小学教育教学论文

摘要：《小数四则运算（复习）》一课的复习内容是苏教版小学数学五年级上册中三个相关单元的综合整理。几个相关单元的综合复习，这样的课型研究，有难度也有价值，需要跨越小学阶段计算错误的高发区，要体现数学课程改革的全新理念，更要从本质上发展学生的运算思维。下面是小编整理的《小学教育教学论文 (精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

小学教育教学论文 篇1：

小学教育教学如何营造课堂氛围提高教学效率

摘 要： 近年来进行的小学教育教学改革，要求改变传统教学中低效的现状，通过教育教学理念的更新和教育教学方式方法的转变，调动学生的学习积极性，促进学生自主参与，营造良好的课堂氛围，达到高效的教学效果。在实际教育教学中教师要通过努力营造良好的课堂氛围，激发学生的学习热情，达到良好的课堂教学效果，提高教育教学效率。

关键词： 小学教育 课堂教学 营造氛围

随着社会发展的加快，提高效率已经成为现在社会发展的必然。提高效率不仅在社会生活中越来越重要，在小学教育教学中也被普遍重视。在教育教学中如何提高教育教学效率，强化教学实际效果是每一位教师必须研究和解决的重要问题。

近年来正在进行的小学教育教学改革，正是改变传统教学中低效的现状，通过教育教学理念的更新和教育教学方式方法的转变，调动学生的学习积极性，促进学生的自主参与，营造良好的课堂教学氛围，强化教学效果。在实际教学中教师通过努力营造良好的课堂教学氛围，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，达到良好的课堂教学效果，提高教育教学效率。我作为一名小学教师在营造良好的课堂氛围和提高课堂教学效率方面做出了尝试，总结了一些经验教训，下面就结合这几年来在小学课堂教学中如何营造良好的课堂氛围和强化教育教学效果，谈谈认识和体会，希望对教师教学有所帮助。

一、更新观念，发挥小学生的主体作用

随着新课程改革的深入实施，广大一线老师逐渐认识到传统教学理念和教育教学方式方法的不足。在传统教学中由于过于强调知识学习，忽视对学生能力的培养和个性培养，导致学生失去学习兴趣，在课堂教学中表现得沉闷、呆滞，严重影响课堂教学效率。这是导致传统课堂教学效率低下的主要原因。在传统课堂教学中之所以效率低下是因为没有充分发挥学生的主体作用，无法激发学生的学习兴趣和学习热情。对这一点，新课程教学理念强调，学生才是课堂教学的主体，教师是课堂教学的主导，是组织者和引导者。要达到良好的课堂教学效果，提高教学效率必须发挥学生的主体作用，实现学生的自主参与和自主探究。只有学生的学习积极性和活力被调动了，才能营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率。教师要积极更新教育教学观念，用新课程教育教学理念指导教学，摒弃传统的教学理念，尊重学生的主体地位，发动学生，采取措施调动学生的学习积极性。因此，营造良好的课堂气氛，关键在于教师切实调动学生学习的主观能动性，使学生真正成为教学的主体，学习的主人。

二、激发小学生学习兴趣，调动学生的学习激情

课堂教学效果直接体现在学生课堂表现上面。学生的课堂表现受到学生对所学科目的兴趣的直接影响。兴趣是最好的老师，学生如果没有学习兴趣，会在课堂学习中提不起精神，学习没有动力。学生的学习过程是学生的一种复杂的心理活动，在不同的心理状态下学生学习的表现与效果截然不同。当学生处于最佳心理状态时，学习情绪高涨，专心致志，课堂气氛热烈而愉悦。教师应该注意激发学生的学习兴趣，采取措施调动学生的学习激情。为此，教师要以饱满的情绪开展教学，带着微笑走进课堂。微笑是沟通师生之间的感情，征服学生心灵的一剂良方。当学生表现不佳时，教师的微笑，能使学生集中精神;当学生答问受挫时，满怀鼓励和依赖的微笑，能给予学生鼓励，增强学生学习的信心;当学生成功时，饱含肯定和赞赏的微笑，能使学生自信心大增，激发求知欲。可以说教师亲切的教态、爱抚的目光和鼓励的言语，能为学生的学习创造良好的心理环境和融洽的合作气氛，使学生形成和保持积极主动的良好学习心态。教师通过采取必要的措施激发学生的学习兴趣和学习热情，使学生获得成功的体验，有助于学生主体作用的发挥，促进学生的自主参与和自主探究，实现学生的自主学习。

三、采用先进的教学手段，调动学生参与，强化课堂教学效果

随着社会经济的发展和科学技术的进步，以及国家对教育教学资金投入的不断加大，现在学校已经逐渐普及多媒体教学技术和设备。多媒体教学已成为教学活动中必不可少的一个重要环节和重要的辅助教学手段。多媒体教学以集成声音、图像、动画、视频等多种表现形式，成为炙手可热的教学辅助手段，在强化课堂教学效果上有着不俗的表现。在课堂教学活动中，教师利用多媒体技术，使教学形式和教学方式变得灵活多样，彻底改变了过去单调死板的课堂教学方式;让多媒体技术与课堂教学环节有机结合，以生动有趣的教学形式激发了学生的学习兴趣，从而强化课堂教学效果。

四、创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，调动学习积极性

为了达到高效的课堂教学效果，教师必须打造高效课堂，这不仅需要教师的精心准备，更需要学生的积极参与才能实现。要让学生积极参与到课堂教学中，教师必须重视激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性。为此，我们要尊重学生的主体地位，建立良好的师生关系，通过创设生动有趣的教学情境，有效吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

在传统教学中由于长期受应试教育的影响，一些教师不愿活跃课堂气氛，也不知道怎样活跃课堂气氛，唯恐一发而不可收，形成灌输式的教育，教师整节课下来，自己讲得多，学生说得少。课堂上教师费劲心力，而学生不为所动。这样教学由于学生缺乏学习兴趣，课堂上缺少教师和学生之间的交流和互动，导致课堂气氛沉闷，效率低下。

要改变这样的教学现状，必须创设生动有趣的教学情境调动学生的学习积极性，结合教学内容和学生的实际情况，把教学内容和学生的实际情况结合起来创设学生熟悉的生活情境，让学生被情境所吸引，在情境中发现问题、思考问题和解决问题。

作者：邢世武

小学教育教学论文 篇2：

着力感悟运算的“一致性”

摘要：《小数四则运算(复习)》一课的复习内容是苏教版小学数学五年级上册中三个相关单元的综合整理。几个相关单元的综合复习，这样的课型研究，有难度也有价值，需要跨越小学阶段计算错误的高发区，要体现数学课程改革的全新理念，更要从本质上发展学生的运算思维。

关键词：小数四则运算;复习课;计算错误;课改理念;运算思维

《小数四则运算(复习)》一课的教学目标确定为：(1)在回顾与梳理中进一步理解小数的意义以及四则运算的算理，感悟运算的一致性。(2)在探索与比较中形成小数四则运算的算法技能，培养运算能力。(3)进一步探索运算规律，解决实际问题，提高学习数学的信心。本课教学过程与思考如下：

一、教学过程

(一)回顾梳理，形成结构

1.小数的来源及意义

师关于小数，本学期学习了哪些知识?小数是怎么产生的?小数和整数、分数之间有怎样的联系?小数的意义和性质是什么?小数四则运算的意义和法则分别是什么?

学生讨论、汇报。教师板书(见图1)。

[说明：有效复习的前提是回顾旧知和梳理关系，进而形成结构性认知。虽然本课复习的主要内容是小数的四则运算，但是要真正理解算理和掌握算法，需要以小数的意义和性质为支撑，还需要对小数产生的来源有充分的认识。因此，上课伊始，通过谈话和交流，让学生从本学期学习的小数相关知识的回忆出发，追溯小数产生的生活需要和数学需要，再从整数认识扩充到分数认识，从十进分数发展为小数意义。这样的回顾和梳理，帮助学生建立起相关知识点之间的内在联系，为接下来的四则运算复习扫清障碍。]

2.小数的计数单位

师小数的计数单位有哪些?是如何确定的?(出示图2)你会涂色表示小数的计数单位吗?

通过课件和教具演示，辅以学生的动手涂色，再现小数计数单位的产生过程以及相互关联(如图3所示)。

[说明：运算的本质是计数。弗赖登塔尔曾经对算术的现代化方法进行了一些比较研究，发现“好的方法都强调计数”。学生虽然从三年级开始初步认识分数和小数，但在之前的整数认识中早就认识了计数单位及数位顺序表。通过小数意义的复习，可以进一步依托十进分数理解小数，并借助整数数位顺序表的拓展理解小数。教学时，采用“三合一”的方式强化计数单位的复习：一是先让学生在练习纸上分别涂色表示0.1、0.01、0.001;二是在学生汇报时通过课件的对应动态演示，逐步“生长”出计数单位;三是同步在黑板上分别贴上直观教具，以留下“痕迹”作为接下来解释算理的依据。]

(二)探索比较，建立联系

1.口算明理

出示算式(见图4)。

师如何运用计数方法解释小数四则运算的算理?

学生独立口算。汇报时，教师通过课件直观显示算理依据。

[说明：口算的依据是运算的意义，口算的算理需要直观的解释。所有的学生最终都期盼使用有效的笔算方法计算。但是，只有循序渐进地建立这些方法，并不断完善和扩展口算策略，笔算方法对学生来说才是有意义的。因此，小学阶段学习整数和小数计算，都是先学习口算，再学习笔算。通过小数口算的复习，结合四则运算的意义，借助直观的计数单位，帮助学生形象地理解运算的算理，逐渐形成熟练的运算技能。此处口算的复习，首先让学生自主计算，然后分别解释算理，并以课件动态演示的方法来对应，在直观演示和归纳概括中帮助学生内化算理，形成算法。]

2.笔算成法

出示算式(见图5)。

师小数加、减法的法则是什么?为什么要“小数点对齐”?小数乘法中积的小数位数有什么规律?计算除数是小数的除法时，为什么要先把除数变成整数?计算小数四则运算时，哪些地方用了小数的性质?

首先，让学生带着问题独立笔算;接着，让学生同桌交流对这4个问题的认识;然后，邀请4名“小老师”到台上分别讲解笔算过程和方法，同时让台下学生提问和质疑;最后，进一步比较和归纳笔算法则及其依据。

[说明：笔算的依据是运算法则。笔算其实是记录计算过程与结果的书面形式，不管是何种计算，位数多了就有必要用纸笔记录计算过程。竖式笔算的优点是对基础知识要求不高、能进行机械化运演、具有普适性，其不足是显得有些封闭和单调、不需要创造性思维、缺乏针对性。小数四则运算的笔算复习，让学生首先带着问题进行思考，然后独立计算并自主讲述方法，再进行题组对比。这样的复习不是机械的运算，而是让学生在核心问题引领下逐步理解和掌握：小数加、减法的法则核心是“小数点对齐”(即相同计数单位的数才可相加、减);小数乘法是利用“积的变化规律”先转化为整数乘法，再点上小数点;除数是小数的除法是利用“商不变的规律”转化为除数是整数的除法。]

3.沟通联系

师小数乘、除法中也要“小数点对齐”吗?为什么要把小数乘、除法转化为整数乘、除法再计算?如果除数是小数，不转化为整数，会出现什么情况?小数四则运算与整数四则运算之间有怎样的联系?

[说明：深度学習的前提是深度理解，而深度理解的达成需要深度思考。好的课堂教学需要设计好的问题。课上，这4个问题的抛出，如同往平静的池塘里扔进了石头，激发了学生强烈的探究欲望，将学生的学习和思维推向高潮。前面的知识回顾、口算明理和笔算成法，对学生的思维难度其实并不大;而此时的4个问题，需要学生具有较强的观察对比与比较辨析能力，还需要丰富的想象能力和冷静的理性思考，甚至会产生不同观点的激烈辩论。可见，只有从简单出发，并不断向本质迈进，才能使学生的学习走向深入。]

(三)对比练习，形成能力

1.找规律写得数

(1)根据38×12=456直接写积。

3.8×12=();

0.38×12=();

0.38×1.2=();

0.38×0.12=();

()×()=()。

(2)根据4.56÷3.8=1.2填空。

45.6÷()=1.2;

0.456÷()=1.2;

()÷380=1.2;

()÷0.038=1.2;

()÷()=1.2。

这两题，让学生首先根据已知的乘法和除法算式填空，然后在汇报交流时讲述思考的过程和方法。同时，每组题设计了一道“空题”，让学生根据规律灵活填写。

2.解决实际问题

师(出示图6)你能算出徐叔叔大约停车几小时吗?

[说明：口算和笔算的学习有两个重要目的，一是掌握运算规律和形成数感，二是解决实际问题和发展技能。在口算明理和笔算成法之后，需要通过适度的练习，进一步提高学生的运算智慧和解决实际问题的水平。此处，设计了两道算式填写题和一道生活应用题：根据整数乘法算式直接填写小数乘法的得数，依据的是“积的变化规律”;根据小数除法算式直接填写除法算式的被除数或除数，依据的是“商不变的规律”。同时，通过题组的设计，引导学生在观察、对比、推理、检验中探索运算规律，发展运算思维。最后的解决实际问题，依据学生生活中常见的停车场支付停车费情境展开，让学生选择合适信息，结合数量关系，灵活选择解决方法，发展他们的数学应用能力。]

(四)总结经验，提升思维

师通过本课的学习，你对小数四则运算又有了哪些收获?你还能想到什么运算?

二、教学思考

(一)如何进行几个相关单元的综合复习?

平时的课堂教学研究活动中，最常见的自然是新授课，偶尔也会展示一些练习课和复习课，但是对几个相关单元的综合复习课，研究得极少。本课的复习内容是苏教版小学数学五年级上册中三个相关单元的综合整理，即《小数的意义和性质》《小数加法和减法》《小数乘法和除法》。这样的综合复习课如何上呢?我心里一点数也没有，甚至一度觉得这可能是给自己挖了一个坑。果然，掉进坑里的不止我一个。正如在上课结束后的专题研讨中，和我一起同课异构的吴敏老师(曾经获得江苏省小学数学赛课一等奖)坦言：“接到上课课题后，检索中国知网上关于本课的文献，结果竟然是0篇。”这就更加说明这样的课型研究有难度、有创造价值，更需要我们去深入挖掘，哪怕挖的是“深坑”，或许能够找到“富矿”。

(二)如何跨越小学阶段计算错误的高发区?

我今年正好教五年级数学(所教班级是我从一年级带上来的)。根据我多年对计算教学的研究和调查发现，小学阶段学生计算错误的高发区，既不在六年级，也不在低年级，而在五年級，尤其在五年级上学期。主要原因是学习小数四则运算时，很多学生难以从整数思维中走出来，再加上小数四则运算的算理和算法比较复杂，计算步骤烦琐。本学期关于小数的知识，教材编排了三个单元，这三个单元的总课时量将近占本学期教学时间的一半。为了有效提高学生对小数四则运算的算理理解水平和算法掌握水平，有必要对几个单元的知识进行整体化教学，帮助学生形成完整的认知结构，沟通知识之间的内在联系，进而突破学习难点。

(三)如何体现数学课程改革的全新理念?

尽管新一轮修订版义务教育数学课程标准至今迟迟未发布，不过从数学课程改革的动向来看，学生数学核心素养的培养越来越受到重视。关于计算教学，2001年发布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》十分强调“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，而《义务教育数学课程标准(2011年版)》则把“运算能力”作为数学课程的10个核心词之一，并且在“教学建议”中提出“引导学生感受数学的整体性”。我也有幸参与了新一轮义务教育数学课程标准修订的征求意见工作，从中发现即将发布的课标十分重视“让学生感悟运算的一致性”，并且在第三学段(五、六年级)的“教学提示”中具体指出：“注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进一步感悟运算的一致性，从整体上理解和掌握运算的算理和算法，认识计算方法的共性与差异。”

(四)如何从本质上发展学生的运算思维?

为了上好这节貌似“前无古人”的计算复习课，我深深地陷入了自己挖的坑，一连十多天处于毫无头绪之中。何以解忧?唯有读书。于是，我开始重读几本专著，试图从中寻找上课的灵感。首先阅读的是史宁中教授所著的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》和《数学思想概论(第1辑)——数量与数量关系的抽象》两本书，书中谈到小数的产生历史较晚(18世纪才建立稳定的十进位小数)，谈到建立小数概念源于两个方面的需要(一是现实世界中数量关系表达的需要;二是数学本身的需要，即主要为了表示无理数)，谈到“小数单位其实就是十进的分数单位”“四则运算都源于加法”“从自然数开始，每扩充一次数的集合都是为了满足某种运算的需要”等重要论述。然后，我又重点阅读了王永所著的《数学化的视界——小学“数与代数”的教与学》一书，书中专门引用著名数学教育家弗赖登塔尔的两句名言：“好的方法都强调计数。”“运算的本质是计数。”这引起了我极大的兴趣。如何在我的课堂上体现小数四则运算与整数四则运算之间的关系?如何从计数单位的强化角度来统筹四则运算的本质?心中开始有一些思考。除此之外，我还阅读了王永春、王林、沈重予、吴正宪、刘晓萍、陈六一等老师的著作，从中寻找到了不少有价值的启示。

作者：徐斌

小学教育教学论文 篇3：

小学数学创想学习的教学研究

摘要：小学数学创想学习是在小学数学学习情境下，借助合理的想象、联想等思维形式，沟通知识之间、知识和生活之间以及各学科知识之间的联系，构想出新知识、新方法的学习样态。教师要着力从环境的营造、活动的组织和评价的落实等方面实施小学数学创想学习的教学，以帮助学生激活创想意识、积累创想经验、提升创想能力。具体可以营造开放的问题情境、自由的探索氛围、多维的活动场域，让学生“做”“想”“变”;进而制订评价标准，开展多元评价，促进成果迁移。

关键词：创想学习;小学数学;学习环境;学习活动;学习评价

创想学习是在特定的学习情境下，借助丰富的想象，利用已有的经验将知识进行有意义、多向度的关联，创生出新事物形象的过程。小学数学创想学习是在小学数学学习情境下，借助合理的想象、联想等思维形式，沟通知识之间、知识和生活之间以及各学科知识之间的联系，构想出新知识、新方法的学习样态。小学数学创想学习并非为了创立一个全新的概念、定理或法则，而是对某个已有数学知识的重构和再造，其本质是数学知识的“再创造”。它具有情境性、探究性、思考性和开放性的特点。教师需要积极开发适合小学数学创想学习的系列活动，让学生像数学家一样亲历数学知识的发生、发展过程，在数学学习中成为探索者和创造者。

一、小学数学创想学习的价值

苏霍姆林斯基曾经说过：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。B.A.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，编译.北京：教育科学出版社，1984：58。催化小学数学创想学习是基于儿童立场的教学探索和实践，不仅能尊重和释放儿童的天性，还能全方位、多角度地拓宽学习的空间，打开思维的通道，使得对知识的理解更深刻、运用更灵活，思维也更加自由且富有创造性。

(一)从被动走向主动，变革学习方式

与传统学习相比，创想学习不是把学生看作被动接收知识的容器，由教师将现有的数学结论直接灌输其中，而是在有挑战性的问题驱动下，激发学生的探究欲望，引导学生主动参与新知的建构过程。小学数学创想学习是对僵化、被动的学习发出的挑战，是学生主动获取数学知识的学习方式，能使数学学习过程不再枯燥乏味、毫无新意，而变得生动有趣、富有创意。

(二)从割裂走向关联，完善认知体系

夸美纽斯指出：人们学习的每一件事情都应该是充满联系的。弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，等编译.上海：上海教育出版社，1995：73。数学教学的实质就是建立知识(认知)联系(体系)。然而，当下的小学数学课堂中，“只见树木，不见森林”的碎片化、散点式知识教学现象普遍存在。小学数学创想学习旨在改变知识之间割裂、数学和生活脱离的现状，通过重构某个数学知识而实现知识之间、数学和生活之间的联系，帮助学生基于整体思考，构建结构化、系统化的知识网络，从而完善已有的认知体系。

(三)从旁观走向亲历，促进深度学习

创想学习中，学生不是学习的“旁观者”，而是积极参与知识生成过程的“建构者”。皮亚杰认为，对概念或理论的真正理解意味着学生对它的再造。陶行知.陶行知全集(第4卷)[M].成都：四川教育出版社，1991：543。以数学知识“再造”为特点的小学数学创想学习，为学生深度理解知识创造了机会。学生不是被动接受知识，而是主动思考问题，通过观察、猜想、操作、验证、演绎、归纳和抽象等活动，在与同伴、老师积极的互动和对话中，亲历知识的“再造”过程。在这个过程中，学生主动发现和提出问题，创造性地分析和解决问题。因此，小学数学创想学习是启迪思考、增长智慧的深度学习。

(四)从封闭走向开放，培育创新能力

小学数学创想学习以创生新知识、新方法为目标。新知识、新方法的建构不是一步到位的，需要突破原有思维的局限，跨越思维的重重障碍，才能从旧的“此岸”到达新的“彼岸”。小学数学创想学习是培育学生创新意识和能力的重要路径。教师要基于对数学本质的深入思考和对学生思维能力的准确把握，设计开放、灵活的问题，提供充分的自由探索时间和空间，最大限度地调动学生的创造潜能和想象力，全方位打开学生的思维通道，實现对数学知识的创造性表达。

二、小学数学教学中如何催化创想学习

学生的创想学习离不开教师的引导和支持。教师要着力从环境的营造、活动的组织和评价的落实等方面实施小学数学创想学习的教学，以帮助学生激活创想意识、积累创想经验、提升创想能力。

(一)营造适宜的学习环境，激活创想意识

学习环境(包括内容情境、心理氛围、物理环境)对激发创造潜能、提升想象空间有着重要的意义。营造适宜的学习环境，能有效调节学生的学习心理，催生创想意识。

1.开放的问题情境

开放的问题情境能调动学生学习的内驱力，触发想象、成就创造。教师要设计有争议的、有适度挑战性的问题情境，引发学生的好奇心和探究欲，激活学生的创造性思维。例如，教学“圆的认识”时，教师可以先徒手画一个圆，再提供直尺、圆规、绳子、钉子、笔等工具，让学生思考如何利用不同的工具画一个标准的圆。

2.自由的探索氛围

自由的探索氛围是学生创想学习的有力保障，教师要为学生创造自由思考和表达的机会，赋予学生自主学习的权利，包括选择画图、列表、列举、推理等一种或多种解题策略的权利，选择独立思考、自主探究或同伴合作等学习方式的权利，选择语言、图形、模型等表达方式的权利，大胆阐述自己的观点、质疑他人想法的权利等。例如，教学“梯形面积计算”时，教师直接让学生利用学过的知识求出梯形面积，再组织多种方法的交流，在此基础上通过分析和比较，沟通各种方法之间的联系，进而推导出计算公式。

3.多维的活动场域

教师在创想学习的教学中，要为学生打造立体的活动时空，拓展多维的活动场域，引导学生从固定教室走向游戏室、实验室、电脑室、图书馆等专用教室，从教室走向走廊、操场、花园等室外场地，从学校走向家庭、社会，在社区、工厂、商店等场地开展学习。例如，学生认识了厘米、米等长度单位后，教师让他们测量学校长廊的长度、篮球场的长和宽等，鼓励学生灵活运用“步测”“尺测”等方法解决问题。

(二)组织丰富的学习活动，积累创想经验

丰富多样的学习活动是学生积累学习经验、培育学习能力的有效载体。教师要科学地设计和组织活动，引导学生在“做”“想”和“变”中丰厚创想经验，激发创造潜能，实现知识和方法的创建。

1.“做”中萌发创想经验

儿童的智慧在他们的指尖上。B.A.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，编译.北京：教育科学出版社，1984：77。学生在操作学具的过程中手脑并用，常常会迸发灵感。教师要精心设计表征、游戏和实验等活动，让学生在“做”中“思”、在“做”中“创”。

在表征中“做”。数学表征是借助外在的图形、实物、语言、符号等表示知识的一种方式。它是不同的思维水平和理解能力的外在体现，其实质就是数学创造。例如，教学“11—20各数的认识”时，让学生先用1捆和1根小棒表示11，再用大小不同的石子、珠子和2根小棒等材料继续表征。实践表明，学生的想象力是不可估量的，他们大胆突破原有结构(1捆表示10根)的限制，对现有材料进行创造性运用，完成了11的个性化表征(如图1所示)，实现了十进位记数法的“再创造”。

在游戏中“做”。适时引入数学游戏不仅能激发学生的学习兴趣，还有助于培养学生的求异思维。例如，教学“轴对称图形”后，设计拼图游戏，要求同桌比赛：用两副三角板拼出轴对称图形，拼出图形个数多的一方胜出。学生在游戏中深化概念理解，不断调整和改变思考路径和方向，构想出不同的轴对称图形。

在实验中“做”。数学实验是指在思维参与下，借助对材料的操作解决数学问题的一种探究活动，是培养学生创新能力的重要活动方式。例如，教学“长、正方体表面积”后，设计“用27个完全相同的小正方体搭成一个大正方体，从中拿走1个小正方体，表面积会发生变化吗?”这一问题，让学生猜想结果，然后通过实验加以验证。在实验中，学生不断地打开思路，修正和完善自己的想法，发现表面积變化的各种可能和对应的拿法：从顶点处拿，表面积不变;从棱中拿，会增加小正方体2个面的面积;从面中拿，会增加小正方体4个面的面积。

在设计中“做”。学生的灵感不仅源自已有的学习基础，还极大地依赖于生活经验。教学中，要加强数学和生活的联系，让学生根据生活需要做“小设计师”，综合运用所学的知识进行平面图、包装袋和实践活动方案等的设计，激发学生的创造潜能。例如，复习“立体图形的表面积和体积”时，可让学生给同样大小的几个酒瓶、茶杯等物体设计包装袋，要求写出1—2个设计方案，并写出思考过程。

除此之外，创编数学绘本、制作思维导图等，都能帮助学生在“做”中思考和想象，促进创想能力的发展。

2.“想”中丰厚创想经验

思考和想象是创想学习的灵魂。教师要鼓励学生在活动中大胆地“想”，通过猜想、假想和联想等活动，培育创新思维，助推数学知识的创造性表达。

以“猜想”把控思维方向。没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。教师要尽可能创设条件，让学生凭借直觉，主动联系已有的知识和经验进行猜想，以此探寻研究的方向。例如，教学“三角形内角和”时，可以通过实验改变△ABC中∠A的大小，让学生观察并思考“随着∠A的变化，∠B和∠C会发生怎样的变化”，从而产生“3个内角的度数和是不变的”“∠A增加的角度会与∠B、∠C减少的度数抵消”“根据∠A逼近BC 边的情况，三角形内角和是180°”等猜想。

以“假想”打破思维局限。假想是为了解决问题，通过想象设定与实际情况有距离的某种状况的一种思考方式。假想能帮助学生摆脱原有思维的束缚，开拓创新思维，寻找解决问题的有效策略。例如，教学“圆的面积计算”时，由于圆的边是“曲的”，学过的平面图形的边是“直的”，学生认为其不能转化成学过的平面图形从而推导面积公式。这时，教师要鼓励学生大胆想象，假定能转化成某个“直边图形”，再引导学生通过尝试将圆等分成2份、4份、8份、16份，感受边由“曲”变“直”的变化趋势，并不断细分，从而推导出圆的面积公式。

以“联想”拓宽思维路径。联想是由某个数学事实、现象想起其他相关的数学知识或生活现象的过程。联想有助于思维的发散，能让学生多角度、多方面地观察和思考数学问题，寻找数学知识之间、数学与生活之间的关联，进而获得解决问题的灵感。例如，教学“减法的性质”时，引导学生联系生活中的购物经验，解释性质，促进理解;教学“圆柱的体积”时，引导学生联想长、正方体体积和圆面积公式的推导方法，进行公式推导，再联想其他立体图形，进行公式迁移。

3. “变”中提升创想经验

通过变化问题的信息、结构、形式等让学生建构知识，能够充实学生的思维路径，提升学生的创想学习经验。在教学中，教师要经常采用一题多变的策略，以“变”引发学生“创”。

变“做题”为“编题”。教师要在学生理解基本知识和方法的基础上，设计开放性的问题，通过减少限制条件、补充问题等方式为学生灵活解题创造条件。例如，组织乘法运算律练习时，可设计32×()、32×2.5+()○()等问题，让学生先补充问题，再简便计算;教学“轴对称图形”后，可设计“在格子图上画出轴对称图形的另一半”的练习，让学生自行变化对称轴的位置构造图形;教学整数、小数、分数四则运算时，可让学生创编相关的实际问题，等等。

变“给定”为“重构”。实践表明，非良构问题有助于发展学生的创新能力。教师要适时对知识进行“解构”，引导学生对原始的非结构化材料进行“重构”。例如，教学解决实际问题时，为学生提供一组信息，要求学生选择相关条件提出问题;教学图形的认识内容时，让学生选择小棒拼搭图形，探索并发现图形的特征;教学度量内容时，让学生根据测量单位重构尺子、量角器等测量工具;教学统计图表时，启发学生基于实际问题进行图表建构。

变“唯一”为“多解”。单一的问题形式容易使学生产生思维定式。而经常变化问题的形式，包括设计逆向思考的问题，能提高学生思维的灵活性。例如，教学“用数对确定位置”时，可以让学生在图2中根据梯形ABCD已知顶点A、B、C的位置(数对)找未知顶点D的位置(数对)，在这一过程中不断改变思维视角;教学“平行四边形面积”时，可以让学生设计和图3中阴影部分面积相等的图形，培养学生思维的灵活性。

(三)落实科学的学习评价，提升创想能力

以学生为主体，让学生参与活动(而非简单听讲)的教学，本质上都是基于评价的教学，即以(对学生)学(的评价)定(教师的)教。在创想学习的教学中，教师要组织创想学习活动评价，帮助学改进和优化学习方式，进而提高创想学习能力。

1.制订评价标准

制订科学的评价标准是衡量创想学习成效的基础，也是助推创想能力提升的关键。教师要正确认识评价的意义，立足学生创想能力的发展，尊重学生的个体差异，编制科学的评价细则。

我们基于运用数学、创新表达、数学交流和迁移推广四个要素，制订了小学数学创想学习活动评价细则(如下页表1所示)，旨在全面展示学生“想”的过程，从“想”的合理性、新颖性、灵活性和变通性四个维度，考查学生的创想能力，以此彰显创想学习的本质。4个等级的指标设置，进一步明晰了创想的内容和要求，为学生的创想学习活动指引了方向。例如，让学生在格子图上画一个面积为8平方厘米的正方形后，组织学生对每个作品进行评价，没有画出的为0级，画出正方形但面积不符合要求的为1级，用尝试法画出正方形的为2级，先画出16平方厘米的正方形再连接各边的中点画出的为3级。

2.开展多元评价

运用标准评价创想学习活动时，教师要坚持“为发展而评价”的原則，组织多主体、多层次、多方式的评价，从而促进学生理解力、思辨力和创造力的全面提升。

例如，在学生解答“一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数，近似数是1.50，这个三位小数最大是多少?最小是多少?”后，教师呈现多种解题方法，包括试误法(先猜想可能正确的数，再一个一个检验)、反向思考法(□.□□□≈1.50)和直观法(如下页图4所示)等，组织两轮评价。第一轮，让学生通过观察、分析和比较，对他人和自己的作品作出评价，发现和鉴别各种方法的价值。比如，试误法比较原始、耗时较长且有风险;反向思考法虽能变“逆向”思考为“顺向”思考，但要有一般化表达的能力;画图法直观、便于理解，但要对数序有清楚的认识……在此基础上，不断优化和完善原有方案，形成高质量的作品。第二轮，让学生就先后两次的作品进行再评价，通过对比和反思，进一步加深对新方法的理解。

3. 促进成果迁移

能将新知识和方法灵活迁移至新情境，是检验学生创想学习能力的最有效的方法之一。在创想学习活动的最后环节，教师要引导学生主动进行知识迁移。这既是教学活动，也是评价活动。

例如，在学生学会用“积的变化规律”计算“小数乘小数”后，可以让学生解释“乘数末尾有0的整数乘法”“小数乘整数”的计算原理，还可以让学生简算“3.2×1.2+32×0.88”。如果学生能够灵活运用所学知识解决相关问题，证明创想学习活动的设计是有效果的、有价值的。

作者：吴静