高等数学美育教学方法论文

摘要：通过分析高校高等数学教育的现状，探讨了将“再创造”方法融入工科院校“高等数学”课程的教学思想和过程中，有助于培养学生的科学思维，起到有效的学习激励作用。关键词：高等数学；再创造；科学思维作者简介：熊丹（1979-），女，湖北天门人，武汉科技大学理学院，讲师。以下是小编精心整理的《高等数学美育教学方法论文 (精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

高等数学美育教学方法论文 篇1：

数学文化视角下的高等数学教学改革研究

摘要：高等数学中蕴含着丰富的文化知识，具有独特的文化气息和文化底蕴。它所提供的思想、方法和理论知识，不仅是大学生学习后续课程的重要工具、培养创新能力的重要途径，还为学生的终身学习及可持续发展奠定了坚实的基础。本文试图从数学文化的视角出发，对高等数学教学进行剖析与反思，将数学文化和数学教育相结合，探讨高等数学教学改革模式，促进高等数学教学效果的提升。

关键词：数据文化;高等数学;教学改革

一、数学文化与高等数学教学

1.数学文化

数学文化是数学在发展过程中形成的物质和精神产物，主要包括：数学思想、数学精神、数学方法、数学观点、数学语言，以及数学史、数学美、数学教育、数学与人文交叉等内容。数学文化是人类文化的重要组成部分，对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响， 对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用 。[1]它是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。因此，具备一定的数学知识和数学思想方法，是现代人才基本素质中非常重要的组成部分。作为大学的基础课，高等数学更肩负着传播数学文化的责任。

2.数学文化在高等数学教学中的功能

(1)激励学生的学习热情。数学文化展示着数学极富魅力的一面。在开展高等数学教学时，通过介绍数学史、数学趣味知识、数学家的生平小故事，以及与其他学科关联的知识或热点话题等，能够让学生体会到数学也可以是有趣的、发人深省的、令人感动的，从而激发学生学习的动机，更好地投入到高等数学的学习中。

(2)激发学生的创新精神。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神;其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己。”[2]在高等数学教学中渗透数学文化，揭示“知识发生过程”，有助于学生理解数学的概念和定理，引导学生解决问题，培养他们的理解力和学习力，使学生与生俱来的潜在创造力得到最大可能的激发。

(3)培养学生欣赏美的能力。数学美是数学文化的重要内容，数学中存在多种形式的美，简洁美、统一美、对称美、奇异美、和谐美，等等。数学及其文化之美能熏陶人、激励人，并形成一种高雅的审美情趣。因而，数学文化的教育有利于美育教育和科学教育相结合，培养科学的审美观 。

(4)促进素质教育的发展。在高等数学教学中引入数学文化知识，可以将“科学—文化—教育”三者有机地融为一体，增加数学教育的维度，丰富数学教育的内容，延伸数学教育的时空，增添数学教育的活力，还原数学的本来面目，实现科学精神与人文精神的有机结合，促进学生全面、持续、和谐的发展。

二、数学文化视角下高等数学教学中的问题

(1)教学目标单一。长期以来，人们总是把数学视为工具性学科，重视数学的工具性价值，而忽略了数学的文化教育价值。高等数学教学模式仍采用以知识技能为主的单一教学模式，重视理论教学和数学技能培养，缺乏对数学文化内涵的揭示，与实践联系较少。这种单一的教学目标不利于学生综合素质的培养，同时也对高等数学教学方法的创新不利。

(2)教学内容局限。由于受到思想观念、教学考核等因素的影响，一些任课教师在高等数学的教学中将重心放在提高学生运算能力及解题能力方面，对数学文化知识不重视，在教学中未适当引入数学文化的相关内容，影响了教学效果的提升。

(3)教学方式方法单调。在高等数学的教学中，多数是以教师讲授为主，学生只是被动地接收信息。课堂教学模式单一，师生之间沟通欠缺，难以调动学生学习高等数学的兴趣，在一定程度上造成高等数学教学中人文关怀的缺失。

(4)教学评价片面。目前，部分高校数学课程的考核仍停留在期末考试上，仅凭一份试卷定成绩。事实上，这种评价方式并不能真实反映学生应用数学的能力和对数学知识的理解程度，不利于对学生数学综合素质的考查。最终造成的结果是有些学生会考试、会推导，但是不会分析、探索与应用，缺乏学习兴趣和正确的学习动机，造成创新能力缺失。

三、数学文化视角下的高等数学教学改革

(1)教学目标：科学价值与人文价值的整合。学习数学的基本知识、基本技能、基本思想是数学教育目的的基本组成部分。除此之外，数学教育的目的，还在于锻炼与提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，使学生能运用数学知识解决实际生活中的问题。在数学教育中，实现科学价值是主要的目标，但它并不是唯一目标;数学的人文价值也是数学教育中不可忽视的重要内容。[3]在高等数学教学中，我们要关心学生的全面发展，鼓励他们运用科学方法解决问题，并积极利用数学的文化教育功能，提高学生的数学素养和综合素质。

(2)教学内容：数学文化知识的渗透。数学文化引出的理性精神，指引着人类文明得以蓬勃发展。在高等数学课程中适时适量地引入数学史的发展过程、数学家的思维过程以及现代数学的最新研究情况等数学文化内容，拓展教材的文化内涵，将给学生以很强的示范性和启迪性，使之体会到数学创造过程中的乐趣，以一种高涨的情绪来学习和思索，从而达到良好的教学效果。

(3)教学方式：以数学文化底蕴为根本，促进学科间的融合。

为了增强课堂教学的吸引力，任课教师除了提高教学技艺外，还应不断提升自己的数学文化内涵，结合运用多种教学手段，充分调动学生的积极性与主动性，构筑师生交流与互动的平台。在高等数学教学中，教师可以根据每节课理论知识内容的特点及学生所学专业，选择专业案例或贴近日常生活有趣味性的案例，渗透数学文化知识，提高学习气氛，让学生在探索中学习、接受数学知识，实现“教学相长，相得益彰”。例如：在讲授多元函数的最大值与最小值时，可以选择“易拉罐的形状”(一元函数最值问题)、“衣物漂洗干净的最佳方案”(多元函数最值问题)等与实际生活密切相关的实例进行讲解。在讲拉格朗日乘数法求多元函数条件极值时，可以向建筑工程专业的学生介绍“蜂巢结构”这一案例。

(4)教学评价：实用性和人文性的共同体现。我们应构建以激发学生创新能力和提高解决问题能力为目标的多元化评价标准，充分激发学生的潜能，培养其综合能力，实现数学实用性和人文性的统一。以学生阅读、听课、讨论和独立作业中的表现作为高等数学考核的主要依据，采取实验、笔试、课程答辩以及撰写研究报告等多种方式，考查学生对基本知识和基本技巧的掌握情况以及解决实际问题的能力，激发学生的学习热情，帮助学生提高数学文化素养，培养出有思想、有情感的人才。

四、结语

随着高等数学教学的改革和发展，数学文化的价值已被越来越多的数学教育工作者及研究者们所关注。在高等数学教学中适当引入数学文化知识，让数学文化走进课堂、走进生活，激发学生学习高等数学的兴趣，为大学生们形成健全的人格提供必要的数学修养。相信随着数学文化融入高等数学教学之中，将会有越来越多的学生喜欢上数学，热爱上数学，甚至投身于数学研究。

参考文献：

[1]万源，张小柔，陈建业.在大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].理工高教研究，2008(01).

[2]齐民友.数学与文化 [M].大连：大连理工大学出版社，2008.

[3]刘慧.基于“数学文化”观的高等数学教学模式研究[J].浙江青年进修学院学报，2013(04).

作者：何日 高李琨

高等数学美育教学方法论文 篇2：

“高等数学”教学改革之“再创造”方法研究

摘要：通过分析高校高等数学教育的现状，探讨了将“再创造”方法融入工科院校“高等数学”课程的教学思想和过程中，有助于培养学生的科学思维，起到有效的学习激励作用。

关键词：高等数学;再创造;科学思维

作者简介：熊丹(1979-)，女，湖北天门人，武汉科技大学理学院，讲师。(湖北 武汉 430065)

“高等数学”是一门具有特定的符号表现形式及远离日常生活的抽象术语的基础自然学科。作为非数学专业基础课程的“高等数学”课程应体现数学自身及其与文化、经济和社会互动发展的时代性要求，肩负起提高学生科学素养、促进学生全面发展的重任。

一、“高等数学”教育的现状及改革思考

1998年开始的高校扩招推动了高等教育由昔日的“精英教育”向“大众化教育”的转变，也带来了学生生源分布广、水平参差不齐的新问题。一方面，由于学生的先天素质、教育影响和主观努力程度的不同，在学习上明显存在着差异;另一方面，由于学校课程改革，要求“高等数学”课程减少学时，但内容并没有相应减少，造成老师上课进度快，学生听不懂等现象，这些都给“高等数学”教学带来了一定的困难。这种变化和随之产生的问题使“高等数学”教育有必要进行一系列改革的思考和研究。[1]

首先，从数学教育的目的来说，数学教育家肖文强曾把数学教育的目的归纳为三个方面：其一是思维训练之实践;其二是实用知识之获取;其三是文化素养之提升。[2]也就是数学是一种文化，然而数学教育中的实用主义观点日益严重，甚至向纯粹工具论的观点倾斜，尤以工科院校最为突出。事实上，以数学工具论为基调的教学导致学生与数学疏离，甚至厌恶、害怕，从而既达不到提升学生的计算能力等综合能力的目的，更无法提升学生数学素养及数学思维的培养。

其次，从社会对数学科学的需求来看，数学教育的意义不在于或主要不在于培养数学家，而在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。因此，对于数学科学的需求，决不能停留在知识性与技巧性的层次，而应上升到方法学模式、思想性原则和科学素养上。

再次，扩招的目的是为了提高全民素质，培养科学素质人才。数学具有“美育功能”和“技艺功能”。美国数学教育家莫里斯·克莱因认为：数学创造最主要的驱动力是对美的追求。数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美，且是形成现代文化的主要力量与重要因素。学生在学习数学时，通过不断发现数学中的美，产生对数学研究的兴趣，继而提升自己，驱动自己去创造数学中的美，由此可见数学在培养科学素质人才上的作用。

因此，“高等数学”教育不应单纯地理解成知识的传授和技能的训练，而应培养人的素质。作为数学教育工作者应该在数学教育中培养人的科学思维能力及提高人的科学素质，而不是停留在“定义+定理+例题+习题”这样枯燥的教学模式上。

二、工科院校“高等数学”课程改革的探索与建议

课堂教学是高校“高等数学”教学的主要方式，教师、学生、教材是构成课堂教学的三大基本要素。在“高等数学”课时压缩的情况下，三者关系是否处理得妥当，对能否提高课堂教学质量、培养学生科学素养起着至关重要的作用。

1.教材内容按科学思维规律进行分层次整合编写

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：一个人在数学上能达到怎样的层次因人而异，取决于他的先天和后天条件。但是，一个为多数人都能达到的层次必然存在。数学教育家的任务就在于帮助更多人去达到这个层次，并努力不断提高这个层次，和指出达到这个层次的途径。[3]因此，为了适应当前高中新课改下高校学生基础参差不齐的情况，有必要实施“分层次”编写或整合教材。

首先，在教材编写制定上注重提高学生的科学素养。在教材结构设计上，重视基础，精选内容，确定一个为大多数工科学生所能掌握也必须掌握的内容作为基本层次，在此基础上，继续深入，编写提高层次及应用层次。其中提高层次为想进一步深造愿望的学生设计，应用层次则引导学生如何用数学，可以和专业知识或建模思想相结合。在教材内容上，按思维科学的规律，方法学模式编排内容，对传统内容进行精选，内容设计上应体现基础性、选择性、时代性，加入一定篇幅的数学问题的历史背景及应用举例，有助于学生体验科学探究过程，了解科学研究方法，有效地促进学生个性、全面、和谐和可持续的发展。

其次，在设计教材与教法时，不仅要衡量哪些内容可学和值得学，而且要考虑到教师能否学会教，或者能否教会教师去教以及如何去教。这就是说，高等数学教材不能仅停留在介绍数学知识和技能上，应适当添加数学的背景、产生以及应用实践等。教师针对教材内容选择要有所侧重，以增强学生的思维训练、创新意识和实践能力，认识数学对科技进步以及文化、经济和社会发展的影响，为学生的终生发展、形成科学世界觀和科学素质打下基础。

2.教师角色由讲授者转变为思维启发者，构建学生与教材间的桥梁

荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。[3]在“再创造”过程中，包含着教师对教学活动和学生对学习材料的智力加工过程及两者间思想交流的过程，教师的角色也从权威讲授者转换为引导学生去再创造出课本中的内容的引导者。因此，弗赖登塔尔认为，“再创造”是数学教学方法的基本思想，是学习的基本方法，也是判断教法好坏的基本准则。

如何能在短短的课堂教学中实现“再创造”的学习过程呢?

首先，在教学过程中，遵循思维和记忆的自身特点，推行类比、比较等直观式教学方法，注意启发学生发现教学内容上的“相似板块”，从而实现从已知到未知的思维联想过程。比如学习一元函数微分学后，讲述多元函数微分学时，就可以利用类比说明讲解，引导学生自己得出相类似的结论及应用，并进一步比较两者的不同点，从而加深学生对这些概念的理解记忆，为学生实现“再创造”的思维环境。

其次，按思维科学的规律和科学研究的进程组织编排教学内容。人们认识事物总是从简单到复杂，从肤浅到深入，因此在教学过程中可贯彻由简到繁、由表及里的教学方法。如在介绍中值定理时，先介绍条件最强、适用面最窄的罗尔定理，然后放宽条件，得到适用面较宽的拉格朗日定理，再推广得到应用面最广的泰勒定理，这样学生不仅学到课程所讲授的知识，更认识到科学的研究工作正是从简单到复杂、特殊到一般的过程，认识和学会这种科学研究的方法，他们在以后的学习和工作必会受益匪浅。

最后，适当降低理论要求，培养学生的自学能力，将思维的主角还给学生。对“高中数学”的知识点及时进行查漏补缺，精心设计教学程序，变换辅导方式，积极应用数学软件以及多媒体技术与网络技术等现代教育手段，使学生始终处于满足自身需要的积极状态，提高学生学习的积极性，化被动接受知识为主动思考求知，从而培养学生形成“再创造”的科学态度和科学热情。

只有教师真正做到转变教学观念，遵循科学方法教学，带着学生走向教材，才能既突出教师的主导作用，又突出学生的主体作用，使教学活动成为师生共同参与的智力活动，从而能在较短的教学时间内调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，促使学生动脑去思考解决问题，乃至引导学生去进行“再创造”的工作。

3.实践和训练是学生科学思维培养的必要途径

著名数学教育家波利亚曾说过：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生只有通过对数学活动的参与、训练和实践，才能掌握科学研究的基本方法和培养科学思维。

在高中阶段，学生通过大量的题海战术来学习数学，针对数学的各种题型和技巧进行了大量的累积和训练。可以说，学生此时技巧成熟，但思维和能力还需锻炼。而到了大学阶段，人的创造力发展已渐趋成熟，很多方面的创造性发展已经接近顶峰。所以，不能再像高中教育一样，只停留在会做几个微积分题目，而应大力开发人的创造能力，促进学生在适合自己的方向上形成成熟的创造思维和能力。这就给大学数学教育提出了一个问题：如何使学生自然地从高中数学教育方式转变到大学数学教育方式上来，并且能尽可能地开发学生的创新思维能力?这涉及学生在学习活动中的角色要进行转换，要由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者。

教育对人的发展从而对社会的发展所起的作用的大小基本上取决于多大程度培养出主体性强的人。换言之，学生要在学习活动转被动为主动，要真正体现学生的主体性，就必须使学生的认知过程成为一个“再创造”的过程。

一方面，教师在教学中要渗透数学的科学思维，并积极探索符合培养学生发现问题的教学模式。教学形式变“以教为主”为“以学为主”，让学生积极参与，乐于探究，勤于思考，最大限度地培养学生的能力，发展创造性思维，发挥学生在学习中的主体作用。在教学过程中，通过发现问题，探究问题，进而解决问题来调动学生学习的积极性，鼓励和引导学生大胆猜想，让晦涩难懂的数学概念、定理、性质等在学生脑中形成“再创造”的过程，引发求知欲望，再带领学生一起严谨的证明或求解，使学生感受到学习数学的乐趣，而不仅仅是学习冷冰冰的数学公式及掌握计算而已，从而达到既开发学生形象思维，又严谨化其逻辑思维的教学目的和效果，这样就有利于培养和提高学生学习的主动性、参与性、创造性，有利于培养和提高学生学习的主体性。

另一方面，学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学中适当推迟做出结论的时机，给学生一定的直觉思维的空间，有利于在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，做出直觉判断。在教学之外的答疑与辅导也是必不可少的，学生在课堂上有时会羞于提出自己的想法，这时答疑与辅导就提供了师生思想火花交流的机会，方式可以是多样的，可以是师生面对面交流，也可以借助教学辅助网站来达到同样的效果。为了避免网站与学生之间是冷冰冰的人机交流，尽可能将网站的信息量做大，便于学生自主学习。

4.将“再创造”方法有机融入“高等数学”的教学全过程

学习的主体是学生，“高等数学”的教学全过程都需要学生的参与和主动思考，因此，要提高學生在课堂上的积极性，需要将“再创造”方法融入整个教学过程，使学生时时跟着教师思考、解决问题。教师可在教学的各环节设置适合学生进行“再创造”工作的问题。比如，在每堂课后留一两个开放性的问题给学生课后思考讨论作为预习环节，下节课以此展开教学;在教学中，要避免初、高中的手把手教学，而是让学生先自己思考，然后把思想讲清楚即可，点到即止，让学生自己领会;在课后的作业中，指导学生按知识点领会作业，还要分析题目考查的知识点及思考题目可以如何变形、加深难度等，这样学生的头脑在学习的各环节中就一直处在积极思考的状态，为实现“再创造”提供了有利的条件。当然，为避免使“再创造”过程流于形式，教师需听任各种不同的思维、不同的方法自由发展，绝不可以对内容作任何限制。当然，这样就对教师的自身要求有了很大的提高。在课堂上，当学生思维的火花一旦被激发，会有许多意想不到的结果发生，为此教师自身要有很高的素质和灵活的思维，一方面要比以往的讲授法更细致，并要提高自己分析和运用知识的能力，能预见学生可能出现的问题并及时互动，以保证能满足学生的需要;另一方面，由于这种情况产生，势必对正常的教学过程有所影响，这对教师掌握和灵活调整教学进度也有很大的考验。所以，“再创造”方法要想真正出实效，作为引导者的教师要做大量的前期的准备工作，否则是无法达到好的效果的，可能还达不到传统讲授法的效果。可以说，“再创造”教学方法对于学生学好数学和教师提高自身素质都有着相当的推动和促进作用，但这绝不是上课教师一个人的事，而需要上“高等数学”课的教师一起不断探讨，才能更加有效地进行“再创造”教学。

三、结语

“高等数学”课程是理工科类各专业的一门主干课程，原有的重理论、轻实践，重讲授、轻应用，重知识灌输、轻能力培养的教学现象，不利于学生科学思维和素质的培养，束缚了“高等数学”课程的发展。而改变这一现象的最有效的手段之一就是在“高等数学”课程的教学中实现“再创造”的学习过程，并将现代教育技术与“高等数学”的教学进行有机整合，以取得“高等数学”课程建设的良好效果。只有这样，才能使学生在数学素养上真正做到提高，做到走入社会后，即使很少用到某些公式和定理，但数学的思想方法和思维意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等也能使之长期受益，奠定其全面发展科学素质的基础。

参考文献：

[1]杨孝平，刘德钦，米少君，等.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2003，(6)：27-31.

[2]徐利治.微积分大意[M].大连：大连理工大学出版社，2007.

[3]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，译.上海：上海教育出版社，1995.

(责任编辑：宋秀丽)

作者：熊丹

高等数学美育教学方法论文 篇3：

应用型本科院校高等数学模块化教学中数学美的研究与实践

【摘要】高等数学是应用型本科院校经管类、理工类学生必修的基础课程.教师对高等数学课程实施模块化教学改革，并在教学过程中渗透美育知识，使学生发现数学美.在实际教学过程中，教师可以进行综合考虑和分析，最大化展示数学美，提升学生的数学感知能力和审美能力，帮助学生树立良好的数学观念，锻炼学生的数学核心素养，进而推动学生的全面发展.

【关键词】应用型;高等数学;模块化;数学美

引 言

随着我国高等教育进入大众化阶段，培养优秀的应用型本科人才成为国家发展的战略需求，所以培养能够适应新时代发展的优秀人才俨然已经成为高等教育教学的重点内容.为进一步明确应用型人才的培养目标，确保本科人才质量，必须以科学发展观为指导，遵循高等教育规律，根据不同专业对数学课程的需求，依据“以合理应用为基础，以专业需求为前提，以应用型课程改革为关键”的教育路线，彰显学生的主体地位，并且需要依托不同专业人才培养标准，根据“以激发学生的学习兴趣和提升学生职业能力为核心”的改革思路，对高学数学系列课程实施了模块化教学改革.遵从“横向分类，纵向分级”的基本原则，不同专业可以根据自身实际需求合理进行选择，充分满足专业的发展需求.

目前在我国高校中，高等数学是经管类、理工类各专业必修的一门基础课.我校高等数学课程虽然进行了模块化教学改革，根据专业需要来学习相应的内容，但也有些学生不喜欢数学，认为数学晦涩难懂，学习起来较为困难，其原因是多方面的，最主要的原因是学生发现不了数学的美，我们有责任来改变这种状况.下面是高等数学教学中关于数学美的问题展开详细描述.

一、高等数学教学中美育的必要性

实际上，高等教育的最终目的是为社会输送更多优秀的应用型人才，为社会主义现代化建设作出贡献，同时应用型人才更是推动技术创新和实现科技成果转化的重要力量，而数学教学中数学美的应用正是更好地实现这一目标的体现.除此之外，高等教学是一门基础科目，不仅能够为学生思维能力和创造能力的提升提供保障，也可以为更好地学习专业基础课夯实根基.显然，数学的作用日渐广阔.因此，需要不断地寻找高等教育中数学美的存在，并利用数学教学中的美，针对性地开展数学课程，可以全面激发学生的学习热情，提高学生的数学学习能力，进而推动学生的全面发展.

二、在高等数学教学中加强数学美教育

(一)转变高等数学教育思想

应用型本科院校高等教育不应过分关注逻辑是否严谨，思维是否严密，而是需要以专业课程为前提，彰显应用型本科院校高等教育的特点，培养学生的思维发散能力，进而提高学生解决实际问题的能力.应用型本科院校在高等数学实际教学过程中，需要遵循“以应用为基础条件，以实践能力提升为辅”的准则，展现“与实际生活相联系，加强概念理解，能够实际应用，注重创新，提升素质”的特点.

(二)探究高等数学教育的数学美

一般情况下，学生对数学的认知往往是难懂、枯燥，与艺术的美学毫无关系.但事实并非如此，数学园地处处开放着美丽的花朵，更蕴含着艺术美和哲学文化.譬如，微积分的万能置换公式与数学公式的统一美，概率统计中全概率公式和贝叶斯公式的奇异美等.这些数学美，在一定程度上可以促使学生思维发散能力，使得学生潜在的智慧和能力得到开发，推动学生们思维的全面提升.

(三)具体的做法

(1)深入了解应用型本科院校的教情、学情，对应用型本科院校高等数学教学情况进行分析;

(2)教师教学水平的高低与学生的学习兴趣有着莫大的关系.因此，需要建立一支综合能力较强的教师团队，使得教师既能够向学生讲解数学美知识，又可以从多个角度全面了解学生，为学生制定切实可行的教学方案;

(3)激发学生学习兴趣.若想构建高效课堂，教师可以详细了解学生的学习兴趣爱好，利用数学美激发学生学习知识的热情.这就需要教师摆脱传统教学观念的束缚，以数学美为切入点，将美学融入数学教学中，使学生知识、能力、素养三者得到共同提升，既能够让学生获得更多的知识，又可以发挥“育人”的作用，使得学生数学成绩得到大幅度提升;

(4)创新教学方法，营造良好课堂氛围.若想使得课堂氛围不再沉闷，教师在讲解数学知识时则需要运用风趣幽默的语言，将抽象的数学知识具象地呈现在学生眼前，这样不仅可以活跃课堂氛围，集中学生的注意力，还可以加深学生对知识的印象，感受数学散发的魅力，使学生认识和了解数学美，激发学习数学的热情，实现以美促智，全面提升教学质量，实现应用型人才的培养目标;

(5)通过数学美培养学生的审美能力和创新能力.

三、在高等数学中渗透数学美

数学美可以分为结构美、语言美、方法美，这些方面均可体现数学的简洁美、对称美、线性美和奇异美等.

(一)简洁美

简洁性是数学结构美的显著特点之一.简洁美不仅仅代表数学的简单，其更深层的含义是数学语言所表达的形式和理论体系更为简洁.如limx→af(x)表示极限， ∫f(x)dx表示积分，f(x，y)dσ表示二重积分等，这些简单的符号代表了相关概念丰富的含义.在数学学习过程中，数学定义、公式等是人们经过复杂的过程整理得出的简单、易于背诵的定义、公式等，正是利用这些的公式人们可以列出一个方程、一个函数关系等.例如，曲边梯形的面积计算和变速直线运动的路程可以利用定積分∫baf(x)dx表示.

(二)对称美

人们经过大量的研究发现，对称性是数学学科最为显著的特点.对称性不仅能够成为数学的一种属性，而且还可以成为人们研究问题的一种方式.譬如，在学习“群”时，就可以利用对称性这一特点分析问题，同时对称性对于群概念的建立也有着不可替代的作用，群概念与网络概念相似，均是可以通过现实中互相没有关联的对称抽象分析中得出概念.因此，对称性俨然已经成为数学研究的重要思想支撑.犹如魏尔所说：“无论对称性被定义成为广义还是狭义，其中都是蕴含着人们对数学的喜爱和热爱之情.”比如，计算二重积分时利用积分区域的对称性和奇偶性来简化计算二重积分的步骤;利用函数的对称性求导、求微分等，拉普拉斯公式的求导利用对称性可以很方便地求出对每个变量的偏导数.

(三)线性美

在高等数学的很多概念具有线性性质，比如极限、导数、微分、不定积分和定积分、多元函数的极限、偏导数、重积分、曲线积分、曲面积分、级数等都体现了线性美.

(四)奇异美

奇异性是数学学科非常重要的特点，能够很好地向学生展示世界的多彩变化，是数学思想的独特性和创新数学的重要表现形式.数学教授徐利治说过：“数学的奇异性是一种美，而奇异到极致更是另一种数学美.”实际上，数学的奇异性有着多层的含义，可以是新颖的数学方法，拥有特殊之处，或者带给人们不一样的感受，使人们产生惊讶.比如欧拉方程eπi+1=0把0、1、i、e、π联系了起来，这个简单的数学式子把毫无联系的5个因子联系了起来，令人赞叹!

(五)在数学建模中的数学美

在数学建模论文中，很多模型都具有对称性，做题的过程中体现了和谐美，求解模型涉及的方法也包含着数学美，这是一种思想美，是人类智慧结晶所散发的魅力.人们只有真正感受到这些美，才会深深的折服，产生一种震撼之感.

(六)思维导图和概念图在教学中的数学美

在高等数学的教学中将思维导图、概念图的应用与绘制技术熟练地应用于整理备课思路、梳理教学内容、确定教学目标、制定教学方案、安排教学环节和设计板书等，利用图形向学生们展示数学美.

结 语

进行模块化教学是为了满足不同专业的学生自身的实际需要，满足专业发展而提出的一种方式.通过模块化教学过程渗透美育知识，使学生在学习高等数学的同时发现数学美，让学生感受到数学美，从内心深处喜欢数学，提高学生学习高等数学的主动性，提高学习效率，從而提高教学质量.

【参考文献】

[1]温智华.高等数学教学中数学美教育初探[J].长春理工大学学报(高教版)，2009，4(11)：94-95.

[2]张晓倩，姚秋妹.培养学生数学素养的教学方法的研究与实践[J].数学学习与研究，2015(01)：31.

[3]陈秀，张霞，牛欣.应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践[J].大学数学，2012，28(01)：5-9.

[4] 魏纶.数学文化[M].北京：人民教育出版社，2003.

[5] 黄翔.数学教育的价值[M].北京：高等教育出版社，2004.

[6] 易南轩. 数学美拾取[M].北京：科学出版社，2002.

作者：赵玉凤