数学思想之小学数学论文

摘要：在小学数学课程中渗透数学思想，可以让学生掌握相关知识的同时实现自主发展。本文从小学数学教学实践出发，从多个角度出发，分析数学思想的渗透策略。下面是小编整理的《数学思想之小学数学论文 (精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学思想之小学数学论文 篇1：

小学数学建立数学模型思想之我见

数学源于生活，应用于生活，在小学数学教学中，就有很多生活中的问题转变来的数学问题，如果教师能利用好这些问题，既能使学生掌握知识，又能提高学生学习数学的兴趣，同时使学生明确数学的用处和伟大。

所谓数学模型就是针对或参照某种事物系统的特征或数量的依存关系，采取数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，是利用数学解决问题(实际问题或理论问题)的主要方式之一。

一、在小学阶段，数学模型是数学学习内容中的重要部分

小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。小学数学模型的表现形式为一系列的概念、算法、性质、定律及公理等。例如，小学数学中很重要的一部分内容是几何初步知识，它是公理化思想的体现，是一种直观的、形象化的数学模型。同样，概念系统和算法系统本身也是重要的数学模型，又是构建其他数学模型的基础，学生对这些知识的把握是至关重要的。帮助小学生建立并把握好有关的数学模型，就把握住了数学的根本。小学数学教学中的数学模型化思想

二、数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁

建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。并且，建立模型更为重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会。在建立模型、形成新的数学知识的过程中，学生能更加体会到数学与大自然及数学与社会的天然联系，从而使学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学。这样，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与平台。数学模型化思想是“问题解决”的重要形式。

三、在教学中由浅入深、由易到繁地渗透数学模型法思想，不仅可以强化学生对数学基础知识的学习，还可以培养数学应用意识，提高学生的实践能力

例如：“在一个停车场，现有车30辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有110个轮子，那么，三轮摩托车有多少辆?”把汽车看作“兔子”，三轮摩托车看成3只脚的“鸡”，构建“鸡兔同笼模型”，利用假设法将问题化归为熟悉的、简单的问题。

从简单问题入手，引导学生学会运用转化思想建立数学模型，使实际问题具体化、数学化，然后运用数学方法求出了数学模型的解，从而使问题得到解决。

在解决本题的过程中，学生们真正感受到了数学模型法的魅力，数学的应用价值;感受到了数学模型法使许多数学问题不再神秘莫测，能够顺利求解。数学模型法促使学生学会观察、分析、综合、概括、归纳、类比、判断，学会怎样应用数学、怎样学习数学。模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径。

四、数学模型化思想在小学数学教学中的运用

学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知识。“再发现”过程，本身体现了一种基本的模式，即研究数学问题的模式，可以表征为：抽象——符号——应用。

概念模型的建立首先需对大量实际生活或提供的问题实际背景进行研究;其次运用比较、分析、综合、概括、分类等思想方法，去掉非本质的东西，用数学语言抽象概括概念模型，并运用于实际。

例如建立质数概念：

首先，让学生写出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的约数。

1的约数有1;2的约数有1、2;3的约数有1、3;4的约数有1、2、4;5的约数有1、5;6的约数有1、2、3、6;7的约数有1、7;8的约数有1、2、4、8;9的约数有1、3、9;10的约数有1、2、5、10;11的约数有1、11：12的约数有1、2、3、4、6、12。

然后，通过分析、比较按照约数多少分成：

只有一个约数的是1;

有两个约数的是2、3、5、7、11;

有两个以上约数的是4、6、8、9、10、12。

最后，抓住本质的东西再进行概括，并用数学语言进行描述只有1和它本身两个约数的数叫质数(或素数)。这样就建立起了质数这个概念的模型。

在整个建立模型及问题解决的过程中，使学生经历“问题情境——建立模型——分类求解——解释与应用”的数学学习的基本过程，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展了学生搜集和处理信息的能力，以及交流与合作的能力。

新的《數学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。使学生感受到数学不再是公式、结论的简单汇集，而是一个包含有问题、方法、语言及文化等多种成分的复合体。而学习数学的过程，不仅是获得数学结论的过程，更是数学实践、探索的过程。

作者：周贞观

数学思想之小学数学论文 篇2：

论小学数学教学中数学思想方法之渗透

摘要：在小学数学课程中渗透数学思想，可以让学生掌握相关知识的同时实现自主发展。本文从小学数学教学实践出发，从多个角度出发，分析数学思想的渗透策略。

关键词：数学思想;小学数学;策略

在教学中融入数学思想，目的主要是为了让学生继续保持好奇心与关注度，让学生对数学知识的学习与研究不仅仅是停留在表面上，而是能够真正学懂数学，能够真正运用数学。基于此，教师必须重视数学思想的融入，力求在课堂教学中，实现数学教学的价值，促进学生数学能力的发展与成长。

一、融入转化思想，变未知为已知

转化是重要的数学思想，也是学生解决问题的有效途径。数学知识具有很强的系统性，呈现螺旋式的上升，在这样的结构中，后续的很多知识都是前面知识的拓展和延伸。在教学“分数与小数的大小比较”时，教师首先出示题目，让学生比较大小：①0.3和0.5;②1/4和3/4。这两道题目，学生都能轻松作答，因为无论是小数还是分数，比较大小的方法都已经掌握，从而自然地引发学生对旧知的回忆。基于此，教师出示例题：“李娟和张玲用彩带做一个中国结，李娟用0.5米，张玲用了3/4米，谁用的彩带长?”经过分析，要解决谁用的彩带长，实际上就是比较0.5和3/4的大小，一个是小数，一个是分数，如何比较?教师启发学生，能否将它们转化成同一类数再进行比较?这让学生立即有了思考的方向。学生根据分数与除法的关系，写出算式3/4=3÷4=0.75，将分数转化成了小数，此时学生可以比较出0.5和0.75的大小，进而比较出0.5和3/4的大小，因为0.5<0.75，所以0.5<3/4，解决了问题，顺利地学会了小数和分数比较大小的方法。在上述教学环节中，教师充分利用学生已有的知识经验激活课堂，引起他们对旧知的回忆，然后成功地激发认知冲突，让学生产生一探究竟的欲望，进而让学生运用转化的数学思想，将分数转化成小数进行比较，得出了最终的结论。在这样的过程中，学生既掌握了新知，又获得了成就感和学习数学的信心。

二、融入数形结合思想，变抽象为形象

1.看“数”画“形”，让思维变得直观

在数学教学中，教师应培养学生看“数”画“形”的能力，因为数学中的很多题目，涉及的条件比较多，学生难以形成有效的解题策略，这时可以让学生画图，然后借助所画图形，找到解决问题的策略。例如，校园里有一个长方形花圃，长是8米。学校对其进行扩建，长增加了3米，整个花圃的面积与原来相比，增加了18平方米。花圃原来的面积是多少平方米?看了题目后，学生不知怎样入手才好，因为无法直接运用长方形的面积计算公式得出结果。怎么解决?有学生想到了画图，这个想法得到了教师的肯定并对学生进行了指导，先将“长增加3米”画出来。画图后，学生的思维瞬间有了支撑，教师抛出问题：“观察所画的图形，有什么发现?”学生通过观察，认为长方形花圃的长增加了，宽没有变化，面积增加了。教师追问：“根据增加部分的面积，可以求出什么?”“原来长方形花圃的宽!”学生很快有了思路，列出了这样的算式：18÷3=6(米)，6×8=48(平方米)。教学中，在学生遇到思维瓶颈时，教师要为其指点迷津，梳理条件，让学生将文字信息转化成图形信息，观察图形，寻找到有效的解题思路，提高数学思维能力，从而感受数形结合的力量。

2.看“形”思“数”，让思维变得严谨

教师在教学中发现，很多学生借助图形可以快速地解决问题，但没有了“形”的帮助，学生就会无从下手。在教学中，教师也要注重培养学生看“形”思“数”的能力，让学生的思维走向深入，变得更加严谨、更有活力，从而更好地加强对数与形的认知。如，“数轴”，意在让学生感受数轴上数的排列顺序，明确它们的大小关系。在学生填好数字后，教师还可以询问学生：“这几个数，它们是怎样排列的?”“它们的排列顺序与箭头的方向有没有关系?”学生思考后，很快想到是按从小到大的顺序排列的，越往右，数越大。教师追问：“你认为比5大1的数是谁?可以标出它的位置吗?”问题驱动学生思考，努力寻找哪个数符合条件。数轴是学生认数的“拐杖”，在上述教学中，教师充分地利用了数轴，让学生先进行填写，获得初步的感性认知，然后依据排列特点，给出指定的条件，让学生去思考，很好地培养了学生的数感，也能更好地促进学生思维的发展。

三、融入方程思想，变逆向为顺向

方程是代数知识的起点，也是重要的数学思想。苏教版小学数学课本在五年级下学期安排了“简易方程”的相关教学内容，但发现很多学生不喜欢运用方程来解答应用题，认为运用方程太麻烦，喜欢用算术方法解。可见，学生对方程“敬而远之”的态度，必定会影响学生的发展。因此，教师在教学中，应注重方程思想的融入，让学生感受到运用列方程解决实际问题的轻松和便捷。例如，幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每个小朋友分6块，则剩8块，如果每个小朋友分8块，则少6块，一共有多少块饼干?学生看到题目后都懵了，无从入手，一点思路都没有，课堂陷入了沉默。此时，教师点拨说：“在两次分饼干的过程中，什么没有变?”学生自然会想到小朋友的人数和饼干的总数没有发生改变，基于此，教师询问学生，可以想到怎样的等量关系式?学生思考后想：小朋友的人数×6+8=小朋友的人数×8-6，然后分析这个题目中的已知量和未知量，设小朋友有X人，于是列出方程：6X+8=8X-6，解得X=7，最终求出饼干有50块，问题圆满解决。在上述教学中，在学生一筹莫展之际，教师有意识地融入方程思想，从分餅干过程中的“变”与“不变”入手，寻找出相应的等量关系式，列出方程，解答出最终结果。让学生清晰地感受到，因为有了方程，深奥的数学题目变得简单、明了，可以很快地化逆为顺，有助于学生对方程产生认同感，学会运用方程解复杂应用题的技巧。

总而言之，数学思想渗入课堂是当前提高数学课堂效率的关键举措。在教学中，教师要针对数学知识的抽象性，依据学生学习数学的真实情况采用适当的教学方式，将数学思想完美融入到课堂中，让学生学会用数学思想学习数学知识，用数学思想思考问题、解决问题。

参考文献

[1]陈丽钦.小学数学核心素养引领下渗透数学思想方法策略研究[J].华夏教师，2020(12)：84-85.

[2]赖剑花.试析小学数学课堂中如何渗透数学思想方法[J].才智，2020(11)：117.

作者：黄吉第

数学思想之小学数学论文 篇3：

论小学数学教学中数学思想方法之渗透

摘要：数学思想方法的渗透在小学阶段的数学教学中无疑是一种很有效的教学方法，它的实施不仅帮助教师提高了课堂教学的效率，与此同时又帮助和引导学生提高了学习的质量及效率，本文著眼于小学数学教学中数学思想方法的渗透问题展开讨论，笔者结合个人在这方面的一些实践工作经验提出几点思考，希望参阅者提出修改意见。

关键词：小学;数学;思想方法;策略

小学阶段的数学学习与其他的学科之间有一些不同的地方，具体说来，数学学科本身具备一定的抽象性，而小学生因为他们身心发育也都不成熟，所以在他们对于数学知识体系的构建上能力体现也不够成熟。然而，基于素质教育改革的具体背景下，数学教师必须要在教学过程中渗透数学思想，同时培养学生的数学学习创造性思维，进一步帮助学生培养他们的学科素养，如此一来，也就理所当然地、顺其自然地达到了最终我们理想的想要达到的教育教学的最终目的。

一、深入挖掘数学教材，体现数学魅力

在数学教材中，出现的各种公式定理，以及概念和练习题都是数学思想的具体表现，而与此同时，数学思想又是无形的，他的存在往往体现在数学学习的各个方面。所以，数学教师在教学过程中必须要深入挖掘教材中的数学思想，而且还要能够将其很好的渗透于实际教学当中，此外，还要引导学生加强对数学教材的阅读学习，对阅读背景中的知识进行阅读等，将数学学科的魅力彻底展现出来，激发起小学生的数学学习兴趣，以及他们的内在学习动力。进一步要特别注意加强教材中数学知识体系和数学问题的剖析，使小学生能够彻底把握小学数学的内在本质，而在这个过程当中，作为教师方面又同样需要将数学思想传输给学生，最终实现和达到数学思想渗透教育的目的。

二、发挥数学课堂教学主阵地作用，渗透数学思想教育

数学思想的渗透是通过实际教学的过程来体现的，所以，数学教师在教学当中一定要特别注意将数学概念形成的时机把控好，同时在对数学概念不断创新的过程中将数学思想进一步进行参透，与此同时又可以将其转化为他们自己的东西。其一就是要求加强对数学概念的理解教学。原因是数学概念是整个数学过程载体形成的主要途径，对于小学生而言，他们无论是从心理或者是生理各方面的发育都还不够成熟，所以数学教师就要注意到这一点，教学中特别引导学生对部分数学概念进行深入把握，不仅如此，还要让学生彻底渗透其中所蕴含的数学思想。其二就是要学生对数学概念理解的过程教学。学生解题的过程实际上也是他们学习数学和提升他们自身数学学习能力的关键所在，对此教师就必须提前做好教学过程当中的准备工作，而且还要精心的设计具体的教学环节，教学生在解数学题目的过程中深刻领会数学思想的深刻内涵。

举个简单的例子，在学习《平行四边形面积》一节内容的时候，虽然教材当中也给出了能够计算平行四边形面积的公式，但对于数学教师来说，则必须要引导学生以自主探索的方式手段来寻找多元化的能够计算平行四边形面积的具体方法，继而培养小学生的数学解题能力。再比如，我们还可以把平行四边形沿着对角线剪开，让它成为两个相等的三角形，之后如果能计算出一个三角形的面积，然后再乘以2，就能得到平行四边形的面积了。然而在本节四边形面积的求解教学过程中，数学教师在引导学生通过一系列猜想、假设、推倒和总结，有效的掌握了多种能够破解平行四边形的面积的方法，使学生认识到“求解一个四边形面积还可以通过已经学过的图形面积的求解来完成”这样一种转化思维的概念，那么如此便可以在培养学生的数学解题能力的同时又帮助学生培养和锻炼他们的数学思维。然后再引导学生去发现数学规律，数学知识体系虽说无穷无尽，可也相互关联，因此学生每学习一个新的知识点，都会联系到已经学过的旧的知识点，所以，教师就要在教学当中引导学生去发现各种内在知识点之间的联系。引导学生去发现其中的规律，并且渗透数学思想。

三、充分挖掘教材中基本的数学思想方法

教材是数学教学过程中最基本的依据，然而想要能够更好的探究数学学习过程中具备的数学思想方法，就必须首先从教材入手。那么必须要教师在教学工作开展之前首先深入地挖掘教材，教师想要更好的在教学过程中帮助和引导学生深入分析数学教材中或长或短的基本概念，可采取数形结合的方式，进一步引导学生在练习溥上面画上两条不同的线条，而且还要永远直尺测量，与此同时在每一条线段下面都需要将具体的长度进行标明，这样我们能通过仔细的观察看到线段之间的差异，这种方法实际上就是我们经常提到的在数学教学中引入数形结合的数学思维方式，利用图形和数字，来充分让学生了解和掌握基本的数学概念知识，进而解决实际问题，帮助学生建立起数形结合的具体思想。

结束语

总而言之，关于数学思想方法的有效渗透，必须要能够通过或者结合具体的教学过程来实现，因此作为教师来说，必须要在学生学习的过程中不断的进行体验和深究并且挖掘和提炼，由此来深入揣摩及感受数学思想方法，从而行成属于自身的数学思考的方法，引导学生提高他们分析问题并且解决问题的能力。在此同时，我们同样要求数学教学以及数学思维的有效结合，以及自然渗透，还有和盘托出和适得其反的这些不合规的做法，尽可能地避免其出现适得其反的反作用。

参考文献：

[1]储文亚.如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].人生十六七，2017.(30)：64.

[2]王静.简析数学思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].华夏教师，2017.(07)：33.

作者：常玉婷