留学生教学高等数学（共9篇）
随着经济和科技的发展，世界各国日渐加强科技、教育和文化的合作与交流，高等学校在促进各国间的交流和合作中起着重要的桥梁和纽带的作用，国际交流也被誉为大学的第四项职能。如何加强留学生的教学管理，不断探索新的教学管理模式，提高培养质量，进一步与国际留学生教育体制衔接，成为我国实现高等教育国际化的重要课题之一。为确保教学质量的不断提高，我们在教学过程中不断总结经验，探讨适合留学生的教学方式和方法。
目前我校留学生高等数学课程主要采用的是留学生小班单独汉语授课的方式，在教学过程中通过不断和学生渗入接触，对目前本课程授课模式和方法的反馈意见进行深刻思考，总结了如下几点问题。
第一，多数留学生存在汉语语言障碍。我校来自不同国家和地区的留学生基本上在原国家没有过系统的汉语学习，而是在到中国后接受为期一年左右的集中汉语培训。在汉语培训过程中也大多以基本生活日常用语为主要学习内容。虽然很多留学生的汉语考试成绩均达到学校要求，但实际汉语水平和理解力并不能保证在学习数学或其他课程中的学习吸收效果。
第二，数学基础参差不齐，整体基础偏薄弱。由于留学生来自不同国家和地区，受到社会结构、文化背景和教育基础的影响，大多数亚非地区的留学生数学基础较为薄弱。对于初等数学的知识点如：基本初等函数值域和定义域的判断，复合函数的理解，三角函数基本公式等都不够熟悉。因此以函数作为主要研究对象的高等数学课程的教学在刚一开始便沉重的打击了学生的学习热情。
第三，听课和学习习惯差异。在教学过程中，会发现留学生的学习习惯与我国学生存在很大差异。首先，由于汉语的障碍，很多留学生放弃学习课本，基本不阅读教学指定教材或推荐阅读材料，而只关注老师的课件；其次，一些同学没有上课记笔记的习惯，如果老师上课布置当堂练习的习题，也是随便记录或练习并不在课后进行整理总结。由于高等数学教学内容多，时间久，知识点环环相扣，如果没有记录和整理笔记的习惯，课后也不阅读学习教材，那么根本无法顺利学习。
针对以上留学生高等数学课程教学的问题，我们认为可尝试从以下几个方面改进教学效果，帮助留学生更好地学习该课程。
一、适当拓展汉语学习范围，补充简单的专业汉语
留学生在汉语培训期间，通常注重日常交流的基本汉语，如果能在此期间，适当学习一些数学等专业汉语，不但有利于高等数学课程的学习也对其他专业课的学习和理解有一定帮助。
二、加强预科教学的开展
对通过汉语等级考试的同学，进行数学基础知识测试，分不同等级补充初等数学知识。由于高等数学课程本身学习任务较重，若还需同时花费大量时间和精力讲解很多初等数学知识点，不但对学生理解新概念构成障碍，还会使其主次不清，重点模糊，无形中加大了学习难度。因而预科学习加强了留学生的数学基础，也解决了数学基础参差不齐的问题。
三、优化教学内容，编写相应教材
留学生大都学习目标明确，更注重所学知识的实用性。因此，在综合考虑授课内容的实用性、与后续课程的衔接性以及留学生的接受能力的基础上，采取精讲、略讲相结合的方式，适当减降授课内容和难度。例如定积分讲授过程中，重点介绍其主要思想、基本计算和应用问题，对于一些复杂函数的积分，则通过适当变形后查阅积分表实现。
四、教学方法、手段改革
鼓励留学生组成学习小组，不论是否来自相同的国家，都可以组成学习小组，小组人数不易过多，一般不超过5人。灵活布置小组学习任务，通过课后小组讨论学习，不但有助于掌握数学知识，也增进了同学间的交流，为今后的专业课程学习乃至进一步深造打下基础。同时，安排辅导老师课后为留学生答疑。定期为留学生解答疑难，让同学们有问题及时得到解答，不但增进师生交流，更好的得到教学反馈信息，也同时会加强留学生的学习积极性。此外，更新的考核方式。课程考核的目的在于检验学习效果，衡量学生是否达到教学大纲所规定的基本要求。然而，普通本科生高等数学闭卷考试方式、试题?y度及强度都与留学生极不相称，因此需结合留学生特点，改革考试内容和成绩评估办法。
总之，留学生作为高校的一个特殊学生群体，在教学方面是一个全新的教育层次，需要不断的实践和探索。留学生数学教学作为学校数学教学工作的一个重要组成部分。由于生源国不同造成的文化差异以及由此产生的冲突和矛盾决定了留学生高等数学课程教学工作的复杂性，必须不断分析留学生的教学反馈意见，积极探索出一套科学、合理、适宜的教学方法和教学模式，并不断加以改进，才能逐步达到最佳教学效果。
参考文献：
[1]纪宝成.国际文化交流是大学的第四项基本职能[M].中国高等教育学会引进国外智力工作分会.大学国际化理论与实践.北京：北京大学出版社，2007
一各专业学生学习高等数学成绩不理想的原因
第一, 缺乏主动性。“与专业无关”是很多学生不想学习高等数学的理由, 即使刚开始学习高等数学还有些许新鲜感, 但随着课程内容的增多和难度的深化, 学生学习高等数学的热情也被磨灭。以至于后期学习高等数学没有动力, 仅依赖教师的教, 却忽视了学生自身的主动学习。一旦脱离教师的指导, 自己独立面对习题时, 便会感到束手无策, 不愿意思考, 恶性循环, 放弃高等数学。
第二, 自信心缺失。“中学的数学我就不会, 高等数学一定更难, 我肯定不会。”这句话应该是很多怕学高等数学学生的心声, 起初的学习就存在畏难情绪, 排斥学习高等数学, 否定自己的能力, 给自己直接判定了学习结果。
第三, 缺乏责任感和正确的学习方法。长期的应试教育, 让学生的学习兴趣低下, 疲于应付各种困难, 走进大学校门后, 不会自主学习, 失去了学习目的, 缺乏紧迫感, 对学习是自己的任务没有意识, 没有责任感, 只有茫然。总结他们的问题主要是急功近利, 没有掌握正确的学习方法, 没有合理的计划, 没有明确的目标, 每次遇到困难, 不知道怎么克服, 更没办法深入、提高和应用知识。
二改变现状的策略
第一, 内容导向的重要性。教学过程中, 若学生已经做好预习工作, 课堂教学效果才更明显, 问题是他们数学基础差, 注意力不够集中, 尤其在遇到困难时, 大多就放弃了。因此适时加以引导, 告诉他们下节课需要学习的内容, 用简短的、概括的话阐述重点和难点, 让学生带着问题预习, 从书本中找答案, 有了学习方向, 即使依然存在障碍, 但学生经过思考后才更愿意坚持, 上新课时, 学生理解起来也就相对轻松。
第二, 分组讨论的价值。课堂教学时, 师生互动相当重要, 怎样让学生“动”起来?如讲解课程难点时, 可以考虑给班级分组, 大致7~8人一组, 把预习中的困惑与上课理解的内容加以联系, 通过同学之间激烈讨论, 可以提高学生自我学习、互相学习的能力, 还可以避免教师枯燥乏味的单独讲解, 毫无效果的教学过程。最后的讨论结果, 各组再通过小组代表展示, 最后教师总结, 达到理想的课堂效果。
第三, 模拟实践的必要性。虽然面对的教学对象是高职学生, 尽管他们的数学基础薄弱, 但他们的头脑是相当灵活的。比如在教授定积分计算时, 可以以不定积分计算为基础, 联系牛顿-莱布尼茨公式, 列举几道有特点的例题, 再放手让学生自己模拟练习。练习过程中, 要鼓励学生, 肯定他们的成绩, 让他们在实践过程中认可自己的实力。每次以小测验的形式选出前十名, 以班级或小组名义进行表扬, 增强他们的集体荣誉感。
第四, 联系实际的意义。很多学习高等数学的学生都存在一个困惑——为什么要学习高等数学, 对生活、专业学习毫无帮助。作为教师首先要帮助学生解决该问题, 即在教学环节中多联系实际。如在自然科学、工程技术、经济管理、金融业的实践中经常会遇到建立函数关系的问题;在工程中, 在条件固定下求效益最高、成本最低、费用最小、利润最大的极值问题等。让他们在学习高等数学的同时, 可以对该课程重新认识并且重视。
第五, 考核方式的选择。考分永远都是学生的命根, 考试是检查教学质量与业务水平的重要手段, 也为每个学生提供了一个公平竞争的平台, 成为学习过程的一种外部动力, 因此怎样考核才能既凸显学生真实的学习情况, 又能让学生提高运用数学知识和方法分析问题、解决问题的能力。 (1) 重视基础, 突出重点; (2) 注重思想, 淡化技巧; (3) 重视应用, 考查能力; (4) 形式多样化, 内容系统性。
三结论
改变高职学生学习高等数学的现状, 在教学过程中应不断创新教学方法, 不断探索实践, 让学生学会学习, 明确他们才是课堂的主角, 肯定高等数学也是实用的课程, 另外, 教师对待学生要更加关爱, 虽然学生成绩不理想, 但作为个体来说, 远离了父母的关爱, 来到陌生的环境里, 他们需要教师的关心, 与他们成为朋友, 为其排忧解难。给他们做好引路人, 培养他们学习高等数学的兴趣, 使学生能够主动地去钻研、去求知, 做到教学相长, 从根本上提高教学质量, 以此提高高职学生高等数学的成绩。
摘要：高职院校的学生普遍不喜欢高等数学, 害怕学习高等数学, 如何帮助学生改变学习方法, 端正学习态度, 用最恰当的心态去学习高等数学, 以提高高职学生的高等数学成绩是本文主要讨论的问题。
关键词：高职院校,高等数学,成绩
参考文献
[1]徐庆红.创新教学方法提升高职高专高等数学教学水平[J].教师, 2010 (14) :46
关键词： 留学生 高等数学 问题导向 MATLAB
引言
随着我国经济水平和国际地位的不断提升，越来越多的外国学生来华留学。来华留学生教育工作是我国发挥大国影响，传播中国文化，搭建国际交往友好桥梁的重要途径。相对于本科生教学和研究生教学，留学生教学起步晚，几乎没有经验可以借鉴，是一个新的、有待进一步发展的领域。
高等数学是理工科专业留学生的基础必修课程之一，也是后续专业课程学习的必备知识。因此留学生高等数学课程教学的质量，将直接关系到留学生的培养质量。随着留学生高等数学教学的不断推进，其中的问题也越来越多地暴露出来，针对性更强的教学模式值得研究。
1.留学生学习高等数学的现状
1.1数学基础薄弱
数学注重逻辑性、严密性和抽象性，而留学生的抽象思维较国内学生差。受文化教育背景的影响，来自亚非地区的留学生大多数学基础较薄弱，大致相当于我国高中生、甚至初中生的水平。有些学生甚至对常见的基本初等函数（如sinx）不能作出图形，导致教学进度缓慢。
1.2汉语语言障碍
留学生来自不同国家和地区，来华以前多数没有接触汉语，汉语水平较低且参差不齐。
对母语为汉语的国内学生尚且较难的高等数学课程，对于留学生可谓难上加难，即使汉语好的学生也难以理解。英语对于大多数留学生和教师都是第三国语言，既非教师母语，又非学生母语，双方不能畅通无阻地用英语沟通交流。教师教学难度、学生学习难度增加，导致学习热情逐渐递减，课堂教学效果不理想。
1.3 学习习惯差异
由于中学知识体系与国内学生存在较大差异，留学生数学计算能力普遍较弱。很多国内学生立即就能说出的结果（如tan（π/4）），多数留学生需要运用计算器计算。由于文化差异，部分留学生听课比较随意。
1.4 学习意愿不强
学生缺乏学习数学的明确目的，认为日后回到本国从事的工作与数学无密切关系，故对数学不太感兴趣，不愿花时间学习。此外他们没有就业压力，学习缺乏紧迫性。
2.对留学生的培养方式
国内的高等数学教学偏重理论、计算能力、解题能力方面的培养，但就留学生的实际水平和求学目的而言，这样的培养方式并不适用。
中国考试体系非常严谨，通过高考的学生均具备一定的数学素养。而国外一般重应用、轻体系，导致学生的知识基础较薄弱，系统性较差。加之习题量不够，使学生的数学技能，计算能力没有得到有效训练。国内的教育模式多为填鸭式教学，中国学生已然习惯，可以鸦雀无声地听两节课。留学生却受不了这种约束，他们思维活跃，喜欢参与，往往会打断正常授课进程，不适合对教学进度有较高要求的高等数学课程的教学。高等数学有个特点：要想学好，必须牢记大量知识点。这往往需要大量的习题才行，但并不适合留学生。
大学学习追求的不仅仅是知识本身，更重要的是培养主动学习能力，留学生教育更是如此。就以上这些问题来看，对留学生应该采取具有针对性的教学方式，使得留学生在有限的学习时间内学到更多实用的知识和技能。在教学中，希望既能激发学习兴趣，又不会因为计算能力弱而打击学习积极性。
3.问题导向的学习教学模式
3.1问题导向
在教学实践中，我们发现留学生思想活跃，由于以往受教育的不同，与国内学生相比，他们的“问题”很多，在教学中参与性比国内学生要强；以问题为导向，对留学生来说更容易形成师生互动型的学习环境。
问题是教学的起点，一个好的问题的提出是一个好的开头，他对学生学习引导和激发兴趣至关重要。在参考诸多国内外原版教材的前提下，我校选用了机械工业出版社出版的国外高校优秀教材精选之微积分（英文版，原书第9版）由Dale Vayberg（美）等著。教材中本身就有很多（Problems Leading）问题引导。以解决问题为中心，强调学生的主动学习，重视交流合作，突出外部支持与引导在探索学习中的作用。
如何解决问题，使留学生易于理解并加以应用，是进一步需要解决的问题。可以通过多媒体教学并辅助MATLAB软件实现。图片、动画及简便的计算方式可以克服留学生的许多弱点。
3.2 MATLAB辅助教学
利用MATLAB强大的可视化工具，可以实现图形和动画技术在高等数学教学中的辅助作用。函数图像、极限、割圆术、曲边梯形面积的求解过程等，都能以动态的动画表现出来，为静态的理论知识增添了色彩。使学生能直观理解定义和概念，激发学生学习兴趣。
例如，求函数的极限，传统的极限“ε-δ”定义，简洁但抽象，对于抽象思维弱的留学生来讲，理解其本质概念是极其困难。通过MATLAB生成的动画观察函数的变化趋势，通俗易懂，可以激发学习热情和兴趣，加深对极限定义理解。程序如下：
n=10；
x=eps：1/n：300；
y=sin（x）./x；
k=0；
for t=eps：1/n：300
k=k+1；
x（k）=t；
y（k）=sin（t）./t；
f=plot（x，y，x（k），y（k），？謖or？謖）；
grid on
getframe；
end
如图1所示，函数不断震荡，趋近与零。为了更进一步观察函数变化趋势，将时间步由100改为300，得到图2。可以看到，函数震荡不断减少，更趋近于零。此外还能通过软件直接对极限进行计算，是对留学生计算能力弱的较好帮助。
结语
以问题为导向并辅以MATLAB教学模式与留学生教学的目的相一致，既能激发学习兴趣，又不会因为计算能力弱而打击学习的积极性，使留学生在有限的学习时间内学到更多实用的知识和技能。
参考文献：
[1]陈兴荣，苗秀花，刘鲁文.关于留学生高等数学课程教学的若干思考[J].当代教育理论与实践，2012：72-74.
[2]陈阳，王涛.留学生高等数学全英文教学的探索与体会[J].辽宁工业大学学报：社会科学版，2013：135-137.
[3]徐文莉.对数学专业进行专业英语教学的探讨[J].高等数学研究，2010，13：53-55.
[4]刘国庆，盖云英，王勇.“双语教学”在数学教学改革中的实践与创新[J].大学数学，2006，22：23-25.
本学期我担任本科金融专业的高等数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为任课教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。还注意多方面、多角度去培养学生的分析能力。
现将本学期的教育教学工作总结如下：
（一）主要工作：
一、加强师德修养，提高道德素质 过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导；对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处；对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。
二、加强教育教学理论学习
能积极投入到课改的实践探索中，认真学习，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。
三、教学工作
在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作：
1、认真备好课。
①认真学习钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。
②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。
2、坚持坚持学生为主体，向50分钟课堂教学要质量。精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，针对大一学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、认真批改作业。
在作业批改上，做到认真及时，重在订正，及时反馈。
（二）存在问题
由于我是一名年轻教师，对教材的熟悉程度以及在教学经验上还很欠缺。因此在教学过程中有时会出现一些问题。除此之外，现在注重考察的是学生应用知识的能力，但由于以前的教学模式，学生的这种能力培养还很弱，以后还需加强这方面的培养。
（三）今后努力的方向
1、加强学习，学习新的教学思想。
2、挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4、加强转差培优力度。
5、让学生具有良好的数学思维。
袁
媛
桂林电子科技大学信息科技学院 广西 桂林 541004
摘要：本文阐述了数学建模思想融入高等数学教学的必要性，探讨了将数学建模思想融入高等数学教学的途径。
关键词：数学建模思想；高等数学教学；
高等数学作为大学数学类的一门必修基础课程，对培养学生严密的逻辑推理能力和空间思维能力起着极为重要的作用，是学习后续课程的理论基础。现代教学思想的核心是培养创新思维、意识及能力，各大高校基于此思想，已经陆续开设了数学建模课程。数学建模重点培养学生应用数学知识的能力和解决实际问题的能力，激发学生对科学知识的学习兴趣，使学生深刻体会到数学不仅仅是书本上枯燥无味的死知识，而是灵活地应用于各个领域！因此将数学建模思想融入高等数学教学中，改变传统的教学思想和模式，是现代数学发展的方向。
一、数学建模思想融入高等数学教学的必要性
高等数学的教学给大多数学生的印象无非是求极限、求导数、求积分，除了理解定义定理，就是根据数学公式解答书本上的数学题，在实际生活中几乎毫无用处，从而产生了数学无用论的思想。这样的教学不仅不能达到预期的教学效果，也不能激发学生的学习兴趣和对知识的渴望。数学建模课程与传统的数学类课程相比，有很大的不同。它弥补了传统数学类课程重传授知识轻培养能力的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、逻辑思维能力、发散思维能力、分析问题和解决问题的能力。因此改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够大大地促进高等数学教学。
二、数学建模思想融入高等数学教学的途径
1、数学建模思想融入数学概念教学 在高等数学教学中，许多概念的产生都有其实际背景。因此在概念教学中从实际问题中抽象出数学概念，有利于学生对其概念的深刻理解，增强学生的学习兴趣，从而提高应用数学知识的能力。比如在讲解导数定义之前，给出了两个实例，其一是变速直线运动的速度，其二是曲线的切线斜率。通过对实例的分析，建立质点在t0时刻瞬时速度的模型为vt0limsttst0sf(x0x)f(x0)，在x0处的切线斜率为klimylim。lim0t0tt0x0xx0tx对于简单函数求解模型比较容易，对于复杂的函数，计算极限很难求出[1]。于是为了求解这一类模型，我们撇开实际背景，抓住两个模型的共性，即都是函数增量与自变量增量的比值取极限，从而引出这种形式的极限就定义为导数。以此为依据就可以解决有关变化率的实际问题，这也是利用微分方程建立数学模型的基础。在此还可以补充介绍费马在 1629 年设计透镜求曲线在一点处切线的小故事,生动的事例能让学生了解前人在创立新理论时的建模过程,更能激发学生学习的兴趣。在对光学的研究中，对透镜的设计促使费马探求曲线的切线，他在1629年找到了求切线的一种方法，牛顿从中找到了灵感，他说：“我从费马的切线作法中得到了这个方法的启示，我推广了它，把它直接地并且反过来应用于抽象的方程。”由此创立了微积分方法[2]。
再比如，为引入定积分的概念，抛出了求解曲边梯形面积的问题。首先引导学生分析问题，如果是矩形，面积公式是长乘宽，现在有一边是曲线，公式肯定不能直接用。于是这样来考虑：把区间分割成许多小区间，对应有许多小曲边梯形；在每个小区间上，以直代曲，用小区间长度乘以小区间内任意点处的函数值就是小曲边梯形面积的近似值；把所有小曲边梯形面积近似值加起来就得到所求曲边梯形面积的近似值；要得到精确值，就把分割区间无限加细，使小区间长度趋于零，这时近似值的极限就是所求的面积。这样，通过 “分割、近似、求和、取极限”四步建立了求解曲边梯形面积的模型Alimfixi。同样可建
i1n立了变速直线运动位移的模型slimviti，从而抽象出定积分的概念。实际上，在所
i1n有定积分的应用问题中，分析微元是关键，建立微元的模型就体现出了定积分的思想[3]。
在讲解数学概念时，利用实际背景引入，将其本质讲清，讲透，有利于学生对概念的理解掌握，也教会学生将分析问题的能力。
2、数学建模思想融入数学定理教学
数学定理的教学对学生来说，是比较枯燥无味的。在讲解公式定理时，可适当地介绍一些与该内容相关的实际例子进行建模示范，加深学生对定理的理解与公式的掌握。例如，在讲一元函数介值性定理时，可引入日常生活中经常碰到的“椅子能在不平的地面上放稳吗”的问题。此题看似和数学无关，其实不然，在分析问题的实际背景和实际含义后,我们确定问题的目标是“放稳”，而“放稳”可以用各椅脚离地面的距离这一数量指标来表达，通过模型假设，模型建立，模型求解这三部分，巧妙地解决了椅子放稳问题。这个建模实例不但使学生看到了如何利用抽象的介值定理来解决实际问题的方法，而且启迪了学生如何用数学语言描述似乎与数学无关的现象，用数学工具对它进行证明。
3、数学建模思想融入案例教学
数学知识的应用是数学的教学目标之一。数学建模中的很多案例就很好体现了知识的应用，因此在实际的课堂教学过程中，各章节理论知识学习完之后，教师可适当地以具体案例作为教学内容，进行建模示范，引导学生通过问题分析，进行抽象、简化、假设，建立数学模型，求解数学模型，从而解决实际问题。这样既能让学生了解数学建模的方法步骤，又使学生体会数学在实际问题中的应用，同时锻炼和培养了学生解决问题的能力，进一步加深对知识的理解与掌握。
在讲解完导数一章内容后，可引入经济学中的简单实例“最优价格”，即一个工厂在产销平衡状态下寻求使工厂利润最大的最优价格[4]。
首先对这个问题进行分析，所谓产销平衡是指产品的产量等于市场上的销售量。利润等于销售收入与生产支出之差。其次进行符号假设：每件产品售价为p，成本为q，销售量为。于是建立数学模型有：总收入Ipx，总支出Cqx，在市场竞争中销x（与产量相等）售量依赖于价格，即xf(p)，利润可表示为UpIpCp，问题最终转化为求Up的最大值。这是一元函数求最值问题，由数量经济学中
dUdI0可求出pp*，即有dpdp*ppdCdppp*。在dCdI称为边际收入，称为边际支出，上等式表明最大利润是在边际收入等
dpdp于边际支出时达到。f称为需求函数，是p的减函数，进一步根据它的具体形式可求出p*。在教学过程中，根据不同的教学内容，选择相应的数学模型进行案例教学，所选模型尽量贴近学生的实际生活，使学生感受到数学来源于生活，又经得起实践的检验。
将数学建模思想融入到高等数学的过程中，不是将数学建模的例子强塞进高等数学的内容中去，改变高等数学的原有体系，而是通过数学建模的过程来使学生进一步熟悉基本的教学内容, 培养学生的创新精神和科研意识, 提高学生应用数学解决实际问题的思想和方法。
参考文献
【关键词】 高职院校；高等数学；分层教学；实施方法
高等数学是高职院校工科、经济类各专业必开的一门重要的基础理论课，它不仅能为学生专业课的学习提供必要的知识储备，还能使学生得到严谨的思维训练和科学素质的培养。但高职学生数学基础普遍比较差，如何开展高等数学的教育，成为了高职高等数学教师研究的主要问题。学生没兴趣，听不懂，抄作业，交白卷，考试成绩亮起一片“红灯”，成为普遍现象。这种现实状况将高职高等数学教学推上了非改不可的道路。高职高等数学教学怎么改？改什么？通过深入思考和经过几年的教学实践，本人认为，高等数学分层教学不失为一种较好的改革方向。
一、高等数学实施分层教学的必要性
经过这几年本院高等数学分层教学的实践，我们充分认识到在高职院校进行高等数学分层教学是很有必要的，主要体现在以下几个方面。
1、高等数学分层教学符合高等数学课程的特点
高等数学这门课程具有严密的逻辑性、高度的抽象性和较强的系统性，在一堂高等数学课中，既有系统的概念引入，论证推理，又有方法导出，范例分析等，学生在学习时感觉枯燥无味，难以理解，学习主动性不高，导致教学难度加大，教学效果不佳，加之学生水平参差不齐，在数学学习上产生了自然分层（甚至两极分化）现象，教师应重视这种分层现象，按照高等数学学科的特点，采取分层教学法。
2、高职院校学生数学基础的现状要求高等数学实施分层教学
近年来，高职院校高等数学的教学状况并不乐观，随着高职院校不断地扩招，学生入学的文化课基础知识参差不齐。特别是数学素质差异很大，数学基础处于中等及偏下的学生居多，两极分化现象严重，学生对数学学习的能力、兴趣、需求存在较大差异，学生在知识储备、学习兴趣、学习方法、知识技能等多方面存在差异。学校应本着“正视差异、承认差异、利用差异，让每个学生都得到应有的、力所能及的发展”的理念，使教育真正达到以人为本、人人受益的目的。这样，传统的教学模式已不能适应现在学生的发展需要，传统的教学方法会加大两极分化的趋势，为了有效地解决上述问题，高等数学分层教学势在必行。
3、分层教学符合因材施教的教学原则
“因材施教”是教师普遍认可的教学规律，从本质上讲，每个学生都有求知的欲望，学习的潜能，教学过程本该引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展。高职学生在数学基础方面个体差异较大，但传统教学模式往往只注意求同思维的培养，对所有学生用同一套教材、同样的课程标准、一成不变的教学基本要求和教学计划，这些做法恰恰压制了学生的个性，束缚了学生的特长，忽视了求异品质的塑造，学生的学习潜力往往得不到充分的发挥。高等数学分层教学正是贯彻差异教学理论，实现因材施教的要求，体现了以学生为本的现代办学理念，优化教学配置，使不同层次的学生都能充分地发挥自己的学习潜能，有所进步。
4、高等数学分层教学会产生积极的教学效果
经过几年的分层教学实践，我们感觉到，分层教学端正了学生的学习态度，增强了学生的自尊和自信，避免了部分学生跟不上进度而自暴自弃，也避免了部分学生觉得内容简单而丧失学习的积极性。各层次学生都能学有所成，学有所获，体验到进步的喜悦，有利于提高学生学习高等数学的兴趣。
同时，分层教学针对性强，教师针对不同层次学生的实际情况，设计不同的教学目标，使学生感受到教师对他们的尊重与期待，从而激发了学生的上进心，调动了学生的积极性，减轻了学生厌学、教师厌教的情绪，有利于课堂教学和课后辅导，真正实现了因材施教，提高了教学质量。
上述说明，对高职院校高等数学课程进行分层教学是必要的。
二、高等数学分层教学的实施方法
总结这几年的分层教学实践，我们认为高等数学分层教学的实施应从以下几个方面入手。
1、学生的分类、分层
（1）学生的分类。一般的高职院校学生的构成主要是文、理两大类，不同类的学生的数学基础、所学专业对数学教学内容和深度的要求有所不同。因此，我们将高等数学课程分为两类：理工类、经管类。在此基础上再对每一类的学生进行分层。
（2）学生的分层。如何对每一类的学生进行分层，分层方法是否恰当，直接影响到分层后的教学效果。通过调研，吸取兄弟院校的成功经验，结合本院分层教学的实践，在新生一入学，按照学生的高考数学成绩，有条件也可进行一次摸底测试，综合两次成绩，尊重学生的兴趣爱好、个人意愿，将每一类学生分成较高要求层次（下称a班）和基本要求层次（下称b班）两个层次。更理想的状态是在各方面条件成熟时，将每一类学生分成a、b、c三个层次。
a班适合一少部分优秀学生，通过在a班的学习，使这部分优秀学生获得较扎实的高等数学基础理论，形成较强的逻辑推理能力，具有较强的分析、解决问题的能力，为这些学生专升本，参加数学建模竞赛打下良好的基础。
b班适合大多数学生，通过在b班的学习，使大多数学生普遍达到高职高等数学课程的基本要求。为他们学习专业课程、提高他们分析、解决问题的能力打下良好的基础。
2、教学目标分层次
按照“最近发展区”理论和高等数学课程的课程标准，根据对学生的分层，针对不同的层级，制定与该层级相吻合的分层教学目标。a班学生的目标是在完成课程标准的基础上，对所学知识有更深层次的理解。注重启迪思维，提高能力，能够将所学知识用于分析问题，解决问题，达到培养学生创造性思维能力，提高学生综合素质的目的。b班学生的目标是立足于对知识的掌握和记忆，理解教材的最基本内容，注重激发学生的学习兴趣与积极性，改进学习方法，达到课程标准的基本要求。确定了教学目标，教师就能做到心中有数，有的放矢。切合学生实际的教学目标，能让学生确确实实感觉到可以“跳一跳，摘桃子”，使不同层次学生的求知欲都得到满足，都能感受到成功的喜悦。
3、教学内容分层次
教学目标确定后，对教学内容进行分层时，要考虑不同层次学生的情况，按照课程标准的要求，掌握教学进度。
对a班学生来说，数学基础相对较好，他们将来可能进一步深造（专升本）或从事技术含量较高的职业岗位，针对这一层次学生，除完成基本教学内容外，应进一步拓宽数学及应用方面的知识，渗透一些数学建模的思想和方法，使学生能用所学知识分析、解决一些实际问题。
对b班学生，数学基础相对薄弱，教学中应以课程标准为基础，着重课堂教学，淡化理论推导，注重实际应用，重在培养学生掌握新知识、新技术，并能学以致用的能力。
4、教学方法分层次
课堂教学是高等数学分层教学实施的重要环节，不同层次的学生，有着不同的接受能力和学习能力，因此，对不同层次的学生采用不同的教学方法是必然的。针对a班学生，采用启发式、探究式的教学方法，采用案例先导法，问题导向法，注重启迪思维、开拓能力，培养学生自主学习的能力，全面提升学生的数学素质；对于b班学生，宜采用启发式，讲解式的教学方法，着重基本内容的讲解，以典型例题、习题为切入点，注重精讲多练，使学生牢固掌握所学知识，让学生能跟上，感兴趣，养成良好的学习习惯。针对不同层次的学生选择恰当的教学方法，有效调动学生的学习积极性，兼顾学生的兴趣、需要和能力，创造良好的课堂教学氛围，使每一个学生都有所进步。
5、练习、作业分层次
高等数学的课堂练习和课外作业是课堂教学内容的延续和深化，完成相应的练习、作业是对学生数学学习能力的检测，也是对分层教学实施效果的检验。高等数学实施分层教学，课堂练习、作业也要按照不同层次的教学要求，精心安排，分层布置。a班学生不仅要做基础练习，而且要做有一定难度的综合练习，包括一些实际问题和专业问题，让学生有交流、探讨的余地。
b班学生的练习与作业，从基础课为专业教学服务的需求出发，遵循由浅入深、培养兴趣、夯实基础的原则，在完成基础训练的基础上，适当布置一些稍有变形，稍有难度和一些较易解决的实际问题。
练习、作业分层，各层次有不同的难度要求，可大大减少作业抄袭的现象，调动学生独立思考的积极性，达到人人动手，做有所得的目的。
6、考试、考核分层次
考试、考核分层次，是指针对不同学科、不同层次学生在考核时，题目、难点要做到适当调整。由于每个类型、每个层次的学生的教学目标不一样，达标的要求应有差别，应根据不同学科对高等数学掌握程度的要求，针对课程标准的规范，以及不同层次学生的实际学习情况出题。
针对a班学生，试卷可以适当增加一些有一定难度的分析理解型综合试题，重在考查学生对所学知识的理解程度和分析、解决实际问题的能力。针对b班学生，试题难度与课本上例题、练习题的难度相当，重在考查学生对基本概念、定理、公式的理解，对基本运算的掌握程度。
考试、考核分层次，为不同层次的学生顺利取得学分提供了保证，考核结果也能真实有效地反映不同层次学生的学习状况，起到了客观正确评价学生学习效果的作用。
三、高等数学分层教学的启示
通过近几年高等数学分层教学在本院的教学实践，我们认为，高职高等数学分层教学的改革能够面向全体学生，注重学生个体全面发展，充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，增强了学生学习高等数学的信心，调动了学生学习高等数学的主动性、积极性，有助于学生掌握知识和技能，有利于学生思维的发展。实施分层教学，充分体现因材施教，使各个层次的学生都能取得进步，后进生、优秀生的进步尤为明显，使学生体验了学有所成的乐趣。但同时我们发现，在实践过程中，也会出现一些问题，值得我们进一步研究。
其一，针对学生的分层怎样才能尽可能合理，是我们首先要考虑的问题。我们认为，应实行动态分层管理，在初次分层后，可依据学期末考试成绩、平时表现和学生意愿，将b班的前10%的学生调至a班，a班的后10%的学生调至b班，这样，使b班中的优秀学生充满希望，能够调动他们的学习高等数学课程的积极性，同时也使a班学生不敢骄傲、懈怠，仍需继续努力，才能不掉队。
其二，高等数学分层教学必须打乱原有的自然教学班，这使许多有“恋班倾向”的学生容易产生混乱感觉，给学生管理工作带来困难。这就要求任课教师要与学院相关部门协调，在课堂教学过程中严抓课堂纪律，课后与原自然班的辅导员多沟通，调节好学生分层教学后产生的不适应，提高学生的自律意识。
其三，高等数学教学分层后会给教学管理部门增加工作量，特别是教务部门在安排教学、安排教室、安排考试时会遇到许多麻烦。这就要求学院相关部门克服困难，工作细致认真，支持教学改革，给分层教学创造条件，让学生受益。
其四，在高等数学教学分层后，a班学生容易产生骄傲自满情绪，部分学生学习缺乏主动性，产生了不良影响；b班学生容易产生自卑的情绪，部分学生心理上抵触这种教学模式，使教学效果大打折扣。这也需要学院相关部门、任课教师、辅导员做好引导、宣传工作，使学生端正态度，学有进步。
其五，高等数学教学分层后，任课教师工作量相应增加，同时给a、b班带课的教师要针对不同层次的班级，运用不同的教学方法讲授不同层次的教学内容，教师还有一个适应、转变的过程，每个教学环节都要进行调整。这也要求任课教师要转变思想，提高认识，增强责任感，努力提升分层教学的教学效果。
关键词：高等数学,变量替换,化归,创新,思维能力
0 引言
思维能力与思维过程有着密切关系,即思维能力提高的有效途径之一是通过思维过程来实现。在高等数学教学过程中,注重从数学思想方法的高度揭示思维过程,充分强化变量替换的化归功能,不仅能帮助学生理解、掌握和巩固所学知识,还能启发、培养学生的创造性思维能力,提高思维水平和解题能力。变量替换在高等数学中有广泛应用,它不仅能将复杂的数学形式变得简洁而易于求解,还能将不可直接求解的形式进行形式转换,使问题得以解决的重要方法。下面通过从三个方面对变量替换方法的拓展应用,说明深化化归数学思想方法的教学,培养学生创新思维能力的具体实施过程。
1 运用变量替换拓展“变限积分函数求导”的应用,培养学生创新思维能力
分析分子、分母皆为含参变量的变限积分,但分子可利用定积分线性性质拆为不含参变量的积分,而分母需要通过变量替换化归为不含参变量的积分,然后用罗比塔法则确定极限。
2 运用变量替换拓展可求解微分方程,培养学生勇于探索的精神
高等数学中学习的一阶微分方程可求解基本类型为可分离变量型、齐次、一阶线性、贝努利方程,对不属可求解基本类型的有些特殊方程,可启发学生选择变量替换,看方程能否变成可求解类型。通过大胆猜想、具体尝试、获得结论,从而培养学生勇于探索的创造性思维能力。
3 运用变量替换拓展罗比塔法则应用,提高学生解题能力
罗比塔法则虽然是确定不定式极限的有力工具,但也有其局限性,它对某些特殊不定式极限失效。
分析该极限看起来是形式简单的型,可直接用罗比塔法则会使其形式变得更复杂,做变量替换之后用罗比塔法则即可。
总之,在教学过程中,要依托高等数学课程教学,重视数学思想方法的学习,充分拓展变量替换转换数学形式的功能,引导学生运用所学知识,积极探求,培养学生的创新思维能力,优化其思维品质。
参考文献
[1]林益.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]华东师范大学数学系.数学分析(第三版).北京:高等教育出版社,2001.
关键词： 高等数学教学 创新思维 培养方法
高职院校高等数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握一定的数学基础知识，为今后各专业课的学习打下坚实的基础。另一方面，更要通过数学知识的传授，着重于对学生能力的培养，在高等数学教学过程中，如何激发学生的创新精神与创新思维，已成为当前高校教学必须面对的问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效发展学生的数学观念与数学思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。
能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而在诸多能力中，数学创造性思维能力是数学能力的核心，学生创新思维能力的培养显得尤其重要。为此必须遵循教学规律，转变教学观念，以学生为认识活动的主体，合理设置课程体系，通过启发式教学，创设思维发散的情境，调动学生思维活动的积极性与主动性，培养学生独立思考的能力和思维创新能力。
1.培养学生对高等数学的学习兴趣
高等数学在高职院校基础教育中具有举足轻重的地位，但是由于高等数学的枯燥性、复杂性，学生畏难心理严重，因此学习主动性与积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。因此，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生的求知欲望。例如，在学习“极限概念”过程中，可以应用古代著名的“刘徽割圆术”，在多媒体中体现出“无限逼近”的动态过程，增强学生的感性认识；或者设计可随意变化的参数，由学生自由演示，引出“无限”和“有限”的概念及二者的关系，当学生对问题产生兴趣，就会积极参与到课堂思考与讨论中，大胆提出自己的想法，获得启发性思维，在思考、讨论过程中提高学习兴趣，获得创新动力。
2.为学生创新思维提供有利因素
高等数学是大学公共基础必修课之一，在高职高专课程体系中，根据不同专业要求，课程内容和教学时数会有所不同，大多数专业的新生一入学便开始接触高等数学，讲授知识一般为：函数、极限、导数、微分、积分、多重积分、微分方程，等等。其教学主干内容为：定义，公式，性质，定理及其应用，其中理论教学是一个最费时的环节，也是今学生最难接受和理解的内容。
现代社会需要创造性的人才，而现用教材过多地注重培养逻辑思维，比较注重学科自身体系，而在创造能力的培养中，稍显得无能为力。培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。创造多来自于归纳和实验，目前的数学教学体系并不注重归纳，也不强调实验。
我认为根据目前高职院校人才培养目标，高等数学课程设置应降低理论，强调应用，拓宽基础，精选内容，优化结构，使学生在学习过程中，不会由于课时紧张，理论深奥而只习惯于死记公式却不能灵活应用。正因为如此，我们要合理安排教学内容，目前尤其要强调数学实验课的开设和数学建模的训练，使学生思维通过训练养成创新的习惯。在教学中可尝试开设数理逻辑、图论、博弈论、动态规划和线性规划等课程，以开阔学生思维视野，为发展学生的创新思维提供有利因素。
3.创造性思维应用于高等数学教学
学生创新能力的培养，与教学的形式环境及学生自身的投入和体验密切相关，因此，应当提供学生一系列丰富的经验来源和适宜于探讨问题的环境，以便他们在构造数学知识结构的过程中，对其意义能够主动地进行探索。当前的数学教学已经开始关注展示知识形成、发展的全过程，意识到如果只注重结论的传授和方法的应用，一味地模仿，而不引导学生探索发现这些结论和方法，则很有可能导致学生思维发展停滞、聪明才智被扼杀。同时由于学生的年龄特征及思想状态，使其思维活动存在一种定势，在考虑问题时或多或少地存在一种思维惯性，而依据固定思路考虑问题，以致钻牛角尖，是极不利于提高学生创造性思维能力的，一旦将其带到数学学习中，就常会出现意想不到的错误。
对于这种墨守成规的消极思维定势，如何改进教学方法，更好地在数学教学中培养学生的创新意识和探索能力？这就要克服保守固执的思想状态，突破原有知识圈从不同方面思考同一问题。教师应尝试多种教学方法相结合激发学生创造性思维，其方法很多，如逆向思维教学、归纳类比教学、分析式教学、发散式教学，多路思维、横向思维、立体思维，等等。
4.发散式教学
发散思维是一种求异思维，它是创造性思维活动的一个阶段。发散式教学也称多路思考，在数学教学中最有效的方法就是鼓励学生一题多解，对同一个问题从不同侧面、不同角度思考，通过不同途径进行推理，有时一个题目有几种甚至十几种解法。这样，一方面可以找出灵活巧妙的解题方法，舍去呆板冗繁的解法，另一方面通过这一过程扩展了学生思路，使学生举一反三、触类旁通，引导学生关心解决问题的思考过程及采用策略。
此外还有横向思维，亦即通过由此及彼的联想，启发思路。立体思维即培养学生从平面型的思考方式提高到立体型的思考方法上，这在空间解析几何教学中能体现出来。
总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]同济大学数学教研室主编.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2003.4.
[2]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010（8）.
一、发挥教师在教改中的主观能动性
教师是教改的执行者，教改的目的是要提高教学质量，教改能否成功取决于教师的教学水平和投入的精力。笔者认为，一个好的数学老师对学生有着巨大的影响，一堂好的数学课将会极大激发学生的学习热情。
鉴于此，笔者认为要想取得教改的成功，首先要解决教师的问题，就我国高等数学教师水平结构而言，高等数学教师对高等数学的基本理论与基本方法掌握齐备，具备了一般教师的条件，但缺乏更高层面上的条件。第十届国际数学教育大会的热点问题中提到了对数学教育工作者的要求，笔者的理解应该是以下几个方面：一是应具有科学研究经验的积累，教师应该从事一定的教育与科学研究工作，从实际研究工作中积累经验，从而将这些经验应用到课堂教学中去，教会学生如何发现问题，分析问题，解决问题，教给学生的是解决问题的方法，而不仅仅是数学知识本身。现阶段中，教师大都缺乏科学研究的经历，而教学资源匮乏，师资短缺，教学任务繁重等又给教师的教研和科学研究带来了很大的阻力，这也是目前提高高等数学教学质量的瓶颈。二是要具备新的数学教育理念，数学教育工作者应该有正确的数学教育理念。应该很清楚数学教育为了谁？为什么？数学教育的目的是什么？目前很时髦的一种说法是：数学教育为大众。要变高等数学教育为大众数学教育。似乎高等数学教改也大有这种趋势。且不谈这种做法是否合适，我们应先搞清楚大众数学教育与我们的数学教育的目的是否相违背，大众流行的对数学的.性质意义与数学在文化与社会的作用的理解。大众对数学的文化、知识、能力以及学习数学的方式方法的适当的感知等都与数学和数学教育本身有着一定的差距，我们面对的是接受普通高等教育的大学生。他们接受的仍是基础教育，应有别于成人的职业教育。
要注意夯实基础，不能违背数学教育的发展规律、急功近利。我们要在数学教育为大众与数学教育为高水平的数学活动之间寻找平衡，既要在某种程度上使数学通俗化，又要防止这种做法对数学的发展产生反作用。三是教师应该学会运用现代化的教学手段。在教学手段的运用方面，笔者认为，传统的教学手段给老师和学生提供了广阔的思维空间，老师也可发挥肢体语言在教学中的作用，有它不可替代的优势。但它受时间与空间的限制，不适应当前课时少、容量大的实际。而多媒体教学正是目前解决这一问题的最好办法。
另外，远程教育技术的发展为我们缩短了时间与空间的距离。同济大学的高等数学已被评为国家精品课程，并上网向全国高校免费开放。我们可以充分利用远程教育技术缓解师资短缺与教学任务繁重带来的压力。根据不同的教学内容将几种方法结合起来，做到取长补短。四是对学生要有关爱之心。情感教育对于激发学生的学习热情起着不可估量的作用。俗话说，“己所不欲，勿施于人”。而现在却呈现出“己所不欲，难施于人”了。所以教师在进行教学的同时应注意培养自己的专业兴趣。通过一定的科学研究，建立起自身对科学知识的体验。这样才能身临其境，有感而发，感染学生，热爱自己的学生是做教师的本份。爱的分量决定我们付出的多少，师生的情感也制约着学生对老师所传授知识的接受程度。教师应注重师生感情的培养。
二、强调学生是学习的主体作用
笔者认为，应充分调动学生学习的主观能动性。教师与教材只是知识的载体，学习最终要靠学生自己。所以要解决好学生对数学学习的认识问题，首先要使学生认识到任何知识的学习和能力的培养不能单靠兴趣支持，靠兴趣支持只能是短期行为，一门知识或能力的培养是要靠顽强的耐力和意志力来实现的。其次要使学生认识到数学知识的作用不仅仅在于将来工作中能用多少，而在于个人能力的培养，从方法论意义上讲，任何科学研究都有其共性。而数学是这些共性的集中表现，从功能意义上讲，数学是一切科学研究中普遍适用的框架。几乎可以称得上是“万能”的工具。从教育意义上讲，数学是培养人的科学思维能力的一种训练。所以，一个大学生能否胜任未来的工作，一是要看他的专业水平如何，二是要看他的数学修养达到何种程度。这种说法一点也不夸张。最后我们还要充分发挥教学管理机制的作用，人的行为是有惰性的，对一门较难掌握的课程的学习，单靠培养兴趣，改变教学方式、方法、提高认识是不够的，需要利用一定的管理手段来约束学生的行为，促进学习。
三、改变传统的考试办法与教学的评价方式
考试是整个教学与学习的指挥棒。它左右着我们的教学方式和学习方法。在教学改革的实践中，我们注意到考试成绩是老师和学生非常关心的问题，学生的考试成绩是衡量教师教学水平的重要尺度，如果处理不好会直接影响教育质量。影响广大学生的学习积极性和教师的教学积极性，传统的考试方法十分省力，一份卷子，一个分数，一锤定音。虽然它基本上可以考察出每个学生的学习情况以及教师的教学情况，一定程度上也可检查学生对知识掌握的好坏和教学质量的高低，但是，这种方法的致命弊端就是束缚了教师与学生的个性，教学与学习的自主性以及创造意识的发展，导致了一些学生高分低能，社会适应能力低，竞争中的不公平行为以及教师的照本宣科的行为。因此，采用形式多样的考试形式以及教学评价方式应该是整个教学改革的不可缺少的环节。实际上，很多教学改革中已经摸索出许多好的考试办法，可以借鉴!但是需要我们教师投入更多的精力和时间。
如：口试和笔试结合，采用做大作业和综合考试，让学生写小论文等形式，这些办法更有利于学生的个性发展和给学生提供创造发挥的机会，也可以让学生通过某种方式的考核获得不同的等级。如直接进行高等数学等级考试，让学生根据自己的能力和需要取得相应等级证书。
总之，我们选择的测试与评价方式应该与它的正面结果相匹配，使它成为加强数学教与学的手段，能够促进、加速数学教育的发展。随着社会经济发展步伐的加快，高等数学教学改革的节奏也越来越快，教学改革已经成为经常性的工作。教学内容要不断地充实与更新，教学方法也要不断地改进，以适应现代社会发展的需要。要使高等数学教育成为为社会经济发展服务与人才培养服务的有力工具。
参考文献：
[1] 张娟.陈冬.尚学海.魏荣应用型大学提高高等数学课程质量的几点思考[J].北京联合大学学报（自然科学版） (1)
[2] 陈伟军关于《高等数学》教学改革的思考——从高职学生的实际出发[J]科技信息（学术版）2008(34)
[3] 郭艳凤.张明俊《高等数学》教改中的主观能动性对人才培养的影响[J]信息系统工程 (5)
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