沪教版高中数学新教材特点介绍
【摘 要】 根据教育部《普通高中数学课程标准(2017年版)》編写的“6+1”套高中数学新教材均已亮相.其中，沪教版高中数学新教材力图体现“国家标准、上海特色、国际水平”，其编写理念包括认识数学与数学教育的价值、引导学生学好数学和师生用好教材等;编写特点体现在教材体系框架的设计、教材内容的选取、教材内容的编排、数学学习训练系统的组建等方面.
【关键词】 沪教版;高中数学教材;理念特点
随着2020新学年的到来，根据教育部《普通高中数学课程标准(2017年版)》[1]编写的“6+1”套高中数学教材均已亮相，受到大家的关注和喜爱.可以预见，高中数学新教材的使用与研究将是今后相当长一段时间的数学教育热点话题.需要指出的是：数学教师既是教材的使用者、研究者，更是创造者，课标和教材不是“牢房”(新加坡华人数学教育家李秉彝先生的名言)，而是“厨房”.下面以必修第一册为例介绍沪教版高中数学新教材的特点.
1 背景介绍
高中数学新教材“6+1”个版本包括人教A版、人教B版、北师大版、苏教版、鄂教版、湘教版、沪教版(如下表所示).其中，前6个版本延续了原配套2003年版高中数学课程标准的教材格局;沪教版则是自20世纪80年代末以来，首次直接根据全国高中数学课程标准(现为《普通高中数学课程标准(2017年版)》)编写;过去30年(即上海的一期课改、二期课改阶段)，沪教版高中数学教材主要依据上海市的数学课程标准编写[2-3].
《普通高中数学课程标准(2017年版)》规定了高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程、选修课程.据悉，针对必修课程、选择性必修课程，各版本高中数学新教材包括4至7册不等的纸质版教材(如下表所示)，供高一年级至高三年级使用，并配有相应的教师用书;针对选修课程，或将只编写电子版教材.
2 沪教版高中数学新教材的编写理念
沪教版高中数学新教材由复旦大学李大潜院士、华东师范大学原校长王建磐教授两位数学家主持编写，力图体现“国家标准、上海特色、国际水平”，其编写理念包括以下四方面.
2.1 认识数学与数学教育的价值
数学应该是绝大多数人一生中学得最多的一门功课.认真学习数学，努力学好数学，不仅可以牢固地打好数学的知识基础，掌握一种科学的语言，为走进科学的大门提供有力的工具和坚实的后盾，更重要的是通过认真而严格的数学学习和训练，可以领会到数学的思想方法和精神实质，造就一些特有而重要的素质和能力，形成自己的数学素养，让人变得更加聪明，更有智慧，更有竞争力，终身受用不尽.从这个意义上讲，可以毫不夸张地说，数学教育看起来似乎只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育，其意义是十分深远的.
2.2 确定教材内容的选取与编排原则
中学阶段的数学学习，应该为学生今后的成长和发展奠定坚实的基础，编写教材也要力求遵循这一根本宗旨.那种以种种名义，将一些“高级”或“时髦”的东西，不顾实际情况地下放进中学的教材，和数学的基础训练“抢跑道”的做法，是不可取的.同时，数学学科是一个有机联系的整体，一定要避免知识的碎片化，从根本上改变单纯根据“知识点”来安排教学的做法.人为地将知识链条打断，或将一些关键内容以“减负”的名义删去，只会造成学生思维的混乱，影响学生对有关知识的认识与理解，实际上反而会加重学生学习的负担，是不值得效仿的.在任何情况下，都要基于课程标准，贯彻“少而精”“简而明”的原则，精心选择与组织教材内容，抓住本质，返璞归真，尽可能给学生以明快、清新的感受，使学生能更深入地领会数学的真谛，让数学成为广大学生喜闻乐见的一门课程.
2.3 引导学生学好数学
数学学习要强调理解深入、运作熟练和表达明晰这三个方面.这里的“运作”泛指运算、推理及解题等环节.三者的关键是深入的理解，只有知其然并且知其所以然，才能掌握数学的精髓，更好地实现另外两方面的要求.如果只满足于会解题，甚至以“刷题”多与快为荣，但不求甚解，就难以和数学真正结缘，是不值得鼓励与提倡的.表达能力的培养也要引起足够的重视.
2.4 引导学生用好教材
为了帮助学生学好数学，也为了帮助教师教好数学，本教材秉承上述理念，在编写上做了认真的探索与实践，希望能成为广大师生的良师益友，更好地发挥引路和示范的作用.书中各章的章首语，虽只有不到一页的篇幅，却是该章入门的一个宏观向导.各章末的内容提要，简明扼要地列出了该章的核心内容，希望对复习能起到较好的帮助.各章的主体内容，包括正文、练习、复习题以及边注，更是字斟句酌、精心编写.要引导学生养成认真阅读及钻研教材的习惯，学习中所碰到的种种问题，原则上都可以从教材中找到答案，坚持能使学生改善学习方法、提升自学能力，从而牢牢掌握学习数学的主动权.
3 沪教版高中数学新教材的分册与章结构
沪教版高中数学新教材包括必修第一册、第二册、第三册、第四册以及选择性必修第一册、第二册、第三册.各分册与章的结构如下表所示.
不难发现，沪教版高中数学新教材贯彻《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求，以“预备知识”“函数”“几何与代数”“概率与统计”“数学建模活动”五个主题为教材发展的主线，主线内部一气呵成(除必修课程与选择性必修课程之间的必要隔断外)，形成层层递进的章节设计，体现了整体性和连贯性，避免了教材内容在不同主题间反复切换，使学生不仅能更好地理解数学整体的结构和思想，也能了解数学不同分支之间的差异.
4 沪教版高中数学新教材必修第一册特点
沪教版高中数学新教材必修第一册涉及必修课程结构中的“预备知识”“函数”和“几何与代数”三大主题，有一定的代表性.其目录如下(括号内数字为页码)[4]：
第1章 集合与逻辑(1)
1. 1 集合初步(2)
习题1.1(11)
1. 2 常用邏辑用语(13)
习题1.2(18)
内容提要(20)
复习题(20)
第2章 等式与不等式(23)
2. 1 等式与不等式的性质(24)
习题2.1(32)
2. 2 不等式的求解(34)
习题2.2(43)
2. 3 基本不等式及其应用(46)
习题2.3(51)
探究与实践(52)
课后阅读(53)
内容提要(55)
复习题(56)
第3章 幂、指数与对数(59)
3. 1 幂与指数(60)
习题3.1(64)
3. 2 对数(66)
习题3.2(72)
课后阅读(74)
内容提要(76)
复习题(76)
第4章 幂函数、指数函数与对数函数(79)
4. 1 幂函数(80)
习题4.1(85)
4. 2 指数函数(86)
习题4.2(91)
4. 3 对数函数(93)
习题4.3(100)
探究与实践(101)
课后阅读(101)
内容提要(102)
复习题(102)
第5章 函数的概念、性质及应用(105)
5. 1 函数(106)
习题5.1(113)
课后阅读(113)
5. 2 函数的基本性质(115)
习题5.2(125)
5. 3 函数的应用(127)
习题5.3(134)
5. 4 反函数(136)
习题5.4(140)
内容提要(141)
复习题(142)
后记(144)
以必修第一册为例，可以窥见沪教版高中数学新教材编写的一些特点.
4.1 教材体系框架的设计
教材每一章分为章首语、正文(分若干节)、内容提要、复习题(分为A组、B组、拓展与思考)四个部分.
各章的章首语，是该章入门的一个宏观向导，篇幅不大，简明扼要地介绍了本章知识的来龙去脉，以及本章的主要学习方法和注意事项.
各章的正文分为若干节，每节又分为若干小单元，每个小单元后面都安排了“练习”，每节结尾时又设置了本节的“习题”(分为A、B组).
各章末的内容提要，列出了该章的主要概念(定义)、命题、公式，便于学生检索和使用.内容提要列举了本章可以作为解题依据的知识和方法，既方便学生的学与思，也方便教师的教与评.
各章的复习题和每节的习题都进行了分层设计，体现了“让每一个同学的数学素养都得到不同程度的发展”的目的.
有些章节后面还根据内容需要设置了“探究与实践”“课后阅读”栏目，提升学生的探究与实践能力，拓宽学生的阅读视野，如数学史料和数学文化，帮助学生“长见识、悟道理”.
总之，教材体系框架的设计做到了要素完整、功能齐备、层次分明.
4.2 教材内容的选取
教材内容的选取遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》，本教材必修第一册的第1章“集合与逻辑”和第2章“等式与不等式”是课程标准指定的高中数学必修课程中的“预备知识”主题，第3章“幂、指数与对数”属于“几何与代数”主题，第4章“幂函数、指数函数与对数函数”、第5章“函数的概念、性质及应用”属于“函数”主题.
教材还保留了原上海“二期课改”教材比较成功的、具有上海特色的教学内容，比如第2章“等式与不等式”中的“分式不等式的求解”“含绝对值不等式的求解”，既为学生做好了初高中数学课程的衔接，又体现了这些教学内容的实用性.教材还增加了一些非常实用但原上海“二期课改”教材没有出现的内容.比如第1章“集合与逻辑”增加了“反证法”;第2章“等式与不等式”增加了“等式的性质与方程的解集”“一元二次方程的解集及根与系数的关系”“三角不等式”，第2章的“课后阅读”中还出现了“调和平均值”，使数学知识更加系统化，更利于学生自主学习数学.
教材第3章“幂、指数与对数”增加了“幂的基本不等式”，第4章“幂函数、指数函数与对数函数”出现了“对数基本不等式”，第5章“函数的概念、性质及应用”出现了函数的“分段表示法”，第4、5章还出现了“严格增函数”“严格减函数”等数学术语，把以前一些似是而非的数学概念明确化，力图和大学数学的表述一致.
另外，教材对一些名词或符号，根据“是否实际需要”及“是否真正有助于增加学生对内容的理解”加以取舍，例如第1章“集合与逻辑”中没有使用“全称量词、存在量词”等名词，真子集、补集没有选取“BA，瘙 綂 AB”等符号，而改用“所有、存在”等日常用语及大学教材常用的“BA，B-” 等符号.
总之，教材内容的选取做到了“少而精”“简而明”的原则，精心选择与组织教材的内容，抓住本质，返璞归真.
4.3 教材内容的编排
本教材内容的编排充分考虑了学生学习数学的心理体验和认知规律.避免从抽象的概念出发，尽可能贯彻从具体到抽象、从特殊到一般，再回到具体与特殊的原则.对中学阶段讲不清楚的内容，不要为“过关”而“蒙混”，给学生造成先入为主的错误认识，而是要激发他们今后深入学习的迫切愿望和积极性.比如第1章“集合与逻辑”中，没有直接出现集合元素的三个性质的表述，而是让学生从定义直观感受，不增加学生额外的学习负担.集合的“文氏图法”没有在第2节“集合的表示方法”中出现，而是在第3节“集合之间的关系”出现，自然、实用.对于“两个集合相等”这一概念，在第1节“集合”中给出：如果两个集合A与B的组成元素完全相同，就称这两个集合相等，在第3节中又以结论的形式出现“若AB且BA，则A=B”，符合概念的学习逻辑，比较自然，水到渠成.
本教材内容的编排还有一个鲜明的特点：将“运算”与“函数”相对独立开来，“桥归桥，路归路”.比如，对于“一元二次不等式的求解”分阶段进行，第2章“等式与不等式”中只要求用代数观点解一元二次不等式，到第5章“函数的概念、性质及应用”再次用函数观点研究一元二次不等式解法.再比如，本教材将“幂、指数与对数”独立作为一章(第3章)，出现在第4章“幂函数、指数函数与对数函数”之前(注：必修第二册的“三角”与“三角函数”也是如此)，目的在于把“运算”与“函数”明确区分开来，在运算上下足功夫，讲清楚来龙去脉;函数部分则展示纯粹的函数理论，聚焦函数应有的关注点.
总之，教材内容的编排遵循国家标准、体现上海特色，遵循认知规律、体现数学特点.
4.4 数学学习训练系统的组建
本教材的数学学习训练系统主要由例题和习题(包括练习和复习题在内)构成.
各章的每节、每个小单元根据教学内容配有例题，帮助学生理解和应用所学知识及方法，并配有二至三道比较基础的练习题，力求体现数学教学是“概念的教学”，不能简单地用“解题”代替.
每节的习题进行了分层设计，分为A、B两组.A组习题比较基础，便于学生课后巩固.B组习题的知识比较综合，关于参数的理解与考查较多，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力.
各章的复习题也进行了分层设计，分为A组、B组、拓展与思考三个层次，是对整章的检测，比每节习题的要求更高.其中的“拓展与思考”对学生的数学阅读、数学理解、数学表达、数学创新能力提出了较高要求.
另外，例题和习题的变式特征十分明显.比如，为了帮助学生理解函数的图像表示法，教材设置了一道判别所给图形是否为函数图像的例题，所给4个图形既有代表性又有变式特征，分别是离散函数的图像、连续可导函数的图像、连续但不可导函数(含尖点)的图像、方程的曲线(圆)，既促进了学生对函数概念(对应说)和图像表示法的理解，又体现了变式教学的特征，还串联了函数、数列、导数、曲线与方程等众多高中数学主体知识，为后续学习埋下了伏笔.
总之，数学学习训练系统体现了较好的层次性和变式特征，可以让不同层次的学生得到不同程度的发展和提高.
5 沪教版高中数学新教材特点综述
概括起来讲，本套沪教版高中数学新教材的特点集中体现在以下几个方面.
(1)从教材定位来看，在保持原有上海“二期课改”教材优势和特色的前提下，积极融入全国教材大家庭，促进了上海和全国的数学教材建设.
(2)从内容角度看，基础与拓展并举，继承与创新并重;通盘考虑，兼顾义务教育阶段甚至大学阶段课程，注重可持续发展，共同为实现数学课程目标服务.
(3)从编排角度看，在把握各部分内容的发展主线(主题)和相互联系的基礎上，采取“从特殊到一般(归纳和类比)、再从一般到特殊(演绎)及应用(建模)的逻辑演进，分层设计，混合编排”的方式.如必修第一册教材前两章“集合与逻辑”与“等式与不等式”，是为此后的学习做准备的.在介绍“幂函数、指数函数与对数函数”之前，先用一章的篇幅讲授“幂、指数与对数”的内容(类似地，后续教材将在介绍三角函数之前，先用一章的篇幅讲三角比的内容;先讲等差数列与等比数列这两个比较容易理解的具体的数列，再介绍一般数列的概念)，即先讲具体的幂函数、指数函数与对数函数，再讲一般的函数概念和性质，后讲具体的三角函数(周期函数)、数列(离散函数).
另外，与其他6个版本教材相比，沪教版高中数学新教材在教学内容编排及教学要求上有较大差异(如部分章节编写方式有自学读本、导学案倾向，弱化了信息技术融入数学教学)，这些差异留待另文开展专门的比较研究.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[S].北京：人民教育出版社，2018.
[2] 刘祖希.上海“二期课改”初中数学教材介绍[J].中学数学杂志(初中版)，2010(02).
[3] 刘祖希.上海市“二期课改”高中数学课程教材简介[J].中学数学教学参考(高中版)，2013(08).
[4] 李大潜，王建磐.普通高中教科书·数学(必修第一册)[M].上海：上海教育出版社，2020.
作者：刘祖希 苏有马
摘要：冀教版实验教科书六年级数学上册主要内容包括比和比例、百分数、圆的周长和面积、统计等。单元编排各具特色，研究教材的主要内容和把握新旧教材之间的变化是教师备课、进行教学的基本要求。
关键词：冀教版;六年级数学;教材内容
义务教育课程标准冀教版实验教科书《数学》(六年级上册)是供义务教育阶段六年级上学期使用的。本册教材是根据《数学课程标准》(实验稿)的基本理念和具体内容目标进行编写的。本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。为了让广大教师尽快熟悉和用好本册教材，更好地促进学生发展，下面对教材主要内容编排和编写特点做一个简单说明。
一、数与代数领域
(一)比和比例。
比和比例的知识是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。《数学课程标准》关于“正比例、反比例”的具体内容标准有四条，即：1. 在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。《数学课程标准》的要求和《大纲》比较，有两点变化：第一，增加了第3条要求;第二，把比例尺放到“空间与图形”领域中。
从这部分内容安排看，传统的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的内容安排在六年级下册集中一个单元来学习，这样的安排，内容多，学习时间长，而且学习内容又比较抽象，容易使学生产生厌烦情绪，不利于学生对知识的理解和应用。考虑到现实生活中有许多比和按比例分配问题，学生是容易理解的。所以，从分散难点、重视应用的角度出发，本套教材把《数学课程标准》的四条要求分两个单元落实。六年级上册本单元“比”，落实《数学课程标准》中的第一条目标;六年级下册第一单元“正比例反比例”，落实《数学课程标准》中的第二至第四条目标。
“比”表示两个数相除的关系，即：比的前项和后项的关系是被除数和除数的关系。任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此，《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：
1.让学生在具体的情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比;选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例;结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。
2.让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本套教材注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出6÷3=2和3÷6=1/2两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。
3.注重解决实际问题，培养学生的应用意识。教材选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。如，菜农按比例种植茄子和西红柿的问题;建筑工人把水泥、砂子、石子按2∶3∶5配置混凝土的事情;商店配制什锦糖的典型事例;配制药水、配置葡萄糖注射液等现实问题。通过学生自主解决这些生活中的实际问题，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
主要内容包括：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解按比例分配问题等。
(二)百分数和百分数的应用。
本套教材分两个单元学习百分数和百分数的应用。主要内容包括：认识百分数;稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣，成数，税收，利息等问题。单元最后安排了两个综合应用的内容——“学会理财”和“学会购物”。
百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容之一，《数学课程标准》的要求是“认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化;会比较小数、分数和百分数的大小;会解决有关百分数的简单实际问题”。本套教材与《大纲》教材相比，在内容安排和编写思想方面都有较大变化。《大纲》教材通常把百分数的意义，百分数与小数、分数的互化，以及解答有关百分数的应用题等安排在一个单元，强调的是百分数的计算。本套教材把这部分内容分两个单元安排在本册教材中。其目的：一是分散难点，二是突出重点。本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决简单问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展数学应用意识。
百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之几是多少用乘法计算等。但是，由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多地用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又是数学学习的重要内容。
“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的“重要”主要体现在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不指解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类，分别总结计算方法的做法，而是紧紧抓住“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系;强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。
这部分教材内容编排有以下几个特点。
1.结合现实素材理解百分数的意义。
教材通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数、认识%及百分比、百分率的过程，突出“百分数”的特殊性。如，教材创设了篮球队员进行100次投篮练习的情境，用画“正”字的方法给出了李明、王建投中的次数，首先提出问题(1)：李明投中的次数是投球总数的几分之几?解决这个问题，对学生来讲是很简单的。由于数据的特殊性，结果只能是67/100。在学生用已有的分数知识写出67/100后，介绍67/100通常写作67%，%是百分号。问题(2)：王建投中的次数占投球总数的百分之几?把同样的问题由“几分之几”变成“百分之几”，把新概念与学生已有的知识整合在一起，使学生明白，百分数就是一个特殊的分数。然后，通过育林队三个小组计划每天植树各100棵和实际植的棵树“97棵、125棵、100棵”这个现实的事物，在学生讨论97%、125%、100%三个百分数表示的实际意义的基础上，介绍百分数又叫百分比或百分率。这样认识百分数，使学生既感受到百分数与现实生活的密切联系，又理解了百分数叫做百分比、百分率的实际意义。
2.在解决现实问题的过程中，自主建构数学知识。
传统教材对小数、分数和百分数大小的比较，以及它们之间进行转化，通常是给出一组数(有小数、有百分数;或者有分数、有百分数)，提出把分数化成百分数或把百分数化成分数等要求，师生共同完成互化，再总结互化的方法，然后进行练习。这样的教学既显得枯燥、乏味，学生也难以体会百分数和分数、小数互化的必要性和作用。本教材这部分内容的设计思想是：淡化“形式化”的方法的总结，注重情境的创设，让学生在解决问题的过程中，学会小数、分数和百分数互化的方法。使学生体会到互化的必要性和价值。如，教材选择了某校七、八年级学生人数和戴眼镜人数的事例和有关数据，在解决“戴眼镜人数占总人数的百分比”的过程中，学会小数与百分数转化的方法，体会转化的必要性。再如，教材设计了比较兽类和爬行类动物多少的问题情境，呈现了“爬行类约占脊椎动物的6%”、“兽类约占脊椎动物的2/25”的数学信息，在学生用不同方法计算、比较的过程中，学会分数和百分数转化的方法。同时，培养学生思维的灵活性。使学生了解根据数据特点，可以把小数、分数化成百分数，或者把百分数化成小数、分数。这样的学习，是解决现实问题的需要，是有价值的，是学生自主构建数学知识的过程。
3.注重百分数在现实生活中的应用。
百分数在现实生活中有着广泛的应用，本单元教材力求从学生的现实生活出发，选择学生熟悉的、身边的事例或数据，使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用，学会解决有关百分数的简单实际问题。如发芽率、成活率、合格率，计算生活小区绿地的面积，森林覆盖率、退耕还林等。学生在解决问题的同时，感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性，同时，发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
4.加强数学知识间的联系，让学生自主建构数学。
本单元解决的百分数问题，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如，“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题，为百分数两步计算提供了思路上的基础。所以，本单元教材在内容设计上，采取抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中，形成百分数问题的解题思路和方法。如，本单元第1节课，求一个数的百分之几是多少的问题。教材设计了两个问题。问题一，“计算扩大后的湖面面积是多少”通过分析数量关系，可以把原来湖面的面积(2800平方米)看作单位“1”，扩建后的面积就是(1+35%)，因此，可以根据“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”来列出综合算式计算。问题二，已知实际退耕还林的公顷数和超过计划的百分比，求计划退耕还林的公顷数(这是传统教材中的百分数除法问题)。本教材不讲百分数问题的分类，更不讲“已知一个数的百分之几是多少，用除法计算”。而是通过分析数量关系，把计划退耕还林的公顷数(单位“1”)用x表示，找到630与单位“1”的等量关系;即实际退耕还林的公顷数等于计划的(1+20%)。进而根据“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”，列出方程并解答。再如，打折、成数、纳税等，这些问题解决的思路、方法都是“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”。所以，教材都采取让学生理解相关“术语”的含义后，自主计算来解决，感受知识间的联系，经历自主建构知识的过程。
5.突出教材内容的现实性，发展应用意识。
“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”这是《数学课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。本单元教材在内容选择上，一方面注意选择学生熟悉的、现实生活的事例作为数学学习的素材。如，湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等。另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识。如，听新闻、提问题。通过电视新闻报道这一鲜活的形式呈现“2004年第一季度我国城镇居民人均可支配收入是2639元，比去年同期增长12.1%”等真实数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。教材把有关百分数知识的学习与现实情境结合起来，让学生真切地体会到百分数在生活中的广泛应用，在解决这些问题的过程中，培养学生的应用意识，激发学生学习的欲望。再如，选择2003年、2004年国家统计公报中的真实数据，让学生提问题、解决问题。还有，在解决求利息的问题时，让学生“按现实的利率”计算等。这些内容，一方面使教材具有了很强的现实性和发展性，更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用的价值，进而发展学生的应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。
二、空间与图形领域
(一)圆的周长和面积。
分两个单元编排，主要内容包括圆的认识、用圆规画圆、扇形的认识、设计图案;圆的周长公式、圆的面积公式、解决问题等。
认识圆是《数学课程标准》“空间与图形”领域 “图形认识”部分的重要内容。《数学课程标准》具体标准要求是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。与原来的《大纲》(修订版)相比，进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。根据《数学课程标准》的要求，从学生的认知规律和学习实际出发，本教材在教学内容和设计思路上与过去的教材相比，都有了较大的变化。
从单元安排看，《大纲》(修订版)教材把圆的认识与圆的周长、面积编排在一个单元，并且用1课时完成圆的认识和画圆的教学任务;而本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，让学生在经历图形认识的过程中发展空间观念。
从教学内容看，本教材首先增加了用多种方法画圆、设计图案等活动。关于圆的画法，《大纲》(修订版)教材只介绍用圆规画圆的方法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其它工具画圆的方法。如，用带有圆面的物体描圆;用两枝铅笔和一段线绳画圆;将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。其次，增加了利用圆设计图案的活动，主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值，还可以在设计图案的过程中，巩固画图技能，发展学生的想象力和创造力。
扇形的认识，《大纲》(修订版)教材只作为选学内容，《数学课程标准》中“图形的认识”里没有认识扇形的要求，但《数学课程标准》“统计与概率”部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，本教材在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。
圆的周长和面积是《数学课程标准》“空间与图形”领域的重要内容，《大纲》(修订版)中提出的教学要求是：让学生“掌握圆周长和圆面积的计算公式。《数学课程标准》提出的具体目标是：探索并掌握圆的周长和面积公式。《标准》与《大纲》相比，增加了“探索”这一活动性目标。强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程并学习基本的数学思想和方法，积累数学活动经验。根据《数学课程标准》的这一要求，教材在内容安排和活动设计上有以下特点。
这部分教材内容有以下特点：
1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形，在日常生活中，学生经常见到圆形的物体，基于学生这样的认知基础，教材注意从学生已有的知识和生活经验出发，选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲。如，认识圆时，教材创设了富有趣味性的动物汽车设计大赛的情境，呈现了三角形、正方形、圆等三种不同形状的汽车车轮，让学生选择喜欢哪种设计，并说出理由。这种具有童趣的内容，可以激发学生学习的兴趣，并借助对车轮形状这一常见生活现象的经验，通过讨论，初步体会圆的特点。再如，认识扇形时，让学生想像“扇形”像什么，把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的密切联系。
2.重视动手操作，在动手“做”的活动中，认识圆，形成相关技能，经历圆的周长、面积公式探索的全过程。观察、操作不但是“第一学段”学生学习空间与图形知识的基本活动，在“第二学段”仍然是重要的学习活动形式。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。在认识圆时，教材设计了描圆、剪圆、折圆、测量等操作活动。通过描圆、剪圆，初步感受圆是曲线图形的特点，体验“面在体上”;通过反复对折圆形纸片，使学生发现圆的对称性，进而认识圆的直径、半径、圆心;通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的直径活动，认识到直径是圆内最长的线段。在学习用圆规画圆时，教材先让学生利用已有的经验在白纸上自主画圆，然后教学用圆规画圆的方法，形成画图的技能，同时体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。让学生在探索圆的周长公式时，教材设计了四个方面的活动。第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币和圆形纸片周长和直径，通过观察分析测量的数据，初步感受圆的周长与直径的关系，获得测量圆的周长和直径的活动经验。第二，小组合作，测量三个大小不同的圆的周长和直径，并计算周长÷直径。为发现圆周率积累素材，体验探索方法。第三观察大家测量、计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些的现象，获得初步结论和活动经验。第四，让学生了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献。确信探索结果的准确性，获得成功的体验。再如，探索圆的面积公式时，也设计了四个方面的活动。第一，估算飞标盘面积。通过把飞标板剪开拼成一个近似长方形估算，为探索活动打基础。第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似长方形，观察、比较。第三，提出：平均分的份数越多，拼成的圆形会怎么样?让学生在操作的基础上，通过想象得出：平均分的份数越多，拼出的图形越像长方形。第四，讨论“拼成的长方形和圆有什么关系?”，进而总结出圆的面积公式。在这个探索活动中，学生在把圆转化成长方形的过程中，体会了转化思想和极限思想，经历圆的面积公式探索的全过程。
3.重视数学与生活的联系，发展应用意识。本单元教材注意选择学生熟悉的、现实的问题情境和活动，使学生感受教学与生活的密切联系，获得运用数学解决问题的成功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。如，探索圆的周长公式时，教材创设了“全家骑不同型号自行车去郊游”的情境，学生结合已有的生活经验，在讨论“车轮转动一周，谁的车走得远”的过程中，理解圆周长的概念，初步感受车轮周长与直径的关系，体会数学与生活的密切联系，感受数学就在自己的身边。再如，“计算圆形草坛需要多少草皮”、“水缸的木盖需要多大”、“给圆桌选择台布”等实际问题。这些问题的设计，既加强了数学与现实世界的联系，也突出了教学的应用价值，让学生在解决实际问题的过程中，形成解决问题的能力，促进学生数学应用意识的发展。
4.渗透数学文化。结合“圆周率的探索活动”，教材在“知识窗”里介绍了圆周率的发展历史，让学生了解圆周率的研究、发展历程，感受人类对数学知识的探索过程。同时，结合古代数学名著《周髀算经》和数学家祖冲之研究圆周率取得的成就，激发学生的民族自豪感。
(二)比例尺。
放大与缩小是《数学课程标准》空间与图形领域中“图形与变换”的内容要求，具体标准要求是“能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。比例尺是《数学课程标准》空间与图形领域中 “图形与位置”的内容，具体标准要求是“了解比例尺;在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算”。而原《大纲》(修订稿)把“比例尺”作为“数与代数”领域的内容，安排在 “比和比例”中，学习“比例尺”的目的是解决有关比例尺的计算问题。具体说就是根据比例的意义列出比例式，再根据比例的基本性质解比例，求出图上距离或实际距离。根据课程标准的要求，教材在内容处理和编排形式上都作了较大变化。主要体现在以下几个方面：
1.强调比例尺的工具性，重视用比例尺解决现实问题。
“比例尺”之所以重要，首先，它是用数学描述现实世界的重要工具之一，我们认识空间与图形并形成空间观念需要将现实几何图形和转化为我们头脑中想象的几何图形，进行几何体与三视图之间的转化。这离不开比例尺;其次，比例尺在现实生活中有着广泛应用，几乎所有与几何学有关的科学技术都离不开用比例尺表示事物，小到认识地图方位，大到建筑设计、零件绘图等一系列关乎国计民生的事情。因此，根据《数学课程标准》的要求，本教材改变《大纲》教材通过“编制的图”和问题来认识“比例尺”，再通过列比例式和解比例学会求实际距离或图上距离的教材建构思想，首先通过“画一个长60厘米，宽45厘米镜框的示意图”，在作业本上画不下的现实问题，使学生认识学习比例尺的重要性和必要性及工具性。然后，通过画数学教科书的封面、课桌面、黑板面的示意图等，进一步体验比例尺的工具性。另外，认识了比例尺以后，让学生亲自测量真实的地图上的距离，再根据地图上的比例尺计算实际距离。这样的学习，学生不但学会了数学知识，更重要的是学会了用数学。
2.重视动手操作，培养学生初步的空间观念。
《数学课程标准》与《大纲》相比，除把比例尺作为“空间图形”的内容以外，还增加图形“扩大与缩小”的内容，强调通过具体实例，体会图形的相似。本单元教材根据《数学课程标准》的要求，设计学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中，认识图形的相似性和比例尺的实际意义。如，通过用3根、6根、9根同样长的小棒摆出不同的三角形，来认识图形的放大和缩小;通过给大头蛙设计名片首先认识1∶1，再由给较大的镜框设计示意图，需要把长和宽按比例缩小，并在按比例画简单示意图的基础上认识比例尺，了解比例尺的含义，体会学习比例尺的必要性;建立起原图形和示意图之间的相似关系，发展空间观念。
主要内容分两个模块编排，1.放大和缩小。主要内容包括：按给定的比把图形放大或缩小，在方格纸上按要求把图形进行放大和缩小;2.比例尺。认识比例尺画简单示意图和按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
三、统计与概率领域
认识扇形统计图是《数学课程标准》第二学段“统计与概率”领域的具体要求，而绘制扇形统计图却是《数学课程标准》第三学段“统计与概率”领域的具体要求。本套教材依据《数学课程标准》的要求，根据学生的学习经验和知识基础，把认识扇形统计图安排在六年级上学期学习了扇形和百分数之后，强化读统计图和统计意识的培养，淡化作图的要求，并通过学生熟悉的典型事例，经历选择用条形统计图、折线统计图直观、有效表示数据的过程。本单元教材在编排上有以下几个主要特点。
1.在读图的过程中学习新知识，体会扇形统计图的作用。本单元教材坚持全套教材统计知识的编排特点。首先，选择学生熟悉的、能够理解的典型事例，把读统计图贯穿在新知识的学习中，让学生在读图的过程中认识统计图的特征，体会用扇形统计图表示事物的作用。例如，认识扇形统计图，教材用扇形统计图呈现某学校六(1)班40个学生一些项目的调查结果，在学生读图中的百分数、讨论图中每个小扇形表示什么的过程中，认识扇形统计图以及扇形统计图的特征，体会扇形统计图在描述部分与整体关系中的直观作用。再如，在学习了扇形统计图后，教材又选择了七大洲分布的彩图、地球陆地分布和海洋分布的扇形统计图，拓展学生视野，认识现实生活中的扇形统计图，提高学生读图，从图中获取信息的能力，体会统计图在表达、交流信息中的作用。
2.加强数学与现实生活的联系，培养学生的统计观念。统计观念的培养是“统计与概率”领域的重要目标之一，也是现代人应该具备的数学素养。本单元教材特别重视培养学生的统计观念。首先教材选择学生身边的事物作为学习扇形统计图的素材。如，选择六(1)班“喜欢吃不同水果的人数”、“上学方式”、“喜欢不同球类项目”等调查结果，让学生认识扇形统计图，感受到数学就是身边的事情，这些统计结果反映了全班同学的一些情况。再如，设计了喜欢数学情况调查活动，让学生亲身经历设计调查表、实际调查、整理、分析数据的全过程。这样的调查活动，不仅是数学学习，更重要的是现实生活中师生之间的相互沟通。通过对学生数学学习喜欢程度的调查，使学生清楚自己数学学习的感受，了解全班同学的情况，体验用统计数据说明问题的真实性和科学性。另外，教材选择现时世界上的内容。如，用统计图表示中国运动队参加历届奥运会获金牌情况数据，预计2050年地球上人口总数等。让学生感受到扇形统计图在传递现时世界信息方面的作用，进一步了解数学的价值，培养统计的意识。
主要内容包括：认识扇形统计图，读扇形统计图;根据需要选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，借助集合图分析、解决问题;喜欢数学情况调查等。
四、综合应用领域
共安排5个内容
●测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计
小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。
●卧室设计——结合“比例尺”单元设计
选择现实生活中的新房示意图和卧室摆放家具等典型事例，给学生提供根据平面图和比例尺计算新房面积，以及设计卧室摆放方案，并用给定的比例尺表示出来的活动素材。
●学会理财——结合“百分数应用”单元设计
结合一个家庭一个月的收支情况，给学生提供综合应用知识解决理财问题的事例，鼓励学生关心自己家，学会理财。
●学会购物——结合“百分数应用”单元设计
结合现实生活中商品“促销”的不同策略，给学生提供应用数学知识探讨合理购物的实际问题，体验数学的广泛应用和价值，发展数学应用意识，提高生活能力。
●喜欢数学情况调查——结合“统计”单元设计
学生学习感受的实际调查活动，让学生经历设计调查表，用数字表示事物，数据收集、整理、描述的过程，使教师了解学生对数学学习的真实态度，帮助老师改进教学。
作者：张承印
摘 要：苏教版高中数学教材拥有自己的特点和长处. 本文从五个方面探讨了苏教版高中数学教材的新亮点：苏教版数学教材的文化追求;苏教版数学教材的教学理念;苏教版数学教材的严谨理念;苏教版数学教材的个性理念;苏教版数学教材的实际理念.
关键词：苏教版;高中数学教材;新亮点;探究
高中数学是从普通的应用数学向高阶段的高等数学递进的重要阶段，尤其是高等数学中许多需要的基本的理论知识和解题思路都是在高中数学中获取的，因此高中数学作为应用数学向高等数学递进的桥梁，它的重要性不言而喻. 但存在这样一个问题，普通的应用数学的实际操作性强，逻辑推理要求较弱，高中数学由于更多地要向高等数学过渡，故怎样将学生的思维从实际的运用数学转向逻辑思维要求更高的高等数学是非常重要的问题.
苏教版的高中数学教材在这方面做到了快人一步，在苏教版的高中数学教材中，他们站在学生的角度思考问题，以学生的难点为突破口，有条理、有思路地解决好了一系列的问题，尤其是学生思维转变的过程，同时苏教版的高中数学教材紧跟国家的新课标，既遵守国家的教育大纲，又提高学生的学习技巧.
苏教版数学教材的文化追求
数学是一门严谨的理论学科，它具有严密的思维逻辑，同时高中数学的理论性更加抽象化，更加需要理论的不断提高，不断的演算和思考. 举个简单的例子，苏教版高一的数学中函数的基本概念和基本初等函数中，充分说明函数的演算就是一步一步的演算，同时其中任何一步的错误都会导致整个结果的千差万别，其中的对数函数和指数函数的学习有时候也需要换算才可以计算出正确的结果. 因此对于如此严密的计算和反复的思考，应该说精力和精神的消耗还是比较大的.
针对这个问题，苏教版的高中数学教材做了一些改变，在复杂的教材中融入人文因素，让学生在学习之余可以有片刻的放松和休息. 在复杂的数学计算题周围附上一些人文景观，同时将深刻而复杂的数学理论转化成为一般实际例子，让他们时刻明白高等数学的学习并不是和客观实际相分离的，反而在很多方面苏教版的高中数学还是有实际例子来佐证. 另外在一些数学的计算周围也有对于一些特殊情况的解释和分析. 例如在点斜式的函数式子的计算中特殊情况下斜率k为零，那么它的图象怎样画又成为问题，因此在这种特殊的情况下，如何解决呢?苏教版的高中数学教材在旁边就有详细的解答，同时还附上解释和图形的说明.
因此可以看出苏教版的高中数学教材的亮点之一就是人文的追求，不是复杂和单调的数学理论的推导和演算，更多的时候要照顾到学生的理解能力和知识结构，在学习中体验到快乐，快乐中积极的学习.
苏教版数学教材的教学理念
过去对于学生的教学一直强调是一种“填鸭式”的教育模式，只要老师讲过的，学生就应该掌握和运用，其实根据现代教育的理念这种教育有其自身的优势，同时它的弊病也是不容忽视的问题. 首先学生由于自身的知识结构的限制和其他自身的客观条件，学生学习的内容只可能是尽量掌握，因此肯定存在不能掌握的内容. 其次，传统的教育模式不注重理解，反而强调知识的认识和背诵，老师也只是说记下可以用就可以了，至于为什么这样用，用的过程怎样那是无所谓的，只要有结果就可以. 最后传统的教育模式就是重视理论知识而忽视实际的操作，往往学生明白纸上的东西，动手操作立马就不行了.
苏教版的高中数学教材注重学生的主体地位，让学生主动地学习. 首先自己能够独立学习完成的内容就独立学习;其次自己不能理解的内容向教师探讨，教师引导学生自主思考，进一步提高学生的学习能力和学习主动性;最后，通过教师的总结和提升，使得学生基础被夯实，能力被提高，重难点得到突破.
苏教版数学教材的严谨理念
在教学的过程中，很多教师不深入细致地推导公式和结论，只是强调学生一定要记住，不注重学生对其的理解与应用.
理论公式是研究数学的基础. 如果只是简单记住而不深入的学习和研讨就会造成学生的知识结构的断片，思维的连续性被破坏. 学生在理解的时候只知道这样做却不明白其中的原因和道理，对于后期的学习也是具有潜在的威胁. 同时某些抽象的公式怎样才能被实际地利用起来，在实际工作中是相当具有实际意义的. 因此数学的严谨性不容置疑.
苏教版的数学教材对于概念和公式都有细致的推导过程，例如在圆锥与曲线方程的推导的过程中，苏教版的数学教材逐步推导，首先是圆锥曲线，其次是椭圆，再次是双曲线和抛物线. 它的推导是步步展开的，同时理论知识之间具有严密的联系，如果教师不准确地讲述其中的各个概念的含义并且阐述之间的关系，那么这章内容的内在联系就很容易被忽视，学生理解起来也是非常困难的. 因此这里可以看出苏教版数学教材的优势.
苏教版数学教材的个性理念
学生的学习能力千差万别，有的学生的学习能力强，有的学生学习能力弱，如果所有学生的学习能力都一样，那么对学习能力超强的学生来说感觉不到学习的兴趣，同时数学学习的难度过高会导致学习能力较弱的学生也感觉不到学习的乐趣. 因此要针对学生的个性，提出不同的学习目标，最终保持全体学生的整体水平在一定的范围之内，同时不会因为差距过大影响到全部学生的学习兴趣. 尊重学生之间的个性和差异，调动他们的积极性，帮助他们更好的学习.
苏教版的数学教材在这方面做得比好，苏教版教材在课后的习题设置上有特点，要求涉及基础知识的试题全部学生都要掌握，但对于具有一定难度的题目可以有不同要求，这样做可以最大限度地照顾到不同层次的学生.
苏教版数学教材的实际理念
数学学习的最终目的是学以致用，利用数学的一般原理去解决实际问题.现阶段大部分的高中数学的教材主要是学术性的研究，真正利用所学到的知识去解决实际问题还是比较少的. 同时在高中用数学知识去解决的实际问题相对比较复杂，需要逻辑思维的能力较强. 因此在一般的教材中对于实际问题的设计还是比较少的. 苏教版的高中数学教材突破了原有的结构布局，而更多引入实际的问题分析，这样做有利于将数学的理论和实际问题相结合.
综上所述，苏教版的高中数学教材的亮点确实很多，但教师要最大限度地利用好这些优点，做到物尽其用，人尽其才.
作者：乔祥敏
三年级上册数学期末试卷
班级
姓名
成绩
一、填空(共18分)
1.104×3表示(
)。
2.小明从一楼到三楼用8秒，照这样他从一楼到五楼用(
)秒。 3.因数、因数、积都是同一个数，这个数是( )或(
)。 4. 一天中的上午，有7时、11时、10时30分、6时、9时、8时，
495×3
503×6
712×4
按时间的先后顺序，把这些时间排列起来(
)。 5. 4700千克-700千克=(
)吨
1厘米-7毫米=(
)毫米
1吨-200千克=(
)千克
950米+1050米=(
)千米
6.填“<”“>”或“=”
2分(
)200秒
80毫米(
)8厘米 7.分针走1小格，秒针正好走(
)，是(
)秒。分针走1大格是(
)，时针走1大格是(
)。
8.下图(左)中有(
)个平行四边形。
20米
40米
9.上图(右)的周长是(
)米。
二、判断正误(对的画“ √”， 错的画“×”。)(共9分。)
1. 把1厘米的绳子平均分成10段，每段长1毫米。
(
) 2.一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形。
(
) 3.2与1的和、差、积、商中最大的是积，最小的是商。
(
) 4.7×7和7+7的意义相同。
(
) 5. 一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加8厘米(
) 6. 除数是3的除法，余数可能是
1、2或3。
(
) 7. 120×5的积末尾只有一个0。
(
) 8. 如果A×B=0，那么A和B中至少有一个是0。
(
) 9.小红和小颍比赛跳绳，小红2分钟跳了190下，小颍3分钟跳了240下，小颍跳的快。
(
)
三、选择正确答案的序号填在括号中(每题1分，共8分。)
1.把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是(
)分米。
A 8
B 12
C 5
2.两个足球队进行比赛，结果(
)
A 两个队都胜了
B 两个队都负了
C 两个队平了 3.与125×0的结果相同的是(
)
A 125+0
B 125-0
C 0×125
4.小明9:20到电影院时，电影已经开始了半小时，电影是(
)开始的。
A 8:50
B 9:50
C 9:00
5.时针从第一个数字到第二个数字经过的时间是(
) A 60秒
B 60分
C 2小时
6.两个周长相等的长方形，(
)拼成一个长方形。
A一定能
B一定不能
C不一定能
7.最小三位数和最大三位数的和是(
)
A
B 1099
C 899
8.1吨铁和1吨棉花(
)重。A 铁
B棉花
C 一样
四、 计算： 1. 口算：(每题0.5分，共6分) 275+0=
700×4=
600×7=
3/8+5/8= 123×2=
465×0=
85÷5=
1-1/3= 972-200=
486+14=
576÷2.估算并计算：(每题4分，共12分)
3.竖式计算并验算：(每题4分，共12分)
784÷2
806-279
453+556
五、 连一连： 1
六、 应用题：(每题4分，共24分)
1. 商店里有红气球206个，黄气球比红气球多95个，蓝气球比黄气 球多89个。商店里有蓝气球多少个?
2. 红星小学操场的长是70米，宽比长短5米。亮亮绕着操场跑了2 圈，他跑了多少米?
3. 小花有53个玻璃球，小红有25个，要使两人的个数同样多，小 花应该给小红多少个?
4. 从公园到动物园有4条路，从动物园到植物园有3条路，从公园 经过动物园到植物园有几种走法?
5. 修路队要修3000千米的路，第一天修了639千米，第二天修了861 千米，还剩下多少千米没修?
6. 果园有桃树106棵，梨树比桃树的4倍少8棵。两种树共多少棵?
京教基„2008‟3号
北京市教育委员会
关于普通高中通用技术课程的实施意见
各区县教委、有关高等学校、各中等职业技术学校、北京教育学院、北京教育科学研究院、北京教育考试院、北京教育网络和信息中心、北京教育技术设备中心：
为保证普通高中通用技术课程的顺利实施，现根据教育部《普通高中技术课程标准(实验)》和《北京市普通高中课程改革实验工作方案(试行)》要求，结合本市实际提出如下实施意见：
一、加强组织领导落实教学管理
(一)各区县教育行政部门要切实加强对普通高中通用技术课程实施工作的领导，在本区县课改领导小组内设立由主管主任牵头的专项工作小组，具体负责普通高中通用技术课程的实施;安排专人负责检查普通高中通用技术课程开设的准备工作，确保将各项工作按要求落到实处。在师资培训、队伍建设、资源开发、经费投入、设施设备、教学研究、课程评价等方面提供必要保障，确保开足开齐普通高中通用技术课程必修模块，逐步开设选修模块。做好普通高中通用技术课程选修模块基地学校(或中心)的建设，整体规划，合理布局，符合课程的基本要求并做到实用够
用，具有特色。充分利用并整合本地区的教育资源，发挥辖区内职业学校、高等院校、科研院所、厂矿企事业单位在技术人才、设施场所等方面的资源优势，尽可能使学生在本区域内完成普通高中通用技术课程必修、选修模块的学习。
(二)各普通高中校(含民办高中及设有普通高中教学班的中等职业学校等，下同)应有一名校级领导具体负责通用技术课程的实施工作，加强对通用技术课程的教学管理，使学生按课程方案和课程标准的要求完成必修模块的学习任务。有条件的普通高中可以根据本校实际，有选择地开设选修模块中的1个或若干个专业，首轮实验至少在高中三年开设一个选修模块，并逐年增加选修模块数量。充分发挥教师的指导作用，帮助学生选择适合自我发展的通用技术课程选修模块。
二、抓好教师培训重视队伍建设
(一)市、区县教研部门要根据高中通用技术必修模块和选修模块不同教学内容、特点和专业需要，采取适当的培训方式组织好教师培训。区县教育行政部门、各普通高中校负责组织并确保教师参加培训，坚持“先培训，后上岗;不培训，不上岗”的原则。
(二)各区县教育行政部门要尽早规划普通高中教师专业结构的调整，督促并协助学校根据需要逐步配齐、配足通用技术课
程教师。通用技术课程必修模块按每5--6个平行班配备1位专职教师;选修模块可配专职教师，也可聘请固定的兼职教师。要支持学校招聘工科院校适合从事教育教学工作的优秀应届毕业生，担任通用技术课程教师，支持学校聘请其他中等职业学校的专业教师担任通用技术课程兼职教师。
(三)各普通高中校可选派理科或劳动技术等学科的教师担任通用技术课程或实验的辅导教师，鼓励有条件的青年教师从事通用技术课程教学或辅导工作。
(四)各高等师范院校、教育学院等要积极创造条件，尽快设置“技术教育专业”或开设有关的选修课程;同时，还可采用举办通用技术课程师资培训班或函授班等方式，解决目前通用技术课程教师的培养和专业技术培训等问题。
(五)教育行政部门将会同人事部门研究建立通用技术师资队伍建设机制，设立通用技术教师(含技术实验教师)专业技术职务系列。目前可参照理科教师的标准为其核定工作量、确定职称评定标准，将其纳入继续教育及评先、评优等相关体系中，并给予适当倾斜，鼓励教师在通用技术课程教学领域尽快成长，不断健全专业队伍，要为通用技术教师的专业发展创造条件，提供保障。
三、开发课程资源保障设施建设
(一)市、区县教研部门要统筹规划并组织开发通用技术课程教学资源，充分利用北京教师研修网为通用技术教学服务，开展多种形式的教研活动。
(二)市、区县教育技术装备部门要在教育行政部门领导下，按照有关标准组织生产厂家为学校做好通用技术课程(必修模块)专用教室设备及器材的购置、装配、调试以及售后维修、保养等工作，确保通用技术必修模块教学的正常实施。
(三)市、区县两级学具发行部门要按照通用技术课程必修模块教学的需求，采取集约订购、按时配送、供货到校的方式，为学生提供质优价廉，符合环保、卫生和安全标准的试验原材料。
(四)区县教育行政部门、各普通高中校要统筹规划通用技术必修、选修模块教学场地的建设，利用好已有的劳动技术教育中心、教学辅助中心、职业高中实习、实训基地以及普通高中与其他单位共建的实践基地，可以统一建设通用技术教育基地(中心)，或在临近的基所学校分别建设不同选修模块专用教室，实行学生跨校选课制度。在通用技术课程必修模块专用教室尚未完善时，通用技术课程的教学试验可以利用物理实验室或计算机等专业教室进行。
区县教育行政部门、各普通高中校，要依据《北京市普通高中新课程通用技术(必修)课程教学设备配备标准细则》做好教
学设备配备计划，要设立专项经费，在三年内达到相关标准。
三、开展教学研究做好课程评价
(一)市教研部门和师训部门要根据普通高中通用技术课程选修模块特点和不同专业的教学目标，在全市范围内组建由各区县相同选修模块教学单位(如：基地校、教学中心、教研室、教学点等)教师参加相应选修模块教研协作组，充分发挥高等院校和中等职业学校等在相关师资、技术设备和管理等方面的资源优势，有计划地开展相同的理论知识培训，专业技术的技能训练，共同开展相同选修模块的教学研究。
(二)各区县教研机构必须配备专职的通用技术课程教研员。通用技术课程教研员负责本区县普通高中通用技术课程必修模块的教学研究、指导和服务，并配合市教研部门、区县教育行政部门做好通用技术课程选修模块校际间教学的组织协调工作。
(三)各普通高中校应设立通用技术课程教研组，或成立校际间的通用技术课程联合教研组，定期开展教研活动。要加强通用技术课程教学过程管理，要建立通用技术课程教学档案。
(四)区县教育行政部门要领导并发挥区县教研机构在普通高中通用技术课程评价中的作用，指导各普通高中校做好通用技术学分认定工作，监控和评估普通高中校综合素质评价通用技术课程的质量。普通高中校通用技术会考和模块考试学分认定工
作，要按照《北京市教育委员会关于普通高中新课程会考制度改革的意见(试行)》(京教基[2007]35号)和《北京市普通高中新课程学分认定及模块考核指导意见(试行)》(京教基[2007]16号)的有关要求进行。
(五)市、区县教科研规划部门每年应安排一定数量的普通高中通用技术课程相关课题项目，通过课题研究，促进普通高中通用技术课程的实施，不断提高通用技术课程的教学质量。
二〇〇八年一月二十四日
主题词：教育 行政规范性文件 △通用技术课程△ 管理 意见 北京市教育委员会办公室2008年1月25日印发
京教财„2010‟34号
北京市教育委员会 北京市财政局
关于印发《北京市教育委员会所属预算单位 国有资产出租、出借、对外投资、担保管理
实施细则》(试行)等文件的通知
市属各高等学校、中等专业学校、直属事业单位：
根据《北京市行政事业单位国有资产出租、出借、对外投资、担保管理暂行办法》(京财绩效„2008‟397号)、《北京市行政事业单位国有资产处置管理办法》(京财绩效„2009‟2817号)，经研究，我们制定了《北京市教育委员会国有资产出租、出借、对外投资、担保管理实施细则(试行)》和《北京市教育委员会国有
资产处置实施细则(试行)》，现印发给你们，请遵照执行。
二 〇 一 〇 年 十 二 月 三 日
主题词：教育
资产
管理
行政规范性文件△
通知 北京市教育委员会办公室 2010年12月3日印发 2
北京市教育委员会所属预算单位
国有资产出租、出借、对外投资、担保管理
实施细则
(试行)
第一条 为规范和加强对北京市教育委员会(以下简称市教委)所属预算单位国有资产出租、出借、 对外投资、担保行为的管理，提高资产使用效益，防止国有资产流失，根据北京市财政局(以下简称市财政局)颁布的《北京市行政事业单位国有资产出租、出借、对外投资、担保管理暂行办法》和《行政事业单位财务规则》及其他相关规定，结合本市教育系统实际，制定本细则。
第二条 本办法适用于市教委所属预算单位(以下简称“单位”)，包括市属高等学校、中等专业学校和市教委直属事业单位。执行企业会计制度的事业单位不执行本细则。
第三条 市财政局是政府负责单位国有资产管理的职能部门，对行政事业单位的国有资产实施综合管理。市教委负责对单位的国有资产实施监督管理。市财政局对单位出借、对外投资和担保事项进行审批。市财政局、市教委按照规定权限对单位国有资产
3 出租进行审批、审核或备案。
单位的资产属国家所有，单位依法享有占有、使用权，未经批准，不能随意变更国有资产使用性质。
第四条 单位的国有资产出租是指单位在保证履行行政职能和完成事业任务的前提下，以有偿方式将国有资产让渡给其他单位使用，以组织收入的一种经济行为。
单位的国有资产出借是指单位在保证履行行政职能和完成事业任务的前提下，将国有资产无偿让渡给其他单位使用的行为。
事业单位的国有资产对外投资是指单位以获得未来货币增值或收益为目的，预先垫付一定量的货币与实物，经营某项事业的经济行为。
事业单位的国有资产对外担保是指按照法律规定或当事双方的约定，以单位的一定财产为基础，能够用以督促债务单位履行债务，保证合同正常履行和保障债权实现的行为。
第五条 行政单位不得用国有资产对外投资、担保，法律另有规定的除外。
行政单位不得以任何形式用占有、使用的国有资产举办经济实体。市财政局《关于印发北京市行政事业单位国有资产出租、出借、对外投资、担保管理暂行办法的通知》颁布以前已经举办经济实体的，要按照中共中央办公厅、国务院办公厅《关于党政机关办经济实体和党政机关干部从事经营活动问题的通知》要求执行。
4 单位的国有资产不得出借给个人、非国有企业及其他组织。 事业单位不得为个人、非国有企业及其他组织进行担保。学校、幼儿园等以公益为目的的事业单位、社会团体不得为保证人。严禁高等学校为任何组织(含校办产业)或个人的经济活动提供担保。
第六条 单位出租校舍或场地应符合国家法律和法规等的有关规定，因特殊需要出租出借校舍或场地，不得妨碍教育的实施。学校在布局结构调整期间按照调整政策的规定经市教委、市财政局审批后出租，以盘活教育资源。
单位用财政拨款形成的在用的固定资产原则上不得对外出租、出借。
单位将占有、使用的国有资产出租给个人、非国有企业及其他组织的，应采用招标等公开公正的方式进行。
单位实物形态资产(国有资产)出租，应按下列权限审批： 出租时间在1年以上(含1年)的，由市教委报市财政局审批;
出租时间在1年以下6个月以上(含6个月)的，由市教委审批，报市财政局备案。
出租时间6个月以下的，由单位审批，报市教委备案，市教委将总体情况报市财政局备案。
第七条 单位将占有、使用的国有资产出租、出借、对外投资、担保的，必须事先经单位、市教委、市财政局按照职责权限审批 5 后才能予以实施。市财政局、市教委应加强对单位利用国有资产对外投资、出租、出借和担保等行为的风险控制，从严审批。
第八条 单位办理国有资产出租、出借、对外投资、担保审批手续时，应根据财政部门要求分别提交下列有关文件、证件和材料，并对材料的真实性、有效性、准确性负责。
(一)出租、出借应按要求提供的资料： 1.资产出租、出借申请;
2.能够证明资产价值的有效凭证，如购货单(发票、收据)、工程决算副本、记账凭单影印件、固定资产卡片复印件等(所有能够证明资产价值的有效凭证只需提供一件);
3.单位近期的会计报表、资产统计报表及资产使用情况说明;
4.产权登记证;
5.出租、出借房屋、土地的，需另外提供：土地来源证明，国有土地使用证、房屋所有权证、建设用地批准书等，以及拟出租出借的房屋建筑物的坐落地点、面积、规划用途等;
6.财政部门要求提交的其他文件、证件及资料。
(二)对外投资、担保应按要求提交如下资料：
1.资产对外投资、担保申请报告; 2.可行性论证报告;
3.投资、入股、合资、合作意向书或草签的协议;
6 4.能够证明资产价值的有效凭证，如购货单(发票、收据)、工程决算副本、记账凭单影印件、固定资产卡片复印件等(所有能够证明资产价值的有效凭证只需提供一件);
5.单位近期的会计报表、资产统计报表以及资产使用情况说明;
6.产权登记证;
7.对外投资、担保使用房屋、土地的，需另外提供：土地来源证明，国有土地使用证、房屋所有权证、建设用地批准书等，以及拟对外投资、担保房屋建筑物的坐落地点、面积、规划用途等;
8.财政部门要求提供的其他文件、证件及资料。 第九条 单位出租出借国有资产必须签订符合相关法律、法规规定的合同或协议。国有资产出借期限一般不超过1年，国有资产出租签订协议期限一般不超过3年;出租价格不得低于市场平均价格，其中房屋的出租价格应参照同类地段同类房屋的出租价格确定，如无法提供的必须请中介机构评估。
第十条 单位的国有资产出租、出借、对外投资、担保应优先保障教育事业发展需要并遵循权属清晰、安全完整、风险控制、注重绩效、分类管理的原则。权属关系不明确或者存在权属纠纷的资产不得进行出租、出借、对外投资和担保。
第十一条 事业单位对外投资和担保必须在所能承担的风险范围内进行，进行充分论证，确保国有资产的保值增值。严格控 7 制资产负债率过高的单位的对外投资行为。事业单位对外投资应根据本单位事业任务的需要，从事与其事业任务相关的企业投资活动，凡有银行贷款的单位，一律不得新增货币资金投资。
单位的货币投资必须使用自筹资金。单位应在保证正常运转和事业发展的前提下，严格控制货币性资金对外投资。
事业单位不得从事以下对外投资事项： .
(一)从事纯粹以创收盈利为目的的其他投资业务(包括委托理财业务);
(二)自行主张认购各类债券(国家或国家授权地方下达的指令性债券认购任务的除外);
(三)使用国家财政拨款、上级补助收入、预算外资金及其他专项资金进行对外投资，利用财政拨款和财政拨款结余对外投资;
(四)不得在资本市场进行风险投资;
(五)其他违反法律、行政法规规定的对外投资事项。 对于已经发生的前款第
(一)项对外投资，应逐步清理，通过关、停、并、转的方式予以退出，收回投资。
第十二条 单位利用国有资产出租、出借、对外投资和担保，要进行必要的可行性论证，组织相关专家进行科学论证或聘请具有资质的中介机构出具经济鉴证意见，由单位财经领导机构或相关职能部门研究后，提交单位最高决策机构决定。
8 第十三条 单位应当对本单位发生的国有资产出租、出借、对外投资和担保实行专项管理，包括专人负责、财务单独记账等，并在单位财务会计报告中对相关信息进行充分披露。
第十四条
行政单位经批准出租的国有资产，其所有权性质不变，仍归国家所有;所形成的收入，按照政府非税收入管理的规定，实行“收支两条线”，纳入预算管理。
事业单位利用国有资产出租取得的收入，按照政府非税收入管理的规定，实行“收支两条线”，纳入财政专户管理;事业单位利用国有资产取得的担保收益纳入单位部门预算管理。
第十五条 事业单位经批准使用国有资产对外投资取得的收益纳入部门预算管理。同时按照部门预算编制的有关要求编制收入、支出预算。市财政局另有规定的除外。
第十六条 单位在发生国有资产出租、出借、对外投资、担保行为后，市财政局、市教委在单位的预算安排及资产配备上加强管理。
第十七条 市财政局、市教委对单位国有资产使用事项的批复，以及单位报市教委备案的文件，是单位办理产权登记和账务处理的重要依据。单位要按照财务和会计制度的有关规定进行账务处理。
第十八条 已经发生有关出租、出借、对外投资、担保行为的单位，要对有关事项认真进行清理，符合国家规定的，按本办法规定的程序补办相关手续后，可继续执行至合同期满。
9 第十九条 单位国有资产出租、出借、对外投资和担保应按照本市国有资产信息化管理的要求，及时将资产变动信息录入管理信息系统，对本单位国有资产实行动态管理。
第二十条 市财政局、市教委和单位要加强对国有资产使用的管理、监督，完善管理制度。防止国有资产流失，维护国有资产合法权益。对于资产使用中的违法违纪行为按照《财政违法行为处罚处分条例》进行处理，触犯刑律的，要移送司法部门追究其法律责任。
单位在国有资产出租、出借、 对外投资、担保中不得有下列行为：
(一)未按规定权限申报，擅自对规定权限以上的国有资产进行出租、出借、对外投资和担保。
(二)其他违反国家有关规定造成单位资产损失的行为。 第二十一条 单位应据此制定本单位的出租、出借、对外投资和担保管理办法及实施细则。
第二十二条 其它市级教育系统预算单位参照本办法执行。 第二十三条 参照公务员制度管理的事业单位，依照行政单位管理的有关规定执行。
第二十四条 本实施细则由市教委和市财政局负责解释。 第二十五条 本办法自2011年1月1日起实施。
10 北京市教育委员会所属预算单位国有资产处置
实施细则
(试行)
第一条 为加强北京市教育委员会(以下简称市教委)所属预算单位国有资产管理，统筹使用并提高国有资产的使用效益，根据北京市财政局(以下简称市财政局)《北京市行政事业单位国有资产处置管理办法》(京财绩效„2009‟2817号)文件规定，制定本细则。
第二条 本细则适用于市教委所属预算单位(以下简称“单位”)，包括市属高等学校、中等专业学校和市教委直属事业单位。执行企业会计制度的事业单位不执行本细则。
第三条 国有资产的处置，是指单位根据工作需要对其占有、使用的国有资产进行产权转让或者注销产权的行为。包括调拨、捐赠、置换、出售、报废、报损、货币性资产损失核销等。
(一)调拨，是指各单位之间以无偿转让的方式变更单位国有资产占有、使用权的一种资产处置形式。
(二)捐赠，是指各单位向非盈利公益性组织以无偿转让方式变更单位国有资产占有、使用权的一种资产处置形式。
(三)置换，是指以非货币性交易的方式变更单位国有资产的所有权或占有、使用权的一种资产处置形式。
(四)出售，是指以有偿转让的方式变更单位国有资产所有权或占有、使用权的一种资产处置形式。
(五)报废，是指由于单位国有资产已达到使用年限和未达到使用年限而出现老化、损坏、无形损耗等问题，经科学鉴定或按有关规定，已不能继续使用，必须进行产权注销的一种资产处置形式。
(六)报损，是指单位对国有资产发生呆账损失、非正常损失等，必须按有关规定进行产权注销的一种资产处置形式。
(七)货币性资产损失核销，指流动资产、对外投资、无形资产等货币性资产发生损失，须进行账务核销的一种资产处置形式。
第四条 单位需处置的国有资产范围包括：
(一)闲置资产;
(二)因技术原因并经过科学论证，确需报废、淘汰的资产;
(三)因单位分立、撤销、合并、改制、隶属关系改变等原因发生的产权或者使用权转移的资产;
(四)盘亏、呆账及非正常损失的资产;
(五)已超过规定的最低使用年限并无法满足现有工作需要的资产;
(六)货币性资产损失;
(七)实物库(公物仓)资产;
(八)依照政府有关规定需进行处置的资产。
除上述情况外，单位不得将配置标准内且未达到最低使用年 12 限标准的固定资产进行处置，国家有强制报废标准的固定资产除外。拟处置的国有资产应当产权清晰，权属关系不明或存在权属纠纷的国有资产，不得处置。
第五条 国有资产处置的审批权限：
(一)单位占有、使用的房屋建筑物、土地和车辆的处置、报损、货币性资产损失的核销，以及单位价值在50万元(含50万元)以上，批量价值在100万元(含100万元)以上的其它固定资产的报废，经市教委审核后，报市财政局审批。
(二)单位价值50万元以下、批量价值100万元以下的其它固定资产的报废由市教委和单位分别按权限审批。单价25万元以下，批量50万元以下的其它固定资产报废由单位自行审批;单价25万元以上(含25万元)50万以下，批量50万元以上(含50万元)100万元以下的其它固定资产报废由市教委审批。
(三)单位固定资产的调拨、捐赠须经市教委审核同意后，报市财政局审批。捐赠应遵循以下原则：
1.在用固定资产不能满足本单位教学、履行行政职能的需要;
2.优先考虑教育系统范围内捐赠和对口支援;
3.捐赠的固定资产不能为近3年内的新购资产，政策另有规定的除外。
(四)调拨、捐赠资产原值金额超过500万元(含500万元)，报市政府审批。
(五)单位因分立、撤销、合并、改制、隶属关系改变等原因发生的资产产权或者使用权转移，须经市教委同意后，报市财政局审核批准。
第六条 单位国有资产处置需报市财政局审批时，按以下程序进行：
(一)单位资产管理部门会同财务部门提出书面申请、出具技术审核鉴定意见，经单位领导审核同意后，以正式公文形式报送市教委，并填写市财政局行政事业单位固定资产处置申报表 一式4份(附件一);
(二)市教委提出审核意见后报市财政局。
(三)市财政局对市教委的资产处置申请进行审核，予以批复。 对于流动性资产损失，市财政局将依据《北京市行政事业单位资产清查资金核实暂行规定》(京财绩效„2006‟1690号)，对货币性资产损失进行认定和审批。
第七条 单位在办理国有资产处置时除报送申请报告外，还需根据不同情况提交以下相关文件、证件及资料：
(一)调拨、捐赠、置换资产应提交：
1.资产价值凭证:如购货单(发票、收据)、调拨单、工程决算副本、记账凭单影印件、固定资产卡片复印件等(证明资产价值的凭证只需提供一件);
2.资产使用情况说明;
3.实施捐赠行为的另需提供能够证明接受资产单位性质的 14 文件，接受资产的使用方向;
4.其它相关证明材料。
(二)出售资产应提交：
1.资产价值凭证:如购货单(发票、收据)、调拨单、工程决算副本、记账凭单影印件、固定资产卡片等(证明资产价值的凭证只需提供一件);
2.财政部门认可的有资质评估机构出具的有关资产评估及确认文件;
3.资产使用情况说明; 4.其它相关证明材料。
(三)报废资产应提交：
1.资产价值凭证。如购货单(发票、收据)、调拨单、工程决算副本、记账凭单影印件、固定资产卡片等;(证明资产价值的凭证只需提供一件)
2.具有法律效力的国家或授权专业技术鉴定部门提供的资产报废技术鉴定报告或内部技术部门出具的检验报告;
3.其它相关证明材料。
(四)报损资产应提交：
1.资产价值凭证：如购货单(发票、收据)、调拨单、工程决算副本、记账凭单影印件、固定资产卡片等(证明资产价值的凭证只需提供一件);
2.单位对报损资产的说明，具有法律效力的国家或授权专业 15 技术鉴定部门的鉴定资料;
3.非正常资产损失，对造成损失责任人的处理意见; 4.其它相关证明材料。
(五)货币性资产损失，按照《北京市行政事业单位资产清查资金核实暂行规定》(京财绩效„2006‟1690号)提供货币性资产损失相关证据。
(六)单位分立、撤销、合并、改制、隶属关系改变等情况下处置国有资产的，需提供撤销、合并、分立的批文。
(七)处置房屋建筑物和国有土地，还需提供：土地来源证明，国有土地使用权证、房屋所有权证、建设用地批准书等，以及拟处置的房屋建筑物和土地坐落、面积、规划用途。
(八)其它资产处置需提供的相关资料：
2006年12月31日前购置的资产，无法提供价值凭证，可按照2006年资产清查财政批复结果(京财绩效„2006‟2902号)提供相关资产价值证明。
第八条 单位报废机动车，须填写市级行政事业单位车辆报废、注销审核表一式3份(附件二)，加盖公章，报送市财政局审批后与北京产权交易所有限公司联系缴车事宜。在完成北京产权交易所有限公司处置手续后，再向市教委申请核销车辆。 上缴车辆需提交以下相关材料：
(一)机动车行驶证;
(二)机动车登记证书;
(三)单位法人代码证(一车一份);
(四)养路费证;
(五)车辆购置附加税证;
(六)购车发票复印件(加盖公章);
(七)车辆保险单;
(八)交强险保单 。
第九条 单位每年1月20日前将上一提交市教委审批和自行审批的国有资产处置情况报市教委汇总后上报市财政局备案(附件三)。提交市教委审批的其他固定资产处置，单位需提交以下材料：
(一)单位报废固定资产的书面申请(机动车除外)，申请中应明确固定资产购置的时间、数量、金额、使用情况、报废的原因;
(二)北京市市级教育行政事业单位固定资产处置审批表，一式三份(附件四);
(三)资产价值凭证。如：购货单(发票复印件、收据)、调拨单、固定资产卡片(加盖公章)等(证明资产价值的凭证只需提供一件);
(四)单位专家小组的技术鉴定意见。专家小组一般由3人(或以上)组成，单位将意见汇总后填报北京市市级教育行政事业单位固定资产处置技术鉴定表(附件五);
(五)其它相关证明材料。
17 第十条 上报市教委国有资产处置材料的时间为每月的5日至10日，单位应严格按规定的时间上报完整、准确的材料。
第十一条 经市教委或市财政局审批后，单位应按照批准的方式和公正、公开、公平及绿色环保的原则实施“进场交易”或无害化处理，国有资产不得自行处置。“进场交易”和电子废弃物回收的实施机构为市财政局指定机构。
第十二条 “进场交易”的程序及电子废弃物回收的具体事宜按照市财政局《关于加强北京市行政事业单位国有资产处置管理工作的通知》(京财绩效„2007‟2141号)及《关于规范北京市市级行政事业单位电子废弃物回收处置工作的通知》(京财绩效„2007‟2736号)执行。
第十三条 市教委和市财政局对单位国有资产处置事项的批复是单位处置资产、调整动态资产数据库以及调整相关会计账目的依据。在接到批复后单位应及时办理资产核销及账务处理。
第十四条 国有资产处置收入属于国家所有，按照政府非税收入管理的规定，实行“收支两条线”管理。行政和事业单位国有资产处置收入纳入预算管理。
第十五条 单位召开重大会议、举办大型活动等而临时配置的资产，由主办单位在会议、活动结束后上缴财政。
第十六条 单位的闲置资产，由市教委、市财政局根据单位资产配置情况统一调剂和收缴。
第十七条 单位应严格执行国有资产管理的相关规定，加强 18 对国有资产处置的管理，防止国有资产流失。
市教委和市财政局应加强对国有资产管理的检查、监督力度，制止资产处置中的各种违法违纪行为。对于资产处置中的违纪行为，按照财政部《财政违法行为处罚处分条例》进行处理，对违反法律的行为，要依法追究单位和行为人的法律责任。
第十八条 单位根据本实施细则和本单位的实际情况制定相关的管理制度。
第十九条 本实施细则由市教委、市财政局负责解释。 第二十条 本实施细则自2011年1月1日起施行。
初 中 目 录
六年级第一册
第一章
数的整除
第1节 整数和整除 1.1 整数和整除的意义 1.2 因数和倍数
1.3 能被2，5整除的数 第2节 分解素因数
1.4 素数、合数与分解素因数 1.5 公因数与最大公因数 1.6 倍数与最小公倍数
拓展
求三个整数的最小公倍数
第二章 分数
第1节 分数的意义和性质 2.1 分数与除法 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第2节 分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化
拓展
无限循环小数与分数的互化 2.8 分数、小数的四则混合运算 2.9 分数运算的应用
第三章
比和比例
第1节 比和比例 3.1 比的意义 3.2 比的基本性质 3.3 比例
第2节 百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件
第四章
圆和扇形
第1节 圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长
第2节 圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积
六年级第二册
第五章
有理数
第一节 有理数 5.1 有理数的意义 5.2 数轴 5.3 绝对值
第2节
有理数的运算 5.4 有理数的加法 5.5 有理数的减法 5.6 有理数的乘法 5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学记数法
第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)
第1节 方程与方程的解 6.1 列方程 6.2 方程的解
第2节 一元一次方程
6.3 一元一次方程及其解法 6.4 一元一次方程的应用
第3节 一元一次不等式(组) 6.5 不等式及其性质
6.6 一元一次不等式的解法 6.7 一元一次不等式组 第4节 一次方程组 6.8 二元一次方程
6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用
第七章 线段与角的画法
第一节 线段的相等与和、差、倍 7.1 线段的大小比较 7.2 画线段的和、差、倍 第3节 角
7.3 角的概念与表示
7.4 角的大小比较、画相等的角
7.5 画角的和、差、倍 7.6 余角、补角
第八章
长方体的再认识
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 长方体的元素
长方体直观图的画法
长方体的棱与棱位置关系的认识 长方体中棱与平面位置关系的认识 长方体中平面与平面位置关系的认识
第九章
整式
第1节 整式的概念 9.1 字母表示数 9.2 代数式 9.3 代数式的值 9.4 整式
第2节 整式的加减 9.5 合并同类项 9.6 整式的加减 第3节 整式的乘法 9.7 同底数幂的乘法 9.8 幂的乘方 9.9 积的乘方
9.10 整式的乘法 第4节 乘法公式 9.11 平方差公式 9.12 完全平方公式 第5节 因式分解 9.13 提取公因式法 9.14 公式法 9.15 十字相乘法 9.16 分组分解法 第6节 整式的除法 9.17 同底数幂的除法 9.18 单项式处以单项式 9.19 多项式除以单项式
第十章
分式
第1节 分式 10.1 分式的意义 10.2 分式的基本性质 第2节 分式的运算
七年级第一册
10.3 10.4 10.5 10.6 分式的乘除 分式的加减
可化为一元一次方程的分式方程 整数指数幂及其运算
第十一章
图形的运动
第1节 图形的运动 11.1 图形的平移 第2节 图形的旋转 11.2 旋转
11.3 旋转对称图形与中心对称图形 11.4 中心对称
第3节 图形的翻折 11.5 翻折与轴对称图形 11.6 轴对称
七年级第二册
第十二章
实数
第1节 实数的概念 12.1 实数的概念 第2节 数的开方 12.2 平方根和开平方 12.3 立方根和开立方 12.4 n次方根
第3节 实数的运算
12.5 用数轴上的点表示实数 12.6 实数的运算 第4节 分数指数幂 12.7 分数指数幂
第十三章
相交线
平行线
第1节 相交线
13.1 邻补角、对顶角 13.2 垂线
13.3 同位角、内错角、同旁内角 第2节 平行线 13.4 平行线的判定 13.5 平行线的性质
第十四章
三角形
第1节 三角形的有关概念与性质 14.1 三角形的有关概念 14.2 三角形的内角和
第2节 全等三角形
14.3 全等三角形的概念与性质 14.4 全等三角形的判定 第3节 等腰三角形 14.5 等腰三角形的性质 14.6 等腰三角形的判定 14.7 等边三角形
第十五章
平面直角坐标系
第1节 平面直角坐标系 15.1 平面直角坐标系
第2节 直角坐标平面内点的运动 15.2 直角坐标平面内点的运动
八年级第一册
第十六章
二次根式
第1节 二次根式的概念和性质 16.1 二次根式
16.2 最简二次根式和同类二次根式 第2节 二次根式的运算 16.3 二次根式的运算
第十七章
一元二次方程
第1节 一元二次方程的概念 17.1 一元二次方程的概念 第2节 一元二次方程的解法 17.2 一元二次方程的解法 17.3 一元二次方程根的判别式 第3节 一元二次方程的应用 17.4 一元二次方程的应用
第十八章
正比例函数和反比例函数
第1节 正比例函数 18.1 函数的概念 18.2 正比例函数 第2节 反比例函数 18.3 反比例函数
第3节 函数的表示法 18.4 函数的表示法
第十九章
几何证明
第1节 几何证明 19.1 命题和证明
19.2 证明举例
第2节 线段的垂直平分与角的平分线 19.3 逆命题和逆定理 19.4 线段的垂直平分线 19.5 角的平分线 19.6 轨迹
第3节 直角三角形
19.7 直角三角形全等的判定 19.8 直角三角形的性质 19.9 勾股定理
19.10 两点的距离公式
八年级第二册
第二十章
一次函数
第1节 一次函数的概念 20.1 一次函数的概念
第2节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像 20.3 一次函数的性质 第3节 一次函数的应用 20.4 一次函数的应用
第二十一章
代数方程
第1节 整式方程 21.1 一元整式方程
21.2 特殊的高次方程的解法 第2节 分式方程
21.3 可化为一元二次方程的分式方程 第3节 无理方程 21.4 无理方程
第4节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组 21.6 二元二次方程组的解法 第5节 列方程(组)解应用题 21.7 列方程(组)解应用题
第二十二章
四边形
第1节 多边形 22.1 多边形
第2节 平行四边形 22.2 平行四边形
22.3 特殊的平行四边形 第3节 梯形
22.4 梯形 22.5 等腰梯形
22.6 三角形、梯形的中位线 第4节 平面向量及其加减运算 22.7 平面向量
22.8 平面向量的加法 22.9 平面向量的减法
第二十三章
概率初步
第1节 事件及其发生的肯能性 23.1 确定事件和随机事件 23.2 事件发生的可能性 第2节 事件的概率 23.3 事件的概率 23.4 概率计算举例
九年级第一册
第二十四章
相似三角形
第1节 相似形 24.1 放缩与相似形 第2节 比例线段 24.2 比例线段
24.3 三角形一边的平行线 第3节 相似三角形 24.4 相似三角形的判定 24.5 相似三角形的性质
第4节 平面向量的线性运算 24.6 实数与向量相乘 24.7 向量的线性运算
第二十五章
锐角的三角比
第1节 锐角的三角比 25.1 锐角的三角比的意义 25.2 求锐角的三角比的值 第2节 解直角三角形 25.3 解直角三角形
25.4 解直角三角形的应用
第二十六章
二次函数
第1节 二次函数的概念 26.1 二次函数的概念 第2节 二次函数的图像 26.2 特殊二次函数的图像
26.3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像
九年级第二册
第二十七章
圆与多边形
第1节 圆的基本性质 27.1 圆的确定
27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 27.3 垂径定理
第2节 直线与圆、圆与圆的位置关系 27.4 直线与圆的位置关系 27.5 圆与圆的位置关系 第3节 正多边形与圆 27.6 正多边形与圆
第二十八章
统计初步
第1节 统计的意义 28.1 数据整理与表示 28.2 统计的意义
第2节 基本的统计量
28.3 表示一组数据平均水平的量 28.4 表示一组数据波动程度的量 28.5 表示一组数据分布的量 28.6 统计实习
九年级拓展
第一章 一元二次方程与二次函数
第1节 一元二次方程的根与系数关系 1.1 一元二次方程的根与系数关系 第2节 二次函数的解析式 1.2 二次函数与一元二次方程 1.3 二次函数解析式的确定
第二章 直线与圆
第1节 圆的切线 2.1 圆的切线
第2节 与圆有关的角及线段 2.2 与圆有关的角 2.3 与圆有关的线段 第3节 圆内接四边形 2.4 圆内接四边形
金山区红扬小学2013学年第一学期二年级数学教学工作计划
一、教材分析本册教材的教学内容有：
一、复习与提高;
二、乘法、除法
(一);
三、统计;
四、乘法、除法
(二);
五、几何小实践;
六、整理与提高。重点是乘法和相应的除法，这是学习一位数乘除法和多位数乘除法的基础。
二、教学目标
1、通过操作活动，从连加引出乘法。知道乘法算式中因数和积等的名称：参与编制乘法口诀，初步学会类推乘法口诀，熟练口算表内乘法;在动手分东西的活动中，引入除法，知道除法算式各部分名称，用乘法口诀求商;通过实际操作了解余数的含义。能够根据生活实际口头提出一些简单的应用问题。培养学生自觉验算的习惯，初步养成认真踏实的学习态度。
2、初步学会在方框中填写要求的数
3、知道角的各部分名称。通过观察，操作认识长方体，正方体。尽可能的让学生通过观察，动手操作等活动，获得对简单几何形体的直观经验，在已有的空间知觉的基础上，形成初步的空间概念。
4、从生活中的分类计数引入统计及形象化的统计图，让学生初步经历数据收集，分类计数等统计过程，并根据统计结果口答一些简单的问题;联系学生的生活实际，从相关生活经验和已有知识出发，组织数据处理活动，使学生获得初步的统计体验。
5、学习从不同角度观察实物，通过尝试，调整寻找答案。
6、引导学生收集资料，了解九九表的来历，感受人类的聪明才智。
三、班级情况分析经过一个学年的学习，大部分学生已经初步感知了良好的学习方法，学习习惯也基本养成，但是仍需进一步的强化训练。在日常的教学中，学生良好的学习习惯要常抓不懈，应该采取各种方法和手段，使学生在掌握数学知识的同时，形成良好的学习习惯。学生对数学比较感兴趣，有一定的观察能力，能区分一些简单的形图形和方位，能较熟练地计算100以内的加减法，能用不同的方法进行计算，具备了一定
的数感，具有一定的独立思考和解决问题的能力。但个别同学自主探究问题的能力弱，缺乏分析问题、解决问题及灵活运用知识的能力，有的学生缺乏良好的学习习惯、审题能力及认真听题的习惯。
四、教学措施
1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。
2、充分发挥和运用多媒体课件的直观形象优势，用其辅助教学，帮助学生进行理解。
3、在课堂教学中，注意多些有利于孩子理解的问题，而不是一味的求难、求广。应该考虑学生的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
4、少一些呆板的练习，适当布置有趣的作业，通过学生的动手操作，提高其学习的兴
五、提高自身素质一名合格的教师，首先要具备过硬的专业知识水平，这就使得教师必须经过不懈的努力，深钻教材、深挖大纲和教参，平时不放过每一个需要研究的问题，多看名师课堂，多听名师讲座。积极参加校内外组织的一切教研活动，通过教研活动长见识、提素质。抓住尽可能多的机会读一些教育教学理论方面的数籍，取长补短，提高自己的业务能.
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第二单元小数乘除法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于原来的数; 一个数(0除外)乘等于1的数，积等于原来的数。 特值法代入 一个数(0除外)乘小于1的数，积小于原来的数。
4、求近似数的方法：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a ×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b ×c 】 重点强调 除法：除法性质：a ÷b ÷c=a÷(b×c)
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32. 2
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
限小数。 第三单元 平均数
15、平均数=总数量÷总份数(总和÷个数) 平均数处于最大值和最小值之间。 是所有数都要参加计算——包括0. 第四单元 简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
17、a ×a 可以写作a ·a 或a 2，a 2读作a 的平方。 2a表示a+a 化简求值
18、表示两边相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式称为方程。 方程的作用：能够表示一种等量关系。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。 20、数量关系式：
(1)加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
(2)减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 (3)乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
(4)除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 (5)每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 (6)1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 (7)速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 (8)单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 (9)工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=„是方程的解 检验
23、方程的解是一个数; 解方程是一个计算过程。 第五单元多边形的面积
24、公式：
(1)长方形：周长=(长+宽) ×2 变式：长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长 C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab (2)正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a (3)平行四边形：面积=底×高 字母公式：S=ah (4)三角形:面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底 S=ah÷2 (5)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 变式：上底=面积×2÷高-下底， 下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)字母公式： S=(a+b)h ÷2
25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于
平行四边形的高;长方形的面积大于等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 画高
26、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
27、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元 整理与提高
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，
0 5
0
0 1
前2位表示省
第3位表
第4位
最后2位
(直辖市、自治区)
示邮区
表示县(市)
表示投递局
35、身份证码： 18位
1 3
0 5
2 1
1 9 7 8 0 3 0 1
0 0 1
9
河北省
邢台市
邢台县
出生日期
顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
36、时间的计算 直接相加减
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