数学教学总结经验改革论文

摘要：科技创新推动着整个社会方方面面的发展，在教育领域，就更是意义重大且深远，各类专业人才应运而生。而数学作为一门基础性学科，能够很好地锻炼学生的思维能力及处事应变能力，既能支持其他学科的发展，又能影响其他学科的发展。与此同时，数学既是一门自然科学，又可以作为一项辅助工具，它既有严密的逻辑性，又有丰富的抽象性和具体性。今天小编给大家找来了《数学教学总结经验改革论文 (精选3篇)》仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学教学总结经验改革论文 篇1：

浅谈小学数学教学方法的改革

摘 要：随着社会的发展，为了提高学生基础的数学学习效率，越来越多的国家把小学数学教学方法的改革提到日程上来，因此就出现了很多实用的数学教学方法。通过内蒙古的数学教学，分析了数学教学方法的改革，探索了内蒙古小学数学教学方法改革的方向以及具体改革的方法。

关键词：指导思想;改革方向;改革方法

对于如何进行小学数学教学方法的改革，很多国家早在20世

纪中期就进行过研究。在1956年的英国，有人就提出了数学教学方法要适合不同年龄段、不同智力的儿童。但是从20世纪60年代起，才正式提出对小学数学教学方法的改革。随着社会的发展及现在教学方法的目的与内容的改变，传统的教学方法已经不适应新形势下的教学，这就要求对教学方法进行改革。

一、小学数学教学方法的改革指导思想

小学教学方法的改革不能单独进行，必须在一般的教学论的原则下进行。教学方法作为教学论的一个很重要的组成部分，而小学教学方法是一般教学方法在小学数学教学中的一种具体实施，所以改革必然要以教学论为原则，同时融合数学学科的特色。

二、小学数学教学方法改革的方向

根据内蒙古小学数学教学方法的改革，笔者总结了改革的以下趋势：

1.提高数学教学效率

单位时间内完成的教学任务量就是教学效率。曾经有人批评以前的教学只是简单的重复。现代教学要讲究科学有效，不仅要重视学科的理解，而且要引导学生加强知识间的联系并运用科学方法复习。前苏联的教育就非常重视这方面，他们会依据儿童

心理学、教育心理学、教学论、逻辑学等的研究来选出最好的教学方法。

2.发挥学生的学习积极性并鼓励学生独立探索发现

老式的教学方法只是单纯地对学生灌输知识，这就严重阻碍了学生智力与学习能力的提高，不能满足时代要求。在这种不利形势下，许多教育家提出一些新颖科学的教学理论。比如，有人就提出任何真理都要靠学生自己发现，不能简单地教给他，“授人以鱼，不如授人以渔”，学习并不是单纯的记忆，而是靠自己的努力探索去获取知识。因此，未来的教学方法应该是让学生自行去思考，自己参与到知识的探索中去。

3.通过多种活动来学习掌握数学

老式的教学方法只是由老师讲授，学生听讲，并通过做题巩固，因此很少进行其他活动。现在的教学趋势是：(1)未来的教学中加大实际作业的比例，如在讲授几何初步知识时，可以通过让学生制作、画图、剪纸、叠纸、观察、认识周围环境的集合图形来亲自获得知识。(2)应用题应与儿童的活动(如公益活动、旅行或其他活动)相结合来编写。同时让他们知道做应用题不是通过死记硬背去解决问题，而是通过所学的知识去解决实际的问题。通过观察发现，老式的教学方法还在使用，老师通常让学生去记忆典型例题或各种应用题的解法，这种做法根本达不到现在数学教学要求的用数学理论去解决实际的问题。

4.重视广泛应用直观教具和现代化教学手段

在国外的教学中，直观教具在知识讲解中得到广泛使用，同时还用于思考推理的练习，在课内外都得到运用。比如在英、美等国，六年级以下都在采用彩色木条去做四则和大数的运算。讲述几何形体时，使用的是硬纸板剪成的几何图形的各个面，让学生自由拼接组合。而使用的木制的几何图形则能够拓展学生的空间概念，同时把它们放在一起又有助于学生的逻辑推理联系。

三、小学数学教学方法改革的方法

1.数学教学方法上，强调多种方法的交叉使用和互相配合

在教学方法上强调使用多种多样的模式。具体措施是，根据现代教学论的要求，教师应该根据不同的教学目的、内容与不同能力的学生选用不同的方法，同时应该把不同的教学方法结合起来采用。比如，在内蒙古的数学教学中，非常有经验的教师就擅长根据不同的情况采用不同的教学方法，甚至不同班级同样的课程都采用不同的教学方法。但这毕竟是少数，大部分人还是在运用普遍适用的教学方法，这样就直接导致内蒙古小学数学教学质量的下降。

2.教学组织形式上，灵活运用多种形式，以适应不同能力的

学生

传统的教学模式采用班级教学制，这种模式虽然可以同时教多个学生，但是非常不适应个体差异，不符合每个学生的发展要求。根据内蒙古教学现状以及各种实验结果观察，教师应该把班级教学、分组教学、个别教学联合起来使用，这样不但能照顾全体，也能顾及个体差异。根据笔者观察，在内蒙古小学数学教学中，有经验的教师不会专门只照顾学习好的同学，而是采用面向全部學生、因材施教的方式。但是大部分教师还是使用“一刀切”的方法，没有注意到不同能力孩子的需要，这就违背了现代教学的方向，非常不利于孩子的成长。

3.数学教学过程实现最优化，提高教学效率

近些年，随着计算机的普及和社会的发展，信息论、系统论、控制论逐渐进入教学论的范畴，从某种程度上讲教学过程是由学生与教师构成的一个信息传输与交换系统，系统地对教学过程进行控制，可以达到很好的教学效果。所以在现在的内蒙古数学改革中，教师应该对教学任务、结构、内容、方法、形式、手段、进度、家庭作业等进行合理最优的选择，从而达到最优的教学效果。

总之，随着传统教学方法以及现在教学方法的发展趋势，要提高小学数学教学方法，不但要从课本入手，更重要的是改善教学方法。鉴于内蒙古数学教学现状，探索出一种适合全部学生的教学方法是重中之重。在教学中应该充分发挥教师的主观能动性，不断积累和总结经验，不断改善教学方法，切实地提高内蒙古小学数学教育的水平。

参考文献：

[1]杨兵宝.小学数学课堂教学策略[J].甘肃联合大学学报：自然科学版，2009(S2).

[2]杜得勤.浅谈小学数学教学中的思维训练[J].科技信息，2007(5).

(作者单位 内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第三小学)

作者：张二军

数学教学总结经验改革论文 篇2：

论“导学互动”教学模式对初中数学教学的影响

摘 要：科技创新推动着整个社会方方面面的发展，在教育领域，就更是意义重大且深远，各类专业人才应运而生。而数学作为一门基础性学科，能够很好地锻炼学生的思维能力及处事应变能力，既能支持其他学科的发展，又能影响其他学科的发展。与此同时，数学既是一门自然科学，又可以作为一项辅助工具，它既有严密的逻辑性，又有丰富的抽象性和具体性。因而，初中数学教学的改革也日益精进，尤其是初中数学所处阶段较为特殊，作为小学数学与高中数学的衔接，起着承上启下的作用，而“导学互动”教学模式能够更好地运用现代化的教学理念，增强整个数学课堂的沟通交流，激发学生的数学兴趣，在初中数学教学中起到了积极的影响，也更能体现教学改革中的有效成果。

关键词：导学互动;教学模式;初中数学教学

一、 引言

初中数学既是小学数学的应用延伸，又为高中数学的学习奠定扎实基础，是培养学生数学运算、逻辑能力的黄金时期。数学基础知识的重要性不容忽视，特别是初中阶段的运算能力，是整个数学学习的基础内容，而高中阶段数学的学习，则是在此基础上进一步加深难度，如果没有扎实的基础，会直接影响下一阶段的学习，阻碍数学水平的提升。传统的数学教学模式主要是教师发挥课堂的主导作用，学生只能通过被动地接受枯燥知识进行数学学科的学习。学生普遍缺少独立思考的能力，很难从根本上提高初中数学的教学效率。相对其他学科来说，数学学习比较枯燥，学生也容易失去耐性，造成了被动学习的局面，这就需要教师进行务实的教学改革。“导学互动”教学模式便应运而生，该模式下可以引导学生作为课堂的主体，加强教师与学生的课堂交流互动，让学生站在自己的立场理解所学内容，培养学生的数学思维能力，以便加深学生对知识点的掌握，更好地为数学的长期学习奠定基础。

二、 “导学互动”模式的着眼点

(一)“导学互动”教学模式的定义

一般按传统教学来说，在课堂上是教师教学生学、教师问学生答的固定模式，教师主动地教，学生被动地学，教师是课堂的主导，学生是课堂的被引导者。这样的效果往往是很多知识被机械地灌输到学生的脑子里，导致学生理解不了问题的核心，在课下做题或是考试的时候做不到举一反三地熟练运用，数学成绩也很难提升。随着教学改革的深入，“导学互动”这种新型教学模式，打破了以往僵硬、刻板、单一、传统的教学模式，使学生在课堂上变被动为主动，掌握了数学邏辑思维，以极大的热情投入到学习当中，并能够做到活学活用。在课堂上也不再是教师只能用有限的时间检查几个同学的听课效果，而是把重点知识讲解过后，让学生有更多的时间去消化吸收。也可以自由结合，组成帮扶小组，带动所有学生的学习积极性，让每位同学在学习过程中遇到的问题都能在帮扶小组中得到解决，也使课堂气氛更加活跃，从而使学生的思维也更加活跃，在轻松愉悦的氛围中学习，许多疑难问题也会迎刃而解，从而把“导学互动”的效果发挥到淋漓尽致。

(二)“导学互动”教学模式的意义

在初中数学传统教学中，往往以理论知识居多，说教为主，并不能发挥学生的主观能动性和积极性。这就要求教师在教授学生的同时，不断地给自己充电学习，汲取更多教书育人的科学方法，不只是教条地按照以往的教学思路来引导学生，还应该把新的教学理念运用到实际教学当中，在提升课堂效率的同时，也提升学生的整体素养。在开始课堂教学之前，先让学生把课本上当堂要讲的知识预习过后划出重点，对于有问题的知识点，可以在课堂上和教师同学一起讨论，让同学们回答出各自不同的解决方案，最后可以采用最简单易懂的答案。教师适时地与学生多互动，多运用一些新颖不乏味的教学方式，学生也会认真配合教师的教学，教师也能及时掌握学生在学习过程中的不足之处，并能精准弥补教学中的瑕疵。彼此不断地互动磨合，摸索出最适合学生的教学方案，“导学互动”教学的优势就在于能最大限度地挖掘学生的潜力，让许多以前看似晦涩难懂的数学知识点，可以很容易地突破解决，不但能大大提高课堂效率，为以后更高年级的数学学习打下坚实的基础，还能加深师生之间的感情，也能培养出学生积极乐观的性格和锐意进取的精神，为他们的健康成长增添浓墨重彩的一笔。

三、 “导学互动”教学模式是初中数学教学的趋势

(一)数学在生活中无处不在

“学好数理化，走遍天下都不怕”，数学是三大学科之一，而且居三大学科之首，其重要性可见一斑。马克思说过：“世界上任何一门学科如果没有发展到能与数学紧密联系在一起的程度，那就说明该学科还未发展成熟。”数学作为一门基础学科，与我们的生活息息相关，也是学好其他学科的重要基石，这就对数学教学提出了更高的要求。

(二)数学教学推陈出新

初中数学教学，作为小学与高中的过渡，其重要性不言而喻，因而新的教学改革、新的教学模式的推出势在必行。以往的课堂教学中，以教师为主，对学生进行“填鸭”式的知识输送，学生机械地接受并不能吸收的知识，课堂气氛沉闷压抑，年轻活跃的思维得不到开发，遇到疑难点只能依赖教师解决，老的问题还没解决，新的问题接踵而来。长此以往，对数学的学习也渐渐失去了兴趣，成绩便很难提升，师生关系也会越发紧张，日积月累便形成了恶性循环。这就需要教师总结经验教训，推出新的有益于教学的模式，而“导学互动”理念的提出，解决了传统数学教学的顽疾，这也是数学教学中的重要里程碑。“导学互动”的运用，则对推进教学产生了实质性的影响，不但充分调动了学生学习数学的主观能动性，还把以前厌倦数学学习的学生重新拉回到热爱数学的轨道上来，重点难点解决起来也省时省力，课堂上也不再是以往的你教我学，而是教学相长。学生大胆地提出自己的思路，教师加以论证，彼此之间积极互动，使学生能游刃有余地举一反三，也可以在课后，让学生根据自己的课堂学习情况，做出客观的总结，清楚自己的薄弱点在哪里?能够有的放矢地加以改正，学生熟悉了“导学互动”的模式之后，在此基础上还可以衍生出更多有效的学习方法。学生在掌握了知识的同时，也培养了自信自强的能力和性格。这便是“导学互动”的优势所在。

四、 初中数学教学发展现存问题

(一)缺乏课前知识导入

由于初中生受到年龄的限制，其思维逻辑还未发育完善，很难直观地理解抽象的数学知识。大部分学生在这一阶段便开始丧失对数学的学习兴趣，不能打好坚实基础，以致后期的数学学习也开始变得力不从心。与此同时，学生无法在课堂上完成数学知识积累，后期的数学作业任务也很难独立完成，进而影响下一阶段的学习。由于初中所学数学知识相对比较杂乱，章节之间的关联性相对较低，初中学生也不具备充足的数学知识储备。一旦初中数学教师在备课过程中缺乏课前知识导入，学生很难进入深度的数学学习状态。因此，教师应该积极地采用多种方式在课前进行教学知识导入，从课程开始便吸引学生的注意力，提高学生进入学习状态的速度，进而达到高效率课程的教学目标。

(二)学生缺乏独立思考能力

受到传统教学模式的影响以及数学课程难度的限制，初中数学课堂多半是以教师为主体进行课程讲解。在这种教学模式背景下，教师多半仅关注自己的教学进程，很少会关注学生对知识点掌握情况，久而久之，会降低学生的课堂积极性，影响整体教学质量。除此之外，初中数学课前的预习、课上的学习、课后的复习多半都由教师发布任务执行，很难养成学生自主学习的能力与意识，产生学习性依赖心理，过多地依靠教师进行课程的学习，很难从根本上解决初中学生的数学学习习惯养成问题，无法提高学生的学习效率，很难为高难度的数学知识学习做好准备。

(三)缺少师生互动

根据各地学校内开展教学改革的效果来看，如果想取得更好的教学质量与效果，必须要提高课堂上师生间的互动关系。但是我国教育依旧受到传统应试教育的影响，为了取得更好的成绩，教师在课堂上更愿意直接向学生传授材料知识。多半采用一讲一听的形式，甚至部分教师要求学生详细地记录课堂笔记，考试中押题、猜题的行为比较明显，容易影响学生的价值观养成。缺乏师生互动，很容易令教师与学生直接出现隔阂，部分教师不能了解学生的疑问点，部分基础薄弱的学生无法理解教师教授的解题方法，不能够起到相互促进的作用，整体教学方式不适合现代我国素质教育的改革模式。

五、 “导学互动”教学模式对初中数学教学的积极作用

(一)以学生的视角

作为初中学生来讲，其年龄较小且未独自处理过很多琐事，心智发展还不够成熟，思考问题的角度也很片面。为了进一步促进学生的成长，就要求教师在进行数学教学的同时，要善于培养学生独立思考的能力，引导学生大胆开阔思路，构建民主课堂，释放学生爱想爱动的天性，调动活跃的思维，创造学生和教师融洽的课堂氛围，从而激发学生的学习兴趣。把这种兴趣融入数学学习当中，使学生的学习由被动变为主动，由教师的单向输出知识到和学生的双向互动。除此之外，“导学互动”的模式主要是以学生为主导，教师在课堂上起辅助作用，这就要求学生积极开动脑筋。当课程进展停滞不前时，教师可以进行側面引导，把抽象的数学问题具体化、形象化，与实际生活相结合，从而找出解决问题的突破口，在学生兴致倍增的情况下顺利地找出答案。这种氛围是学生乐意接受和维护的，不但课堂教学妙趣横生，也把问题的难度降了下来，这种潜移默化的心理暗示比直白的讲解效果要好得多。对学生进行多方位的科学的指导，是提高教学质量必不可少的条件。

(二)以教师的视角

新的教学模式的引进，对教师队伍的要求也有了新的高度，不但有成绩上的要求，还对学生的整体素质也有了新的要求。学无止境成为现代化教学的重要目标，教师也应不断地用新的知识武装自己，提高自身素质与道德修养，用谦和的态度与学生相处，与学生多一些交流沟通，倾听他们的心声，打造良好的师生关系。及时掌握学生的学习进度和反馈的问题，并进行查漏补缺，把教材内容和学生感兴趣的内容相结合，提高学生的参与度。了解学生的心理并进行分析和引导，深入挖掘知识点，启发学生对重要知识点进行深入剖析，调动思维，给出理想的答案，既营造了严肃活泼的课堂气氛，又轻松收获了有难度的数学知识。教师还可根据学生接受问题的能力，制订相应的学习计划和方案，以更快的速度答疑解惑，摒弃教条的传统模式，运用好新的、更适合少年的教学理念，不断提升数学教学水平，不断完善和改革数学教学制度，科学有效地把现有的教学资源与丰富的教学经验相结合，打造出自己独树一帜的品牌教学。引领学生在更快的提升黄金期数学成绩的同时，也提升了黄金期的数学素养，让学生在数学的海洋中尽情遨游，为将来能站在更高的舞台打造坚实的基础。

(三)以学校的视角

“导学互动”的数学教学模式，对初中数学教学十分重要，它不但提高了教学质量，对学生的整体发展也是大有裨益的。学校应充分配合教师科学的教学，合理安排和提供相应的教学资源，互联网时代利用多媒体和计算机教学，使教学更具立体感。现代化教学避免了上课的枯燥，还能拉近学生与社会的距离，让学生足不出校，就能了解社会现状及一些正能量的新鲜事物，既能丰富学生的头脑，又能让学生在一些问题上有自己独到的见解。在三观未成型之时，提高明辨是非的能力，把一些负能量不健康的东西屏蔽掉，树立正确的人生观、价值观和世界观。还有就是定期更换或引进更先进的教学模具，改善适宜的教学环境，邀请专业人士定期对教师进行教学方面的培训，汲取更多更实用的教学经验，在教育岗位上持续地发光发热。学生可以定期开展数学竞赛活动，对在赛事中表现突出的学生进行奖励，从而调动学生学习数学的积极性。

六、 结语

综上所述，“导学互动”的教学模式，对初中数学教学尤为重要，也是教育改革的必然产物，打破过去僵硬不变通的教学方式，主张学生与教师的有效互动，强化学生的创新和思考能力，有效缓解课堂压力，在互动沟通中顺理成章地学到了知识。所以在实际教学中不但要把这种模式进行发扬，还应在此基础之上，不断完美和改进，构建新的数学知识教育体系，让学生可以自由选择最适合自己的学习方式，快速提高数学水平。切实做到温故而知新，把所学知识点融会贯通。“导学互动”使得教学结构更接地气，更人性化和生活化，更容易被学生接纳和推广，不但适合数学的学习，也适合其他学科，不但适合学生，也有助于提升教师的教学水平。在解决学生疑难问题的同时，有针对性地更合理的充实和调整教案，使教学方案逐步完善，把数学教学变成有趣味的学科，让爱数学、学数学成为常态。学生的数学成绩也会有显著的提高，形成科学的学习习惯，牢固基础，巩固现有知识，使以后更高难度的知识点得以快速的消化吸收，使数学成就再上一个台阶。

参考文献：

[1]王莉.探究“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].中国农村教育，2018(24)：112.

[2]俞琴贤.试论“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].数理化解题研究，2018(35)：21-22.

[3]李敏贞.初中数学“以学定教、学案导学”生态高效课堂模式探索[J].课程教育研究，2018(47)：133.

[4]常玲.解读“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].课程教育研究，2017(21).

[5]王佩强.浅析“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].理科考试研究，2016(10).

作者简介：

欧妙红，福建省龙岩市，福建省龙岩市第七中学。

作者：欧妙红

数学教学总结经验改革论文 篇3：

巧妙利用游戏，生成数学智慧

【摘要】兴趣是最好的老师，数学课堂中，教师巧妙地搭建“游戏”平台，让学生在玩的过程中，身心愉悦地发现数学知识，由感性认识上升到理性的思考，进而充分调动学生的学习兴趣，积极主动的参与探究与总结经验的课堂教学中来，数学课堂不再是枯燥的符号教学，而是一种智慧凝练的竞技场。

【关键词】高中数学教学 新课程改革 数列

新课程改革关注学生的主体地位，强调要让学生触摸到数学知识的形成过程。根据学生的心理特点，选择“以学生为本”的课堂教学模式，有助于使学生的智慧和潜能得到有效激发。[1]“爱玩”是人的天性，将“游戏”引入数学课堂，既可以增强课堂的趣味性，又可以实现数学知识的“返璞归真”，弱化难点。[2]

《数列》是高中必修5模块第二章的内容，在课堂教学中，我多次采用“游戏”式探究教学模式，激发学生的求知欲，成功地利用小游戏，生成了数学大智慧。下面就谈谈我的几点做法。

游戏一：等值取卡游戏

道具：按顺序排列的系列卡片，其正面是项数：

a1， a2， a3， a4， a5， a6， a7， a8， a9， a10， a11， a12， a13， a15， a16，…

其背面是项：

-4， -1， 2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26， 29， 32， 35， 38， 41…

游戏规则：老师随机从中选取两项，请学生选两项，要求学生能够实现：自己手里的两张卡片上项和等于老师手里两张卡片的项和。注：要求学生采取不放回抽取和可放回抽取两种方式进行。

游戏揭秘：老师、学生同时翻过卡片，请同学们观察老师和参与选卡同学手里的兩张卡片背面的项数之间有什么样的关系?例如：教师选取数字2和8，学生可选择-4和14、-1和11、两个5三种情况，进而保证两个数的和是10。翻过卡片会出现教师手里的卡片为a3和a5，学生的卡片为a1和a7、a2和a6、两个a4三种情况，发现：a3+a5=a1+a7=a2+a6=2a4，进而总结如下：

数学智慧：等差数列{an}中，项数和相等，则项和相等，即：

(1)若m+n=p+q，则am+an=ap+aq;

(2)若m+n=2r，则am+an=2ar。

点评：从可操作性上讲，卡片的数目是有限多个，从游戏现象中猜测出数学原理，进而利用严格的数学证明，推广到无穷数列的情况，符合学生的认知规律，由感性认识上升到理性认识。

游戏二：定容量的黑盒子

道具：一个可以放三个小球的黑盒子和按一定顺序摆放的标有如下编号的乒乓球：

-4， -1， 2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26， 29， 32， 35， 38， 41…

游戏规则：请同学们利用黑盒子从乒乓球队列中从头选取三个连续的乒乓球，并计算黑盒子中三个乒乓球上数字编号的和，顺次连续多次选取乒乓球，并输出数字编号和。

游戏揭秘：请同学们总结黑盒子输出数字构成一列具有什么特点的数?例如：-4-1+2=-3;5+8+11=24;14+17+20=51;23+26+29=78;…，发现数列-3，24，51，78，…仍然为等差数列，且公差为27，而原始数列的公差为3，进而总结如下：

数学智慧：公差为d的等差数列{an}中，Sm表示其前m项的和，则：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，S4m-S3m成等差数列，公差为m2d。

点评：如何正确的用符号语言表述发现的规律是难点，同时，任何新规律的产生，都要跟原始数据特点作对比，进而总结出新的公差特点，这也培养了学生用联系的观点看问题的习惯。更进一步，这个游戏也可以继续延伸，利用黑盒子选取乒乓球可以不从第一个球开始，让学生发现会有什么规律。

游戏三：可变容量的黑盒子

道具：一个可以根据需要调整放置小球个数的黑盒子，按一定顺序摆放的标有如下编号的乒乓球：

-4， -1， 2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26， 29， 32， 35， 38， 41…

游戏规则：请同学们利用黑盒子从乒乓球队列中从头随机选取n个连续的乒乓球，并计算黑盒子中n个乒乓球上数字求代数平均数，并输出。

游戏揭秘：请同学们总结黑盒子输出数字构成一列具有什么特点的数?例如：

■=■=-4;■=■=■=■;■=■=■=-1;■=■=■=■;…，发现数列-4，-■，-1，■，…仍为等差数列，且公差为■，而原始数列的公差为3，进而总结如下：

数学智慧：公差为d的等差数列{an}中，Sm表示其前m项的和，则数列为{■}为等差数列，公差为■。

点评：更进一步，这个游戏也可以继续延伸，利用黑盒子选取乒乓球可以不从第一个球开始，让学生发现会有什么规律。

伟大的物理学家牛顿通过“苹果落地”悟出了“地球引力之说”，进一步发现了著名的“万有引力定律”。同学们通过小游戏，也能够发现许多数学的原理，其实，我们离伟人很近。学习科学一定要善于观察，勤于思考，及时总结。只有学生的“原生态”的思维方式得到有效的激发和保护，让“发现问题”成为一种习惯，进而以“解决问题”为动力，才能让学生真正体会学习乐趣，探索、拓展、丰富自己的科学文化知识，最终实现教学艺术的最优化。[3]

参考文献：

[1]李胜楠，浅谈新课程改革中的数学教学[J]，新作文(教育教学研究)，2009(1)，30.

[2]王瑜，课堂中的“生活数学”，山西师范大学学报(自然科学版)[J]，2007(21)，8-10.

[3]阎承利，教学最优化艺术[M]，北京：科学出版社，1995.

作者简介：

史红静：1982.4.16，女，辽宁锦州人，中学一级，北京大学工学博士毕业，现就职于北京市通州区潞河中学。

秦红霞：1980.10.01，女，山东省昌乐县人，中学一级，北京大学数学系硕士毕业，现就职于北京市通州区潞河中学。

王得勇：1980.09.25，辽宁葫芦岛人，中级讲师，北京物资学院硕士学位，现就职于北京市通州区潞河中学。

作者：史红静　秦红霞　王得勇