小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇1

玉海中心小学 丁美多

一、概念界定

数学思想：是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识，是对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。

数学方法：是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。它具有过程性、层次性和可操作性等特点。

二者的关系：数学方法是数学的“行为规则”，数学思想是数学的“灵魂”。数学思想是数学方法的导向，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。在小学数学教学实践中，两者之间并不作严格的区别，许多数学思想和方法往往是一致的，一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。

数学思想方法的渗透：渗透数学思想方法一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法；另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。

二、国内外关于同类课题研究的综述

从20世纪60年代起，荷兰就开始了将数学思想纳入数学教育的研究。1989年全美数学教师协会发表了《中小学数学课程与评估标准》，在这个文件中关于论述数学教育改革的目标第5条就明确提出：学会数学的思想方法。并将其作为“有数学素养”的标志。日本的《小学学习指导要领》指出“培养对日常事物现象的推测和合情合理的思考能力。同时，了解用数学方法来处理的优越性，进一步培养在生活中的自觉应用的态度。” 俄罗斯也把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。

在我国，随着“校本研究”在中小学的普及，参加人数和课题数量有了大幅度的增加。关于数学思想方法的渗透，也有丰富而深入的研究，这些研究取得了不少的成果，有的已形成了一定的理论。如朱成杰的《数学思想方法的研究与导论》，周全英、徐南昌的《数学思想方法选讲》；张德勤，发表10余篇关于数学教学中渗透数学思想方法的论文,宁波市海曙区教研室邬东山的《渗透数学思想方法提高学生思维素质》、深圳市向西小学余治军的《小学数学如何进行数学思想方法教学》等，但在我们学校对于这方面的研究还比较少，因此我们很有必要研究小学数学教学中渗透数学思想方法的策略，使有效的数学思想方法成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂，促进学生数学素养的形成和发展，使其成为具有数学思想的人。

三、课题研究的现实背景及意义

1、认知心理学指出：思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

2、数学哲学阐明：从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。

3、《数学课程标准》提出：把“数学思考”作为总体目标之一，把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要。

4、教学实践表明：我们小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提炼。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段有意识给学生渗透数学思想方法显得尤为重要。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生对作为知识的数学离开学校不到两年可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发挥作用，使他们终身受益”。因此，本课题的研究具有重要的应用价值。

四、课题研究的目标和内容(一)、研究的预期目标

1、通过对小学各学段所要渗透的数学思想方法进行有机的整理与分析，形成可渗透数学思想方法的体系。

2、通过调查，剖析当前小学数学教学中渗透数学思想方法存在的问题和原因，为探索策略提供依据。

3、通过实践研究，探索形成一套行之有效、可操作性的渗透数学思想方法具体策略。

4、通过课堂教学实践，让学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方式去分析与解决问题，提高学生的数学素养。(二)、研究的主要内容

1、理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法进行系统梳理。

2、当前小学数学教学中渗透数学思想方法的现状调查及其分析。

3、以实验班为基础，进行课堂教学尝试，以能够提供各个阶段教学实践中渗透数学思想方法的多个成功案例为主要内容，探索小学数学教学中渗透数学思想方法的策略。

五、课题研究的原则和方法(一)、研究的原则

1、实践性原则：要求课题研究中加强实践环节，使师生的个人认识真正建立在实践活动的基础上。通过活生生的实践活动，激发广大师生的参与积极性，并在参与中及时作出必要的调控，使研究保持动态平衡，充满生命活力。

2、发展性原则：小学生正处于一个迅速成长的年龄阶段，课题研究必须考虑到这一重要因素，在操作中应处理好可接受性与发展可能性的矛盾，需要考虑儿童当时的认知特点，又要兼顾超前发展的需要。

3、开放性原则：研究中要不断吸引国内外同类研究的新成果，使之充实到本课题研究中来。同时也要将本研究中出现的问题与成果及时地向有关专家与同行进行交流，是问题的可及时取得他们的指导，是成果的也可在他们论证的基础上进行推广，以扩大研究的社会效益。

4、激励性原则：注重学生的心理反应与心理体验，并在此基础上进行有效的激励。

5、民主化原则：研究中要为师生提供一个宽容的民主环境，给师生充分表达不同观点的自由，鼓励师生畅所欲言，各抒己见，在讨论中达到认识的统一。对那些由于认知风格不同而造成的分歧，组织者要鼓励他们的积极性，鼓励他们尽可能清楚地表征他们心理的过程，在此基础上求同存异，取得原则的一致。(二)、研究的方法

1、文献法：课题组认真学习教育理论书籍和有关文献资料，寻求更直接 的理论支撑并完善课题研究的理论依据，借鉴有关理论进行模式建构的初步的理论研究并进行模式假设和雏形模式建构，用理论指导实践，不断完善课题研究。

2、调查法：通过调查研究，了解小学数学课堂提问的现状。在自然状态下搜集研究第一手资料，并在此基础上分析、推理，确定实验中存在的问题，预测其发展变化以筹划将来的发展。

3、个案法：组织教师广泛收集教育实践中有效渗透数学思想方法的实际个案，通过对个案的筛选、归类、分析、研究，逐步总结出具有规律性的操作方式并加以推广应用，为实验研究提供操作依据和方法指导。

4、经验总结法：经验总结法：在案例收集并作归因分析的基础上，在学校中挑选能力较强的教师，以其所带班为试点班，开展研究，运用系统分析和整体思维方式进行经验总结。以后逐步展开，推广全校。

六、课题研究的步骤

本课题将进行为期1年的实验。

1、准备阶段——理论学习和资料收集阶段（2012年11月---2012年12月）

（1）召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。

（2）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。

（3）调查剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因。

2、实施阶段——研究分析和自我实践阶段（2013年1月---2013年9月）

（1）通过现场看课、网上查找、杂志阅读等方式收集若干特级教师的课堂教学实录，初步整理出有效渗透数学思想方法的典型片段；通过听普通教师的课并进行现场录音（包括对自己的课堂教学进行录音）收集教学实录并初步整理出渗透数学思想方法的典型片段。制定出对渗透数学思想方法的策略。（2）根据阶段分析研究的结果，进行对比性实践，总结性实践。在实践中进行对比和反思，验证阶段性研究的成果。

3、结题阶段——课题总结和研究报告阶段（2013年10月---2013年11月）

回顾课题研究的全过程，根据实践检验的情况进一步深化研究所得出的结论，写一份有设计、有实施、有案例的关于渗透数学思想方法的策略研究报告，展示一堂运用研究结论所驾驭的课堂。

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇2

关键词：小学数学,渗透,数学思想,策略

一、小学数学教学中渗透数学思想的重要性

数学思想指的是人们对数学理论知识和内容本质上的认识,以此用来进行数学活动的支配。数学方法则是在进行数学活动的过程中的手段和方式,具有一定的可操作性和层次性。在进行数学教学中融入数学思想,也就是帮助学生构建出解题的思路,因此对学生来说,渗透基本的数学思想将对学生的认知水平提升起到重要的作用,同时也能有效的提升学生对问题的分析能力。虽然在数学学习中学生的数学知识性提升是很重要的,但事实上学生未来的发展中数学的应用才是最为重要的,而数学思想则是当中的重点部分。小学数学教学中根本的教学任务是全面提升学生素质,思维作为重要的部分,是数学教学中的重点所在。因此教师一定要积极的将数学思想渗透到学生日常教学中去,促进我国素质教育得到稳定的发展。

二、积极更新教育观念

数学思想方法存在于每个数学活动当中,教师作为教学中的引导者和组织者,只有在思想观念上得到了创新,才能认识到数学思想的重要性,从而自觉的挖掘教材中所包含的内容,逐步对学生进行教学渗透。例如函数思想,虽然小学阶段的学生并没有学习到这样的知识,但如果教师能从小学低年级开始就渗透一定的函数思想,那么等到学生日后学习到函数知识之后就能更好的进行应用,同时掌握的更加牢靠。

三、正确把握教学时机

要想将数学思想方法融入到日常的教学当中去,教师还应注意在时机上的正确把握,适当的进行渗透才能促使学生思维上得到突破,从而提升学生的思维能力。例如在进行实践操作过程中渗入数学思想方法。实践操作是小学数学教学中比较常见的活动方式,对学生的动手能力和动脑能力提升都有着重要的作用。因此,教师可以在实践操作中逐渐的将数学思想融入其中,提升学生的学习能力。例如,学习“三角形”的过程中,教师利用几根不同长度的小棍来随意的摆放出不同的三角形。而在这个过程中学生会发现有些小棍之间难以形成三角形。教师在这个过程中应引导学生认识到“三角形两边之和大于第三边”的结论。整个教学中学生通过自己的动手实践和观察等方式了解到了三角形有关的数学思想,对学生日后的学习奠定了一定的基础。

四、科学利用规律探索

教师可以利用引导学生在规律探索中渗透数学思想的方式来进行数学教学,这对学生的数学理解能力提升也将起到重大的帮助。例如在进行对数的大小比较教学中,教师可以利用案例方式来逐渐的渗透数学思想。“在美丽的海岸边,小海龟在为自己的年龄争吵着,两个小海龟都说自己的年龄大。这个过程中教师可以出示两张不一样的贴纸,上面的数字不同,并引导他们利用所学的知识来进行判断,两个数字哪个数字是大的。虽然案例比较简单,但对于小学生来讲,他们能够在这个过程中找到数学知识学习的规律,从而在日后的学习中得到数字规律的应用性掌握。

五、课外生活中引入

课后生活是学生生活中不可缺少的一部分,在这个过程中进行适当的数学思想方法渗透,对学生的数学巩固将起到一定的促进性作用。教师应充分的考虑到学生的接受能力和对问题的消化能力,在课后的作业中适当的进行知识总结和数学思想方法融入,并对学生的总结归纳能力加以重视。此外,教师应认识到学生生活体验的重要性,应在理解数学思想方法基础上来进行生活实践。同时,作为教师应认识到数学当中包含的独特性,只依靠死记硬背的方式来进行教学很难起到良好的教学效果,学生只能掌握基础的数学知识但却不会在思维能力上得到启发。对此,教师应在反复的教学中将数学思想方法也反复的灌注与其中,促使学生能在思维中形成相应的模式,促使学生能充分的了解数学思想方法,并能对此加以运用,从整体上来促进学生数学综合能力。

六、结语

小学数学教学中,教师应根据学生的实际情况对数学思想方法进行逐步的渗透,由浅至深,让学生在潜移默化的过程中逐渐提升自身的数学能力。同时在渗透数学思想方法的过程中应将一些有趣的、学生生活中常见的事物融入到其中,促使学生能提升学习兴趣,真正的提升教学质量。

参考文献

[1]蓝雪敏.浅谈小学数学教学中的数学思想方法渗透策略[J]教学月刊小学版(数学),2015,(12):55-46.

[2]黄东明.小学新居民子女数学思想方法培养的思考与探索[J].新教育,2015,(24):12-14.

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇3

关键词：小学数学教学；数学思想；渗透策略

数学思想方法是数学教学过程中的教学内容和教学方法的具有认识性和抽象性的系统概括。小学数学课程中涵盖了诸多数学思想方法，包括对应法、分类法、转化法、假设法、数形结合法、类比法等，这些数学思想方法可以帮助学生在学习过程中解决各种数学问题，因此，小学数学教学过程中应该有意无意地对数学方法进行渗透，这样才有助于数学教学的不断进步和发展。

一、小学数学中包含的数学思想

小学数学是学生在数学学习过程中打好坚实基础的重要保障，因为小学数学中蕴含多种数学思想方法，在小学数学过程中渗透数学思想方法势在必行。

1、分类法。分类是小学数学思想方法中较基础，也是比较重要的一种思想方法，它是指在数学学习中，把数学问题看成是一个系统的整体，再根据一定的数学分类标准，将这个系统的整体划分为多个小的部分，然后通过分析，解决数学问题。分类的思想方法在数学问题的解决过程中有至关重要的作用，它可以通过对数学问题的具体划分和分类，帮助学生将复杂数学问题变得简单，为学生数学能力的提高提供方法支持。

2、转化法。当数学问题相对来说比较难时，可以对问题形式做出转换，将待解决的数学问题转换成已经解决的问题，然后获取原来问题的解决方式，找到答案，这就是转化的数学思想方法。转化的数学思想方法的本质是在数学问题解决过程中运用联系和发展的眼光看问题，逐层递进地找到问题的答案。小学数学教学过程中如果对转化方法进行渗透，则可以帮助学生将所学的数学知识串联起来，组织框架关系，并将新知识与之前所学的知识进行联系，对知识的理解更加具体透彻，有助于学生解决数学问题能力的提高。

3、归纳法。总结归纳是很多课程中都会存在的思维方法，同样，小学数学也不例外，归纳的数学思想方法可以促使学生对所学知识进行梳理，透过问题的表象挖掘出问题的本质。归纳的数学思想方法在小学数学学习中十分常见，不仅可以帮助学生更加充分地理解数学知识，还能发现数学结论，在提高学生梳理和概括能力的同时，其推理及探究能力也得到提高。

4、数形结合法。数学课程的设置就是以现实世界中事物的数量关系及空间存在形式为主要研究对象，因此，它的表现形式分为两种，一个是数，一个是形，二者之间是相互转化、紧密联系的。由于小学数学教学对象理解能力相对有限，因此数和形的结合是比较常见的，利用图形直观的特点将复杂抽象的数学概念和彼此之间存在的数量关系简洁地表现出来，利用图形解决属性问题，这是小学数学中重要的解决问题方式。数形结合的方法为学生理解问题提供了帮助，为数学问题的解决也提供了便捷途径。

二、数学思想方法的渗透策略

在小学数学数学思想方法的渗透过程中，教师是主要力量，并在此过程中发挥中流砥柱的作用，因此，教师应该注意把握渗透时机，在提高学生解决数学问题的能力的同时，注意不能造成学生的课业及学习负担，可以从知识传授和学生的习题练习等过程中对数学思想方法进行渗透。

1、转变教学理念，挖掘数学思想方法。教师应该转变传统的教学理念，认识到自己在教学过程中对数学思想方法渗透所能起到的关键作用，及时对教学观念进行更新，在掌握基本的教学理论和知识的同时，深入研究教材，将教材中涉及的数学思想方法充分挖掘出来，然后在数学教学过程中对数学思想方法有计划、有针对性地渗透。

2、把握时机，适时渗透。虽然课程改革一直以来被倡导，学生减负也被列入课改范围，但是在具体的实施中存在不足，因此教师应该在数学思想的渗透过程中，注意不能加重学生学习和课业负担。这就要求教师对数学思想方法的渗透把握渗透时机，找到合适机会进行渗透，如可以在学生习题解答的过程中有目的、有针对性地对数学思想方法进行渗透。

3、养成课后反思习惯，对数学思想方法进行提炼。教师通过对数学教材的深入挖掘并找到数学思想方法，进而在教学过程中进行渗透固然重要，但应该养成课后及时反思的良好习惯。教师在授课后及时反思教学内容，可以将发现问题、解决问题的过程和在对数学思想方法的运用上是否走了弯路及学生的理解等进行重新梳理，从而对数学思想方法进行进一步提炼，使数学思想方法更加高效便捷地服务于学生对数学问题的解决。

4、注重渗透过程的反复性。教师在教学过程中渗透数学思想方法，并在课后提炼数学思想方法，可以促使学生对数学思想方法的理解和领悟，但只是理解和领悟这是远远不够的，还需要学生在习题练习过程中，将理解和领悟转化为应用，因此，要加大学生对数学思想方法的训练力度。教师可以在学生练习过程中对习题蕴含的数学思想方法进行渗透，促使学生运用数学思想方法解决问题，还可以给出运用数学思想方法进行解答的习题，使学生在充分理解和领悟数学思想方法的基础上，对数学思想方法进行进一步理解、领悟和应用。

三、结语

在数学教学中渗透数学思想方法是课程改革的趋势，也是今后小学数学教学过程中的具体要求。在小学数学教学中渗透数学思想方法，不仅有利于数学教学的顺利开展，还有利于数学研究，更有利于促进学生对知识的理解和运用能力的提高。

参考文献

[1] 文燕.浅谈小学数学课堂教学效率的提高[J].学生之友，2013（02）.

[2] 茅婷婷.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化[J].学生之友，2013（02）.

[3] 赵冬梅.数学思想方法的培养[J].数学教育，2013（01）.

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇4

2.1在课程中发掘数学思想：

很多数学思想都是存在于一些不太瞩目的章节中，因此教师在备课的时候一定要仔细阅读教材，将教材中隐藏的知识点挖掘出来进行排列组合，组成一个完整的知识点体系。在进行授课的过程中，教师要注意在提问、例题的讲解、习题训练和归纳总结，一定要注意教学方式，进行数学思想方法的渗透。比如在讲解3双球鞋和12双凉鞋的金额是相同的，买2双球鞋和8双凉鞋的价钱是900元，那么球鞋和凉鞋分别多少钱一双?就可以利用已知条件去推导出来买四双球鞋需要900元，然后就能用8双凉鞋代替两双球鞋，这样就能利用转化的思想得到问题的答案。

2.2举一反三的学习方式：

学生通过在学习的过程中，利用曾经解决问题的方法解决了一个新的问题，这就是举一反三的能力，也被称为是“逆向思维”。学生在进行逆向思维的过程中，会对自己曾经学过的知识进行一个捋顺，并且从中得到新的认识，可能会对所学的知识有新的灵感和理解，并且在解题过程中有新的方法，让学习变得更加轻松，所以培养学生“举一反三”的能力十分重要。在给小学生进行“逆向思维”的时候，一定要考虑小学生的认知特点，因为小学生年纪比较小，所以首先要培养学生的踏实性，踏实的回忆才能帮助学生在回想的时候产生新的解题灵感并且平心静气对小学生未来的性格养成也是有着长远的意义的;正确引导学生掌握如何学习数学的方法，要有记忆解题步骤的能力，并且从步骤中去发现问题的内涵，独立思考在解决问题的过程中用了什么方法和思路，这样就能让学生在遇到问题后可以明确的想到运用何种解题思维和路径，并且还能的得到进一步的感悟[3]。

2.3进行知识的归纳和汇总：

小学阶段的数学课程时开发小学生形象思维的重要节点，因此如何让小学生在脑海中架构一个完整的数学体系十分重要。经常进行知识的归纳和汇总对于学生的记忆是十分重要的，很多学生在学习一大块数学知识后，老师都会组织学生进行巩固训练，让学生可以巩固知识并且在大脑中形成知识结构。数学思想方法有时候会比数学成绩更重要，一种数学思想方法可能会解答不同种类的问题，蕴含着不同的数学思想方法;一种数学思想方法也可以解决不同的数学问题，这就体现了数学这一学科内在蕴含的逻辑关系。

3结语

总而言之，在小学数学中渗透数学思想方法是可以提高小学生数学能力的一个重要因素，教师一定要在熟读教材后一定要注意总结书中的数学知识，并且用一些有助于学生接受的教学方式，逐步渗透给学生归纳、类比等数学思想方法。小学阶段是学生培养形象思维和逻辑思维的重要节点，所以教师在小学教学中渗透数学思想方法十分重要。

参考文献

[1]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2014，02：106-108.

[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教材教法，2015，07：37-41+36.

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇5

湖州市南浔区三长学校

李富强

【摘要】：在植树问题的教学环节中，如何体现数学思想方法的有效渗透，使植树问题与数学思想方法并重？本文拟以《植树问题》的教学案例，阐述在课堂教学中渗透“对应”、“数形结合”、“化归”、“转化”等数学思想方法的一些做法和体会。

【关键词】：植树问题

数学思想

“植树问题”是人教版小学数学四年级下册“数学广角”中的教学内容，其中“理解不封闭直线上（两端都种）植树棵数与间隔数的关系，初步掌握解决植树问题的基本方法”是显性教学内容，一直得到师生的重视，而“植树问题”中作为隐性教学内容的数学思想方法，常常容易被忽视。因此，在植树问题的教学环节中，本人意图体现数学思想方法渗透，使植树问题与数学思想方法并重。本文拟以《植树问题》的教学案例，阐述在课堂教学中渗透“对应”、“数形结合”、“化归”、“转化”等数学思想方法的一些做法和体会。

一、认识“间隔”、渗透“一一对应”思想

植树问题教学中，例1的“两端都种”是重点教学内容，而这一教学内容的关键落脚点在于教师要密切关注学生对“间隔”概念的理解，它是解决植树问题的基础和起点。

1.教学“间隔”

师：请同学们伸出手张开手指，看到了什么？ 生：5个手指，4个空。

师：这4个“空”就是4个“间隔”。3个、2个手指之间各有几个“间隔”？ 师：刚才找手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1。）

2.站队，认识：“一一对应”（请一列学生6人排队）

师：你发现了间隔数与人数有什么关系？ 生：人数比间隔数多1。

师：按顺序数下去，一位学生后对应一个间隔，人数和间隔数是“一一对应”的。最后多出1人，人数就是比间隔数多1。

3.你还能列举出生活中的这种现象吗？

通过学生的亲身体验与感悟，以人人都有的手为素材，从让学生初步感知间隔，感知间隔数与手指数的关系，再延伸到站队，使学生进一步认识了间隔的含义，渗透“人数与间隔”的一一对应思想。

二、建构模型，渗透数形结合思想

数学模型是数学知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学知识应用于实际问题的过程。教学时，我以较小的30米作为全长，便于学生以画线段图的方法建构知识。

1.出示情境

同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

师：从题中你获得了哪些数学信息？ 生：（略）

师：30米指的是什么？“每隔5米栽一棵”又是什么意思？

生：30米指全长，“每隔5米栽一棵”就是两棵树之间的间隔是5米。

2.数形结合，建构模型

师：同学们，你们打算怎么来研究这三个量之间的关系？（生思考）

师提示：在线段图上“种一种”，用“∣”表示小树，用“―”表示两棵小树之间的间隔，画一画这条小路上一共可以栽几棵树？你能试着列式解答吗？交流汇报：（画线段图）

根据学生反馈，教师板书： 30÷5=6（个）6+1=7（棵）全长÷间隔间的距离=间隔数

两端都种：间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数

借助直观形象的图形来解决此问题，是学生建构知识的有效中介。根据学生的年龄特征和实际认知水平，利用线段图，化抽象为具体，使学生的思维发展有 2 了有效凭借，同时也使数学思想方法得以有效落实。

三、解决问题，渗透化归思想

化归思想，在小学数学学习过程中比比皆是，运用和掌握这种思想方法本身就成为学生的数学能力之一。植树问题的教学中，化归思想更应该得以充分体现。

1.呈现问题

园林工人在长1000米的路上植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

2．引导学生回忆刚才植树问题的解决过程，独立尝试解决。3.交流反馈。

植树问题中化归思想的渗透，主要体现在“把复杂的问题转化为简单问题来研究”这一过程。由“30米小路”植树引入教学探究，发现棵数与间隔数之间的规律，再引导到去解决复杂的植树问题，正是渗透了“化归”数学思想。

四、拓展延伸，渗透转化思想

在让学生探究获得“两端都栽”的植树问题的基础上，教师再引导学生联系生活实际解决问题，深化拓展植树问题，进一步激发学生的探究兴趣。

师：同学们，现实生活中的植树问题还有很多，如安装路灯、锯木头、时钟整点报时、圆形池塘边栽柳树、走楼梯……

利用课件，转化呈现出不同的问题情境，引导学生去深入探究，获得更多的知识建模。

一端栽：棵数=间隔数 两端都不栽：棵数=间隔数-1 封闭图形：棵数=间隔数 方阵：……

植树问题中转化思想的渗透，主要体现在“由解决基本问题的‘线’转化到能解决相关问题的‘面’来研究”，从而不断建构知识模型，培养学生的创新思维能力。

简言之，通过植树问题的教学，在学生分析、理解、运用“对应”、“数形结合”、“化归”、“转化”等数学思想方法的基础上，引导学生懂得：可以把复杂的植树问题，转化为简单的植树问题，逐步发现隐含于不同情境中的规律，充分体验数学思想方法在解决问题的运用。这样的植树问题教学，我觉得更会有效。

作者详细地址：浙江省湖州市南浔区三长学校

邮编：313009

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇6

关键词：小学数学;数学思想;渗透原则;有效途径

引言

小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。

1数学思想渗透时的基本主要原则

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇7

数学思想方法, 指的是对学习数学知识的方法的一种认识, 是对学习数学的思想逻辑的一种认识, 学生只有形成对于数学思想的认识, 才可以有效学习, 把知识转换为能力, 有效提高自学能力, 更好地可持续发展。数学思想在数学学习中具有十分重要的地位, 它代表了对于数学本质的认识, 是提纲挈领的工具, 是从许多零散的数学知识中归纳总结出来的成果。但是, 数学思想是蕴含在数学知识中的, 并不是直接显现出来的。因此, 教师的合理引导是很重要的。比如, 在教书本例题时, 可以先提一下这个例题的解法所运用的数学思想有哪些, 这样使学生有了一个大致的印象。

初中数学中包含的数学思想主要有数形结合思想, 函数与方程思想, 化归与转化思想, 类比思想, 分类讨论思想等。

(1) 数形结合思想。数形结合, 既是一个重要的数学思想, 也是一种常用的解题策略。一方面, 许多数量关系的抽象概念和解析式, 若赋予几何意义, 往往变得非常直观形象;另一方面, 一些图形的属性又可通过数量关系的研究, 使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。

(2) 函数与方程思想, 指的是对于一些非函数的问题, 通过转换, 使之成为函数问题, 运用函数的思想和方法使问题得到解决。

(3) 化归与转化思想, 是指在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化, 进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之, 化归在数学解题中几乎无处不在, 化归的基本功能是:生疏化成熟悉, 复杂化成简单, 抽象化成直观, 含糊化成明朗。实现这种转化的方法有:待定系数法, 配方法, 整体代入法以及化动为静, 由抽象到具体等转化思想。

(4) 类比思想, 也叫“比较类推法”, 是指由一类事物所具有的某种属性, 可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。其结论必须由实验来检验, 类比对象间共有的属性越多, 则类比结论的可靠性越大。

(5) 分类讨论思想, 是指把所有研究的问题根据题目的特点和要求, 分成若干类, 转化成若干个小问题来解决, 这种按不同情况分类, 然后再逐一研究解决的数学思想, 称之为分类讨论思想。

二、如何加强数学思想方法渗透的策略

1.在制订教学计划时注重渗透数学思想

教学计划包括的内容有很多, 主要包括教学内容、教学目标、教学过程以及如何实现教学目标, 我们还应该突出数学思想方法的教学。例如, 对于已教的数学思想方法通过复习一些典型例题来温故知新, 而类比和化归思想则应该贯穿于整个初中数学的教学过程始终。这样可以使学生记得更牢固。

2.在教学基础知识时注重渗透数学思想

数学学习中的基础知识包括概念、公式、定理、性质、法则等, 而数学定理等的推导过程中往往蕴含着丰富的数学思想。教师应该在讲解基础知识时注意提醒学生关注其中的思想方法, 并学会应用, 也就是使得学生不仅知其然, 还要知其所以然。

3.在解题过程中注重渗透数学思想

教师在讲解例题和学生提出的难题时, 不应该只是告诉学生结果, 而是在一步一步的分析时告诉学生每一步所依据的思想方法或定理, 这样学生才可以实实在在的感受到数学思想对于解决问题的实际作用和魅力。每一个数学思想可以应用于很多题目的解题, 教师可以根据数学思想对题目进行分类, 这样在讲解题目时使得学生一目了然, 对于某一种数学思想可以进行集中的训练, 使得学生充分掌握。例如, 在讲完一道题的多种解题方法之后, 教师应提问学生:从这道题目中你可以感受到什么样的数学思想?”

4.在教学过程中注重渗透数学思想

初中数学教学具有一定的难度, 一些概念、定理的理解和掌握, 对于初中生来说有一定的困难。因此, 教师应该突出重难点, 在遇到重难点时有意识地运用不同的数学思想和方法, 寻找突破口, 从不同的角度得到多种多样的解法。例如, “函数与方程”是一个教学难点, 为了突破这一难点, 就要运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法, 寻找解决问题途径。

5.提炼“方法”, 完善“思想”

教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括, 让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分, 而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此, 教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力, 这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。学生在数学学习的认知活动中, 必须伴随着情感体验, 有的还是自觉意识, 它常使学生依次来调节自己的学习行为。“如果说, 老师有比学生强的地方, 那就是老师容易看出哪些可能是弯路, 哪些可能会成功, 因而弯路走得少一些, 成功的可能性大一些罢了。”我们应该能看到, 这种能力要在不断的情感体验中来累积。小学生处于积极的情感体验与消极的情感体验交替状态。积极的情感体验能促使主体对原有目标修正, 重新调整学习策略。即使遇到思考不清楚的问题时, 也能有勇气、有自信心, 想方设法克服困难。常常处于消极体验的学生, 其表现则反之。因而, 教师要细心观察学生的情绪变化。尽可能地让不同的学生获得成功的体验, 锻炼克服困难的意志, 树立自信心。

总而言之, 教学中那种只重视讲授表层知识, 而不注重渗透数学思想、方法的教学, 是不完备的教学, 它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握, 使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段, 难以提高;反之, 如果单纯强调数学思想和方法, 而忽略表层知识的教学, 就会使教学流于形式, 成为无源水, 无本之木, 学生也难以领略深层知识的真谛。数学思想方法对于学生的学习具有不可替代的作用, 初中数学教学中教师应该采取适当的方法引导学生正确理解吸收数学思想, 服务于学习, 从而得到更好的发展。

摘要：数学是人类的一种文化, 不仅仅是它的内容, 它的思想、方法和语言也是我们人类社会现代文明中不可或缺的一部分。教师应该根据新课标的思想, 帮助学生在掌握基础知识的同时, 渗透数学思想, 帮助学生理解数学思想, 运用数学思想。介绍了初中数学思想的分类及定义和如何加强数学思想方法渗透的策略, 希望可以对同行有所参考。

关键词：初中数学,数学思想,策略

参考文献

[1]教育部基础教育司, 教育部师范教育司.数学课程标准研修[M].高等教育出版社, 2004.

[2]徐斌艳.数学课程与教学论[M].浙江教育出版社, 2003.

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇8

【关键词】初中数学 ； 数学思想方法 ； 教学策略 ； 渗透

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）22-0242-01

数学思想方法和数学基础内容是初中数学教学的两个主要教学线路，其中，数学基础知识是可以直接用文字表述的明线，而数学思想方法是暗含在教材中的数学精髓和灵魂的暗线。由于数学思想方法不能像数学基础知识一样被学生直接获取，而是需要深入的挖掘、分析和提炼，因此，在教学中常常被教师和学生所忽视。为此，笔者着眼于初中数学教学中渗透数学思想方法的策略研究，从而将数学思想方法渗透到数学教学的全过程，提高学生的数学学习能力和质量，培养学生的数学思维，为学生的数学学习以及以数学为基础的其他学科学习打下坚实的基础。

一、数学思想方法教学的意义

在初中数学教学中渗透数学思想方法教学，对于学生和教师都具有积极的意义。

（一）数学思想方法教学可以提高学生的数学素质

所谓数学素质，主要是指一个人所具备和掌握的数学思想、知识和能力的总和。数学素质是一个高素质人才必须具备的素质，而数学素质的获得主要在基础教育阶段。在中学阶段对学生进行数学思想方法的渗透可以激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学思维水平，提高学生运用数学思想解决各方面问题的能力，树立学生的数学思想，形成良好的数学基础，提高学生的数学素质。

（二）数学思想方法教学可以帮助学生形成良好的数学认知结构

数学教学的主要任务是优化学生的数学认知结构，提高学生的数学能力，从而达到促进学生全面发展的最终目的。数学学习的过程就是数学认知的过程，通过数学教学的过程，学生将教师讲授的数学知识和数学思想转换成学生自己的认知结构。而数学思想方法能从深层说明各数学知识之间的内在联系，使各数学知识和内容连贯统一，从而帮助学生形成良好的数学认知结构。

（三）数学思想方法教学也可以提高教师的素质

高素质、高质量的初中数学教师队伍是提高学生数学素养，实施素质教育的根本保障。而加强数学思想方法教学也可以提高教师的素质，一方面可以提高数学教师对于加强数学思想方法教学必要性和重要性的认识，另外一方面，还使教师不断学习和掌握数学思想、方法论和知识，注意数学思想方法论方面的训练和培养，进而丰富教师的数学专业知识，提高教师自身的知识素质。

二、渗透数学思想方法的教学策略研究

（一）通过数学史进行数学思想方法的教学渗透

“读史使人明智”，数学同样也有数学史，数学史涵盖了数学方法和数学知识的发展过程，是学生学习数学、认识数学的工具，帮助学生建立数学意识，为学生学习数学指明方向，同时也可以给学生以启示和感悟。例如，在教授直角坐标系这一课时，教师可以以介绍笛卡尔的故事作为这节课的导入：笛卡尔一直在思考一个问题“是否可用代数的计算过程代替几何证明呢？”于是，1619年11月10日晚上，奇迹出现了，笛卡尔在睡梦中梦见光彩夺目的珠子和苍蝇飞行所留下的各种斜线和一条条曲线的痕迹，然后悟出：苍蝇的位置可以由它到窗框两边的距离来确定，苍蝇飞行留下的痕迹说明直线和曲线都可由点运动产生的。教师通过这个历史故事的介绍不但既可以激发学生的学习兴趣，也可以使学生形成数形结合的思想。

（二）将数学思想方法教学渗透在数学教学的全过程

将数学思想方法教学渗透在数学教学的全过程主要包括：教学计划制定的过程、数学基础知识教学的过程、数学解题过程以及教学后的总结过程四个方面。例如，对已经讲解过的数学知识和内容教师可以通过让学生复习典型例题的方式来类比和总结其中的思想和方法；同时，教师要注重数学概念、公式、性质、定理的讲解，因为一些数学公式定理的推算推导过程中渗透着丰富的数学思想方法；另外，教师在进行例题或者难题的讲解时，也告诉学生解题的思路以及所依据的思想或方法，而不能只告诉学生题目的答案，从而训练学生对数学思想的掌握和运用。

（三）通过提炼数学方法，不断完善数学思想

教师在教学过程中要不断的对数学方法进行提炼和概括，从而让学生对其有深刻的印象。但因为数学的思想和方法分散、不统一，同一问题的解题思想和方法多种多样，因此，教师的总结和提炼显得尤为重要。同时教师还应该有意识的培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。但是，这种能力是要在不断的情感体验中来累积。中学生处于积极的情感体验与消极的情感体验交替状态。积极的情感体验能促使主体对原有目标修正，重新调整学习策略。即使遇到思考不清楚的问题时，也能有勇气、有自信心，想方设法克服困难。常常处于消极体验的学生，其表现则反之。因而，教师要细心观察学生的情绪变化。尽可能地让不同的学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信心。

总而言之，在中学阶段对学生进行数学思想方法的渗透可以激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学思维水平，树立学生的数学思想，形成良好的数学基础，提高学生的数学素质，对于学生和教师都具有积极的意义。初中数学教师应该眼于渗透数学思想方法的策略研究，从而将数学思想方法渗透到数学教学的全过程，提高学生的数学学习能力和质量。

参考文献

[1]余健棠.数学化归思想在七年级教学中的渗透——从新人教版七（上）课本谈起[J].数学教学通讯.2010（15）

[2]黄文雅.初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究[D].四川师范大学.2011

[3]赵魁君.普及推广数学文化、提高学生数学素养——关于《数学文化》课程对提高数学教学效果的实践与体会[J].科技资讯.2012（25）

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇9

【摘要】现实生活中需要用到的數学概念及运算法则，通过抽象推理得到的数学发展，再通过模型实现数学与外部世界的联系即数学模型。小学数学课堂教学中，老师要有意识的融入数学模型思想，以促使学生更好的体会、理解数学与外部世界的联系，激发其学习兴趣，掌握学习数学的基本方法，从而提高小学数学教学的有效性。

【关键词】数学模型思想小学数学课堂教学

数学模型是一种特殊的数学结构，有效利用数学模型可以将抽象的数学内容具象化处理，以提高数学解决现实问题的实用性；并且合理应用数学模型可以帮助学生更加准确的理解教学内容，提高学习效率。由此可见，在小学数学教学中融入数学模型思想具有重要的现实意义。

一、小学数学中的数学模型

广义上讲，所有的数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程及相关的算法系统等均属于数学模型的范畴；狭义上讲，数学模型是反映特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构。本文所研究的小学数学教学中的数学模型是基于狭义的角度而言，即应用数学符号建立起的代数式、关系式、方程、函数、不等式、图表、图形等，而小学阶段的数学模型以公式模型、方程模型、集合模型及函数模型为主。其中数学公式是从现实世界中抽象出来的数学模型，其不包含事物的个别属性，其所反映的是客观世界数量关系的符号，其典型意义也更加突出，比如总价=单价×数量、长方形的面积公式、周长公式等等均属于公式模型。方程模型应用合理可降低应用题的答题难度，解答应用题时可以先将问题归结为可以确定的若干未知量，设想未知量已求出，根据条件列出已知量与未知量之间成立的一切关系式，再从已知条件中分析出部分条件，同一个量用两种不同的方式表达出来，得出一个与未知量相关的方程式或方程组，通过解答方程式或方程组获得应用题的答案，并验证其正确性。集合模型可简化问题背影，帮助学生用更简单的方法解决实际问题。小学阶段的函数模型主要为正比例及反比例的问题，其中正比例为一次函数，反比例为反比例函数的初级形式，小学阶段学习正比例、反比例的知识可以使学生体会变是思想，在其后续的教学中渗透函数模型思想。

二、小学数学教学中数学模型思想的渗透策略

数学模型思想可以促使学生提高对数学知识的理解与记忆，从而提高学习效率。在实际小学数学课堂教学中，可以从以下几个方面渗透数学模型思想：

（一）简化背景，构建数学模型

数学建模是一个“数学化”的过程，需要进行逐步抽象、逐步简化，因此教学过程中老师可以有意识的采用变式的方法不断变化数学问题的背景或非本质属性，并构建数学模型，突出数学问题的本质。比如在学习“分数”的相关知识时，对于一个小学三年级的学生而言，充分理解“把一些物体看成一个整体平均分布若干份，其中的一份或几份也可以用几分之一或几分之几来表示”这一抽象概念有一定的难度，针对这种情况，就可以采用简化“分数”这一知识背景的方法构建数学模型。教师在课堂上向学生展示一盘桃子，向学生提出问题：第一次，盘子里只有1只桃子，平均分给4个学生，需要将这盘桃子分成几份？每个学生可以分得几份？每个学生分得这盘桃子的几分之几？注意整个过程中教师都不断强调“盘”这一量词。学生顺利的回答出“每个学生可分得这盘桃子的1/4”。接着教师又展示一盘桃子：现在这个盘子里有4个桃子，现在把这盘桃子平均分成4份，分给4个学生，那么每个学生可以分得几份？每个人分到这盘桃子的几分之几？由于教师不断强调“一盘”为一个整体，学生很容易就答出来“一盘”桃子可以分成4份，分给4个学生每个学生可分得这盘桃子1/4。依此类推，教师先后向学生又展示了2盘桃子，盘子中桃子的数量均为4的倍数，屡次重复、变化，学生逐渐发现一个规律，即无论盘子里有几颗桃，只要平均分成4份，都是这盘桃子的1/4。这种教学操作逐渐简化了具体的教学实例，将其进行抽象化处理，应用数学模型的方法帮助学生进行理解，使学生对分数意义的本质有更加深刻的认知。

（二）引导学生参与建模过程

新课程改革强调学生的主体参与性，突出学生的主体性，以强化素质教育的教学目标。由此可见，在小学数学教学中学生的主体参与性会对老师的.教学效果产生决定性影响，因为学生主动习得的知识会更加深刻，而被迫灌输的知识则多是暂时性的，因此老师要有意识的调动学生的主体参与性，在数学建模过程中老师要引导学生直接参与进来。比如在学习数学轴的相关内容时老师就可以引导学生建立数轴模型：课堂上可拿出直尺观察，直尺就是一个直观的数轴；再比如上述分数的学习过程，老师提问、学生回答的过程也是学生主动参与建模的过程。

（三）运用联想教学提高学生思维的跳跃性

小学数学课堂教学中要改变传统机械模仿、生搬硬套的教学方法，运用联想教学引导学生从复杂的数学问题中寻找知识规律，从本质上对各个数学知识点的相同及相似之处，以完成模型构建。比如在教学过程中学习“比”的概念，直接告知概念比较简单，但是学生需要死记硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立比的数学模型却可以大大提高教学效果。生活中很多事物的属性均可以比较，比如物体的大小、质量、长短、高矮等均可以用一个量面积单位、质量单位、长度单位进行比较，但还有些事物无法直接比较，比如谁跑的更快，就需要抽象的时间来比较。比如45千米的距离骑车3小时，苹果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表达出来。学生完成题目后会发现：不仅同类的量可以用“比”的形式表达出来，不同类的量也可以用“比”的形式表达。这种结构链接利用知识间的联系，使学生更好的理解“比”的概念。

三、结语

总之，在小学数学教学中融入数学模型思想可加强促进学生对抽象数学知识点的理解，引导学生基于多角度、多维度解决问题。当然，根据教师的教学实践可知，在小学数学教学中渗透数学模型思想的方法是多种多样的，无论是简化背景、引导学生的主动参与，还是运用联想教学，都要结合实际教学情况，才能保证教学的有效性。

参考文献：

[1]屈淑静.如何提高小学数学教学的有效性[J].新课程研究（基础教育）.（02）

[2]李爱云.实现小学数学教学生活化的策略[J].学周刊.（09）.

[3]王俊果.小学数学教学要努力培养学生的创新意识[J].教育实践与研究.2016（03）

[4]肖光涛.小学数学教学中如何培养学生创新能力[J].四川教育学院学报.2016（10）

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇10

一、数学模型的概念

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。

二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性 数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。

三、小学生如何形成自己的数学建模

一、创设情境，感知数学建模思想。

数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。

二、参与探究，主动建构数学模型

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书

本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、法才能沉积、凝聚，1、动手验证

教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。

2、反馈交流

3、归纳总结。

教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的.三、解决问题，拓展应用数学模型

综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。

数学建模思想在小学数学教学中如何渗透

(2012年-2013年第二学期)

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇11

【关键词】数学思想方法 小学数学教学 渗透研究

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0132-02

数学思想方法没有形成精确的定义，大多数人认为解决数学问题中采用的程序、途径和手段就是数学方法，而数学思想为数量关系与空间形式反应在人意识中思维活动的结果，认识到数学知识的本质以及规律等[1]。数学思想有普遍性和概括性，数学方法有具体性和可操作性。与数学方法相比，数学思想可以更抽象、深刻的反应数学对象间的内在关系。学习数学，不仅仅要学习运算、比较、归纳等基本知识，还要掌握数学的思想方法，可以更好的记忆和理解，掌握内容，在以后的学习中也可以应用数学思想。

一、教学中渗透学习方法

1.转化思想

转化思想因为化归思想方法，基本思想是通过运动、联系、发展等观点看问题，可以变换问题形式的方法，将复杂问题转化为简单问题，从而解决问题。在小学数学中大量运用的转化思想，包括空间和图形以及代数等。例如解决百分数和分数的问题，计算多边形面积，以及小数的乘法计算都要采用转化的方法。合理的转化可较好的解决数学问题。他在数学学习中极为重要，可以将旧知识和新知识较好的联系起来，通过已知知识来推动接下来的学习[2]。例如，小学生最初学加法，知道3+3=6，后期学乘法的时候，可以将3作为一个整体，推导出3×2=6，这样比单纯的背乘法口诀更容易理解，也能使学生们深刻记忆。通过问题转化，可以了解知识形成的过程，促进学生理解知识以及发展学习能力。还可在平时的习题锻炼中，培养学生解决问题能力。在转化思想中要把握几点原则，其中有简单化原则，使其在解决任何问题中都要从繁到简，化难为易，使学生在解决问题时不要因为困难而直接放弃，而是要将这些思维难度大，复杂的问题转化为思维难度小，简单的问题。例如，一张长方形的纸张，小红用其中的1/4做了一朵小花，小明用其中的1/2，那么最后还剩下多少纸呢？对于此问题，教师可以先向学生们展示一张纸，1/2也就是2/4，对此，可以先将纸张分为4份，也就是4/4，除去小红的和小明的，还剩余1/4，由此得出最终的结果。通过将抽象的数字转化为形象的图形，学生更容易理解知识点，得出答案。

2.数形结合思想

数学研究是研究现实的空间形式和数量关系，同一事物有数和形两个方面，互相联系并转化的，可以实现数形的优势互补，突出本质联系。通过图形的性质特点，能够直观表达抽象的数学概念，还可通过图形性质特点直观表达抽象的数量关系和数学观念。小学生在思维理解上，由形象思维逐渐过渡到抽象思维，数形结合则有效将学生的抽象逻辑思维和形象思维良好结合[3]。可形象、直观化数和代数的问题，比如在数轴上将小数、分数、整数清晰的表示出来，可以直观获得数值的大小关系。比如，在圆直径和周长的关系，可概括为C=πd，可以帮助学生更加深刻的理解圆的特质。在小学教学中，还可通过几何图像对计算法则、数学概念以及算理等进行表示，加深理解。例如，两人相距20千米，分别从A/B两地出发，速度不同，20分钟后在距中点4千米的地点相遇，求两人每分钟的速度，针对这种题，画一个图表，能够清晰的求出结果，使问题简单化。

3.分类的思想方法

分类就是将某个数学问题看作整体，根据分类标准，将其划分为几部分，通过分析各部分，可解决整体问题，在数学学习中，这一分类思想非常重要，在整个小学阶段的学习中也得到大量运用。采用这种方法可对复杂数学对象分类，清楚显示同一对象相同属性，以及不同对象不同的属性，深刻理解相关法则、概念、定律等问题，能够准确[4]。快速的解决问题。比如，在三角形的学习中，三角形可分成直角、钝角、锐角三角形，深刻把握三角形的本质特征，了解其中的区别和联系。在分类中要遵循三个原则，其中包括标准同一性，就是说每次分类都要保证同一个标准，但在这一个标准中可为两个或者两个以上因素组成，如在自然数中将既是合数又是奇数的数字找出来，这个标准中有两个因素。二为层级性原则，若一次分类完不成，可按层级逐一分类，如对四边形进行分类，首先四边形有梯形、平行四边形、任意四边形，平行四边形中又有一般平行四边形以及特殊四边形，如长方形，而长方形中又有一般长方形，以及特殊长方形，也就是正方形。第三个原则为不遗漏、不重复，分类后各个部分都不能遗漏以及重复。

二、教学策略

1.注重复习和整理知识

学生的数学能力是在不断的发展和进步的，在数学学习中需要反复的整理和复习，有助于数学能力的发展。当一个单元的学习后，教师就要通过习题等方法，来巩固所学的知识，整体掌握数学知识，有助于认知结构的发展。同样的数学内容中有不同的数学思想方法，同一个数学思想方法中又有不同的数学知识。所以要引导学生整理、复习数学知识，全面掌握不同的数学思想。

2.凸显知识形成过程

数学在教学内容中也包含数学知识的发生、发展过程，也为数学思想方法的凸显过程，也就是说在讲解数学概念。公式、性质、法则、规律中，不能直接传授结果，而要设定情境，通过实验、观察、分析、归纳等方法，亲身经历知识的形成过程。

在小学的数学教学中将数学思想逐渐渗透进来，既能使学生掌握数学思想，解答问题，还可形成这种思想意识，提升对数学的领悟。

参考文献：

[1]陈祥彬. 在小学数学教学中渗透数学思想方法[J]. 课程·教材·教法，2010，16（07）：37-41+36.

[2]王林. 小学渗透数学思想方法的实践与思考[J]. 课程·教材·教法，2010，15（09）：53-58.

[3]施华玲. 论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J]. 福建教育学院学报，2014，20（06）：68-70.

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇12

一、在解决问题的过程中渗透数学思想方法

在小学数学课堂教学活动的开展过程中,教师需要加强对教学过程的重视,组织学生加强交流与沟通,主要是在引导学生解决问题的过程中渗透数学思想方法.例如,在对“简单组合”的相关知识进行教学的过程中,教师不应该急于提炼教学方法、简单地得出结论,而是应当更多地加强对过程的重视,让学生去探索应当怎么摆才能不遗漏、也不重复,让学生想一想应当采取什么方法才能记录搭配结果.这样的做法,培养与提高了学生全面思考问题、有顺序地解决问题的意识,符合新课程标准中的要求.与此同时,学生也可以使用简单的符号表达自己对知识的看法,有的学生用图形表示,有的学生用字母表示,有的学生则用文字表示,等等.学生使用图片摆出具有抽象特征的符号,在这个过程中,学生的思考经历了从实物到抽象的转变,对数学思想方法的思考非常明显,实现了数学思想方法的渗透.

二、在自主探索的过程中渗透数学思想方法

在小学数学教学过程中,较为常用的一种数学思想方法便是数形结合方法.根据图形、数字之间存在的互相对应关系,通过实现图形、数字间的转化解决数学问题,这种思想方法便是数形结合.在小学数学教学过程中,有很多教学内容可以利用数形结合.例如,在对重叠问题进行教学的过程中,就可以设计两个情境:第一个情境是“小朋友排排站求总人数”以及“朗读怪体诗”,设置这个教学情境的主要目的是让学生理解与认识“重复”的概念,也可以为深入体会“交集”的含义奠定坚实的基础.第二个情境是让学生现场报名,参与到收集信息的活动中来,并让各个小组的学生站在他们相应的圈子里,目的是为韦恩图的设计提供良好的知识准备与心理准备.设置出相应的问题,如“怎样清晰地表现出报名情况?”这样的做法使得学生在心理上产生了学习需求,从而可以引导学生在已有的基础上积极、主动地进行“设计韦恩图”的探索;在探索过程中,学生经历了从动作到表象,再从表象到符号化的转变,并且深刻体会到了韦恩图再设计、在发明过程,这种做法的主要目标是在有效解决“重叠”问题的过程中,实现化归思想、数形结合思想以及符号化思想等数学思想方法的渗透.再例如,对“比较物体长短”进行教学的过程中,教师可以利用数形结合的思想方法,从实物入手,如让学生比较一个尺子与一块橡皮的长短,让学生对物体的长短有一个初步的认识.之后,为了让学生深刻理解“物体长短”的概念,教师就可以让学生在本子上画一些线条,这些线条有着不同的长短,并让学生用尺子量出线条的长度、用数字表示,之后再让学生比较数字的大小,学生通过比较数字的大小就可以深刻认识到长短不同的线段之间的具体差异.

三、在巩固运用的过程中渗透数学思想方法

在小学数学教学过程中,符号化思想是另一较为常用的数学思想方法,在小学数学教学中渗透符号化思想,培养与提高小学生的抽象概括能力,这是新课程标准改革提出的要求.例如,在对“重叠问题”的相关知识进行运用拓展的时候,教师就可以运用符号化思想.如,可以分别出示喜欢刘翔、喜欢姚明的统计表,让学生填写统计表,之后再根据统计表汇报信息,在这个过程中学生逐渐感觉到应用统计表整理信息存在非常多的重叠现象,对这些信息的整理非常不方便,这样的情况下学生就会产生应用韦恩图的需求.在进行信息整理的过程中,教师可以鼓励学生运用数字、符号、图形代替文字,其目的是让学生经历如下过程:从具体到表象、从表象到抽象、再从抽象到符号化,从而实现了数学集合模型的建构,在巩固运用的过程中渗透了数学集合思想.

结语

综上所述,数学思想方法,从根本上来说是研究数学问题的一种思想方法,在小学数学教学过程中,对数学思想方法进行科学应用,有利于提升小学数学教学的效率、质量与水平.

摘要：数学学科是小学教育阶段的一门重要学科,在新课程标准改革背景下,小学数学教材中新增了一个“数学广角”,开设“数学广角”的主要目的是对一些小学数学思想方法进行介绍与渗透,使学生逐步发现并切身体会数学思想方法的意义与价值.本篇论文中,笔者主要就小学数学教学过程中数学思想方法的渗透这一问题进行了分析与探讨,以供参考.

关键词：小学,数学教学,数学思想方法,渗透

参考文献

[1]熊华.加强数学思想渗透发展数学思维能力——对人教版小学数学教材“数学广角”修订的几点思考[J].课程·教材·教法,2011(09):61-66.

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案 篇13

日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道:不管他们(指学生从事什么业务工作,即使把所教给的知识(概念、定理、法则和公式等全忘了,唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用,使他们受益终生。随着社会的发展,要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”,重要的是在教育中发展学生的能力,使之掌握获得知识和进一步学习的方法,逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。只有这样,才能使学生真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系与形(空间形式的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。

小学数学内容中,有相当部分的内容是计算问题,计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理,尤其在课改之后,老师们注重了算法多样化,在计算方法的研究上下了很大功夫,却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到,算理就是计算方法的道理,学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢?在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,正所谓“知其然、知其所以然。”

根据教学内容的不同,引导学生理解算理的策略也是不同的,笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

(一“分数乘分数”教学片段

课始创设情境:我们学校暑假期间粉刷了部分教室(出示粉刷墙壁的画面,提出问题:装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时可以这面墙的几分之几? 在引出算式1/5×1/4后,教师采用三步走的策略:第一,学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,交流自己的想法,引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形, 更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三,全班点评,请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。

这样让学生亲身经历、体验

“数形结合”的过程,学生就会看到算式就联想到图形,看到图形能联想到算式,更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式,学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。

(二“有余数除法”教学片段

课始创设情境:9根小棒,能搭出几个正方形?要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

生:9÷4 师:结合图我们能说出这题除法算式的商吗? 生:2,可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书:9÷4=2……1,讲解算理。

师:看着这个算式,教师指一个数,你能否在小棒图中找到相对应的小棒? ……

通过搭建正方形,大家的脑像图就基本上形成了,这时教师作了引导,及时抽象出有余数的除法的横式、竖式,沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样,学生有了表象能力的支撑,有了真正地体验,直观、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松,理解得也比较透彻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想。

在教学新知时,不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面,尤其是到了高年级,随着各种已知条件越来越复杂,更是让部分学生“无从下手”。基于此,把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中,沟通图形、表格及具体数量之间的联系,强化对题意的理解。

(一“植树问题”教学片段

模拟植树,得出线上植树的三种情况。师:“___”代表一段路,用“ / ”代表一棵树,画“ /

”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树,想想、做做,你能有几种种法? 学生操作,独立完成后,在小组里交流说说你是怎么种的? 师反馈,实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板: ① _________两端都种

② ____________ 或 ____________ 一端栽种 ③ _______________两端都不种

师生共同小结得出:两端都种:棵数=段数+1;一端栽种:棵数=段数;两端都不种:棵数=段数—1。

以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息与学习基础耦合,使得学习得以继续,使得学生思维发展有了凭借,也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

(二连除应用题教学片段

课一始,教师呈现了这样一道例题:“有30个桃子,有3只猴子吃了2天,平均每天每只猴子吃了几个?”请学生尝试解决时,教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流,呈现了精彩的答案。

30÷2÷3,学生画了右图:先平均分成2份,再将获得一份平均分成3份。30÷3÷2,学生画了右图:先平均分成3份,再将获得一份平均分成2份。30÷(3×2,学生画了右图:先平均分成6份,再表示出其中的1份。

以上片段,教师要求学生在正方形中表示思路的方法,是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的,通过在二维图中的表达,让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合,让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了,非常直观,易于中下学生理解。

三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。

运用数形结合是帮助学生分析数量关系,正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展,相互促进,提高学生的思维能力,而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

(一三角形面积计算练习

民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米,宽18分米的白布,最多可以做这样的三角巾多少块? 有些学生列出了算式:72×18÷(9×9÷2,但有些学生根据题意画出了示意图, 列出72÷9×(18÷9×2、72×18÷(9×9×2和72÷9×2×(18÷9等几种算式。

在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际,灵活解决数学问题,而且还有效地防止了学生的生搬硬套,打开了学生的解题思路,由不会解答到用

多种方法解答,学生变聪明了。(二百分数分数应用题练习

参加乒乓球兴趣小组的共有80人,其中男生占60%,后又有一批男生加入,这时男生占总人数的2/3。问后来又加入男生多少人? 先把题中的数量关系译成图形,再从图形的观察分析可译成:若把原来的总人数80人看作5份,则男生占3份,女生占2份,因而推知现在的总人数为6份,加入的男生为6—5=1份,得加入的男生为80÷5=16(人。

从这题不难看出:“数”、“形”互译的过程。既是解题过程,又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持,从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。