七年级下册数学的思维导图（精选13篇）
七年级学生处于形象思维向抽象思维的过渡期, 七年级数学学习的抽象性是孩子们进入初中后遇见的第一个障碍.如何帮助七年级新生较快地拥有良好的数学学习习惯与能力以适应初中数学学习生活, 相对直观的思维导图为学生提供了思考框架, 其知识表征方式及过程对知识的表达与理解与数学教学有共通之处, 在数学教学中引入思维导图, 发挥思维导图在教师任务布置、学生预复习、学生快速且有条理地进行课堂笔记的作用, 不仅可以帮助学生构建完整有效的知识网络, 而且有助于教师培养七年级学生数学学习习惯, 提升他们的逻辑思维能力.
一、思维导图用于教师的任务布置
在我们尝试进行板块三串式数学教学时, 板块是以学习任务 (内容) 为顺序表达, 即学习任务1、学习任务2、学习任务3……如果我们把思维导图用于其任务布置, 那么学生更容易接受信息, 加深理解 (见图1) .
数学学习过程中第一次与学生在数学课堂见面, 我们通常会为了学生良好数学学习习惯的养成而单独进行任务布置, 用思维导图的形式可让孩子们感受到良好数学学习习惯养成的具体步骤.
二、思维导图用于学生的预、复习
很多学生在数学预习时, 仅仅是浏览教材内容, 对教材有初步印象, 这样的预习显然没有真正发挥作用. 我们可以尝试指导学生运用思维导图进行预习, 苏科版新教材七年级上册“2.2有理数与无理数”可以指导学生这样预习 (见图2) .
每一个指向都用箭头表示, 学生可以清晰的在预习过程中做出判断哪些是自己明白的, 哪些是还有困难的, 并做好相应的标记. 用思维导图来进行预习的主要作用, 是帮助学生明确目标, 在阅读时能够集中精神, 在短时间内把握住阅读内容的要点, 理顺自己的思路. 同时, 标记的使用能让学生在听课时有的放矢, 提高听课效果. 另外, 通过检查学生的思维导图, 教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点, 确定重点与难点, 使讲课更加有针对性和实效性, 真正做到因材施教.
综上所述, 在七年级数学教学中运用思维导图的最大优势:一是在思维导图的帮助下, 通过教师引导、学生独立思考, 为抽象的数学课堂润色;二是通过思维导图这一工具逐渐培养学生良好的接受任务习惯、预复习习惯和课堂笔记习惯, 在习惯培养中激发学习潜能.
摘要：本文针对七年级学生的年龄特点以及思维方式, 谈一谈思维导图在教学过程中对七年级新生良好数学学习习惯与能力的培养的几点做法.
关键词：七年级数学,思维导图,学习习惯与能力
参考文献
[1]托尼·巴赞, 著.思维导图:大脑使用说明书[M].张鼎昆, 徐克茹, 译.北京:外语教学与研究出版社, 2005.
[2]景敏, 张波.基于思维导图方法对职前教师极限概念理解的研究[J].数学教育学报, 2006 (5) .
[3]石向东.运用思维导图优化思想政治课教学[J].基础教育研究, 2001 (6) .
巧用思维导图提高笔记效率
思维导图在发明之初被用于记笔记，是一种使左右脑同时工作的全脑思维工具。它借助简单的词汇、线条、颜色、符号、图像来表达信息之间的联系;记的过程简单、快速，但却能及时记录重要信息及其之间的关系，信息量丰富，记录的结果直观、形象，信息之间的关系一目了然，容易理解与记忆。
2如何有效利用思维导图模式进行教学
代替了传统的数学笔记形式
思维导图模式是一种新型的教学模式，它简单易懂，将数学的知识复杂变成简单的过程，但是老师在课堂的讲解中对学生进行一定程度上的引导，使学生能够熟练掌握思维导图的学习方式进行学习。老师可以使学生在课堂中利用彩笔在纸上绘制，并且利用不同的形状代表不同的数学元素，以此往下延伸，最后用不同颜色的文字进行说明，但是老师要引导学生在说明的过程中不要用太多的文字，尽量精简。这样的方式可使学生尽量掌握思维导图的学习模式，也可以充分调动学生的学习兴趣，从而提高学生的学习成绩，有效提升了数学的教学质量。
1、解方程：1802901180，则
32、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？
3、已知5x2k3的解为正数，则k的取值范围是
4、（2）若x2a1的解为x＞3，则a的取值范围
2(x1)11x
（3）若2xa1的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=
x2b
3（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=
（5）若2xm0有解，则m的取值范围
4x1605、已知3x2ym1，x＞y，则m的取值范围； 2xym1
6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？
7、已知4(xy3)xy0，则，；
23x5y3z08、已知（z0），则x:z，y:z； 3x5y8z0
9、当m=时，方程x2y6中x、y的值相等，此时x、y的值=。
2xy3m1010、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。
x2y3m1211、的解是3x2y34的解，求m。mxy9m12、若方程3m(x1)1m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是。
13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC=。
14、3x5ya2的解x和y的和为0，则a=。
2x3ya15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(ab)5
a、b互为相反数且均不为0，则(ab1)(b2cd。a3a1)。b
a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2，则10a10bcdx。
16、若m
m（填“＞”、“＜”或“=”）1，则m0。
4n17、若m5与n2互为相反数，则m
18、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？
0019、如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90, 连结AE、BF.求证:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.20、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1AB，2已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）
提出问题：
某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式?
你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程.
探究新知：
1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.
2、例题.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7-3x≤10(4)2x-33x+1
分组活动.先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.
3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同?
让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处.
巩固新知：
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)(2)-8x10
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)x的3倍大于或等于1;
(2)y的的差不大于-2.
解决问题：
测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?
总结归纳：
围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么?
2、通过学习，我取得了哪些收获?
3、还有哪些问题需要注意?
思维导图在近些年来被越来越多的人所关注、学习和接受, 如何使复杂的思维变简单?让思维充分地发散、有效地收敛, 特别是数学领域中的发散思维和集中思维的灵活应用。
一般的思维导图, 我们要求色彩, 以便加深印象, 也可以让整幅思维导图看起来很美观, 更好记忆。但是对于初次接触的学生, 大多会注重色彩和美观, 而对内容的理解记忆不重视, 所以我在应用时, 只是用思维导图的方式进行了引导, 也没有提及“思维导图”, 只是用这种框架方式让学生理清脉络, 更快地回忆已学内容。
2 思维导图在课堂上的应用实例
笔者用思维导图的方式给高一年级两个不同的班各上了一节初等函数的复习课。当然, 课前必须要求学生准备一些A3或A4大的白纸, 1支笔。一开始上课, 就在电脑展台上将最大的主题= () 写打在最中间1。然后用大括弧在左边列出两个分支;“定义”和“性质”。
边讲解, 边将函数定义的关键词“一一对应”, 写在连接线条的上方。而函数的性质可是最重要也是最难的部分。请学生协作回答, 将所有性质列出, 如图1。
到这里, 学生对这些的理解还是很抽像, 接下来, 要求学生在思维图的右边补上各种初等函数, 如图2。
下面是最重要的部分, 对其中一个初等函数进行复习。
指数函数, 将左边的六个性质列出, 要求学生模仿这种框架结构, 在纸上, 把这些具体的性质回忆列举出来, 如图3。
实际上学生在做图的过程中, 对指数这章节的内容, 进行了梳理和整理。下面为一学生补充内容图例 (图4) 。
通过这十几分钟简单的教学, 教会学生利用思维导图的方式, 整理自己思路, 对所学的所有初等函数进行联想总结!之后就让学生自由发挥, 分了几个小组, 把剩下的几个初等函数性质列出。学生的模仿力是非常强的, 在前面的引导后, 之后的初等函数, 学生们花的时间并不多, 但是有大部分学生需要翻课本参考。我希望通过这种简化的思维导图方式, 使学生对此内容更有记忆、参考、提示和启发价值。
3 利用思维导图方式梳理数学知识的结果
实际上, 这节课是一堂让学生学会利用思维导图方式将学过的知识及时进行梳理的课。其主要目标是让他们平时能画出复习框架结构, 可以随时用简化的思维导图进行复习, 达到记忆的效果。
学会这种最简单, 最容易操作的思维导图方式之后, 还鼓励学生建立自己的风格, 按自己对单元内容的理解, 用思维导图 (框架简图) 列不同内容的大纲。并且特别说明:可以有个人的风格, 画得快, 自己懂就行。
笔者希望学生们“成倍提高学习速度和效率, 更快地学习新知识与复习整合旧知识。”“让学生形成系统的学习和思维的习惯, 并使学生能快速地记笔记, 顺利通过考试, 轻松地表达沟通等等!”
经过一个月后, 我发现有的学生在概念理解上有明显提高, 但学生解题能力提高不明显。我有点失望, 难道这种方式不见效吗?但是提问学生时, 对课本内容已非常熟悉。也就是说通过导图把课本内容都记住了, 但做题的时候还是不会。
原来解题能力没有提高。思维导图只是一种把握知识结构辅助的手段, 大量的实践、练习、做题也要跟上, 以熟练把握知识, 维持知识热度。
接下来, 还是坚持在课后让学生对单元内容的复习用思维导图方式进行, 并且附加上相关内容的几道习题。在三个月后的期末测试中, 发现总体解题能力提高, 基本上消灭了学生对数学的厌学情绪。
4 利用思维导图应注意的问题
笔者总结这段时间的效果, 认为思维导图方式在高中数学应用中, 应该注意一些问题: (1) 对于高中学生, 思维导图的应用不要把时间放在画图上, 那是非常浪费时间的, (当然有这样的兴趣, 喜欢用色彩来加强思维记忆的效果, 老师是要鼓励的) 。而且绝对不要画得复杂, 而是越简单越好, 思维导图的目的是要跟大脑运作一致, 它绝不是拿来好看的, 越简单越好, 自己懂就行。 (2) 思维导图虽然有用, 但是会画导图了, 不一定能出成绩, 后续动作更重要。数学必经历“学习理解—做题巩固—总结归纳”三个阶段。导图在“学习理解”“总结归纳”比较容易操作。这二个阶段导图最大的作用是帮助梳理记忆脉络。而解题能力提高, 必须还要学会对题型进行总结, 前题是在做过大量题目后。高中学生学习任务重, 作为老师, 可以在这方面进行研究, 做一些有关题型的思维导图引导学习。 (3) 画思维导图反复复习比一次复习花很多时间要好。老师要在适当的时间提醒学生对前面内容再用思维导图梳理, 再进行一次知识点框架式记忆。
5 结束语
思维导图是个大脑学习的工具。导图其实只要知道基本原理, 有个好的工具, 基本可以自由运用了。深入的应用, 要靠自己领悟, 实践。对于高中学生而言, 色彩对比强烈的思维导图没有太多实际的意义, 自己喜欢怎样就怎样——发散式的思维是思维导图的核心。
摘要：在21世纪的学习中, 如何使用有效的信息与思维学习已经成为一项技能。同样, 这种技能也伴随在学生学习的课堂中。利用思维导图方式, 有效地运用学生的大脑学习将成为“有效课堂”的一种学习策略。
关键词：思维导图,初等函数,数学
参考文献
[1]东尼·博赞, 巴利·博赞.《思维导图》系列五册.中信出版社, 2009.
[2]Tony, Buzan., &Barry, Buzan.Title of book:The Mind Map Book.ST:CITIC Publishing Garoup.
[3]李林英, 李翠白.思维导图与学习——学习科学与技术新探.北京师范大学出版社, 2011.
2021-2022学年七年级上册数学期末试题
一、填空题（本题共12小题，每题2分，共24分）
1.-5的倒数是_______
【答案】
【解析】
【详解】-5的倒数是，故答案是：
2.化简的结果是___________．
【答案】x+6y
【解析】
【详解】试题分析：3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y,故答案为x+6y.3.单项式次数是_________．
【答案】4
【解析】
【详解】试题解析：单项式次数是
故答案为4.点睛：单项式中所有字母的指数的和就是这个单项式的次数.4.当=____时，代数式与的值是互为相反数．
【答案】1
【解析】
【详解】试题解析：根据相反数的定义可知：
解得：
故答案为1.5.如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B
=90°．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A____∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．
【答案】=
【解析】
【详解】试题解析：
故答案为
点睛：
等角或同角的余角相等.6.当=_________时，多项式中没有含项．
【答案】2
【解析】
【详解】
∵多项式中没有含项．∴
解得：
故答案为2.7.若∠A度数是它补角度数的，则∠A的度数为______°．
【答案】45
【解析】
【详解】试题解析：根据题意可得：
解得：
故答案为45.8.已知关于x的方程的解满足，那么m的值为．
【答案】-8
【解析】
【详解】试题解析：
解得：
把代入得
解得：
故答案为
9.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=______．
【答案】3
【解析】
【分析】根据题中的新定义计算即可求出x的值．
【详解】由题意得：将可化为：2x-（-4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．
【点睛】本题考查了解一元方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．
【答案】101°18′
【解析】
【详解】试题解析：O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，故答案为
11.如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.【答案】1cm或5cm
【解析】
【详解】（1）如图1，当点E在点C的右侧时，∵线段，点为中点，∴AC=BC=6，又∵点为中点，∴CD=3，CE=2，∴DE=CD-CE=3-2=1；
（2）如图2，当点E在点C的左侧时，∵线段，点为中点，∴AC=BC=6，又∵点为中点，∴CD=3，CE=2，∴DE=CD+CE=3+2=5.综上所述，DE的长为1或5.点睛：题目中没有说明点E在点C的哪一侧，因此必须分两种情况讨论：（1）点E在点C的右侧；（2）点E在点C的左侧.12.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是．
【答案】8
【解析】
【详解】解：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7,或3,4,5,6,7,8或4，5，6，7，8,9因为相对面上的数字和相等，所以种情况必须4，5处于对面，第二种情况4，7处于对面，所以这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以5与8处于对面位置．故答案为8.二、单项选一选（本题共7小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共21分）
13.国家在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）
A.0.34×107
B.3.4×106
C.3.4×105
D.34×105
【答案】B
【解析】
【详解】解：3400000=.故选B
14.下列各组中两个单项式为同类项的是（）
A.x2y与－xy2
B.与
C.与
D.与
【答案】D
【解析】
【详解】A．
x2y与－xy2，相同字母的指数没有相同，没有是同类项；
B．与，所含字母没有相同，没有是同类项；
C．与，所含字母没有相同，没有是同类项；
D．与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的概念．
故选D．
【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握并能灵活运用同类项的概念是解题的关键．所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项．
15.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）
A.B.C.D.【答案】C
【解析】
【详解】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故选C．
16.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（）．
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：一定满足|a|>2的，A在−2的左边，或A在2的右边，故选B.17.为了丰富学生课外小组，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在没有造成浪费的前提下，你有几种没有同的截法（同种长度的彩绳没有考虑截的先后循序）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，没有造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：则共有3种没有同截法，故选B.18.2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了．2016年底xx市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底xx市GDP总值预计达到（）亿元
A.3844(1+6.94%+x%)
B.3844×6.94%×x%
C.3844(1+6.94%)(1+x%)
D.3844(1+6.94%)×x%
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：2017年底xx市GDP总值预计达到：3844(1+6.94%)亿元，2018年底xx市GDP总值预计达到3844(1+6.94%)(1+x%)亿元.故选C.19.如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同学？
A.小吉
B.小祥
C.小平
D.小安
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：去掉个数，每6个数一循环，(2018−1)÷6=2017÷6=336…1，所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个.故选B.三、解答题
20.计算：
（1）
（2）
【答案】（1）原式；（2）原式.【解析】
【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：
（1）原式;
（2）原式.21.解方程
（1）
（2）
【答案】（1）;（2）.【解析】
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：
（1）解得：
（2）解得：
点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22.化简与求值
（1）先化简，并求当时的值．
（2）已知，求．
【答案】（1）原式,当时，原式=18
【解析】
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.去括号，合并同类项即可.试题解析：
（1）原式,当时，原式=18．
（2）
23.如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC的中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．
【答案】4.5
【解析】
【详解】试题分析：先求出的长度，根据N为线段BC的中点，求得的长度，根据即可求得线段MN的长度．试题解析：∵N为BC的中点
24.小明班上男生人数比全班人数的少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数．
【答案】小明班上全班有48人.【解析】
【详解】试题分析：设小明班上全班有x人，根据题中等量关系列出方程，解方程即可.试题解析:设小明班上全班有x人，根据题意得：或解得x=48,答：小明班上全班有48人.25.如图，A、B、C、D是平面内四点．
（1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．
（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为，画出此时的图形．
【答案】(1)详见解析；（2）最小值为5
【解析】
【详解】试题分析：连结AB、AC，线段有两个端点，连接BC，向两方无限延伸，连接BD，向一方无限延伸.两点之间线段最短.试题解析：
（1）如图：
（2）两点之间线段最短.PA+PQ长度的最小值为5
点睛：两点之间，线段最短.26.如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度没有变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．
（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；
（2）求点P原来的速度．
（3）判断E点的位置并求线段DE的长．
【答案】（1）2x；（2）点P原来的速度为cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.【解析】
【详解】试题分析：（1）设点Q的速度为ycm/s，根据题意得方程即可得到结论；第二次相遇时，点的路程和为长方形的周长.直接根据中点的速度进行求解即可.试题解析：
(1)设点Q的速度为ycm/s，由题意得4÷x=8÷y，故答案为
（2）根据题意得：
解得x=.答：点P原来的速度为cm/s．
（3）点从次相遇到第二次相遇走过的路程为：
此时点E在AD边上，且DE=2.27.ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．
（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在FC′上，则∠EFH的度数为；
（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；
（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为．
【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2β.【解析】
【详解】试题分析：根据折叠的性质可知：可以求得的度数.根据折叠的性质进行求解.根据折叠的性质进行求解.试题解析：
（1）根据折叠的性质可知：
故答案为
（2）∵沿EF,FH折叠，（3）∵沿EF,FH折叠，根据题意得：
①-2②，得，故答案为
2021-2022学年七年级下册数学期末试题
一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.下列语句中，没有是命题的是（）
A.同位角相等
B.延长线段AD
C.两点之间线段最短
D.如果x>1，那么x＋1>5
【答案】B
【解析】
【详解】根据命题定义:
判断一件事情的语句叫做命题,即可得：A.同位角相等是命题；C.延长线段AD没有是命题；B.两点之间线段最短是命题；D.如果x>1，那么x+1>5是命题.故选B.2.下列等式中正确的个数是（）
（1）a5+a5=a10，（2）（－a）6·（－a）3·a=a10，（3）－a4·（－a）5=a20，（4）25+25=26
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】
【详解】（1）∵，故（1）的答案没有正确；
（2）∵（－a）6·（－a）3·a=故（2）的答案没有正确；
（3）∵－a4·（－a）5=≠a20，故（3）的答案没有正确；
（4）25+25=26，故（4）正确.所以正确的个数是1，故选B.3.已知三角形的三边分别为4、a、8，那么a的取值范围是
（）
A.4
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B1
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C.4
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D.4
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【答案】C
【解析】
【详解】∵在三角形中任意两边之和大于第三边，∴a<4+8=12，∵任意两边之差小于第三边，∴a>8−4=4，∴4
p=““
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故选C.点睛：本题主要考查了三角形的三边关系定理，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.4.一个三角形的三个外角中，钝角的个数至少为（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】C
【解析】
【详解】∵三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中至多有一个钝角．
∴它的外角至少有两个钝角．
故选C．
5.已知(x－2)0＝1，则（）
A.x＝3
B.x＝1
C.x≠0
D.x≠2
【答案】D
【解析】
【详解】∵
=1，∴x-2≠0，即x≠2．
故选D．
点睛：此题比较简单，解答此题的关键是熟知0指数幂的定义，即任何非0数的0次幂等于1.6.如果，那么三数的大小为（）
A.B.C.D.【答案】B
【解析】
【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．
【详解】因为，所以a>c>b.故选B.【点睛】考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则.7.下列各式中错误的是（）
A.[(x－y)3]2＝(x－y)6
B.（－2a2)4＝16a8
D.(－ab3)3＝－a3b6
【答案】D
【解析】
【详解】A.正确，符合幂的乘方运算法则；
B.正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；
D.错误(－ab3)3＝≠，故
选D.8.已知：如图，FD∥BE，则（）
A.∠1＋∠2－∠A＝180°
B.∠2＋∠A－∠1＝180°
C.∠A＋∠1－∠2＝180°
D.∠1－∠2＋∠A＝180°
【答案】A
【解析】
【详解】∵FD//BE，∴∠2=∠4，∵∠4+∠5=180°，∴∠5=180°-∠4=180°-∠2,∵∠1+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1,∵∠3+∠5+∠A=180°,∴180°-∠1+(180°-∠2)+
∠A=180°
∴∠1＋∠2－∠A＝180°,故选：A．
9.如图，若，则、、三者之间关系是（）
A.B.C.D.【答案】B
【解析】
【详解】过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠B+∠1=180°①，∠2=∠C②，∴①+②得，∠B+∠1+∠2=180°+∠C，即∠B+∠E-∠C=180°．
故选B.10.如图，六边形的六个内角都相等，若则这个六边形的周长等于（）
A.15
B.14
C.17
D.18
【答案】A
【解析】
【详解】如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P.∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形．
∴GC=BC=3，DP=DE=2.∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8，FA=HA=GH−AB−BG=8−1−3=4，EF=PH−HF−EP=8−4−2=2.∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15.故选A.点睛：本题考查了等腰梯形的性质,多边形内角与外角,平行四边形的性质,凸六边形ABCDEF，并没有是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中没有含x的项.【答案】-2
【解析】
【详解】(x−1)(2−kx)=−kx2+(2+k)x−2，∵没有含项，∴2+k=0，解得k=−2.故答案为−2.12.已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．
【答案】1800°
【解析】
【分析】由题意，这个多边形的各内角都等于150°，则其每个外角都是30°，再由多边形外角和是360°求出边数，从而计算出内角和即可．
【详解】∵这个多边形的各内角都等于150°，∴该多边形每个外角都是30°，∴多边形的边数为，∴内角和为：，故答案为：1800°．
【点睛】本题考查了多边形的外角和，准确掌握多边形的有关概念及多边形外角和是360°是解题的关键．
13.已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y，则y=________________．
【答案】
【解析】
【详解】∵y=，又∵=x∴y=.故答案为.14.若2x+5y—3=0，则=__________．
【答案】2
【解析】
【详解】=,当2x+5y-3=0时，原式=，故答案为2.15.若实数m，n满足．则=_______．
【答案】．
【解析】
【详解】试题分析：由，得：m﹣3=0，n﹣2015=0，解得m=3，n=2015，==，故答案为．
考点：1．负整数指数幂；2．非负数性质．
16.如图，于点，若，则的度数是__________．
【答案】130°
【解析】
【详解】分析：直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，进而得出答案．
详解：过点C作EC∥AB，由题意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，则∠BCD=40°+90°=130°．
故答案为130°．
点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．
17.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.【答案】
【解析】
【详解】解：∵把长方形ABCD沿EF对折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE==65°，∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°．
故答案为：115°．
18.如图，在中，若沿图中虚线截去，则的度数为______．
【答案】250°
【解析】
【详解】∵∠B+∠A=180°-∠C=180°-70°=110，∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-110°=250°．
故答案是：250°．
19.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他次回到出发地A点时，一共走路程是_____
【答案】150米##150m
【解析】
【分析】由题意可知小华所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．
【详解】解：∵360°÷24°=15，∴他需要走15次才会回到原来的起点，即一共走了15×10=150（米）．
故答案为150米．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理的应用,，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360°是解答本题的关键．
20.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．
【答案】70°．
【解析】
【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．
【详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°
①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1
②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．
考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角．
三、解答题（本大题共60分）
21.计算：
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】分析:（1）原式利用幂的乘方运算法则及同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用零指数幂，负指数幂计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
本题解析：=;=;=;
(4)==5a-6.22.（1）已知9÷3=，求的值
（2）已知,【答案】（1）n=2；（2）81
【解析】
【分析】（1）由，利用同底数幂的除法的性质，可求出结果；
（2）由10m=20，10n=，利用同底数幂的除法的性质，即可求得m-n的值，又由9m÷32n=32（m-n），即可求得答案．
【详解】(1)，∴，∴n=2.(2)∵=20，=，∴=÷=100=10²
∴m−n=2，∴.23.先化简，再求值：其中
【答案】，-37
【解析】
【详解】分析：首先计算乘方,然后计算乘方,再合并同类项即可化简,然后代入求解.本题解析：
原式
当时,原式=-37
24.有一块长方形钢板，现将它加工成如图所示的零件，按规定、应分别为45°和30°.检验人员量得为78°，就判断这个零件没有合格，你能说明理由吗?
【答案】理由见解析.【解析】
【详解】试题分析：过点G作GH∥AD，再由平行线的性质即可得出结论．试题解析：点G作GH∥AD，如图所示：
∵∠1=45°，∴∠EGH=∠1=45°．
∵AD∥BC，∴GH∥BC．
∵∠2=30°，∴∠FGH=∠2=30°，∴∠EGF=∠EGH+∠FGH=45°+30°=75°，∴这个零件没有合格．
25.已知如图，BD是∠ABC的角平分线，且DE∥BC交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE的度数．
【答案】∠BDE
=15°
【解析】
【分析】利用三角形的外角性质可得∠ABD的度数，根据角平分线的定义可得∠DBC的度数，运用平行线的性质得答案．
【详解】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°，∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBC=∠ABD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=15°．
【点睛】本题综合考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角等于和它没有相邻的两个内角的和是解题关键．
26.如图，从下列三个条件中:(1);
(2);
(3).任选两个作为条件，另一个作为结论，书写出一个真命题，并证明.命题:
证明:
【答案】见解析.【解析】
【详解】分析：根据题意可知已知AD∥CB，AB∥CD求证∠A=∠C．欲证∠A=∠C，需证明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根据两直线平行，内错角相等及两直线平行，同位角相等可证．
本题解析：
命题：如果
AD∥CB,AB∥CD，那么∠A=∠C（答案没有）
证明：∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF
又∵
∠A=∠ABF
∴∠A=∠C
点睛:
此题考查了平行线的判定与性质,解答此类判定两角相等的问题,需先确定两角的位置关系,由平行线的性质求出两角相等即可.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.27.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
(1)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
(2)将如图中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；
(3)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）150°；（2）9或27 12或30；（3）∠AOM与∠NOC之间的数量关系为∠AOM－∠NOC＝30°，理由见解析.【解析】
【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；
（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；
（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．
【详解】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；
（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°-30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；
故答案为：9或27；12或30．
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°-∠AOM，∠AON=60°-∠NOC，∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°．
在学习不等式这一章的时候，发现全班的大部分同学都能参入进来。可能是因为这一章刚开始学习内容相对来说简单一些吧。从这里我们也看出来了。很多学生不是不想学习，而是因为以前的基础相对差一些，碰到问题时他们无从下手，不知该怎么去做。久而久之不会的东西越来越多，最后自己也没办法了也只能放弃了。
针对这个特点，我们要给他们找一些简单的题目，让他们多增加一些自信心。慢慢的他们自信有了，那么他们的成绩也会提高一些。再就是发现这部分学生，上课的时候他们不能够集中注意力去听讲，自己不能控制住自己。我们可以通过正面引导，反复提问，检查落实，勤于督促，利用激励式评价“你能行”，“你会进步的”抓好他们学习习惯的养成，促进后进生不良习惯的转变。使他们保持积极进取、奋发向上的精神状态。
在应用思维导图前教师应有意识地观察学生的性格特点,以便制订合理的教学计划。除了学生的性格特点,教师也要主动了解学生的学习、情感方面的需求,利用教学资源建立合适的教学情境,辅助教学。最后,多媒体教具也是思维导图应用过程中应时常使用的设备,不只是建立合理的情境,也要满足学生的情感需求。下面笔者结合实例,进行具体分析。
一、根据思维导图,制订良好的教学计划
教学计划是教学活动的指导和主要依据,教师要结合思维导图和小学数学的特点,制订良好的教学计划。在制订计划的过程中,教师应首先寻找二者的共同点,以及思维导图对学生产生的积极影响。思维导图可以有效地培养学生放射性思维,应该作为教学计划的主导思想和主要目的。除了个人理解,教师也可以借助互联网等电子资源,进一步加深对思维导图的理解,从不同角度看待这一思维模式,以便应用于教学课堂。
除了对思维导图特点的感悟,教师也要根据学生的特点,制订满足学生需求的教学计划。如在学习“方程”这一章时,为了总结学生特点,检验学生对思维导图形式的适应性,教师可以在教学过程中,引用思维导图的思维模式,对学生进行有针对性的培养。在这个过程中教师要注意观察学生的学习状况,检验思维导图的实用性;同时还要观察学生的情绪特点,发掘这种理念的其他作用。思维导图的最终目的是为学生服务,因此教学计划要始终围绕学生进行调整。值得注意的是,由于思维导图的应用尚不成熟,教学计划应留有改进空间,以便根据学生的需求进行调整。在制订计划时教师之间也要增加交流,交换对理念的感受,寻找更好的教学方法,集众人之所长,使教学效果最大化。
二、思维导图在小学数学课程中的教学策略
1. 利用思维导图激发学生兴趣
学生接受新鲜事物的能力不同,但是大多数的学生都对数字与图示的感觉比较好,相对于对文字的理解要直接得多,通过思维导图的方式,可以吸引学生的注意力,使学生具有较强的学习兴趣。思维导图能有效地提高学生的学习兴趣,使学生积极主动地学习,按照思维导图的引导,能够正确地分析与判断,有利于培养学生的创新精神和实践能力,使学生热爱数学知识,有效提高学生的数学成绩。
2. 利用思维导图活跃课堂气氛
在小学的数学课堂上营造出活跃的课堂气氛是每一位教师希望达到的效果,通过思维导图的方式,使学生在学习中可以相互探究,可以到黑板上进行实践填写,使学习的气氛更加浓厚。如在学习“认识钟表”这部分内容的时候,首先教师讲授认识钟表的技巧;其次教师可以让学生自己到黑板前利用思维导图将认识时间的过程画出来。学生会拿出自己的笔记本,认真地进行思考,教师需要检验学生的完成情况,让学生轮流到黑板上完成之前布置的任务,让其他学生一同进行审查。最后教师给予正确的评价与鼓励。通过这样的教学策略,能使学生更好地进行探究与合作,活跃课堂气氛,使每个学生都能参与到课堂的教学活动中来,不断地提高学生的参与能力,更好地掌握数学知识。
3. 利用思维导图找到解题路径
应用题是小学数学教学中重要的组成部分,也是试卷中分值较高的部分。在解析应用题的过程中,应用思维导图的教学方式,可以使学生解题过程中找到正确的思路。通过这样的教学策略,有助于师生更好地沟通,学生可以通过自己完成的思维导图内容,发现自己在知识掌握方面存在的问题。教师需要不断引导学生能够自己独立制作思维导图,让学生学会利用框图与线段和箭头的方式进行分析,使学生具有良好的解题思路和逻辑分析能力。
三、思维导图在教学中的运用
兴趣是学习数学的催化剂,在数学课堂教学中运用思维导图,能够创设充满美感和智慧的学习情境,激发学生的认知兴趣,充分运用插图,引导学生从图中获乐趣,到图中找情境,在图中求真知,并通过有关插图,让学生理解内容,体会情感,使学生不由自主地进入角色,积极地参与活动,全身心地投入学习。如在“认识图形”的教学中,可以利用思维导图分别从立体图形和平面图形两个方向进行教学,教学中每个图形在于生活中的常见例子联系起来,并让学生自己开拓思维,自己动手绘制思维导图,不仅能够加深学生对教学内容的理解,也可以加强学生的学习兴趣,集中学生的学习注意力,促使学生主动参与知识形成过程,既符合小学学生的心理特点,也符合小学学生的认知规律,有利于构建新知、发展思维。
思维导图是教师有力的教学助手,通过思维导图教师能够在学生的脑海里清晰地呈现知识的框架与结构,使教师更加有条理地进行教学。在小学的数学教学中通过合理运用思维导图的教学方式,使学生具有正确的逻辑思维方式,并按照自己的推理进行画图,提高学生用图示进行表达的能力,不断促进学生潜能的开发。总之通过思维导图的合理使用,可以加深学生学习的印象,对数学知识产生浓厚的学习兴趣,更好地找到解题的思路,有效提高小学生的数学能力,提高教学质量和教学效果,思维导图是促进学生学会学习的有效工具。
参考文献
本着回顾过去、展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。这既是对过去数学教学工作的回顾、总结和评价，同时也是为了从中总结成功的经验，找出失败的原因。对失败的作法加以分析和改进，以提高今后的教学水平。下面谈谈自己在上学期教学教学中的几点做法与思考。
一、端正态度，提高思想认识水平。
认真执行党的教育方针、政策，学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。
二、澄清底子，制定针对性的教学计划。
开学之初，我首先对七年级上册数学期末考试试卷进行了分析，把试卷中暴露出的问题进行归类，作好记录，并在新学期的教学计划中提出相应的解决办法。然后对比镇中心学校统考成绩册，找出自己班级与兄弟学校同年优秀级班级的差距，根据班级的实际情况重新定位，制定七年级下册的教学目标。
针对学生普遍基础差，两极分化现象严重，我对学生按成绩的发展潜力进行分类，再按照成绩好、中、差的方式分配互助学习小组。要求成绩好的学生对中等生和后进生进行适当的辅导，以优带良，以
优促后。对于部分有能力但学习态度不端正的学生另行造册，拟定矫正措施。
三、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。
课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。
根据教学内容，我设计了一系列的生活问题、数学趣题，搜集了一些数学家的故事，制作了一些与教学内容相关的教具、模型和图片。通过形式多样化的趣味情境导入，调起了学生的胃口，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，测试中效果比较明显。
四、精心布置练习和作业，做好阅卷记录和分析。
练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。
对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把阅卷安排到教室进行，阅卷的同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题 的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。
五、搞好分层教学，加强课后辅导。
俗话说，“五个手指三长两短”。每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。
六、反思存在的问题，总结经验教训。
期末考试已经结束，成绩也已揭晓。纵观本次考试试题，试题以基础知识为重点考查内容，突出灵活应能力的考查。本套试卷共分三大题，题型包括选择、填空、解答等不同类型。试题整体难度适中。
试卷分析：
选择题包括7小题，其内容涵盖了生活中的平移、二元一次方程组、一元一次不等式、相交线和平行线第6章、第7章、第8章、第9章、第10章的不同内容。试题的难度也遵循有易到难的原则，有单纯关于知识的考查，也有突出能力的考查。有来源于课本的，也有来源于生活的，体现了试题的基础性和灵活性。
第1题：不等式。第2，3题：平面直角坐标系。第5题二元一次方程。第6，7，10：相交线，平行线。
其次，填空题8小题，其考查的内容涵盖了本学期的各个章节，试题难度有易有难，其中，试题8，9，11，13，属基础知识的考查，其难度不难，但试题10，13，14，15难度偏大，解题格式有所不同，学生有思维定性，所以得分率不高。
解答题包括了7道试题，试题类型包括解方程组、一元一次不等式组解法、看图获取信息、平行线和三角形等不同类型，16和17俩题是运用方程和不等式知识，不难但要求细心，有同学基础知识不牢固的同学就有所失分了。第19，21题是平行线和三角形，考查了学生对平行线的性质与判定的掌握，对一些证明题试题书写格式的掌握情况，相对比较简单，大部分同学都能解决，但试题中，学生可能对于简单的书写格式掌握较好，所以虽然可以得分，但满分却少得可怜。第18题是从图中获取信息，考察灵活运用，有条理和有理有据的思维能力的考查，体现了由特殊到一般的思想。
第20，22题是两道应用题，对我们运用数学的意识有了考查，首先他的题型比较新颖，尤其提问方式比较有探究性，也符合新课程标准的要求，由于学生在这方面训练比较少，所以从整体得分率来看，不很好，也反应了我们的学生在该方面的缺陷，因此我们要多加强训练来弥补。
从这次考试分数看：
有些学生进步很大，但也有学生退步的。通过试卷分析发现，这次的考试主要是基础题，但还是有一些学生不及格，这就说明平日里学生学习不扎实。在近阶段的教学中，还存在很多的不足，主要表现在以下方面：
1．对于讲过的重点知识，落实抓得不够好。
2．在课堂教学时，经常有急躁情绪，急于完成课堂目标，而忽视了同学对问题的理解，没有给学生足够的时间思考问题，久而久之，一部分同学就养成懒惰的习惯，自己不动脑考虑问题。
3、学生中存在严重的厌学情绪。
4、结合本校的实际情况来看，学校的学校风气存在问题，部分学生对于考试和分数已无动于衷。
5、学生的荣辱观、是非观也存在问题,急需加强教育。
学生的学习问题已不是单纯的学校教育问题,它反映出家庭教育的明显缺乏。
对今后数学教学的一些建议：
1、抓好基础，搞好数学核心内容的教学
2、关心数学“学困生”
从试卷分析中，发现“低分段”的考生比例偏高，这些考生对容易基本题也不会做，说明这些学生在初中义务教育阶段没有掌握基本数学知识，从而成为提升初中数学教学质量此文来自优秀教育资源网斐斐,课件园的一大“颈瓶”，这不得不引起我们认真反思。
（1）抓好数学概念的入门教学，是提高理解能力的关键。“不懂”是他们最难过的门槛，数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式。加强数学概念教学，既可以帮助“学困生”加强对数学理论知识的理解，又可以培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]逻辑思维能力，起到“治本”的效果。
讲概念要寻根求源。因为几乎每一个数学概念的引入都伴随着一个数学问题的背景，让“学困生”了解问题来龙去脉；具体到抽象、以旧引新引入新概念，用置换或改变条件的方法引入新概念。如：等式和不等式、方程与等式、全等与对称等等，让他们了解数学概念之间联系与对立，减少概念之间的混淆。
让“学困生”用准确的语言讲述概念。通过语言对“学困生”有组织、有系统的训练，重视引导“学困生”对概念中的关键字、词的理解，逐字逐句地推敲，如分辨“解不等式、不等式解、不等式解集”这三个既有联系又有区别的数学概念。
（2）针对“学困生”的“双基”的教学
“学困生”苦于缺乏学习的基础，数学的基本知识和基本技能的缺乏。数学知识可以分为思辨性的和程序性的两类。基础教育中的数学内容，很多属于程序性知识。例如，分式的化简、有理数的运算、证明书写格式等，其记忆与运用，都是反复训练学困生的教学内容；思辨性基本知识却要靠教师既有耐心而且有方法去引导、讲解，让他们渐进领悟，如函数问题，就是最典型的例子。对于他们在讲授稍微复杂一点数学问题时，其主要知识点要经过与它配套知识点的连接，成为一条“知识链”，学困生“知识链” 的“缺环 ”太多，要靠教师明察秋毫，教学中及时补缺，使学困生对数学问题的理解得以连续。
（3）要给“学困生”多一些体验学习数学快乐的机会
数学新教材中大量的“观察、思考、探究”等自主性学习活动，教师通过鼓励、关心和个别辅导，让学困生积极参与其中，对他们“点滴”成功方面，都应给予及时表扬，让他们拥有获得体验成功的喜悦。如三角形全等判定、图形的平移、旋转方面探究活动，其中有许多是难度不大的数学活动，容易获得“成功”，这些“成功”有助于他们对数学知识的本质的理解，让更多学困生由“困学”向“愿学”实现转化的机会。
关键词：思维导图,数学复习,实践
引言
传统的笔记模式一般都是文字, 而思维导图是一种比传统笔记模式更创新的新型笔记模式, 它可以是示图、也可以是表格。利用符号、图形、关键词等因素图文结合是思维导图最大的优势, 它不仅能够利用它自身的特点, 将中心主题最大化方便学生记忆, 还能在所有领域广泛利用。自从思维导图发明以来, 全世界有非常多的人使用它帮助自己的学习、生活或工作甚至娱乐。在我国教育部门, 思维导图也占有很重要的地位, 我国很多学校都希望将思维导图运用到自己的教学过程中, 也都在向这一方面努力。
1.思维导图在数学复习课中的作用
1.1 提高学生自主学习性
传统的教学方式都是老师只管讲授, 学生只管听课, 数学复习课中, 老师也直接代替学生进行知识梳理, 学生在课堂上没有作用只是听众, 也就导致他们不会积极主动的学习知识。思维导图结合了图形符号和文字, 可以激发学生的学习兴趣, 帮助学生进行思维整理, 让他们自主构建知识结构。若在数学复习课程中加入思维导图, 可以制造一个轻松、个性、丰富的数学学习课堂。
1.2 加强师生间的互动
在传统的数学复习课中, 学生对自己的知识掌握不是很有把握, 所以老师在评价学生学习时, 教师应当先了解学生对知识的掌握能力, 然后着手教学工作, 在复习的时候, 让学生开展互评和自评, 加强师生之间的互动。教师还可以通过绘制知识思维导购图, 从而找出教学中的重难点, 对学生进行问题解答, 由此可见思维导图对教学解答问题指导了方向, 找到疑难题解决的方法, 对学生的思维思考能力有很大的提升。
1.3 转变学生的学习模式
老师对知识进行梳理讲解, 学生只负责听是传统的学生学习模式。这种学习模式只会使学生对学习越来越无所谓, 缺乏对学习的自主性。而在数学复习课中加入思维导图, 需要老师引导学生将自己学到的知识联系起来。从传统的学习模式到需要利用自己所学的知识点串联起来变成思维导图, 这种学习模式的改变会对学生产生很好的影响。在学习方式的转变过程中, 老师可以引导学生对课堂上的问题独立思考, 最大程度的发挥出自己的能力, 所以构建思维导图在数学复习课堂上的意义是非常重大的。
2.思维导图在数学复习课中的实际运用
2.1 师生共同构建思维导图
在数学复习课程中, 老师首先会让学生明确复习的主题, 回顾相关的知识内容, 保证学生能够将自己脑中的知识点串联起来构建思维导图。例如小学一年级的复习课程可以将计算的基本规则、运算定律和思路最简化形成简短的文字、图形或符号, 再将这些文字、图形和符号串联起来构建思维导图, 将知识点之间的联系用思维导图清晰的表示出来。老师可以帮助学生按照自己的思路将各个分支的知识点丰富起来, 也可以激励其他同学对每个分支知识点的内容进行补充或提出内心的质疑。在师生共同构建思维导图的过程中, 学生可以互帮互助, 学习到许多知识。而老师在这过程中有着很重要的领导作用, 引导学生完善每个分支的内容后, 还要引导学生发现各个分支之间的联系, 才能用线标出所有知识点的链接。
2.2 利用思维导图进行复习内容整理
大部分小学生对课堂上学习的知识记忆都比较混乱, 因年龄的原因, 小学生的思维逻辑能力比较弱, 导致在数学复习课堂上跨度越大小学生的知识盲点就越多。这不仅会降低数学复习课的效率, 还会严重影响到复习的效果。但要是在数学复习课程中加入思维导图, 就能利用思维导图的方式将所有知识点链接起来, 让学生能够更加清晰的看到知识点之间的联系, 产生深刻的印象。
2.3 利用思维导图建立错题集
对于小学生来说, 制作错题集是非常有必要的, 但目前的小学生很少能养成制作错题集的良好习惯。因此小学教师应当引导学生采集日常作业、考试中的错题, 并且帮助学生利用思维导图制作成错题集。错题集的制作过程中还要注意分类, 将相同知识点或相同题型的错题集中起来整理, 提高错题集的利用效率。但小学生由于年龄小的原因, 对于错题的集中整理并不感兴趣, 没有制作错题集的积极性, 无法提高他们的学习效率。老师可以利用思维导图的方式让学生对制作错题集感兴趣, 使他们能够自主的进行错题整理和分类, 然后直接构建思维导图。在对错题的整理分类过程中, 老师还要提醒学生注意清楚分析错题的知识点, 避免将容易混淆知识点的错题整理到一起, 影响思维导图的构建。只有利用思维导图激发学生的学习兴趣, 才能让学生自主的制作错题集, 从小学就养成良好的学习习惯。
3.结语
思维导图在各个领域的广泛使用已经使其成为一种流行趋势, 在小学数学复习课程当中, 我们应当在小学数学复习课程中灵活的运用思维导图, 将复习的知识点进行归纳整理, 使学生能够清晰的理解所有知识点, 激发学生的学习兴趣, 制造良好的课堂气氛, 使学生不会感到枯燥乏味。新型的思维导图教学模式能够有效的提高数学复习效果, 在数学复习课中占有重要的地位。
参考文献
[1]沈喜瑞.“生本”走进数学课堂, 培养学生的综合素质——小学二年级一节数学复习[J].考试周刊, 2016 (13)
一、选择题
1、取质量相同的砂土、粘土和壤土，分别放入大烧杯中加水搅拌，其中颗粒沉降最快( )
A、砂土 B、粘土 C、壤土
2、在农业措施中，排灌对土壤的( )影响最大。
A、矿物质 B、腐殖质 C、水分 D、空气
3、下列土壤中肥力最大的是( )
A、砂土 B、粘土 C、壤土
4、土壤形成时具有下列哪个特征( )
A、岩石风化 B、最低等生物出现
C、有地衣、苔藓植物出现 D、森林和草原的出现
5、占土壤固体物质质量约5%的是( )
A、矿物质 B、腐殖质 C、水分 D、空气
6、植物最容易发生缺水现象的土壤是( )
A、砂土 B、粘土 C、壤土
7、下列关于砂土叙述正确的是( )
A、通气性能好，保水性能差 B、通气性能差，保水性能好
C、通气性能差，保水性能差 D、通气性能好，保水性能好
8、长期单一使用化肥会破坏土壤，下列不属于使用单一化肥引起的是( )
A、团粒结构破坏 B、土壤容易板结
C、腐殖质得到补充 D、土壤容易积水
9、关于植物对土壤的保护作用叙述错误的是( )
A、植物的根能把土壤颗粒紧紧地粘在一起
B、植物的树冠能减缓雨水对土壤的`冲击
C、茎叶能减缓土壤的腐殖质形成
D、植物能减小风力对土壤的侵蚀
10、下列不属于黄土高原水土治理的措施是( )
A、开荒种地 B、退耕还草 C、打坝淤地 D、修筑梯田
11、下列不属于塑料地膜有害影响的是( )
A、土壤渗水透气 B、作物根系生长
C、保持土壤温度 D、机械作业
12、下列防治土壤污染的措施中，正确的是( )
A、控制和消除工业“三废”的排放 B、禁止化学农药的使用
C、只能少量使用化学肥料 D、禁止污水灌溉
二、填空题
1、土壤中的矿物质由 形成的，腐殖质由 在土壤表层中经过一系列复杂的分解，转化而成的。
2、我国耕地质量总体不高，分析下列土壤要以通过改变什么成分来提高土壤质量。⑴发生龟裂的土壤 ;⑵沼泽地 ;⑶缓坡上的梯田 。
3、人类开垦利用土壤，栽种各种作物，获得 及各种工农业生产的 。
4、高山、平原、洼地、沿海和内陆的不同地区生长着不同的天然植物，这说明植物与土壤有怎样的关系 。
5、土壤必须保持一定的养分、和 ，才能保证植物的良好生长。如果土壤缺乏 和空气，或者水分太 和太 都会影响植物的正常生长。
6、列举三种分别属于固体、液体和气体的土壤污染物 、、和 。
7、研究发现有机氯农药含量在土壤，植物和动物体内呈逐级升高，这属于污染物在生物体中的 现象。土壤中的污染物尽管含量低于食用安全标准，可仍会危害生物和人类健康，这主要通过 。
一、利用思维导图优化知识结构, 提高学生自主学习的能力
新课程中明确提出在小学数学的教学过程中, 教师要重视培养学生的自主学习能力和探究精神。同时在小学数学课堂上, 教师要坚持以学生为中心, 让学生处于主动的学习地位, 充分发挥学生的主观能动性。因此在教学中, 教师要采取合适的教学方法, 不断优化知识结构, 让学生轻松地学习到相关的理论知识。其中, 思维导图法就是一种非常好的教学方法, 它可以全面、系统地将数学知识点展示出来, 在潜移默化中提高学生的自主学习能力。
比如, 当老师要讲解“计算多边形的面积”这一教学内容的时候, 在教材中涉及到了平行四边形的面积计算, 此节课的教学目的有两个:第一, 让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式;第二, 让学生自己操作、观察图形, 培养学生的概括能力和分析问题的能力。在明确教学目的后, 教师再利用例题板来演示讲解本节课的知识点。但是由于这一知识点较难, 所以老师所出示的例题也会逐渐变多变难, 导致有一部分学生接受起来比较困难。当老师快要结束基础知识的讲解时, 教师可以利用思维导图的方法, 将知识更为直观地展现在学生的面前, 这样做就加深了学生对本节知识的理解, 也让学生学习到相关的解题方法。
又比如, 当老师要讲解“小数乘法和除法”这一教学内容的时候, 由于其中不仅涉及到了乘法运算, 还涉及到了除法运算, 让学生感觉到此知识很复杂, 并且也很难。面对这种情况, 教师首先要将最基本的解题方法讲授给学生, 然后再针对乘法运算、除法运算给出不同的题目, 让学生自己计算。当学生完成了这些题目之后, 教师要将乘法运算、除法运算的特征总结出来, 比如:乘法运算, 如果两个因数的小数点后面都有一个数字, 那么得出的结果的小数点后面就有两个数字;如果两个因数的小数点后面都有两个数字, 那么得出的结果的小数点后面有四个数字……学生利用这一规律可以检验自己的运算是否正确。这种教学方法可以让学生快速地学习到理论知识, 还可以提高学生的运算速度。
二、利用思维导图突破教学难点, 提高学生分析问题的能力
小学数学中的数学概念较为抽象, 因此有一些小学生理解起来比较困难。如果教师仍然采用“填鸭式”的教学方法, 那么这会让学生在较难的知识点面前放弃学习, 从而不利于提高数学课堂的效率。为了能够解决数学中的难点知识, 教师就要利用思维导图法, 对那些学生容易混淆的知识点进行导图设计, 通过将图形与文字结合起来的方式, 提高学生的辨析能力。比如:当老师要讲解“对称、平移和旋转”这一教学内容的时候, 本节课涉及到对称、平移、旋转这三个概念。对于小学生来说, 一节课要学习这么多的概念是非常困难的。为了让学生更轻松地学习本节知识, 在上课之前, 教师要制作好课件, 并利用多媒体将图形位置的变化演示给学生看, 学生在观看的过程中就会了解到什么是对称, 什么是平移, 什么是旋转。当学生几乎了解了对称、平移和旋转的概念之后, 教师再利用对称、平移以及旋转这三者的关系来设置导图, 这样就加深了学生对本节知识的理解, 也防止学生出现混淆概念的现象, 不断提高学生的辨析能力。
三、利用思维导图复习相关知识, 提高学生解决问题的能力
在小学数学的教学过程中, 复习是一个非常重要的环节, 通过复习可以加深学生对知识的认识, 也可以提高教学质量。因此, 当结束每一个单元的教学时, 教师要引导学生复习该单元的知识点。单元复习不仅可以提高学生的归纳分析能力, 还能够提高学生解决实际问题的能力。然而在复习相关知识的时候, 教师要利用思维导图的教学方法, 让学生系统地掌握本单元的理论知识。比如:当老师要引导学生复习“长方体和正方体”这一教学内容时, 由于长方体和正方体这一教学内容中所涉及到的知识点非常多, 并且彼此之间也存在一定的联系, 学生在学习过程中就容易出现混淆的现象。特别是在求长方体和正方体的面积和体积时, 学生经常会错用公式, 他们或许会用面积公式来求体积, 也可能会用体积公式来求面积, 面对这种情况, 教师要利用思维导图法, 帮助学生重新梳理关于长方体、正方体的相关知识。通过导图, 让学生了解到长方体与正方体的区别, 也让学生能够准确记忆它们各自的特征。因此, 在复习过程中, 教师要巧妙利用思维导图教学法, 此种教学方法既提高了学生总结归纳的能力, 又提高了学生解决实际问题的能力。
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