如何学习高中数学（精选9篇）
数学是应用性很强的学科，做题是数学学习过程中必不可少的环节。
甚至有同学说，学习数学就是学习解题。
做数学题应注意以下几点：
(一)精做题
做题不是做得越多越好，而是做得越精越好。
怎样才算“精”呢?学会“解剖麻雀”。
充分理解题意，注意分析题型，深化对题中每个条件的认识，看看与哪些数学基础知识相联系，做完题，还要针对自己做错的题，分析自己当时想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，以便挖掘出一些好的数学思维方法;一题多解，一题多变，多元归一。
(二)做难题
取得黑龙江省高考文史类第三名好成绩的李宏霞同学，认为坚持做难题，做大题才是制胜的法宝。
她说，数学中的基础题因然很重要，但高分的关键则是综合性强、难度大的最后两三道大题，即所谓“拉分题”。
因此，她在复习时坚持有规律地做这类题目。
由于题目难度高，所以每次做的题量不要太大，一次做四五道即可，同时，要注意选择的题目要有代表性、要全面，同一题型的题选二三道即可，要注意方法的积累和运用。
(三)天天做题
熟练解题一定要有量的积累。
天天做题就是保证做题的数量的最好方法。
同学们可以制定一个计划，每天要求自己做五道题目，或十道题目，根据自己的情况确定，如此坚持下去，做题越做越快，并且培养起相当的自信心。
二、紧紧抓住例题不放
许多考试题目都是取材于课本的例题，对例题进行简单改造而成。
比如把这个题的结论作为已知条件，把原来的已知条件作为新题目的结论;或者什么都不变，但是不直接给出已知条件，而是用委婉的方法告诉你已知条件，这样就变成了一个新题目。
即使是综合题，也是由若干个基础题整合加工而成。
因此，提高做题能力，最简单、最有效的方法，就是熟记课本中的例题。
一、背例题
不仅要看得懂例题，还要能“背例题”，而且多“背例题”。
如何“背例题”呢?我们知道，一道题的精髓不在于题面，而在于解答过程。
因此，背题不仅是熟悉题目，更是熟记解答过程。
不仅要问怎么做，而且要问怎么想，不仅要知道这样做，而且要知道为什么这样做。
具体来说，可以通过重复做例题进行针对性的训练。
二、做例题
复习时重做一遍例题，会收到意想不好的好效果。
弄清全书有几章，每章有几节，每节有几道例题，对全书的例题做到心中有数，然后在作业本上抄下每一道例题。
(每一道例题就是一种题型，可以自己算算有多少种题型。)不要先看书中的解法，合上课本，按记忆中书上的解题步骤、解题方法认真解题，不要马虎和省略。
一、初高中数学特点的不同
1. 数学语言的突变。
不少学生反映, 集合、映射等概念难以理解, 觉得离生活很远。确实, 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2. 思维方法的跃迁。
初中阶段, 很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式, 如解分式方程分几步, 因式分解先看什么, 再看什么, 即使是思维非常灵活的平面几何问题, 也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此, 初中学习中习惯于这种机械的, 便于操作的定势方式, 而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 正如上节所述, 数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然, 能力的发展是渐进的, 不是一朝一夕的事, 这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩下降。
3. 知识内容的量的剧增。
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了, 单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多, 辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求:第一, 要做好课后的复习工作, 记牢大量的知识;第二, 要理解掌握好新旧知识的内在联系, 使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三, 因知识教学多以零星积累的方式进行的, 当知识信息量过大时, 其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理, 形成板块结构, 如表格化, 使知识结构一目了然;类化, 由一例到一类, 由一类到多类, 由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四, 要多做总结、归类, 建立知识结构网络。
二、初高中两个阶段学习心理的不同
1. 学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一, 为提高分数, 初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列, 学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二, 家长望子成龙心切, 回家后辅导也是常事。升入高中后, 教师的教学方法变了, 套用的“模子”没有了, 家长辅导的能力也跟不上了, 由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后, 还像初中那样, 有很强的依赖心理, 跟随老师惯性运转, 没有掌握学习的主动权。表现在不定计划, 课前没有预习, 对老师要上课的内容不了解, 上课忙于记笔记, 没掌握知识精髓。
2. 学不得法。
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉, 剖析概念的内涵, 分析重点难点, 突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课, 对要点没听到或听不全, 笔记记了一大本, 问题也有一大堆, 课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系, 只是赶做作业, 乱套题型, 对概念、定理一知半解, 机械模仿, 死记硬背, 还有些同学晚上加班加点, 白天无精打采, 或是上课根本不听, 自己另搞一套, 结果是事倍功半, 收效甚微。
三、如何学好高中数学
高中学生要讲究科学的学习方法, 提高学习效率, 才能变被动学习为主动学习, 才能提高学习成绩。
1. 养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯, 会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中, 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言, 并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2. 逐步形成“以我为主”的学习模式。
数学不是靠老师教会的, 而是在老师的引导下, 靠自己主动地思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程, 养成实事求是的科学态度, 独立思考、勇于探索的创新精神。针对自己的学习情况, 采取一些具体的措施。如, 记数学笔记, 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律, 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以防再犯;熟记一些数学规律和数学小结论, 使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度;经常对知识结构进行梳理, 形成板块结构, 这样, 对数学的学习大有帮助。
摘要：高中数学, 是初中和大学数学学习的一个转接阶段, 它起着承上启下的作用, 但又不仅仅是这么简单, 因为这个阶段的数学学习, 也为大学以及大学以后的数学学习及相关科目的学习打下一个良好的基础。
性，帮助学生有效完成知识迁移，生成运用能力。主要体现在先学后教、分类讨论方面。
关键词：初中数学；自主学习；先学后教；分类讨论
自主学习是对新课改“以生为本”理念的实践手段，教学实践中，学生是学习活动的核心，教师作为参与者和指导者，应该根据学生的认知规律和教学内容的特点进行整合，然后有针对性地设置符合学生认知发展的教学方式启发和引导他们进行自主学习和探索，这样才能让学生真正成为课堂的主人，充分发挥他们的主观能动性，在自主学习和探究的过程中迁移知识，生成能力。
一、学案导学，先学后教
“先学后教”是课前预习的具体做法，我们可以根据教学内容提前设置好导学案，让学生以此为据进行有针对、有目的地预习。学生在预习过程中提前掌握了基本概念，对重难点和自己不懂的地方做了详细的标记，提升了听课的针对性，为课堂教学节约了时间，有效提升课堂效率。
例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，笔者就设置了导学案让学生通过回顾旧知识，联系新知识，循序渐进切入到教材预习中来：（1）回顾旧知识点与圆、直线与圆的位置关系，然后探索圆与圆的位置关系有什么异同；（2）试着画一画，然后总结圆与圆之间有哪几种位置关系；（3）怎样用严谨的数学语言描述这几
种圆与圆的位置关系。
通过学案导学，学生对新知识进行了系统的预习和整合，培养了学生的自学能力，树立了自学的习惯和榜样，让他们掌握经过探索和思考发现问题、分析问题最终自主解决问题的能力。
二、发散思维，分类讨论
现行的数学教学注重的是能力的培养，而现实中的数学问题往往没有标准的答案，需要经过情境讨论进行解答，所以在教学实践中，我们一定要引导学生发散思维，对数学问题能够灵活掌握，分类讨论。分类讨论是学习和探索数学的重要思想方法，学生在自主学习中遇到问题，要系统地从“发现问题—分析问题—讨论问题”整个认知流程来迁移知识，生成技能，这就避免不了要根据具体问题进行具体的讨论与研究。
这里以高中数学比较常见的函数问题作为例题切入。二次函数是我们解决实际问题的重要工具，而二次函数中常常需要我们根据定义域和值域来进行分段讨论才能寻找到科学的解题方案：如题.设若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）的图像与x轴仅有一个交点，求实数a是多少。
很多学生看到二次函数表达式就将思维局限在二次函数上，即可根据二次函数的定义和性质进行判断，当二次函数f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）与x轴只有一个交点时，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0时，这时函数顶点在x轴，构成二次函数和x轴仅有的一个交点。但是这Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解。但是这个结果正确吗？不完全正确，为什么呢？思想太狭隘了，没有考虑到x2的系数为0的情况，毕竟题干也没有说明该函数必须是二次函
数，它还有可能是一次函数，所以这个情况我们应该考虑：当a=2时函数是一次函数，表达为f（x）=-3x-1，显然其与x轴有且仅有一个交点（-■，0），这就是正确答案。
总之，自主学习是以生为本的实践途径，教学实践中，我们一定要根据教学内容的特点对学生进行启发和指导，让他们掌握自主学习的方式，会用自主学习的工具，只有这样才能保障自主学习有效开展下去。
参考文献：
赖莉珠.浅谈初中数学课堂教学中学生主体性的培养[J].教育教学论坛，2012（23）.
（作者单位 内蒙古自治区赤峰第四中学）
编辑 郭晓云endprint
摘 要：自主学习就是在教学实践中还原学生的主体地位，通过有针对性的教学方式激发他们进行自主探索和学习的主观能动
性，帮助学生有效完成知识迁移，生成运用能力。主要体现在先学后教、分类讨论方面。
关键词：初中数学；自主学习；先学后教；分类讨论
自主学习是对新课改“以生为本”理念的实践手段，教学实践中，学生是学习活动的核心，教师作为参与者和指导者，应该根据学生的认知规律和教学内容的特点进行整合，然后有针对性地设置符合学生认知发展的教学方式启发和引导他们进行自主学习和探索，这样才能让学生真正成为课堂的主人，充分发挥他们的主观能动性，在自主学习和探究的过程中迁移知识，生成能力。
一、学案导学，先学后教
“先学后教”是课前预习的具体做法，我们可以根据教学内容提前设置好导学案，让学生以此为据进行有针对、有目的地预习。学生在预习过程中提前掌握了基本概念，对重难点和自己不懂的地方做了详细的标记，提升了听课的针对性，为课堂教学节约了时间，有效提升课堂效率。
例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，笔者就设置了导学案让学生通过回顾旧知识，联系新知识，循序渐进切入到教材预习中来：（1）回顾旧知识点与圆、直线与圆的位置关系，然后探索圆与圆的位置关系有什么异同；（2）试着画一画，然后总结圆与圆之间有哪几种位置关系；（3）怎样用严谨的数学语言描述这几
种圆与圆的位置关系。
通过学案导学，学生对新知识进行了系统的预习和整合，培养了学生的自学能力，树立了自学的习惯和榜样，让他们掌握经过探索和思考发现问题、分析问题最终自主解决问题的能力。
二、发散思维，分类讨论
现行的数学教学注重的是能力的培养，而现实中的数学问题往往没有标准的答案，需要经过情境讨论进行解答，所以在教学实践中，我们一定要引导学生发散思维，对数学问题能够灵活掌握，分类讨论。分类讨论是学习和探索数学的重要思想方法，学生在自主学习中遇到问题，要系统地从“发现问题—分析问题—讨论问题”整个认知流程来迁移知识，生成技能，这就避免不了要根据具体问题进行具体的讨论与研究。
这里以高中数学比较常见的函数问题作为例题切入。二次函数是我们解决实际问题的重要工具，而二次函数中常常需要我们根据定义域和值域来进行分段讨论才能寻找到科学的解题方案：如题.设若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）的图像与x轴仅有一个交点，求实数a是多少。
很多学生看到二次函数表达式就将思维局限在二次函数上，即可根据二次函数的定义和性质进行判断，当二次函数f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）与x轴只有一个交点时，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0时，这时函数顶点在x轴，构成二次函数和x轴仅有的一个交点。但是这Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解。但是这个结果正确吗？不完全正确，为什么呢？思想太狭隘了，没有考虑到x2的系数为0的情况，毕竟题干也没有说明该函数必须是二次函
数，它还有可能是一次函数，所以这个情况我们应该考虑：当a=2时函数是一次函数，表达为f（x）=-3x-1，显然其与x轴有且仅有一个交点（-■，0），这就是正确答案。
总之，自主学习是以生为本的实践途径，教学实践中，我们一定要根据教学内容的特点对学生进行启发和指导，让他们掌握自主学习的方式，会用自主学习的工具，只有这样才能保障自主学习有效开展下去。
参考文献：
赖莉珠.浅谈初中数学课堂教学中学生主体性的培养[J].教育教学论坛，2012（23）.
（作者单位 内蒙古自治区赤峰第四中学）
编辑 郭晓云endprint
摘 要：自主学习就是在教学实践中还原学生的主体地位，通过有针对性的教学方式激发他们进行自主探索和学习的主观能动
性，帮助学生有效完成知识迁移，生成运用能力。主要体现在先学后教、分类讨论方面。
关键词：初中数学；自主学习；先学后教；分类讨论
自主学习是对新课改“以生为本”理念的实践手段，教学实践中，学生是学习活动的核心，教师作为参与者和指导者，应该根据学生的认知规律和教学内容的特点进行整合，然后有针对性地设置符合学生认知发展的教学方式启发和引导他们进行自主学习和探索，这样才能让学生真正成为课堂的主人，充分发挥他们的主观能动性，在自主学习和探究的过程中迁移知识，生成能力。
一、学案导学，先学后教
“先学后教”是课前预习的具体做法，我们可以根据教学内容提前设置好导学案，让学生以此为据进行有针对、有目的地预习。学生在预习过程中提前掌握了基本概念，对重难点和自己不懂的地方做了详细的标记，提升了听课的针对性，为课堂教学节约了时间，有效提升课堂效率。
例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，笔者就设置了导学案让学生通过回顾旧知识，联系新知识，循序渐进切入到教材预习中来：（1）回顾旧知识点与圆、直线与圆的位置关系，然后探索圆与圆的位置关系有什么异同；（2）试着画一画，然后总结圆与圆之间有哪几种位置关系；（3）怎样用严谨的数学语言描述这几
种圆与圆的位置关系。
通过学案导学，学生对新知识进行了系统的预习和整合，培养了学生的自学能力，树立了自学的习惯和榜样，让他们掌握经过探索和思考发现问题、分析问题最终自主解决问题的能力。
二、发散思维，分类讨论
现行的数学教学注重的是能力的培养，而现实中的数学问题往往没有标准的答案，需要经过情境讨论进行解答，所以在教学实践中，我们一定要引导学生发散思维，对数学问题能够灵活掌握，分类讨论。分类讨论是学习和探索数学的重要思想方法，学生在自主学习中遇到问题，要系统地从“发现问题—分析问题—讨论问题”整个认知流程来迁移知识，生成技能，这就避免不了要根据具体问题进行具体的讨论与研究。
这里以高中数学比较常见的函数问题作为例题切入。二次函数是我们解决实际问题的重要工具，而二次函数中常常需要我们根据定义域和值域来进行分段讨论才能寻找到科学的解题方案：如题.设若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）的图像与x轴仅有一个交点，求实数a是多少。
很多学生看到二次函数表达式就将思维局限在二次函数上，即可根据二次函数的定义和性质进行判断，当二次函数f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a为实数）与x轴只有一个交点时，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0时，这时函数顶点在x轴，构成二次函数和x轴仅有的一个交点。但是这Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解。但是这个结果正确吗？不完全正确，为什么呢？思想太狭隘了，没有考虑到x2的系数为0的情况，毕竟题干也没有说明该函数必须是二次函
数，它还有可能是一次函数，所以这个情况我们应该考虑：当a=2时函数是一次函数，表达为f（x）=-3x-1，显然其与x轴有且仅有一个交点（-■，0），这就是正确答案。
总之，自主学习是以生为本的实践途径，教学实践中，我们一定要根据教学内容的特点对学生进行启发和指导，让他们掌握自主学习的方式，会用自主学习的工具，只有这样才能保障自主学习有效开展下去。
参考文献：
赖莉珠.浅谈初中数学课堂教学中学生主体性的培养[J].教育教学论坛，2012（23）.
（作者单位 内蒙古自治区赤峰第四中学）
从科学研究的意义上讲，发现问题比解决问题更重要，科学家们都认为，提出问题是学得真知的关键一步，一个人在学习的过程中，假如提不出问题，那么就很难想像他真正地学到了什么。因此，研究性学习的主要途径即是研究小型的课题，课题是对问题的解决的策划。那么，高中数学研究性学习如何选题呢？ 一、高中数学 研究性课题的选择原则
1.价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。2.问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。3.可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。
二、高中数学研究性课题的来源
1.生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
2.社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。
3.课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。
三、高中数学研究性学习的课题类型
1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
3.创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。
四、高中数学的研究性课题选择举例
1.社会生活实践方面
（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”
（2）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？
2.热门问题
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。
3.深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。
（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究。”
（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。
4.其它问题。如最优化问题：
（1）无盖盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?
（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路
[摘要] 研究性学习的开展是当前我国基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就研究性学习在高中数学领域中的应用做点粗浅的探索，概括和阐述研究性学习的培养目标及研究性学习的特点、过程，总结在教学实践中探索的研究性学习的组织与实施方法。
[关键词]研究性学习高中数学 开展 课题 开放题
一、数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。例如：在讲解椭圆时，联系生活实际，让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质，及要求学生分组进行实验：分别对绳长2a与定点距离｜F1F2｜的三种大小关系结果有什么不同，从而加深学生对椭圆的形成有一直观认识，这样通过问题的引导启发，唤起学生心理上的学习动机，形成学习数学的心理指向。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可*，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
二、高中数学研究性学习的开展
随着研究性学习的深入开展，我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开发，还应作为学习的方式渗透到学科教学当中。如果研究性学习还仅停留在活动课的层面，不能和日常教学结合起来，就会出现高一轰轰烈烈搞研究性学习，高三扎扎实实抓应试教育的现象。能否在高中数学教学活动中开展研究性学习，即把研究性学习这种学习方式渗透到教与学的过程中？下面我们从教学设计的角度来探讨这个问题。
1、教与学的关系问题是进行教学设计时必须考虑的首要问题。教与学关系的处理实质上就是师生关系的处理。研究性学习要求教师从教知识转变为导知识，从主动型转向主导型；研究性学习要求学生从被动接受知识转变为主动学习知识，从被动接受型转向为主动投入型。可见研究性学习体现了教与学的和谐统一，能真正发挥教师的主导性和学生学习的主体性。
2、教学内容是进行教学设计时必须考虑的另一个重要问题。在数学教学中开展研究性学习最大的困难在哪里？就在教学内容的设计！由于学生自主习得的知识是一种认知形态的知识，因此在教学设计时，教师要根据学生的认知特点把学术形态的知识转化为认知形态的知识，这就要求教师充分挖掘背景知识。这对教师设计学习材料提出了高要求。这里涉及一个重要的问题：高中数学教学内容是否适合于研究性学习的教学设计要求呢？数学教学内容包
含两个方面：结果（知识）和过程（方法）。
3、数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，学生就可以通过对这一主题的探究构建起教师希望学生掌握的知识。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。由于学生之间的个性差异，学生自主建构的方式、速度和深度是不一样的，这种认知的差异性是客观存在的，我们不要努力去消灭它，而要努力地利用它，因为这种差异之间具有鲜明的个性特点和很强的互补性，教师应当鼓励学生按自己的认知方式主动建构。通过研究性学习学生可以建构起一些知识，同时有些知识学生不能很顺利地构建起来。不同的学生建构起的知识是不一样的，因此研究性学习非常注重学生之间的交流、评价和反馈，通过资源共享，检查、落实教学目标。交流、评价和反馈是进行研究性学习的三种重要教学组织形式。
4、研究性学习是探究性的学习活动与教学活动的协调统一。强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。至此我们对高中数学教学活动中的研究性学习有了比较清楚的认识，这种教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。我们在教学实践中进行了高中数学教学研究性学习的探讨，教学反思，我们感到在教学过程中开展研究性学习必须注意两个关键问题：研究性学习必须服从于教学内容；研究性学习必须服务于学生的认知结构。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。我们的体会是：一节课学生研究的问题不能太多，至多两个，最好一个；每节课都有教学目标和教学重点、难点，要相信有些知识学生可以自主建构，或者有些问题本身就不是一节课能解决的，因此教师应致力于本节课要解决的主要问题，以此设计研究性学习主题，并设计微型研究活动和反馈活动，保证课堂教学的质量和效率。
5、开展研究性学习的必要条件是平等、民主的教学环境。活动中的师生关系是“学生在教师指导下主动学习”。学生需要的是“指导”或“帮助”，而不是居高临下的“传授”或“满堂灌”。教师充分尊重学生，耐心倾听学生的看法，及时鼓励点拨，适时提醒鞭策。营造一个宽松而又紧凑的、平和但又充满挑战的教学情境。使学生更加主动地参与到学习过程中。
总而言之，研究性学习有利于新型师生关系的建立，有利于学生形成科学的思维品质、培养创新精神和实践能力，有利于学生更主动、灵活地获取知识，既夯实双基，又提高综合能力，为进一步的深入学习打下坚实基础。
三、高中数学研究性学习课题的选择与编制
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。选取课题时不妨考虑以下几个方面：
1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.如：多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。
2.以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不
知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。例如： 在讲解直线方程时，可以提出这样的问题“教师预先在黑板上画一个很大的正方形，要求学生用很小的三角板（长度不足正方形的对角线长）将大正方形的对角线连结起来。要求学生分组进行讨论研究，总结方法。最后得出结论：由一个点和一个角也可以画一条直线。”
3．以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。第19届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。如教材中的“数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用等”。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
参考文献：
1、《高中数学研究性学习的思考》谌业锋
2、《探索现代教学媒体与自主学习相结合在教学中的作用》
3、《浅谈高中数学研究性学习》
4、《中学数学教与学》，陕西师大出版社
1、提高计算能力
很多人考试丢分就是丢在了计算上面，明明思路正确，但是计算错误，导致最后答案错误，这种题错得最冤了，很多人平时为了省时间都用计算机去计算，但是考试却不能用计算机，最后也导致你的计算能力不如那些经常自己独立计算的同学。所以要抛开计算机，平时做题自己计算，还有就是可以试着记上一些简单又快捷的计算公式，这样你的计算能力才能提高。
2、戒掉拖延症
成绩差的同学大多都有拖延症，很多当天要做的学习任务经常拖延到明天甚至是不做，这样养成一种拖延习惯，学习上拖拖拉拉，一点效率也没有，每天还浪费很多时间在一些无关紧要的事情上，这样成绩差很正常，所以一定要做到当天的学习当天完成，有问题及时解决，每天要及时复习，还有最好要给自己制定一份详细的时间规划和学习计划。尽早改掉拖延症。
3、改掉粗心
一、初中数学与高中数学的差异
1. 知识差异。
初中数学知识既少且浅, 难度不大, 知识面窄。高中数学知识广泛, 是对初中的数学知识推广和引伸, 也是对初中数学知识的完善。
2. 学习方法的差异。
(1) 初中课堂教学量小, 知识简单。而高中数学的学习随着课程开设多, 学习时间将大大减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少。
(2) 模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题, 他们模仿老师思维推理较多, 而高中模仿做题, 不能开拓学生自我思维能力, 学生的数学成绩也只能是一般水平。而且, 初中学习中形成的保守的、僵化的思想, 禁锢了学生的创造精神。
3. 学生自学能力的差异。
初中学生自学能力低。但高中的知识面广, 数学题型的开发在不断多样化。近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题, 只有学生自学去深刻理解和创新, 才能适应现代科学的发展。
4. 思维习惯上的差异。
初中学生由于学习数学知识的范围小, 知识层次低, 知识面窄, 对实际问题的思维受到了局限, 就几何来说, 我们都接触的是现实生活中三维空间, 但初中只学了平面几何, 那么就不能对三维空间进行逻辑思维和判断。
二、我们要找出学生不良的学习习惯
1. 学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。其一, 为提高分数供套用的模式;其二, 学生回家后家长辅导也是常事。许多同学进入高中后, 有很强的依赖心理。
2. 学不得法。
老师上课一般都要分析重点难点。高中课程紧, 而一部分同学还像初中一样, 不能专心听课。
3. 不重视基础。
一些同学, 常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练, 到正规作业或考试中, 不是演算出错就是中途“卡壳”。
三、对策
1. 要求课前进行预习, 培养浓厚的学习兴趣。课前预习, 可以令学生对所学知识产生疑问, 产生好奇心。
2. 养成良好的学习数学的习惯。养成良好的学习数学习惯, 会使学生自己学习感到有序而轻松。
3. 制定合理的学习计划。制定合理的学习计划可以使学习目的明确, 时间安排合理, 稳打稳扎, 它是推动我们主动学习克服困难的内在动力。
一、调查分析.找出原因
和初中数学相比，高中数学课堂容量大，知识抽象性、理论性强，因此不少同学进入高中之后感到学习数学很困难，这就使一些数学学得不错的同学不能较快地适应，最终沦为高中学习的失败者。
1.做动学习
许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制订计划，坐等上课，课前没有预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。
2.学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思维方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3.不重视基础
一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不认真演算书写，但对难题却很感兴趣，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入了题海之中。
4.不具备进一步学习的条件
高中数学知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为，进一步学习做好准备。
二、对症下药。采取对策
针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，加强学法指导，培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习、加强辅导。
1.制订计划
制订计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打。它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既要有长远打算，又要有短期安排，执行过程中要严格要求自己，磨炼其学习意志。
2.课前自学
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不但能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能走过场，要讲求质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重昕老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3.上课
这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方再记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
4.及时复习
这是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5.独立作业
这是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，使学生对所学知识由“会”到“熟”。
6.解决疑难
这是指对暴露出来的知识理解的错误，或由于思维受阻或遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗查缺的过程。做错的作业再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习。
7.系统小结
这是学生通过积极思考，达到全面、系统、深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基硎j上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
8课外学习
课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或与老师交流学习心得等，能丰富学生的科学文化知识，加深和巩固课内所学知识，同时能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习，激发学习热情。
9.加强辅导
对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程。通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
高 一：学习四部曲
高一同学们开学一个月，感觉自己学的怎么样呢?如果你在数学学习上有困惑，可以看小数老师整理的这份数学学习四部曲，作为参考，趁周末可以养成良好的学习习惯，加油!
1. 一本书
就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。我在高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。
2. 两方法
1)找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。
2)有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
3. 三步骤：
1)先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习，虽然看上去很简单，但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。
2)利用历年高考真题， 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。
3)同步练习，必须紧跟课程，不能赖下来的，一步一个脚印去做。
数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。
4. 四层次
1)基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。我是平时先看教科书，就是这个道理。这部分虽然重要，但辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。
2)数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。有的人由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。
3)数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。
4)特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。
高一生要注意：
进入高一，每一个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题：
1、高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。
2、甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下，奖励奖励自己前一段的苦学，一两个月以后再追，也不会出现什么问题。这种不求上进，甚至釜底抽薪的想法，一定要尽早向学生讲清楚，让他们防患于未然。
3 、新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。
4、 对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。
结果
1、感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。
有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解说：“你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢!”
2、期中考试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心，度日如年。
3、还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生，校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。
高二：提高效率是关键
高二是数学学习的关键时期，这个阶段学的课程都是高考的大题部分!!
既然高二这么重要，提高学习效率真的是重中之重，小数老师今天讲几个办法，希望对大家有用!
关键要提高听课的效率
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。
2.听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3.特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4.要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
由于各个地区学习顺序不一样，小数老师不好统计大家学到哪本书了，大家可以关注高中数学公众号，回复你想要的知识点，就可以得到备考资料哈~
高三：如何逆袭
事情并不会因为担心和焦虑而有所改变，想要改变现状，最好的办法就是从现在开始采取积极效的措施开始弥补。下面我们分享一位差生逆袭的秘籍：
1、通览教材
把每一科的几本教材认认真真研究一遍，把知识点(每本书包括哪几章、每章包括哪几节、每节讲了哪几个问题、每个问题又涉及到具体哪些方面)按章节用括号总结出来。一定要非常详细，而且还要亲自动手。
我是用A4的纸把每一章的知识归纳出来，然后把这些纸在按章节顺序帖在一张一开的图画纸上。这一科整个高中的内容，现在都被我整到这张纸上，我把这张纸帖在书房的墙上，没事就看，这样不仅能把像化学、生物中的小点点记得牢固，而且可以从整体上把握住这一科的特点，发现各章节之间的联系，甚至可以体会到作者为什么要这样安排章节顺序。
这样几次下来，就可以说是对整个高中知识点烂熟于心了，而且已经融会贯通了。对以后考试出错的地方，都可以在这张知识体系上找出响应的章节，看看到底是哪些知识点出问题了。是只有这个地方有问题，还是与之相应的知识点都有问题，找到了症结所在，就更容易进行有针对性的弥补，而不至于错一两道题就觉得自己到处都是漏洞，有找不出具体问题所在。
2、对整体知识熟悉后，开始进行专项总结
比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前学这些知识的时候是分散学的，现在我们把这些东西集中起来，是为了便于更好的记忆，也是便于发现不同知识之间的联系。
除此之外，我还总结了一些对解题非常有帮助的东西。比如化学，我总结的有书上出现的所有化学反应方程式、使用催化剂的典型反应、十电子结构的常见粒子、十八电子结构的常见粒子、常见粒子的空间构形、常见物质的颜色状态、常见沉淀的颜色、常见双水解反应、“三角”转化关系。函数求导的方法和所有函数公式，数列求和的各种方法和解题步骤，我都列出了例题方便自己看....
3、我还对解题方法进行的总结
当然，对解题方法的总结肯定是建立在一定量的练题量的基础上的。例如：非等差等比数列通向公式的求法、前n项和的求法;化学计算题的常用方法...
4、对于数学，作为提分重点学科，要认真对待
其实高三开始时我的基础也不好，但经过自己用以上方法不懈地努力(还有一对一辅导老师的帮助)，高三上学期完的时候我已经上升到了全班第一、年级第三，高三下学期每次考试都是班上第一，最后两次还考了年级第一。
很多人以为我肯定每天开夜车，死整出来的，其实我每晚十点半就睡了，而且每天下午还要和爸妈到公园打半小时羽毛球，每周六下午都要打两小时篮球。我很讨厌那种广种薄收的落后做法，我个人很强调效率，我的信念是要用更少的时间高质量地完成更多的事情，也许是因为我睡眠充足而且经常运动的缘故，每天我都精力充沛，因此做事效率特高。
很多同学晚上睡很晚，白天上课打磕睡，很多东西没听到，问题越积越多，课后花了很多时间都没补上，而我每节课都很认真地上，许多问题课堂上就解决了，越学越轻松。
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