数学节（推荐14篇）
上 南 五 村 小 学 二 年 级 2 班 刘 恒 源
儿童节的前一天，天空下着小雨。可是我的心情却无比快乐。因为，今天是学校举办 “快乐数学节”活动的日子。这次活动，学校还特地邀请了很多家长担任工作人员一同维持秩序呢！
八点半，活动正式拉开了序幕。此前，学校老师已经在广播上讲解了此次游戏的规则、不同年级同学的活动区域及一些安全事项。三年级以上的大哥哥、大姐姐们分配在三、四层楼面教室参与各项游戏；而我们二年级以下的学生由于年级较小，被分配在一、二层楼面教室由班主任老师带队参与各个教室的游戏。
在老师的带领下，我们当了一回智慧搬运工；房屋测量员；飞机试飞员；钟表制作师等等……而我最喜欢的游戏是当房屋测量员。这个游戏的规则是每组5个人，轮流上场，三分钟内可以不停地投掷筛子。所掷出筛子的点数和不同的数字相乘，回答正确答案最多的得到的分数就越高。我当之无愧地在这个项目中取得了最好的成绩。你瞧！大家在竞争中游戏，玩得开心极了。
通过参加这次数学节活动，我学会了更多数学的计算方式，了解了计算速度和计算正确率的重要性。大伙在这次活动中玩得很开心，通过自己的努力都拿到了不同奖品。
上课铃声过后, 我向学生提出了第一个问题:“同学们, 你们经常去超市吗?”学生异口同声地回答:“经常去。”“那你们看到过超市的优惠活动吗?”这时, 学生七嘴八舌地开始发表自己的所见, 都很兴奋。我不得不打断他们, 说出了我们这节课要讲的内容。今天, 我们来上一节活动课, 通过这节活动课, 我们看看我们班哪些同学最能省钱, 能用我们的数学知识解决我们的日常购物问题。我抛出了这节课的题目《购物策略》, 书上的题目是这样的:1000 mL酸牛奶, 每袋9.70元;500 mL酸牛奶, 每袋5.00元;200 mL酸牛奶, 每袋2.60元。 (1) 要买1升酸牛奶, 有多少种买法? (2) 要买1.5升酸牛奶, 有多少种买法? (3) 要买2.4升酸牛奶, 怎么买合算?当我把第 (1) 题读完后, 同学们都争抢着回答, 可以买1000 mL的1盒;也可以买500 m L的2盒;还可以买200 mL的5盒。那么第 (2) 题呢?同学们又很快地说出了答案, 买1000 mL的1盒和500 mL的1盒;买3盒500 m L的;买5盒200 mL的和1盒500 mL的。
这时候同学们对这部分知识都很感兴趣。我抓住时机, 出示第 (3) 题。再看第 (3) 题, 请同学们4人一小组讨论, 看哪组想到的买法多, 最合算?
有一组同学 (成绩中游的) 汇报了四种方法:第一种:2盒1000 m L, 2盒200 mL, 钱数是9.7×2+2.6×2=24.6 (元) ;第二种:12盒200 m L, 钱数是2.60×12=31.2 (元) ;第三种:1盒1000 mL, 2盒500 m L, 2盒200 mL, 钱数是9.7+5×2+2.6×2=24.9 (元) ;第四种:4盒500 m L, 2盒200 mL, 钱数是5×4+2.6×2=25.2 (元) 。这时, 第六组的同学已经是迫不及待了。
为了不挫伤他们的积极性, 我及时让最后一组补充了他们的另外两种方法, 他们说得头头是道, 而且也讲得很清楚。
第一种:2盒1000 mL, 2盒200 mL, 钱数是9.7×2+2.6×2=24.6 (元) ;第二种:12盒200 mL, 钱数是2.60×12=31.2 (元) ;第三种:1盒1000 mL, 2盒500 mL, 2盒200 mL, 钱数是9.7+5×2+2.6×2=24.9 (元) ;第四种:4盒500 mL, 2盒200 mL, 钱数是5×4+2.6×2=25.2 (元) ;第五种:1盒1000 mL, 7盒200 mL, 钱数是9.7+2.6×7=27.9 (元) ;第六种:2盒500 mL, 7盒200 m L, 钱数是5×2+2.6×7=28.2 (元) 。
对此, 我不失时机地对他们进行了表扬, 肯定了他们的智力水平, 同时也指出了他们考分少的原因是有点调皮, 心没放在学习上, 只要用心, 老师相信他们会赶上来。让我们共同努力, 我以后会更多地帮助你们的。
这时, 刚才问我想出几种方法的同学又问我:“老师, 你不是说还有第七种吗?”
因为我知道第七种方法是同学们很难想到的, 对学生不必做统一要求。于是我写出了第七种答案:2盒1000 mL, 1盒500 mL, 钱数是9.7×2+5×2=24.4 (元) 。
第七种方法是最合算的, 钱花得最少, 同时还多买了100 mL。所以, 在实际生活中, 经常用的东西, 我们要买大包装的, 既经济又实惠。
二、反思
在这节课中, 我给了学生充分的时间与空间, 让学生互相交流, 在学生的交流中得到想要的结果, 让学生总结并发现如何根据具体情况选择自己购买的方式。充分尊重学生的个性, 学生在交流过程中体会了其他学生的思维方式。通过本节课的学习, 学生能够根据实际需要, 运用数学知识对常见的几种优惠策略进行分析和比较, 并选择最节省的策略, 把数学知识运用到生活中来解决问题, 社会经验得到了提高。
这节课我感到满意的有三点:
1. 我充分调动了学生的积极性, 让他们积极动脑, 并培养了他们的小组合作意识。
2. 我对差生及时地表扬与点拨, 对增强他们的自信心和今后的学习都有很大帮助。
3. 我把数学与生活联系起来, 让学生知道了购物的策略。
那是在7月初，刚下过一场透（ｔòｕ）雨，学校周围的水沟（ｇōｕ）里蓄满（ｘù ｍǎｎ）了水，几乎漫（ｍàｎ）过了那块竖（ｓｈù）放在沟上的一尺宽（ｋｕāｎ）的跳板（ｔｉàｏ ｂǎｎ）。我们7个获（ｈｕò）得省数学竞赛（ｊìｎｇ ｓàｉ）资格的毛头小子，蹲（ｄūｎ）在跳板上，一边玩着水，一边猜（ｃāｉ）想着这下午最后一节课的内容。
上午讲完数学模拟（ｍó ｎǐ）试卷（ｓｈì ｊｕàｎ）以后，柴（ｃｈáｉ）良老师笑眯（ｍī）眯地对我们说：“明天放假，留（ｌｉú）三天时间自由复习一下，今天下午上最后一节数学课。不过，不必带课本和试卷了，只要骑（ｑí）自行车来就行。”快考试了，柴老师一不猜猜难题，二不传授（ｃｈｕáｎ ｓｈòｕ）考试秘诀（ｍì ｊｕé），却特意强调（ｑｉáｎｇ ｄｉàｏ）让我们骑自行车来上学，他葫芦（ｈú ｌｕ）里到底卖的什么药呢？
一直到阳光变柔（ｒóｕ）和了，柴老师才从我们目光铺（ｐū）成的路上踱（ｄｕó）了过来。他手里摇（ｙáｏ）着芭蕉扇（ｂā ｊｉāｏ ｓｈàｎ），悠哉（ｙōｕ ｚāｉ）悠哉的，一点大考之前的紧（ｊǐｎ）张感都没有。他招呼我们来到教室门前的空地上，拿出两枝粉笔，弯下腰（ｙāｏ）画出两条直线，然后指着那条一尺来宽十来米长的小路说：“你们轮流骑着自行车从这条路上过去，不许压着边线，要不就算输（ｓｈū）！”
我们一头雾（ｗù）水，但好胜心又驱（ｑū）使着我们一个个跨（ｋｕà）上了车子。柴老师弯着腰站在小路的尽头，看着我们一个个摇摇摆（ｂǎｉ）摆地骑车过来。一边看着，一边手拍着扇子，喊：“好！好！全部合格！”
还未等我们喘（ｃｈｕǎｎ）口气，柴老师又用扇子指着沟上的那块八九米长的跳板说：“你们再试试从这跳板上骑过去！”“啊？！”我们几乎同时张大了嘴（ｚｕǐ）巴。那一次，我们七人中有五个变成了落汤（ｔāｎｇ）鸡，我又是其中最湿（ｓｈī）的一个。
柴老师笑得直用扇子拍自己的头，并让我们赶快拧（ｎǐｎｇ）干衣服。
“同样宽的路，为什么在陆（ｌù）地上能轻松地过去，而在水上就不行了呢？这，就是心理上的胆怯（ｄǎｎ ｑｉè）。”柴良老师说：“考场和赛场一样，不能未入考场就背上了包袱（ｂāｏ ｆｕ），不然只能落水了！”说完，柴老师用扇子拍了拍我们几个落汤鸡的头。而我们心里却像是卸（ｘｉè）了货的船（ｃｈｕáｎ）一样，轻轻地飘（ｐｉāｏ）了起来。
那一年的竞赛，我们三人获得了三块金牌（ｐáｉ）。
学习新理念，感受新课堂
二、活动内容：
小学数学新教材、教与学方式培训、同课异构、课堂教学实地指导。
三、活动目的：
1、通过对数学新教材的解读及教与学方式的培训，使教师进一步理解教材的设计意图，明确教与学方式转变的重要性。
2、能把握教材特点，合理使用教材。
3、领会“教与学”方式转变的重要性，并在教学实践中践行。
4、能在教学实践中，把握课标、教材，主动贯彻新课程精神，自觉运用先进理念。进一步树立“以生为本”的思想意识，为学生的数学发展服务。
5、通过同课异构、一对一指导，找出自身差距，并不断改进课堂教学。
四、活动形式：
集中研训
五、活动内容及地点：
1、内容：低、中、高同课异构。地点：军王小学
2、内容：一对一课堂教学指导。地点：军王小学
3、内容：低中高教材分析与教与学方式指导。地点：军王小学
六、参与对象：
全体数学教师。
七、活动要求：
1、数学教师按时参加培训。
2、参训教师要认真记录，主动思考，大胆提出问题。
3、结合实际，利用校本研修时机进行二次培训。
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5.4命令窗口的常见命令 变量命名规则 运算符 命令行中的特殊符号 基本初等函数 几个特殊函数 数组的输入与分析 数组的运算 数据文件的存储与调用 M文件 inline函数和匿名函数 循环语句、分支语句与简单编程 其他语句 字符串的定义方法 定义符号变量与符号表达式 将数值表达式转换为符号表达式命令 计算符号表达式的值 二维曲线绘制 三维曲线绘制 三维网面图与曲面图 图形的说明和定制 数组及其运算 Matlab文件与编程 符号运算初步 Matlab作图初步 Matlab帮助系统
在平面直角坐标系中作一元函数图形的命令
在平面直角坐标系中利用曲线参数方程做出曲线的命令 隐函数作图命令
极坐标方程作图命令
分段函数作图
实验内容
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6.5 基本初等函数的图形 二维参数方程作图 隐函数作图 极坐标作图 分段函数作图 第一章 一元函数的图形 1 2 3 4 5 6
第二章 极限与连续
2求和命令与求积命令 求极限命令 实验内容
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数列极限的概念 函数的单侧极限 两个重要极限 无穷大 连续与间断 第三章 导数 实验内容
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1.4 导数概念与导数的几何意义 求函数的高阶导数及函数在某点的导数值 求隐函数的导数，由参数方程定义的函数的导数 拉格朗日中值定理
第四章 导数应用求多项式方程近似根的命令 求方程f（x）=0近似根的命令 求非线性函数f(x)的极小值 实验内容
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4.3 求函数的单调区间 求函数的凹凸区间和拐点 求函数的极值
第五章 一元函数积分学积分命令 数值积分命令 实验内容
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3.4 用定义计算积分 不定积分计算 定积分计算 定积分应用
第六章 空间图形的画法三维曲线的绘制 三维曲面网线图与曲面图的绘制 实验内容
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3.5 一般二元函数作图 二次曲面 曲面相交 莫比乌斯带子 空间曲线
第七章 多元函数微分学求偏导命令 在XOY平面上作二元函数等高线命令 解符号形式的代数方程组的命令 实验内容
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4.3 求多元函数的偏导数 微分学的几何应用 多元函数的极值
第八章 多元函数积分学重积分命令 二元函数的数值积分 实验内容
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3.4 计算重积分 重积分的应用 计算曲线积分 计算曲面积分
第九章 无穷级数符号表达式求和函数 符号函数的泰勒级数展开函数 泰勒级数计算器函数 在符号表达式或矩阵中进行符号替换的函数 符号表达式的化简函数 实验内容
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6.4 级数求和 求幂级数的收敛域 将函数展开为幂级数 将函数展开为傅立叶级数
第十章 常微分方程求常微分方程的符号解函数 求常微分方程组初值问题的数值解函数 实验内容
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3.3 求微分方程的解析解 欧拉折线法 求微分方程的数值解
第十一章 向量、矩阵与行列式向量的生成 向量的点积、叉积和混合积 矩阵的生成 实验内容
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4.6 向量的输入与向量的基本运算 特殊矩阵的生成 矩阵的转置 矩阵的加法、数乘和矩阵乘法 求方阵的行列式 求方阵的逆
第十二章 矩阵的秩与向量组的最大无关组求矩阵的秩 用初等行变换求矩阵的行最简式 实验内容
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3.3 求矩阵的秩 矩阵的初等行变换 向量组的秩
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这个星期，我们学校举行了第三届数学节。数学节这几天有很多种活动：如数字绘画、数学电视答题、数学难题……
星期一，数学项目中的数学难题很受欢迎。一下课，同学们就围着贴在墙上的难题，这些难题是用粗大的黑色记号笔写的，以便同学们看的更清楚。当我正在思考难题的时候，突然袭来的欢呼声把我吓了一跳，原来是有同学做出难题了。
这时，其他同学争先恐后的去请教那位同学。下午我才知道，同学们这么积极的思考难题是有原因的.：只要做出一道难题就可以在数学争章上敲一颗红红的五角星。
星期四中午，我们全校进行了第三届数学节竞赛。测试卷发下来了，我凭着良好的基础，一会儿工夫就把前半张的基础面试完成了。电视答题轮到我们五年级了，我看着电视屏，微微思考就动笔写了。虽然后面的电视答题我做了很多，但是正确的把握很少。到了第二天，老师公布了获奖名单，我简直不敢相信，我会得二等奖。
一节组内公开课上,w老师讲授的内容是“反比例函数的图象与性质(第二课时)”。在复习引入环节之后,w老师出示了一道探究题:
图1是反比例函数的图象的图象的一支。
(1)函数的图象的另一支在第几象限?试求出常数m的取值范围;
(2)点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在这个反比例函数的图象上,试比较y1、y2、y3的大小。
在学生独立思考后,w老师要求学生交流思考的结果。第(1)问,学生通过口答很快地就形成了共识,但在交流第(2)问结果时,学生中出现了两种不同的答案。于是,w老师指定了两名代表,让他们在黑板上呈现出解题过程。
学生甲:∵函数的图象在第一、三象限内,y随x的增大而减小,而-2<-1<3,∴y1>y2>y3
学生乙:∵点A(-2,y1)、B(-1,y2)在第三象限的一支图象上,-2<-1,
∴y1<0,y2<0;且y1>y2。
又∵点C(3,y3)在第一象限的一支图象上,
∴y3>0。∴y3>y1>y2。
在出现了两种不同结果后,班级气氛一下热烈起来了,有的同学支持甲的观点,有的支持乙的观点,一时间争执不下。w老师及时抓住这一课堂资源,顺势组织学生进行小组讨论,然后在全班进行交流。终于,学生们明确了反比例函数的增减性的适用范围是“在每个象限内”,利用反比例函数的增减性比较函数值的大小时,除了考虑“增减性”外,还要考虑函数值的“正负性”。
2 观点争鸣
课后,在组内评课活动中,多数老师对上述探究活动比较赞赏,认为通过学生对问题的探究,能够帮助他们深刻理解反比例函数的图象与性质,培养他们思维的缜密性和深刻性,有利于学生良好思维品质的形成;同时,通过学生对问题的探究,能够激发他们的求知欲,使他们在数学学习活动中,增强学科兴趣。但L老师认为,这个探究活动虽然很好,但花费的时间太长,再说,中考时学生多数会直接采用图象法来解决比较函数值大小的问题。不如老师直接教会学生按图象法来解决此问题。即:如图2,在反比例函数的图象上描出A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3),然后,在图2y轴上标出y1、y2、y3相应的位置,可以直观地得出y1、y2、y3的大小关系。对L老师的这一观点,一些老师表示赞同。评课活动一直在这两个观点的激烈交锋中进行着。评课活动结束后,w老师在自己的教学反思中写道:今天的评课活动使我受益匪浅,产生了一些新的想法。L老师及持相同观点的老师,他们利用图象法解决比较函数值大小的观点是很有道理的。因为运用图象法,可以将函数增减性直观化,符合数形结合的观点,有利于学生掌握并运用数形结合的思想方法,同时也使得解题思路更加简单、快捷,图象法作为研究函数问题的重要方法和手段,教学中应该得到重视与加强。但是,今天这节课是反比例函数的图象与性质的初步应用,如果直接运用图象法,容易掩盖学生在理解函数增减性中的误区;再者,具体教学场景中由学生所形成的教学资源,必须要很好地利用,这样才使得教学更加具有生成性。基于以上认识,笔者觉得将图象法安排在本单元复习课中进行比较科学。当然,本节课小结时,也可提出由学生探索新的解法,通过一题多解,培养学生的发散性思维。
3 所引发的思考
教学是预设还是生成、知识是重结果还是重过程,新课程实施到今天,这已不再是新的理论性话题了。但新课程理念要真正植根于教师头脑,落实到课堂中,还需要教师的实践与探索。通过上述教学案例,可以看出老师们在课堂教学改革中的探索精神和实践智慧,笔者在活动中也产生了一些思考。
(1)正确认识数学学习的本质。从本质上讲,数学学习过程是学生带着自己原有的知识背景、生活经验走进学习活动,通过独立思考、实践探索、师生交流等方式,获得数学活动经验,自主构建对数学知识理解的过程。在学生的数学学习过程中,一般情况下,所提供给他们的活动素材,都是符合其年龄特点、认知规律且具有现实性、挑战性、学生乐于接触的、有价值的数学题材,凭借学生已有的生活经验、认知基础和思考能力,能够得到所应产生的结果;但有时,他们虽然花费了很多的时间和精力,结果却并不理想,这一点教师要有正确的认识,因为,学习过程留给学生的可能是一些对他终生有用的东西,如探索精神、合作意识、思维品质以及数学的眼界等。
(2)在实践中还数学教学的本来面目。从本质上讲,数学教学就是数学活动的教学,教师应赋予学习的主人——学生以最多的思考、操作和交流的机会。一是应处理好预设与生成的关系。预设是数学教学的基本要求,教师应根据教学要求和学情,有计划、有目标并且按照一定的教学流程充分设计教学。但数学教学仅有预设是远远不够的,课堂中,教师必须鼓励和帮助学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与到数学活动中去,努力使课堂成为实现预定目标、甚至超越预定目标的生动的、智慧的课堂。二是落实动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式。人的智力结构是多元的,加之每个学生的生活环境、受教育的背景有一定的差异性,因而对每个学生的数学学习而言,应具有多样化的学习方式。而转变学生的学习方式,就要科学地处理好教师与学生、教与学的辩证关系。
(3)积极探索数学学习活动的有效性。数学学习活动有效性体现在学生数学知识与经验的提升、对数学的理解与应用能力的提升、对数学的学习兴趣和学习能力的提升,这关系到数学教育评价的问题。教师不仅把学生知识目标的达成情况作为评价内容,还要把学生探究问题、寻求答案的过程以及师生合作、生生合作的过程纳入评价的范围,强调达成知识目标的过程本身的价值。因而,要实现数学学习活动有的效性,教师应不断地转变教学观念,改进自己的教学行为,要能够形成把握学情、引导学生经历数学化过程的经验和能力;要能够形成为学生提供数学学习必要的学习时间、空间和资源的能力,要能够形成调控教学、有效组织学生学习活动的能力,切实把数学学习与促进学生发展融为一体。
摘要：将新课程理念真正植根于教师头脑,落实到课堂中,还需要教师不断的实践与探索。本文通过一个教学案例,从实践的角度提出了一些教学思考。
第一环节，创设问题情境
问题情境创设的优劣，直接影响到课堂教学效果。学生探究的积极性、主动性，通常来源于对于学生来说充满疑问和悬念的情境。本环节力图在教材内容和学生求知心理之间创设一种与问题有关的情境，通过问题情境的创设，使学生明确探究的目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。
创设问题情境力求做到以下几点：
1.趣味性、新奇性。在课堂教学中，教师应用多样性、新奇性、不可预测性来激发学生的学习欲望，使学生处于大脑兴奋、思维活跃的状态中。要善于创造新奇的事物，激发学生的积极思维。
2.障碍性。障碍性能引起学生的思维冲突，产生不平衡。
3.差异性。应适合各层次的学生，使他们都能去探究，作出由浅入深的回答。
4.开放性。解决问题的思路灵活多样，答案不一。对于问题情境中所隐含的“问题”，教师不应简单的直接给出，而应该让学生自己去发现、去提出。
第二环节，探究与尝试
探究与尝试的目的不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究与尝试的过程中学习科学的探究方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新能力。在这个环节中，教师要做到：
1.鼓励学生大胆的想、质疑问难，允许学生发表不同的意见，不要急于得出问题的结论或答案。
2.给学生充分的自由，探究尝试的时间和空间，让学生展示才华和创造力。
3.给学生以适当的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏差时，要引导学生发现问题，进行自我矫正。凡是学生能独立解决的问题，教师不应暗示、不应代替学生的思考。
第三环节，解释与交流
学生只有通过与物质世界以及其他学生的相互作用，进行解释与交流，才能使概念变得完整。解释与交流，就是让学生在个体探究尝试的基础上，在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。在解释与交流中，学生可以学会使用语言交流将自己的思想和理解清晰地表达出来，并与别人的思想和理解进行比较，以达到更深层次的理解和掌握。
第四环节，拓展应用
拓展应用，形成能力，是让学生在探索中了解实际问题的各种关系，进而将实际问题用数学关系表现出来，培养学生的数学意识，提高学生的数学思维水平。这一教学环节的关键是练习题的设计，教师设计的练习题，不仅要有利于帮助学生巩固和掌握新知识，更要有利于学生数学应用意识及实践能力的培养。
上个礼拜，尹老师告诉我们下个星期四学校要举办数学节的活动。让我们每一个人带一到三个玩具，同时准备好一到两道数学题。数学节当天，如果答对了题目，就可以带走选择的玩具。我听到了之后开心极了。
今天下午，阳光明媚，阳光照到大地上，大地亮闪闪的。漂亮的尹老师叫大家排好队，到一楼去参加数学节活动。同学们都兴奋极了!
来到了操场，操场上面人山人海，我们的前面还有一大堆玩具，堆得像一座座大山一样。排队的时候，我心里特别特别紧张，希望能拿到一个简单的题目。千万不要把我难住呀!终于轮到我拿玩具了，我选了两本书之后，走到了答题队伍的后面。看了看我的题目，很简单!到我答题了，我回答说：“等于。”老师按照序号对照正确答案后，对我说：“答对了。”然后在题目上面盖上了一个“优”字。我赢得了自己心爱的书本，心里乐开了花!
（2）四个兄弟一样长，两两相对围成框，阅兵队形常用到，对称轴儿有四条。（打一几何图形）正方形（3）1、2、5、6、7、8、9（打一成语）丢三落四
（4）像个蛋，不是蛋，说它圆，它不圆，说它没有它也有，成千上万连成串。（打一数字）0（5）夏周之间（打一数学名词）商（6）垂钓（打一数学名词）等于
（7）你等着我，我等着你（打一数学名词）相等（8）风筝跑了（打一数学名词）线段
（9）猜一猜0-9这10个数中，谁最懒惰谁勤快？ 一不做二不休
（10）3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。5个孩子同时吃5个苹果要几分钟？3（11）射线（打一成语）有始无终
（12）工人师傅要把一根木头锯成5段。想一想，一共要锯几次？4
（13）18个小朋友玩捉迷藏的游戏，有7人已经被找到了，还有几人藏着？10
（14）有三个水果，分别是苹果、桃子、梨，小红说：我拿到的不是苹果。小明说：我拿到的是梨。小红拿到的是什么水果？苹果
（15）1根绳子对折，再对折，再第三次对折，平均分成了几段呢？8（16）开始做生意（打一数学名词）初商（17）十分（打一数学名词）角（18）☆+☆+☆+☆=20 ☆=？ 5（19）三尺（打一数学名词）米（20）一天走一里路（打一汉字）量
（21）岁岁重阳，今又重阳（打一数学名词）循环节（22）72小时（打一汉字）晶（23）失约（打一数学名词）不等（24）多少（打一数学名词）几何（25）天平（打一数学名词）对称（26）五十分(打一数学名词)半圆（27）待令出发(打一数学名词)等号（28）谎报成绩(打一数学名词)假分数（29）估价(打一数学名词)近似值（30）13579(打一成语)无奇不有（31）1+2+3(打一成语)接二连三
（32）9寸+1寸=1尺(打一成语)得寸进尺
（33）某字生来横,老是躺着困,若是论大小,总是在头名。(打一数字)一（34）脑袋是个一,腰腹是个一,尾巴也是一,其实不是一。(打一数字)三（35）7654321(打一成语)倒数（36）虚心(打一数字)七
（37）队伍中无人(打一数字)五（38）上交作业全无错(打一数字)六（39）分西瓜没有刀(打一数字)八（40）少了仇人(打一数字)九
（41）有了它就卖,没有它就买。(打一数字)十（42）储蓄(打一数学名词)积（43）生旦丑(打一数学名词)三角（44）先走(打一数学名词)不等（45）言语不通难开口(打一数字)五（46）23456789(打一成语)缺衣少食（47）1256789(打一成语)丢三落四（48）二四六八十（打一成语)无独有偶
（49）天上有地下无，云中有风中无，工人有农民无，老三有老四无。(打一数字)（50）羊打架（打一数学名词）对角（51）三十分（打一数学名词）三角（52）再见吧，妈妈(打一数学名词)分母（53）1000×10＝10000（打一成语）成千上万（54）入坐(打一数学名词)进位（55）齐头并进(打一数学名词)平行（56）五角钱(打一数学名词)半圆
（57）七天七夜(打一数学名词)周长（58）人民的力量(打一数学名词)无穷大
二（59）搬来数一数（打一猜数学名词）运算（60）隔河相答（打一猜数学名词）对应（61）横平竖直无其它,累计数目常用它。（打一数字）十（62）八分之七（打一成语）七上八下
（63）减一笔,少九成,添一笔,赠百倍。(打一数字)十
（64）即直又斯文，满身带分寸，从来不律已，专门度别人（打一学习用品）尺子（65）交通标志（打一运算符号）乘法（66）婚姻法（打一运算定律）结合律
（67）两个寨子隔条岗，南寨没有北寨强；南寨好汉有五条，不及北寨人一双。（打一计算工具）算盘（68）1的任意次方。(打一成语)
始终如一（69）舌头。(打一数字)千
（70）旭日东升。(打一数字)九
（71）两只鸟儿并排飞,一只瘦来一只肥,一年之中来一次,一月当中来三回。(打一数字)8（72）见人就变大。(打一数字)一（73）两牛打架。（打一数学名词）对顶角（74）在空中。(打一数字)八（75）一点一横,两眼一瞪。（打一数字）六（76）不转弯的路。(打一数学名词)半圆
（77）十字尾巴弯弯,算算数目少三。(打一数字)七（78）其中。(打一数字)二（79）灭火。(打一数字)一
（80）不带零头(打一数学名词)整数（81）考试作弊(打一数学名词)假分数（82）帐目算错(打一数学名词)误差（83）0+0=0(打一成语)一无所有
（84）横看是把尺,竖看是根棒,年龄最最小,大哥它来当。(打一数字)1
（85）像个蛋不是蛋,说它圆不大圆,说它没有它又有,成千上万连成串。(打一数字)0
（86）这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北带着它,加减乘除不费劲。(打一用具)计算器（87）四个兄弟一样长,两两相对围成框,阅兵队形常用到,对称轴儿有四条。(打一平面图形)正方形（88）员。(打一数学名词)圆心（89）一减一不是零。(打一字)三（90）八分之七。(打一成语)七上八下
（91）兄弟三人齐上路,有快有慢不停步,走了三百六十日,没有走出玻璃铺。(打一用品)钟表（92）哪个数字倒立后能变大? 6
（93）平时它比谁都小,但只要靠上谁,它就比谁都大,而且它越多就越大。(打一数字)0（94）哥哥长,弟弟短,天天赛跑大家看,哥哥跑了12圈,弟弟刚刚跑一圈。（打一实物）时针，分针（95）一只宝盘乌又乌,盘中不满百粒珠,只要用手拨一拨,千变万化许多数。(打一计算工具)算盘（96）能分曲直,能辨短长,要问长短,请它帮忙。(打一文具)尺子
（97）独木桥畔百万兵,分开主下两队行,上边兵强一当五,下边兵多听号令。(打一计算工具)算盘（98）对号入座（打一数学名词）进位（99）旅客须知（打一数学名词）乘法（100）背喇叭（打一数学名词）负号（101）大同小异（打一数学名词）近似数（102）百分之一（打一成语）百里挑一（103）一笔债务（打一数学名词）负数（104）大甩卖（打一数学名词）绝对值
（105）苏东坡游青山（打一数学家人名）苏步青（106）十百千（打一成语）万无一失（107）一米（打一字）来
（108）不要再说明（打一数学名词）已知（109）不耻下问。(打一数学名词)求解
在新课改背景下，作为数学教师，我不断反思自己的教学，一节好的数学课，我认为应具备以下几个基本特征。
1.根据学生实际和教学条件确立教学的范围和重点难点知识。教师在教学中只有充分考虑了当下的教学条件，学生的学习状况，才能根据教学大纲和目的设置一定的教学范围和重点难点，才能够使教学达到预期的目标。不考虑这些内容，教师的教学就会陷入盲目，教学效果可想而知。
2.为学生创设宽松和谐的学习环境。好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中產生丰富的情感体验。
3.关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。
4.尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心。班级中的每一个学生都是具有独特个性，与众不同的，存在着一定的差异性。因此，教师在教学中应该尊重学生之间的差异，了解不同层次的学生在知识、能力、兴趣、爱好上的不同需要，尊重和保护学生的自尊心和自信心。
5.运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求。教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容。
6.为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考的余地。学生是课堂教学的主体，学习归根到底是学生的事情，教师在教学中只是充当一个组织者和引导者的角色。因此，教师要留有一定的时间让学生思考，特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
二、数学课的影响
一堂合格的数学课应该是教师精心备案的，那么一节好的数学课下来应该能让学生感觉到什么呢？
1.留下一种思想素质
如何在数学教学中结合数学教学的特点，进行有效的思想素质教育呢？
（1）要重视爱国主义教育
爱国主义思想感情是每个青少年必须具备的最基本的道德的品质，因此，爱国主义教育是德育的重要方面。我们伟大的中国是世界上文明古国之一，有悠久的历史和灿烂的文化。而中国数学的光辉历史和杰出成就是中国文化的重要组成部分。数学教科书中有这方面的史料，它包括中国的数学史、数学家、数学名著、数学成就和数学方法，这些都是爱国主义教育的好素材。所以，我们数学教师要充分运用好这方面的内容和材料，对学生进行爱国主义教育，激发学生爱国热情和振奋民族自豪感，增强学生为建设小康社会而学习的积极主动性。
（2）要重视辩证唯物主义的教育
数学是一门自然科学，处处充满了唯物辩证法。例如，量的等与不等，数与形等都是对立统一的；函数等体现了事物运动变化的观点，互相联系的观点；数的概念、角的概念等都是由实际需要不断扩展，充分说明了事物总是不断向前发展的；每一个数学概念的建立，性质、定理、公式、方法的发现和总结，总要经过实践——认识——再实践的认识过程；解决一个数学问题，总是把它转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题，等等，这就是矛盾转化的原理，这为数学教学中向学生进行辩证唯物主义教育提供了很好的素材。只要教师经常地向学生进行这方面的教育，那么，对学生形成辩证唯物主义的世界观，掌握科学的方法论是非常有益的。
2.留下一种文化知识素质
人的青少年时期是形成和发展良好素质的时期，如果数学教育仅仅顾及升学就业的眼前利益，就会带来人的素质低下的严重后果，这对青少年一代的成长和中华民族的昌盛，对于我国小康社会的现代化建设都是极为不利的。因此，数学教育要给学生留下数学知识，使学生能用数学的眼光看待世界，看待社会生活中的热点问题，会用数学知识，通过构建数学模型，解决现实生活中的实际问题。所以，我认为数学教育的根本意义在于发展了人本身，它用自己学科的优良品质陶冶人、启迪人、充实人、促使人的素质全面发展。
3.留下一种行为素质
它包括良好的工作态度、学习习惯以及时实事求是的处世的方式和方法。学习数学需要认真踏实，精益求精的作风和勇于探索、实事求是的精神。因此，在数学学习中，教师要善于利用和发挥数学的优势和特点，注重对学生进行学习态度、作风和意志的培养。例如，当学生学习一个新的数学知识时，鼓励他们采用探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解，而不是采用“告诉”的方法；当学生面临困难时，引导寻找解决问题的思路，并在解决问题的过程中，总结获得的经验，而不是直接给出解决问题的方案；当学生对自己或同伴所得到的“数学猜想”没有把握时，要求并帮助他们为“猜想”寻求证据，根据实际情况修正猜想，而不是直接肯定或否定他们的猜想；当学生对他人（包括教科书、教师）的思路、方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，以否定或修正他人的结论作为思维的目标从事研究活动，即使学生的怀疑被否定，也应当首先对其尊重事实、敢于挑战“权威”的意识给予充分的肯定。
4.留下一种美的享受
数学中充满了美，有符号美、图形美、形式美、不同对象之间的和谐美、思想方法美等等。正如著名数学家华罗庚所说“数学本身也有无穷的美妙……只要踏进了大门，你随时会发现数学有许许多多趣味的东西。”可以说数学是万花筒，是一个五彩缤纷美的世界，数学教材中蕴藏着丰富的美育因素。因此，教师要挖掘教材中美的因素，对学生进行美育教育，培养学生感受和发现、表现和创造数学美的能力。例如，让学生从数学的语言中感受和发现美；通过提高自己的书面和口头语言表达能力来表现和创造美；从行之有效的数学方法和灵活巧妙、一题多解、多题同法的解题技巧中表现和创造美；从工整规范、合理协调、和谐适度的教师板书中来感受和发现美；通过认真仔细，一丝不苟的作业来表现和创造美。
5.留下几篇优美的文章
我经常鼓励学生课外把自己学习数学的心得体会或社会生活中某一热点问题，通过构建数学模型撰写成数学小论文，帮助他们向省级以上报刊投稿。有的学生问我：“老师你自己写不写？”我说“我一直在写呀”。每当学生看到我的论文获奖证书获或报刊上的铅字时，他们总是把这些化做写作的动力，老师都写，作为学生的不是更应该多写吗？正因如此，一些学生的小论文不断刊登。与此同时，学生们写作的过程也就是数学水平和素质提高的过程，教学相长从来都是真理。
当然，我们要留给学生的远远不止这些。但是，我们能做的，首先要把老教师留给我们的毫无保留地传承下去，然后再在实践中将自己积累的、形成的留给学生。我想，这大概就是数学教师能吸引学生的“绝招”，也正是一位优秀数学教师的魅力所在吧。
【责编 周春晓】
一、“预习”, 让学生提前熟悉学习内容
预习是自主学习模式的前提, 是学生自我探索、思考、质疑的学习过程, 也是提高学习效率的一个重要措施。古语说:“凡事预则立, 不预则废。”预习是课堂教学前的准备, 是课外到课内的桥梁和纽带, 也是“四环节”自主学习模式不可缺少一个环节, 因为预习可以让学生提前动起来, 有足够的时间思考和查找相关材料, 然后再带回课堂, 通过交流与对话来达到对问题的理解和解决。为此, 每在讲授新课之前, 我结合教材教给学生预习的方法, 如:1.看一看。针对新的学习内容, 有计划地查看以前学过的课本, 复习和新知识有紧密联系的旧知识。2.画一画。在预习新课时, 对新课中的重要法则、概念、定律以及不懂的地方作上标志。3.做一做。对于书上的直观图、线段图, 要勤动手画一画。4.查一查。在课外书或网上查找与新知识有关的内容, 并记录下来, 与同学进行交流。为把这一环节落到实处, 则根据每节课的教学目标以及重难点, 出示相应预习材料。如在讲“分数大小的比较”时, 我就出示这样的一个预习内容:分数大小的比较有几种方法?又如在讲“最小公倍数”时我就出示这样的两个预习内容: (1) 什么叫公倍数和最小公倍数? (2) 怎样求最小公倍数?有了教师提供的材料, 要求学生按步骤预习, 这样就避免了学生预习的盲目性。另外, 我把预习任务分配到各个小组手中, 有了教师教给的预习方法和提供的预习材料, 学生就会主动看书, 查找资料, 学会操作、学会思考, 培养他们动口、动手、动脑的主动学习方式。
二、“交流”, 让学生在合作中学会学习
交流是自主学习模式预习环节的延伸, 讨论交流是小组合作学习的有效途径。通过小组学习交流, 可以激发学生的学习主动性, 还能增强学生的参与意识, 学生还可以从中挖掘自身的许多潜力 (如:组织能力、交际能力、合作意识、团队精神等) , 还能学他人之长补己之短。教学时, 根据学生各自预习的情况, 先布置小组汇报, 看弄懂了哪些问题, 还有哪些问题需要解决, 然后共同讨论不懂的地方。学生通过交流后, 达成共识, 把讨论的结果写在小黑板上。如, 在讲《倒数的认识》这一内容时, 有一小组根据预习提纲进行如下的交流。同学A问:B同学, 你能说出3个乘积是1的两个数的乘法式子吗?B同学:当然可以。同时又反问同学A:你能就我所说的3个乘法式子说说自己有什么发现吗?同学A:这三个乘法式子的一个乘数的分子和分母分别是另一个乘数的分母和分子。同学C:关于倒数的知识, 我们已经有哪些认识?同学D:乘积是1的两个数互为倒数。最后由在小组交流中表现最好的同学代表小组到台前作展示。又如在教学“圆柱的认识”一课时, 在讲解圆柱的特征时, 生一:我发现圆柱有三个面, 上下两个面是圆的, 侧面是曲的。生二:通过观察, 我还发现了圆柱的上下两个面是相同的。生三:我通过把圆柱画下来也知道了它的上下两个面是相同的。生四:我同意你的观点, 因为通过测量再比较会更准确。生五:你们都说的很好, 但是请问圆柱的高在哪里?生六:我来说说, 圆柱上下两个面的距离就是圆柱的高。生七:那么圆柱有多少条高呢?生八:有无数条。经过激烈的讨论与交流, 学生弄懂了圆柱的特征。通过小组学习, 不但提高了学生的学习兴趣, 调动了学生学习的积极性, 更重要的是, 学生在合作中交往, 在交往中合作, 培养了学生的合作意识和团队精神, 加深了对知识的理解和掌握。
三、“展示”, 让学生有表现的机会
展示是自主学习模式的中心环节。美国心理学家布鲁纳说过:“学习者不应是信息的被动接受者, 而应该是知识获得过程中的参与者。”本着“教是为了不教”的宗旨, 我特意为学生设立了一个展示自我的舞台, 让学生自主学习, 并通过平等对话来达到对问题的解决和理解。在这个环节上, 每个小组派一名代表上台展示自己 (或小组) 的学习成果, 让学生成为真正的主角。课堂上, 充溢着群体参与、平等对话、共同探究、相互评价的氛围。“你讲得很好, 但我还有不同意见, 因为课文是这样说的……”“请你给我评价!”“你的板书很工整。”“你解题方法比我们好。”“谢谢你, 我以后会改正的。”“我想给你一点建议。”……在展示过程中, 我尽可能给学生多一点思考的时间, 多给一点学生表现自我的机会, 多一点让学生体验成功的愉悦, 使课堂变得更精彩, 更充满生机与活力。如, 在讲“分数除法 (二) ”时有以下精彩的一幕。生A:林顺源同学的解题过程太简单, 转化成这一步不能少。生B:我认为林顺源同学的做法是对的, 因为这是两个相同的数相除, 所以可直接写出结果1。话音刚落, 全班就响起了热烈的掌声。从孩子们的对话中, 我发现我们的学生已真正理解和掌握这类题目的解法。实践证明, 学生在自主性、拓展性、开放性的探究中, 已经不需要老师机械灌输系统传教了。这样让学生主动、活泼学习的形式, 可以改变教师“一统课堂”的现象, 这才是真正意义上的课堂改革。
四、“评价”, 让学生从鼓励中找到自信
有人说:“教师的语言如钥匙, 能打开学生心灵的窗户;如火炬, 能照亮学生的未来;如种子, 能深埋在学生的心里。”由此可见, 课堂上教师对学生的评价是非常重要的, 评价的目的是激发调动学生的学习积极性, 所以我们要让学生学会评价和正确对待评价。在这一环节上, 我首先让学生自评与互评。如, 生A:我认为李文卿同学表现得最好, 因为她很自信。生B:我认为自己和利雪菲都表现得很好。生C:我认为自己表现不是很好, 因为我在展示过程中放不开。生D:我也认为自己表现不好, 因为不够自信。生F:林雅芳同学, 我想给你一点建议, 希望你以后能把声音放大点。生G:陈乾斌同学, 你是好样的, 因为你终于敢上台展示自我了, 加油!这样的评价不仅培养了学生推理、判断、分析以及正确认识别人和自己的能力, 而且还使学生的心胸变得更宽广、更自信。其次是教师根据学生自评与互评的 (下转第213页) (上接第210页) 情况, 进行总体评价, 重点对表现好的或有闪光点的学生给予表扬和肯定。这样, 学生就可以从老师鼓励的话中找到自尊和自信, 从而获得前进的动力和勇气。
以上是我在课堂改革中采用的“四环节”教学法。在教学中, 每个环节都大胆相信学生, 给学生充足、自由支配学习时间, 真正把学习的权利交给学生, 使学生在轻松愉快的氛围中学习。而学生也在这样的学习中, 既积累了知识, 又掌握了学习的方法, 而且还在实际的锻炼中, 变得自信, 变得懂礼, 学生的综合素质有了明显的提高。具体表现在:1.学生口头表达及自主解决问题的能力有了明显的提高;2.平等对话尽显礼貌用语, 这对良好习惯的养成有极好的帮助;3.部分学生不但能大胆地代表本组到台前进行展示, 还能替教师讲解新课、讲评试卷。
“哦!拼七巧板!”五颜六色的七巧板在同学们的巧手下变幻出各种各样的创意图形。哇!原来数学中也有美!
打牌喜不喜欢?既体验打牌的乐趣，又做了加减乘除的运算。对了，是“算24点”。谁的注意力最集中，谁的反应最快，谁就是最后的大赢家。
数正方体可是我的最爱，一堆堆看上去毫无规律摆放的正方体在我眼里好像会说话似的，一层几个，两层几个，三层几个……呵呵，眼睛眨一眨，这一堆多少个正方体就出来了。连项老师都夸我对图形的感觉不错呢!
河北省永年县实验高级中学张利亚
【中图分类号】G623.31 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2013）07-0074-0
2随着新课改的推进，新课程理念也逐渐深入人心。传统的课堂教学模式是把教学活动的性质框定在“特殊认识活动”的范围内，上课变成是执行教案的过程，老师讲，学生听，采用“满堂灌”的教法，这样不仅会导致课堂教学沉闷，而且抑制了学生的创新潜能。教师“以纲为纲，以本为本”的课堂教学模式已不适应新理念下的教学，更不可能完全有效地实现教学目标，因此学习新理念，转变教学观念已成为广大教师最重要的课题。在学习新课程理念的过程中，原先的一些教学行为不断地在我面前浮现，促使我去回味、去反思，使我对新课程理念有了更深刻地理解。
我曾听过一位教师的课，内容是《不等式证明》习题课。
其中一个环节是回顾了这一节的一道课本例题，想对课本的这个典型例题加以解题深化，让学生用多角度的分析来解决问题，扩展思维空间，丰富解题策略，但我觉得这堂课值得去商讨及反思。
题：已知a,b,m 都是正数，并且a
生：（异口同声）用比较法、综合法或分析法。
师：对，这三种证明方法是不等式证明的最基本方法。
大家动脑筋再想想，结合以前所学的知识，你们还能用别的方法来加以证明吗？
学生陷入的沉思（时间在慢慢地流失，学生无人应答）师：（教师有些急躁）如果我们把求证的不等式看成是两个函数值的大小，你们又会有什么想法呢？可以利用什么来证明……
生：（过了一会儿，听见教室里有位同学细声细语）应该可以用单调性来证明。
师：（教师如抓住了救命稻草般似的，如释重负）对，我们可以构造函数，用高一学过的函数的单调性来证明，下面我们具体用这种方法来证明它……
在教师事先的安排下，陆续采用放缩法、增量法方法来证明，教师看了看时间发现一堂课马上接近尾声，正准备让学生进入教师精心设计好的另一种证法的时候，此时有个学生举起手，示意发言。
生：老师，我们以前学过定比分点知识，我想用它也能证明。
师：（对突来的想法，喜出望外）用定比分点可以证明吗？
定比分点至少要知道点的坐标，能行吗？由于时间问题，你可以在课后再去思考整理一下。我们大家接下来看看下面一种证法，非常巧妙……
教师打断了学生的思路，这个学生一脸无奈地低着头，再无心听老师讲课，看似有点委屈。
随着铃响，教师在这样一堂例题讲解分析下宣告结束了，而带给学生的到底有些什么呢？
教学反思：针对这个课本例题的深化教学，我觉得这几方面是值得反思的。
失误
一、缺乏创设情境，不能激发学生兴趣
对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题。国家数学课程标准中指出：“让学生在生动现实的情境中体验和理解数学”。因此在例题教学中，教师要善于用所学知识处理同学们看得见、摸得着、亲身经历的问题，把数学知识融入生活，从而能增添学生的学习兴趣，从而更深刻地理解所学的知识。这个课本例题，在教材中很具有典型性和示范性，在教学中首先我们不能就题论题，用比较法证明并不困难，然而仅仅讲证明，不能体现该题的教学价值，为此要学生在生活中能寻找原型。可以让学生分组讨论，共同研究，教师适当引导，创设如下情境：建筑学上规定，房间建筑的采光度等于窗户面积与房间地面的面积之比，使窗户面积必须小于地面面积，采光度越大，说明采光条件越好。试问增加同样的窗户面积与地面面积后，采光条件是变好了还是变差了？为什么？引导学生进行探索尝试，找到问题隐含的数学模型：若窗户面积为a，地面面积为b，且a < b，设共同增加的面积为m，问题即转化为比较（a+m）/（b+m）与a/b 的大小问题，这样有了实际问题作为背景，学生的探索热情高涨，极大地增强了学生探究问题的勇气和信心。
失误
二、学生被动接受信息，教师缺乏引导启发
《新课程标准》要求告诉我们：学习不是简单地被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是学生自我构建、自我生长的过程，这种构建必须以学生原有的知识和经验为基础，教师是教学活动的组织者和引导者。在上面的教学情境中，对运用函数单调性这一方法来证明不等式，几乎看不到教师的引导启发，或是太空洞，没有把原有的知识作为支撑点，让学生通过联想，建立起新旧知识的桥梁，从而才会出现学生“启而不发”，教师“自问自答”的场面。虽然学生在教师的暗示下得出了用“函数单调性证明”的方法，并非学生积极思考的所得，学生的思维没有得到锻炼，积极性也没有得到激发，绝大部分学生还没有真正理解这种证明方法的巧妙性。
失误
三、扼杀了学生探索创新的能力
对教师而言，课堂教学就必须给学生自由的空间，依据学生的志趣、才能、资质和特长，尊重学生个体的差异性、独特性、自主性和创造性，鼓励学生自由探索，大胆猜测，大胆质疑，敢于发表不同意见，甚至是异想天开，而不是扼杀、摧残。在上面例题教学情景中，教师为了完成教学任务，把课堂上的主要时间都拿来讲解题目，少了学生自我发挥的空间，即使让学生思考，也是想尽办法把学生的思路引到自己安排好的设计轨道上来，面对学生中途的提问，却加以搪塞、阻止或当场否定，这对学生学习的积极性是一种严重的挫伤，扼杀了学生探索创新的能力。对那位同学用定比分点的知识去证明这个不等式，我起初也感到惘然，课后从他的解答来看，的确是一种非常具有想象力而且巧妙的证法，让我们一起来看一下他的证明过程：
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