解题教学中初中数学论文

摘要：数学学科是学生生活中应用比较广泛的一门应用性学科，也是小学生从小接触的三个主要科目之一。其在综合性考试当中的地位也是不言而喻的。数学课教学与英语、语文教学的区别不仅在于学生对知识点的记忆，还在于其运用知识的能力，这一点在学生的解题过程中得到了最直接的体现。因此得教师在数学教学过程中，不仅要重视加深学生对知识点的印象，并提高他们应用知识的能力。下面是小编整理的《解题教学中初中数学论文 (精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

解题教学中初中数学论文 篇1：

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的应用

【摘要】在初中数学教学活动中，提高解题能力是培养学生数学才能和教会其思考的一种重要手段和途径.而波利亚的“怎样解题表”为我们提供了一套系统的探索解题途径，有利于掌握解题过程的一般规律.本文将结合初中数学中的平行线的判定及性质，例谈“怎样解题表”在初中数学解题教学中的应用.

【关键词】解题表;初中数学;平行线的判定和性质

一、波利亚的数学思想解题简介

他将传统的单纯解题发展为通过解题获得新知识和新技能的学习过程，他的目标不是找出可以机械地用于解决一切问题的“万能方法”，而是希望通过对于解题过程的深入分析，总结出一般的方法或模式，使得在以后的解题中可以起到启发的作用.因此，波利亚曾指出：“中学数学教学的首要任务就是要加强解题的训练.”而这种“解题”并不同于“题海战术”，他认为解题应该作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径.

二、波利亚的“怎样解题表”简介

这张解题表看似简单，实际上它给出了一套解决数学问题的一般方法与模式，同时还揭示了解题中的思维方法和思维过程.即：如何理解题目、如何拟订方案、如何执行方案、如何回顾反思.

(一)第一步：弄清题意

1.已知是什么?未知是什么?

2.条件是什么?结论是什么?

3.画出草图，引入适当的符号.

(二)第二步：拟订计划

1.见过这道题或与之类似的题吗?

2.能联想起有关的定理或公式吗?

3.再看看未知数!

4.换一种方式来叙述这道题.

5.回到定义看看!

6.先解决一个特例试试.

7.这个问题的一般式是什么?

8.你能解决问题的一部分吗?

9.你用了全部条件吗?

(三)第三步：实行计划

实现你的解题计划并检验每一步骤，证明你的每一步都是正确的.

(四)第四步：回顾

1.检查结果并检验其正确性.

2.换一个方法做这道题.

3.尝试把你的结果和方法用到其他问题上.

三、波利亚解题表在平行线的判定及性质中的应用

如何能让学生对平行线的判定及性质的相关问题形成一套规范的解题思路，养成良好的解题习惯，拓展学生的解题思维呢?本文结合波利亚“怎样解题表”中的数学思想对平行线的判定及性质中的一道实例进行分析.运用波利亚“怎样解题表”中的数学思想进行系统分析，例谈“怎样解题表”

在初中数学解题教学中的应用.

例如图，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠A，∠BFG=60°，求∠ACB的度数.

(一)弄清问题

以本题为例，我们可以自我提问，已知量是什么?未知量是什么?条件是什么?结论是什么?进而得出本题未知量是∠ACB的度数，已知量是∠BFG=60°，条件是∠1+∠2=180°，∠1=∠A，而由∠1+∠2=180°可以初步得到结论AB∥DE.

(二)拟订计划

本题是要求出∠ACB的度数，条件是∠1+∠2=180°，∠1=∠A，∠BFG=60°，由∠1+∠2=180°，而∠1+∠DEG=180°，所以∠DEG=∠2，进而初步得到AB∥DE，得到一组平行关系之后，此时就该再想还有哪些已知条件没有用到?进而想到∠1=∠A和∠BFG=60°这两个条件没有用到，特别注意到∠1=∠A这个条件在AB和DE这组平行关系里，有∠1=∠BGF，想要求出∠ACB的度数，如果有AC∥GF，那么利用∠BFG=60°就可以了，因此，本题的关键就落在能否证出AC∥GF，那么又因为∠1=∠BGF，且∠1=∠A，所以得到∠A=∠BGF，所以AC∥GF.

(三)实现计划

∵∠1+∠2=180°且∠1+∠DEG=180°，(已知)

∴∠DEG=∠2，(等量代换)

∴AB∥DE，(内错角相等，两直线平行)

∴∠1=∠BGF，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠A，(已知)

∴∠A=∠BGF，(等量代换)

∴AC∥GF，(同位角相等，两直线平行)

又∵∠BFG=60°，(已知)

∴∠ACB=∠BFG=60°.(两直线平行，同位角相等)

因此对于本题而言，每个步骤都可以确实地解释清楚，可以清楚地看出每一个步骤的正确性.

(四)回顾反思

在这四个阶段中“实现计划”较为容易，需要的只是解题者的耐心和认真;“弄清问题”则是成功解决问题的前提;“回顾”是最容易忽视的一个环节，通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，可以鞏固学生的知识和发展学生的解题能力，进一步形成认知能力.

波利亚主张在解题教学中要善于选择一道有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入挖掘题目的各个侧面，使学生通过这一道题，就如同通过一道大门进入一个崭新的天地.

作者：刘红杏刘君

解题教学中初中数学论文 篇2：

初中数学教学中数学分析和解题能力的培养

摘要：数学学科是学生生活中应用比较广泛的一门应用性学科，也是小学生从小接触的三个主要科目之一。其在综合性考试当中的地位也是不言而喻的。数学课教学与英语、语文教学的区别不仅在于学生对知识点的记忆，还在于其运用知识的能力，这一点在学生的解题过程中得到了最直接的体现。因此得教师在数学教学过程中，不仅要重视加深学生对知识点的印象，并提高他们应用知识的能力。笔者对初中数学教学中数学分析和解题能力的培养进行了研究，提出了以下观点，仅供参考。

关键词：初中数学;数学分析和解题能力;培养

前言：初中数学知识相较于小学数学知识，其系统化，理论性较强，对解决学生问题的思维、方法等方面的要求相对提高。在这一过程中，教师应注重引导学生正确研究方向，传授相关的问题解决模式，注重运用“一题多解”、“举一反三”等方法，提高对培养学生创造性思维能力的认识，帮助学生形成完整的数学知识网络。

一、掌握基础知识

书中的基本概念有时看似简单易懂，是解决数学问题的基本要素之一。主要包括：定義、公式、判定、性质等。这些是数学问题解决和推理的主要基础。学会这些知识点，学生可以从容面对不同的问题，运用相关的定理，使问题豁然开朗，容易解决。当然，如果学生对基础知识只有肤浅的认识，在遇到问题时就会感到困惑，不知所措，不知从何开始解答，最终导致得不出答案，对数学学习失去兴趣和信心。要培养学生解决问题的能力，首先要掌握学生的基础知识学习状况，完善学生知识结构。使学生掌握和理解概念的基本内涵，是让学生了解知识的关系和联系，从而揭示知识的本质和规律。因此从这一概念的内涵和性质出发，同时牢记、理解和运用这一概念。第二，学生自己必须学会运用正确的语言描述这些算术概念，并解释通过自己的逻辑解决方案获得的知识。第三，培养学生能够思考和沟通的能力。掌握了基础知识之后，教导学生应该经常运用其所学到的知识来解决问题。

二、培养学生的函数思想

函数思维和方程思维是数学问题求解的两个重要组成部分，两者之间存在着密切的联系和相互依存的关系。这两部分的功能思维是指利用函数的性质、图形和特征。

如苏教版“一元二次方程”、“二元一次方程等”，对学生会部门的实际要求较高。教师在教授函数思维时，应运用多媒体等手段帮助学生明确函数的性质和图像分布，并说明函数来源。教师也可以将函数思想和方程思想结合起来，例如在学习“一次函数”的时候。教师可以用针对性练习题的方法让学生理解这个函数。在这一过程中，教师必须注意学生解决问题的思想，以保证思想的正确性，从而顺利解决问题。对一些实力较弱的学生来说。教师应更多地教授函数和方程的概念，引导学生引导领会函数的意义，挖掘出隐含的条件，更好地培养学生的解题思路。

三、加强培养审题能力

解决这个问题的前提是清楚问题问什么，考察知识的哪一部分。因此，对问题的审查是解决问题的先决条件。那么应该如何提高学生的考试能力。首先要使学生养成仔细检查的习惯。习惯对于完成考试过程是很重要的。要强调考试问题的重要性，使学生避免误考、遗漏、盲试等问题，养成良好的考试习惯。引导学生认识到，一类问题不是没有根据的，而问题的最终结果是与题目的类型条件密不可分的。当学生彻底了解情况时，就完成了解决这个问题的一个主要先决条件。一般来说，问题都是学生在课堂上接触到的知识的范围。第二，培养学生的思维能力和观察能力。在考试过程中，联想、思考和观察是非常重要的。数学是一门动态多变的学科。学生应养成经常思考和观察的习惯，对数学学科有浓厚的兴趣，真正投入到学习的乐趣中去。第三，培养学生形成良好的考试试题标准。一般来说，可以先弄清已知的条件，然后分析文章和问题之间的联系，最后确定答案的步骤和方法。有必要将抽象数据转化为具体数据，并对问题进行总结。把抽象的数据进行简化，并且进行题干总结。最后，实现对问题的求解。最后，回答这个问题的步骤和方法是遵循这些特定的已知规则。由于有了法律，有些题目也可以有多种解决办法，通过考试规范，使学生熟悉并掌握各种知识，从而提高审题能力。

四，培养学生总结反思能力

目前，许多中小学数学教师重视“错题本”的编写，要求学生重新抄写常见的错误题，但对典型题型重视不够。同时，每个学生的基础知识也不同，数学解题过程中的难点也会发生变化，所以在总结例子时，教师要综合考虑学生实际情况，用循序渐进的方法来进行。

例如，在总结“二元一次方程”的例子时，可以从最简单的方程组的表达式开始，到二元一次方程的分析，最后到该方程在实际中的应用。许多试题都是基于最基本的知识转化，只有帮助学生形成完整的解题体系，才能促进学生数学能力的不断提高。

五、培养学生创造性的解题思维

新时代教学要求中学生具备创新和思维能力。在这方面，教师必须将相关的创新教学纳入到普通教学，以激发学生的创造性思维。学生和教师都必须坚信“万变不离其宗”。只要学生们能够灵活地改变解决问题的方法，并酌情增加补充项目，最终就能够克服困难。

如苏教版数学知识“平面直角坐标系”，既可以与函数联系，也可以和方程应用题来一起出题，教师要有针对性地引导学生发现数学知识的平衡点，激发学生解决问题的灵感，总结相应的解题规则，提高课堂的教学效果。

六、结束语

综上所述，在实际教学过程中，教师要注意渗透各种解题模式和思想，对学生产生潜移默化地影响。注重针对性的实践，讲解有代表性的实例问题，激发学生数学探索的愿望和好奇心。帮助学生找出典型的例子或纠正错误，促进数学问题独立解决系统的形成。同时，教师要不断创新课堂教学模式，搭建数学理论知识与实践活动的沟通桥梁，重视学生基础知识的培养和知识运用的实践能力。尊重学生个体差异，结合学生的基本情况，开展有效的问题解决教学，同时重视使用多媒体教学设备，提高学生对数学知识的理解。

参考文献

[1]刘海霞.辛刀中数 学教学 中学生的解题能力培养初探 速读，2014.3

[2]谢姣莲域谈数学教学中学生解题能力的培养教 育教学论坛 ，2010.32

[3]朱继峰破初中数学教学中培养学生的解题能力.时代教育 ，2013.10

[4]郑家容， 柏艳巧， 孙少寅，等. 初中数学教学中数学分析和解题能力的培养[C]// 中国智工程研究会基础教育"十三五"规划课题会议. 0.

作者：陈立云

解题教学中初中数学论文 篇3：

解题反思在初中数学教学中的应用策略研究

【摘 要】反思是学生对自己学习产生重新认知的过程，是学生进步和发展的重要体现。通过反思，学生不只能够改正自己以往的学习错误，提升学习能力，还能够掌握更多的知识和学习技巧，深化对知识点的理解，提高解题效率。所以，学生反思能力的培养对学生将来的发展有重要的作用。基于此，笔者结合多年的教学经验，就解题反思在初中数学教学中的作用展开分析，希望可以为广大初中数学教师提供一定的参考。

【关键词】解题反思;初中数学;应用策略

解题反思是对解题过程进行重新审视的过程，主要内容是对题目有关知识点或者是解题过程进行整理。所以学生自发对解题进行反思，可以提升他们的解题能力。解题反思是学生数学学习的重要组成部分，是学生对此过程的深度思考，对解题结果开展严格审视的过程。学生思维活动的动力就是反思，学生利用反思，就可以把知识内化，进而提升综合素质与学习能力[1]。所以，初中阶段的数学教师一定要应用解题反思的理念，让学生在数学反思中获得发展，进而提升学习效果和授课质量。

1 解题反思在初中数学教学中的作用

1.1 帮助学生建立良好的认知体系

在初中数学教学中，教师引导学生对一个问题进行多次反思，有利于让学生对此知识点产生深刻的了解，拓展他们的知识面。除此之外，教师还应引导学生从各角度对数学问题开展反思，让学生不能局限在固定的角度上，引导学生把问题所包含的每一个知识都连接起来，进而促进学生形成较为完善的认知体系。

1.2 培养学生形成创造性思维

教师引导学生反思数学问题时，不能让学生的思维始终局限于某一个问题上，而是需要发展学生举一反三能力，把学生的思维发散到其他同类型的数学问题上，如此才能让学生学习方式和数学思维达成有效的结合。同时教师要提出一些有创造性的问题，以此来吸引学生的注意力，让他们更加积极主动地思考问题。此种方式能够增强学生的思维能力，真正激发他们对学习的兴趣。

1.3 促进学生反思错题

学生掌握的知识不牢固或者是基础知识薄弱是出现错题情况的主要原因，而学生若能在错题中意识到自己的问题和不足，就能够明确自己的知识掌握程度，进而了解错误产生的原因，然后有针对性地予以改正。因此，学生需要对错题出现的原因进行分析，清楚了解错因，同时做好改正和知识巩固，这能提升学生的数学学习能力，提高学生的学习效果和教学质量，推动学生的综合素质的发展。

1.4 提升学生学习效率

在初中数学教学中，教师为提升学生的解题能力，通常会给学生布置较多的数学题目，借助题海战术来让学生的数学思维获得发展。然而此种方式并未获得良好的教学效果，学生只是为完成任务而做题，缺少充足的思考时间，教师也无法实现预期的教學成效。而将解题反思充分运用到数学教学中，能减少学生的做题数量，同时科学锻炼他们的思维能力，让其掌握越来越多的知识和技巧，促进学生学习效率的提升。

2 解题反思在初中数学教学中的应用策略

2.1 激发学生学习兴趣，提高学生学习主动性

调查研究表明，初中生在解答数学问题时，很少会对问题的解题过程做出反思，大部分学生只注重最终的解题结果，忽视了反思解题过程的关键性，如此一来，就导致学生的解题能力无法获得有效培养，还会阻碍他们的学习兴趣和学习能力提升[2]。因此，教师就应该借助有效的方式来调动学生的学习主动性，让学生积极地进行解题反思，培养他们的解题能力和反思能力，使他们形成良好的自主学习习惯。

如在讲解“有理数”的相关知识时，教师就可联系古今中外著名的数学家，将他们的事迹和经历阐述给学生，让他们对数学课程和数学定理等的诞生过程有一个清楚地了解，同时组织学生对这部分数学家的解题反思过程进行分析，让学生知晓数学家是怎样对大量的数字和问题进行计算和反思的，如此就能够吸引学生的注意力，激发他们对学习的兴趣。并且，教师在开展教学时，还能联系授课内容创设出良好的情境，让学生结合自己的学习情况，来对以往的数学解题过程进行深刻反思，明确自己的不足和问题，进而在教师的指导下，有针对性地进行数学练习。这不仅有利于促进学生形成良好的解题能力和反思能力，还能为他们后续的数学学习奠定牢固基础。再如教学“勾股定理的应用”这一部分的知识时，教师可为学生讲解古人发现并应用勾股定理的故事，激活学生探索的兴趣。勾股定理在古代很多方面有着广泛应用，所以教师可以创设以下故事情境来激活学生的兴趣，促使学生积极主动地探索数学知识。具体问题情境为：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高集合?该题的意思是一根竹子原来高一丈，被一阵风吹折后恰好抵地，抵地处的竹子与原竹子距离三尺，问竹子原来有多高。学生通过勾股定理便可以解决这个问题，同时也能够激活学生探究知识的积极性。教师借助这一情境问题便能激发学生学习勾股定理的积极性。

2.2 优化数学解题过程，培养学生创造能力

初中数学对学生而言是一门学习起来较困难的科目，其解题过程与小学数学解题过程有很大区别，也相对复杂且繁琐，因此学生在解题时，有很可能会忽视一些重要的解题步骤，这会导致学生在解题中出现错误，还会阻碍其解题能力的提升。这就要求教师通过各种途径提升学生学习能力和解题能力，引导学生对自己的每一个解题步骤进行分析，让学生发现解题环节中存在的问题，进而优化原本的解题方式，提高解题的正确率。

以“图形的全等”知识讲解为例，一些学生在对数学问题进行解答时，会忽略题目中的隐藏条件，就导致学生对整个题目的判断出现错误，这不只会让学生丢分，还会对学生的自信心造成严重打击。再加上学生学习全等三角形证明时，会将某些全等条件混淆，也会把图形中相对应的某部分全等条件记错，因此教师让学生对解题过程开展反思，就能够帮助学生寻找自己出现错误的地方，也能够让学生发现其余各种全等条件，在培养学生形成良好的解题思维的同时，还能让他们的学习能力和综合素质获得提升。所以，教师一定要对解题反思给予高度注重，并开展各种各样的活动，将解题反思有效融入其中，以此来更好地培养学生。

2.3 提高学生解题反思能力，促进学生解题效率提升

要提升学生的解题效率，教师就应培养学生的解题能力和反思能力，让学生形成良好的解题反思习惯。大部分初中生在解答各种数学问题时，都过于注重题目的最终答案，却不重视整个解题的过程，然而解题过程对学生而言是十分重要的[3]。因此教师要引导学学生在解答完数学问题以后，对自己的解题过程进行深刻反思，如此一来，学生就能把同一类型的题目全部集中起来，然后总结出有效的解题方式。这样学生在后续的学习中，若遇见此类问题，就能够轻松解决，这不仅会增强学生的解题效果，还能够让教师授课质量获得一定的提升。

如在讲解“几何图形”的相关知识时，此类数学问题通常都较为复杂，有时题目会给出一个十分复杂的图形，学生需要对其中一个点进行证明，又或是计算某一个段的具体长度，这些题目往往是相通的。但这些题目都会给学生一定的提示，教师则要为他们提供耐心的指导，让他们明确在遇见此类问题时，首先要从哪一个角度入手。如此一来学生在解题时，就能够掌握大量的解题技巧，进而在解答完每一道数学问题以后，都会主动反思解题过程，对所有的解题步骤做好吸收和内化，提升他们的学习效果和学习质量，激发他们对学习的兴趣，真正为他们的进步奠定牢固基础。

总之，在初中数学教学中，教师应对解题反思给予高度注重，同时将其充分融入教学，就能提升学生的学习效果和教师授课质量，帮助他们形成良好的解题能力和反思能力，让其创造性思维和数学逻辑思维获得提升。教师注重解题反思，能让学生在学习中慢慢养成良好的学习习惯，为其将来的发展奠定基础。

【参考文献】

[1]朱村.解题反思在初中数学解题教学中的作用分析[J].数理化解题研究，2020(2).

[2]郁美.解题反思在初中数学教学中的融合[J].试题与研究，

2019(36).

[3]常红杰.反思性教学法在初中数学解题教学中的应用[J].新课程教学(电子版)，2019(20).

【作者简介】

于松弘(1986～)，女，汉族，山东胶州人，硕士，一级教师。研究方向：初中数学教学。

作者：于松弘