数学课堂效果
如东县惕安初中朱益峰
绝大多数学生反映，初中数学枯燥无味，事实也是如此。传统的课堂教学方法很难激起学生的学习兴趣，我们在解决这个问题时，借鉴了其他学科的教学方法，研究了当前教学改革的动向，结合数学的特点，设计了一些开放型课堂，使每个学生都积极参与，基本上克服了数学课的枯燥弱点，提高了教学效率。
例如，我们在教授“平面直角坐标系”时，课堂先用10分钟左右的时间，教师在教室内大体讲解平面直角坐标系的概念。特别强调好纵轴、横轴、纵坐标、横坐标、象限等基本概念，又反复强调有序实数对与平面上的点建立一一对应的关系。这时学生对本节知识已有一个初步的了解。然后我们设计在教室外完成课后练习。首先在室外一片空地上，按上北下南左西右东的方向，规定好“平面直角坐标系”，用粉笔画在地上，用砖头的边长作为数轴上一个单位，建立好坐标系后教师马上提出问题“谁能说出教师所站位置的坐标？”因为是室外，学生说话非常随便，所以学生的讨论很热烈。当教师要求学生们回答时，连那些平时学习困难的学生也争着举手。完成这一程序后，学生的兴趣都上来了，我们又将全班学生随意分成两组，采取竞赛的形式，互相提问题解答挣分。这些题目有：甲方某生站立的坐标是什么？给出一个坐标请对方某生去站立。两组之间互相“刁难”，很快他们都意识到了某些特殊点(例如坐标轴上的点)的坐标难认识，所以就主动地互相尽量多训练了难点，也尽量多地提问了差生。最后的考查是教师让学生抽取写有实数对的纸签去找坐标或扔出石子让学生读出石子的坐标，结果95%的学生答对。
几何课上也有许多数学内容可以这样设计，例如 “线段的垂直平分线”这一节，我们照样选在了室外做练习，划定一条“线段”，让每个学生去找一个“到线段两端点距离相等的点”站上，全班学生站完后，很明显他们都站在了同一条直线上。这条直线就是这条线段的垂直平分线。仅用10分钟左右的时间，就使学生理解了“到一条线段两端点相等的点在这条线段的垂直平分线上”这个定理。还有像“对称”、“函数的图像”这些知识的传授都可以设计这种开放课堂。
数学开放课堂的优越性是显而易见的。首先调动了学生参与的积极性，体现了学生的主体地位。其次是开放型课堂创设的情境使学生对所学知识非常容易理解和记忆。第三是教师学生都是教学的组织者和参与者，通过这种主动学习，有利于后进生的提高。
一、进行“学生调研”, 提高教学实效
据调查发现, 目前教师在课堂教学中感到最困惑的问题就是班中学生状况参差不齐, 差异较大。有些学生在未上课之前就知道了所要学习的知识是什么, 他们常常在“不合时宜”的情况下抖落开教师精心设计的“包袱”, 其他学生跟着一呼百应, 直奔结果。因此, 教师难以直面学生的数学现实, 进行有效的数学课堂教学。
面对这种情况, 有些教师采取回避的态度, 仍然将学生看成是一张白纸, 课堂上不给知晓答案的学生任何机会, 按照自己设计的流程进行教学;还有部分教师采取放任的态度, 以部分学生的抢先回答代替了全体学生的思考, 进行没有过程的教学。
奥苏贝尔指出:影响学生最重要的因素是学生已经知道了什么。教师要进行有效的课堂教学, 首先要对学生已有的知识经验和生活经验进行深入的调研与分析, 了解学生所知晓的知识是什么?他们对知识的理解与认识达到了什么水平?调查中发现多数学生在课前对所学知识的认识停留在事实性水平阶段, 即知道所学内容是“什么”, 但不知道“为什么”以及与相关内容的联系与区别, 缺乏完整清晰系统的认识。因此, 教师课堂教学的目标是在尊重学生数学现实的基础上, 促进学生达到对知识更高水平的理解。
“以学生发展为本”关键是我们要先改变自己的教育理念, 没有理念改变的教学行为是不会有本质改变的, 要想真正落实“关注每一个学生的发展”需要相应的新的方法。这就是“学生调研”, 是真正为学生的发展服务, 真正提高教学实效的必要途径。在小学数学教学中, 有很多课程在学生的心中并非空白, 这就需要我们找准切入点, 制订并实现行之有效的教学目标, 突破教学难点, 找准学生切入点的目的还在于它可以全面了解学生的生活与知识经验, 了解学生学习的难点和研究兴趣, 从而设计出符合学生特点的教学设计, 使教师和学生共同成长, 共同收获。
“学生调研”可分为教学前测和教学后测, 教学前测即学前调研, 目的是了解学生的知识基础、学习难点及学习兴趣。内容可以是学生关于新知识的已有知识基础如何?已有生活经验如何?已有经验和新知识的结合点在哪儿?知识来源及思维基础如何?教学后测即学后调研, 目的是调研学生学习后的情况, 根据数据分析总结本课的成功之处, 反思不足, 为下一内容做好准备。内容可以是:教学目标是否实现?学生对知识理解如何?学生的兴趣状况如何?学生还有哪些没有搞清楚的地方?学生还想了解什么?现在采用较多的调研方式有问卷调研和学生访谈, 这也是调研必不可少的过程, 还可以结合调研内容进行过程观察、作品分析等, 这些都是学生调研的重要方式。它们之间起着相辅相成的作用。只有全面准确地读懂学生, 我们才能在教学中真正做到面向全体学生, 促进每一个学生的发展。如在学习“圆的周长”这一节时, 第一轮上时我把教学目标定为理解圆的周长的意义, 经历的周长计算公式的推导过程, 会用公式计算圆的周长, 但总觉得好像缺点什么似的。在这一轮教学前, 为了了解学生已有的知识经验, 便于确定教学目标和和重难点, 我对学生进行了前测, 试题是: (1) 你知道什么是圆的周长吗?请用带颜色的笔在右图中画出周长部分; (2) 你知道怎样得到圆的周长吗?写出你的方法; (3) 你听说过圆周率吗?你知道它是怎么来的吗?有什么用?从试题中看出第一题全班50人有49人画对, 说明98%的学生对圆的周长概念理解正确。第2题有80%的人都能写出自己的方法, 如用尺子量、用卷尺量、用绳子量等等。还有个别学生直接写出了圆周长公式:C=πd或C=2πr, 说明学生对于怎样得到圆的周长都能有自己的思考和方法, 第三题中有6人听说过圆周率, 占全班的12%, 但对于它是怎么来的?有什么用?这样的问题解释不清, 说明学生并不了解其中的含义, 对于圆周率的意义理解不透彻, 处于“知其然而不知其所以然”的程度, 仅仅知道“是什么”, 而不知道“为什么”, 因此我觉得可以把这节课的核心目标定为理解圆周率的意义。了解圆周率的发展史, 重点就是要让学生体会到圆的周长和直径的倍数关系, 感受圆周率的价值所在。
总之, 如果我们将学生的数学现实看作一节课的起点, 教学目标看做一节课的终点, 那么连接起点与终点的通道一定是“有过程”的教学。学生只有经历“有过程”的教学, 才会在知识上、方法上和情感态度价值观方面获得全面的收获与提高, 也才能真正实现三维目标的有效落实。
二、创造“活动”机会, 品味数学味道
数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动教学的核心是课堂要创造出学生的学习活动, 这正是教学中要遵循“以学生为主体”的教学原则的要求。它符合小学生的学习心理, 能充分调动学生, 提高教学效率。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 而动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学活动的重要方式。在教学设计中教师要重视为学生营造参与数学活动的机会, 尊重学生已有数学活动经验让学生在活动中感悟、在活动中探究、在活动中创造。
1. 让学生在活动中感悟
精彩的课堂一定要致力于学生用自己的眼睛去观察, 用自己的心灵去感悟, 用自己的头脑去判断, 用自己的语言去表达。如, 在学习《三角形三边关系》时我设计了这样的一个环节: (1) 操作试验, 明确三条线段能否围成三角形。 (1) 记录单:在能围成三角形的三条线段的打“√”, 三条线段的长度分别是3, 8, 6 () ;2, 9, 6 () ;4, 7, 6 () ;5.5, 5.5, 6 () ;3, 3, 11 () ;5, 6, 11 () ;…… (2) 围成三角形了吗? (能或否) (3) 展示交流试验情况, 提取数据。师:谁愿意把你试验的情况给大家看看? (生说师板书) (4) 小结过渡:通过亲自试验, 我们知道了三条线段, 有时能围成三角形, 有时不能围成三角形。 (2) 数形结合, 探究三角形边的关系, 师:如果我们继续研究, 你想研究什么? (什么样的三条线段能围成三角形, 什么样的不能围成三角形) (1) 研讨三条线段不能围成三角形的情况。师:你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系呢?为了方便大家思考。我把学生实验的情况呈现在屏幕上, 你可以边看边想。 (2) 研讨三条线段能围成三角形的情况。 (3) 归纳、概括三角形边的关系。在这些三角形中, 三条边之间有什么关系?
在这里设计了“拼三角形”这一环节, 让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察, 接着设计汇报展示这一环节, 让学生用自己的语言去表达, 在听别的同学汇报时, 让学生用自己的头脑去判断, 用自己的心灵去感悟, 让学生充分经历数学结论获得的过程, 体验自己主动建构知识的快乐, 取得了满意的教育效果。
2. 让学生在活动中探究
数学教学的核心目的就是发展学生的思维能力, 逐步形成数学创新意识, 而学生的探究性活动正是培养学生思维能力, 形成创新意识的重要途径。如, 在探索《三角形的面积》这一内容时, 我在课前让学生准备了两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一对, 还准备了平行四边形、剪刀直尺等学具。然后让学生小组合作进行探索三角形的面积。讨论了以后, 老师提问, 你是如何知道它的面积的?生1:我发现了把这两个完全一样的直角三角形放在一起可以拼成一个平行四边形, 那么这个三角形的面积就是所拼成平行四边形面积的一半。生2马上反驳说:不对, 我用两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形也可以拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底就是原三角形的底, 高就是原三角形的高, 我觉得只要是两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形, 所以三角形的面积就是所拼成的平行四边形的面积的一半。生3:我认为不一定要两个完全一样的三角形拿来拼, 只要一个三角形也可以拼成一个平行四边形, 只要连接任意两条边的中点, 沿着这条线段可以把三角形分割成一个三角形和一个梯形, 把这个三角形和这个梯形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于原三角形的底, 这个平行四边形的高就是原三角形的高的一半。所以, 我觉得三角形的面积就是底×高÷2。生4:我觉得也可以把平行四边形沿着对角线剪开, 都可以得到两个完全相同的三角形, 所以每个三角形的面积=底×高÷2。通过学生的积极讨论, 自己探索出求三角形面积的公式。不仅在活动中培养了他们的动手操作能力和实践能力, 还训练了他们如何去寻找解决问题的途径和思考的方法。让学生在实践中获得了乐趣。在探究活动中学习掌握知识, 让学生学得快乐, 又让学生学会了自己解决问题。
3. 让学生在活动中创造
创造是指学生在已有数学知识的基础上, 通过学生充分自由地主动积极地劳动获得数学知识, 形成良好的素质活动, 它是培养学生创新意识的捷径之一。如, 在教学了分数除法中的“分数除以分数”后, 一位学生正在口算一组分数除法题:, 话音刚落, 有一位学生站起来说:“老师, 我发现口算这些分数除法时, 有更简便的算法, 只要把分子相除的商做分子, 分母相除的商做分母就可以了, 这是为什么呢?”多么敏锐的洞察力!他的思维成了大多数学生注意的焦点, 把分数除法题的得数转移到被除数、除数、商中的分子和分母进行比较, 找出联系, 从一个崭新的角度去思考分数除法的计算, 提出了一个闪耀的创意“火花”的问题, 我因势利导:“多么奇妙的发现啊!要是谁能解开其中的奥妙, 那么计算分数题就更简便了。”学生情绪高涨, 争着发表自己的见解, 兴趣盎然地讨论着, 从而得出了规律, 学生真正尝到了发现的喜悦、创造的快乐和成功的乐趣, 提高了学习的积极性。数学课堂的教学, 不仅要培养学生用数学的眼光观察身边事物的意识, 还要让学生在活动中体验到数学的价值。
三、发挥群体优势, 推动学生发展
人是环境的产物, 而小学生的可塑性又相当强, 因此班级中大环境对每个学生的发展起着重要的推动作用。在教学中, 我采取“抓两头, 促中间”的方针, 让每个学生确立适合自己的“帮”“赶”“超”对象, 加强了学生之间的联系, 调动了整个班级的积极性, 从而促进了全体学生的整体发展。
总之, 教师在课堂教学中, 要重视从学生的生活经验出发体验和学习理解数学, 联系生活在体验中学习, 通过实践活动让学生观察、分析、推理、估计、想象、整理。在探索中体验, 学生对质量观念就会有较深刻的理解, 也会提高抽象的推理能力。而加强交流、重视应用, 在学习中体验, 留给学生充分发展的时间和空间, 能使学生在主动获取知识的过程中, 思维得到锻炼, 情感得到体验, 创新能力和实践能力得到培养。
摘要：“以学生发展为本”关键是教师要先改变自己的教育理念, 没有理念改变的教学行为是不会有本质改变的, 要想真正落实“关注每一个学生的发展”需要相应的新的方法。那么, 在该新理念下教师该如何优化课堂教学, 提升教学效果呢?根据教学实践, 可以按以下几点去做:在进行“学生调研”中, 提高教学时效;给学生营造“活动”机会, 品味数学味道, 让学生在活动中感悟、探究和创造;发挥群体优势, 推动学生发展。总之, 教师在课堂教学中, 重视从学生的生活经验出发体验和学习理解数学, 联系生活在体验中学习, 在探索中体验, 在学习中体验, 留给学生充分发展的时间和空间, 能使学生在主动获取知识的过程中, 思维得到锻炼, 情感得到体验, 创新能力和实践能力得到培养。
关键词：“学生调研”,品味,感悟,探究,创造
参考文献
[1]孔企平, 胡松林.新课程理念与小学数学课程改革.东北师范大学出版社, 2004.
一、数学中的对称美,数学的魅力
对称性是最能给人以美感的一种形式,而数学中有着各种各样的对称,从几何图形看,有中心对称、轴对称、面对称和转动对称图形。就代数形式论,有对称多项式、对称方程式、对称恒学式、对称不等式、对称行列式等。这些对称形式都是凭借理性可以感受的令人愉悦的形式。当然其中也不乏具有感性美所特有的生动,可感的具体感形式。
在数学教学中,不断地揭示对称美的因素,能使学生感受到美的熏陶,自觉的运用“对称”。这一数学美的形式特征去解决具体问题。提高分析问题的能力并进一步理解数学美的真正含义。
例如,探求“到平面上两突点距离之和为常数的点轨迹方程”在适当选取平面直角坐标系时就要考虑对称美的因素,出于对高洁性的考虑,我们常把轨迹方程(x+c)2+y2+(x-c)2+y2=2a化简为x2a2+y2a2-c2=1,直考虑到对称性而令b2=a2-c2从而方程化为x2a2+y2a2-c2=1,字母“b”的引入纯粹是为了追求方程对称美的需要,但结果出人意料,a,b含有明显的几何意义,正好分别是椭圆长、短半轴之长。这与人们刻意求美的意念巧相吻合,真与美和谐地交融在一起。
可见,数学中的对称美,不仅可以使学生从形式上感受美的存在、在愉悦中感受知识、学会知识,而且可以从对称美中探寻数学的内在本质,从而更深刻地认知知识,掌握知识。
二、数学中的统一美,知识的贯通
数学中的统一是指数学理论的部分与部分,部分与整体间的协调统一、和谐一致。
例如,公元前五世纪前后的古典希腊对几何的研究已汇集了异常丰富的材料,丞结整理,使之纳入一个严密的逻辑体系之中,欧几里得巧妙地运用演绎逻辑,将纷繁杂乱的几何素材统一起来,他的《几何原本》是世界公认的第一个科学美学范本,后来德国数学家希尔伯特进一步弥补了《几何原本》中的一些不足,为欧化几何提供了一个完善的公理系统,将具体的特定模型上升为抽象的普遍理论。他的《几何基础》一书被誉为划时代的巨著,充分体现了部分与整体的完美统一。
数与形是两个不同的概念,从形式上看,它们各有自己确定的含义,但它们之间也存在着本质的联系。法国数学家笛卡尔的解析几何的创立,使得数与形之间联系密切,代数几何化为一体。借助于对称关系,它们之间可以自然地转化,显示了数与形之间的一种统一美。
所以统一美不仅是数学的一种形式美,更是数学中对整体以细节进行认识和理解的一种动力。往往可以产生许多新的数学问题,探索出许多新的数学结论,甚至新的数学分支,所以在教学中教会学生感受数学中的统一美,不仅可以激发学生的学习兴趣,而且可以激发学生的数学灵感。
三、数学中的简洁美,本质的体现
数学中的简洁性是指数学理论体系在逻辑上的简单性和结构上的协调性。简洁性要求数学理论在对自然现象进行描述和抽象的,要理论的假设性前提尽量地少,而得到的演绎结论却尽量地多,正是这种简洁美的思想指导,数学家都尽力使自己的理论具有特殊的演绎的诱惑力。
例如,全部欧化的几何的结论,只是从少数几条公理通过演绎而得来的,这是一个典型的简洁美的体现。牛顿曾赞叹:“几何学之,所以堪称辉煌,就在于它是从很少的几条公理出发,而最终却得到了如此多的结果。
再如,阿拉伯数字的引入,是简洁美的又一很好的例证,在此之前,只有大学毕业的专门高级人才才能进行百万数目的除法,但引进阿拉伯数字后,连小学生都能够轻松自如地计算百万数和十亿数的除法。信息内容的容量依旧,但简洁而完善的符号标记使信息处理得既快又简。
总之,每一次数学简洁美的出现,都代表着一种数学上的进步。数学理论的简洁表述是数学理论应用的进步,是推动数学发展的一个主要手段,解题方法的简洁是对数学问题深入研究,抓住了问题的本质,从而找到了最简单的数学方法去解决它的结果。解题步骤的乘法化是对数学题的条件和结论充分理解,全面联系,相互结合从而推导。演算的结果,教学过程中,使学生感受这些,不仅可以使学生了解数学的历史,理解数学的知识,而且使学生在学习过程中享受简洁美的乐趣,受到简洁美的熏陶,从而形成自己简洁处事的人生观、世界观。
四、数学中的奇异美,创造的源泉
奇异性,包含了独特、新颖、不寻常的含义,在数学中,奇异性是产生新思想、新方法和新理论的起点,给数学的发展带来新的活力。
例如,欧化第五公语的给出,为后人的研究增添了一份微妙的渊情,由于这一公设在《几何原本》中迟迟出现而显得无可奈何,含义隐晦而使人不易接受。所以人们试图把它改为定理加以证明;但历时两千多年而毫无结果。俄国数学家罗巴切夫斯基在研究中证明了把欧化平行公设改为定理的不可能性。并从中得到了一种崭新的非欧化几何,推动了几何学的继续发展,非欧化几何的出现,并非说明欧化几何的不完美,恰恰相反,更说明了欧化几何是十分完美的,因而只需搬动它的一块基石,就会使整个大厦倒塌。只要改动它的一个逻辑出发点,就会引出完全不同的新几何体系,可见,非欧几何的出现是美上加美,是一种奇异的美。
奇异之美在数学中到处可见,数的发展就颇具传奇色彩,有理数稍一扩展,新的数就被称为“无理”的,实数再一扩展,新的数就被叫做是“虚”的。
在数学中还要关于发现奇异之美。例如,我们说一个圆柱体比它的内切球大,而这个球又同样高度和底部的圆锥体大。这种一般的大小关系不会使学生感到兴趣,但是如果点明它们之间的体积保持着固定的比例3∶2∶1时,必然会使学生产生一种新奇的美感。
如果在教学中,能持之以恒地启发学生去寻找数学知识中新奇的美感,不仅可以提高学生学习数学的积极性,而且可以激发他的求知欲望和探索欲望。
北寨中学戚如强 摘要：课堂教学也称“班级上课制”，是教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程，也是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地。本文结合自己的教学实际，身边的切实感受，从增强自身数学教学机智，学生学习兴趣的激发，课堂结构的优化，用爱教育等方面，简单的谈一下数学课堂教学中如何提高教学效果。关键词：数学机智学习兴趣课堂设计吸收率优化率用爱教育
目前我国教学手法多种多样，教学辅助设施日新月异，但课堂教学仍然是我国教育教学的主要阵地，尤其在大部分偏远村镇，课堂教学几乎成为教学的唯一途径。再加上这些地区办学条件差，家庭教育比较薄弱，大部分人的教育理念比较落后等，多数学生基础差，学习积极性不高，要做到在最短的时间内得到最高教学效果，是我们教师长期追求的、永恒不变的宗旨。如何提高农村教学质量，课堂教学效率的提高无疑是每个教师青睐的对象。怎样才能较好地提高农村中学数学课堂教学质量？我认为有以下几点：
一、提高自身数学教学机智，把自己完全融入课堂
所谓教学机智就是指教师通过敏锐的观察，灵活的思维，果断的决策对教学中的各种信息反馈作出有效的反应和机敏的处置，以求最大限度地开启学生的思维才智，获取最佳的教学效果。要提高一堂课的教学效率，教师必须努力提高自身教学机智，把自己完全融入课堂。
数学以其严谨的逻辑体系和抽象的思维特征区别于其他学科。因此，数学课堂教学机智除了具有一般的随机性、灵活性等特点外，还有特定性、开放性、及时性等一些自身的特点。而启发联想，构思多解，是常用的数学教学机智。在课堂教学中，对一些问题可启发同学们仔细观察其特点，联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去猜想、探求，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速合理地解决它。有时还可通过多解，开阔同学的视野，培养学生思维的敏捷性与发散性。比如，在讲空间向量之后我们就可以启发同学们用向量的方法解决立体几何中的线线，线面，面面关系及角和距离的问题，简单实用，而且一题多解，何乐而不为。另外，多巧妙使用反例，注重逆向思维培养。有些数学题从正面不好理解不易阐述，教师在教学中如能恰当地使用简明生动、击中要害的反例，或抓住同学解题中出现的典型错误而给予简练、深刻的评析，这将会大大增强同学的理解能力与解题能力，使学生茅塞顿开产生质的飞跃。如三角函数的周期、数列极限的概念、椭圆、双曲线、正棱锥的定义教学，都可以通过正面讲解及运用反例和逆向思维很好地加深学生对概念的理解。同时也要
重视课堂调节，吸引学生注意。课堂教学中，由于学生的基础与素质有差异，老师的教学方法和某些教学内容不一定适合学生口味，再加周围环境的影响，学生的课堂学习情绪会出现波动，必须进行及时调节，此时，可利用刺激物来吸引学生对教学内容的注意。比如，教师讲课时，可加重语气与声调，可提出问题激发兴趣，指出错误引起同学反思，或转讲为练，以练代讲，使学生对课堂的有意注意得到稳定，保持课堂的良好状态。
二、创设生活化问题情境，多引数学典故，努力激发学生学习数学的兴趣。
兴趣是最好的老师，爱好是成功之母。欢快的课堂，和谐民主的教学气氛最吸引学生的注意力，形成无意注意，而且在无意注意中掌握的知识技能效果更佳，达到在不知不觉中完成教学任务的目的。新课程标准也更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。尤其对高一新生，一定要让同学们意识到数学的重要性，把对数学的学习当成是生活的一种需要。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份，无疑地，数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。
高中数学每堂课都对学生具有新鲜感，陌生感，如果能在引入新课时，提出具有诱惑力的实际问题或引入趣味数学故事，更能激发学习兴趣。例如，在讲随即概率时，我先让同学们自己抛掷一枚硬币，统计正反面出现次数加以归纳猜想，调动自己动手研究数学的能力；在讲等差数列前n项公式时先引入天才数学家高斯的著名故事，再激发同学们思考问题的能力；在引入复数时，问同学们：有没有一个数的平方是小于0的，近而，用辩证唯物主义的观点解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。这样，一开始就“引人入胜”，产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对课堂学风和理解内容起到了良好的作用。
另外对学生的表扬与激励，也是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中，要对同学们的积极态度和取得的大小成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个数学概念后，让学生复述，并引导回答概念的内涵和外延；讲完一个例题后，让学生归纳其解法，运用了哪些知识点，体现哪些数学思想和方法。对于基础薄弱的学生，可以对他们多提一些简单的基础问题，让他们有较多的锻炼机会，提高自信心。同时，要鼓励学生大胆的提问质疑，耐心细
致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生多问的勇气和信心，并锻炼独立思考的能力。只要寻找学生们身上的发光点，取得的大小成绩时常给予表扬，就能增强学习信心，激励学生的攀比热情，达到表扬一个人，激励一大片的目的。
再此，结合教学大纲和教学目标，激发学生的学习目的，巧布疑阵，利用错解，可以培养学生的思维与兴趣，这样，学生的非智力因素在一开始上课就得到充分发挥，学习的兴趣浓厚，思维活跃，精力集中，课堂效果必然提高。
三、精心设计教学活动，让课堂教学和谐高效
数学课堂教学过程一般有复习、引入、讲解新课、反馈、深化、小结、作业等，如何恰当地把各部分进行安排，精心设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。
在设计课堂层次时，认知过程的完整性放在首位。数学知识的引入也是循序渐进的，教师要做到使教学层次的展开符合学生认知规律，由简单到复杂，由抽象到具体，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时，边讲边练，边练边反馈，并有意识地让讲与练产生“撞击”与“交流”，这样，同学们对一堂课的内容，就会有一个由感性认识到理性认识，由认识到实践的过程，从而对知识的领会加深，能力也得到发展。
设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求，充分熟悉教材，理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求，从各个方面围绕教学目的来组织课堂教学。基于精讲多练的原则，合理安排课堂时间，要求学生在最短的时间里掌握最多的知识。
四、优化教学方法，让学生们轻松快乐的学习
教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式与手段的总称。要提高课堂教学效果，必须根据实际恰当的运用教学方法，深入浅出，通俗易懂。一般地，每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力，因而多采用的讲练结合的方法。比如，函数是整个高中数学的一个难点，函数思想在整个数学当中发挥着巨大的作用。在讲概念时，主要是讲清概念，多举实际函数例子，从简单具体过度到抽象概念，以自主归纳法为主；讲函数三要素时，主要是提高学生数学技能，技巧性强，方法多样，采用练习法为主较为合适，练习可层层深入。又如求函数最值这种常规题型，可采用一题多解，用不同的知识和方法去分析、考虑，学生通过对几种方法的比较，对这一问题以及牵涉到的几个方面的知识了解透彻，课堂吸收好。另外，数形结合思想也是极其重要的一种数学思想，尤其在函数图像及立体几何中大部分题要数形结合求解，此时可联系图形，用谈话式“依形探数” 或“用数定形”，以使问题直观易懂，学生吸收自然好。对于综合性较强的题目，可逐一分析条件，采用点拨法，点其窍门，减缓坡度，以提高学生的分析解题能力，也便于学生吸收。对于一些较难例题，切忌蜻蜒点水，不深不透。对数学的每一堂课，教师必须在“讲”上狠下功夫，强抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲时做到深入浅出，语言简洁明了，练习时做到难易适中，有的放矢，力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到学以致用的目的。
五、用爱教育，和学生建立和谐的共同学习体
课堂教学本身就是教师和学生的共同体，在大力推行素质教育的今天，爱心教育提到了第一位，一切为了学生，为了学生的一切，把自己全部的心血用在学生身上，和学生建立起彼此依赖的和谐关系，也是提高课堂效率的有效方法。让自己的人格魅力去感染学生，去激励学生，让学生首先爱教师，进而达到爱其所带学科，上课也就能像欣赏一部电影似的投入到你精心设计的一堂课中，提高教学效率。总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提农村高中学数学课堂教学质量，必须树立教师是学生的辅导者这一观点，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计教案，布置教学活动，摆正讲与练的关系，形成热烈的学习气氛，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变厌学为乐学，把自己全部的热情投入到一堂课之中，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，提高课堂效率。
黄武贤
近两个月的“国培计划”远程项目的培训，使原本繁重的工作更让人忙碌，但却也让我多了一份沉甸甸的收获，众多专家和学者的精彩课程，使我受益匪浅。参加“国培”培训之后，我认真学习了相关课程，并积极参加班级论坛的讨论，期间参加了镇数学优质课比赛和在本校听了几位老师的课。现结合本人教学实践就如何有效提高小学数学课堂教学提问的效果谈谈自己的一些粗浅看法。
问题是数学的心脏，好的问题能激发思维，引导思维。教师要充分利用各种学习资源，为学生提供值得探索的问题场景，为学生的质疑、探究、应用提供帮助，做一个真正意义上的组织者、引领者和合作者。
1提问要能激发学生学习兴趣 心理学研究表明：兴趣是力求认识某种事物或爱好某种活动的心理倾向。在活动中，兴趣可以给人以巨大的动力；有了兴趣，就能体验到愉快和满足，即使付出很大体力或长时间工作也不会觉得疲劳。
中南小学的黄老师在教学《认识整万数》时，提出一个学生非常感兴趣的问题：“同学们，我们镇清水河上新建了跨江大桥，你们到过吗？想不想领略一下跨江大桥的风采呢？”问题一提出，立即引起学生的兴趣。清水河是我们家乡的著名景区，跨江大桥是什么样子呢？学生们怀着激动又迫不及待的心情观赏起景区的美丽风景，点击了学生思维的兴奋点，在快乐、兴奋的氛围中不知不觉地走进整万数的认识和研究中。
2.提问要留给学生恰当的探索空间
《小学数学新课程标准》指出：问题的设置要具有启发性，问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动，引导学生进行探索与交流。因此教师在课堂上所提的问题，既要有一定的空间又要有一定的指向，这是从小学生的学习认知水平和数学学科的特点以及课堂教学40分钟的限制出发的。也就是说，问题首先是一个具有现实性的、有意义、富有挑战性的问题。其次问题也必须是指向明确的、它的提出要依据本节课的教学目标，针对本节课的教学重点、难点，符合学生的认知规律。比如在《比例的基本性质》教学中，问
题“比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家观察课本中的四个比例，看看你能发现什么？”一经提出，立即引起学生的思考与讨论，一方面这个问题有一定的挑战性，这个问题要运用一定的数学知识或方法，经历一个过程才能解决。另一方面这个问题具有一定的指向性，问题直指“两个内项”、“两个外项”的规律，容易引起学生的注意，学生直奔“主题”，产生思维碰撞，发现比例的基本性质。从而确保有效教学时间的利用率。
3.提问要能激发学生思考欲望 我在教学《圆柱的体积》时，引入新课后，（1）谈话：我们一起来回忆一下在学习圆面积计算时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（学生回答后媒体演示，板书：转化）
引发思考：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？（2）引导学生实验操作：分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并提出以下问题。（课件显示）
① 圆柱通过切割、拼合后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
② 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？
③ 这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？ ④ 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ „„
谈话时提出的“能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？”这一问题的提出实际是渗透并启发学生运用数学学习上一种重要的“转化”思想。数学新知的学习总是建立在旧知的基础上，将新知转化为学习过的内容。如平面图形面积的计算、立体图形体积的计算等。学生根据老师提的问题，积极开动脑筋寻求新知与旧知的联系点，激活了学生思维的火花。
第二层次的4个小问题，更是环环相扣地激活学生的思维，让孩子们在问题情境中一步一步进入到思维的高潮，引导孩子们自主探究出圆柱体积的计算方法和公式。同时也渗透了以直代曲的观点，又发展了学生的空间观念。
4.提问要兼顾全体学生
在公开课中，你常常看到教师提了问题后，指名回答的学生都是对答如流，为什么正确率这么高呢？我曾经做过调查，在听了某老师的课后，问了那个班的学生，回答问题的都是些什么样的学生？“都是尖子生。”有的是本班学生，有的在借班上课时，竟然从几个班抽调优生到自己的课堂上来助阵，回答问题。笔者就在想，这样的课堂提问怎么能做到“面向全体”呢？提的问题应做到兼顾优生和差生，调动所有学生的积极性。
5.提问要适合时机
课堂上的问题可以很多，但出现或提出的层次需要看具体情况，并不是所有的问题一下子全部出示。让学生有个思维的层次感。适当的时候才提适当的问题。
6.提问要力求举一反三
在教学《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教学中，我没有像书上一样完整出示例题，而是将例题进行了处理。我出示了例题的前半部分：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。提问：你能提出哪些问题考考你的同桌呢？出题考同桌，倒是个新鲜的事。于是，每个人都绞尽脑汁，有的在小声讨论，提出了很多问题：“实际造林是原计划的百分之几？”“原计划造林是实际的百分之几？”“实际造林比原计划多百分之几？”“原计划造林比实际少百分之几？”。如此一来，一个小小的问题，激活学生的思维，让孩子们积极思考,相互交流探讨，求得了有效教学的最大化。
7.提问要突出难点
一、课题的提出
（一）问题现象
在我们的数学课堂教学中，学生经常会有错误产生，在学生眼里，错误意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起。在老师眼里，学生出现错误时常常避之唯恐不及。当学生发言出现错误的答案时, 师立即快刀斩乱麻, 或以一个错字堵上学生嘴, 再接二连三换学生回答, 直至满意为止；或以执牛耳者的姿势亲自加以纠正, 把正确答案双手奉上。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担忧出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。在新课程的大背景下，认为课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。
（二）、问题思考：
一堂成功的课堂教学应该是精彩的，然而这种精彩不仅是因为有感情交流、思维碰撞，以及创造力的迸发等，更因为有错误才使课堂更精彩。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。爱因斯坦也曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。因此，教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。
（三）、达成的目标： 反思我们的教学，分析数学学科中自身存在的问题，我们数学学科组确定开展小学数学课堂教学中错误资源利用的实践与研究力求通过研究达成以下目标：
1、提高捕捉学生有效错误资源的能力。
2、提高利用学生有效错误资源的能力。
3、研究利用学生错误资源的策略。
二、课题研究的过程
（一）专业学习
我们首先利用一个月的时间对此专题进行了研讨，了解此专题的内容及意义。每位数学教师先针对专题自己学习，查阅资料，进行反思，然后集中进行交流。使老师们在交流中认识到小学数学教学中充分利用好课堂错误资源，能使教与学的活动更具有价值，能让课堂因错误而更精彩！
（二）教学实践 通过学习和反思，我们决定采取几位教师围绕同一主题，就不同教学课题先后顺次上多轮研究课的研究方法进行广泛地研究。
（三）策略研究
《数学课程标准》指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。而学生错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教学中，学生在课堂活动过程的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。作为教师应该用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，能促进学生的全面发展。
三、课题研究的成效与反思
（一）研究效果
1、通过研究，我们树立了学生正确的错误观；给学生出错的时空，广泛收集学生的学习错误，进行原因分析；将错误资源化；加强反馈与矫正，培养学生良好的思维能力，学生学习的主动性、自觉性也明显提高。学生在遇到学习上的困难时善于思考、善于交流，敢于发表自己的观点；遇到有争议的错误问题时，能及时地分析解决；学生的数学能力、逻辑思维能力以及创新思维能力明显提高。
2、通过研究，增强了课堂教学研究的实效，促进了教师教学观的转变，提高了教师的教学业务水平，促进了教师的专业成长。老师们认识到：失败是成功之母，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。对错误避之唯恐不及的态度彻底得到改善。老师们在体会到重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程后，摈弃了原先那种亦步亦趋的牵引式教学，更为大胆开放，让学生尝试探究，积极把握课堂中生成的资源，课堂气氛日益活跃。
3、通过研究，激活了校本教研的生机。以前学校的教学研究，搭台多，戏不精彩；活动泛，主题不突出；用时多，效果不明显；开展小专题研究，激活了校本教研的生机，增多了研究因子，实现了研究源于课堂，又服务于课堂，贴近教师，又服务于教师之目的。
4、通过研究，提高了教师的反思能力。有教育专家指出：教师成长=经验+反思。教师专业教学水平是否得到提升，教师的自我反思尤其重要。小专题研究为教师提供了空间平台。这种自我反思既是一种学习，也是一种经验，更是教师专业成长的手段。
（二）课题研究的突破
本课题研究的一个突破就是教师在对待学生学习过程中出现错误时，不仅只是帮助学生改正题目的错误，更重要的在于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生增长智慧，具体为：
1、使陈述性知识错误在辨析比较中得以修正。教师充分利于学生的学习错误，及时引发学生内心的观念冲突，用辨析比较的方法纠正陈述性知识学习过程中产生的错误，帮助学生去伪存真，抽象概括知识的本质属性。
2、使程序性知识错误在操作演练中得以精确。当课堂中有学生经常出现程序性知识的错误偏差时，教师适时借助图形、教具的操作进行纠正，利用图形语言帮助学生建立正确连接，在正例中概括，在反例中分化，这样程序性知识的错误就成了学生熟练技能的练习点。
3、使策略性知识错误在体验感悟中得以生长。
（三）实践反思
一、创设生活化情境, 努力激发学生的学习兴趣
通过学生所了解、熟悉的社会实际问题 (如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等) , 为学生创设生动活泼的探究知识的情境, 从而充分调动学生学习数学知识的积极性, 激发学生的学习热情, 心理学家认为, 兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向, 兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份, 无疑地, 数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。
数学知识比较深奥, 每堂数学课都对学生具有新鲜感, 如能在引入新课时, 提出具有诱惑力的问题, 更能激发学习兴趣。我们知道, 引入新课一般有开门见山的直导式, 有观察规律的发现式, 有实验操作的演算式, 有具诱惑力的问答式等, 在各种不同的方式中, 都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。例如在讲排列组合中两个原理时, 可以先提出一个问题, 由同学竞猜:有10封不同的的信, 随意放进6个不同的邮筒寄出, 问有多少种不同的投递方法?正确的结果是610种;比同学们七嘴八舌的大胆猜想还多得多;在讲等比数列概念时, 我先讲了一个古时代一位国王与象棋大师戏言奖赏的故事;在讲《复数》第一课时时, 问同学们:有没有一个数的平方是小于0的, 近而, 用辩证唯物主义的观点解释复数的形成和发展, 体会到矛盾是事物发展的动力, 矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中, 就是当我们遇到矛盾时, 也要面对矛盾, 要有解决矛盾的决心和信心, 促进矛盾的转化和解决, 同时, 也就提高了自己分析问题和解决问题的能力, 这样, 一开始就“引人入胜”, 产生好奇心, 并由此产生求知欲望与热情, 对课堂学风和理解内容起到了良好的作用。
及时地进行表扬与鼓励, 是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中, 要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后, 让学生复述, 并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后, 让学生归纳其解法, 运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生, 可以对他们多提一些基础问题, 让他们有较多的锻炼机会, 同时, 教师要鼓励学生大胆提问, 耐心细致地回答学生提出的问题, 并给予及时的肯定和表扬, 增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时, 当学生的解题方法新颖时, 当学生的成绩有进步时, 当学生表现出刻苦钻研精神时, 都要给予适度的表扬, 以增强学习信心, 激励学生的攀比热情, 达到表扬一个人, 激励一大片的目的。
此外, 结合进行学习目的教育, 可以激发学生的学习需要, 巧布疑阵, 利用错解, 可以培养学生的思维与兴趣, 这样, 学生的非智力因素在一开始上课就得到充分发挥, 学习的兴趣浓厚, 思维活跃, 精力集中, 课堂效果必然提高。
二、优化课堂结构, 提高课堂时间的利用率
数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程, 如何恰当地把各部分进行搭配与排列, 设计合理的课堂教学层次, 充分利用课堂时间, 是上好一节数学课的最重要的因素。
设计课堂层次时, 必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程, 因此, 要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律, 使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时, 当同学初步获取教师所传授的知识后, 应安排动脑动手独立思考与练习, 教师及时捕捉反馈信息, 并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”, 这样, 同学们对某一概念的理解, 对某一例题的推演, 就会有一个由感性认识到理性认识, 并由认识到实践的过程, 从而对知识的领会加深, 能力也得到发展。
设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求, 充分熟悉教材, 理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求, 从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时, 要保证讲清重点, 解决难点, 其他的可以指明思路, 找出关键, 有的甚至可以点而不讲, 但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时, 可安排学生分析评论, 并进一些深化练习, 进行比较、提高, 这样, 课堂结构紧凑, 时间得到充分利用, 有利于实现课堂教学目标。
三、运用恰当的教学方法, 提高学生对知识的吸收率
教学方法是教师借以引导学生掌握知识, 形成技巧的一种手段, 要提高课堂教学效果, 必须有良好的教学方法, 深入浅出, 使学生易于吸收。具体一堂课, 到底选用哪种教学方法, 必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑, 一般地, 每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力, 因此, 通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。
例如, 讲函数概念时, 第一节课主要是讲清概念, 运算较简单可用问答式, 采取归纳讲授法为主;讲利用不等式求函数最值时, 这节课主要是提高学生运用技能, 运算上技巧性强, 采用练习法为主较为合适, 练习可层层深入。又如求函数y=x+1/x的值域, 对于这种常规题型, 可采用发散讲授法, 即变换角度, 用不同的知识和方法去分析、考虑, 学生通过对几种方法的讲授比较, 对这一问题以及牵涉到的几个方面的知识了解透彻, 课堂吸收好。
有些课题要数形结合求解, 此时可联系图形, 用谈话式“依形探数”或“用数定形”, 以使问题直观易懂, 学生吸收自然好。对于一些综合题, 可结合分析, 采用点拨讲授法, 要挖尽条件, 点其窍门, 减缓坡度, 以提高学生的分析解题能力, 也便于学生吸收。
摘要：课堂教学就是组织学生学习, 挖掘出学生潜在的发展能力。本文结合自己的教学实际, 从激发学生学习兴趣, 优化课堂结构, 提高课堂时间的利用率, 提高学生对知识的吸收率等方面, 阐述了数学课堂教学中如何提高教学效果。
关键词：兴趣,利用率,吸收率,优化率
参考文献
[1]范俊-《文教资料》2006年12月
关键词：数学教学 认知结构 学习兴趣
数学内容的思想方法在现代科学技术和生产、生活、经济建设中应用十分广泛，是解决各学科实际问题的有力工具，对培养学生思维素质和后续课程的学习有着重要作用。根据现代认知理论，数学学习过程是一个认知过程，是学生原有认知结构的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的数学认知结构的过程。但由于学生的智力与非智力因素不尽相同，从而形成每个学生的认知结构的差异。而这些差异在技校学生身上特别明显，如何面对这些差异，制定合适的教学目标，既注重打实基础，又注重加深拓展，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使每个学生都获得适应其自身需要和发展水平的数学知识和能力。我的具体做法如下。
一、采用灵活多变的教学形式，激发学生的学习兴趣
学习兴趣是获取知识，开发智力的钥匙。而技校学生数学基础差，影响了他们对数学的兴趣，要使他们对数学产生兴趣，我通常采取以下措施。
1、放低起点，减缓坡度，使学生建立自信心
例如在讲授一元二次不等式解法之前，先复习一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，再将解一元一次不等式与解一元二次不等式的解法相互比较，让学生通过对比归纳，掌握解一元二次不等式的要领，这样学生就容易接受。使他们看到希望，消除自卑，树立自信，让学生体会到成功的快乐，从而调动了他们学习的积极性。
2、加强直观教学，吸引学生的注意力
例如，讲授正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的图像与性质时，利用《几何画板》制出动态的图形，通过依次拖动按钮，展示A、ω、φ的特性，既有效地突破了难点，也大大调动了学生的兴趣。利用直观教学，不仅使学生感到有趣难忘，还能使学生见物思题、养成勤于思考的习惯。
3、联系实际，激发学生的求知欲
数学被认为是枯燥乏味的，为使课堂气氛活跃，就要求教师特意选讲一些数学趣事及一些相关的生活实例，让教学生动鲜活起来，使学生在愉快的氛围中接受知识。如在学习《等比数列》这一节时，以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为引子，激发学习欲望。再如根据内容的需要向学生介绍一些生活中常见的现象如打折销售、教育储蓄等。让学生感到数学真正地成为了我们的身边事，充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值，激发求知欲。
二、优化教学方法，加强与专业知识的整合
教学是一门“艺术”，上一堂好课，犹如创作一幅精美的艺术作品。如何谋篇，如何布局，如何开篇，如何收笔，都要始终抓住学生“兴趣”这个中心。在教学中，教师应尽量多联系生活实际，多联系学生所学的专业课，对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需要的数学知识做一个详细的调查，确定哪些是必须传授的，哪些是可以传授的。比如数控专业要用到三角函数知识，因此必须要传授;外贸专业要用到四则运算、线性规划等知识，那这些知识在课程中应有所涉及;计算机和网络专业，在学习等差数列时可引导他们考虑算法的最优化问题。如果每个专业的学生在学习数学的同时也了解了本专业的具体内容，不仅增强他们学数学的兴趣，也让他们对今后要从事的职业有所认识，达到了一举两得的目的。
三、寓教于练，提高学生学习的自觉性
在课堂中如果只是老师讲解，一股脑儿将知识灌输给学生，或是留給学生几条冷冰冰的定理，那么教学的趣味性便消失殆尽，学习也成了一种苦事，更容易使学生对学习产生厌烦情绪。为了改变这种情况，我觉得寓教于练是一个好方法。练习是数学教学的有机组成部分。对此华罗庚曾有论述:“学好数学，要常练，苦练，活练。”由于学生没有良好的学习习惯，就要求教师多动脑筋，组织好每次练习。利用学生好奇、好动、好胜的心理特点，在课堂中设计或插入一些趣味题，或让学生抢答，或让学生讨论，以练为学，边学边用，多动脑筋，积极思考。学生对这种练习热情很高。以此充分调动学习的主动性和积极性，变被动学习为主动活泼学习，提高学习效率。在课堂练习中，能使学生对教师在课堂上讲授的知识点及时复习巩固，还能及时反馈教师在教学中的失误和薄弱点，以便采取补救措施。
四、渗透数学学习的现实意义，培养学生的学习热情
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