“体积”做好了准备。

5、从动手计算引入

有些数学概念很难让学生观察或操作，但可以组织学生进行计算，使学生获得感性认识。例如：“循环小数”概念的教学。可先让学生进行小数除法计算，10/3，58.6/11。在计算过程中，学生会发现他们都除不尽，并且注意到当余数不断重复出现时，商也不断跟着重复出现，从而感知循环小数。

引进数学概念的方法较多，有时需要配合使用几种方法才能收到良好的教学效果。

二、概念建立的教学策略

概念建立是概念教学的中心环节。小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维像抽象逻辑思维过度的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。数学概念的形成，一般要经过直观感知---建立表象---解释本质属性三个过程。

1、强化感知

感知是人们认识事物的开始，没有感知就不可能认识事物的本质和规律。因此在概念教学中，首先根据教学内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，引导学生观察，并结合学生自己的动手操作，丰富感性认识，为概念形成做好准备。在组织学生进行感知活动时，要有意识地把感知的对象从背景中凸现出来，以便学生清晰地感知。同时，变静止的为活动的，给学生留下清晰而深刻的印象。

2、重视表象

表象是人脑对客观事物感知后留下的形象，是多层次感知的结果。表象接近感知，具有一定的具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着从感知到概念的桥梁作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观材料的依赖，克服感知中的局限性，为揭示概念的本质属性奠定基础。因此，在演示或操作结束后，不要急于进行概括，可以让学生脱离直观事例，默默地回想一下，唤起头脑中的表象，并通过教师的引导，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，进而过渡到抽象概括。如：在直观感知黑板面、课桌面、课本面是长方形的基础上，抽象出几何图形。

3、揭示本质属性

在学生充分感知并形成表象后，教师要不失时机地引导学生进行分析、比较、综合，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成概念。

如：“三角形的认识”教学。首先让学生说出日常生活中常见的三角形实物；接着在屏幕上出示三角旗、红领巾、三角板等实物图，提问这些物体都是什么形状？然后教师去掉图中的颜色，只留下三个物体的外框，让学生说说这三个图形的相同点和不同点。舍弃这三种物体的颜色、大小、材料等非本质的东西，抽象出三角形的本着特征：都是有三条线段组成的。接着教师出示三条线段，在屏幕上慢慢“围成”一个三角形，形象地突出了“围成”这一特征，是学生准确理解：“由三条线段围成的图形叫三角形”。

4、深入理解概念的内涵和外延

当用定义把概念的本质属性揭示出来时，学生对概念的理解还是肤浅的。因此，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便学生在理解的基础上掌握概念。一般可采取以下方法。

（1）析概念的关键性词语。如在概括出分数的概念后，可进一步剖析：①单位“1”表示什么意思？②“1”为什么加引号？③“平均分”表示什么意思？④“表示这样的一份或几份”是什么意思？只有把这些观念词语的意思弄清楚了，才能对分数的概念有深刻的理解。

(2)利用概念的肯定例证和否定例证。肯定例证有利于概念的概括，否定例证有利于概念的辨别。因此教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生正面理解概念的内涵，同时还及时运用否定例证促进学生对概念的辨析。如：学习了“循环小数”的概念后，可举若干肯定例证和否定例证。

（3）运用变式突出概念的内涵与外延。“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形做出高之后，可出示变式图形，然学生根据概念做出高。这样即使“三角形的高”的内涵到强化，又使外延到充分揭示。如果只提供标准图形，学生只会在标准图形上做高，而不会再变式图形上做高，这样就会缩小“三角形的高”这一概念的外延。

三、概念巩固的教学策略

学生对概念的掌握不是一次就能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次往复。当学生初步建立概念后还需要运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。

1、促进记忆

为了巩固所获得的新概念，首先需要记忆。教学中，我们必须遵循记忆的规律，指导学生对概念进行记忆。记忆有机械记忆、理解记忆。概念的机械记忆就是按概念在课本上的表述进行记忆。小学生机械记忆的能力一般比较强，但这种记忆如不及时上升到理解记忆，就很容易被遗忘，即使记住了也很难运用。概念的理解记忆是在明确了概念的内涵和外延，并使新概念和学生原有的知识经验建立联系后进行的记忆。

2、自举实例

自举实例就是让学生把已获得的概念简单地运用于实际，通过实例来说明概念，来加深对概念的理解。有经验的教师根据小学生通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象概括出概念以后，总是让他们自举例证，并把概念具体化。如在学生学习乘法的初步认识后，然学生找找生活中哪些问题可以用乘法解决。

3、强化应用

学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出概念的名称和定义，还在于能否正确地应用。通过应用可以家生理解，增强记忆，提高数学的应用意识。

概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。概念的内涵的应用有：①复述定义或根据定义填空；②根据定义判断是非；③根据定义推理；④根据定义计算。概念外延的应用有：①举例；②辨认肯定例证或否定例证，并说明理由；③按指定条件从概念的外延种选择事例；④将概念按不同的标准分类。

4、注意辨析

小学数学教学基本概念 篇2

从当前来看, 西方国家中小学体育教学最具有代表性的国家为美国, 在美国小学体育教学阶段, 主要是向学生介绍体育基本技术及运动概念。其中基本技术的教学与我国教学相差较大, 主要是以分解各项运动为主, 将其细化, 并由国家体育及运动协会按照小学生实际特点量身定做相应教学标准。基本技术并不是孤立存在的, 与运动概念教学有一定相关性, 是各项运动的基础。作为一名优秀的体育教育工作者应帮助学生更为简便的学习这些技能, 为学生参加体育运动奠定坚实基础。体育基本技术主要分为基础运动技术、非操作复杂技术及操作技术, 其中基础运动技术主要有走、跑、蹦跳、跟步、跨不跳及躲闪等;非操作复杂技术主要有转体、拉伸、扩展及平衡等动作;而操作技术则包括踢、运球、接球及投掷等动作。美国学者通过选取两所不同的小学进行对比试验, 并从中各选取25名小学生作为研究对象, 通过实验研究表明:对于运用基本技术教学的学生讲述上手掷球要点时比其他另外一组学生清楚。而运动概念是指运动形式是如何实施的, 被赋予了较为丰富的内容, 进而使运动变的具有多样性, 如运球、跑步及击球等, 若加上修饰语, 成为行进间变向运球、折线跑或快速击球等, 进而使运动变得更加形象及生动。美国在进行运动概念教学时根据运动概念的不同进行分别教学。

2、西方小学体育教学对我国小学体育教学的启示

(1) 根据不同学生有不同兴趣、不同能力及不同运动技能的基础之上开展不同教学方法, 注重学生课上的练习时间, 并且多让学生进行练习等。

(2) 学生进行学习运动技能需要经过预控到控制 , 到熟练掌握 , 再到精通。预控阶段主要是针对初学者而言, 此类学生的动作不成形, 与技术无关的动作太多, 动作看起来相对较别扭。正确的动作更能够让学生羡慕及向往。控制阶段主要是针对高级初学者而言, 这时期的学生更多的是有意识的进行运动, 呈现出一致性, 可尝试着将一个动作与另一个动作相结合起来, 学生的注意力可集中到正确的事情上。熟练阶段针对中级学者, 此时的动作可实现自动化, 成功率得到较大提高, 动作相对较集中, 当任务的衔接产生变化时, 可自主完成动作, 并能够在变换的条件下控制技术, 使动作保持高度一致性。精通阶段属于高级学者, 此时动作技术能够实现高度统一性, 注意力可放在周围的变化中, 但动作仍然能够确保正确性及规范性, 学生可根据环境需要调整自己的动作。

(3) 根据各个阶段学生的特点进而开展针对性的教学策略。对初学者则可使用基本技术运动, 用不同的方法移动, 并按照规定的线路移动或者在大的空旷的地方移动。对于高级初学者而言, 可开展滑步、根步、蹦跳及单脚跳等运动, 形成基本动作模式, 采用不同方向、不同路径、不同速度、不同水平及有节奏、有步骤的移动, 可伴随着音乐的节奏变化速度等, 将各种基本运动技术融合在一起。对于中级学者, 可采用与同伴一起按照相同的路线进行移动, 如学猫步;或采用肢体语言表达不同的年龄, 形成不可控与可控的移动等。对于高级学者可通过舞蹈展现较为原始的生活, 并呈现变化及固定的动作组合, 最终形成较为节奏的动作模式, 如竹竿舞等。也可在各种球类运动或游戏中进行移动, 达到基本技术锻炼的目的。

运动概念主要包括空间概念、怎样运动及运动中的关系。其中空间概念则又包括位置 (自由空间、开放空间) 、方向 (上下、前后、左右) 、高度 (中、高、低) 、路径 (直、弯、Z字形) 及延伸 (大、小、远、近) 等。怎样运动主要指时间、用力程度及过程, 在开始进行这些概念教学时, 学生可能难以理解。根据美国教学方法, 我国可借鉴其教学发展, 在授课过程中让学生体验这些动作 (快慢、高低、重轻) 等, 只要学生掌握他们之间的关系, 就能够将概念、技术及其战术混合在一起。如:可要求学生再快、再慢一点或者加速、减速等。由于小学生自身具有的特点, 对其教学时应从最为简单的自身关系开始, 让学生从身体各部分之间的关系到身体姿势, 最后到周围与他人之间的关系。起初可让学生们结伴练习, 逐渐扩展到三四个人练习。这样一来, 不仅能够加强学生之间的合作, 而且还能够提高教学效率。

3、总 结

综上所述, 小学体育教学作为我国中小学教育的薄弱环节, 同时也是义务教育的重要组成部分, 做好小学体育教学工作具有重要意义。因此, 在今后的小学体育教学过程中应实现“因人施教”的原则, 改变教学内容、教学方法及教学理念, 促进小学生的身体健康, 最终实现学生的全面发展, 达到素质教育的目的。

摘要：加强体育基本知识, 不仅能够提高学生对体育的认识, 而且对调动学生运动的积极性, 加速掌握体育基本技能也具有重要的作用, 但是当前在我国小学体育教学中由于对体育基本知识重视程度不够, 所以导致基本知识的学习缺失, 而西方小学体育基础知识学习相对比较成熟, 下面本文就对西方小学体育基本技术及运动概念教学的要点进行详细谈谈, 然后分析其对我国小学体育教学的启示。

关键词：西方小学,体育基本技术,运动概念,启示

参考文献

[1]孙敏.西方学校体育思想基础对我国学校体育思想基础建构的启示[J].体育学刊, 2011, (05) .

[2]陈思奇.美国小学体育教学中学生合作学习的特点与启示[J].体育学刊, 2005, (05) .

小学数学概念教学的基本策略 篇3

【关键词】小学数学 概念教学 基本策略

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的基础。鉴于小学生思维的具体性与直观形象性，要让他们习得抽象的数学概念，必须为他们提供充分的感性材料，供他们感知、体验、比较、抽象和概括。根据小学生思维的特点，并通过教师对小学数学概念不断的强化教学。所以提高小学生数学思维水平是小学数学概念教学成功与否的关键。本文紧密联系小学生思维发展顺序和数学概念的特点，积极寻找有效的小学数学教学的策略。小学数学概念教学的基本策略主要有以下几个方面。

一、将数学概念充分的回归日常生活

小学生受年龄、大脑发育和思维的限制，对于比较容易理解形象的事物。而对于数学概念这种比较枯燥抽象的事物却常常表现出无法理解，所以针对小学生思维的特点，有必要将小学数学概念教学充分的与日常生活联系，将抽象的数学概念具体化、形象化，有助于小学生对数学概念以及相关知识的掌握。将数学概念回归日常生活不仅有益于小学生学习数学知识，而且调动小学生学数学的积极性，将被动的灌输学习知识的习惯，变为主动的学习掌握知识，极大的激发小学生学习数学概念的兴趣。

如在质量教学中，对于吨、千克、克等质量单位的教学过程中，对于较小单位克和千克，可以让学生亲自动手感知。首先学生通过眼睛感官来观察质量不同的物体，其次学生通过用手掂、量、称等对大小不同的物体进行比较，最后在此基础上建立数学概念的模型，引入较大的质量单位吨等，并通过多媒体等展示以吨为单位的物体的图片。然后通过由浅入深的计算，逐渐的引导学生

探索质量计算的规律，并通过各种演示实验引入质量单位的数学概念。引入数学概念是概念教学的关键步骤，引入概念的导入过程的顺利与否，直接决定学生对概念的理解程度，以及对数学概念的掌握程度等等。引入概念部分做的足够充分，将会极大的提高学生对数学概念的理解程度，也就是说将抽象的概念具体化的程度越高，越有助于学生理解概念的本质，并在思想意识中接受概念，领悟概念的内涵。

二、层层深入引导小学生理解数学概念

抽象的数学概念固然难理解，但是如何掌握抽象的数学概念规律，就必须要通过多次运算，强化记忆，达到熟练的掌握规律的目的。所谓孰能生巧，由浅入深、层层深入练习，锻炼小学生抽象思维能力。为以后学习几何等更高难度、更深层次的抽象数学概念做好前期的思维铺垫。如学习了质量单位的计算规律之后，可以继续深入学习长度单位的换算规律。如千米、米、厘米、毫米等教学，可以仿照质量单位概念的引入方法，在已有的质量单位概念强化的基础上，引入与实际生活息息相关的长度单位。如根据1千克=1000克，1千米=1000米，在文字上来讲，只是将“克”换成“米”。如此形象、熟练的引入方式，不但将长度单位的概念成功的引入，而且化难为易，极易让小学生理解长度单位的概念。但要想达到孰能生巧、层次分明、层层深入，必然要在充分熟练的掌握质量单位概念的基础上，所以小学数学教学概念教学过程中必须要逐步深入，稳扎稳打，切不可急躁冒进，一定要在熟练掌握原有的数学概念的基础上，进一步的深入学习数学概念。

三、将实际生产生活应用与数学概念紧密联系

将抽象的数学概念与实际生产生活应用紧密的联系，有助于提高小学生的思维水平，帮助小学生理解数学概念。如1+1=2的概念的教学，将数字看成是香蕉，1个香蕉+1个香蕉=2个香蕉，1+2=3的数学概念教学，就是1个香蕉+1个香蕉、1个香蕉=3个香蕉。当然香蕉还可以转换成苹果等等，但是一定要与小学生实际生活息息相关的数学概念的引入，才可以达到事半功倍的效果。

通过将实际生活生产应用与数学概念紧密联系，不断地提高小学生数学思维转化的能力，培养小学生将抽象的数学概念自行转化为形象直观的概念。长期形象的数学概念教学方式，对于小学生数学思维水平的提高和数学概念的理解助益匪浅。尤其是为小学生学习更高难度的数学概念帮助颇大，不仅如此，对小学生学习理科知识、理解理科概念等也是非常有帮助的。换句话讲，小学数学概念教学效果如何，一定程度上决定了小学生学习数学的学习兴趣，以及自主学习的能力。所以小学数学概念教学不仅是传授某一个数学知识，更是赋予小学生一种自主学习的能力。

四、感官感知，刺激大脑对抽象数学概念事物的思维构建

小学生处在形象思维发展阶段，抽象思维萌芽阶段。心理学研究表明，小学生对有形事物的感知能力要比无形事物强的多，大脑往往对实际感受得到的物体比较感兴趣，如自然科学、动物世界等等，而对于几何图形的理解却是比较难的。所以大脑只有在不断受到外界抽象概念刺激的同时，才会不断地形成大脑独特的思维方式，在思想意识中构建出抽象的思维架构网络。如对于几何图形三角形、四边形等的教学，一定是在抽象的数字基础上进行教学。如数字3、4等分别代表三角形、四边形的边数。首先一定要对数字基本概念清晰的掌握，才能引入几何图形的边数。其次，了解了三角形和四边形的边数后，递进式的引入不同规格的三角形和四边形。最后，将三角形和四边形与实际生活联系起来，教会小学生认知生活中的三角形和四边形。通过实际生活更加深刻的感知图形本身这一抽象的数学概念。

综上所述，通过刺激大脑对抽象数学概念的思维架构能力，构建大脑独特的数学思维模式，有助于从根本上解决小学生对抽象数学概念问题的理解，并且长期形成的数学思维可以独立的支撑小学生学习数学兴趣持久的发展。

五、结论

小学数学概念教学不仅限于概念本身，还要注重概念与实际的紧密结合，注重数学概念的生活实用性。小学数学概念教学有助于培养学生抽象思维能力，培养小学生学习数学的兴趣，培养小学生自主学习的能力。同时小学数学概念教学可以激发学生掌握学习方法的能力，自我掌握学习方向和学习进度的能力。

【参考文献】

[1]林崇德.小学数学教学心理学[M].北京：教育科学出版社，2000

小学数学教学基本概念 篇4

在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课,学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础,因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前,一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题:

1.概念教学脱离现实背景。

很多教师在上概念课的时候,首先就要求学生把概念强记下来,然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响,由于学生并没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念。

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述,这样虽然是课时设置的需要,但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎,缺乏一定的体系,这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍,同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促。

数学概念的形成,是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促,学生尚未建立初步的概念,教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

(1)必须将概念置身于现实背景中去理解。

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中,让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系,从中经历完整的学习过程,用方法组织和建立数学概念,这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。

(2)概念的建构需经多次反复。

建构主义教学观认为,概念的建构需经多次反复,经历“建构—解构—重构”的过程。

(3)重视概念在生活中的应用。

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程,强调从学生已有的生活经验出发,初步学会应用数学的思维方式去观察、分析,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,体会数学概念与自然及人类社会的密切联系,第二次与生活的联系是一种自觉与提升。

三、小学数学概念课的基本模式

在目前的概念课教学中,尚未形成一个基本的教学模式,而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此,结合许多名师的课例以及专家的观点报告,笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例,尝试着归纳了以下基本模式,供大家参考。

(一)引入概念,使学生感知概念,形成表象。

(即概念从哪里来?)

1.反馈课前收集的百分数。

师:从这么多的百分数中,说明了什么?你觉得这节课有什么问题值得我们研究?

生发言,师归纳:好处

意义

区别

(二)通过分析、抽象和概括,使学生理解和明确概念;(即概念是什么?)

2.出示:A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。

3.反馈:

①师:假如甲酒量很大,你觉得他应该选择哪一种酒比较好?为什么?

生:选择A品牌酒,因为酒精度是50%。

师生共同理解酒精度是50%的含义。(酒精/酒=50/100)

②师:假如乙酒量不好,应该选什么酒?为什么?

③小结百分数的好处。

4.以三种酒为例,小结百分数的意义。

5.你是否发现有带单位的百分数?分数呢?

同桌讨论百分数与分数区别。

(三)通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

(即概念有什么用?)

6.练写百分数。

7.巩固练习。

①下面哪些数可以用百分数表示:

三好学生占全班的15/100

一堆煤重39/100吨

②读下面百分数

……

8.课堂总结。

概念教学的基本模式初探 篇5

作者： 富顺县城关中学联系电话：***

秦剑

主题词

经验总结

内容摘要

数学概念来源于数学自身发展的需要或实际问题的解决，在其以定义、原理这些冷冰冰的形式化知识展现的背后，隐藏着生动活泼的数学思维。概念教学的方式，概念背后的数学思想，最能体现新课标的教学理念。本文是作者经过一年多的新课标教学的实践，认真总结和反思，写出的一篇有关数学概念的教学方式的经验文章。文章以新课标数学必修1—5中的几个重要概念的教学为案例，介绍作者的教学实践情况，以及作者对概念教学的基本模式的思考结果。

数学概念来源于数学自身发展的需要或实际问题的解决，在其以定义、原理这些冷冰冰的形式化知识展现的背后，隐藏着生动活泼的数学思维。中科院院士李邦和说过：数学根本上是玩概念的，而不是玩技巧的。概念教学的方式，概念背后的数学思想，最能体现新课标的教学理念。在新课标教学中，我们必须高度重视数学概念教学，启发学生从表面到本质，从抽象到具体，从孤立到系统全方位地理解数学概念，帮助学生领悟概念所反映的数学思想方法。只有这样才能提高教学质量，才有可能实现新课标的教学理念。下面，本人以新课标数学必修1—5中的几个重要概念的教学为例，介绍作者的教学实践情况，以及作者对概念教学的基本模式的思考结果。初浅之见，希望能引来同仁们的共同交流探讨。

一、对数学概念进行追问

前不久，笔者参加自贡市高二数学新课标研讨会，听了一堂精彩的示范课，但是，遗憾的是那位青年教师玉中有暇，在教学中让学生形成了一个错误认识：随机事件的概率不可以为1或0。

教师自己在进行教学之前，首先要对相关概念进行追问，努力做到钻进教材细心解读概念，并高居教材之上反思概念，形成对概念的正确认识，获得对概念的深层理解。一个概念的正确定义，一方面反映事物的本质属性，另一方面还要遵循一定的原则。本质属性必须通过教学让学生把握，“原则”是数学中更深层次的东西，可以不向学生提出，但教师必须了然于胸，在教学中让学生体会到合理性。比如，有关“弧度制”这个概念，不少教师根据参考书的介绍都认为，三角函数是以角为自变量的函数，给研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数的集合之间建立一一对应关系。这个问题曾让我困惑了很久，经过反复追问，终于豁然开朗：其实，无论是角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数的集合之间建立一一对应关系，不过采用弧度制更为方便。

二、创设问题情景引领教学

新课标非常重视数学的文化背景和数学在生活和科学中的应用。在概念教学中应创设与生活贴近的问题情景来引入教学，然后，再用一连串的数学化问题情景来推动教学的一步步深入。问题情景有现实情景和虚拟情景两种，即便是虚拟情景也要尽量贴近生活，让学生觉得自然，同时，让教学自然地展开和生成。

函数单调性是必修1的核心概念之一，我经过仔细研磨，精心设计了下面几个问题情景，帮助学生在探究问题的过程中逐步完善对定义的理解。[情景引入]：我们游览四川的冰川圣地海螺沟，请你想一想乘电缆的过程中，缆车与沟顶、沟底和沟中间大温泉的距离的变化情况，你能在直角坐标系里画出示意图吗？

[问题1]：对已画出的三个函数图象，请你具体谈谈它们分别反映了随时间的推移，距离有怎样的变化规律？ [问题2]：（给出描述性定义以后）你能用自然语言来描述定义中“上升”、“下降”吗？

[问题3]：你能用符号来刻画上述定义吗？（对“任意”的理解是本节的难点，在这个环节我还设计了由3个问题组成的问题串，帮助学生突破难点。）

《算法》是新课标新增内容，也是最能体现新课标教学理念的教学内容之一，在“算法的概念”一节的教学中，我围绕“让学生理解算法，准确把握其基本特征”这个教学目标，创设以下问题情景来推动教学的展开，让学生在探究问题的过程中逐步认识算法特征，完善对算法的理解。

[轶事开篇，导入课题]：用一副反映数学大师希尔伯特的一件轶事的漫画来作为情景引入课题。学生看完漫画产生议论后，教师总结——对于希尔伯特来说，上了二楼，解下领带，下一个程序便是上床入睡，他严格按照程序去执行了，在生活中闹出了笑话。但是，正是因为重视步骤和程序，他才在数学上取得了辉煌成就。

[问题1]：很多数学问题的解决都需要遵循一定的规则，按照一定的步骤。如用坐标法解几何问题（师生交流，写出步骤）。同学们，你还能举出这样的案例吗？

[问题2]：以上各例中的步骤都称为解决该问题的一个算法。你能根据实例特点来描述一下“算法”这个概念吗？

[问题3]：1997年香港回归，1999年澳门回归。1997、1999是质数吗？如何判断？你能设计一个算法进行判断吗？是否可以借助计算机来实现你的算法？

三、围绕概念的核心，提供丰富例证，用概念形成的方式展开教学

章建跃老师曾指出：“围绕数学概念的核心展开教学，在概念的本质和数学思想方法的理解上给予点拨、讲解，让学生在理解概念及其反映的数学思想和方法的基础上，对细节问题、变化的问题进行深入思考，这样才能实现有效教学。”。数学概念的获得有两种主要方式：一种是直接向学生展示定义，利用原有认知结构中有关知识理解新概念，这种获得概念的方式称为概念同化；另一种是学生在大量的同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特征，这种获得方式在心理学上称为概念形成。在教学中，特别是对那些重要概念和学生在理解上有难度的概念，要采用后一种方式，提供大量的例证，引导学生去探究，概括出共同的本质特征，得到概念的本质属性，然后再用另外的例证（正例和反例）或“模型”，让学生对概念中的关键词进行辨析，更深入地理解概念。下面就笔者的教学实践作一些介绍。

在函数概念的教学中，我首先让学生例举初中学过的函数，并回想初中函数概念，接着提出以下几个问题，让学生通过动手操作、讨论交流，得出自己的结论：

（1）（师向上抛出粉笔）你能在直角坐标系里画出体现粉笔高度h随时间t变化规律的图象吗？h与t之间的关系是函数关系吗？作怎样的测量，获得数据后可以写出表达式？（2）荡秋千时，人离地面的高度h与时间t之间的关系是函数关系吗？你能在直角

坐标系里作出其图象吗？

A{t|0tm}(荡秋千的总时间为m),B{h|0hn}(人离地面的最高？高度为n)，集合A与B之间有怎样的对应关系

（3）（出示南非世界杯足球赛前10名球队积分表）上表反映的名次y与积分x之间的关系是函数关系吗？A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B为所有积分的集合，两个集合之间有怎样的对应关系？

接下来，让学生阅读教材中的定义，找出其中的关键词，并谈谈自己对它们的理解。在此基础上，在利用上面的第3个问题，作一些变式，让学生去辨析：（1）在表中积分栏擦掉一个数字“10”后，此表反映的名次y与积分x之间的关系是函数关系吗？（2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B={18，15，12，11，10，8，7，6，4}，A与B之间的对应关系仍如上表，这种关系是函数关系吗？

学生通过以上过程对函数概念有了明确的认识，同时也体验了概念的发生发展过程。

几何概型是新课标新增加的内容，其背后蕴涵着明显的数形结合的数学思想，同时，它把古典概型从有限发展到无限，蕴涵着从有限到无限的数学思想，也是能很好体现新课标理念的内容之一。在教学中，我首先提供以下问题让学生进行探究：

[问题1]：将一条5米长的绳子随机地切断成2段，求所剪的2段绳子都不短于1米的概率。

[问题2]：一个靶子如图所示，飞镖手随机地掷一个飞镖扎在靶子上（不会脱靶），求以下事件的概率：（1）飞镖落在上方正中央区域；（2）飞镖落在图中三角形区域。

留时间给学生探究后，让他们展示在分析与求解的过程中遇到的困难，以及自己的解决方案。我再围绕知识的核心进行点拨：现在，我们面临的基本事件有无限多个，需要发展古典概型，从有限到无限。我们可以将无数个基本事件打“ 包”——以均匀铺满1个单位长度（或面积）的基本事件为“1包”，共n包，事件A包含m包，所以，p(A)mn构成事件A的区域长度（面积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积）

在此基础上，再用概率史上典型的“约会问题”为“模型”，让学生进行辨析：男孩和女孩相约于晚上7：00~~8：00在公园见面。

（1）男孩7：00到公园，求他等的时间不超过20分钟的概率；（2）男孩7：10到公园，女孩后到，求他等的时间不超过20分钟的概率；（3）男孩先到公园，最多等20分钟，女孩不到就离开，求他们能见面的概率；（4）先到者等20分钟，求他们能见面的概率；（5）若男孩先到公园，则他最多等20分钟，若女孩先到公园，则他最多等10分钟，求他们能见面的概率。这一串问题的背景学生非常感兴趣，问题本身从一维到二维，从单区域到双区域，从单边界到双边界，学生在探究的过程中，有困惑，有失败的苦恼，也有豁然开朗的喜悦，最后获得对几何概型的更深入的认识。

四、用阅读指导的方式进行教学

以人为本，还课堂于学生，这种生本教育一直是新课改提倡的教学理念，为了提高学生的数学素养，提高他们对数学的理解和认识能力，我们有必要给学生一点困难，让他们自己去解决，给学生一些权利，让他们自己去选择。对一些理解难度不是很大的概念，可以采取阅读指导的方式进行教学。

首先，让学生细读该节内容，指导他们不但要读概念本身，更要阅读教科书中概念的形成过程。然后，用教师精心设计的题组让学生进行自测，根据自测的结果进行生生交流和师生交流，帮助学生对概念形成正确的认识，最后，再用一组题组进行巩固。按以上流程，先学后教，以学定教，可以让教师的教有的放矢，目标明确，大大提高课堂效率。笔者在教学中尝试了这种改变学生获取知识的途径的教学改革，有一定的收获。比如，我在进行集合、向量等概念的教学的时候就采用了这种方法，收到了比较好的效果。

小学数学教学基本概念 篇6

消除思想顾虑，激发学习兴趣

近几年来，技工学校的学生数学基础普遍较差，缺乏空间想象力与逻辑推理能力，由平面几何转入立体几何，学生会感到很不适应，总是习惯于用平面图形的思维来考虑空间图形，对学好立体几何信心不足。针对这些情况，在教学中首先要鼓起学生学好立体几何的勇气，向学生介绍立体几何的研究对象、学习方法，指出立体几何与平面几何是紧密相联的，很多立体几何的问题，都可以转化为平面几何的问题来解决，鼓励学生只要认真学习，抓住每个概念的本质，做到深刻地理解就能学好立体几何，从而消除学生学习中的顾虑。为了引起学生的学习兴趣，充分认识学习立体几何知识的现实意义，可以列举一些现实生活中的实例，并提出一些有启发性的问题，如三条腿的凳子为什么是平稳的?怎样判定墙面与地面垂直?怎样检验钻床的钻头是否与工作面垂直?等等，使学生认识到立体几何知识在日常生活中无处不在，原理无时不用，从而产生学习兴趣，激发求知欲望。

用生动、形象、有趣的语言讲清概念

教师的语言要直观、生动、形象，既活泼有趣，又浅显易懂、深入浅出。这样才能把抽象的事物具体化，把深奥的理论形象化，使学生易于理解、易于产生联想。例如“平面”是一个原始的概念，无法下定义，只能举实例给出“平面”的形象。数学中的平面在空间是无限延展的，让学生体会到平面的延展性往往很难。有的学生总会误认为桌面、镜面等就是数学中的平面，把生活中的平面与几何中的平面混为一谈。教师可以先从“直线”的概念讲起，提出类似“直线有端点吗?你能否画出一条完整的直线?”等问题，引起学生的兴趣，接着教师可进一步指出：直线是没有端点的，一个人从生下来就开始，直到死为止，也画不出一条完整的直线。画不出完整的直线那么我们怎么表示直线呢?只能用直线上的一段来表示，决不能认为直线就是这么长，直线是向两方无限延伸的。趁学生的兴趣正浓，教师可紧接着指出：“平面”的概念也是如此，数学中的平面在空间是向各个方向无限延展的，它很平，没有厚薄、没有边界。而日常生活中常见到的玻璃面、黑板面、平静的水面等，只是数学里“平面”的一部分。既然平面是无限的，它也无法画出来，只能用有限的图形——平行四边形来表示。生动有趣的教学语言，调动了学生学习的积极性，加深了对平面概念延展性的理解与记忆。

抓住关键性的词汇

在学生作业中，常会看到这样的推理：

∵AB在平面α内，AC在平面β内

∴∠BAC是二面角α-MN-β的平面角。

这位同学推理错误，对二面角的平面角的概念没有理解，缺少条件“AB⊥MN，AC⊥MN”。每个定义中都存在着关键性的词语，抓住了关键词就抓住了事物的本质属性。因此，在讲述概念的过程中，要着重分析定义中的关键词，使学生明确地掌握概念。如二面角的平面角定义，经过分析，可以分解为三个要点：(1)过棱上一点;(2)在两个面内;(3)垂直于棱。并指出这三个条件必须同时满足，只要有一条不满足，就不是二面角的平面角。随后画出各种图形或举实例，让学生判定哪些是二面角的平面角，学生在充分理解的基础上按照上述三条可以做出正确答案。

用反例图形澄清错误的.认识

图形是用来描述几何原理最直观的形象语言，几何中多以图形的正面形式来刻画点、线、面之间的结构关系，而反面形式不易被人们重视。反例图形就是用来说明某种关系或结论不成立的特殊图形。恰当地举出反例，对明辨是非、纠正错误会起到重要作用。例如“不共面的两条直线称为异面直线”，学生会误认为不同在某个特定平面内的直线是异面直线，为了让学生理解“不共面”的含义，教师可以提出问题：“分别画在两个平面内的直线是异面直线吗?”部分学生会认为答案是肯定的，当教师画出反例图1时，学生会立刻明白，画在两个平面内的直线不一定是异面直线。又如针对学生立体几何与平面几何容易混淆的知识，可以通过反例图形加强它们性质的比较，使学生加深对知识本质的区别，强化对知识的理解。如“平行于同一条直线的两条直线互相平行”在平面几何中成立，在立体几何中也成立。“垂直于同一直线的两条直线互相平行”，在平面几何中成立，而在立体几何中不成立，要说明这一点画一个反例图形就可以了。可见指出错误最有力也是最有效的办法就是画出反例图形。

借助模型和实物

数学中的许多概念都是从实际生活、生产中抽象出来的，但数学化了的概念与实际感受有较大距离，所以在立体几何教学开始阶段困难很大。克服困难的办法是遵循教学规律，使立体几何的教学尽可能与学生的认知过程靠近，注重直观思维的作用，逐步把直观思维引导到分析思维。因此，教学中充分利用模型与实物，为学生获取知识创造条件。例如要讲清楚公理“不在同一条直线上的三点确定一个平面”，可以举例：一扇门有两个合页和一把锁，门可以看作一个平面，两个合页和锁看作三个点，当打开时门转动一个位置，就可以看作是一个平面，可见经过两点有无数个平面，当门锁上时门被固定不能转动了，观察这三点是不在同一直线上的三点，因此得到：经过不在同一直线上的三点能作也只能作一个平面。这样，学生对公理容易理解与接受。再如公理“如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条经过这个点的公共直线。”学生对两平面相交为什么会是条直线不易理解，可以用硬纸板演示给学生看，如图2，就可使学生明白了这一道理。接着可以提问学生，若平面有两个公共点A、B，是否它们有两条公共直线呢?突出强调两个平面相交只有一条交线，这条交线就是通过A、B的直线，从而使学生加深了对公理的理解。

善于归纳总结找出规律

小学数学教学基本概念 篇7

一、创设问题情境, 做好数学基本概念的引入工作

对于数学教学来说, 基本概念的讲解一般都是在新授课中完成, 学生不可能花太长的时间来来掌握一个概念。与一般数学概念相比, 重要的数学概念要更为抽象, 学生更不容易掌握。因此, 教师必须通过有效的方法, 选取和创设一些与学生现实生活联系较紧密, 又与该概念的逻辑联系的情境, 并提出相关问题, 让他们快速地接触该概念, 并对其形成应有的感知与了解。

首先, 教师要根据新授内容布置学生去复习前授内容, 并引导学生作好课前预习。一个完整的知识系统是有内在的逻辑体系的。讲究逻辑体系的数学更是如, 其重要核心概念与前面的知识必定有着内在的联系。比如, 教师在讲解“函数及其表示”的相关基本概念, 只是简单地复习初中的相关函数概念, 而不让学生充分回顾前一节的集合知识, 效果必然不好。

其次, 教师要结合具体的概念教学内容和要求, 合理的设计问题。教师设计问题要从多方面考虑, 结合概念的具体情况设计适当的课堂提问。一般来说, 教师可以通过以下几种方式设计问题。一是尽量贴近学生的生活实际设计问题引入。如在引入“椭圆”概念时, 教师可以要求学生自己列举出一些曲线图形, 如橄榄球、鸡蛋等, 帮助他们尽快激起对“椭圆”这概念的认知;二是从概念之间的类比或推广, 来设计引入提问。如教师可以从初中的锐角三角函数设问, 来引导学生导出任意角的三角函数概念教学, 也可以由初中的角度制的度量方法设问以引导学生接触弧度制这种新的角度的度量单位;三是设定一些以前的知识解决不了的数学问题, 来引入新的数学概念, 激发学生的兴趣和求知欲。数学知识和概念的发展既来自于实践的需要, 也是来自于数学自身完善的需要。如无理数、虚数等数学概念都是为了解决数学理论中的一些矛盾而引入的。因此, 教师的在讲授这些数学概念时, 也可以有意设定一些数学诸如用实数无法解决或用有理数无法解决的数学问题给学生, 让他们的在实际解题过程中感觉有需要导出虚数、无理数和复数等数学概念。

二、通过提问, 分解和提炼基本概念的本质, 帮助学生达到对概念的准确识记

首先, 任何数学概念都有其特定的内涵和适用范围, 教师要准确地就提炼概念的本质, 设计和提出课堂问题, 帮助学生把握该概念的本质规定性。在提问过程中, 教师要能抓住这一点, 从而快速而准确地帮助学生理解这一概念。

其次, 相比于其他学科, 数学是一门比较抽象的科学, 概念的抽象性会影响学生的掌握。针对这个问题, 教师要善于设计问题将抽象的理论具体化, 以帮助学生理解的运用该概念。比如在讲授扇形的面积时, 面对S扇=1/2lr这个公式, 学生一时难以理解, 教师可以通过提问的方式让学生对比扇形和三角形的面积公式, 然后引导学生权将扇形看成曲边三角形, 再提问让学生明白扇形的弧与三角形的底边相似, 而其半径与三角形的高相似。通过这种方式, 可让学生通过直观的三角形的面积计算, 将相对抽象的扇形的面积计算具体化, 有利于学生的理解, 而不是死记硬背。

三、通过合理设问, 巩固与升华学生对重要数学概念的理解与运用

教师在学生初步掌握了某一数学概念后, 接下来的任务就是帮助他们更好地巩固深化对其的理解, 最后升华, 形成自己的数学能力, 去分析和解决生活中的问题。因此, 教师在这一阶段运用提问的手段, 对概念内涵、外延做深入的解析, 帮助他们深化对概念的认识, 形成系统的概念结构, 非常重要。

首先, 在总体上把握了某一概念后, 如何运用分析的方法再次对该概念的各要素进行更深层次的理解, 对于更准确地理解和运用这一概念非常重要。因此, 教师可以着眼于该概念的各要素去设计的提出课堂问题。如为了让学生更好地理解函数的概念, 可以围绕着函数判定依据、函数的表示方法、函数的值域等要素设计问题, 帮助学生更精确地理解函数定义。

其次, 除了新授课外, 教师还可充分利用其他教学环节的设问来深化乃至升华学生对基本概念的理解, 提高学生对一些重要的概念的运用能力。经过概念的引入、初步把握及相对准确的理解后, 如果不引导学生去运用这些概念, 学生关于这些数学概念的知识很难升华成其数学能力。教师可以通过设计不同角度的问题来应用概念, 加强概念的理解, 也可以设计有梯度的、体现数学概念本质的练习题, 使学生提出质疑, 或者在教师的提问启发下反提问, 通过师生、生生的讨论, 收到意料之外的效果。

初中化学基本概念的教学 篇8

关键词：初中化学；基本概念；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-236-01

化学概念是用简练而严密的语言高度概括出来的，常包括定义、原理、反应规律等。其中每一个字、词、每一句话、每一个注释都是经过认真推敲并有其特定的意义。初中化学基本概念多而抽象，学生领会和完整掌握这些概念具有一定的难度。因此，教师应该在教学中通过各种手段优化化学的概念教学，本文拟从提高化学概念教学的几个方法进行论述，希望能够更好的提升初中化学教学质量。

一、理解概念的构成，记住关键字和词

要搞清每个概念由哪些部分构成的，各部分之间的关系如何，最关键的部分是什么。如“溶解度表示在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量”，其概念包括四部分：一定的温度、100克溶剂、达到饱和状态、溶解的质量。因此在讲解过程中，若将组成溶解度的话剖析开来，效果就大不一样了。教师先提出要确切表示不同物质的溶解性，就要作出相应的规定。其一，引导学生分析，可用溶解的克数多少表示物质的溶解性，但溶剂的量不同，溶质溶解的克数也不同，所以必须规定一定量的溶剂-100克；其二，在100克溶剂中，物质溶解的量有多有少，还必须达到溶解的最大限量——饱和时溶解的克数；其三，饱和溶液中溶质的多少与温度有关，还应规定“一定温度下”；其四，指出在满足上述各条件时，所溶解溶质的质量。这四个限制性句式构成了溶解度的定义，缺一不可。在教学中若将概念这样逐字逐句剖析开来讲解，既能及时纠正学生容易出现的误解，又有抓住特征，使一个概念与另一个概念能严格区分开来，从而使学生既容易理解，又便于掌握。

此外，还要记住概念中的关键字词。如单质的概念为“由同种元素组成的纯净物”，其中“纯净物”就是关键词，如果把纯净物改为物质，你还判断为单质就错了。因为物质包括纯净物和混合物，由同种元素组成的物质不一定就是单质，也可为混合物，如红磷和白磷、金刚石和石墨，它们都是由同一种元素组成的，但却是不同单质。

二、找出概念间的区别和联系

化学概念之间既有区别又有联系，学习时要把相互联系的概念进行比较，从中找出它们之间的不同和联系。例如，把物理变化和化学变化；化合反应和分解反应；单质和化合物；分子和原子；酸碱盐的概念分别进行比较，就能更好地理解和记忆。通过对比，既有益于学生准确、深刻地理解基本概念，又能启发学生积极地抽象思维活动。

三、通过观察实验来理解概念

化学是一门以实验为基础的科学，化学的许多重大发现和研究成果都是通过实验得到的。学习化学的一个重要途径是实验，通过观察实验可加深对概念的理解。例如初三化学第一单元课题1部分的演示实验，既是激发学生学习化学的兴趣，又是使学生形成“物理变化”、“化学变化”概念的好例子。如水的沸腾，引导学生观察水由静态转化为水蒸汽再冷凝成液态水，师生总结出变化特点，仅仅是物质状态上变化，无其他物质生成。演示“向蓝色硫酸铜溶液滴加氢氧化钠溶液”实验，引导学生观察试管中发生的现象：出现蓝色的沉淀。这个变化特点是溶于水的硫酸铜转变为不溶于水蓝色物质——氢氧化铜。最后师生共同总结：“没有生成其它物质的变化叫物理变化”，如水的沸腾，硫酸铜晶体的研磨等。“生成了其它物质的变化叫化学变化”，如蓝色硫酸铜溶液滴入氢氧化钠溶液生成蓝色的氢氧化铜沉淀，石灰石与稀盐酸反应生成的二氧化碳使澄清石灰水变浑浊等。再如，通过观察水的电解和氢气在氧气中燃烧的实验，可以形成分解反应、化合反应的概念。“催化剂”、“饱和溶液”、“不饱和溶液”等概念的形成，都可以由实验现象分析、引导、归纳得出其概念。我们要在实验中细心观察，加深对基本概念的理解。

四、通过计算推理，理解概念

例如：溶液中溶质的质量分数的概念是“溶质质量与溶液质量之比。”表达式为：溶质的质量分数=溶质质量/溶液质量（或溶剂质量+溶质质量）x l000/o。这个概念的引入和建立并不难，难的是溶质

的质量分数的具体运用。所以在建立这个概念之后，可通过下列练习，讨论：

（1）10克食盐溶解于90克水中，它的溶质的质量分数是多少？

（2）20克食盐溶解于80克水中，它的溶质的质量分数是多少？

（3）100克水溶解20克食盐，它的溶质的质量分数为20%，对不对，为什么？

（4）20%的食盐溶液100克，倒去50克食盐水后，剩下溶液的溶质的质量分数变成10%，对不对，为什么？

五、正反两方，讲清概念

为了使学生更好地理解和掌握概念，教学中指导学生在正面认识概念的基础上，引导学生从反面或侧面去剖析，使学生从不同层次去加深对概念的理解。有些概念，有时从正面讲完之后，再从反面来讲，可以使学生加深理解，不致混淆。

例如在讲了“氧化物”的概念“由兩种元素组成的化合物中，其中一种元素是氧元素的叫做氧化物”之后，可接着提出—个问题：“氧化物一定是含氧的化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？为什么？”这样，可以启发学生积极思维，反复推敲，从而引导学生学会抓住概念中关键的词句“由两种元素组成，其中一种元素

是氧元素的”来分析，由此加深对氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也对今后的学习打下良好的基础。