数学解题思维数学论文提纲

论文题目：高一学生数学解题思维习惯的调查研究

摘要：学生在数学学习的过程不可避免地要进行解题,一个良好的解题思维习惯能让学生受益终身,因此在数学教学过程中教师要帮助学生养成良好的解题思维习惯,提高学生的解题能力,发展数学核心素养。本文首先利用文献法对相关研究进行梳理,阐述本文的理论基础,界定相关核心概念的内涵。再通过问卷调查法和访谈法,了解高一学生的数学解题思维习惯现状,得出以下结论:（1）在理解题意方面,大部分学生在做题之前都有熟悉题目的习惯,但学生深入理解题意的思维习惯不太好;（2）在拟定计划方面,学生在解题遇到困难时的意志力还是比较强的,但在解题联想方面学生的思维习惯不太好,很多学生不会将新旧知识联系起来;（3）在实施计划方面,学生的思维习惯有待加强,很多学生在做题时不能及时发现错误,从而导致解题失败;（4）在回顾与反思方面,学生回顾解题过程的思维习惯较差,很少学生会寻求一题多解;学生反思解题过程的思维习惯一般,大部分学生对待错题的态度比较认真,但是对待同一类型的题目态度有待加强,简化解题步骤的习惯不太好。此外,通过比较分析得出:五个班在熟悉题意和实施计划方面没有明显的差异,但在深入理解题意、拟定计划和回顾与反思方面有显著性差异。数学解题思维习惯越好的班级,其数学成绩越高。最后根据问卷调查和访谈的结果,结合具体教学情境提出数学解题思维习惯培养策略和建议:在理解题意方面,要加强学生读题和复述题意、加强重点字词的理解、加强数形结合的思维习惯;在拟定计划方面,要善于应用波利亚的“提示语”并帮助学生提炼属于自己的“提示语”,提高学生的元认知体验;在实施计划方面,要培养学生答题的规范性和检查解题步骤的思维习惯;在回顾与反思方面,利用元认知监控策略,帮助学生回顾解题过程,反思解题错误,探究一题多解。

关键词：数学解题;思维习惯;解题思维习惯;调查研究

学科专业：学科教学（数学）（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 数学课程标准的要求

1.1.2 现实教学中的问题

1.1.3 相关研究的缺少

1.2 研究内容及意义

1.2.1 研究内容

1.2.2 研究意义

1.3 研究思路与方法

1.3.1 研究思路

1.3.2 研究方法

第2章 文献综述

2.1 国内外相关研究

2.1.1 国外相关研究

2.1.2 国内相关研究

2.2 理论基础

2.2.1 思维习惯理论概述

2.2.2 波利亚的解题理论

2.3 概念界定

2.3.1 思维习惯

2.3.2 数学解题思维习惯

第3章 研究设计

3.1 研究目的

3.2 问卷设计

3.3 研究对象

3.4 问卷的信度和效度分析

3.4.1 信度分析

3.4.2 效度分析

第4章 研究结果与分析

4.1 理解题意的思维习惯调查结果与分析

4.1.1 熟悉题目的思维习惯

4.1.2 深入理解题目的思维习惯

4.2 拟定计划的思维习惯调查结果与分析

4.2.1 学生解题受阻时的情况

4.2.2 解题联想的习惯

4.2.3 拟定计划思维习惯的差异性分析

4.3 实施计划的思维习惯调查结果与分析

4.3.1 检查解题步骤的习惯

4.3.2 实施计划的思维习惯差异性分析

4.4 回顾与反思的思维习惯调查结果与分析

4.4.1 回顾解题过程的思维习惯

4.4.2 反思解题过程的思维习惯

4.4.3 回顾与反思思维习惯的差异性分析

4.5 整体差异性分析

4.6 实际情况调查

4.7 调查总结

第5章 策略与建议

5.1 理解题意思维习惯的培养策略

5.1.1 加强读题和复述,初步熟悉题意

5.1.2 加强重点字词理解,细节处理解题意

5.1.3 加强数形结合的思想,深入理解题意

5.2 拟定计划思维习惯的培养策略

5.3 实施计划思维习惯的培养策略

5.3.1 培养学生答题的规范性

5.3.2 培养学生检查解题步骤的习惯

5.4 回顾与反思思维习惯的培养策略

5.4.1 回顾解题过程

5.4.2 反思解题错误

5.4.3 探究一题多解,促进发散性思维

第6章 研究总结

6.1 研究不足

6.2 研究展望

附录 A《高一学生数学解题思维习惯》调查问卷

附录 B 访谈提纲

参考文献

致谢