数形结合百般好教学反思

数形结合百般好教学反思（通用7篇）

数形结合百般好教学反思 篇1

下面我就把这节课设计中的一些想法简单的介绍如下：

1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。

2、借助回顾于整理，让学生体会数形结合的优越性。

比如：在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。

3、通过应用与反思进一步体会数形结合的作用。比如：搭配问题中用连线列举图方法非常的简单明了，解决问题中比较难想，抽象的问题，借助线段图就使复杂的问题迎刃而解了。

4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题

数形结合百般好教学反思 篇2

但在具体的教学过程中,我遇到了两个方面的问题:第一,在课堂上怎样组织学生进行动手操作?学生是第一次接触表内除法竖式计算,又是第一次接触有余数的除法,通过动手操作固然能很好地促进学生对除法竖式计算的理解和掌握,也能很好地促进学生对有余数除法意义的理解,但整节课学生沉浸在忙乱的动手操作活动中,既延误了教学时间,又冲淡了学生的数学思考。第二,如何正确处理除法竖式计算与理解有余数除法的意义这两个难点,明白了除法竖式计算与加、减、乘法竖式计算在形式上是不一样的。虽有动手操作作为形象支撑,但对于中下生来说,两个教学难点纠结在一起,就会顾此失彼,学得费力且收效甚微。如何解决上述问题,帮助学生理解表内除法和有余数除法的竖式计算,理解余数的含义,促进学生思维的发展呢?我决定顺应学生的学习起点,采用“数形结合”的方法搭建学习平台,以实现教学的轻负高效。以下是教学中的几个片段。

[教学片段一]

师:你能用一个算式来表示分小棒的过程吗?

生:12÷4=3(根)。

师:哦,我们可以用除法来解决这个问题。(板书:除法)你知道这个除法算式各部分的名称吗?

(生依次边点数边说名称,师将被除数、除数、商的小卡片在相应位置贴好)

师:刚才是用横式来表示分小棒的过程,我们也可以列成竖式。除法的竖式与以前的竖式不一样哦,请大家看仔细。

师:我们要分多少根小棒呢?

生:12根。(师指着课件,圈出要分的小棒并书写12)

师:几根搭一个正方形呢?

生:4根。

师:我们就写除以4。同学们看好了,竖式中的除号与横式中的不太一样。(教师示范写符号后引导学生观察)

师:这个符号像汉字中的——

生:“厂”字。

师:是啊,让我们举起小手一起来写一遍。(学生集体书空)

师:接着写4,读作12除以4,让我们来书空一遍整个竖式。(学生再次书空)

师:能搭成多少个正方形呢?

生:3个。

师:就是商3,3要写在被除数横线的上面,与哪一位对齐呢?

生:个位。

师:为什么?

生:因为是3个,所以要跟被除数的个位对齐。

生:3个是一位数,所以要写在个位上。

师:分成3个,共分掉了多少根小棒呢?我们一起看屏幕。

教师引导学生数一个4、两个4、三个4,随机课件演示,将一个一个正方形有序地圈住。

生:分掉了12根。

师:就在被除数的下面写上12,原来有12根,分掉了12根,正好分完,12减12等于0。

师:刚才除法算式中的各部分名称,你能在竖式中找到吗?

(师指名学生到黑板前指,教师随机移动小卡片,将横式中的各名称和竖式中的一一对应)

师:还剩下“12”,这个12表示什么?你能结合课件中的小棒图说一说吗?

生:分完的12根小棒。

生:3个4。

师:3和4的乘积。

师(指着屏幕):这个12与被除数12有什么不同?

生:被除数12表示要分的12根小棒,这个12表示分掉的小棒。(教师随机课件播放)

……

[教学片段二]

教师出示:有23根小棒,还是每4根搭一个正方形,最多可以搭几个呢?

师:老师给大家准备了有23根小棒的图,没想好的同学,可以在这张图上圈一圈,看看结果是什么;想好的同学,也可以在这张小棒图上圈一圈,验证一下自己想的是否正确。(学生圈,教师巡视)

师:哪位同学来汇报一下结果?

生:最多可以搭5个,还多3根。

师:是这样吗?我们一起看屏幕,搭一搭。

师:谁来结合屏幕再说一说?

生:能搭5个,还多3根小棒。

师:多出来的3根还能再搭一个正方形吗?

生:不行。

师:为什么呢?

生:搭一个正方形要4根小棒,只剩下3根小棒,不够了。

生:正方形有四条边,3根小棒只能搭3条边,还差一根。

师:你能用一个算式来表示刚才分小棒的过程吗?

生:23-4=5(个),还多3根。

师:我们用六个点把多余的数与前面的数隔开。这个多出来的数我们把它叫做余数。(贴上“余数”的小卡片)

师:谁能读这个算式?(学生读,教师指导)

师:你能学着用除法竖式来表示刚才分小棒的过程吗?(生独立在印有方格的纸上书写竖式,师选一张写得好的,贴在黑板上展示)

师:哪位同学能结合屏幕中的小棒图来完整地讲一讲这个竖式中各个数的意义?

生:23表示要分的小棒,4表示每4根搭一个正方形,5表示能搭5个正方形,20表示一共用掉了20根小棒,3表示还剩下3根。(生说,教师在课件上演示)

师:你能在竖式中找到余数吗?(生指出竖式中的余数,师移动小卡片到指定位置)

师:让我们一起举起手再把这个竖式写一遍。(学生书空,教师板书)

师(指着板书):同学们,观察这两个竖式,一个被除数与下面的数是一样的,另一个怎么一个是23,另一个是20呢?

生:一样的是因为要分的是12根,分掉的也是12根,而不一样的是因为要分的有23根,分掉的只有20根。

师:为什么23根不分完呢?

生:23根小棒,每4根搭一个正方形,最多只能分掉20根,3根是分后多余的,不能再搭一个正方形了。

师:说得真好,像这样分后有余、不能再分的除法就叫做有余数的除法。

师:同学们,刚才我们是通过分一分、圈一圈找到商,如果每一次都需要这样做,感觉比较——

生:麻烦。

师:是啊,那你能通过想一想得出商吗?

生:我想四五二十,所以商5。

师:你是用乘法口诀来试商的。

生:我想4×()<23,括号中最大能填5。

师:你们两个人的想法综合一下,这个商就马上知道了。

……

[反思]

一、以学定教,关注学习起点,设定教学流程

本节课的教学内容是教材第50～51页的例1和例2,这样安排是让学生在整除和有余数除法两种情况中完整地理解除法竖式的各部分意义。由于除法竖式的写法跟以前学的加、减、乘法完全不同,旧知在这里只有副作用不会有正迁移,因此,竖式的教学定位于有意义的接受。在例2与例1的比较中让学生自主感受两者的不同,进而体会并不是所有“分东西”的结果都是正好分完,分到不够再分的时候,剩下的就是余数,教师适当引导学生自己感悟。例1的难点在于竖式的写法以及被除数下面这个数意义的理解,例2重在理解余数意义。这样整个教学过程直面学生实际,两个例题教学各有侧重,螺旋上升,层层推进,收到较好的教学效果。

另外,在教学设计时,我对在课堂上要不要让学生进行动手操作(分小棒)感到比较困惑。操作活动本身是一种手段、一种载体,是为学生学习数学服务的。例1教学表内除法的竖式,因为之前学生已经掌握了表内除法口算的算理及算法,所以如何求商不是重点,重点是使学生掌握除法竖式的写法,并结合具体情境理解竖式中每一步所表示的含义。如果让学生真的去摆,不但费时而且也没有必要。例2是在例1的基础上引入有余数的除法,也不采用操作实物,因为“分”不是这节课的任务,能够描述“分”的结果才是教师要重点关注的,所以圈一圈就足够了。这样两个例题各有侧重,又相辅相成。

二、创设情境,数形结合,为学生的学习搭建脚手架

数形结合百般好教学反思 篇3

１数形结合思想在小学数学教学中的具体应用

数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。

因此，教师应将这些隐性的数学规律告知学生。但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。采用数形结合的思想，一方面可以更加清晰地展示数学规律，另一方面也更加容易让学生掌握这种寻找数学规律的方法。最后，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想来简化问题，从而降低问题的难度。在数学学习过程中，有很多数学问题都存在比较复杂的数量关系，对于处于小学阶段的学生来说他们难以理解这样复杂的数量关系，进而也就不知道该如何解题。在这种情况下，教师应教授学生利用数形结合思想解决问题的方法。采用数形结合思想一方面可以将一些复杂的问题简单化，另一方面也可以使得问题中的数量关系清晰化，更加有利于学生理解题目的含义。在小学数学教学中运用数形结合思想不仅可以提高学生数学学习的效果，同时还可以让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯，从而使得学生的空间思维能力得到提升，这对学生以后的数学学习也会有很大的帮助。

２小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题

在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题。首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯，这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程，这样不仅可以加深学生对相关知识点的印象，同时还可以提高学生数学学习的兴趣。

３总结

总之，相比于传统的教学思想来说，数形结合的教学思想更加符合数学教学的实际情况。在小学数学教学的过程中采用数形结合的教学思想不仅可以将一些抽象的知识具象化，使得学生可以更好地理解数学知识，同时还可以提高学生的数学思维能力，使其更好地掌握数学知识。

参考文献

［１］袁婷．小学数学教学中数形结合思想的渗透研究［Ｊ］．学周刊，２０１５，０６：６０－６１．

［２］曹红涛．数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究［Ｊ］．中国校外教育，２０１５，２８：１２９．

初中数学教学中的数形结合法 篇4

覃斗中学徐慧贤

数学课程标准总体目标明确提出：“让学生获得未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。数学知识本身那固然重要，但是对于学生的后续的学习，生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。初中数学常用的数学思想思想方法有：化归思想方法，分类思想方法，数形结合的思想方法，函数思想方法，方程思想方法，模型思想方法，统计思想方法，用字母代替数学的思想方法，运动变换思想方法等。

初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究”形“的。但是研究代数要借助于“形”，研究几何要借助于“数”，几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法。数学家华罗庚说的好“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”。

数学史中的数形结合：“中国的儒家传统文化和教育统一贯重“一”或整体的价值”,这种注重“一以贯之”的整体性和直觉性的思维模式，是“数形结合”思想产生的本源。《九章算术》中所给出的各种筹算运演规则，如开方术、方程术、割圆术、阳马术、盈不足术等，从命名上就可以发现这些“程序”性法则（类似于算法）的直观性。现代数学各分支“交叉渗透，学科整合”，无不体现着数形结合长盛不衰的魅力。早在数学萌芽时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形联系起来了。我国宋元时期，系统地引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形之间的几何关系表达成代数式之间的代数关系。17世纪上半叶，法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁，在点与数对之间、曲线与方程之间建立起来对应关系，用代数方法研究几何问题，从而创立了解析几何学。后来，几何学中许多长期不能解决的问题，例如立方倍积、三等分任意角、化圆为方等问题，最终也借助于代数方法得到了完满的解决。即使在近代和现代数学的研究中，几何问题的代数化也是一条重要的方法原则，有着广泛的应用。沟通数与形的内在联系，不仅使几何学获得了代数化的有力工具，也使许多代数学和数学分析的课题具有了明显的直观性，在数学解题中，运用数形结合思想，就是根据问题的具体情形，或者把图形性质问题转化成数量关系来研究，后者把数量关系问题转化成图形性质来研究，以便以数助形或以形助数，使问题简单化、抽象问题具体化。

数形结合的具体应用：

函数数形结合的应用

1、图形信息的获取，建立适当的代数模型。不少函数问题以图形的形式出现，图形中包含丰富的代数知识，仔细观察图形、图像、把握图形的特点、找出图形中的信息是解决问题的关键所在。

例1：某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水 2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图像如图。

请结合图像，回答下列问题：

（1）根据图中信息，请你写出一个结论；

（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？

（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？请说明理由。

分析：此类题型为图像信息问题，所有的信息由图像反映，图形是折线，分为两段，代数模型为：两个不同的一次函数。根据图形可得到点的坐标（0，96），（2，80），（4，72）。代表的意义为：到2分钟，锅炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等。利用待定系数法的代数方法求出函数解析式，利用代数的精确性说理解题。

解：（1）略

（2）当0≤x≤2时，y=-8x+96（0≤x≤2），当x＞2时，y=-4x+88（x>2）

∵前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），∴66=-4x+88，x=5.5

答：前15位同学接完水需5.5分钟。

（3）若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符。

若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水，当0＜t≤2则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，16-8t+4+4t=16，∴t=1（分），∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合。

当t＞2时，则8×2÷4=4（分）

即8位同学接完水，需7分钟，与接水时间恰好3分钟不符。

所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟。

数形结合百般好教学反思 篇5

数形结合既是解决问题的一种方法、又是一种策略，更是一种思想。数形结合思想就是依据数与形之间相互对应的关系，将数和形互相转化，通过数形结合解决问题的一种思想。数形结合形式可以数化形和以形转数，或借助“形”探究有关“数”的问题，或倚托“数”研究相关“形”的问题，数形之间有机结合，相辅相成。数形结合的价值就在于将形象思维与抽象思维有效转换，使得问题形象化、简单化，从而实现解决问题的高效性。在平时教学中，我尤为关注数形结合在小学数学教学中的渗透研究，培养学生数形结合思想。

一、数因形而直观，感知数形结合思想价值

数学思想是关于数学内容和方法的本质认知，是在具体内容中的进一步感知中抽象与概括，是数学学习迁移的基点，是数学知识获取的本质内核。数形结合对于分析和解决问题有着重要的价值，我们要在实际教学中学习运用数形结合的方法解决实际问题，在此过程中提炼数学结合的策略，感知数学结合思想的价值。

数形结合体现在于将数学语言转化为直观图形，以使形象鲜明，将问题显性化，让问题的解决来得更直观简明。例如，在教学苏教版五年级上册中的《负数的认识》时，对于学生来讲“负数”是一种新的数学概念，为了使学生更为直观形象的认识负数，助力理解负数所表达的深刻涵义，在教学中，我重点开展数轴教学。我将例题情境化：“小林和小华分别住在学校的两侧，他们两人的家与学校在同一条直线上，两人的家距离学校各2千米。你能根据题意画出示意图吗？”具有一定分析理解能力的五年级学生很快画出了示意图，并在示意图中标明数据。于是我继续启发：“小林的家所在方向正好和小华家相反，我们能否用前面刚刚认识的一个数表示？”机灵的孩子迅速联想到刚认识的“负数”，于是回答：“我们可以用-2千米来表示小林家到学校的距离，也就是说小林家距离学校2千米我们可以记作-2千米。”为了使学生更进一步认识负数，我又让学生将示意图转画为直线，在直线上选取一点表示学校，用“0”表示，然后以0为基点，在0刻度的两边画出等距离单位刻度，分别用正数和负数表示。我接着追问：“如果以学校为起点，小华向东走4千米，小林向西走4千米，分别怎样记数表示。”“我们可以分别记作+4千米和-4千米。”学生的反应敏捷。学生在直观简洁的数轴上有效地理解了负数。

我们在教学小数的意义、分数的意义时都可以将枯燥难懂的小数和分数的意义认识依靠数轴，把数转化为形，将数和形完美结合，让抽象化的数量关系更为形象直观，帮助学生有效学习，感知数形结合思想的价值。

二、形因数而简练，感受数形结合思想魅力

图形虽有直观优势，但有时复杂的图形中的数量关系也是较为繁琐的，这时就得借助简约的数学语言或者表达式来言表，让学生精确地把握相关形的特征。形因数而简练，学生更能感受到数形结合的魅力。

例如，在教学苏教版四年级下册第一单元《图形的平移》后，我为了开拓学生思维，给学生出了这样一道题：图

一、在一个等边三角形内画出1个等边三角形;图

2、在一个稍大一点的等边三角形内画出3个等边三角形;图

3、在一个再大一点的等边三角形内画出6个等边三角形;依此类推，第10个等边三角形内应该有多少个小的等边三角形？我让学生观察后独立解答，但是只有3个学生解答出来，而且其中1个学生是用画图的方法花了很长时间才得出答案，其他学生都无解。看来，此刻是发挥数的功效的时候了，我问那个画图的学生感觉怎么样？他说很麻烦。于是，我引导大家观察图形，寻找规律，在我的引导下孩子们发现第一个图形内有1个等边三角形，图2内有1+2=3（个）等边三角形，图3内有1+2+3=6（个），我问道：“图4中应该有几个等边三角形？”发现规律的孩子知道如何通过列式计算出答案：“1+2+3+4=10（个）”，“现在你们有更好的办法解答这个问题吗？”“我们可以通过计算的办法算出第10个图形内一共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）。”“计算和画图哪种方法更好？”“列式计算太方便了。”孩子们毫不犹豫地说出真心话，这道题着实让学生领略到数形结合的魅力。

再如在几何图形教学中，有许多问题的解决凭直观难以做出决断，需要以形转数，依靠数的计算来快捷解决，发挥数的简洁干练特性，彰显数学结合思想的魅力。

三、数形交融合璧，感悟数形结合思想真谛

数和形的紧密联系就像唇齿相依的关系，形影不离，数学结合思想实际上是一种转化思想，贯穿整个数学领域。数形结合思想要在要在反复的实际运用过程中概括提炼，逐渐感悟其思想真谛，指引着数学问题解决的方向，催促着数学的发展。

让孩子们在学习应用过程中反复实践，将数形交融合璧，体验享受到数形结合方法的优势，感悟到数形结合思想的真谛。

具有丰富内涵的数形思想是数学的灵魂之一，在小学数学教学中，我们要当有心人，有意识的渗透数形结合思想，提高学生数学能力，提升数学品质。

数形结合百般好教学反思 篇6

一、数形结合要防止“结而不合”

在课堂上，教师在讲解数量关系时，运用数形结合的方法，让学生进行相应的图形操作演示，但是，因为形的直观形象，生动有趣，学生容易把所有注意力全部放在完成图形操作上，意识中完全忘记了“数”的存在。如在教学圆面积推导公式时，教师给每位学生发一个小圆纸片，让学生动手操作。学生兴趣很高，将小圆片平均分成若干等份，剪下来，重新拼成一个近似的长方形。长方形是拼成了，教师问长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分长度，好多学生回答不上来，忘记了刚才的思考和观察。这个例子说明，教师在课堂上有了数形结合的教学设计，并不等于学生肯定有了数形结合的体验。小学生空间观念还比较薄弱，对事物之间建立联系的水平也比较低，加上小学生的注意的稳定性和注意的分配还没有很好的发展，所以教师设计的“数形结合”教学环节，学生虽然参与了，但容易“忘了结合”甚至“不会结合”。

要防止这种“结而不合”现象的发生，在比较复杂的图形操作之前，教师应该预先布置好具有挑战性的任务，让学生带着任务去操作。学生在操作过程中，教师应注意巡视课堂，不断得到反馈，根据需要不断调节与启发，使学生在图形操作过程中不断触发对数量关系的思考，达到数与形的有机结合。

二、要帮助学生养成数形结合的思维习惯

小学生在数形结合上除了容易 “忘了结合”或“不会结合”，还有一点是不善于“自觉结合”。数形结合思想的形成及其方法的自觉运用不是一蹴而就的，小学阶段还只是一个刚刚起步。小学生数形结合的意识还需要教师有意地去培养，并帮助学生养成自觉的思维习惯，这种培养应该贯穿小学数学教学的全过程。在小学低年级，教师应引导学生摆小棒、找实物等帮助解题，到小学高年级，教师应引导数学多在草稿本上画一画。数学课上，教师们通常要求每个学生桌上有一本草稿本，但在大多数小学生心目中，认为草稿本只是列竖式时用，就是没有想到在思考时用。当学生解题碰到困难时，往往停住思考，等待着老师给现成答案。所以教师有必要在课堂上帮助学生制订科学的“数学解题公约”：公约内容可以包括许多方面，其中一定要包括在解式题和几何图形遇到困难时，多画一画草图；在解应用题时，多画一画线段图等，引导学生把数学的思考过程画下来，让思维过程可视化。

单有“公约”还不够，平时在启发学生思考时，高中数学，教师应该出声提示一下。到高年级，笔者经常会碰到这样的教学画面：当学生解题遇到困难时，教师念一句“数形结合”！学生们恍然大悟，打开草稿本边思考边画，然后就不断有学生找到正确的答案。通过不断提示、不断引导，使学生逐渐养成自觉的习惯，在数形结合中，高中数学，找到解题途径。当学生运用数形结合在解决数学问题中尝到甜头并且这种意识积累到一定程度时，这种习惯就开始自觉形成了。

三、数形结合要借助多媒体技术

第一，多媒体技术声光色配合，对图形的移动、隐现、变形、变色等操作，对比强烈，主题突出，好多是实物图形无法展示的，使得图形更加直观形象、生动有趣，有效地激起学生的注意。第二，多媒体技术操作简便，图形标准，能够节约教学时间，增加课堂密度。第三，多媒体技术不受时空限制，可以让变化极快、视觉来不及反应的事物“慢放”，也可以让变化慢的事物“快进”，在短时间内演示完事物漫长的全过程；可以把微观的事物放大，也可以把宏观世界缩小。多媒体技术在呈现形、演示形方面有其卓越的功能。所以，教师以借助图形来解释数量关系时，应该多借重多媒体技术。

数形结合百般好教学反思 篇7

中的渗透与应用

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想

在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。

比如小学数学三年级上册在第一单元“混合运算”中，开始尝试借助实物图和直观示意图来表达现实问题中的数学信息和数量关系，帮助学生更好地理解题意，找到解决问题的正确方法。在此基础上，第三单元“加与减”中，继续引导学生通过话各种示意图来理解数量关系，探索解决问题的方法和策略。在“节余多少钱”的第二个问题的教学中，教师重视引导学生用条形图直观地表示了数量关系，然后在试一试中呈现了学生用“线段”表示理解和解决问题的过程。在“里程表

（一）”一课的教学中渗透从直观的铁路示意图抽象出“线段”示意图，帮助学生理解表格中数据表示的实际含义，找到解决问题的方法。总之，教师利用线段图帮助学生学习，让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

三、在数学练习题中挖掘数形结合思想

运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

比如：在“长方形周长”的练习题中，淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米，可以怎么围？分别需要多长的围栏？在教学中教师引导学生尝试画一画，表示出题目的意思，可能出现两种方法，加深了学生对长方形周长计算方法的理解。可见数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。