对中学数学建模教学活动的探讨

摘要：高中新课程标准中提出了数学建模核心素养，数学建模素养的培养是高中数学教学中的重要内容，提高数学建模素养是影响学生综合数学素养的重要因素。数学建模共有四个步骤，通过对每一个步骤最核心内容的阐述，将有利于开展数学建模教学活动。

关键词：数学建模;高中数学;数学教学;数学素养

最新颁布的《普通高中数学课程标准》(2017年版)(以下简称《课标》(2017年版))中明确了中学阶段数学学科核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析[1]。史宁中教授也曾多次表示数学学科核心素养可以更简单地概括为抽象、推理、模型。此次新课标的公布进一步强调了数学建模的重要性，突出了建模在数学教学中的重要地位。事实上，在2003年公布的《普通高中数学课程标准(实验)》中就开始强调数学建模的重要性。强调在整个高中课程内容中渗透数学建模思想，并至少在高中阶段安排一次建模活动。在最初这对数学一线数学教育工作者来说是一个不小的挑战，特别是在重视推理、运算能力，强调解题为主，以面对高考为最根本出发点的高中数学教学中，教师们将数学建模融入课堂教学确实具有一定的难度。但是，随着不断的变化和认识，数学建模已经不再是陌生的事物。由于数学建模可以简化数学问题，更容易地分析数学数据解决数学问题。近年来，数学建模教学在我国中学教学中得到了广泛的应用。许多从事数学教学的积极参与到数学建模教学领域的研究中，寻找答案来解决数学教学中存在的问题。不过，随着社会的变化，人们对数学和人才培养质量也不断提出新的要求。加之新的教育理念、教育方法、教育技术快速地涌进一线教学，数学建模的教学也处在不断地变化甚至是挑战之中。

一、数学建模的主要过程

按照《课标》(2017年版)的要求，数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。主要过程包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。通过这些描述可以看出数学建模的过程实际上是一个完整的数学问题解决过程，在这个过程中学生要对问题有深入的分析，不但能够发现问题还有能够找到解决问题的办法，更为重要的是在进行一定操作运算之后能够对模型有所改进，验证结果。通过高中数学课程的学习，学生能够有意识地用数学语言表达现实世界，发现问题并提出问题，理解数学与现实的关系。学会用数学模型解决实际问题，积累实践经验。认识数学模型在科学、社会和工程技术中的作用，提高实践能力，增强创新意识和科学精神[2-3]。

数学最为基本的核心素养是抽象、推理、模型，但是这三者之间并不是相互独立，互不联系的过程。我们在解决一个实际问题的过程中，往往是三个素养同时发挥作用，或者多次交构建形式，围绕着小数乘除法来展开思维导图构建竞赛，在竞争意识的驱动下，小组成员主动对小数乘除法进行深入探究，发现其中的知识板块和相互之间的联系，以丰富多彩的形式表现出来，对小数乘整数、小数乘小数、小数乘法的近似数、除数是整数、除数是小数、小数除法商的规律等进行一个概括性的学习，找到小数乘除法与整数乘除法之间的区别和联系，鼓励学生们在思维导图竞赛中融入一些故事，如因读错一位小数点而丧失一名飞行员和一架飞机的故事，对学生的作品进行一定的肯定和鼓励，为以后的数学学习奠定一定的情感基础。

(三)运用思维导图，提升学生综合能力

运用思维导图进行教学时，教师可以对教学内容进行一定的拓展延伸，开阔学生的数学视野，提升综合学习能力和核心素养。[4]运用思维导图教学，可以将课本上的概念性知识重点提炼出来，培养学生观看思维导图的能力，能提取思维导图中的有用信息，树立学生的课堂主体地位，采取“学生为主，教师为辅”的授课方式，教师负责把握学生的学习方向和学习进度，引导学生形成适合自己的独特学习方式，努力优化数学课程学习内容，在思维导图中涉及一些思路清晰的简便算法，为学生们布置一些具有探究性的问题，在小组合作学习中进行深入分析，培养学生的思维能力和团队合作能力，增强学生的综合学习能力。

例如：在学习六年级上册的分数运算内容时，教师可以运用多媒体来设计动态思维导图，以“分数”为中心向周围延伸，分别介绍分数定义、特征、分数乘法和分数除法，将分数与所学习过的除法相联系和对比，丰富学生对分数的比例、度量、运作和商的认识，探究分数在方程中以及比中的应用形式，通过一些典型例题来加深学生的分数知识运用能力。将拓展知识与实际生活紧密相连，提升学生理论联系实际的能力，能够主动运用所学数学知识解决生活中遇到的难题，培养学生必备的成长品格和思想道德水平。

四、结束语

综上所述，在小学高年段数学课堂上探究基于思维导图的教学策略，有利于培养学生的良好学习习惯，激发学习兴趣，形成探究型数学思维，对知识具有系统整体上的把握，增加学生对数学学习的自信心，能够在思维导图的引导下对知识内容进行自主学习。灵活、准确地运用思维导图进行数学教学，可以有效地弥补传统数学课堂的一些不足，推动小学数学课堂教学向前发展。

参考文献：

刘宝崇.浅谈思维导图在小学数学教学中的运用[J].科学咨询(科技管理),2020(6):266.

田素梅.分析思维导图在小学数学高段教学中的应用[J].中国知网，2020:129-132.

盛文玲.思维导图在小学数学高年段单元复习课中的应用[J].课程教育研究,2019(52):166.

杨英.思维导图在小学数学高段教学中的应用[J].中国农村教育,2018(6):21-22.