高中数学教学中“问题链”的设计与实践

摘要：社会在不断的发展，对于人才的要求也发生着较大的变化，这种变化促使了我国教育的改革。在新课程改革中明确提出要将传统的传递学生知识转变为实施素质教育，培养创新型人才。这就要求每一位教育者能够改变传统的满堂灌教学行为，让学生主动地参与到学科学习中。高中数学本就是一个较为复杂的学科，通过将设计问题链模式融入课堂中，引导学生对问题主动发现、探究并解决，继而提升学生的数学学习能力。本文就问题链以及其在高中数学教学中应用的意义进行阐述，分析问题链设计应遵循的原则，提出高中数学教学中的“问题链”的设计与实践策略。

关键词：高中数学;“问题链”;意义;原则;设计与实践;

高中数学包含着很多较为复杂的数学知识，比如二次函数建模、指数函数等内容，这些内容学习起来是非常困难的。这就需要教师将一些有难度的学习内容分解成一个个小问题，循序渐进地引导学生对问题进行探究。在探究的过程中，提升学生的数学学习能力、创新能力。由此可见问题链的设计在高中数学课堂中是非常有必要的。但是如何设计才能吸引学生融入问题链中，达到较好的数学教学效果，是每一个数学教师需要不断探索的问题。

一、问题链的概述以及其在高中数学教学中应用的意义

(一)问题链的概述

问题链是指教师根据教学目标以及学生认知结构为学生所创设的系统性教学的问题，这些问题通常都是学生在学习过程中可能会产生的一些困惑，将这种困惑组成一个层次较为鲜明的问题，让学生进行思考并探究。通常情况下会有一个大的问题进行引导，然后引出一个个小问题，这些小问题是相互独立的，但又存在关联。通常是一环套一环，存在着循序渐进、步步深入的关系。在高中数学课堂中融入问题链，对于提升高中数学课堂的教学质量具有重要的意义。

(二)问题链在高中数学教学中应用的意义

1. 有利于确立学生在数学课堂中学习的主体地位

问题链的设计是紧紧地围绕教学的目标以及学生的认知特点的，其需要学生根据所设计的问题进行思考，且在引导之下解决一个个小的问题，达到最终解决整个问题的目的。很明显无论是在设计问题链还是解决问题链的过程中，学生都是整个数学课堂中的主体，学生能够主动地对这些问题进行思考和探究。这相对于传统的单一式灌输式课堂而言，是一种质的转变，也更有利于提升当下的高中数学课堂教学质量。

2. 有利于帮助学生理解较为复杂的数学知识

数学是一门非常深奥的学科，其对学生的思维能力要求很高，其不仅仅是理论和知识的应用，还是一种数据分析的集合，实际和理论的结合。尤其是高中数学，很多的知识都是比较复杂的，且会联系在一起进行考察，如果学生没有较为扎实的功底，是很难解决一些数学难题的。因此在高中数学教学中融入问题链就显得尤其有必要。将一些较为复杂的数学知识采用问题链的方式进行展现，让学生一步步地探究，继而得到最终的答案。这相比于传统的灌输而言，更利于学生理解和掌握。

3. 有利于培养学生的探究、创新等数学核心素养

在高中阶段传递数学知识的目的并不是为了让学生应付高考，而是通过数学这门课程，培养学生一系列的数学核心素养。所谓的核心素养，则是能够促进学生终身发展的一种能力。在数学这门课程中，核心素养一般包含探究能力、理解能力、创新能力等，通过将问题链融入高中数学教学中，让学生对问题深入进行研究、分析，这对于落实学生的数学核心素养具有重要的作用。

二、问题链设计应遵循的原则分析

(一)问题链设计应遵循学生的最近发展区原则

最近发展区是指学生具备两种发展水平，第一种是现有的认知水平，第二种是即将达到的一种水平，两者之间的差距被称之为最近发展区。教师在设计问题链时要遵循学生现有的认知发展水平，又要考虑到学生可能达到的高度。因此所涉及的问题要具备合理性，让学生能够通过跳一跳的方式获得答案，继而达到最近发展区的提升。

(二)问题链设计应遵循趣味性原则

通过设计问题链的方式，让学生参与其中，对问题进行探究，继而达到帮助学生理解知识，提升学生数学学习能力的目的。但是问题链的设计，如果不能够吸引学生的注意力，那么学生是很难主动参与到问题链的学习中的。因此教师在设计问题链时，必须要基于学生的特性，考虑到学生学习的情绪，精心对问题链进行设计。比如采用多媒体的方式将问题链融入其中，设计一些有趣味性的游戏活动等，以帮助学生参与到问题链的学习和思考中。

(三)问题链设计应遵循循序渐进的原则

个体对于问题的认知是一种由浅入深、循序渐进的过程，这是一种构建知识的最基础的原则，由简到难，由已知到未知的。因此数学教师在设计问题链时也要根据知识的先后、难易的程度，循序渐进进行提问，切勿过于追求速度，要尽可能从学生的认知特点出发，设计有梯度的问题。这样才能够达到问题链在整个高中数学教学中的引导性、启发性作用。

三、高中数学教学中的“问题链”的设计与实践策略

(一)基于情境模式设计问题链，提升学生参与的兴趣

每一位学生都渴望成为一个发现者、研究者以及探究者。通过设计问题链的方式，教师可以满足学生内心的这种渴望。但是数学知识是复杂的，是抽象的，如果教师单纯地将问题放在学生的眼前，学生是没有足够的兴趣去完成这种问题的探究，也无法主动对知识进行理解。此时就需要教师通过创设情境的方式，将问题链融入其中，以达到促进学生全身心参与其中的目的。

例如，在学习《集合间的基本关系》这一内容时，需要学生掌握的内容是非常多的，比如从自然语言到符号语言的过渡，了解两个集合之间的包含以及相等关系，可以通过属于表达出集合的关系。此时教师就可以将一个个内容，变成一个个问题。比如探究集合和集合之间存在的关系。此时根据这个问题就需要创设一系列的小问题，先从情境创设开始，A代表的是某某中学的全体学生，B代表的是某某中学的初一6班的学生，C是1,2,3,D是1,2,3,5。根据所创设的问题情境，提出第一个问题，A和B,C和D之间表达的是什么含义。问题二：A和B,C和D之间有着怎样的关系。问题三：能否用数学符号的方式表达。三个问题的设计是环环相扣的，且是通过问题的引导，一步步地得出集合之间的关系。比如学生答：集合A={某某中学全体学生}，集合B={某某中学初一6班学生}，集合C={1,2,3}，集合D={1,2,3,5}。通过探究学生可以得出B⊆A。

(二)基于小组合作设计问题链，提升学生的探究能力

问题链的设计，除了要基于所学习的教学的内容以及学生的身心特征之外，还需要保证学生能够对问题链进行探究和解答，通常并不是所有的问题链在设置之后，学生都愿意进行探究的，这就需要教师在课堂中融入小组合作的模式。通过小组的方式对问题链进行解决，继而发挥出问题链在高中数学教学设计中的作用，不断地提升高中学生的数学探究能力。

例如《等式性质与不等式性质》，该节课程是高考中必考的一个内容，且和方程以及函数等知识联系较为密切，是重点，同时也是难点。教师可以针对该知识设置不等关系知识学习的问题链。如问题一：请同学们用不等式表达出日常生活中的一些事件。如某段路程限速每小时50千米。广州的天气白天最低是15度，最高是20度。在此之前学生已经学习过不等式，这个问题也是帮助学生通过旧知联系新知的方式。该问题设置的意义在于通过生活中大量的不等关系，理解不等式的定义。问题二：某种杂志原本销售价格定在3元一本，预计销售7万本。通过调查发现，如果单价提高一毛钱，销售量就会减少1000本，如果想要达到总收入不低于20万元，应如何定价呢?该问题不仅需要学生能够利用不等式对相应的式子进行表达，还要能够计算出该不等式的解集。整体而言考验的是学生理论和实际的结合能力，同时对学生的分析和探究能力要求也比较高，在该内容上就需要教师引导学生以小组为单位对问题进行探究。比如某个小组先将定价设为x，然后求出了一个带有x的销售总收入，并根据总收入不低于20万元这个要求设定了不等式。在设定完不等式之后，很多小组都陷入了两难，不知道如何解这个不等式，此时教师就要将这个问题再次细化，引导学生对问题进行探究和解决，帮助学生学会用不等式表达不等关系并求解集。

(三)基于实践活动设计问题链，提升学生的数学学习能力

数学是一门理论和实践相结合的学科，学生空有一系列的理论知识是不够的，需要能够将理论知识融入实践中。通过将问题链和实践活动相结合，让学生在实践的过程中对问题进行探究，这对于提升学生的数学学习能力以及综合素养具有重要的意义。

例如在学习《函数的基本性质》这一课程，需要学生可以掌握函数的基本性质，比如单调性、奇偶性、最大值以及最小值。为了让学生能够更好地了解函数的基本性质，在该节课程中可以融入数形结合的方式。如请同学们根据这个函数判断单调区间，比一比哪一位同学的探究方法更快更科学。此时有的学生就列出了一系列的数据，如当x=1时，y=1,x=2时，。学生们第一步做得非常好，接下去教师就要引导学生在坐标系中画出这个函数。画出后再让学生根据图形的形状判断哪一部分属于增区间，哪一部分属于减区间。在学生了解了增减函数之后，教师可以根据学习的不等式建立和生活相关的案例，让学生列出不等函数，并画图探究。通过综合学习和探究的方式，达到提升学生自主学习以及探究的目的。

四、结语

问题链在高中数学课程中的应用，符合了这门课程本身的特征，也帮助学生更好地融入了数学的学习中。在设计问题链时，数学教师应遵循最近发展区原则、趣味性原则以及循序渐进的原则，让学生能够深入其中，对问题进行探究。同时在设计环节也可以融入情境探究法、小组合作法以及实践活动，让整个问题链的设计不枯燥，让整个数学课堂能够充满探究的氛围，继而不断地提升学生的数学学习、探究等综合素养。

参考文献

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