小学数学“周长”的概念教学课例研究

小学数学“周长”的概念教学课例研究（精选11篇）

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇1

数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而抽象、概括出一类事物的本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而获得新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究，我选择的执教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》，周长的概念在小学阶段有着重要的地位，教材将它置于长方形、正方形认识之后，目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫，教材结合具体的实物，通过观察、操作和交流，让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念，再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析，这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围，激发学生的学习积极性，我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是：

1.引入

2.建立概念

①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕，三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑，先猜测谁会赢，再小组合作验证。③动手操作，丰富对周长的感性认识。在测量中进一步建立周长的意义，并能运用多种方法测量图形的周长。

3.巩固

用四个正方形拼出不同的图形，猜测、测量图形的周长。运用已学知识解决简单的实际问题，从而深化对周长概念的理解。

第一次试教下来，我进行了认真地反思。主要收获：①在概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长度就是树叶的周长，学生体验不充分。②从学生的回答中，可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙，学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节，材料比较单一，学生缺乏兴趣。

主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学生没有理解周长的意义？从教学流程看，一开始通过让学生观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，就引出了树叶一周的长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分，没有建立清晰的表象。这样即使得出周长的概念，学生还是没有理解其含义。“怎样让学生理解？”我经过不断思考。对这个问题也越来越清晰。周长概念形成的主要过程可以分为：感知具体对象 ；尝试建立表象； 抽象本质属性；概念运用。再次上课 基于以上认识，我重新设计了教学流程。

1.引入概念，感知具体对象

课件演示：上星期小朋友们举行了快乐的运动会，看到大家这么开心，昆虫王国也准备举行隆重的运动会。瞧！蜗牛乐乐和瓢虫妮妮正在勤奋练习跑步呢。①他们怎么跑的？两位的跑步路线有什么不同？ ②为什么说瓢虫跑完了树叶的一周？你怎么看出来的？通过动态演示，向学生提供丰富而典型的两份感性材料，在直观对比中使学生获得多方面的感性认识，同时使学生保留深刻的印象。

2.建立概念

（1）感知“一周”的意义。①指一指练习纸的一周。②描一描图形的一周。③学生用笔描出图形的一周。④展示学生描好的作品，并让学生汇报你描的是什么的一周？⑤展示对比公共汽车一周的不同画法。

（2）感知“一周”的长度有长短。汽车的一周的边线有多少长呢？①你用的是什么方法？②你的办法需要哪些工具？引出：长度引导让学生说一说：兔子图形一周的长度就是兔子图形的周长。③同桌一起选一个图形合作测量出其中一个图形的周长。④学生汇报。

（3）比较中进一步建立周长概念。①比一比笑脸的周长比黑板面的周长？②找一找身边的周长，比较它们周长的长短，并说说你是怎么知道的？

（4）师生小结：小朋友们通过看、指、描、量等学会了什么是周长，还会比较周长，真是了不起！

（5）解决问题。①现在运动会正式开始，看看蚂蚁豆豆遇到了什么困难？（课件展示：选哪个花坛边跑好呢？一个三角形、一个圆形）说说你选择的理由。②同桌合作完成。（课件出示表格）③全班交流。④课件展示比赛结果。通过指一指、描一描图形的一周，让学生充分感知，建立“一周”清晰的表象。

在学生理解：“长度”含义的同时，引导学生思考测量一周长度的方法。在体验了关键词“一周”和“长度”以后，周长概念的建立就水到渠成。通过对周长表象的分析、比较、综合、抽象出周长的本质属性，使学生的感性认识上升到理性认识。在测量进一步理解周长的意义，并能运用多种方法测量图形的周长。

3.巩固概念，概念运用

（1）豆豆进入第二轮比赛，和瓢虫一起比，看谁先跑完其中一个图形的周长？ ①你会选择哪一个？说说理由。②课件演示。

（2）豆豆和蜗牛一起比，看谁先跑完其中一个图形的周长？

（3）比一比，看谁最聪明。边长为1厘米的四个正方形拼在一起，哪个图形的周长最短。

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇2

一、比较发现策略

有比较才有鉴别,“比较发现式”是指通过比较事物之间的相同和不同点, 从而总结出本质属性或规律。比较有对比和类比,通过对比可以发现事物的不同点, 通过类比可以发现事物的相同点。

1.对比发现区别

“对比”的方法适用于对某些“相似”概念的理解。小学数学有很多概念“似是而非”, 教师可以引导学生进行横向和纵向的对比。例如:“位数”与“数位”; “线段”“射线”与“直线 ”;“比和比值”等概念。教学时常用“图表式”对比概念的 不同点,如上述“线段、射线与直线”的概念可采用如下表格进行对比,帮助学生真正理解这三个概念的区别。

2.类比突显联系

类比是通过对两个不同的对象进行比较, 找出两种对象的相似点或相同点,同时推导出他们在其他方面也有相似或相同的一种逻辑方法。数学概念一般都比较抽象,难以理解,如果把数学概念与学生熟悉的事物或事例建立联系,进行类比,学生则更容易理解概念, 掌握规律。例如,学生刚开始学习“因数和倍数”,表述“12,2,6”这三个数的关系时,很容易出现如下错误表述:“12是倍数”“2是因数”。针对这种状况,教师找来学生很熟悉的三个人物:本班中的赵同学、林同学,以及本班的美术教师赵老师,其中赵老师是赵伟的爸爸。教师如果说:“赵老师是爸爸”。学生就嚷嚷起来了,认为这样的表述有误,因为赵老师并不是所有学生的爸爸,更不是林同学的爸爸。这时教师因势利导,让学生明白“父子”是一对相互关系,它的存在是“XX是XX的父亲”或“XX是XX的儿子”, 而数学中的倍数关系也是这样相互关系,它的存在也必须是“XX是XX的倍数”或“XX是XX的因数”。通 过这样浅显的语言和生动的例子的类比,学生就很容易理解倍数和因数的相互关系, 从而正确表述为:12是2的倍数,2是12的因数。

此外, 对新旧概念进行类比也能促进学生对数学概念的理解。例如,教学“比和比值” 中 , 比的意义是“两个数相除,又叫两个数的比”,教师可以引导学生抓住“比”和“除法”这两个新旧概念的本质联系,让学生通过除法的意义来理解比的意义。又如,教学“三角形的面积”时,教师就可以引导学生联想“平行四边形的面积”的推导方法,学生就可能得到启发:利用“转化”的方法,把三角形转化为已经学过的图形面积,有的学生把三角形转化为长方形,有的学生把三角形转化为平行四边形,最终推导出三角形的面积。

二、概括举例策略

建立概念的标志就是正确理解概念的内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物与对象所有共同的本质 属性之和,它属于“质”的范畴。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的一切事物,它属于“量”的范畴。概念教学时,教师可以让学生从正面揭示概念的内涵,也可以让学生举反例的形式加深对概念本质属性的理解。

1.正面揭示整体

引导学生从众多的学习材料中加以抽象,概括出事物的共同属性。例如: 教学质数、合数的概念时,教师采用三步曲,求出几个数的因数,根据因数的个数分类, 观察如下这几个数的因数后,正面揭示内涵。

2的因数:1、2。

4的因数:1、3。

11的因数:1、11。

12的因数:1、2、3、4、6、12。

19的因数:1、19。

学生通过观察数的因数的特征,就很容易整体得出质数、合数的概念:一个数, 如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。

这样在让学生观察的基础上经历分类、抽象、概括等过程,学生很容易从整理把握概念的内涵和外延。

2.反例凸显部分

如果说正面揭示概念重在关注概念的结论的整体性,那么反例则凸显概念的部分性和关键性的前提,它也是进一步促进学生理解概念内涵和外延的有效方法。所谓“反例”,就是面对错误的结论,教师要“将错就错”。数学家盖尔鲍姆曾经说过:“一个数学问题用一个反例予以解决给人的刺激犹如一场好戏剧。”运用反例既能刺激学生学习 的积极性,又能培养学生细心、谨慎的良好学习习惯。运用反例凸显概念外延时,要采用对比的方法,让学生通过正例和反例的对比, 找出反例错误的地方,从而加深对正确概念的理解。例如, 教学“分数与小数的关系”时,让学生判断什么样的分数才能化成有限小数,很多学生通过观察概括出结论: 一个分数,分母只含有2和5的质因数,不含有其他的质因数,这样的分数就能化成有限小数。如果分母含有2和5以外其他的质因数,这样的分数就不能化成有限小数。这时,教师“将错就错”,让学生用他们得出的结论判断如下:

下面哪些数能化成有限小数? 哪些数不能化成有限小数?

1/4;2/15;5/3;9/12;7/8;11/10。

学生经过分析后发现,“9/12”与结论相矛盾,这个分数的分母含有质因数3,但这个分数仍然能化成有限小数 ,有了这样的矛盾冲突,学生经过小组讨论后发现原来“9/12”不是最简分数,如果先化成最简分数后, 那么它也符合规律。经过这一“折腾”,学生就加深了“最简分数”这一部分的重要前提条件的深刻理解。教学中,教师可以把学生经常出现的错误作为“反例”资源,让学生主动反思错误的原因,并把错误整理成错例集, 从而提高学生掌握概念的准确性。

三、变中不变策略

内容和形式是概 念的两个方面 , “内容”是概念的本质部分 、核心部分。“形式 ”是概念的外在表现 ,是非本质部分。教学时,教师要引导学生既抓住概念的内容,抓住内容的核心要素,又要理解概念的所有外在表现形式,特别是概念的变式。

1.严守“要素”不变

概念中表达本质属性的核心内容要坚守不变,概念中关键的字、词、句不能随意改变其表达方式。教师要引导学生“抠出”这些重要的元素。 例如,分数的概念中“单位‘1’”“平均分”“表示这样的一份或几份的数”就是核心要素。又如, 平行四边形概念中的“分别平行”, 梯形概念中的“只有一组对边平行”等这些关键的字眼都是要求学生深刻掌握其表达的恰当、简洁、严谨,不能随意替换。再如,三角形的概念中“由三条线段围成的图形叫三角形”的“围”字也不能改换为“组成”。这些都要教师精 心引导学生“咬文嚼字”,字字推敲。

2.赋予“形式”多样

让数学概念有丰富的形式更有利于学生对概念的理解以及对概念本质属性的把握。例如,教学三角形概念时, 教师提供给学生的三角形的外形应该是丰富多样的,有大的三角形、小的三角形;有任意三角形、等腰三角形、等边三角形等。让学生透过这些形状各异、大小不一的现象看到本质,以使得三角形的本质属性更为突出。又如,学习直角概念,教师可为学生出示如下各种形态的直角:

通过变换概念的表现形式,能进一步激发学生学习的积极性,促进学生思维的发展,深化对概念的理解。

这里需指出,概念的变式有图形变式、字母变式和叙述变式。叙述变式要很慎重,不能改变概念的意义。如质数概念可以叙述为: 一个数, 如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数 (或素数 ),如2,3,5,7等。还可以叙述 为:质数只含有1和它本身两个因数。

四、因果兼容策略

概念的形成有时要借助思维训练的两种最基本的形式:顺向思维和逆向思维。顺向思维是顺着事情发展的顺序,“由因导果”型的思维方式。逆向思维与顺向思维刚好相反,是“执果索因”型的思维方式。这两种形式若能巧妙使用,对学生概念的建立将会起到意想不到的效果。

1.由原因导结果

“由因导果”是一种顺向思维 ,顾名思义,由原因找到结果。在概念教学中, 这种“由因导果”型表现在依照概念的意义来做一些判断, 加深对概念的理解。例如,教学质数与合数概念,在学生知道了质数、合数概念的意义后,教师出示如下数字, 让学生判断哪些是质数? 哪些是合数?

20、11、36、1、3、13、23、33、43。

这样的学习过程就是顺向思维的学习过程,学生先有了质数、合数概念的意义,再根据意义做判断,以加深对质数、合数概念的理解。

2.执结果索原因

这是一种逆向思维方式,特别有助于学生学习思维能力的提高。例如,教学“角”的概念时,教师先示范画角,让学生在思维深处形成角的形象:过一点画两条射线。教师画完之后,也让学生画角。之后,教师并没有急着问学生:什么叫角? 而是让学生回顾、反思、复述画角的过程。当学生复述完画法后,教师这才揭示出角的概念。这样一来,学生就能很轻松地掌握角的概念。这样的概念教学比从正面去揭示角的概念更有 效。同样,教学三角形高的概念时,这个概念也是相当抽象,如果顺向揭示其意义,学生难以理解。教师可以采用先画后揭示的逆向思维的方法,先让学生任意选择三角形的一个顶点,沿着这条顶点向对应的底边作垂线。反思、复述画高的过程,教师揭示出三角形高的概念即过三角形的一个顶点(可以是任意一个顶点)画到它对边的垂线,顶点到垂足之间的距离叫三角形的高。

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇3

一、采用启发讲授策略，引导学生循序渐进，发现概念本质

例如，三年级上册“认识分数”单元，对于分数的初步认识，教学中出现了许多“判断图形是否能用分数表示”的题目。其中，有两个图形如下。

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图1（1） 图1（2）

大部分学生在判断图形中的阴影部分能否用分数表示时，一致认为涂色部分不能用分数表示，理由是没有将三角形平均分。那么，这样的概念认识正确吗？笔者认为，要让学生明确分数并非是单纯“分”出来的数。纵观小学数学教材，关于分数的概念认识可以分为三个阶段：第一个阶段，认识单个整体的几分之一，如一个苹果的■等；第二个阶段，认识由多个具体的实物组成一个整体的几分之一或几分之几，如班级人数的■等；第三个阶段，从逻辑的层面上认识分数，包括沟通其与除法、百分数、比等知识之间的联系，并在认识分数与除法关系的基础上，理解谁占谁的几分之几可以用分数表示，学习一般意义的分数，如一杯水的■等。其中，第一、第二个阶段都是建立在平均分的基础上的，而第三个阶段是建立在意义理解的基础上的。由于第一、第二个阶段的教学是认识分数的重点，且比较强调平均分，而第三个阶段是渗透在分数知识的运用中，因此“分”的观念深入人心，导致部分学生认为分数一定与平均分有关。想一想，1杯水含糖■，是说把1杯水分成1份糖、1份水吗？显然不是。概念教学中以形象生动的分和平均分来描述分数的意义，是考虑到小学生的思维特点以形象直观思维为主，为了便于小学生理解分数中分子与分母的关系，所以用这种描述性定义来说明个别分数的特例，而概念本质并不代表分数就一定要在直观的平均分前提下才能产生。因此，在判断图形的涂色部分能否用分数来表示时，并非一定要看这个图形是否平均分成了几份。

上图中的三部分虽然不相等，但通过细分，仍然可以得到下面的图，此时阴影部分的面积分别占整个大三角形的■和 ■。

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图2（1） 图2（2）

因此，我们不仅要把握概念教学中内容和形式的关系，还要注意认识概念教学中各个阶段概念学习的科学尺度。如上述分数概念认识的三个阶段，第一个阶段以平均分为主，从加深学生对平均分的直观理解入手，也就是让学生能明显地看出是否是平均分。这时的教学既要让学生知道什么是平均分，平均分时怎样用分数表示相关部分占整体的几分之几，突出“平均”分的过程，但同时又不能出现学科知识方面的错误认识。

此外，如果要考查学生对于平均分的理解，对于同样的两个三角形也可以设计成让学生判断“涂色部分能否用几分之一的分数来表示”的题。对于第二个阶段分数概念学情的考察，以理解将多个具体的实物、图形作为单位1为主，可提供分好后的图2（1）和图2（2）给学生，让他们判断能否用■和 ■来表示，并说明理由。对于第三个阶段的分数概念学习，以理解分数的实际意义为主，可呈现图1让学生判断阴影部分的面积占整个三角形的几分之几，再让学生自己得出结论。这样，既培养了学生的估测能力，发展学生的数感，又能深化学生对分数概念的理解和认识。

二、采用自主探究策略，引导学生操作尝试，形成概念技能

学生形成正确的数学概念是一个主动的、复杂的思维过程，不能由教师把现成的概念简单地、原封不动地“搬给”学生。学生只有在教师正确的启发指导下，借助自己的知识经验，从一定数量的具体生活事例中去认识，才能形成并掌握概念。在概念掌握的阶段，教师要注重培养学生思维的发散性，使教学“活”中见“深”。

例如，在教学“四边形的认识”时，有这样一道发展题：“把一张正方形纸沿直线剪掉一个角后，剩下部分有几个角？”有学生提出：“剪掉一个角，能不能破坏其他的角呢？”笔者认为是可以的，理由很简单，如果“剪”不能破坏角，同理也不能破坏边，这样的“剪”是无法实现的。因此，我们不应该在“剪”能否破坏角上钻牛角尖，而应重点关注怎样“沿直线剪掉一个角”以及“剪后结果如何有序地思考”。由于剪法不同，把一张正方形纸剪掉一个角后，剩下的部分可以是三角形、梯形和五边形。所以，教师应放手让学生动手剪一剪、试一试，然后展开讨论：是否还有其他的剪法？结果出现更多种情况，如下图。

■

形成概念是掌握数学基本知识和基本技能的首要条件。而开放题的价值在于既能训练学生的发散性思维，培养学生的创新意识和创新能力，又有利于学生学习数学概念与体验数学的价值。因此，它使学生的思维活动具有一定的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为学生形成数学概念与培养良好数学技能的重要工具。

三、采用动静搭配策略，引导学生探究感悟，升华概念理解

小学生对数学知识的理解、掌握更多是通过亲自体验来实现的。例如，在“千克与克”教学中，学生很容易出现“一只公鸡重30千克”“1千克铁比1千克棉花重”等错误的认识。之所以会出现这样的错误，反映了学生对质量单位“1千克”并没有真正建立正确的数学表象，原因是由于“1千克”作为物体质量的单位看不到、摸不着，不容易被生活经验有限的小学生所感知，并且容易受到物体的体积、密度等非本质因素的干扰，难以建立正确的数学表象，从而制约了学生对“1千克”概念的掌握与运用。因此，在引导学生建立“1千克”概念时，教师可结合生活实际设计看重量、掂重量、称重量等活动，培养学生的估重能力，使他们积累初步的实践活动经验。如下：

1.下面我们来称一下水果，1千克能称几个水果？（先称1个）

（1）老师这里有1千克的橘子，你们数数看，共有几个？那你猜一猜，一个橘子大概有多重呢？

生： 因为1000克里面有5个200克，这里有5个橘子，所以1个橘子大约重200克。endprint

（2）师依次拿出香蕉、苹果、梨请学生掂一掂：你猜一猜，它们重多少克？（学生掂量比较后估计）

生：因为我感觉苹果比橘子重，所以我估计一个苹果大约重300克。

2.小组活动：你们称出1千克的水果有几个？你们是怎么称的？

师：每个组里面都有一个袋，请你把袋里面的东西放到盘秤上，称出1千克后放回袋里。然后请每组选一名同学汇报，如你们组是怎样称的、称了多少等。（学生小组合作称出1千克物品后，交流汇报称出1千克物品的个数）

生：我们称的是苹果，一个一个放到1000克，发现1千克的苹果有4个……

这里教学1千克概念时，先以橘子为例，请学生估计出1千克橘子的个数并进行验证，再进行小组合作，共同称出质量单位是1千克的物品。这些形式多样的活动，让学生经历了数学概念的形成过程，并在此过程中建立了质量概念。

在教学质量单位“克与千克”时，虽然学生在日常生活中接触过质量概念的相关问题，但他们对于质量单位还缺乏认识。所以，在学生原有的认知基础上学习“克与千克”，教学的难点是如何让学生感受1克和1千克大约有多重，培养学生的估重意识。而这些实际能力的培养，在练习当中也往往很难得到考查和体现，很多学生死记硬背一些东西的重量，而实际的估重能力却一点也没有。因此，在质量单位概念的教学中，可以针对“千克”和“克”这些不容易让学生感知的概念，让学生亲自体验、触摸实际物体来丰富数学表象，从而帮助学生感悟数学概念，促进概念的正确建立，升华对概念的理解。

四、采用拓展延伸策略，引导学生尝试解决，深挖概念内涵

学以致用是数学教学的最终目的。学生形成的数学概念，不能仅停留在背诵概念的定义上，还要根据数学知识与生活的联系，深刻理解所学概念。因此，我们可以采用拓展延伸概念的策略，在引导学生解决问题时，深挖概念的内涵，使学生升华对概念的认识。

如三年级上册的一道数学填空题：一位数乘以三位数的积是 位数。题目中涉及“0是否是一位数”的判断，这也是困扰了很多师生的问题。判断0是否为一位数，先要从十进制记数方法开始。根据十进制记数法，任何一个正整数都可以写成an×10n+an-1×10n-1+an-2×10n-2+an-3×10n-3+…+a1×101+a0×100的形式，其中ai（0≤i≤n）为0～9之间的数码。为了保护这种表示方法的唯一性，人们规定an≠0，因此最高位不能为0。如果不这样规定，任何一个自然数的表示方式在左边就都可以再添加若干个0而成为一种新的表示形式，从而破坏了数字表示形式的唯一性。所以，我们要从数据左边第一个不为0的数字为有效数字开始计算数位（数据中第一个非零数字左边的0，不能作为有效数字进行统计），即0不能作为一位数。这其实就是我们取有效数字的过程。当0的左边没有数字时，0是无效的；当0的左面还有数字时，如10、102等，这时的0就能起到占位的作用，从而也是有效数字了。

最后，关于“最小的余数是0还是1”的问题一直以来困扰了许多师生。数论中是这样定义有余数除法：对任意整数a、b（b>0），则存在唯一的两个整数q、r，使a=bq+r（0≤r

采用拓展延伸策略可以将所学概念设计成不同层次的训练题目，促使学生巩固、理解并掌握概念，如“□÷6=□……□，余数最大、最小可以填几”等。在学生获得比较丰富的感性认识后，教师要及时引导他们与生活相联系，通过比较、分析、综合、抽象与概括等思维活动，以此深挖概念的内涵。

总之，把握概念本质是有效教学的根本，而研究学生、了解学生是有效教学的保障。因此，教师不仅要关注学生的认知起点，还要把握学生的思维过程和发展水平，才能引发学生的数学思考，提升学生的数学思维水平，实现数学教学的核心价值。

（责编 杜 华）

（2）师依次拿出香蕉、苹果、梨请学生掂一掂：你猜一猜，它们重多少克？（学生掂量比较后估计）

生：因为我感觉苹果比橘子重，所以我估计一个苹果大约重300克。

2.小组活动：你们称出1千克的水果有几个？你们是怎么称的？

师：每个组里面都有一个袋，请你把袋里面的东西放到盘秤上，称出1千克后放回袋里。然后请每组选一名同学汇报，如你们组是怎样称的、称了多少等。（学生小组合作称出1千克物品后，交流汇报称出1千克物品的个数）

生：我们称的是苹果，一个一个放到1000克，发现1千克的苹果有4个……

这里教学1千克概念时，先以橘子为例，请学生估计出1千克橘子的个数并进行验证，再进行小组合作，共同称出质量单位是1千克的物品。这些形式多样的活动，让学生经历了数学概念的形成过程，并在此过程中建立了质量概念。

在教学质量单位“克与千克”时，虽然学生在日常生活中接触过质量概念的相关问题，但他们对于质量单位还缺乏认识。所以，在学生原有的认知基础上学习“克与千克”，教学的难点是如何让学生感受1克和1千克大约有多重，培养学生的估重意识。而这些实际能力的培养，在练习当中也往往很难得到考查和体现，很多学生死记硬背一些东西的重量，而实际的估重能力却一点也没有。因此，在质量单位概念的教学中，可以针对“千克”和“克”这些不容易让学生感知的概念，让学生亲自体验、触摸实际物体来丰富数学表象，从而帮助学生感悟数学概念，促进概念的正确建立，升华对概念的理解。

四、采用拓展延伸策略，引导学生尝试解决，深挖概念内涵

学以致用是数学教学的最终目的。学生形成的数学概念，不能仅停留在背诵概念的定义上，还要根据数学知识与生活的联系，深刻理解所学概念。因此，我们可以采用拓展延伸概念的策略，在引导学生解决问题时，深挖概念的内涵，使学生升华对概念的认识。

如三年级上册的一道数学填空题：一位数乘以三位数的积是 位数。题目中涉及“0是否是一位数”的判断，这也是困扰了很多师生的问题。判断0是否为一位数，先要从十进制记数方法开始。根据十进制记数法，任何一个正整数都可以写成an×10n+an-1×10n-1+an-2×10n-2+an-3×10n-3+…+a1×101+a0×100的形式，其中ai（0≤i≤n）为0～9之间的数码。为了保护这种表示方法的唯一性，人们规定an≠0，因此最高位不能为0。如果不这样规定，任何一个自然数的表示方式在左边就都可以再添加若干个0而成为一种新的表示形式，从而破坏了数字表示形式的唯一性。所以，我们要从数据左边第一个不为0的数字为有效数字开始计算数位（数据中第一个非零数字左边的0，不能作为有效数字进行统计），即0不能作为一位数。这其实就是我们取有效数字的过程。当0的左边没有数字时，0是无效的；当0的左面还有数字时，如10、102等，这时的0就能起到占位的作用，从而也是有效数字了。

最后，关于“最小的余数是0还是1”的问题一直以来困扰了许多师生。数论中是这样定义有余数除法：对任意整数a、b（b>0），则存在唯一的两个整数q、r，使a=bq+r（0≤r

采用拓展延伸策略可以将所学概念设计成不同层次的训练题目，促使学生巩固、理解并掌握概念，如“□÷6=□……□，余数最大、最小可以填几”等。在学生获得比较丰富的感性认识后，教师要及时引导他们与生活相联系，通过比较、分析、综合、抽象与概括等思维活动，以此深挖概念的内涵。

总之，把握概念本质是有效教学的根本，而研究学生、了解学生是有效教学的保障。因此，教师不仅要关注学生的认知起点，还要把握学生的思维过程和发展水平，才能引发学生的数学思考，提升学生的数学思维水平，实现数学教学的核心价值。

（责编 杜 华）

（2）师依次拿出香蕉、苹果、梨请学生掂一掂：你猜一猜，它们重多少克？（学生掂量比较后估计）

生：因为我感觉苹果比橘子重，所以我估计一个苹果大约重300克。

2.小组活动：你们称出1千克的水果有几个？你们是怎么称的？

师：每个组里面都有一个袋，请你把袋里面的东西放到盘秤上，称出1千克后放回袋里。然后请每组选一名同学汇报，如你们组是怎样称的、称了多少等。（学生小组合作称出1千克物品后，交流汇报称出1千克物品的个数）

生：我们称的是苹果，一个一个放到1000克，发现1千克的苹果有4个……

这里教学1千克概念时，先以橘子为例，请学生估计出1千克橘子的个数并进行验证，再进行小组合作，共同称出质量单位是1千克的物品。这些形式多样的活动，让学生经历了数学概念的形成过程，并在此过程中建立了质量概念。

在教学质量单位“克与千克”时，虽然学生在日常生活中接触过质量概念的相关问题，但他们对于质量单位还缺乏认识。所以，在学生原有的认知基础上学习“克与千克”，教学的难点是如何让学生感受1克和1千克大约有多重，培养学生的估重意识。而这些实际能力的培养，在练习当中也往往很难得到考查和体现，很多学生死记硬背一些东西的重量，而实际的估重能力却一点也没有。因此，在质量单位概念的教学中，可以针对“千克”和“克”这些不容易让学生感知的概念，让学生亲自体验、触摸实际物体来丰富数学表象，从而帮助学生感悟数学概念，促进概念的正确建立，升华对概念的理解。

四、采用拓展延伸策略，引导学生尝试解决，深挖概念内涵

学以致用是数学教学的最终目的。学生形成的数学概念，不能仅停留在背诵概念的定义上，还要根据数学知识与生活的联系，深刻理解所学概念。因此，我们可以采用拓展延伸概念的策略，在引导学生解决问题时，深挖概念的内涵，使学生升华对概念的认识。

如三年级上册的一道数学填空题：一位数乘以三位数的积是 位数。题目中涉及“0是否是一位数”的判断，这也是困扰了很多师生的问题。判断0是否为一位数，先要从十进制记数方法开始。根据十进制记数法，任何一个正整数都可以写成an×10n+an-1×10n-1+an-2×10n-2+an-3×10n-3+…+a1×101+a0×100的形式，其中ai（0≤i≤n）为0～9之间的数码。为了保护这种表示方法的唯一性，人们规定an≠0，因此最高位不能为0。如果不这样规定，任何一个自然数的表示方式在左边就都可以再添加若干个0而成为一种新的表示形式，从而破坏了数字表示形式的唯一性。所以，我们要从数据左边第一个不为0的数字为有效数字开始计算数位（数据中第一个非零数字左边的0，不能作为有效数字进行统计），即0不能作为一位数。这其实就是我们取有效数字的过程。当0的左边没有数字时，0是无效的；当0的左面还有数字时，如10、102等，这时的0就能起到占位的作用，从而也是有效数字了。

最后，关于“最小的余数是0还是1”的问题一直以来困扰了许多师生。数论中是这样定义有余数除法：对任意整数a、b（b>0），则存在唯一的两个整数q、r，使a=bq+r（0≤r

采用拓展延伸策略可以将所学概念设计成不同层次的训练题目，促使学生巩固、理解并掌握概念，如“□÷6=□……□，余数最大、最小可以填几”等。在学生获得比较丰富的感性认识后，教师要及时引导他们与生活相联系，通过比较、分析、综合、抽象与概括等思维活动，以此深挖概念的内涵。

总之，把握概念本质是有效教学的根本，而研究学生、了解学生是有效教学的保障。因此，教师不仅要关注学生的认知起点，还要把握学生的思维过程和发展水平，才能引发学生的数学思考，提升学生的数学思维水平，实现数学教学的核心价值。

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇4

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的.路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

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小学数学概念教学有效性的研究 篇5

桑园中心小学

我们承担的课题是《小学数学概念教学有效性的研究》，该课题旨在培养教师教育技能，提升教师专业水平，增强教师学习意识、合作意识，促进教师专业发展，培养教师创新精神和协作精神，提高数学概念教学的有效性。为了使全体教师成长为研究型教师和学习型教师，学会将教学经验和体会理性化，实现理论的升华，因此我们要求全体数学教师参与课题研究。现将课题研究开展情况做如下阶段性总结：

一、工作思路

我校在课题的开发与实施过程中，坚持以转变教育观念为前提，以落实学生主体地位为基础，以加强教育科研为后盾，以概念的有效教学为突破口，结合我校实际，确定课题研究的内容，制定计划，加强课题的开发、实施和领导，精心组织，保证质量，全面提高学生的综合素质，确保本课题的开发与实施。

二、课题研究的保障条件

1、硬件设备完善。

我们学校每间教室都有多媒体教室，有微机室，图书室，学校每年订阅大量的教育报刊杂志。此外学校网站还有许多教学资源，做到资源共享。

2、研究方法：

（1）调查法：全面了解学校教师、学生现状，针对本校实际确定课题研究的内容和方法。

（2）案例分析法：通过对课堂教学中产生的问题进行认真分析研究，制订不同的策略，努力实现教学的有效性。

（3）经验总结法：及时提炼学校课题研究的经验，加以总结和推广。

三、具体工作。

1、教育随笔。

根据我们制定的课题研究计划，我们这阶段最主要的任务就是写教育随笔，所以我们课题组所有成员都认真写教育随笔，记录教学生活中的点滴，为以后教学积累经验。

2、教学感悟。

数学来源于生活，生活中处处有数学。在学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过发现、观察、思考、合作交流等活动方式，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与使用的过程，进而使学生获得对数学理解。

如xxx老师在教学元角分的认识时，从学生最熟悉的文具店入手，货架上的文具有不同的价钱，应付多少钱。让学生亲自尝试买卖的关系，从而使学生对元角分有了感性认识，促使学生对知识的理解得到更大的帮助。

又如xxx老师教学长方体的体积时，先通过实验得出长方体的体积计算公式后，把学生带到一个长方形沙池边，让学生通过小组合作的形式，测量有关数据计算沙池的体积，这样学生就通过实际动手操作得出所需要的数据来计算沙池的体积。再进一步告诉每立方米沙的重量，让学生求出沙池中沙的重量。

这样联系实际的教学，学生摸得着、看得见，比做一道应用题的形式容易理解得更透彻、记忆更深刻。这样既学会了数学知识，对生活中的数学得到更进一步的理解，又解决了实际问题，提高了学生的实践能力。

要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映，所以，我们应该致力于使数学知识与学生的生活实际密切联系起来，使生活问题数学化、数学教学生活化。

四、存在的问题。

1、许多教师往往忽视概念的形成过程。往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。

2、比较忽视概念间的联系。许多本来是有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在学生的脑海里，教师在教学时没能将珠子串成项链，概念不成系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。

3、比较忽视概念的灵活应用。教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策。

小学数学概念教学研究成果总结 篇6

小学数学“概念教学”这个课题的研究价值在于探讨、解决小学数学概念教学课堂教学中的一些具体问题。本课题的研究目标指向不仅是为了考查学生对数学概念的掌握情况，更是为了进一步优化有关数学概念的课堂教学，在案例研究的基础上进行提炼，总结出适合于我校师生实际的概念教学的组织模式、设计原则以及评价方案，从而有效地提高课堂教学实效，更好地促进学生的发展。一年来，我们的课题研究始终围绕我们的原定研究目标展开进行，取得了一定的效果。

（一）延伸了我校生命教育的内涵。

我校生命教育具体体现为四句话：呼唤知识的生命态，彰显学生的主体位，讲究方法的灵活性，拓展课堂的时空度。最初申报“小学数学概念的研究”课题时，我们也只是打算在小范围内进行课堂教学方面的研究，但在全体数学老师们的努力下，我们有意识地把本课题作为学校的总课题时，我们的研究一下子引起了老师们的热情参与，变得鲜活起来，凸显出更多的研究价值与意义来。

一年来，围绕概念教学怎样让知识活跃起来，让学生活动来，让方法灵活起来，课题小组的实验老师们认真研讨探索，达成了“概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程”这一研

究共识。“体验”“建构”“内化”等一些富有生命气息的词汇更多地以一种实践的

积极姿态出现于我们的数学课堂教学之中。通过小课题研究，教师的角色任务、师生课堂教学行为发生了根本性的转变，使得我校生命教育的内涵得以进一步充实。

（二）探讨出一条适合我校实际的概念教学的组织模式。

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我们初步将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我们归纳为下面五句话：

1、创设情境，引入概念，明确目标。

引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我们总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。（2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引

入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。

2、操作感知，运用迁移，掌握概念。

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。

3、比较综合，逻辑抽象，促进内化。

学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。

实践中，我们主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。

4、多层训练，解决问题，巩固概念。

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要

注意概念的综合性。研究中，我们把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我们要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。

5、检测反馈，构建网络，发展概念。

小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

我们归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我们更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中，我们还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

我们在小学数学概念教学的研究只是做了初步的探索与实践，迈出的仅仅只是第一步。如何使本课题研究更完善、更科学、更具操作性，还需要我们继续深入持久地探讨。我们坚信，在我校办学理念的正确引导下，只要我们勇于探索、大胆尝试，概念教学的研究将在我校更为完善，真正实现生命的快乐体验，促进师生的长足发展。

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇7

【教学案例】

片段一:认识什么是周长。

师:先让学生带着问题自学课本第83页, 看看书里是怎样介绍周长的?并把重要的词语画一画, 思考关键词语的意思, 然后在小组内进行交流。

并思考:指一指, 银幕上池塘的一周;摸一摸, 数学课本上的一周;描一描, 导学提纲上用虚线画的三角形与圆形的周长。

师: (指名汇报) 先用指一指、摸一摸、描一描等办法指出图形的一周, 然后再说一说, 什么是周长?

生:用手指出银幕上池塘的一周, 摸一摸数学课本上的一周。

生:用笔描一描, 导学提纲上用虚线画的三角形与圆形的周长。 (投影展示)

生:教材上是这样表述的:“封闭图形一周的长度, 就是它的周长。”我认为重要的词语是:封闭与一周的长度。

师:封闭与一周的长度是什么意思?

生:封闭是从起点出发又回到起点为止, 一周的长度也就是这样的一圈的长度。 (生拿出课本进行指一指)

师:大家还有什么不理解的地方吗?

师:指着银幕上池塘从起点出发又回到起点这样一周的长度, 就是图形的周长。

师:再出示蚂蚁爬树叶的四种情况, a没有一圏, b超过一圈, c在内圈爬了一圈, d正是树叶的周长, 让学生看一看, 辨一辨, 并说一说为什么。

【评析】让学生带着问题自学课本, 独立思考, 交流汇报, 初步理解周长就是封闭图形边沿一周的长度。在汇报时让学生在银幕上指一指池塘的一周, 在课本上摸一摸它的一周, 在导学提纲上描一描用虚线画的三角形与圆形的周长, 并说一说什么是周长, 让学生在指一指、描一描、摸一摸、辨一辨等一系列活动中, 经历丰富的感知过程, 深刻认识“封闭”和“一周的长度”, 从而对周长概念的感性认识上升为理性认识。

片段二:有什么办法知道图形一周的长度?

师:针对这个问题让学生先独立思考、动手操作、自主探究, 再进行小组内讨论交流, 然后指名汇报。

生:我用量一量、算一算的办法, 测量出长方形四条边的长度, 再把它们相加起来, 就知道了长方形的周长。同样也用量一量的办法, 测量出三角形的周长。

生:我用量一量、数一数的办法, 先量出五星图或正三角形一边的长度, 再数一数一共有几条边, 就可以知道它的周长。

生:我用剥一剥、量一量的办法, 把长方形与正三角形的框架剥离开, 再连接成一条线段, 然后用尺子量出这条线段的长度, 也就知道它们的周长。

师:对, 周长就是一条线段, 不管什么形状图形, 它的周长都可以变成一条线段。

师:像圆形茶盒与树叶这两个图形, 怎么测出它的周长呢?

生:我用绕一绕、量一量的办法, 用绳子绕一绕圆形茶盒一圈, 再拉直绳子在尺子上量一量就知道它的周长。或用软尺直接绕一下, 就知道圆形茶盒的周长了。

生:我用围一围、量一量的办法, 用绳子围一围树叶一圈, 再拉直绳子在尺子上量一量就知道它的周长。

师:直边图形一般可以用直尺量, 曲边图形一般可用软尺或绳子来绕一绕、围一围来测量出它们的周长, 还可以用滚动法等。

师:不管什么形状图形, 它的周长都可以变成一条线段。因此, 周长就是长度, 单位用长度单位。

【评析】在学生深刻认识周长概念之后, 教师引导学生探究不同图形周长的测量方法。主要采用小组合作探究的方式, 给学生提供足够的思考、交流、实践、探究的空间, 引导学生经历体验、感悟知识的形成过程, 从而进一步强化对周长概念数学化的认识, 体会各种图形的周长测量方法及优化计算。而曲边图形可以用软尺、绳测法、滚动法等多种方法测量, 渗透了“化曲为直”的数学思想方法。

【教学总评】

在教学中, 教师要积极给学生提供从事数学活动的机会, 让学生自己去探索、去体验, 从而获取所学新知。

1.在活动中探究。学生通过各种活动, 使得多种感官直接参与学习活动, 在大脑皮层形成的表象比单纯的视听更深刻、更鲜明。因此, 在教学中教师积极组织学生开展各种活动, 通过多种活动感知周长的含义, 鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略, 从而较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。

2.在交流中探究。本节课教学教师能积极创设一个有利于学生自主探究、合作交流的课堂氛围, 让学生在小组合作学习中交流自己的想法与观点, 在汇报交流中, 展示小组合作学习成果。在这个过程中, 教师只起到组织者、引导者和合作者的作用, 而学生真正成为了学习的主人。

这样, 不仅能发展学生的探究与实践能力, 而且因为概念是学生自己体验得出的, 所以他们对概念的理解也就更为深刻, 学得扎实, 记得牢固。

参考文献

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇8

我们以“主题课例式研训”为载体，按照小学数学的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践应用”展开研究，按照“确定主题—确定课例—观摩课例—课后研讨—坊主点评及主题培训—撰写反思—网上共享”的研修路径，重点针对概念教学和复习课教学中所存在的问题进行教学模式研究。经过近一年的努力，我们工作坊在概念教学和复习课教学教学模式研究方面，取得了初步的研究成果。

一、概念教学的基本模式

实施新课程以来，小学数学概念教学出现了较大的变化，教材中的很多概念不再像以前那样直接给出明确的定义，这让许多一线教师不知所措。我们认为，小学阶段很多概念表述都不是严格意义上的“定义”，数学概念教学应该重在引导学生对概念本质的理解，而不是纠缠于文字上的精确表述。数学课标明确了对小学概念教学的三项要求：一是使学生准确理解概念；二是使学生牢固掌握概念；三是使学生能正确运用概念。基于此，我们工作坊决定引导一线教师对小学数学概念教学模式进行专题研究。

通常情况下，学生对概念的理解遵循由直观形象到形成表象再到抽象概括的认知规律，因此，我们认为，进行概念教学，应处理好教学过程中实际操作与抽象概括的关系，为学生提供必要的感性材料、提供足够的思维空间，便于学生把直观经验与理性分析有机地结合起来，顺利地将感性认识提升到理性层面。在这样的思想指导下，我们探索形成了概念教学的基本模式“感知（创设情境，感知概念）—表象（探索研究，形成概念）—概念（体会理解，抽象概念）—运用（拓展应用，巩固概念）”。我们试以工作坊参与者张菊老师执教的《认识公顷》一课为例，说明该模式的操作过程。

1.创设情境，引入公顷

（1）课件逐一出示以下几个景点的照片，老师当导游边出示、边解说：

世界文化遗产——南京明孝陵，占地面积大约是1 700 000平方米；

北京中华世纪坛，占地面积大约是45 000平方米；

美丽的台湾日月潭，面积大约是8 270 000平方米；

（2）谈话：这些名胜古迹占地面积非常大，用平方米作单位，这些数据显得不够简洁明了。（板书课题：土地面积单位——公顷）

2.自主探索，认识公顷

（1）认识1公顷。让学生通过回忆100米的长度大小，想象一个四条边都是100米的正方形有多大。然后告诉学生，像这样边长为100米的正方形的面积就是1公顷。接着再引导学生思考“1公顷有多少平方米”，先独立算算，再与同桌交流。最后，学生汇报，教师结合学生的汇报，板书“1公顷=10 000平方米”。

（2）感受1公顷的大小。让学生初步想象1公顷有多大；引导学生感觉、猜测、与同桌交流1公顷相当于身边哪些建筑物的面积。学校教室面积大约是80平方米，让学生计算1公顷大约相当于多少个教室的面积。学生汇报，出示相应的数据（1公顷大约相当于125个同样大的教室的面积）。加深学生对1公顷大小的感知，让学生估一估“学校占地面积大约是多少平方米”，并计算1公顷相当于几个同样大的学校的占地面积。让学生把猜测的结果与计算出来的数据相比较。让学生再次想象、感受1公顷大约有多大。

3.尝试练习，感悟进率

（1）谈话：在计量较大的土地面积时，要用公顷作单位。让学生尝试把几组数据改用公顷作单位，学生独立完成，再与同桌交流，汇报结果。

（2）课件相应出示：世界文化遗产——南京明孝陵，占地面积大约是170公顷；北京中华世纪坛，占地面积大约是4.5公顷；美丽的台湾日月潭，面积大约是827公顷。

（3）把平方米改用公顷作单位如何换算？（说明：把平方米化成公顷是把低级单位改写成高级单位，要除以它们的进率10 000，就是把小数点向左移动4位）

4.深化应用，理解公顷

（1）课件出示下列景点照片，教师继续当导游，带领学生“游览”名胜古迹，请学生思考后完成填空练习，并回答其他问题。

天安门广场是世界上最大的广场，占地面积大约是400 000平方米，合（ ）公顷；北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）平方米；小结“把平方米改写成公顷，把公顷改写成平方米的‘秘诀’”；同桌相互出题，考查“关于平方米和公顷互换”的问题，进行练习。

5.走进生活，解决问题

（1）一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？

（2）一块三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面积是多少平方米？它的面积有1公顷吗？

（3）完成书本上第82页的“练一练”。

6.总结反思，拓展延伸

课后小调查：了解家里一共有多少块田地？合起来一共有多少平方米？合多少公顷？

二、复习课教学的基本模式

复习课是对学生的认知结构重新进行组织，是在整体知识背景下对学生所学知识进行重新组织和构建，它往往通过对照比较、寻找联系等教学手段，帮助学生将原来彼此分散、分割的知识联系成一个统一的整体，从而在头脑中把知识“竖成线，横成片”，或“由点构成线，由线构成面”，从而形成由点、线、面构筑而成的立体式的知识网络。现在的实验教材，重视数学与现实世界的密切联系，提供了许多现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，为学生创设了充分进行数学活动和交流的机会，突出了学生在学习过程中的主体地位，有利于学生探索和掌握基本的数学知识技能和初步的数学思想方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于全面提高学生的素质。

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我们工作坊在“小学数学复习教学研讨”中，采用了执教老师个人初备课，网上交流研讨备课，达成共识后再上课的研究方式。如由工作坊的参与者孙武银、周炎锋分别执教的复习课《四则混合运算》《小数乘法》，以及坊外教师古龙镇中心校黄红锦执教的复习课《简便运算》，都运用了“计算感悟—对比归类—总结法则—错题辨析—深化提高”这一基本的复习课教学模式。在探究“空间与几何”这一知识的复习教学时，我们采用了“同课异构”的方式展开研究，由工作坊的参与者周原园、陈超萍分别执教《平面图形的周长和面积计算》的复习课。

“同课异构”的目的是充分发挥每位执教者的主观能动性，工作坊再以不同的课作为研究蓝本，并适当引入部分坊外教师参与进来，大家一起质疑、解疑，“坊主”再结合课例及大家的疑难作《新理念下小学数学概念教学的实践与思考》《小学数学复习教学专题研讨》小型培训，最后总结、归纳出基本的复习课教学操作模式，即“以题代纲、边理边练—分层练习、巩固提高—自主检测、评价反思”。下面以《平面图形的周长和面积计算》的复习课为例，简介复习课教学的大体流程。

1.创设情景，激趣引入

（1）猜一猜，想一想。故事导入：唐僧取经回来后，打算奖励每个徒弟1块土地。唐僧拿出3条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围1块地。孙悟空急忙说：“我要围成长方形的。”沙僧接着说：“我要围成正方形的。”猪八戒不慌不忙地说：“我要围成圆形的。”那么，到底三位徒弟中，谁围的土地面积最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它们各占地多少平方米，我们需要用到哪些知识？

（2）揭示课题。长方形、正方形、圆形都是我们学过的平面图形，今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积。

2.梳理知识，引导建构

复习以下知识，并以知识网络图的方式予以呈现。

（1）平面图形的周长和面积的意义；

（2）周长的计算；

（3）面积的计算。

3.应用知识，提高能力

（1）计算下面各图形的周长和面积；

（2）火眼金睛（判断对错）；

（3）对号入座（选择正确答案）；

（4）走进生活（计算）。

李老师家有一块梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麦400克，这块地一共可以收多少千克小麦？

（5）首尾呼应，解决问题。

猪八戒、沙僧、孙悟空谁围的地最大？要准确地判断出他们三个谁围的地最大，绳子的长是628米，动手算一算，再判断。

（6）得出结论（分组探究）。

让学生自行交流并小结：周长相等，圆的面积最大。

4.全课总结，注重体验

再次呈现知识网络图。

我们以理论学习为先导，以通俗、朴实、扎实、有针对性的教研培训，引导教师积极参与教学实践研究，既改变了教师的片面认识，激发了教师参与教学研究的积极性，也拓展了教师的研究空间，取得了教研实效。实践证明，在新课改的背景下，如果没有教师的积极探究，就不会有课堂的实效、高效，更不会有学生学习、探究能力的全面提高。

（责编 白聪敏）

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇9

上课解决方案 教案设计 设计说明

计算长方形和正方形的周长需要根据周长的含义，应用图形的边的特征进行探究。因此，本节课注重给学生创设自主探究的空间，让学生经历探究过程，从而加深对知识的理解和掌握。

1．激发兴趣，鼓励探究。

本节课通过具体情境引出长方形和正方形周长的计算，激发了学生的学习兴趣，为学生创设了良好的学习氛围。同时结合学生已有的知识经验，鼓励学生进行独立探究，通过动手量一量，动笔算一算，探究出长方形和正方形的周长的计算公式，培养了学生动手操作和实践探究的能力。2．注重算法的多样性，加深对概念的理解。

在探究长方形和正方形周长的计算方法的过程中，让学生充分展示解决问题的多种方法，并针对各种方法，引导学生对照图形，说出每个算式各部分的实际意义，以数形结合加深对概念的理解。在此基础上，引导学生概括出长方形和正方形的计算公式，体会数学的抽象与简洁。课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 直尺、相同规格的长方形卡片和正方形卡片 教学过程 ⊙激趣引入

创设情境。(课件出示)(1)让学生观看课件后思考：美羊羊和喜羊羊分别沿着长方形和正方形走了一圈，谁走得远呢？应该怎样解决这个问题？

(要算出长方形和正方形的周长才能知道)(2)揭示课题：今天我们就一起来研究长方形和正方形的周长。(板书课题)设计意图：通过具体的情境引入新课，使学生既感受到了数学与生活的密切联系，又激发了学生探究的欲望，让学生带着兴趣去学习，带着问题去探究，为学生创设了良好的学习氛围。⊙实践探究

1．引导学生探究长方形周长的计算方法。(1)组织学生以组为单位，计算美羊羊走了多远。(2)组织学生汇报各组计算长方形周长的方法。

方法一 长方形的长是6厘米，宽是4厘米，用2个长加2个宽可以计算出长方形的周长，算式是6＋4＋6＋4＝20(厘米)。方法二 用6×2算出两个长的长度，再用4×2算出两个宽的长度，最后把它们加起来，算式是6×2＋4×2＝20(厘米)。方法三 先算出一组长和宽的长度和，因为另一组长和宽的长度和与这一组是相等的，所以再乘2就可以了，算式是(6＋4)×2＝20(厘米)。

(3)引导学生概括长方形的周长计算公式。①引导学生比较、讨论，对算法进行优化。(学生讨论之后，认为方法三最简便)②引导学生根据方法三的算式，尝试用文字表述出来。(学生讨论，组内交流，然后汇报)③师生共同概括出长方形的周长计算公式：长方形的周长＝(长＋宽)×2。

2．引导学生探究正方形周长的计算方法。(1)引导学生计算喜羊羊走了多远。(2)组织汇报，交流展示学习成果。

方法一 可以把4条边的长度加起来，算式是5＋5＋5＋5＝20(厘米)。方法二 因为正方形的4条边的长度都是相等的，所以还可以用乘法来计算，算式是5×4＝20(厘米)。

(3)引导学生讨论并概括出正方形的周长计算公式，然后汇报。

教师根据汇报板书：正方形的周长＝边长×4。(4)比较美羊羊和喜羊羊谁走得远。

(学生汇报：20厘米＝20厘米，美羊羊和喜羊羊走得同样远)3．师小结：通过刚才的探究活动，我们知道了计算长方形和正方形周长的方法有很多，归纳这些方法，我们发现：要求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽；要求正方形的周长，只要知道正方形的边长就可以了。

设计意图：通过合作的方式，自主探究长方形和正方形周长的计算方法，充分发挥了学生的主体地位，培养了学生的合作意识和归纳概括能力，同时体会到数学的实用价值。⊙巩固知识，综合运用

1．完成教材85页“做一做”

1、2题。2．完成课堂活动卡。

设计意图：适时地进行练习，进一步加深学生对长方形和正方形周长计算方法的理解。不仅巩固了所学知识，更培养了学生运用所学知识解决问题的能力。⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业

教材87页1、2题。板书设计

小学数学“周长”的概念教学课例研究 篇10

xiaoxue.xuekeedu.com

本节课在整个教学过程中，学生都积极主动的参与到学习中来，学得扎实，灵活，有成就感。取得了良好的教学效果，在自主的学习过程中，培养学生探究和实践能力，自认为教学过程中有以下几个方面较为成功：

1、营造民主，和谐的教学气氛

我认为营造民主，平等，宽松，和谐的教学气氛，已不再只是一种提高教学质量的手段，而应成为一种教学的目标去追求并努力实现，力求达到“情意共鸣沟通，信息反馈畅通，思维活跃流畅，创新精神涌动”的最佳境界。

在课堂教学中，把尊重学生人格放在第一位，理解学生“天真”的思维，尊重学生的不同见解，帮助学生补充他人不完整的叙述，鼓励学生敢于质疑问难，发表意见。

改变了以教师为出发点的教师个体与学生个体或群体的交往关系，实现师生之间，学生之间的多向交流，多边互动的主体结构。

2、创设学生自主探索的舞台

按传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个平面图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但本课的设计从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展目标出发，重在加强“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定。这样教学，充分本校备课组对新课程理念的正确认识。

教学中，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成为学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。整节课，我并没有把哪一部分的知识直接告诉给学生，而是通过学生观察，讨论交流，质疑，释疑反复验证的方法学习新知，还给学生的自主权，让学生成为学习的主人。

3、以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的 xiaoxue.xuekeedu.com

不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─探究交流─应用与拓展”新型教学模式进行的。

需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

当然教学是一门有缺憾的艺术本节课有以下几个方面不尽人意。教学过程中的评价仍显单薄，教师语言不够丰富。

关于小学数学概念教学研究探讨 篇11

【关键词】小学数学  概念教学  策略  研究

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0077-02

数学概念是现实世界中，有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是构成数学知识的最小单元和基本要素，同时也是进行数学思维的第一要素。小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。因此，小学数学概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。下面，我要就如何优化小学数学概念教学的有效策略，研究小学数学概念的教学。

一、小学数学概念的构成

小学数学概念是由内涵和外延两个方面构成的。概念的内涵是指概念反映的所有对象的共同本质属性的总和。如平行四边形有很多属性，但它的本质属性有两点：第一，它是四边形;第二，它的两组对边分别平行。平行四边形必须具备这两个属性，否则就不是平行四边形。而反映的所有对象的全体叫作这个概念的外延。例如平行四边形这一概念的外延包括一般的平行四边、长方形、菱形、正方形等。概念的内涵是概念的“质”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，是构成概念的不可分割的两个方面。

二、优化小学数学概念教学的有效策略

小学生对数学概念的掌握，既依赖于他们已有的认知结构和学习动机，同时，教师的教学方式和方法也起着重要作用。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的形成、概念的巩固和深化等阶段。

（1）概念的引入——讲究方法。良好有效的概念引入，将有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的策略有：①运用直观形象手段引入。数学概念是很抽象的，而小学儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，遵循儿童这一思维特征，教学概念应十分注意直观形象。如“圆柱的认识”，教师以奶粉罐、茶叶罐、肉松罐等为例，同时结合圆柱的模型教具，让学生仔细观察、摸一摸，归纳概括，从而形成圆柱的正确表象。②创设情境，激趣引入。丰富的情境不仅能充分激发小学生的学习欲望，而且有利于他们主动地观察和积极地思考，还有利于培养他们发现并提出问题的能力。例如关于“平移和旋转”的教学，可以先出示游乐园图，你最喜欢哪个游乐项目，它们是怎么运动的？揭示概念：像缆车、滑滑梯都是平平的直直的运动，叫作平移。③利用已有知识、生活经验，迁移引入。知识迁移策略就是通过对已有数学概念的“强抽象”“若抽象”或“概念异化”等方式来引入新概念的一种策略。如教学“平行四边形的认识”时，首先出示长方形，复习长方形的特征，然后推动条形框变成平行四边形，观察平行四边形和长方形的共同特点，认识平行四边形的意义。

（2）概念的形成——抓住本质。小学数学概念刚引进时，学生对概念的认识只是停留在感性阶段，比较肤浅和不全面。因此，概念的形成是从了解事物的外部、具体的属性，到认识事物的内部、抽象、本质的属性这样一个深化的过程。因此，教师在引导过程中，要做到以下几点：①“抓”概念中的关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。因此，可以通过“抓”关键词来帮助学生建构新的概念。例如学习“认识三角形”时，引导抓住“三条线段”“围成”“每相邻两条线段”这些词组，帮助学生建立三角形的概念。②运用概念，正反例比较。正例有利于概念的概括，帮助学生正面理解;反例有利于概念的辨析。例如方程的定义是“含有未知数的等式”，学了这个概念后，可举许多的正例和反例：x-y=4、3（a+2）=15、16+b>28、y+105、7×8=56……让学生加以辨认，从等式、未知数两个方面导入，加以辨析，加深对方程概念的理解。

（3）概念的巩固——注重应用。在概念引入、形成的基础上，概念的保持是比较困难的，而概念的建立还在于能运用概念，同时巩固概念，发展概念。主要策略有：①强化运用策略。在运用中加强对概念的理解，强化对概念的掌握，这种运用可以是对概念的一些简单的填空、选择和判断。如教学完“圆的周长”知识后，可让学生做以下练习：填空：画一个半径是20厘米的圆，周长是（  ）厘米。判断：直径越大，圆周率也越大（  ）。②在实践中运用概念。学数学，更要学会用数学，学会运用概念去解决生活实际问题，这样才能激起学生学习数学的兴趣，同时也能提高学生运用概念的能力。如学习了“长方形面积”后，可以让学生亲手去测量并计算一下自己房间有多大，让学生不断发现新问题，提供充分的创新空间。

三、注重变式比较，促进学生对概念的理解

由于數学概念的高度抽象性，而小学生又以具体形象思维为主，这对矛盾的存在使小学生掌握数学概念有一定的难度。因此，当小学生初步形成了数学概念之后，为了加深其对概念的理解，教师在教学中必须采用变式比较，从而排除各种非本质特征，突出概念的本质属性。变式是指从不同的方面，角度，情况来比较和筛选，排除同类事物的非本质属性，突出事物的本质属性。从而更准确地理解概念。同时，在学习过程中也可以把所要学习的概念与邻近的概念进行横向比较，在比较中鉴别，这不仅有助于理解新概念的主要特征，同时也有助于理解新概念与相邻概念之间的内在联系。如果不采用变式比较，学生们获得的概念一般是不准确或者是错误的。例如在教授“等腰三角形和等边三角形”时，可以做如下的变式设计：用二根同样长的铁条表示三角形的腰。并改变二铁条之间的角度，边演示边引导学生们观察并提出如下的问题：这些等腰三角形按角分又有哪几类？这些等腰三角形的底边和腰在哪种情况下是相等的？通过这种变式比较，不仅加深了学生对等腰三角形的认识，也使他们能概括出等边三角形的性质，加深了他们对这些知识的理解。

在小学数学概念教学过程中，我们应从学生的实际掌握的知识和现有经验出发，在概念的引入、形成、巩固的过程中优化教学方法，进行概念教学，精心演绎概念本质，使学生能准确掌握应用概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]刘洪志.新课程理念下小学数学概念教学浅谈[J].中小学数学，2008