数形结合数学教学论文

摘要：数形结合是数学教学中一种较为常见的教学思维方式，它强调把抽象的思维形象化，这种教学方式更能培养学生的逻辑思维方式。同时它对于解决数学中所遇到的问题，也有着更直观的解决方式。在数学教学中，数形结合是指在一定的条件下，利用数学知识推动“数”和“形”的结合，从而让学生对抽象的数学思维更好理解，培养良好的数学意识。下面是小编整理的《数形结合数学教学论文 (精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!

数形结合数学教学论文 篇1：

数形结合思想在小学数学教学中的结合

【摘 要】 数字和数学图形是数学研究的两个主要对象，在一定条件下可以相互转化。数字和数学图形也相关，这种关系称为数字和数学图形的组合。数字和数学图形的组合作为一种数学思维方法，使用直观的模型来解释抽象的数学关系。以将数字和形状匹配的思想渗透到高年级小学数学教学中，为讨论如何允许学生使用数字和形状匹配的方法来解决和理解知识，本文做了分析和探讨。

【关键词】 数字和数学图形的结合 小学数学 应用

数字和数学图形的组合在当今的数学教学中被广泛使用。顾名思义，数字和形状的组合是用数字或图像和图像的组合来解释数学过程，而抽象的数学课程则是直观地使用。表达并解决数学学生由于抽象问题而难以理解的现象。本文讨论了数和数学图形的组合在小学数学中的重要性，解释了数和数学图形的组合在小学数学中的用法，并提出了预期的应用策略，以期望促进小学数学教学的改进。

一、数字和数学图形结合的思想在数学教学中的探究

1. 有助于学生分析数学问题

学生接触到一些生活中的图形概念，例如往返学校的路线图，同学位置的地图等等。在数学教室中，教师可以根据特定的课程，将学生最初遇到的数学问题纳入其中，以便学生深入理解数字和数学图形的组合所扮演的角色，从而更好地吸收新的数学知识。能够简单，快速，准确地分析和解决数学问题。例如，通过教授不等式，函数，数字轴，方程式等，教师可以通过教学生使用数字与数学图形相结合的思想，在适当的时间渗透数字与数学图形相结合的思想。解决问题。

2. 灵活的问题解决能力

虽然一些数学问题很简单，但它们包含许多数学信息。因此，仅仅教学生用数字和数学图形的组合来分析问题是不够的。教师还应允许学生使用数字和形状的组合来灵活地解决数学问题。在解决问题的过程中，数字和数学图形的组合可以将问题信息转换为图形。直观而具体的图形可帮助学生理解问题的含义并更快地找到问题的基本信息，从而简化问题并最终予以纠正。同时，问题中提供的图形信息可以帮助学生理解数学测试的知识点，从而使学生不会错过隐藏在问题中的信息，并可以更详细地分析问题并改善问题解决的能力。

二、结合数字和数学图形的思想在小学高年级数学教学中的应用

1. 将数字和数学图形结合的思想纳入教学概念当中

对于小学生，特别是那些基础较差的小学生，这对学生来说可能是最困难的。因为概念是由抽象词组成的，所以它们是空的并且太抽象了以至于无法理解。通过组合数字和数学图形，可以简化理解过程。

例如，在解释乘法的概念时，作者首先使用多媒体设备展示了六个苹果，询问学生苹果的数量，然后添加一行苹果，询问学生苹果的数量，以便学生基本了解如何乘法的演变。接下来，添加了10行和15行的苹果，供学生了解乘法计数的便利性。通过使用生动的图像，学生可以更快地掌握概念知识，而减少学生学习的困难。

2. 借助数字和图形的组合丰富教学形式

在此阶段，学生将学习图形，这要求学生具有良好的空间感。空间感通常需要精确构造三维的形状。但是，本节中数字和形状的结合，将减少学生创造空间感的难度。最重要的是，老师应该帮助学生找到数字和数学图形之间的关系，即帮助学生找到已知的数字和数学图形之间的联系，然后扩展学生的思维并最终使用数字与图片的组合。

将数字的比例转换为图形的直接关联，这简化了复杂的数学问题，促进了学生的理解，同时提高了学生的实践能力和逻辑思维能力。在实践中，学生将被这样的学习方式完全吸引到课堂上。通过增加互动，学生将更好地学习数字与图形的比率。还将增强学生对纠正问题的自信心，并且会更爱数学。随着学习任务的进行，数学教学将变得更加生动。这将增加学习的乐趣，同时增加生活的乐趣，这也将有助于形成学生在生活中观察的能力。

3. 组合数字和表格以优化学生对基本知识的学习

在小学数学高年级教学的内容上，這一阶段的数学教学涉及很多理论知识。学生相对难以理解和记住这种枯燥的理论知识，学生在学习过程中会进一步应用和掌握数学知识。因此，教师可以将数字和数学图形结合的思想整合到该参考书的教学过程中，帮助学生更充分地理解和记住小学数学知识，并为进一步应用该基础知识奠定基础。

4. 结合数字和形状的教学方式，以使学生更好地理解数学问题

在数学的初等教育中，对学生学科内容的理解不足也是实际教学过程对学生教学产生重大影响的原因之一。因此，将来教师可以使用数字“组合思想”更直观地向学生展示数学问题，帮助学生更好地理解该主题的内容，并为进一步的主题分析和分析提供基础。

教师可以从课程的教学目标入手，为学生创建以生活为导向的思维模式，并帮助学生结合数字和形状。这个想法被整合到课程问题的思考中，与课程问题相关的数字问题在课堂现场直观地呈现，使用线段图形帮助学生更好地理解问题所呈现的已知状况，从而提高学生的数学识图和运用数学图形的水平。

通常，学习数学对于小学生非常重要，可以提升学生的思维和逻辑能力。在当今的教育中，教师需要使用科学合理的教学方法，在数学教学中运用将数字和图形结合起来的思想，并教学生使用数字和图形结合来解决数学问题。

参考文献

[1] 伊敏，张兰珠.以形助教凸显实效——数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透[J].黑河教育，2019(01)：57-58.

[2] 吴军城.论数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].当代教研论丛，2018(11)：71.

* 本文是课题“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究的阶段性研究成果，课题批准号：C20017

作者：黄有泉

数形结合数学教学论文 篇2：

浅谈数形结合在数学教学中的运用

摘 要：数形结合是数学教学中一种较为常见的教学思维方式，它强调把抽象的思维形象化，这种教学方式更能培养学生的逻辑思维方式。同时它对于解决数学中所遇到的问题，也有着更直观的解决方式。在数学教学中，数形结合是指在一定的条件下，利用数学知识推动“数”和“形”的结合，从而让学生对抽象的数学思维更好理解，培养良好的数学意识。通过对数形结合概念的具体分析和延伸，阐述数形结合在数学教学中的具体应用。

关键词：数形结合;数学教学;运用

“数”和“形”是数学中两个最基本也是最古老的概念，这两个基本概念几乎包含了从小学到高中数学知识的全部。我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”可见数形结合就是一种对应关系，是数学语言的不同表达。数量关系和几何图形结合起来，就可以将数学中复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而提高对数学的认知了解，达到数学教学水平提高的最终目的。

一、数形结合在数学教学中的应用思路

在数学教学过程中，数形结合的具体应用应该按照教材理论思路，灵活地进行数与形的转变。在具体的应用思路上，有这几个应用思路：其一是在教学中，注重数形结合的简便性。二是教学中做好分析数学条件的基础。三是在具体的教学思路中，要注重一种行为依据，实现数向形转化的解决方式。最后就是在图形类的数学问题教学中，尽量采用以数的形式表达出来。这种相互辩证、相互影响的应用思路，是数形结合在数学教学中遵循的具体要素和思路。

1.简便性

数形结合的最终目的就是为了简便数学问题的解决方式，因此数形结合在应用上的最基础思路就是注重解决问题的简便性。如果在实际教学运用中，让简单的问题复杂化，那就是与数形结合的初衷背道而驰了。例如，在进行数量关系的研究教学时，可以采用图像为基础依托，让抽象的数量关系在图像的表达下显现得更直观，这就充分发挥了数形结合带来的简便性，将一些理论中的知識用图像表达，简便性能让学生更好地接触这些概念，从而大大提高数学教学的效率。

2.基础性

数形结合对于数学教学效率的提高，主要体现在两个方面。一是让学生对于数学知识的理解速度加快，而且更为牢固。二是在分析数学条件的基础上，利用数形结合具有更强的基础性，为教学积累宝贵的经验。例如在对图形进行研究的时候，可以将上边的数字的重点内容进行着重标记，这样一来不仅能让学生了解到数学知识的重点，还是后续实现准确分析数学条件的基础。因此数形结合在数学教学中的应用思路上，要注重这种基础性，确保能将数形结合的优势发挥到最大，完全体现出数形结合稳定的优越性，这对于培养学生的自主学习能力有着很大的提升。

3.“数”向“形”的转化

在数学中，虽然“数”和“形”并不是一种领域，但是之间的相互转化也是数学中的一大特点。在数形结合的实际过程中，转化方式应注重以图形为依据，实现“数”向“形”转化。这种思路是数形结合的具体体现，它是数形结合解决问题的重要方式。在具体的实践中，树立这种转化方式的思维，对于扩大数形结合的应用范围有着很大的帮助，同时这种转化方式因为形象直观，更能表达出具体的思维，在解决问题上起着定性作用。以数化形是非常重要和常见的一种类型，在使用时应特别注重。

在初中的具体教学过程中，方程求解作为数学知识中的重要组成部分，在具体教学上经常有些问题题干数据信息比较笼统和抽象，难以理清具体关系，学生在遇到这种问题时经常会耗费许多的时间，久而久之就会对方程产生一种排斥心理。这时借助数形结合的方法实现数向形的转化，就能很好地解决这一问题。例如小明和小红从家到学校，20分钟以后两个人在超市相遇，此时小红需要回家取东西，而10分钟后小明也往家赶，共用时15分钟。这样的方程问题看起来虽然不是很难，然而题干的信息却极为混乱，此时将数据化为图形就有了很直观的感受，如下图。

通过这两个图形可以发现，小明和小红在各个时间段和整个路程的关系一目了然，对于题干的所有信息都变得清晰直观。学生通过这种方式的数向形转化学习，能够大大降低学习方程的难度系数，而且有助于提高对方程的理解。

4.“形”向“数”的转化

在解决一些图形类的问题时，虽然图形本身看上去已经更直观更清楚，但是在定量方面，或是在解决一些复杂的图形时，“形”向“数”的转化就显得尤为关键。其中就要将图形中的隐含信息完全发掘出来，充分利用图形的性质和含义，把形以数的方式进行分析计算，让复杂图形变成数学问题，这种数形结合的思路对于复杂的图形数学问题有着意想不到的解决效果。因此这两种虽然都是数形结合的应用思路，但是在应用方面上有着不同，这种辩证关系，正是数形结合的具体实践思路。

在进行初中数学的教学过程中，绝大多数的情况是会分成三种方式：一类是数化形，一类是数变形，还有一类是数和形互相变化。用图表等直观地将数学中的内容表现出来，促进学生思维的拓展。

例如，下列哪些数字是不等式2x/3>50的解：76;72;78;40;60;25;90;1;55;这个不等式有多少个解?在进行解答的时候，可以利用数轴的图形来进行解答，例如图1。

又或者教师在讲解三角函数的时候，也可以通过图形让学生更直观地了解到三角函数的概念，见图2。

教师通过使用数形结合的方式，可以将抽象化的问题直观地表现出来，让学生能够了解其中的含义，将复杂的问题简单化，增强学生对于数学知识的兴趣，提高学生的学习效果。

二、数形结合在数学教学中的具体应用

数形结合已经广泛运用于数学教学中的各个方面，无论是函数、数列还是几何问题，都有着非常独到的运用。

1.函数、数列问题

函数中，图象的几何特征和数量特征是紧紧联系在一起的，它是数形结合的很好体现。例如在三角函数里，一般我们在解决确定单调区间问题和三角函数值比较的问题时，都会借助三角函数图象来处理，这种处理三角函数问题的方式，就是数形结合在实际中的具体应用。这种数形结合是以几何元素和几何条件为背景而建立起来的概念。一般来讲，具体的过程首先对问题的结构进行分析，分解已知条件和所求条件，然后通过条件之间的联系进行对比分析，找出内在联系，从而解决问题。

而在数列的问题上，由于数列是一种特殊的函数，因此也可以采用数形结合的思想方法去解决问题。数列的通项公式以及前n项和的公式都可以看作是关于正整数n的函数，因此用数形结合的思想研究数列问题就是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决，这也算是一种数形结合。

2.几何问题

在数学解析几何中，所采用的基本思想就是数形结合，在数学教学中，要着重培养学生善于将数形结合的思想方法运用到对点、线、曲线的研究上，这有利于培养学生对于问题的自主解决能力。而在立体几何中，数形结合的具体实践主要是在坐标上，用坐标的方法将几何的相互关系进行研究，可以将抽象的几何问题转化为纯粹的代数运算，这样的数形结合思想在实际运用中，不仅解法便捷，还能使复杂的几何问题迎刃而解。

通过以上数学知识对于数形结合的具体应用，我们可以总结出数形结合在具体应用中主要是实数和数轴上的点对应关系、函数与图形对应关系、曲线与方程对应关系等。

三、数形结合在数学教学中的延伸

数形结合在实际教学中，除了要对学生进行方法的教学外，还要注重对于学生学习能力的培养，这种数形结合思想的延伸，具体有这几个方面。

1.结合教材内容，建立数形结合的解题思想

数形结合作为数学中重要的解题方法，不仅要教会学生如何运用，更重要的是将这种思想灌输给学生。鼓励学生进行归纳和总结，在遇到问题时能自主想到数形结合解题思想，促进学生对数学思想的探究。如在进行幂函数、反三角函数、对数函数的教学过程中，教师要通过教材让学生自己动手参加学习，为学生重点构造一种形象的感官性，从而培养学生的认知结构，将数形结合变为学生的思维工具，而不是解题工具。

2.结合教学问题，提升解题能力

数形结合的解题思想，为教学提供了方便，但是最直接的目的还是为了提高学生的解题能力。因此，数形结合在数学教学中的延伸，应该也以提高学生的解题能力为主要方向。在教学过程中，教师要运用实际遇到的问题，扮演指导的角色，为学生运用数形结合思想指明方向，同时对于学生遇到的困难进行疏解沟通，从而达到培养学生逻辑思维能力的目的。

3对数形结合的解题能力进行总结复习

在实际的教学过程中，教师对于学生的学习过程要注重总结复习，必须要培养学生的总结能力，这样才可以让数形结合的思想完全融入学生的解题思路中。其中包括对基础知识、基础公式、解题方法的总结，再通过例题的方式对学生数形结合思想进行巩固。最后教师可以将各种不同的题目进行汇总，构建一个独特的数形结合的知识网络，从而将数形结合思想贯彻到学生的数学思维当中。

初中数学是一门偏抽象化的学科，部分数学概念和理论需要极强的逻辑性，数形结合教学方法可以在很大程度上弥补有些学生逻辑上的不足。总之，在新时期数形结合在数学教学中的应用，必须在明确应用思路的基础上通过对各个知识点进行具体的数形结合教学，在教学基础上进行延伸，达到培养学生数形结合思维的目的，可以从教材和学生遇到的教学问题入手，充分引领学生进行数形结合的思考，从而提高数学的教学素养，提高整个数学的教学水平。

参考文献：

[1]李荣山.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2016(24)：81.

[2]樊丽秀.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].考试周刊，2018(35)：73.

[3]阴志民.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J]. 教育现代化(电子版)，2017(10)：43.

[4]张晓亮.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].学周刊，2018，381(33)：75-76.

[5]方芳.浅谈数形结合法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2016(17)：30.

[6]周廣洲.浅谈“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].都市家教月刊，2016(8)：131.

编辑 温雪莲

作者：郑秀菊

数形结合数学教学论文 篇3：

数形结合在数学教学中的应用

数形结合的思想早已渗透在初中数学课本之中，它是初中数学中的一个重要思想，“数”与“形”就好比数学中的“左右腿”。 利用“数形结合思想”解决数学问题能起到事半功倍的效果，下面我来谈谈数形结合在初中数学中的应用。

一、数形结合思想在初中数学解题中的重要作用

第一，增强数学公式的直观性。在初中数学学习过程中，由于初中生抽象思维还没有完全形成，对于抽象数学语言还做不到完全地理解，数形结合思想的融入，将数学语言直观化，提高学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。第二，丰富学生的解题思路。在初中数学教学过程中渗透数形结合思想，尤其是一些图形、数量关系的转化问题，借助图形、思维图，将“数”与“形”进行有效转化，使抽象的应用题具体化，降低解题的难度，学生在图形结合中就能很明显的得出各数量之间存在的关系，找到解题思路。第三，培养学生的数形结合思维。在初中数学中，计算题是重要的知识内容，很多学生对于基本的数学计算仅仅使用最普通的方式解决，这样既没有效率，还容易出错。数形结合的融入，既让学生逐渐认识到“形”对数学解题的重要性，还可以让学生懂得推理，掌握良好的计算方法。第四，提升学生的想象力和创造力。在初中数学教学阶段，初中生对于很多的数学知识完全没有思路，想象力受到限制，初中数学教师使用数形结合思想将抽象的数学规律形象化、显现化和趣味化，培养学生对数学知识的想象力，让学生形成具体的思维能力，帮助初中生轻松发现数学规律，体验到学习数学知识的快乐。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

为了更加具体、详细的分析应用数形结合思想的策略，本文以初中数学教材中的《平面直角坐标系》为例，从如下三个方面进行分析，详述如下。

(一)提供材料，引导学生进行概括

提供材料让学生进行概括，那材料就应当包括两部分：第一部分是新的学习内容，第二部分则是以前学过的内容。教师设置新的学习内容，即本堂课的教学内容核心——平面直角坐标系，并且在引入的过程中要教给学生平面直角坐标系的基本概念和画法。其次，教师选择以前的教学内容，从而引导其复习以前学过的知识，因为知识一旦在学生的脑中留有印象，学生就可以按照图索进行思考，相应的，学生进入学习状态的速度也更快。例如教师可以引入正三角形并引导学生复习其定义和特点，并想象其具体的形状。这两种材料搭配使用，一是可以激发学生的好奇心和求知欲，调动其学习情绪，便于引导其概括旧知识学习新知识，二是为渗透数形结合思想打好基础。

(二)渗透数形结合思想

对于数形结合的思想，能够指导学生学会知识转换，掌握数与形之间的内在关联，从而渗透数形结合思想。因为函数是学生学习数学知识、掌握数学规律的最重要的学习工具，所以结合教学内容，笔者认为通过函数渗透数形结合思想的方式是最有效的。实际教学过程中，教师可以通过函数和函数图像之间的关系引导学生进行数形转换。例如教师可以把三角形的一条边放入平面直角坐标系中，通过这条线段(形)引导学生分析所对应的函数(数)是什么。在这个过程中，教师引导初中生用最直接的知识转换方法——选几个点求得公因数，然后分析X，Y的取值范围，从而确定函数。正是因为这种知识转换方法最直接也最复杂，所以学生思考的内容就多，思考过程也长，渗透数形结合思想的环节增多。

(三)培养数形结合能力

基于前面的引导基础，教师可引导学生继续深入分析，从而提升其数形结合能力，例如学生在掌握如何用函数表示三角形的一条边之后，教师就可以继续加大难度，让学生用函数组表示平面直角坐标系中的三角形，因为有了前面的探究经验，所以学生接下来的计算过程就是一个求稳、求快、求准的过程，而在这个过程中，其數形结合能力会因为其稳定、快速而准确的思考而变得更强。

(四)强化练习，促进学生运用数形结合思想

布置课外作业即是强化练习的最好方式，对促进学生运用数形结合思想，继而夯实数形结合能力是非常重要的。例如，教师可以根据教学内容设置全新的课外作业，作业内容可设置为“观察五角星在平面直角坐标系中的位置，尝试用列函数组的方式表示平面直角坐标系中的五角星。”由三角形过度到五角星，因为难度成倍增加，所以对学生应用数形结合思想的考验也更大，不管学生做不做得出来，都会因为复杂的思考和验算过程而提升自己的数形结合能力。当然，因为此课外作业的难度较大，所以教师可以采用分组教学，以分组探究的方式让学生合作完成学习任务，这样做的好处是可以降低学生的探究难度，同时促进生生交流，对夯实其数形结合能力非常有帮助。

数形结合思想在对于培养和发展学生的空间观念和数感方面有很大的启发作用， 利用数形结合思想进行解题可以使的有些复杂问题简单化，抽象问题具体化。正如数学家华罗庚说过的：数形结合千般好，数形分离万事休。因此数学教师要深入研究数形结合思想，提高运用数形结合思想进行教学的能力，改善学生的学习情况，推进教学课堂的多样化，增强学生的学习兴趣，提升学生的解题能力。

作者：颜双凤