信息化教学高等数学

信息化教学高等数学（精选8篇）

信息化教学高等数学 篇1

摘要：

目前人类已经进入信息化时代，网络技术给人类的生活带来了巨大的改变。在信息化基础下，高等数学教育模式呈现出新的发展趋势，本文对信息时代下高等数学教学模式的改变进行了分析，供相关专业人士参考。

关键词：

高等数学;信息化;教学模式

随着信息技术的普及应用，高科技在教育领域逐渐发挥重要效果。校园内部的网络化建设逐渐加强，促进教学模式和教学理念突破性转变。在信息化背景下，高等数学教学如何突破性发展是值得思考的问题。

一、教育模式的优化

现代教育技术是利用计算机技术，在教学、教育领域中得到普及，逐步成为信息社会发展下的一种新教育趋势，同时意味着网络技术和多媒体技术的快速发展。现代化教育技术为学生提供方便、快捷、利于比较的信息化环境，不断研究和开发出方便教学应用的软件资源，逐渐培养出具有创新水平的现代化教学师资力量。通过教学实验，探索和发现教学新模式，将学生培育成主动求异、观察力敏锐、想象力丰富、综合品质高的新型人才。

1.高效呈现教学内容。

高等数学教育具有一定的特点，其应用符号作为语言，表达更简单明了，同时借助几何语言，让表达更加直观、准确。由于这两种特点，教学环节中不能完全依靠语言信息进行教学，如此决定高等数学教育的特征，教学中要借助大量板书，通过书写和画图展示清楚，该种状况下教师可以合理利用信息技术方式，备课的时候，制作对应的幻灯片或课件，在课堂中直接播放资源文件，减少板书消耗时间，通过丰富课堂信息，增强教学效果。但是课件制作环节中要积累大量素材，投入较多时间，是知识再创作过程。

2.动态的表达。

高等数学教育研究的是变量，教学过程中思想充满动态变化，部分概念表达的仅是动态观念，过去教学手段和方式仅转述给学生某一个方面，至于动态变化具体过程则没有准确地表达出来，该种状况下合理应用信息技术，使用数学软件和多媒体技术，将动态变化过程体现出来，让更多抽象性数学理论转化成生动自然的过程，将理论知识内容变得直观具体，学生学习的时候简单清晰，增强教学效果。

3.有效解决学生问题。

学生作为教学活动实施的主体，思考过程中会遇到各种各样的问题，传统教学模式限制下，老师必须在课堂上为学生解答疑惑，由于及时性不够，加上课堂时间有限，挫伤学生的研究积极性，利用信息技术则类似问题能有效解决。学校内部可以建立网络自习室，让学生将思考环节中出现的困惑和新想法及时发布到网络上，通过网络技术和其他老师、同学交流沟通，在有效解决问题的基础上激发学生的学习热情，促进学生思考和进步。

4.方便习题教学。

通过简单重复是无法提高高等数学教学效率的，传统习题课程教学对小部分学生具有作用，但对于大部分学生来说，只是一种负担，增大学生的心理压力，让学生感觉厌烦。应用信息技术后，老师可以将习题课程安排到局域网络教室中，方便学生根据自己的实际状况，利用习题库评价系统进行针对性练习，疑惑之处及时反馈，根据循序渐进的原则进行习题练习，然后和同学、教师共同讨论，提高学生的积极性，为学生培养创新能力打下基础。

5.实验教学。

学校内部建立数学实验课程，进行数学建模教育，提高数学教育的实效性和实用性，让学生感受到知识源自于生活，最终将为实践应用提供指导。在学校推广数学实验，主动向学生推广优秀的数学软件，提供给学生自我研究和思考的机会，学生通过自我研究，主动观察、探索、模拟，最后得出结论。建模作为一种数学应用方面的技术，最能体现数学的实用性和创新性，在建模环节中合理配合应用信息技术，通过网络查找资源、交流互动，发掘各种应用技巧，提高学生的综合水平和能力。

二、教育和自主学习结合

所谓自主学习是学生对自我学习的管理，详细分析来说，学生自身确定学习目标，对学习进行规划，选择恰当的学习方法，对自我学习过程进行监控和评价。该过程强调学生的自我主体认知作用，利用其主观能动性最终增强学习效果。多媒体网络技术的出现为自主研究学习提供了更多便利，学生能查找到自我需要的学习资源，根据自己的不足选择学习方向和内容，通过自我判断、选择、浏览、寻找、回放资源材料。每一层次学生都可以控制自学进度，满足个体需求，信息化时代下对学生自学能力培养具有重要意义。学校可以建立专门的网络自主学习课堂，考虑传统教学模式影响下实现高等数学课堂中高数老师有目的地引导学生，教会学生提高自我学习能力的途径。

1.信息教学和课堂教育结合。

网络自主学习不仅意味着学生自我能力的培养，还可以通过网络了解学生的实际学习状况，在学习前期，学生预先学习，主动发现疑惑之处;网络自主学习课堂中，学生根据任务列表，明确每一单元的.教学重点和目标，制订出符合自身的学习计划，通过自我学习解决预习中出现的问题。高数老师可以向学生介绍常用网络搜索工具的具体使用方式，向学生推荐优秀的址，学生通过自我搜索获取信息资源。老师可以通过屏幕了解学生的自学过程，适当进行监控，给部分学生提供指导，对学生共同存在的问题在课堂上重点讲解。

2.答疑解惑。

通过自我研究学习，学生对每节高数课程的内容已有初步了解，课堂教学环节的重点转化为共性疑惑问题的解决，通过对学生学习内容的检查，疑惑之处共同探讨解决，引申教学主体，通过组织小组活动、教学情景构建等形式的配合，激发学生对数学的热情，老师应对学生的自学效果进行科学有效评价，积极帮助学生寻找其中的不足之处，逐渐完善和调整。

3.建立答疑制度。

高数老师可建立个性化教学网站，丰富教学内容。将教案、习题解答、单元测试练习、难点分析、往年习题、试卷等发布到网站上，为学生自我学习提供更多的帮助。老师可在网站上建立具有特点的专栏，帮助学生探究，培养学习兴趣。课堂从数学问题的历史背景考虑，为学生介绍数学发展的历史进程，让学生学习的同时，从数学家事迹中感受到榜样力量，感受数学知识中的生命气息，带领学生将数学知识应用到更多的领域，最大限度地发挥网络的力量，彻底颠覆传统教学模式。

总之，数学知识学习不仅是一种简单的传递和转移，借助网络信息技术，让学生掌握数学知识的同时也获得心灵上的数学逻辑感知体验，促进高等数学教学从细节教育逐步改变成探究式教学，彻底改变教学现状，为学生长久性发展奠定良好的基础。

参考文献：

[1]王宏.信息化条件下高等数学教育新模式探讨[J].数学学习与研究(教研版)，.

信息化教学高等数学 篇2

高等数学是高职各专业的一门很重要的基础课,课程内容抽象,长期以来,教师主要利用讲授法,一根粉笔和一张PPT完成教学,导致学生不愿听,教师不愿教。因此,高等数学的教学亟待运用信息化教学,信息化教学不但使教学内容更直观地表现出来,帮助学生理解,而且学生更愿意参与到教学过程中,提高了教学效果。

一、利用数学软件辅助教学

1.Mathematica是一款科学计算软件,很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统和与其他应用程序的高级链接。在极限教学中,会遇到一些等价代换及一些有用的公式,如果要求学生死记下来,学生容易混淆,因此,在教学过程中可以引入数学软件Mathematica,在软件中可以很清晰地展示出来公式的意义及由来。另外,很多的数学计算可以依靠软件完成,高等数学教学的目的不仅仅是要教会学生计算,而是在教学过程中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学思想方法。

2.MATLAB意思为矩阵工厂(矩阵实验室),可以进行矩阵运算,线性代数中行列式,线性方程的求解都可以利用这个软件完成计算。线性代数在高等数学中是一个很复杂抽象的内容,计算量大且烦琐,在长期的学习中,学生很难看到线性代数学的作用,加上高等数学的课时少,导致高等数学学完了,学生还没有弄清楚线性代数在整个学习中的地位,更不会应用所学知识来解决问题。引入MATLAB软件,不仅可以使学生很直观地理解线性代数,还增强了学生使用所学知识来解决问题的能力。

3.几何画板是适用于函数作图的动态几何工具。在高等数学的导数内容中有很多作图的内容,这些内容都依赖学生通过计算再作图,耗费的时间长,学生直观感受弱,利用几何画板可以解决这些问题,更重要的是,学生可以利用几何画板很直观地指出函数的特点,使内容更完美地呈现在学生面前。

二、数学软件与传统课堂的对接

教学信息化无疑给传统课堂带来了巨大的影响,数学软件给数学课堂带来了很多意想不到的好处。以前的数学课堂大部分时间都用在极限、导数、行列式等等方面的数值计算上,数学软件的介入不但节省了教学时间,而且学生可以利用数学软件轻松地解决笔算不能解决的问题,激发学生求解在专业上遇到的数学问题的兴趣。那么,这些数学软件在课堂中如何得体地运用呢?

1.注重数学思想方法的培养:数学软件解决了高等数学计算烦琐的重大问题,因此高等数学的教学中主要以数学思想方法为重点。在每个知识点的讲述中,注意归纳和总结所用到的数学思想。

2.开设数学实验课:数学软件在计算上给了学生很大的解放,因此,在学习一些相关内容时,数学理论讲授课和实验课应相配套,学生在计算机上有自己练习和思考的时间,同时在数学实验课中,教师或学生引入实际问题,学生利用计算机模拟仿真,构建数学模型,写出数学算法,利用计算机给出结果。这样的练习不但促使学生利用数学知识,而且增强了学生学习数学的兴趣。

3.问题驱动为导向:传统数学课堂中,教师以讲授为主,学生参与少,信息化教学改革后,教师利用多媒体技术对教材的内容进行加工,引出问题,学生通过所学内容,结合数学软件,个人或小组尝试解决,教师在整个过程中是引导者的角色,不但促使学生参与其中,而且充分发挥了学生的主观能动性。

4.自主学习:现代信息化的进程使学生增加了自主学习的优势。学生可以利用网络独立思考,分析,探索等实现自我学习的目标。高职学生在课堂学习的时间很少,大部分时间都是学生自我安排,因此,培养学生自我学习不但教会学生如何学习,而且使学生获得很多意想不到的收获。

信息化教学给高等数学的教学带来了很大福音,解决了长期以来困扰教师的课时少的问题,同时也给数学老师带来一些挑战。数学软件如何在数学课中应用得当,数学课不至于变成计算机课,都是数学教师要认真处理的问题。

参考文献

[1]张永凤.理工科高等数学分层教学的实践研究[D].东北师范大学.2006

[2]勾立业.高等数学建模教育研究[D].吉林大学.2007

[3]时红霞.高等数学实验教学的应用研究[D].西安建筑科技大学.2006

信息化教学高等数学 篇3

关键词： 高等数学 信息化 教学模式

随着信息技术的普及应用，高科技在教育领域逐渐发挥重要效果。校园内部的网络化建设逐渐加强，促进教学模式和教学理念突破性转变。在信息化背景下，高等数学教学如何突破性发展是值得思考的问题。

一、教育模式的优化

现代教育技术是利用计算机技术，在教学、教育领域中得到普及，逐步成为信息社会发展下的一种新教育趋势，同时意味着网络技术和多媒体技术的快速发展。现代化教育技术为学生提供方便、快捷、利于比较的信息化环境，不断研究和开发出方便教学应用的软件资源，逐渐培养出具有创新水平的现代化教学师资力量。通过教学实验，探索和发现教学新模式，将学生培育成主动求异、观察力敏锐、想象力丰富、综合品质高的新型人才。

1.高效呈现教学内容。高等数学教育具有一定的特点，其应用符号作为语言，表达更简单明了，同时借助几何语言，让表达更加直观、准确。由于这两种特点，教学环节中不能完全依靠语言信息进行教学，如此决定高等数学教育的特征，教学中要借助大量板书，通过书写和画图展示清楚，该种状况下教师可以合理利用信息技术方式，备课的时候，制作对应的幻灯片或课件，在课堂中直接播放资源文件，减少板书消耗时间，通过丰富课堂信息，增强教学效果。但是课件制作环节中要积累大量素材，投入较多时间，是知识再创作过程。

2.动态的表达。高等数学教育研究的是变量，教学过程中思想充满动态变化，部分概念表达的仅是动态观念，过去教学手段和方式仅转述给学生某一个方面，至于动态变化具体过程则没有准确地表达出来，该种状况下合理应用信息技术，使用数学软件和多媒体技术，将动态变化过程体现出来，让更多抽象性数学理论转化成生动自然的过程，将理论知识内容变得直观具体，学生学习的时候简单清晰，增强教学效果。

3.有效解决学生问题。学生作为教学活动实施的主体，思考过程中会遇到各种各样的问题，传统教学模式限制下，老师必须在课堂上为学生解答疑惑，由于及时性不够，加上课堂时间有限，挫伤学生的研究积极性，利用信息技术则类似问题能有效解决。学校内部可以建立网络自习室，让学生将思考环节中出现的困惑和新想法及时发布到网络上，通过网络技术和其他老师、同学交流沟通，在有效解决问题的基础上激发学生的学习热情，促进学生思考和进步。

4.方便习题教学。通过简单重复是无法提高高等数学教学效率的，传统习题课程教学对小部分学生具有作用，但对于大部分学生来说，只是一种负担，增大学生的心理压力，让学生感觉厌烦。应用信息技术后，老师可以将习题课程安排到局域网络教室中，方便学生根据自己的实际状况，利用习题库评价系统进行针对性练习，疑惑之处及时反馈，根据循序渐进的原则进行习题练习，然后和同学、教师共同讨论，提高学生的积极性，为学生培养创新能力打下基础。

5.实验教学。学校内部建立数学实验课程，进行数学建模教育，提高数学教育的实效性和实用性，让学生感受到知识源自于生活，最终将为实践应用提供指导。在学校推广数学实验，主动向学生推广优秀的数学软件，提供给学生自我研究和思考的机会，学生通过自我研究，主动观察、探索、模拟，最后得出结论。建模作为一种数学应用方面的技术，最能体现数学的实用性和创新性，在建模环节中合理配合应用信息技术，通过网络查找资源、交流互动，发掘各种应用技巧，提高学生的综合水平和能力。

二、教育和自主学习结合

所谓自主学习是学生对自我学习的管理，详细分析来说，学生自身确定学习目标，对学习进行规划，选择恰当的学习方法，对自我学习过程进行监控和评价。该过程强调学生的自我主体认知作用，利用其主观能动性最终增强学习效果。

多媒体网络技术的出现为自主研究学习提供了更多便利，学生能查找到自我需要的学习资源，根据自己的不足选择学习方向和内容，通过自我判断、选择、浏览、寻找、回放资源材料。每一层次学生都可以控制自学进度，满足个体需求，信息化时代下对学生自学能力培养具有重要意义。学校可以建立专门的网络自主学习课堂，考虑传统教学模式影响下实现高等数学课堂中高数老师有目的地引导学生，教会学生提高自我学习能力的途径。

1.信息教学和课堂教育结合。网络自主学习不仅意味着学生自我能力的培养，还可以通过网络了解学生的实际学习状况，在学习前期，学生预先学习，主动发现疑惑之处；网络自主学习课堂中，学生根据任务列表，明确每一单元的教学重点和目标，制订出符合自身的学习计划，通过自我学习解决预习中出现的问题。高数老师可以向学生介绍常用网络搜索工具的具体使用方式，向学生推荐优秀的学习网址，学生通过自我搜索获取信息资源。老师可以通过屏幕了解学生的自学过程，适当进行监控，给部分学生提供指导，对学生共同存在的问题在课堂上重点讲解。

2.答疑解惑。通过自我研究学习，学生对每节高数课程的内容已有初步了解，课堂教学环节的重点转化为共性疑惑问题的解决，通过对学生学习内容的检查，疑惑之处共同探讨解决，引申教学主体，通过组织小组活动、教学情景构建等形式的配合，激发学生对数学的热情，老师应对学生的自学效果进行科学有效评价，积极帮助学生寻找其中的不足之处，逐渐完善和调整。

3.建立答疑制度。高数老师可建立个性化教学网站，丰富教学内容。将教案、习题解答、单元测试练习、难点分析、往年习题、试卷等发布到网站上，为学生自我学习提供更多的帮助。老师可在网站上建立具有特点的专栏，帮助学生探究，培养学习兴趣。课堂从数学问题的历史背景考虑，为学生介绍数学发展的历史进程，让学生学习的同时，从数学家事迹中感受到榜样力量，感受数学知识中的生命气息，带领学生将数学知识应用到更多的领域，最大限度地发挥网络的力量，彻底颠覆传统教学模式。

总之，数学知识学习不仅是一种简单的传递和转移，借助网络信息技术，让学生掌握数学知识的同时也获得心灵上的数学逻辑感知体验，促进高等数学教学从细节教育逐步改变成探究式教学，彻底改变教学现状，为学生长久性发展奠定良好的基础。

参考文献：

[1]王宏.信息化条件下高等数学教育新模式探讨[J].数学学习与研究（教研版），2009.

高等数学期中教学检查报告 篇4

课程名称：高等数学

班级：种科141,142；农学141,142 本课程采用问卷抽查形式了解该门课程的教学情况及学生的学习情况，现对其进行总结。总体来说我的教学进行的还比较顺利，我认真备课，上课尽量讲解详细，有问题及时与学生沟通；学生听课比较认真，课堂纪律较好，有问题也会及时提出；但通过这次问卷抽查也发现了学生的一些问题，现将主要问题和建议总结如下： 问题：

1）学生普遍认为该门课程难或者较难，部分学生认为讲课速度较快；

2）普遍学生认为和自己的专业关系不明确，不知用途； 3）普遍学生不喜欢定理证明，会采用直接记住结果的方法； 4）部分学生认为一学期的课程任务比较重。建议：

1）针对学生认为课程难这一点，除了课堂学习外，要求学生课下多预习多复习；

2）高等数学是一门基础学科，老师尽量和他们的专业联系起来，多举例子应用，具体还要靠学生自己体会应用； 3）教学过程中多和学生讨论，比如采用提问方式或者分组讨论派代表讲解的方式让学生参与进来；

中澳高等数学教学比较研究 篇5

文章从《高等数学》教学大纲、内容，教材选用，教学方法，教师素质，教育资源等方面，对中澳两所大学进行了比较研究，探讨在《高等数学》教学中值得我国高等教育工作者学习和借鉴的东西。对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出了一些新的思路和想法。

我国的高等教育改革虽然实施了许多年，也取得了一定的成果，但就其本质而言几乎没有任何变化。事实上我们的高等教育仍然沿用的是传统的教育理念和模式，培养学生的模式只有一个本分――听话――顺从。检验的标准也只有一个分数。全社会几乎都默认高分=人才。使得现在高等教育的形式和手段虽然加入了现代的元素，但高等教育的本质并没有发生多少变化。更多的变化体现在每年大学总量在不断的递增；在校大学生人数在不断增加；大学校园面积在不断扩大；办学条件、设施在不断完善。而我们所期待的通过高等教育改革提高我国高等教育在世界的地位和影响力，提高大学生自身的素质、能力的效果并不明显。随着国家对高校投入不断加大，高等院校办学条件得到了极大的改善，甚至许多院校的硬件设施几乎可以与许多国外同类高校一争高下，但教师整体素质、水平，高校的教学质量、学生质量等其他办学的要素我们能够和国外院校抗衡吗？我们有比较的勇气和信心吗？虽然造成我国高等教育的现状有诸多原因，随着教育改革进程的推进我国高等教育质量也在不断改善、提高，但与发达国家的高等教育比仍然还有很大的差距，高等教育还有很长的路要走，还有许多工作要做。作为教育工作者，我们应该意识到我们所肩负的重任，我们有责任和义务思考这个问题――如何让我国的高等教育改革取得实质性的成果？如何让我们的高等教育不仅仅是量的增加，而是质的飞跃？因此积极探索、实践如何从根本上改变现状，是我们每一个教师必须承担的义务和责任。

作为访问学者，有幸在University of Ballarat学习一年，这一年，亲历了UB高等教育的各个环节，比较全面、深入地了解了澳洲高等教育的思想和教学管理模式。笔者近距离走进UB的课堂感受国外大学课堂和中国课堂完全不同的氛围；近距离观察老师们的教学、科研活动，比较他们的工作态度、能力、水平。感受颇多，受益匪浅，收获很大。真实感受了澳洲高等教育的体系、管理水平，教师们教学、科研能力和与中国截然不同的教育理念和教学方式，这不仅是老师教学思路的不同、教学手段的不同、教学内容的不同，最重要的是教学效果的不同，高等教育所带给学生对未来学习、工作、生活提供的帮助是中国高等教育所不能及的。事实上澳大利亚采用的高等教育模式是发达国家高等教育普遍采用的一种模式，与我国高等教育模式有很大的区别。澳大利亚的高等教育非常注重对学生的创新思维与个性能力的培养；非常关注学生的个性发展，注重对学生的尊重，尊重学生的个体差异和文化背景，整个高等教育的思想和模式相对比较轻松，为发展学生的个性能力和创新思维提供了足够的空间；对培养和鼓励学生拥有自己独特的个性，对学术拥有自己自主和创新的思维提供了一个宽松的平台，真正体现了教学以学生为主的理念。个性引导创新，如果一个人没有自己独立的思想、没有自己独特的见解，只能是人云亦云，根本不可能有创新的能力，这正是我们的高等教育最迫切要解决的问题。高等教育带给学生的不仅仅是收获一个文凭，更重要的是建立对未来生活的信心，具备不断学习知识、更新知识的能力，培养思考、创新的能力，完善知识结构、构建相对合理的认知能力，具备适应环境、改变环境的能力。《高等数学》作为高等教育的一门重要的基础课，对培养学生的各种能力具有举足轻重的地位和作用，本文仅就《高等数学》的整个教学环节，对重庆电子工程职业学院与University of Ballarat高等数学教学进行比较，以期能够探索《高等数学》教学的最佳模式，发现澳大利亚《高等数学》教学中值得我们学习和借鉴的东西。并在此基础上对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出一些新的思路和想法。

中国目前的《高等数学》教育，基本还停留在从理论到理论的阶段，因此笔者所在的学校里，除了对学习高等数学有兴趣的5%～10%同学在真正用心学习高等数学，领悟、感受、享受数学的美和魅力之外，90%左右的同学仅仅是为了通过考试而不得已为之，其效果可想而知。而澳洲的高等数学教学的目的非常明确，通过高等数学的学习，使学生具备分析问题和解决问题的能力，让学生在未来的学习、工作中能够应用高等数学知识解决实际问题。因此虽然从表面上看，在相同的教学时间内，重庆电子工程职业学院《高等数学》的教学内容从某种角度来看，深度或难度比UB的更深或更难，但在实际教学过程中，却未必达到我们所期待的教学目的，因此在很大程度上做了许多无用功，这是必须要改变的。回国后，笔者将把在UB所思、所想、所学用在实际的教学中，在原有的教学思路和方法的基础上，把UB先进的教学方法、手段、理念用于今后的教学中，在教学内容的安排、教学形式的改变、教学资源的开发上，进行一系列的尝试、探索和改革，致力于如何将《高等数学》课程开设更科学、更有效的工作中，能真正为中国教育改革做点实事。让更多的学生受益，让更多的学生能感受数学的魅力，让数学的思想和方法真正为学生们的未来服务，激发更多学生对数学的学习兴趣和应用数学的能力。

UB在高等教育的管理、教学等方面有很多需要我学习、借鉴、研究的课题，笔者将在以后的教学实践中不断深入地思考和研究。本文仅就《高等数学》教学的一些具体问题进行比较研究。

一、教学大纲、内容的比较

只就重庆电子工程职业学院和UB的教学大纲本身的内容比较，各有千秋，各有利弊。比较的结论是UB的教学大纲只是一个框架，没有很具体的教学要求，任课教师在教学上有更大的自由发挥空间，每次教学内容的安排可以根据学生的具体情况进行合理安排和调整，教学进度也可以视学生对教学内容掌握情况及时修改，具有足够的灵活度，便于教师操作，能够更好地实现因材施教，取得最佳教学效果。但这种框架式的教学大纲也有其不足之处，它的使用范围相对较窄，对教学经验丰富的教师是最佳选择，但对任课教师的教学经验、能力、水平却是一个挑战，实际操作有一定的难度。这种框架式的大纲对教师的教学经验有很高的要求，要求任课教师对教材的整个体系有清晰的认识和掌控；对学生原有的数学基础有比较全面的了解和认识；对选课学生未来专业课对数学知识的应用有初步的了解和认识。因此这种大纲更适合具有丰富教学经验的老师，而年轻老师使用这种教学大纲是不太适合的，有明显的缺陷。首先年轻老师没有教学经验，因此如果教学大纲对各个章节没有具体的重、难点，年轻老师是无从很好把握教学的重、难点的。年轻老师仅凭自己对高等数学学习的经历，来确定教学中的重点、难点几乎是不可能的，难免会出现偏差。能够成为大学数学教师的人，本身一定是喜欢数学并能学好数学知识的人，他们的数学基础扎实，因此潜意识里很容易产生数学是比较容易学习的课程的想法，而这种想法会给教学带来很大的误区。这种误区和认识会直接在教师的教学课件的设计、教学内容的安排、教学方法的选择上体现出来，他们对教学难点、重点的把握基本上是基于自己学习高等数学的主观认知上，因此年轻老师不易准确地把握教学的重、难点，这会直接影响教学的效果。其次年轻教师对教材的理解从教的角度未必能达到学的水平。因为学与教毕竟是两件完全不同的事，“学”只需要自己努力，与个人的智商、学习能力、学习兴趣、学习目的有很直接的关系，但“教”却是另一回事，要让课堂上绝大多数的学生能够理解教师所讲述的问题，不只是教师自己认为讲清楚就可以了，它必须直接体现在学生是否听明白了，学生是否理解了，学生是否掌握了。相比较之下，中国目前采用的具体化、明晰化的教学大纲更适合年轻老师，让他们在老教师已经总结出的主要教学内容的基础上，去设计、组织一堂课对顺利完成教学任务更好。但同时它又限制了年轻老师创造力、想象力的发挥；约束了老教师对创新教学不断的探索和尝试，使整个高等数学的教学陷入一个不断循环往复的机械程序，失去了活力，也就失去了吸引力，因此显得枯燥乏味，不能很好地吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。因此教学大纲的设计，“度”的把握尤其重要，笔者认为，中、澳两种大纲的繁简程度的综合应该是比较好的方式。

二、教材选用的比较

在教材选用上UB有明显的优势。目前重庆电子工程职业学院使用过的高等数学教材种类繁多，良莠不齐。这虽有其客观因素，但要想达到好的教学效果，必须学习UB的方式。教材种类繁多，不但不能保证教学质量，也给教师的备课带来了很多麻烦，做了很多无用功，无法在原有教案、课件的基础上，不断地积累、完善自己的教学成果，而总是在做一件不断重复且没有新意的工作，教师们怨声载道又无可奈何。相比之下UB的教材选用更合理。教材选用限定在一个相对小的范围，教材的编写质量得到充分的保障，更难得的是与教材配套使用的教育资源信息平台，内容丰富，使用便捷，能够给学生的学习带来最大的方便，学生提问、答疑能够不受时间、空间的限制。让教师们能够在已有的教育资源信息平台的基础上，更好地集中精力，及时研究和解决学生在学习过程中出现的各种新问题，并针对教育资源信息平台的不足和不适应做相应的补充，这让教学的效果事半功倍，在相同的时间里取得最佳的效果。

在高等数学教材内容的编排顺序上，UB选用的教材Essential Calculus，Single Variable Calculus and Multivarible Calculus和重庆电子工程职业学院目前采用的教材在教学内容的编排上大同小异，UB使用的《Essential Calculus》教材，其内容的编排75%的左右顺序相同，25%左右不同，同时《Essential Calculus》在内容上还增加了10%～20%。从教学内容的顺序上，目前还无法确定是UB的更合理，还是我校的更好，但笔者回国之后将用教学实践去检验，计划在同一个年级、同一个专业，不同的班级同时采用两个体系进行教学，比较相同的教学内容，不同的教学顺序，对学习效果的影响，寻找最适合教师教学和学生学习最佳教学内容安排方式。

笔者编写的教材更注重教学内容的逻辑关系，偏重于整个教材数学知识体系的完整。试图通过《高等数学》上下册，让读者对《高等数学》的基础知识有一个比较清楚的认识。《Essential Calculus》的编写，作者更关注读者的思维特点，尽量地考虑不同层次读者的学习基础，不断地分散难点，遵循循序渐进的原理，由浅入深地逐步渗透数学概念，并借助学生具备的生活常识，由生活中的问题引入数学概念，使得数学概念更生活化，激发了读者对数学的好奇心和学习兴趣。通过一个又一个实际问题的引入启发读者用数学的思想去思考生活中问题；通过不断地用数学知识解决实际中的问题，逐步培养了学生用数学思想去应对和解决生活中的实际问题的能力；鼓励学生尝试用数学方法、模型去归纳、抽象、解决实际问题。对一个数学概念的引入《Essential Calculus》基本采用直观（观察）→猜测（假设）→推理（证明），完成一个新概念的引人，这与人的认知过程比较吻合，因此更利于学生的理解和掌握。《Essential Calculus》每一章节一开始对本章节所述内容与实际问题的关系进行比较全面的阐述。让学生能够直观感受数学在现实生活中的作用和地位，对激发学生的好奇心和求知欲有很好的作用。教材中大部分的例题和练习都来源于生活。学生能够直接用数学知识解决实际问题，让数学生活化，这是中国教材最缺乏的内容。《Essential Calculus》对图形的应用普遍、广泛，作者尽量让问题图表化、图形化。让学生们能借助绘图设备，描绘所需问题的草图，使学生们很容易就能从图形上去观察所要研究问题的直观形式和猜测可能出现的结果，让复杂的问题简单化，让抽象问题直观化，让知识的记忆直观化。在中国的教材上虽然也使用图形引入、描述问题，却不能把图形的功能用得如此的出神入化，这是必须要学习的。

三、教学形式比较

在澳大利亚高等教育模式下，课堂教学是非常重要的一个环节。课堂教学中以教师引导，学生探索为主，教师仅仅是学生学习过程的向导和促进者，学生才是课堂上真正的主角。UB的课堂教学环境相对比较随意、宽松，对教师没有着装要求、没有仪态要求、没有必须高高站在黑板面前的要求，整个课堂的气氛很融洽、随意，完全没有国内课堂上的紧张气氛，教师没有高高在上的感觉，和同学完全在一个平等的环境里，进行知识的探索和学习。教师不需要组织课堂、管理课堂，学生在课堂上相对自由，不受约束，可以随意进出教室，可以随时直呼老师的名字，打断教师的教学，提出自己的质疑和问题，平等的和老师讨论问题，这种宽松环境的利是学生没有任何压力，可以让思维插上翅膀，放飞思想，在知识的海洋里，在老师的带领下翱翔。能够鼓励和培养学生在学术上的自主创新和生活中的个性。虽然这种宽松的氛围对学生的帮助很大，但笔者认为，课堂既不能空气紧张，教师和学生等级森严，也不能过于松弛，应该张弛有度。过度宽松的学习环境并不适合每一个学生，对学习认真、积极的同学利大于弊。他们思维活跃，紧紧跟随老师的思路，积极思考，努力学习，对不理解的问题，及时提出疑问，得到解答，会事半功倍，取得最佳效果。弊分散教师上课的注意力，影响上课质量。对学习不太积极主动的学生，没有约束，他们到教室的目的仅仅是为出现而出现，而不是学习。因此上课环境宽松的尺度需要教师很好的把握。

UB对学生学科成绩的评价体系，也值得学习和借鉴。澳大利亚的高等教育体系和中国有很大的不同，他们采取的政策是“宽进严出”，宽到只要你想学就能实现到大学求学的愿望，严到最后真正能毕业的学生可能只占学生总数的1/3，甚至1/4。因此学生成绩的确定是学校和学生都非常关注的一个问题。每个学生各科的学习的最后成绩要经过学校两次专业、严格的审定后才正式公布。在UB学生最后成绩的评定标准是事先就制订好的统一标准，除每次都有作业和期末考试外，每学期还有四次小测验。这些问题，每个课程开课的第一天老师就会清楚地告诉学生最后分数确定的方式和标准，学生的最后成绩不仅仅和期末考试密切相关（占60%），而且与平时学习状况有很大的关系（占40%），学生平时作业的成绩每次都有详细的记录，成绩的结果学生和老师双方都非常明确，期末考试结束后，任课教师在规定的时间内，按事先确定的标准给出每个学生的成绩，并提交教育委员会审定，如果教育委员会提出异议，需要和任课教师教学沟通、协商，最后给出双方认可的成绩，再提交高层次的教育委员会评审，如果有异议同意需要和任课教师协商，没有任课教师的认可不能随意变动学生的成绩。这样给出的成绩真实、可信，也为学生转换学校，提供了方便，只要提供学校出示的学科成绩通知单，转学到其他的学校，相同学科学习成绩同样有效。UB以小组为单位的课题研究、课堂汇报、阐述的作业形式，给笔者留下深刻印象，很值得学习并加以推广。笔者曾经尝试过通过课堂汇报作业替代期末考试的探索，但因为是以个人为单位，耗时太多操作难度太大，而不得不半途而废。UB的小组研究让笔者豁然开朗，找到一种新的方式，考察学生的学习状况。小组研究，不但可以培养学生的合作精神，也能锻炼学生的语言表达能力，是一种培养学生能力很好的方式。这种教学模式极大地培养了学生理解、使用知识的自信力，使学生在无意识中完成了知识的学习，从自学到深入讨论，再到创新认识、实践的良性循环过程，这对激发学生使用已学知识进行不断创新的潜能有着非常重要的作用，这恰恰是中国高等教育缺失的一个重要环节。只是在小组探讨问题的设计上，需要更多的研究，如何让小组研究的问题和上课内容更好的结合起来？如何让同学们在已有的知识的基础上，去思考更深层次的问题？如何利用已有的知识去有效的解决实际问题，等等。

四、教师素质能力比较

中国目前高校教师的用人标准，各地、各个高校情况不同，所以不做阐述。在澳大利亚对高校老师的任职资格是有非常严格的标准的。澳大利亚的高等院校非常注重教学和科研，因此他们对老师的要求非常高。以数学教师为例，要成为高校的数学教师，必须具备数学专业的博士学位，并从事博士后研究工作多年，且在数学方面有一定的研究成果，同时具备成为一名教师的特质，才能成为一名高等院校的数学讲师。要评聘为澳大利亚的教授，必须是所在研究领域国际知名学者；要评聘为澳大利亚的副教授，必须是所在研究领域国内知名学者。作为数学教师，他们的研究能力和教学水平都是非常突出的，所以很多老师奋斗一生，也许也只能是一个高级讲师。UB担任《高等数学》教学的主讲教师主要有三个Associate Professor David Yost（Professor.B Sc（Hons）Melb，M Sc ANU，Ph D Edinburgh），Senior Lecturer Alexander Kruger（Professor.MSc Minsk，PhD Minsk），Lecturer Fusheng Bai（Professor.上海大学数学系硕士、博士）。教师自身素质的高水平，使得他们在教学上能够得心应手，能够从研究问题的角度去把握教学的思路，独挡一面的设计、安排、调整教学内容，比较轻松地控制整个教学过程，顺利完成教学任务。教师职位激烈的竞争又使教师们养成了严谨的工作作风和认真负责的工作态度。一个教师的职位也许有几十个博士后在争取，因此老师们不敢有任何的懈怠，他们不但要以自己高水平的教学质量来接受学生评价，还要以丰富的研究成果来证明自己的实力，因此即使在学校规定的每周一天在家工作的时间，你也能在校园办公室看到他们的身影。他们日复一日、年复一年的辛勤工作，赢得的是学生的高度认可，高水平的工作能力和丰硕的研究成果。教师个体素质的提高，也使整个教师团队形成一种积极向上的风气，不但如此，UB教师间的团队合作精神也值得我们学习和借鉴。UB的《高等数学》每年由一个老师担任主讲，再配备一个辅导教师，共同承担该学年所有选修《高等数学》学生的教学任务。主讲教师的教学资料主要来源于上一年担任《高等数学》教师的资料，新任课教师可以在原有的基础上做出不超过1/3的变动，并提交专门的负责人审定新的教学计划、大纲和课件，以保证教学大纲的顺利执行和教学质量的控制。教师们都会把自己的教学资料上传到学院专门的网站上，实现资源共享。UB的小班教学也很有特点。为了帮助学生更好地完成学习任务，为学生们学习提供方便，UB把一个大班的辅导课安排在不同的时间段，自然形成许多小班，这样为学生们合理安排时间创造了条件。小班学生人数的减少，也为学生与老师面对面的交流提供了更多的机会，老师有时间通过观察学生的解题思路，发现学生学习中存在的问题，及时加以解决，大大地提高了学习效率，因此小班教学深受学生们的喜爱。合理的师生比是保证小班课的关键，在UB师生比不超过20，为实现小班教学提供了可能。相比之下，目前中国的高校师资的要求要低得多，因此要改变整个高等教育的现状，提高高校教师的教学水平和研究能力迫在眉睫。

五、教学资源平台比较

教学资源平台在我校基本上没有，即使形式上存在，事实上对学生学习也没有任何作用。而UB所使用的教学资源平台信息丰富，涵盖内容宽泛，有针对每章节教学内容的授课录像；有针对每个章节重点难点的学习笔记；有对帮助理解各种问题由浅入深的例题讲解；有各个章节学习情况检查的小测验等等，学生们在学习中遇到的问题在这里几乎都能够得到解决，如果出现解决不了的问题，也可以网上提问，相当于给每个学生都配备了一个专业、全能的家庭教师，学生可以随时学习，随时解决疑难问题。建立这样一个信息平台是一个浩大的工程，但值得为之努力，今后，笔者会投入极大的精力去做这个工作，期待经过一段时间能够让中国的学生也享受这样的信息资源。

高等数学教学困惑与探索 篇6

易爱国

高等数学是高职阶段中学生所必须掌握的公共基础课，应以“必需、够用”为原则。我们选取了“十一五”规划教材，由唐轮章、覃东君主编的《高等数学》(上、下册)为主干教材，根据专业的不同选取其中部分章节内容与参考教材。为不同专业所选取的内容是本专业学习必不可少的基础要求，同时也是部分学生继续深造的基础。

一、学生状况分析

由于高职学生来自于高考中的第四梯队，其中还有部分为预科生，数学基础普遍较差，有的学生不会比较√19与3√2的大小，有些学生不会解简单的一元二次方程，对于什么是函数有些学生无法回答，部分学生谈及数学就头痛。据笔者对每届新生作的调嗣底统计，喜欢数学的学生只有10%左右，恐惧数学的占40%左右，还有50%左右的学生是知晓数学的作用及在专业学习中的影响的，也想好好学习数学，但是一进课堂听课就会头脑发胀，那些恐惧数学的学生更会如此。从学生占座情况就略知一二，主动坐前几排的学生很少，先到教室的学生一般都是尽量往后坐，以便于玩手机游戏、打瞌睡、看电子小说、上网或QQ聊天。

二、从教学角度分析

由于职业院校强调与注重的是专业技术课程，数学课时被挤压，那么数学教师既要用较少的课时去达到“必需、够用”的数学知识目标，还要兼顾少数学生继续深造的任务，难度非常大。从目前看来，多数教师仍然用传统的教学方式――“粉笔+板”，从教材到课本，有的教师连例题都不变，对学生不问也不管，只是完成教时就达标了，学生不做作业也不管，期末考试大面积不及格也无所谓。反正学校要求考试成绩合格率要在90%左右，于是部分平时不学只是未旷课而考试不及格的学生也就自然“及格”了。这种拔苗助长的方法也是职业学校教师的无能与无奈，无形中造成了“教”“学”“分数”的.脱节与矛盾。

三、教学探索

如果按传统的教学规律与方法教学，以“一锅煮”方式上课，势必会造成不是“消化不了”就是“吃不饱”的现象，即基础差的学生会因教学目标偏高无法接受而厌学或弃学，而部分基础较好或能够跟上的学生又会因目标低而失去学习兴趣与动力。为了达到“必需、够用”的基本目标，同时又要为少数学生提升打基础的目的，笔者在教学中反复与专业课及专业基础课老师商讨，打破了数学课程的整体性，调整知识的顺序，紧密地结合专业及专业基础课中会涉及到的数学知识点，将所教学的内容分为三个模块，即基础模块、应用模块与提高模块。在每个模块中又设定最基本目标与最高目标，要求所有的学生必须达到基本目标，部分学生应达到提高目标。对于高目标内容不要求全体学生都掌握，可以减少由于基础差的学生在课堂中的表现而带来的烦恼。并且在作业中也充分体现出基础要求与层次，于基础较好又有探究兴趣的学生额外增加适当的提高应用题，让各层次的学生都有收获与提高。值得注意的是在应用模块中，应在教学中尽量使用生活与专业中的实际例子来引导学生的求知欲。例如，用汽车的行驶时间、速度为自变量，行驶的路程为因变量，分析建立函数关系式;以汽车的路程、速度、加速度引入导数概念等。让学生在“学中生趣”，在“趣中得知”，能有效地避开数学的“抽象”与“枯燥”。让学生在不自觉地思维中得以提高，也能将数学的“深W”浅显地表现出来。因此，职业学校的教师必须有“两把刷子”，即既要有扎实的数学理论，同时还得具有一定的专业基础知识，特别要有专业动手能力，才会在教学中如鱼得水。例如，在讲数学中曲线的凹凸性与拐点时，紧密结合车工工艺中的手柄加工所涉凹凸性与切线、拐点等，学生会为其所吸引。这不仅拉近了数学与专业之间距离，而且还能激发学生学习数学的兴趣与动力。

另外，走出“书本+粉笔”的框框，利用多媒体软件去形象地表现出数学的抽象性与直观性及应用性，也是改善和提高数学的教学效果的有效手段，例如利用MathematicS.Hatad软件。将数学实验融于实际教学中，让学生能在不自觉的情境下自觉地接受相关的数学知识，尤其是一些容易混淆的概念会轻易地跨过由抽象概念到应用的鸿沟。如借助计算机软件讲导数及微分时，多数学生能在电脑中轻巧地掌握知识要点及应用方法。这种教学方式可以让学生轻松而愉快地接受数学知识及概念，又紧密地联系了实际应用，会让学生改变过去对数学的不良看法，从而能有效地完成高等数学既定的教学要求与目标。

总之，高职高等数学的课程教学，既要面对着学生数学知识基础差的事实，又要让学生在短期内的数学知识达到“必需、够用”的目标，并且还要会用、实用。教师应多下工夫去琢磨，思索教学方式与方法，既要当知识传输的索道，又当学生攀升的人梯，责任重大而艰辛，需要教师的不断探索、研究与付出。

信息化教学高等数学 篇7

关键词：信息技术,高等数学,心理,教学研究

随着科技的发展,信息技术逐步进入课堂教学。在中小学,使用信息技术辅助课堂教学是对教师的基本要求;并且,越来越多的教师能够熟练地使用信息技术,帮助学生理解难点,提高教学效率。然而,对于高等数学,是否使用信息技术辅助教学,一直是人们争论的焦点。数学具有抽象性、严谨性、广泛应用性等特点,高等数学的这些特点更为突出,因此,有的学生初学高等数学可能遇到一些困难,那么,信息技术的使用是否可以帮助学生解决这些困难?现在,越来越多的高校在高等数学教学中使用信息技术,这是未来数学教学的一个趋势。在信息时代,使用高效率的教学辅助工具,可提高教学质量,这是毋容质疑的;但是,另外一些问题也明显的摆在我们面前:信息技术在高等数学教学中的效果是怎样的?相对于传统的粉笔、黑板式的教学,在哪些方面有优势?等等。

在高等数学教学中,信息技术的使用方式,适合使用的情形,如何使用等,是值得人们探讨的问题。我们试图从教学过程中师生的心理活动进行探析,展现信息技术使用过程中的数学思维方式,从而帮助人们认识信息技术与高等数学教学的关系,提高使用信息技术的效率。

1 信息技术在高等数学教学中的心理学理论基础

信息技术在高等数学教学中的使用有着心理学理论的基础:从早期的刺激反应理论到近代的认知科学、建构主义,都从不同的角度说明信息技术使用的可行性。尤其是现代认知心理学,从人类的认知发展,行为建构等方面,揭示人类学习的过程。在这个过程中,信息技术可以提供更多的有利帮助,帮助学生把抽象的实物形象化,繁琐的过程简单化,杂乱的顺序条理化。

行为主义的心理学认为,刺激和外界活动可以激发学生心智的改变,而心理活动是看不见的,所以外在的刺激更为重要。对于信息技术辅助教学,必然从学生视觉、听觉等感觉系统进行刺激,因此,早期的信息技术主要是以行为主义为理论基础,例如斯金纳的程序教学法。在数学教学中,有些问题也需要不断的操练,达到记忆、深化的效果,对于以往比较复杂的过程,信息技术可以简化它,达到事半功倍的效果。

然而,行为主义毕竟不能剖析学生的心理活动,对于数学教学来说,不了解学生的数学思维过程,就无法知道学生的学习情况。对于高等数学教学,更需要了解学生的思维过程,由此教师可以适当修改教学计划,加强学生学习的薄弱环节,调整教学设计。心理学也在不断发展,认知心理学随之产生,并成为现代心理学主流。认知心理学认为,人是主观能动地对周围环境作出反应,并且学习过程是信息加工的过程,每个学习者有着独立的数学认知结构,教师的教学设计要符合学生的认知规律。

建构主义是认知心理学发展的产物。建构主义者认为,人的学习是学习者主动建构的,古宁汉(D.J.Cunningham,1991)认为,“学习是建构内在的心理表征的过程,学习者并不是把知识从外界搬到记忆中,而是以已有的经验为基础,通过与外界的相互作用来建构新的理解”。在高等数学教学中,从学生的学习过程我们可以发现其数学认知结构建构的规律,利用信息技术可以优化其学习的程序,提高数学应用的能力。

2 使用信息技术的高等数学教学心理分析

在高等数学教学中,我们很少关注在信息技术使用过程中师生的心理活动。在教师备课、讲授,学生的听讲等过程中,心理起伏波动的情形比较多,这些心理行为是教学的关键。

其中,有些心理活动是初级的,属于行为主义的刺激反应,但是有时候它在教学中,是必不可少的。从教学实验来看,信息技术在刺激学生数学认知结构中,起着重要的作用。例如,极限的概念相对比较抽象,通过能够吸引学生注意的多媒体设计,可以激发学生的数学学习兴趣。动态的、形象的图形或者实际案例的变化,增加了教学的生动性,使学生容易理解抽象的概念。通过程序教学法设计例题练习,可以帮助学生通过网络或者复制软件的自习过程得到完善。

从认知心理学和建构主义角度看,学习的过程是学生主动的与环境进行互动,完善建构认知结构的过程。在信息技术使用过程中,教师的教学心理和学生的学习心理与传统教学不同,这些心理活动或者提高了学生的学习效率,或者改变了学习方法,有的甚至有“反作用”。例如在多媒体辅助教学中,学生在视觉上、听觉上等得到不同以往的刺激,引发的心理活动自然不一样。下面以“定积分概念”的多媒体教学为例,我们分析课堂中师生的心理变化。首先在引入过程中,我们举例“曲边梯形的面积”,传统的是使用粉笔作图表示,这不仅受到作图标准的限制,还受到时间的限制。在使用信息技术中,图形不仅可以表示的非常清楚,而且可以产生动态过程,形象地表示曲边梯形被分割成许多近似矩形的过程。这无疑降低了抽象梯度,使学生容易理解变化的过程。事实上,高等数学的难点就是“动态的”、“高度抽象的”符号系统,通过信息技术可以把抽象的、动态的符号转化为具体的、形象的、生动的图像过程,这使学生的理解难度降低,容易改变原有的认知结构,将新的知识进行同化。从教学角度看,由于降低了抽象难度,所以教师可以适当地拓展知识。再者,在问题的推理过程中,适当采用信息技术,可以突出重点与难点,动态表示变化过程,造成心理空缺,从而达到学生完成学习任务之目的。例如,讲授定积分的性质:“如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx(a

另外,在复习过程中,使用信息技术,可以帮助学生很好的建立知识结构,优化他们的认知结构。例如,复习曲面积分,可以通过图2,建立相应的链接,帮助学生进行复习,建立自己对该知识的系统化内部知识结构。

3 在高等数学教学中采用信息技术的一些建议

尽管现在信息技术已经在高等数学中开始使用,教师和学生体验到了信息技术给教学带来的改变,但是也不可否认,现代信息技术和数学教学还没有真正的整合。在高等数学这个抽象的学科中,使用信息技术,在带来利益的同时,也带来了风险。例如,在教学中很多多媒体软件的使用,实际上是黑板搬家,换了一种表达的方式。这还不是很可怕,因为“搬家”了,内容、教法没有发生改变也是可以的;可怕的是,由于信息技术的使用,虽然改变了教学模式,但是却减少了数学思维活动,数学学习成为简单的模仿记忆,缺乏推理归纳论证的数学思想。事实上,这种情况已经出现,有的教师在讲课过程中,只是一味地点击鼠标,把数学推理过程以一种平铺直叙的方式,苍白地演示给学生看,这无疑是毫无效果的浪费时间,而学生在枯燥的、无聊的数学符号呈现中,也将失去对数学学习的兴趣。因此,在高等数学教学中,应用信息技术要注意从学生的认知心理出发,设计合理的教学形式。

注重数学特征,数学的特征是抽象性、确定性和应用广泛性。随着数学的发展,数学的有些特征也在改变,例如确定性。但是高等数学依然有这三个特点,所以教师在进行教学时,一定要注重这些特征。根据数学内容,确定其特征,选择合适的信息技术工具进行数学教学。对于抽象的数学内容,通过形象地引入,引起学生的学习兴趣,降低他们的认知梯度,把他们引进数学思维王国。然而,数学毕竟是抽象的,简单的形象化不能取代形式推理。抽象有三个特征:第一,它保留了数量关系或者空间形式;第二,数学的抽象是经过一系列的阶段形成的,它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。从最原始的概念一直到像函数、复数、微分、积分、泛函、n维甚至无限维空间等抽象的概念都是从简单到复杂、从具体到抽象这样不断深化的过程;第三,不仅数学的概念是抽象的,而数学方法本身也是抽象的。物理学家或化学家为了证明自己的理论,总是通过实验的方法;而数学家证明一个定理却不能用实验的方法,必须用推理和计算。所以,通过具体的、动态的或者熟悉的图形、动画等引入概念,不能再过分依赖信息技术的使用。而是要提高学生形式化思维活动的水平,这样才能学好数学。

什么时候使用信息技术,什么时候不使用,教师要通过研究数学内容,选择适当的信息技术:简单的投影,动态的表示,互动的网络结构……教师通过研究教材和数学知识体系,要灵活选择,否则,信息技术在数学教学中将不会起到积极作用,反而会妨碍教学。

合理设计教学,合理的数学教学设计需要对数学内容、知识结构、学生的认知水平和教学设备等多方面进行考虑。考虑信息技术的使用,不仅要从表面上下功夫,比如界面的设计、图形的变化、位置排列等,更重要的是从学生学习心理来考虑。在数学教学中,信息技术的加入应该在适当的时候采用,才能达到事半功倍的效果。因此,在数学教学设计中,要有整体性、系统性、局部性、特征性等多种考虑。信息技术的整合,不仅能从浅层的现象,也能将事物的本质特性渗入学生的数学思维实质,激发学生的心理活动,提高他们的学习效率。

对于高等数学中的信息技术的使用,还需要更多的讨论和研究,尤其是在信息技术的使用过程中,要研究教师的心理活动和学生学习的心理变化,这些研究将有助于我们更好地使用信息技术,提高高等数学的教学质量。

参考文献

[1]Cunningham,D.J.Assessing Constructions and Constructing assess-ments:A Dialogue.In Duffy T.M.&Jonassen D.H.(Eds.),Con-structivism and the Technology of Instruction:A Conversation[R].Lawrence Erlbaum Associates,Inc.1992:35-44.

[2]李彬,马建华.医学数学教学中创新能力的培养[J].西北医学教育,2007,15(3):509-510.

[3]马建华,李彬,黄静,等.医学高等数学教学浅析[J].南方医学教育,2007(3):19-21.

高等数学的教学反思 篇8

关键词： 高等数学 教学反思 数学思维

高等数学是全国大部分理工类大学生的必修课，理工类大学生一进入大学就会学习这门基础课。高等数学一般要开设两个学期，内容丰富，学时较多，是一门比较抽象的课程，具有较强的逻辑性。很多大学生对高等数学的第一反应是难，如何让学生学好高等数学成为一个亟待解决的问题。

高等数学教学和学习比较难，主要有以下几个原因。

第一，从高等数学这门课程本身来说，是一门比较抽象的课程，逻辑性强，内容丰富，需要学生有较强的抽象思考能力和逻辑思维能力。从课程内容来说，高等数学主要包括微分和积分两大块，主要处理问题的工具就是极限理论，极限思想贯穿整个高等数学。因此，要把高等数学学好，首先要把极限概念理解透彻。当然，极限是一个非常难理解的数学概念，学生不太容易掌握。因此大部分学生对高等数学的第一印象就是难。

第二，从学生层面来说，学生刚从高中应试教育环境中进入大学自主学习模式中，需要一个缓冲和适应的过程。高中数学与大学数学无论是教学内容还是思维方式都不在一个层面上。高中数学的教学重点放在应对高考上，所有教学内容及教学方式都是针对高考的，高考要考的内容就特别关注，而高考不考的内容就略去不讲，导致学生高中毕业进入大学时数学知识结构没有形成完整体系，有很多漏洞。但是，在高中省略不讲的很多数学知识在大学数学里则属于基础知识。因此，很多学生跟不上高等数学的教学进度。

第三，高中数学教学内容相较于大学数学而言是比较少的。高中教师在数学教学过程中更关注的是解题技巧和方法，而不太关注学生对基本概念的理解，限制学生的思维方式。但是，高等数学内容比中学数学要丰富得多，并且广度和深度比中学数学要强，因此高等数学与中学数学的教学方式存在很大差异。由于高等数学内容较多，而学时有限，因此大学课堂上，教师讲授的知识较多，讲课速度较快。导致学生无法快速跟上大学教师的教学进度。另外，高等数学教学更注重的是对基本概念的理解和掌握，强调的是学生对数学知识的理解和思考，需要学生花时间在课后思考探讨，也就是需要学生自主学习，重在培养学生的自学能力和动手解决问题的能力。但是，学生刚从高中进入大学，自主学习能力还有待培养和提高。

第四，从中学数学与大学数学内容衔接来说，中学数学并没有很好地跟大学数学衔接起来。高中课程改革后删减了很多基础数学知识，尤其删除了反三角函数的相关知识，导致学生根本不清楚反三角函数的定义和相关性质。但是高等数学里面又有一些关于反三角函数的知识点，因此学生在高等数学中学到关于反三角函数的相关知识点时就一头雾水。当然，新课标改革中高中数学与大学数学有很多交叉重叠的知识点，如将极限和导数概念引入高中数学，使极限和导数这个知识点成为高中数学中非常重要的内容，对导数的计算及应用成为高中数学教学的重点与难点。虽然高中阶段对极限和导数比较重视，但是学生对极限和导数的定义的理解并不深刻，比较片面，强调的是会计算极限和导数。但是高等数学对极限和导数等相关知识点的要求比高中数学高得多，使学生跟不上高等数学的教学进度。

当然，还有很多其他原因导致高等数学教学与学习比较困难。例如，当今社会充斥各种各样的娱乐活动，手机和电脑的普及使学生很难静下心好好学习一门课程，使各种教学活动充满挑战。高等数学是理工科大学一门非常重要的课程，是学生学习后续专业课的基础，因此学生应该学好高等数学这门课。关于如何学好高等数学这门课，我给出以下建议。

第一，做好中学数学与大学数学的衔接。对于高等数学中要用到而中学数学课本中没有涉及的相关概念和知识点详细讲解，如反三角函数、极坐标等，使学生充分理解相关概念，为学生进一步学习打下基础。另外，对于中学出现过的数学知识，如极限和导数等相关概念做更深入的剖析，让学生从更深层次和更广角度理解这些概念，使学生更轻松地学习高等数学。

第二，培养学生自主学习和独立思考的能力。大学与高中学习方式和学习目的有明显不同，要在大学阶段培养学生自学能力。高等数学学习内容比较多，仅靠教师讲授这门课程是不够的，需要学生在课下花时间自主学习，独立思考问题。

第三，培养学生抽象思考能力和逻辑思维能力，用几何方法锻炼学生的数学直观，提升学生的数学思维。在高等数学教学与学习过程中，让学生建立直观的数学思维，建立数学与几何图形的联系。学生从应试教育中一路走来更多地关注数学推理和演算，而忽略数学的直观性。但是，数学直观性与逻辑性是数学思维的两大来源，两者是相辅相成、缺一不可的。教学中应该适当引入几何直观，恰当地运用几何方法讲解高等数学的相关知识，数形结合的思想会使抽象的数学知识更形象，使学生更容易理解和掌握高等数学知识。总而言之，高等数学教学中，一方面要引导学生形成严格的逻辑推理能力，另一方面引导学生形成直观的数学思维，开阔学生的视野，形成直观性与逻辑性相结合的思维体系。

参考文献：

[1]上海交通大学数学系.大学数学微积分[M].高等数学出版社，2008.