浅谈初中数学解题方法

浅谈初中数学解题方法（共10篇）

浅谈初中数学解题方法篇1

所谓数学方法策略，是指现实世界的空间形式和数量关系通过介质传达到人们的意识中，经过抽象思维活动而产生的理论结果。数学思路是对数学事实与理论经过抽象与概括后产生的本质认识；基本数学方法与技巧则是体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们不仅有传统数学思想的精华所在和现代数学思想的缜密基本特征，并且是不断发展着的。通过数学思想方法技巧的培养和锻炼，同学们数学的能力能才会大幅度的提高。

1.方法技巧——函数：

把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。

2.方法技巧——数形结合：

“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。具体应用的部分：

1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。

2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。

3、函数式与图像之间的关系。

4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。

5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。

6、“圆”这一章中，贺的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。

7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。

例

2、已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A．a>1B.a<1C.a>0D.a<0（07年福州市中考题）

解：由于图象过一、二、三象限，所以k>0，即 a-1>0。解得a>1。故选A。

精析：本题考查了一次函数及其图象、不等式的相关知识，属中等难度的题目。在本题中还涉及了数形结合的数学思想。

说明：利用数形结合的思想方法解题一定要充分发挥数与形各自的优势，不停地进行数与形之间的转换，从而达到方便、快捷、正确地求解。

3.方法技巧——分类讨论：

当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。集中体现为：

有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

例

3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A、20 ° B、120 °C、20°或120°D、36°（07年重庆市中考题）

解：等腰三角形的两内角度数为1:4，则三个内角比为1:1:4 或1:4:4，顶角：180° =120°180° =20°。故选C。

4.方法技巧——运有方程：

当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

例

4、如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于2a+3，那么a=（07年上海市中考题）

解：本题考查了圆的两条外公切线长一定相等这一性质。根据这一性质可知：2a+3=5，解得：a=1。

评析：本题由圆的两条外公切线长相等作为构造方程的依据，从而利用方程思想达到解题的目的。

5.方法技巧——看作整体：

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。

6.方法技巧——转化思想：

在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般特殊转化，等价转化，复杂简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。

1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。

3、“圆”这一章中，证明圆周角定理进所做的分析：证明弦切角定理的思路：求两圆的切线长的问题。这些转化都是通过辅助线来完成的。

4、把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决。

7.方法技巧——隐含条件：

没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者真理。

8.方法技巧——类比：

把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

9.方法技巧——建模：

为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

10.方法技巧——化归：

化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想

11.方法技巧——归纳推理:

由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理

浅谈初中数学解题方法篇2

关键词：初中数学,选择题,解题方法,技巧

选择题的解题方法较多,常用的方法有直接求解法、取特殊值、代入验证法、筛选排除法、数形结合法、实验操作法等,要准确迅速的求解,必须根据题目特点熟练掌握解题方法与技巧。

一、直接求解法

不管备选答案,从已知条件出发,运用概念、法则、公式与定理等,进行运算或推理,求出结果,做出选择。

例1:直角三角形的两条直角边分别为5,12,分别以此三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两相外切,则这三个圆的半径为()

A.3,4,5B.2,3,10C.4,5,6D.1,4,7

解析:三个圆的半径由直角三角形的三边而定,由勾股定理得两直角边为5和12的直角三角形斜边为13,设两两相外切的三个圆半径为r1,r2,r3,根据两圆外切圆心距等于两半径之和得:r1+r2=5,r1+r3=12,r2+r3=13,解方程组得:r1=2,r2=3,r3=10,选择答案B。

点评:用勾股定理求得直角三角形斜边后,利用两圆外切时圆心距为两圆半径之和得三元一次方程组是解决问题的关键。

二、取特殊值法

对于一个命题,如果符合条件的全部情况都成立,那么对于符合条件的特殊情况必定也成立,这样的问题可以用取特殊值的方法解决。如当所给的条件中含有字母,且不易直接判断计算时,可以取字母符合条件的特殊值,将繁杂的字母算式转化为简单的数字计算,从而得到答案。

解析:可从巧取特值的角度出发,把其中的一个未知数设为0,则可以暂时隐去这个未知数,而就另一个未知数的式子来分解因式,达到化二元为一元的目的。令y=0,得:x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。将两次得到的系数1,1;-2,4。十字交叉相乘,即:1×4+(-2)×1正好等于原式中xy项的系数。因此,x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。选择答案D。

点评:在解答选择时,如果题目字母符合赋予特殊值的条件,赋予其特殊值,可简化计算,提高解题效率,节约解题时间。

三、代入验证法

根据题目所给的已知条件进行验证,看得到的结果是否满足题目的要求,若不满足就排除,如果满足,它就是应选择的正确答案。

例3:二次函数的顶点为(-2,3)且过点(0,11),则这个二次函数的解析式是()

解析:因为备选答案中所给的四个函数的图象都经过点(0,11),所以只需将点(-2,3)的坐标逐一代入备选答案中只有B选项成立,故选择答案B。

点评:备选答案中的四个函数当=0时y的值均为11,即四个函数的图象都经过点(0,11),只需验证顶点坐标(-2,3)满足哪个函数就行。

四、筛选排除法

对于正确答案有且只有一个的选择题,根据题目所给的已知条件,运用数学知识进行推理、演算,把不正确的选项通过筛选一一排除,最后剩下一个选项必是正确的。在筛选排除过程中要抓住问题的本质特征

例4:当k>0、b<0时,函数的图象通过()

A.1.2.3象限B.1.3.4象限C.2.3.4象限D.1.3.4象限

解析:若图象过1.2.3象限,则k>0,b>0与条件不符;若图象过1.2.4象限,则k<0,b>0不符:若图象过2.3.4象限,则k<0,b<0不符:若图象过1.3.4象限,则k>0,b<0与条件相符,故选D。

点评:本题的另一种解法更为简便,即根据直线与、轴的截距来判断函数图象在平面直角坐标系里的位置,k>0直线与轴正半轴相交,b<0直线与轴负半轴相交,画出直线在平面直角坐标系里的大致图象,所以函数图象过1.3.4象限,选择答案D。

五、数形结合法

数形结合是数学中重要的思想方法,解答与图形图象有关的选择题时,根据已知条件准确地画出图形图象,通过观察与比较,发现图形图象的特征,从而作出正确的选择。

六、实验操作法

由题设提供文字、图形、图象的信息或提供操作的指向,一般有折纸、剪纸画图等,通过实验操作得出正确选项。

例6:把一个半圆形纸片连续对折两次后,用剪刀剪去弓形部分,展开后得到一个五边形,半圆直径与另外两边的夹角分别为()

A.75°,75°B.60°,60°C.67.5°,67.5°D.65°,65°

解析:把半圆形纸片两次对折剪裁后,得到的五边形除半圆直径外的其余四条边都相等(剪裁时弓形的弦长),进而可想到若把另一个和它全等的五边形拼在一起就可得到一个正八边形,因为(8-2)×180°÷8=135°,而展开后的五边形恰好是正八边形的一半,半圆直径与另外两边的夹角恰好是正八边形内角的一半,所以选择答案C。

点评:圆形纸片通过三次对折剪裁后,得到的多边形是正八边形。解题的关键是把通过实际折纸与剪裁的操作后得到的有四边相等的五边形,通过联想与所学知识的联系,动手操作翻转(反转)图形后得到正八边形,问题就迎刃而解了。

试析初中数学解题教学的有效方法篇3

【关键词】初中数学解题教学有效方法

数学解题教学作为初中数学教学中的一个重要环节，它对学生数学能力的提高有很大的促进作用.通过教师的解题训练和剖析，能培养学生分析、解决问题的能力.教师要优化教学方案，采用科学的解题方法，让学生养成正确的解题习惯，从而实现高效的数学教学。

一、分析解题错误的原因，并提出有效措施

1、思维意识和思维能力受到限制

很多初中生因为受到小学数学教学过程中定势思维的影响和制约，就会导致出现解题错误的现象。比如，小学数学问题的答案，一般只有一个确定答案，但是初中数学习题中的答案不一定只有一个。所以，教师在初中数学教学中，要积极培养学生的思维意识，通过各种典型习题来锻炼学生的思维能力。

2、对基础知识的掌握和理解

数学基础知识是学生灵活运用能力和深入解题能力的前提，与学生的解题能力有很大的关系。所以，教师在课堂教学中，要让学生把握概念的本质，正确理解基本知识内容，在掌握牢固基础知识的前提下，再对深层次的知识进行提升，展开拓宽联想。例如，教师在讲"绝对值"这一知识内容时，先让学生理解和掌握绝对值的定义，让学生明白正数、负数、零的绝对值是什么，并知道其原因，在学生掌握这些基础知识内容的基础上，让学生进行更深入的学习。

二、教师要加强数学学法指导，让学生养成良好的解题习惯

在数学课堂教学中，教师要加强对学生学法的指导，培养学生正确的学习习惯。良好的学习习惯能提高学生的数学素质，使学生受益终生。所以，教师要注重学法教学，并采取以下指导方法。

1、加强预习指导

在课堂前，教师可布置预习提纲，先让学生自己学习课本内容，先将课本知识通读一遍，然后细读加深理解，把课本上的定义、概念、定理、重点词和关键句等划出来，养成边算、边划、边读的良好习惯。通过预习指导，不仅能培养学生阅读能力，还能培养学生的自学能力。

2、加强听课指导

教师要重视学生的听课指导，要求学生专心听课，认真听取教师所讲的解题思路和解题技巧，听例题解法，听重难点剖析等。在课堂上，让学生积极发言，勤于思考，勇于表达自己的见解和观点。此外，学生还要做好课堂练习，听取教师的讲评后，积极动手、动脑，以积极、热情的态度参与到教学过程中。

3、加强归纳总结复习指导

教师要积极引导学生对每章节知识点的复习，养成归纳总结的良好习惯，注意新旧知识的联系，使所学知识更加条理化和系统化。针对各种类型的专题，教师要教会各类型习题的解题方法和规律，掌握解题技巧和步骤，对解题思路相似的习题，要进行总结归纳，以便更好地巩固所学知识。

三、初中数学中有效的解题方法

1、教会学生正确的思维，掌握解题基本方法

教师在课堂教学中，不仅要让学生掌握单一问题的解题方法，还要针对不同类型的问题掌握各种解题思路和技巧，学会如何解题。教师应强化思想方法教育，理解解題技巧的知识本源，让学生问题内的解题规律，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

2、掌握转难为易的解题方法

在解决数字难点问题时，教师要让学生学会转难为易的解题方法，从特殊问题分散到普通问题中，将一个难点问题分为几个小问题，然后通过这些简单的小问题让学生理解和思考，再讲解几个小问题间的相互关系，该问题的解题思路为"先整体化部分，部分再组成整体"，这样能有效地解决数学难题。此外，教师在解题教学中，还应让学生掌握"先易后难，循序渐进"的解题步骤，加强学生对基础知识的联系和反思，并及时总结，不断提升。

3、巧妙地实现"数"与"形"的转化

比如，一方面通过画图的方法，利用图形解决抽象的数量关系；另一方面，利用直角坐标系能使学生具体、形象地理解问题，把几何问题转化为代数问题加以解决，这种解题方法能更好地避免出现解题错误，让学生轻松地解决难题。

4、鼓励学生进行反思，提高解题能力

学生在解题后进行反思，提出问题，既能形成师生互动的良好教学情境，又能发挥学生的主体地位，培养学生积极探索的精神，促进学生创新能力的提高。例如，学生在解题过程中出现错误后，就要制定一个错题本，认真思考出现错误的原因，并用数学语言或自己的语言对错题进行重新论述，促进知识的正向迁移，有利于思维的深刻性，提高解题能力。

5、采用一题多变法，深化学生的思路

在课堂教学中，教师可通过典型例题，调动学生学习的积极性，开阔视野，加强知识横向沟通和纵向联系。利用变式教学，把问题的结论或假设条件作相应的变化，依据一定的梯度设计变式题。比如，学生在练习深化题、迁移题和铺设题时，可采用变式方法，将所学知识联成一体，串成一线，让学生感受到学习数学的魅力，发现数学学习的乐趣所在。除此之外，教师还要引导学生区分相似概念，避免概念混淆；提醒学生一些解题误区，明确问题解答方向。

总之，开展初中数学解题教学，就要提高学生的思维能力，理清解题思路，掌握各种有效的、典型的、有规律的解题方法，培养学生思维创新能力，提高学生数学学习的兴趣和主动性。教师要对学生耐心帮助和严格训练，对问题进行发散、引申和开拓，让学生及时归纳和总结，不断反思，进而提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]姚玉霞谈中学数学解题教学[J]。河南职业技术师范学院学报（职业教育版），2009，（03）。

[2]王凤霞新课程数学解题教学的感悟及典型案例分析[J]。数学学习与研究，2010，（13）。

[3]周功裕在初中数学教学中实施探究性教学的思考[J]。科教文汇（下旬刊），2009，（02）。

初中数学专题解题方法大总结篇4

猜想与归纳类问题：

大胆猜测，反复试验，说清道理。大多数是从计算方法上找规律。

说理型试题：

分析时遵循：从已知看可知，由未知想需知。

说理时遵循：从已知条件出发，依据课本公理体系，说理步步有据。

方案设计题：

按题目要求建模，用计算数据说话。

运动类问题：

分清运动过程中的各种情形，分别用速度时间表示所需要的量。

图表信息题：

解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．

开放型问题：

仔细审题，所得答案符合题目要求。根据结论，寻求适当的使结论成立的开放条件；结合现有条件，感知现有条件下可能成立的开放结论；综合分析，找出可以解决问题的开放策略。

阅读理解型问题：

新定义型：充分理解新的定义，根据新的定义判定命题是否成立，利用新的定义得到有用的结论。方法模拟性：认真看例题所用的方法和思路，模仿例题解题。

操作类问题：

解决实践操作性试题需要经历操作，观察，思考，想象，推理，反思等实践活动过程，利用自己已有的生活经验、合情猜想与发现结论、验证结论，从而解决问题。解答操作性试题，关键是要学会运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题。

网格类问题：

熟悉①在网格中作已知直线的平行线，垂线，②利用直角三角形进行计算线段的长，②作出特定长度的线段。

应用性题：

应用型问题解决的关键：恰当地建立数学模型。通过仔细审题，分清是应用方程还是不等式抑或应用函数来解题。依照各种模型的解题方法求出结果，并检验结果是否符合实际背景。

图形的变换：

熟悉轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质和作图，牢记轴对称变换、平移变换、旋转变换的共同规律：变换前后的图形全等。熟悉位似变换。

统计与概率：

统计：深入理解各个概念，理解统计的一般方法的意义；

概率：明确什么是一个“等可能的结果”，找出一种合理的能恰当地分出各种等可能结果的规则是解概率题的关键；千万别忘了树状图和列表是很有效的分类方法。

定值类问题：

先从特殊情况中找出这个定值，再说明一般情况下与这个值相等。

最值类问题：

通常利用各种函数的增减性去求解。注意自变量的取值范围。几何也经常利用“×××线段最短”。存在性问题：

先假设存在，再通过计算或说理，看是否确实有符合题目的结果。

作图题：

浅谈初中数学解题方法篇5

您好！通过这次国培我学到了很多，特别是在教学方法方面。在学习期间，我积极阅读了其他老师的教学成果和一些好的教学经验，这使我受益匪浅。我在“教学设计预案”的基础上经过网上班级的主题研讨和成果交流，写了这篇关于初中数学学习中课后不会解题的现象，并对其进行了分析和总结。

望老师批阅，并给予宝贵意见。谢谢。

浅谈初中数学学习中课后不会解题现象

初中数学是中学的一门主要课程，它是学习其它理科学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要求学生掌握数学解题方法，会解数学题。

在日常的教学过程中，我们常常听到学生反映：“上课的时候能理解，就是课后不会解题”。这是目前初中数学教与学中存在的一个普遍问题。因此，我们要探索解决问题的办法，使学生在初中阶段学好数学的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力和创新意识。

一、原因分析

（一）老师方面学生“能听懂课，不会解题”的原因主要反映在老师的备、教、辅、改、考各个环节。一是讲课方式、教学方法上，通常是老师主动地讲，学生被动地听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。二是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。具体来说：

1.备课不备学生，不了解学生具体情况。

学生在学习过程中出现“能听懂课，不会解题”的原因，首先是在老师的备课上。老师在备课过程中，没有仔细思考和认真研究分析，没有联系学生实际，只是凭空想象按照自己的思路、想法备课，忽略了备学生。

2.教师在讲课分析和解题的指导上不得法，不能因材施教。

课堂是教学的主阵地，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。但是教师在上课时还存在一些问题，有的老师在上课、解题时好像讲得头头是道，可是没有想到学生却听得头晕脑涨，听也听不懂，结果只是老师懂、会解题，一旦学生自己动手就不知道从何处着手了。有时听课就像听“天书”，老师只是“表演”，“唱独角戏”，不站在学生的角度，只拿自己的观点去解释和理解问题。讲解例题时分析不到位，使学生在学习过程中“只知其然，而不知其所以然”。

3.有些教师的教学理论没有更新，以致水平没有提高。老师应该努力改进教学方法，提高教学水平，教书育人，才能适应现代教育的需要。

(二)学生方面

学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况：

1.课前不预习，被动听课

预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。有的同学课前没有预习的良好习惯，结果直接影响了听课，没有听懂课，不会解题也就成为必然。

2.听课时精力不集中，缺乏思考

听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课就失去了解数学题的基础。而且初中学生正处于青春时期，比较好动，有的学生上课不集中精神，听到一半就开小差，以致到课后大脑一片空白，什么都不记得，导致做作业的时候什么都不懂。

3.做作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段。

老师在讲课时，有的学生只是表面上的接受，而没有仔细思考，认真领会；课堂练习的时间太少，做作业急于完成任务，没有认识到做好作业对巩固所学知识的重要性。学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担。没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要，这也是学生“能听懂课，不会解题”的原因之一。

4.不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力

学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂；看老师的面子，不敢说不懂。

5.不能及时复习巩固。

根据一百多年前德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习。否则学过即忘，以至于看到题目就产生畏惧感，不愿解题，对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，成绩也就自然不能提高。

6.对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课

有的同学在数学学习过程中，对老师有很强的依赖性，课本、资料上的习题从不主动解答，等待老师讲解，对自己不负责任，学习上的消极情绪严重。有一位学生说：“我就是这样的，上课不记笔记，老师讲课时只管听，且听得头头是道，课后却找不着方向，没有把知识变成自己的，时间稍久就忘记得一干二净。”

二、对策与建议

学生出现“能听懂课，不会解题”的原因来自教师、学生及其他三方面。说明在教学过程中，存在老师教的问题、学生学的问题，也有其他方面因素的影响。为解决好这些问题，通过和其他老师交流，建议采取以下对策。

(一)从“教法”方面想办法

1.改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教

第一，从思想上认识到中学是学生打基础的时期，要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人，使他们得到全面、健康的发展。从教学模式、教学方法上加以改进，引导学生走出解题的困境。第二，改变观念，耐心帮助那些数学天分稍差的学生学好数学，因材施教。在教学方法上可采取谈话式、探究式、讲练结合、个案教学及多媒体辅助教学等方式，让学生有更多的机会参与数学学习，学生提出的疑问，及时给予答疑解惑，并加以肯定和鼓励。第三，老师教学的难点是教会那些学了还是不懂的学生！要适当降低要求，选一些他们自己能独立解答的题目，让他们也有能体验成功喜悦的机会，俗话说：要知道梨子的滋味就得亲口尝一尝。鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索。用自己的爱心、细心和耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。

2.努力提高教师自身的素质和水平，加强责任心

教师在整个教学过程中，始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生，为人师表，“给学生一碗水，自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生；用自己的细心观察研究学生；用自己的知识启迪学生；用自己的素养影响打动学生；用自己的耐心引导督促学生。加强责任心，真正让自己从事的工作成为太阳底下最光辉的事业。

3.加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣

就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。目前在学生中普遍存在三种学习方法：①蝴蝶“采花，蜻蜓点水”，这种学习方法，往往是浅尝辄止，缺乏整体观念和系统性。②似蚂蚁“搬食”和猴子搬棒子，这样的学习是边学边丢，正负为0，缺乏效益观念和逻辑性。③好像蜘蛛“抽丝”式的学习，犹如囫囵吞枣，生吞活剥，以偏概全，失之全面，缺乏辨证观点和联系性。教师在教学中要引导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习，博采百家之花而酿一己之蜜，经过消化咀嚼，使知识积少成多。同时注重培养学生学习数学的兴趣，其实数理化、尤其是数学，学起来挺有意思的。当终于会自己独立地用几种方法解同一道题，当一个问题终于恍然大悟时，真是很有成就感。要让学生体验到学数学的无穷快乐，并把所学得的知识转化为能力。

4.教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生创新能力

教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次－－创新方向发展。

（二）从“学法”方面找出路

教学是一个师生的双边活动，而学生是学习的主体。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。

1.加强学习的主动性，争取时间，养成预习的好习惯

学习要有自主性，不要一味依赖老师，有一个适合自己的切实可行的学习计划，学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。

2.勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣

有问题就问，就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问，可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很重要。经常提问，还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问。问老师、问同学等，总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事。

3.牢牢抓住听课这一重要环节，真正听懂课

上课时听懂学习内容是学好数学的关键。课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用，把知识融会贯通，这样才能做到事半功倍，为解题奠定坚实的基础。

4.课堂、课后积极参与数学学习活动，独立完成学习任务，养成自觉复习的好习惯

课堂、课后要积极参与数学活动：独立完成作业；复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题。数学是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。并要常常温习，做到“熟能生巧”，也就能自己解决问题了。

解题思路初中数学篇6

解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。

在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

先来看转化思想：

我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

浅谈初中数学解题方法篇7

一、反复审题, 理清思路

要想充分的运用数学原理和公式进行解题, 首先就必须要建立在正确的理解题意的基础之上.理解题意才能找到解题的方向.而许多学生在实际的学习中, 都会对审题环节有所忽视, 没有对审题给予足够的重视.往往是简单的根据问题所求, 进行思考.而往往忽略了题目的其他信息, 使得审题环节没有达到应有的目的.因此, 教师在教学中, 一定要强调学生的审题意识, 必须认真看题, 反复审题, 真正把题目的已知条件、最终目的之间的关系理清楚.最后再把已知信息转化为数学概念、公式、原理的应用上.反复审题的意义, 在解应用题时显得尤为重要.对题目信息的把握程度, 决定了解题思路的有效性.学生如果不认真审题, 真正领会题意, 有目的性地对题中各有关量进行转化, 就很难根据题中的各种直接等量关系或间接等量关系列出方程, 就很难实现解题思路的确立.

例1两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶, 他们从同一地点出发, 如果方向相反, 每1分20秒钟相遇一次;如果方向相同, 每13分20秒钟相遇一次.假设两人的速度不变, 求各人的速度.

分析从已知信息上看, 要解决这道应用题, 既可列一元一次方程来求解, 也可列二元一次方程组来求解.许多学生在审题时, 没有注意对信息进行有效的观察, 便根据常识用列一元一次方程的方法来解这道题.根据题意知道是两人的速度和, 所以如果设甲的速度为x米/秒, 那么乙的速度就是 (10-x) 米/秒, 从而可根据题中的另一相等关系列出方程:800x-800 (10-x) =800.解得x=5.5, 10-x=4.5.

但是, 如果学生对问题进行有效的审题, 会发现题目信息中明确的给出了两个相等关系, 因此列二元一次方程组来求解更为实用.

解设甲、乙两人的速度分别为x米/秒、y米/秒, 根据题意, 可得解得

从上述两种方法来看, 第二组显然更为明了.因为题中要求两人的速度, 而这两个未知量间的关系却不太明显, 因此列方程时显然是采用方程组的形式较为合理, 学生的思路也会更为清晰简洁, 而这就要看学生的审题意识和抓住条件的能力了.在这一个例子中, 关键不在于学生求出的答案, 而在于学生是否能很好的理清思路.

二、明确题意, 实现知识的转化

审题的最终指向是明确题意.而所有的已知条件都是围绕题意出现的, 要想真正的用好题目的已知信息, 除了要进行细致的观察, 除了要找信息之间的关联, 还必须要从出题人的出题目的出发, 真正了解其出题意图.也就是说, 审题时要明确题目的要求, 严格按照题目的要求去做, 举个简单的例子, 如“求不等式的正整数解.”许多学生就误以为要求不等式的解, 这是对出题意图的把握出现了误差.当然, 我们所说的明确题意, 往往没有这么简单, 而是要经过一定的思维转换才能实现的.

例2早晨8点多钟, 有两辆汽车先后离开工厂向幸福村开去, 两辆汽车的速度都是每小时60千米.8点32分的时候, 第一辆汽车离开工厂的距离是第二辆汽车离开工厂的距离的3倍;到了8点39分时, 第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆的2倍.那么, 第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?

分析从题目信息来看, 这道题叙述的数量关系是较为复杂, 因此, 明确题意就成了条件转换的关键所在了.确立题意的方法是多样的, 在这里教师可以引导学生通过图形形象的表达出来.如用线段图把题意表示出来, 明确其中的数量关系.根据题意画图如下:

由示意图结合题意分析可知, 7分钟所行的7千米, 正好等于开始开车到8点32分时第二辆车所走的距离.于是由8点32-3×7分=8点11分.这样答案就很快得出了.在这过程中, 学生能迅速地将复杂的信息转换为简单的有效的信息, 关键就在题意的确立和表达上, 明确了题意, 一切问题就迎刃而解了.可见, 在初中数学教学中, 教师应该注意帮助学生在题意的转换和表达上进行相应的训练, 这样对学生的解题思维和分析能力的提高都有很大的帮助.

三、结束语

培养初中生数学解题能力的方法篇8

一、掌握知识要点，注重归纳分类

初中数学基础知识比较多，相对于小学数学来说，其知识面更加宽泛，难度也有所加深。基于这些特点，初中数学教师在进行教学的过程中，需要引导学生掌握知识要点，善于对知识点进行归纳和分类，并且建立完善的知识框架，由一点而构建整个知识网络，从而能够有效提升学生的思维能力。学生在解题过程中，有基础知识的支撑，能够快速解题。教师要善于应用课后习题、课外作业等，引导学生在习题教学的过程中，形成知识系统，抓住知识重难点，获得清晰的网络结构，从而为解题打下坚实的基础。

例如：关于《圆》的知识的学习，相对来说，圆与其他图形结合起来的初中几何习题是比较困难的，也是非常让学生头疼的一类习题。为了减轻学生的思想负担，让学生找到适合解决几何问题的方法，教师应该多组织学生参与专题学习，打好扎实的基础，比如圆与直线的关系有哪几种，圆与圆的位置关系又如何，圆的扇形面积的计算方法一般有几种等等。培养学生养成积累和总结的习惯，并在实践中总结经验，最终提升解题能力。

二、注重方法指导，关注学生思考过程

学生的解题能力，关键在于学习方法的指导和积累。教学得法，则事半功倍。所以，教学方法对于学生解题能力的培养是至关重要的。根据新课程标准和素质教育的要求，教师应该重视对学生学习方法的指导，关心学生在解题过程中的思考的角度和方法，使得学生在掌握方法的基础上，不断提升学习能力。

例如：初中数学中常用的解题方法有换元法、判别式法、因式分解法、配方法、反证法等等，这些数学常见的基础解题方法，教师要引导学生牢牢掌握和灵活应用。比如，在“一次函数”相关知识的解题过程中，要引导学生根据图像来思考问题，并多结合函数解析式进行图像的绘画和表述，促进和推动学生数学素养的形成，提升解题能力。

三、尊重个体差异，因材施教

尊重学生的个体差异，是有效教学的关键。因材施教理念是现阶段新课改理念下的有效教学策略，教师在进行教学的过程中，要结合学生的个体差异，进行非同一化的教学，实施针对性的教学策略和方案，提高整体学生的解题能力和综合能力。培养学生的高效解题能力，应该从学生的个性特征和学习基础差异出发，探究适合学生个体的教学引导方法和激励方法。

例如：在初中数学《整式》的学习过程中，有非常多的关于计算的知识。这一章节计算的学习，不仅仅是理论和基础计算，更多的是计算方法与技巧的学习。在学习相关知识的过程中，教师要重视对学生学习方法的引导，对学生解题能力的培养。如观察法、图形结合法、十字交叉法等等，在进行解题的过程中，教师要引导学生多观察、多积累，找出适合学生自己的解题策略，提升解题能力。

四、强化逻辑推理，提升综合能力

初中数学学习的过程中，对学生逻辑推理能力的培养是非常重要的，不仅仅是数学解题过程中需要逻辑推理能力，在其他学科的学习过程中，以及生活实践过程中都需要逻辑能力以及应变能力的辅助和参与。结合初中数学学习的需要，让学生善于进行习题总结和知识归纳，学会知识迁移和拓展，由一处知识牵引到全方位的知识网络。加强对知识的积累，促进学生将数学知识融会贯通，并且培养学生的自主学习能力、逻辑推理能力、思维想象能力，在数学解题的过程中，强化分析与实践，结合数学学习的要求，促进抽象思维能力、空间想象能力、计算能力等综合能力的提升。

例如：在学习《全等三角形》相关知识时，借助三角形全等的理念：对应角相等，对应边也相等。在进行相关理论的推理和证明的过程中，教师要注重对学生空间想象能力、逻辑推理能力的培养。如果知道一个角对应相等以及两条边对应相等，那么能证明两个三角形全等吗？这是不一定的。教师引导学生思考和探讨，激发学生的动手能力、思维能力，促进学生解题能力的提升。

数学解题思维方法篇9

第二，要训练归纳能力。很多同学都认为数学难学，具体表现在数学比较抽象，它不像语文那样“写实”，往往用“1”代表总量，用x代表未知数，用a代表各种变量，说到底，同学们头疼的是数学的高度抽象。我们说数学的妙处就在于从特殊中找寻一般，总结归纳出一般情况下的规律，因此，要学好数学必须建立归纳推理能力。这里，我建议对于低年级的同学，多用观察法而不是去记公式，自己主动的探索数学奥秘，哪怕做错了题目也不要紧，通过观察，自己分析问题总结规律，形成自己对问题的认识。对于高年级的同学，我建议适当进行专项训练，在日常习题过程中，要主动培养自己从简单到复杂处理问题的能力，适当的使用“代入数字”的方法，对问题进行简化，对问题进行解析。

第三，要训练“定势”思维。思维定势是解决问题的一种成熟的表现，所谓经典题型有经典解法就是这个意思。一般来说，老师都会归纳总结出一系列经典的解题方法，对不同类型的题目，讲授专项的思维方式方法，也就是所谓的思维定势，如果没有建立思维定势，恰恰说明学生没有掌握住基本的解题方法和技巧。因此，我建议首先要建立解决数学问题的思维定势，运用定势思维来解决数学问题。如何建立“定势”思维呢，很简单，就是多做类型题，建立一个习题本，将同类题目进行归类，每一类题目都做一定量的训练，形成“条件反射”，对不同类型题要组织归纳出一定的“套路”，遇到此类题目可以按“套路”出牌。