人教版数学(三下)教学工作总结（共13篇）
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喜怒哀乐回首顾，而今迈步从头越。一学期的教育教学工作已经结束，留给我们的是新的思考和更大的努力。掩卷长思，细细品味，过去这一学期里工作中的点点滴滴不禁又浮上心头来，使我感慨万千，辛酸和喜悦相伴，失败与成功并存。兹总结如下，与同行共勉。
一、主要成绩
（一）政治思想方面
本学期，我一直自觉地坚持政治学习，注重道德修养。用邓小平理论、“三个代表”重要思想和“科学发展观”武装头脑，落实到行动中去。认真学习十八大精神。使自己进一步增强了党性观念，加强了育人意识，坚定了理想、信念，在教育教学工作中，始终保持孜孜不倦、默默无闻的工作作风，争当先锋模范作用，为实现“中国梦”而做出自己贡献。
认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。自觉及时学习领会《初中数学课程标准》（2011年版）。新的教育环境下，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会，怎样当好一名优秀教师。
继续积极参与“课内比教学，课外访万家”活动，讲课、听课、评课及家访，不甘示弱，忙得不亦乐乎。
（二）教育教学方面
这一年中，我担任的是三年级的数学课。我努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步奠定了基础，现对本学年教学工作作出总结，决心发扬优点，克服不足，总结经验教训，为取得更好的教学成绩努力工作。
1、能认真备课。学生进入三年级后学生的的空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和二年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生、备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听得高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。例如三年有个学生叫乔康。他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍似的。学期开始时我对学生的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试他得了五十九分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇，这是怎么回事呢？我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常利用课余时间给他们补课、辅导。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
2、提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲多练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用“小组合作”，“学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多；达到举一反
三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。
（三）教研教改方面
能虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。经常向同科目教师探讨教学方法、教学设计。如何抓差生如何抓不爱完成作业的学生。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
我积极参加教研教改活动，不断探究、完善教法，总结自己的教学经验，紧跟形势，与时俱进。由于自己酷爱数学，在教学之余，常动动笔，写一点教学方面的文章。这一学期，《方程与不等式携手，和谐搭配一起走》文章发表在数学周报上，有20多篇数学文章和试题等上传百度被通过，并且被别人多次下载，现在的经验值已经达到2800多。
（四）工作考勤方面
我热爱自己的事业，坚守工作岗位，从不因为个人的私事耽误工作的时间。从不迟到、早退，更谈不上旷工（课），积极运用有效的工作时间做好自己份内的工作。
二、存在的问题
1.一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。
2.个别同学知识掌握不够扎实，学习习惯有待于培养，改进与提高；整体知识整合不够，学生分析问题和运用知识的能力有待提高，知识的形成不够系统。
3.有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，造成了学习差。4.还有一部分学生是，反映问题慢，基础太差，是造成了不及格现象。5.由于自己年纪大（58岁），与学生沟通较少，存在着一定的代沟。
以上这些是我目前在我教学中存在的不足。
三、改进措施
根据我所任教班级的实际情况，优生少得可怜，中差生却俯视皆是。不是有人曾说：如果孩子天生就是优生，哪教育还有什么功能？又谈什么基础的素质教育呢？因而对占相对多数的中差生，我更应变嫌弃为喜爱，变忽视为重视，变冷漠为关注，变薄待为厚待。
应该说任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对差生则易于发现其缺点，而看不到优点，这种不正常的现象有碍学生进步。我注意帮助他们找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次是以平常的心态对待：差生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应享有同其它学生同样的平等和民主，也应享受到优秀学生在老师那儿得到的爱，我作为一个教育者，在对待中差生时应该具有自我调控的能力。
厚爱差生，我真正做到以情动人：首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受差生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们自由讨论。最后做到“理解”二字，即通过学生的眼睛看事物。
由于我能善意理解他们，高兴地接受他们，因此促进了中差生不同程度的进步和发展。
在教育岗位上我一定把自己学到的文化知识全部教给学生。同时还要加强学生的政治思想教育。培养学生的集体主义观念。积极推进素质教育。在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
本学年来，本人认真进行“教学反思”。教学反思对于教师来说是一种有益的思维活动和再学习活动，一个优秀教师的成长过程离不开不断的教学反思这一重要环节。教学反思可以进一步激发教师终身学习的自觉冲动。不断的反思会不断地发现困惑，教学反思过程也是教师人生不断辉煌的过程。因为教学反思让我觉得我每天都在成长，每天都在进步，更重要的是通过教学反思我每天都会有新的发现、新的启发。具体来说，第一，教学反思是教师成长的必要条件和有效途径；第二，教学反思为教师的成长提供可能和内在动力；第三，教学反思有助于教师提升教学经验，并将其升华为实践智慧。具体如下：
1.针对我们班学困生比较多的特点，我主要是课上多提问，课下多辅导，和家长取得联系，争取家长的配合，继续抓好常规管理，使学生明确学习的目的和意义，以便更好的把全部精力投入到学习中去。
2.加强知识运用的综合性，灵活性与实践性；注重将知识积累与动手操作，生活实践紧密结合。3.注重知识的全方位整合与综合运用，分析；在知识学习过程中，注重培养学生知识回顾与反思的习惯。
4.在知识学习的过程中，注意能力的培养及习惯的养成。
5.结合教学内容进行德育渗透。在教学中注意培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。6.注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，复旧导新，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。
总之，我今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
【关键词】小学；人教版；数学；教学
中图分类号：G623.5
人教版小学数学是以传统教学为核心基础与实际相结合，对课程进行完善后的新版课程教学，其教学目的是为了更改以往的教学传统，教师将精力专注于学生基础知识的的受用，同时，忽略培养学生自主学习的习惯养成。人教版小学数学的理念是教师在传授书本中课程的同时，培养学生学习的主动性，让学生在良好的习惯下主动安排自我学习过程。在新课改的影响下，各大院校都尝试改变传统的教学方式，在课堂上以学生的自主学习为教学主导，与教师的辅助教学相辅相成，在逐渐的改变中获取经验，从而使新教学的理念满足当今各大院校的教学需求。
一、人教版小学数学在教学中的重要作用
新课改下的人教版小学数学课程的开展，对学生的身心健康和良好习惯的养成都具有深远意义。在小学教育中，学生由于年纪普遍较小，心智不够成熟无法准确的辨清事物，所以，从小学阶段针对学生灵活思维的培养是人教版小学数学的重要组成部分。人教版小学数学在教程上讲求学生综合素质的培养，在理论中学习，在学习中实践的教学流程，这样在学生未来的生活和学习上都有益于身心更好的发展同时也充分的吸收课程中教师传授的基础知识。举以实例进行说明：人教版小学数学案例《角的初步认识》
教师首先以生活中角的存在为主题将学生带入思考中，其次，与学生一起研究角的相关知识，并且以小组为单位对角的相关资料进行收集，加以整理，最后每组以代表形式对角的认知进行交流，仔细分析这样的教学模式，是将团体合作精神与教学主题巧妙相融合，即使整堂课下来都把空间留给学生进行交流也不会影响到学生对本课的知识吸收，在下课前教师只需要将讨论的结果进行正确的归纳总结，整堂的教学过程虽然簡单，但是，却有效的提升了学生在课堂学习的自主性，并且对课堂固有知识的学习印象深刻，教师完全可以打破教学传统观念，将学生作为教学主体，在更大的空间待领学生将知识进行无限延伸。
二、人教版小学数学课程优势
1.培养学生主观学习意识，为学生营造良好的学习环境
对于刚刚步入校园的小学生来说，无论是学校的生活还是学习在他们的眼中都充满新鲜感。针对小学数学课程的开展，教师首先应从小学生的思维组建着手，同时鼓励学生学习数学的自信，以新颖的教学模式面对学生，将学生的注意力都主动集中在数学课堂上，[1]保持学生对数学学习的兴趣，以便日后开展更深入的教学工作打好坚实的基础。对于新入学的小学生来说，学习课程是乏味的，并且数学这门学科本身缺乏趣味性，在人教版小学数学教程中就弥补了这一缺陷，以颇具趣味的细节穿插在教学的过程中，使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。小学生在课堂学习中，会被某学科的教师教学风格所吸引，所以，对此学科的学习较为主动，为了培养学生的学习兴趣，教师在教学过程中一定要提高自身专业素质，尊重学生的想法，[2]处事公平，对学生的学习要有足够的耐心去与学生进行沟通和交流，教师贴近学生的内心，随时掌握学生的心理状态，确保教学工作更好的持续开展。为了更有效的使学生拥有良好的学习环境，在课堂教学上教师应把相关趣味图片与固有知识巧妙的相融合，为数学的课堂学习增加丰富的色彩，从心理上给学生以轻松的感受，使学生在愉快的心情下培养自主学习的能力。在教程进行时，一味的进行枯燥的计算会使学生从内心对数学的学习产生厌恶感，设置和数学相关的小游戏，出示具有趣味的数学小卡片，为小学生的数学学习增添乐趣的同时，也可以更有效的激发学生的潜在能力。
2.将课堂的主导权留给学生，开拓学生的发展空间
在以往的数学课堂上，部分学生的学习方法都是先计算后思考，这样的学习方法导致学生无法从学习中提取养分，而且，阻碍了学生对知识的延伸能力。教师在安排小学数学教学流程时，尽可能将课堂的最大空间留给学生思考，以便更有效的激发学生的内在潜力，[3]面对学生提出的问题教师应持鼓励态度，对于学生思考的答案教师给予自信，促进学生大胆思考，大胆创造的精神，这样的教学模式使学生在课堂学习的收获扩大化，并且可以有效的提高学生的学习效率。
结束语：
综上所述，人教版小学数学是新课改影响下的典范，创新后的课程理念承载着灵活教学的巨大优势，利用革新后的教学理念进行教学，不仅将课程深入化，而且更容易被学生所接受。在提升教师专业素养的同时，原有教学模式也逐步被新颖教学模式所取代，人教版小学数学教程在实施的过程中，教师可以将学习的主观思想留给学生，为学生创造出更多思考的空间，以多样化的教学模式进行知识的传授，使每个学生在真正理解课程意义的同时，培养学生对学习的积极性，为学生未来的学习开辟一条崭新的道路。
参考文献：
[1]陈亦勇.人教版小学数学实验教材的研究与教学实践[J].新课程学习（下），2012，10：196-197.
[2]吴庆珠.小学人教版数学教学探讨[J].新课程学习（上），2013，03：1.
时光如流水，弹指一挥间，一个学期又将过去了。本学期来,本人认真执行学校教育教学工作计划，积极探索，改革教学。在学校的正确领导下，以新课程促进课程改革，全面提高教育教学质量，培养学生数学意志品质、技能，培育学生创新能力。如下，本人就这个学期来,数学教育教学工作的开展作一个简要的回顾总结。
一、求新思变，积极探索、改革教学
怎样教数学,《新课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育评价等多方面都提出了许多新的要求。有效地把新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准与自己的实践教学相结合。在教学实践中积极摸索教学方法、创新教学手段。
二、常抓课堂管理、营造和谐、活跃氛围
无以规矩，不成方圆。没有一个良好的课堂氛围，要提高课堂教学质量，如水中望月，可望不可及。良好的课堂氛围是提高课教学质量的前提条件。为此，本人在学期初的第一节课，结合数学学科的特点，针对学生在课堂上的坐、听、说、讲、练提出具体要求。课堂上，提倡动静相宜，动时，积极热烈，敢于动手操作、乐于参与实践活动，畅所欲言。静时，暝思苦想，勤于思考。
三、注重常规，提高质量、搭建桥梁
上课就如行军打仗，胜利与否，准备工作至关重要，为了充分发挥课堂的作用，真真把课堂教学落到实处，向四十分钟要效益，在常规教学中，认真作好每一节课的课前准备（一是，备教材，了解每一节课的教学内容、教学目标、教学难点、重点；二是，备教法，数学学科有其独特之处，每一个教学内容、知识点因其内在的特点，教学方法上也应不尽相同，不能按部就班，一个方式、方法。
四、以人为本、尊重差异、激发兴趣
学生因其先天与后天因素及成长经历的不同造成各个学生的接受能力、理解能力等各种素质也各尽不同。为此，在教学中，首先要了解各层次学生的知识基础、接受能力、理解能力做到心中有数。再次，针对不同层次的学生采用不同的方法，因材施教。
当然，在本学期的教学中还有很多不尽人意之处，在今后的教学工作中，我将奋力前行，不断提高业务能力，提高自身的专业素养。这些，还有待在今后的教学工作中改进和加强。
一年级下学期语文教学总结
本学期我继续担任一年级的语文教学。整个班学生成绩较优，有不少学生聪明，且基础不错，班级学风优良，有正气，但也有五六位成绩偏差，作风懒散的学生等待改进的。现将一学期以来的具体情况总结如下：
一、主要工作和成绩
我始终按照语文学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。
1、做好备课工作。在教学中，我始终坚持预先备好课，课前再重新复习一遍教案的做法。在教学中我归纳了以下几点备课原则：扣大纲，抓重点；备教材、备学生、备教法；能围绕本课时教学目的、要求，根据学生的实际情况，把复杂的内容进行变换，取其精华，有取有舍；环节齐，有后记等等。
2、上好每一节课。课堂教学能做到：教学目的明确，能认真钻研教材，了解学生，研究教法，突破重难点，善于创设学习情境，激发学习热情，能有序地开展教学活动，体现分层教学，各类学生主动地发展。严把课堂教学质量关等。
3、作业布置做到合理，习题精练，有代表性和启发性，注重学生创新能力的培养，重复死板的作业少做，能及时批改作业，字迹工整，并做好成绩登记。
4、抓好培优扶差工作。我认识到要想提高教学质量，培优扶差工作至关重要，只有把优生培养好了，优秀率才能升高，班级才有榜样；也只有把差生的转化工作做好，才能提高合格率，并为营造一个良好的班集体扫清障碍，利于班级良好学风的形成。因此，我坚持做到有计划、有效果、有记录、有辅导、有鼓励、努力提高合格率和优秀率。
5、加强学生成绩管理，使用好成绩册。对学生的作业情况、提问效果、课前准备等等表现都做出公正、准确的评价，发放积分卡每月兑换一次奖品以此来调动学生的学习积极性，鼓励学生不断进步。
通过教学，我所带班级成绩稳中有升，学科学风良好，按质按量完成了学校下达的各项教学指标。
三、存在不足与今后打算：
1、班级发展不平衡，一年级的学法指导工作还有待进一步加强，教学成 绩仍然欠突出，还需提高；
2、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确，时常有变更；
3、继续更新观念，努力实践主体教学；积极运用多媒体电化教学手段，提高教学质量；加大科研促教的力度，努力撰写有较高质量的教学论文；继续加强业务学习，提高自身的业务素质。
一学期来，工作有得有失，今后我一定会取长补短，争取做到最好。
一年级下学期班务工作总结
时间过得真快,转眼间,小学一年级马上结束了,看着孩子们一天天变得懂事起来,我真的从心里感到欣慰,这更让我觉得教师工作的辛苦与神圣!在我看来,教师不只仅是一种职业,更是一种精神的化身,它不是生产流水线上的批量生产，而是孕育着真、引导着善、发明着美、诠释着爱！
一、整体回顾
一学年以来，大部分学生思想进步，天真活泼，积极向上，关心集体，学习习惯和行为习惯良好，教育学生积极参与各项活动，认真看、听、书写的好习惯，按要求写好字。但有个别学生学习不主动，不能自觉的完成学习任务，课堂中不够注意听讲，学习偷懒，学习习惯差。在各项活动中不够主动参与、成果低下。
二、班级管理
在本学期班级管理工作中，着重进行了以下几方面的实践探索：
1、培养学生的自我管理能力。在班内实施值日班长、值日组长制，由每个同学轮流担任班干部负责学习、纪律、卫生等各方面的工作，从而使“班级管理靠大家”的思想深入人心，增强了学生的主人翁意识与自我管理能力。
2、多种评价方式激趣。课堂随机评价、日小结、周综合评比相结合，在班内开展结竞争对子、正当优秀少先队队长与昨天的我比一比、看谁的进步大等常规活动，定期进行评比小结，褒扬先进、鼓励进步，真正调动起了学生参与各方面活动的积极性与主动性，优良的班风日渐形成。
3、以丰富的活动吸引人。结合各科教学内容与学校活动和实际生活，先后开展了古诗背诵竞赛、小小运动会、我是家乡小画家、我会做家务、时时更换学习园地、儿童乐园、课间游戏多有趣等活动，评出了班级小博士、朗读小明星、能帮妈妈做家务、身边小画家等在班和各项活动中表示出色的同学，几乎人人都是最棒的，每个学生都充分感受到自身被重视，自信的投入各项活动，充分发挥自身的优点，展现自身的特长。
三、教学工作
教学工作中，要在培养学生的自学能力方面进行了探究。首先抓学生的学习习惯的养成。由于低年级学生自学能力较弱，因此预习时安排的任务比较细。比方语文课上，课前要求学生读会课文，认识生字、会组词，找出不理解的词语查字典弄懂，数出课文有几个自然段，弄清没个自然段讲什么，还有哪儿不理解等。学生现在家里自身独立学习，第二天早自习小组推荐，解决自身能解决的问题，把不懂的问题记下来，课堂上老师重点检查基础知识的掌握以和解决疑难问题，课堂效率大大提高，学生的学习能力也增强了。其次，因材施教分层要求。优等生鼓励他们从课外汲取营养，比方确定每堂课相关的课外链接知识，进行资料搜集，课堂上展示推荐；后进生着重采用多种形式激发他们的学习兴趣，基础知识之外不再提过高要求，而是鼓励他们进行自身喜爱的活动，发展所长。第三、重视知识的综和。每一局部内容学习前我都让学生先看看这局部内容包括那些知识，哪些是重点，哪些是难点，学完后一起总结，让学生根据自身对重难点的掌握相互出试卷检测，查漏补缺，效果很好。第四、重视手抄报在学习中的作用。每一期的手抄报我都细细指导决不马虎。内容有主题、有重点、结合所学知识合理拓展，之后开展多篇评价，使之也变成一个自学的过程，而且也是综合素质提高的过程。
一学年来，本班各项活动开展得有声有色，力争被评为校级优秀班集体。努力完成教育教学任务，教学成果.存在问题：
1、学生书写习惯差，不认真。
2、个别学生卫生习惯差。
3、管理方法不够新颖，班风无明显进步。
采取措施：
1、以勤立身，增强自身的典范作用。
2、加强思想教育与个别指导。
3、进一步加强习惯养成与和时补纠缺乏。
4、教学要注意和时回顾，反馈弥补。
弹指一挥间，一个学期又将过去了。本学期来,本人认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学。本人就这个学期来,数学教育教学工作的开展作一个简要的回顾总结。
一、求新思变，积极探索、改革教学
本学期以来，本人在完成工作之余，广阅资料、听专家讲座学习新教学理念，新教学方法，明晰新目标。有效地把新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准与自己的实践教学相结合。在教学实践中积极摸索教学方法、创新教学手段。
二、常抓课堂管理、营造和谐、活跃氛围
课堂上，提倡动静相宜，动时，积极热烈，敢于动手操作、乐于参与实践活动，畅所欲言。静时，暝思苦想，勤于思考。作为教师，我必须尊重学生的人格，维护学生的自尊，平等地与学生交流，蹲下来跟学生说话，倾听学生的心声，教学生之所需，抛砖引玉，为在知识海洋里前行的学生指明方向。
三、注重常规，提高质量、搭建桥梁
一是，备教材，了解每一节课的教学内容、教学目标、教学难点、重点；二是，备教法，数学学科有其独特之处，每一个教学内容、知识点因其内在的特点，教学方法上也应不尽相同，不能按部就班，一个方式、方法。而要根据教学知识的特点及学生学习情况灵活选择教学方法，借以激发学生兴趣，提高课堂教学效益；三是，备学情，备学情是教学准备工作中最重要的一环节，我非常注重学生作业这沟通桥梁。首先，认真设计课堂作业。根据教学大纲要求，针对学生个体差异布置有一定梯度的课堂作业，作业题目的选材以开发学生智力、拓展学生思维为核心思想，及时帮助学生订正错误、弥补学生知识漏洞。认真开展培优辅差工作，提高全班的整体数学素质。
四、以人为本、尊重差异、激发兴趣
学生因其先天与后天因素及成长经历的不同造成各个学生的接受能力、理解能力等各种素质也各尽不同。针对不同层次的学生采用不同的方法，因材施教。基础好的学生，鼓励他们自学，培养他们的自学能力，提高教学要求，注重思维能力的培养。学困生，降低教学要求，教学中有意地激发他们的学生兴趣，注重他们的学习习惯培养。
五、作好小结、条理存贮、系统知识
怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里？这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。
数学教学工作总结
本学期我担任五年级（2）班的数学教育教学工作，时间飞逝，转眼间一学期即将结束，现就这学期的教学工作情况总结整理：
一、以课堂为核心，提高教学效率 1.认真备课
认真准备课堂内容，做到具有实效性。对我来说，要想在课堂上运用自如，课前必须下足功夫，所以我熟读教材，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。课后，针对在课堂上出现的问题及时进行反思为什么，究竟是我的教学方法有问题，还是没有把握住教材的重难点，然后在下节课查缺补漏。此外，在备课本中我体现教师的引导，学生的主动学习过程。再联系以前的教学经验认真设计练。
2.积极上课。
创设各种情境，激发学生思考。在教学中我注重利用学生身边的事和数来创设问题情境，对高年级的孩子来说，动手操作比说教更能吸引他们的注意，让学生动手操作激发学生的学习兴趣，然后放手让学生去探究，在自主探索中获取知识，获得快乐。并根据每个学生在课堂上的不同表现，采用加分的形式对其进行鼓励，每个学生都渴望被表扬鼓励，老师不经意的一句鼓励可能对孩子产生很大的鼓励作用。所以，在课堂上我不会吝啬我的掌声、我的微笑。在作业批改方面，我注重了作业的实效性、情感性、沟通交流性。每次的作业量不大，但我要求他们要有质量，通过作业本，我会发现学生在哪些知识点上掌握的不够，需要在下节课上加以强调。
二、注重学生习惯的养成
良好的学习习惯，可以使学生轻松快捷地学好知识；不良的学习习惯，不仅增加学生学习的负担，而且有损于学生的身心健康。如果学生具有良好的学习习惯，那么学习知识就会事半功倍。所以在本学期，我非常注重培养学生的学习习惯。例如，认真书写、上课认真听讲、积极回答问题、及时总结反思、学会阅读等一般习惯养成和特殊习惯养成，并在各方面都有了不同程度的提高。学生接受知识更快更有效了。
三、积极提高自身修养积极
不断充实自己，积极参与学校的专项研究，打造快乐高效的数学课堂。通过积极参与学校的优质课教学活动、各种教研活动，学习新的教学方法和教学模式，并运用于自己的课堂。
四、成绩喜人，还须努力
1.取得的成绩。在这个学期的努力带动下，本班学生的精神面貌焕然一新，一改过去的“差、乱”的班级形象，形成了积极向上、乐于进取的新的“班风”、“学风”一学期来，本人踏实的工作作风，赢得了领导、同事、学生及其家长的良好口碑。
关键词：人教版；小学数学；实验教材；新特点；对策
一、人教版小学数学实验教材的几大突破和优点
人教版小学数学实验教材不论在内容编排上还是结构设计上都有了新突破，它充分考虑了不同年龄段学生的心理特点，将教学与学生的发展更紧密地结合起来。教材的内容更丰富，更注重对学生的实践能力和思维能力的培养。主要表现在以下几点：
1.人教版小学数学实验教材在内容的选择上立足于学生熟悉的生活情境，体现了数学的实用价值
在人教版小学数学实验教材上出现了主题图板块，主题图多是围绕学生的生活实际展开的。比如：在小学数学第二册“位置”教学的实验设计中，这一单元的实验教材插入了一个小朋友排队上车的情景，学生有排队上车的生活经验，同时他们对图画有比较直观的理解，他们可以凭借自己已有的生活常识和数学知识，轻松地辨别前后左右位置。实验教材的这种编排既充分考虑了小学生的年龄特点、生活经验，又从学生的生活实际入手，可以极大地激发学生的兴趣，能让学生感受到数学的实用性和生活的贴近性。同时，更有助于学生将所学数学知识应用到生活实践中。
2.人教版小学数学实验教材在教材内容的选取和编排上更注重与其他学科的联系
在人教版小学数学实验教材二年级上册中，在关于2、3、4的乘法口诀教学时，教材中提供了几幅向日葵的生长主题图。在这几幅主题图中，学生可以直观地观察到向日葵从萌芽到成长的过程，并能够在教师的引导下编制2、3、4的乘法口诀。同时在这一课的教学过程中，学生既掌握了乘法口诀，又了解了植物的生长规律，这样就实现了数学学科与其他学科的融合学习，有助于拓展学生的知识面，培养学生的数学思想。
3.人教版小学实验教材倡导算法多样化，体现了以学生为本，尊重学生主体地位的主张
人教版小学数学实验教材中，从简单的加减法教学，到20以内进位加法和退位减法的教学，到万以内数的加减法教学，再到小学高年级一个数乘多位数的教学等，都倡导算法多样化的教学思想。倡导在计算教学中，要尊重学生用不同的计算方法得到计算结果，这是对小学数学教学中长期以来以教师计算教学为主的观念的挑战，更体现了对学生独立思维的尊重，有助于激发学生的创造性思维，解放学生的数学思想。
二、人教版小学实验实验教材存在的问题
1.人教版小学实验教材内容多，增加了学生的学习难度
通过对人教版小学实验教材的使用情况调查，我们发现有超过半数的教师都认为实验教材有一定难度。这主要是因为以往的数学教材，内容都较为单一，涉及内容较少。而人教版数学实验教材的设计涉及了很多领域，包括其他学科的知识、一些生活实践知识等。实验教材中需要学生动口、动脑、动手的内容也较之以前有了很大增加。在这种情况下，学生要学的东西增多了，学起来也就相对增加了难度。
2.人教版小学数学实验教材中部分主题图的信息容量太大，给学生提取信息增加了难度
人教版小学实验教材中，主题图的出现贴合了学生的生活实际，但是也存在信息量过大的问题。比如：在“9的加法运算”时，教材中的主题图是一幅运动会场景，在这个主题图中包含了很多画面内容，学生在阅读的时候很难从中发现问题。人教版小学数学教材设计要尽量考虑学生的接受程度，主题图要形象、直观。
三、人教版小学数学实验教材的教学对策
1.数学教师要“吃透”人教版小学数学实验教材，要认真备课
人教版小学数学实验教材涉及面广、范围也增加了，有的数学教师仍采用旧教材的教学方法进行教学，对备课环节重视不足，准备不充分，这不利于人教版小学数学实验教材教学目标的实现。教师既要遵循实验教材的规律和特点进行教学，也要敢于对一些设计环节进行变通，要从学生的角度出发科学的备课，实现对实验教材教学资源的整合利用。
2.数学教师要创造性地使用人教版小学数学实验教材
人教版小学数学实验教材实现了很多的突破，也呈现出了新特点，但是教材中也有一些环节是不妥的，教师要灵活地变通，创造性地使用教材。比如：在“口算两位数加减两位数”时，教师可以利用多媒体或者让学生角色扮演给学生呈现这样一个情景。小龙有76元钱，他在商场购物时看中了几个玩具，铲车30元，积木22元，火车25元，飞机34元，让学生来帮小龙买玩具。这样的情景更贴近学生的生活实际，同时也更具趣味性和挑战性，学生会积极思考解决方法，会感受到数学就在生活中，能让学生充分体验数学学习的乐趣。
3.数学教师要充分利用人教版小学数学实验教材调动学生数学学习的积极性，发挥学生作为学生主体的作用
例如：教师在教学中，可以利用实验教材的主题图激发学生发现数学问题的能力，让学生提出问题，培养学生的问题意识。教师要尊重学生算法的这种多样性，让学生用自己的方法做计算题，而不应该以教会学生一两种算法为目的。只有这样，才能让学生充分感受到数学学习的乐趣，体验到成功的喜悦，才会激发他们利用自己的创造性思维去解决数学问题，而这就是实验教材教学理念的体现。
除此之外，数学教师还要根据人教版小学数学实验教材的新特点和新内容改进自己的教学方法，要坚持以学生为本的教学思想，在教学中要注意采用科学的教学方法，比如：可以采用小组合作教学、采用情景教学、生活化教学、快乐教学、分层教学等手段，充分调动学生的积极性，为学生创造一个多彩多姿的课堂，让学生充分参与到数学教学中。
综上所述，人教版小学数学实验教材更关注学生的发展，更尊重学生的主体地位，教材内容也更加丰富，更注重与各学科的联系，体现了新课程的教学理念。教师要充分利用实验教材的优势进行教学，要注重培养学生的数学素养。
参考文献：
［1］张明习.人教版小学数学实验教材的研究与教学实践［Ｊ］.教育学，2012（6）.
［2］叶佐富.人教版小学数学实验教材的研究与教学实践［Ｊ］.新课程学习：上，2010（11）.
［3］宫长海，王铁红，徐艳珍.人教版小学数学课标实验教材使用效果研究［Ｊ］.北华大学学报：社会科学版，2004（6）.
四（1）班：唐桂珍
本学期,为适应新时期教学工作的要求,我认真学习了有关教学方面的书刊,从各方面严格要求自己,积极向老师们请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,工作上勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展,在教学上，为了激起学生的数学学习兴趣，更好地培育学生良好的学习气氛，针对本班实际情况，对这学期的教学工作详细总结如下:
一、教学工作总结
1、认真钻研教材。在备课时，不但备学生而且备教材教法，根据教学学内容及学生实际，设计课型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排作了详细的记录，每一课做到“有备而来”，并制作了有趣的教具，课后及时作出总结，写课后记，并认真收集各课的知识要点，归纳成集。
2、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生要求，对后进的辅导并不限于学习知识的辅导，更重要的是思想辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对它萌发兴趣，要通过各种方式激发他们的求之欲和上进心，从而自觉把身心投入到其中去，这样后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来了，使学习成为他样自我意识的一部分，在此基础上，再教给他们学习方法，提高他样的技能，并认真细致地补缺。
3、狠抓学风。我所教的班，上课时候比较认真，大部分学生能专心听讲，课后也能认真完成作业，但有为数不多学生，学习上有问题不敢问老师，作业也因怕分数低而抄别人的，这样就影响了成绩的提高，对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种你追我赶的风气，从期末看来，虽然取得了较好的成绩，但存在的不足还很多，如学生的知识结构不完整，这些有待以后改进。
4、完成了如下学问教学目标：认识并会读、会写小数；认识三角形的角、内角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和太于第三边；小数的加减法；四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；统计。课中，我认真研究教材、教学用书、力图吃透教材，找准重、难点，上课时力图抓住重点，打破难点。从学生实践动身，留意调动学生学习的积极性和发明性思想。
二、存在的问题：
1、部分学生学习目的不够明白，学习态度不够端正，上课听讲不认真，家庭作业经常不完成。
2、有些家长对孩子的学习不够注重，不能积极与教师配合，形成了学习差。
3、还有一部分学生做作业只讲数量、不讲质量，书写较差，正确率较低。
三、今后努力方向：
1、本人还要经常充电，不断提升本身业务素质，充分应用直观，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。让学生加强课堂强化练习，加强自学能力，争取教出更好的成果。
2、要关注每一位学生的健康成长，让每一位学生在和谐的校园气氛中不仅学到了课本的知识，更重要的是使每一位学生的身心得到健康成长，让每一位小朋友都拥有一个快乐而难忘的童年。
上泉九年制学校：漆晓宇
二、教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角和数学综合运用等。因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法及统计是本册教材的重点教学内容。
三、教学目标
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活援用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8．认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
四、教学重点：
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
五、教学措施：
2、认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。
3、不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。
4、加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。
5、继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。
6、制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
7、认真写好每节课后的反思。
【关键词】人教版 小学数学 自主学习
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0166-01
小学数学教学过程中帮助学生有意识地培养自主学习的能力，不仅对学生学习有所帮助，而且在小学生数学的思维方面也能起到辅助作用，所以小学数学教师需要结合学生特点，找出方式方法提高学生的自主学习能力。故而，探究人教版小学数学教学中的自主学习就显得尤为重要。
一、小学数学教学中自主学习能力培养的必要性
《基础教育改革》中提出基础教育改革目标就是将过去学生的死记硬背，机械学习的现状进行变革，并提出让学生培养主动参与、愿意探索、勤动手的习惯。同时，让学生学会与他人共同探索、分析和解决问题，提升自身综合实力。所以在小学数学教学中培养学生自主学习的能力是顺应教学需要。
其次，小学阶段对个人自主学习以及终身学习都提出了较高的要求。所以小学数学教学从小学开始培养学生的自主学习意识和自主学习能力，这既是学习模式的创新，同时也是时代发展的需要。
二、小学数学教学中自主学习能力培养的策略
（一）将学习的主动权还给学生
在小学数学教学中，要逐渐将数学自主学习的主动权交给学生，让学生真正做数学学习的主人，让学生感受数学学习的快乐，并在学习中收获成就感。学生在小学1-3年级可能还不能体会自主学习的好处和掌握自主学习的方法，但是随着年龄的增加，以及思维的成长，应该适当放手让学生自己去探索。例如在小学人教版四年级中关于“大数的认识”中，数数对于学生而言是比较简单的事，但是要是数字太大，甚至是到达亿以内的数字后，学生可能就不太熟练，但是在教会学生掌握“万、十万、百万、千万和亿的单位”后，应该将主动权教给学生，让学生自己去探索这些单位之间的数量关系。
（二）教会学生敢于去想与思考
在小学数学中会涉及到比较简单的几何知识，而这些几何图形对于学生的空间想象能力是个巨大的考验，所以教师在进行小学数学教学中要教会学生进行自主思考，让学生通过想象去了解和掌握几何图形，从而理清图形之间的关系。例如在《圆锥与圆》教学中，教师通过圆柱体进行量水实验，然后将水倒入圆锥，刚好倒满三次，这时就向学生提问，是否是圆柱体的体积是圆锥体积的三倍？教师要鼓励学生敢于大胆想象，让学生在同底不同高，同高不同底，同高同底的圆柱与圆锥进行试探性思考，学生通过实践一一验证自己的想法，最终得出只有在同高同底的圆与圆锥之间才存在三倍的关系，帮助学生更好地理解圆与圆锥之间体积的关系，更有利于学生思维的拓展。
（三）教会学生敢于表达
在小学数学教学中，教会学生敢于表达自己的思想是学生在自主学习道路上至关重要的一步。只有学生愿意表达出自己的想法，才能让教师了解学生的思想，从而更具针对性地对学生进行教育和提高。对于学生而言，因为年龄以及表达能力的欠缺会导致学生不能很好地表达自己的观点。所以小学数学教师需要多鼓励学生进行口头表达，帮助学生克服表达的害羞情绪，而且也帮助学生锻炼自己的表达能力，为以后的人生打好基础。
（四）教会学生敢于去实践
小学数学教学最重要的一部分就是实践，让理论知识活用在数学练习题中，实现理论联系实践的过程。而且对于许多小学生而言，往往在理论学习的过程中，因为教师的引导可以学习得很好，但是一旦让自己进行实践练习，那么就会“漏洞百出”，这就是典型的自主学习能力不足。所以在小学数学教学中，要想培养学生自主学习的能力。就只能让学生在实践中锻炼自己。例如在小学数学几何学习的过程中，许多几何图形的概念都比较接近，例如正方形、平行四边形、长方形、菱形等，所以教师可以充分利用这些联系让学生整理出以下信息，帮助学生区分和记忆几何图形。在四边形、平行四边形、长方形、正方形、菱形，以及梯形这几个图形中，那些图形对边平行且相等？那些图形对角相等？又有那些图形四角之和等于360°。让学生独立完成这一简单但很繁琐的知识归纳。学生会在实践过程中熟悉和掌握知识，更利于学生自主学习的培养。
人教版小学数学在全国运用范围较广，所以学生数量较多，教师如果能注重方式方法对学生进行自主学习的培养，那么就能让这些学生在以后的数学以及其它学科学习中获得先机，更利于学生参与竞争。
参考文献：
[1]韩占红.浅谈小学数学教学中的自主学习能力的培养[J].新课程（中），2011，06：85.
[2]黄柱钊.浅谈小学《数学》教学中自主学习能力的培养[J].教育教学论坛，2012，17：189-190.
【翠鸟】
知识点：
一、生字词：
1、多音字
爪 zhǎo前爪 zhuǎ爪子 长 cháng长短 hǎng长大
泡 pāo豆腐 泡pào泡沫
2、近义词：
鲜艳—绚丽(烂漫)注视—凝视
3、反义词：
清脆—嘶哑
4、词语解释：
鲜艳(yàn)：色彩很鲜美、很明亮。
疾(jí)飞：“疾”是“快”的意思，即很快地飞。
等待(dài)：“待”是守候，即等着。
锐(ruì)利：“锐”是尖利。这里是说眼睛很尖，一眼就看到。
饲(sì)养：喂养。注视：集中精力的看。
逃脱：逃跑，顺利逃掉。锐利：尖锐，锋利。
荡漾：(水波)一起一伏地动。
二、课文分析：
1、本文通过对翠鸟(外形)、(动作)的描写，表达了对翠鸟的(喜爱)，同时教育我们要(爱护小动物)。
2、翠鸟的特点：
翠鸟颜色鲜艳、小巧玲珑、叫声清脆，捕捉小鱼时动作迅速、敏捷，十分惹人喜爱。
翠鸟的特点是从外形上和动作上两个方面来写的。翠鸟外形上的特点包括：颜色非常鲜艳，体态小巧玲珑以上外形上的特点都属于静态的描写。动作上的特点包括以下几个方面：鸣声清脆;飞的速度极快，翠鸟机灵，它的反应特别迅速。
3、“爱贴着水面疾飞”生动地体现出翠鸟动作轻盈、迅速的特点。
4、“翠鸟蹬开苇杆，像箭一样飞过去。”用比喻的手法形象地表现了翠鸟的速度之快。
作者简介：
菁莽，本名陈益清笔名菁莽，男，1936年生，广东揭西人。中共党员，大学学历，退休前任江西吉安地区群众艺术馆副馆长，馆员。吉安地区民间文艺家协会副主席，中华诗词学会会员，江西省作家协会会员。上世纪50年代毕业于师范学校，曾任小学、中学教师，70年代后历任江西井冈山地区文艺工作团创作员、江西吉安地区群众艺术馆文学辅导干部、吉安地区文联秘书长、庐陵诗词学会副会长。长期从事文艺书刊的编辑和文学创作工作。曾任《庐陵诗词》副主编，《中国民间歌曲集成》江西省卷和吉安地区分卷编委、《吉安地区曲艺志》副主编、《吉安地区曲艺音乐集成》主编，《谷雨》、《井冈山花》等刊编辑。文学创作有儿童文学、散文、诗词等多篇入选发表。散文《我看见了鲤鱼跳龙门》、《翠鸟》等先后入编小学教材。现任吉安市地方教材《小学语文自读课本》三——六年级主审、《中学语文自读课本》高一-高三年级主编。著有《楹联选集》、《影怀沙集》、《简居诗草》。
练习题：
1.选词填空。
锋利锐利
(1)这把刀很。
(2)翠鸟有双()的眼睛。
2.根据解释写出词语。
1.又鲜明又美丽的意思。()
2.飞得很快。()
3.锋利，尖锐，本课指感觉灵敏。()
4.声音清亮好听。()
5.集中注意力地看。()
6.形容又小又灵巧精致。()
3.在括号里加上合适的词，使句子更具体。
例：翠鸟一双红色的小爪子(紧紧地)抓住苇秆。
1.翠鸟()停在苇秆上。
2.小雨()下个不停。
3.小鱼()把头露出水面。
4.翠鸟()注视着水面。
4.按课文内容填空。
翠鸟()苇秆，()飞过去，()小鱼，()水面往远处飞走了。
5.写出下列词语的近义词。
灵活——鲜艳——锐利——希望——
逃脱——注视——
【燕子专列】
知识点：
好字：
欧ōu
欧：欧洲 欧化 欧元 欧姆
洲zhōu
洲：亚洲 绿洲 美洲 五洲四海
瑞ruì
瑞：瑞雪 祥云 瑞气 瑞雪兆丰年
士shì
士：士兵 士气 医士 博士
舒shū
舒：舒适 舒坦 舒缓 舒眉展眼
启qǐ
启：启程 开启 启蒙 启封
殊shū
殊：特殊 悬殊 殊荣 殊途同归
骤zhòu
骤：步骤 骤变 骤然 暴风骤雨
涉shè
涉：涉及 跋涉 涉猎 远涉重洋
疲pí
疲：疲劳 疲软 疲惫 疲倦
政zhènɡ
政：政府 政党 民政 政治
踏tà
踏：tà 踏步 践踏 脚踏实地
tā 踏实
救jiù
救：救护 营救 挽救 救死扶伤
载zǎi
载zài：装载 载重 载歌载舞
zǎi：记载 三年五载
好词：
【启程】
本课指一列漂亮舒适的空调车准备上路了。
【特殊】
不同于同类的事物或平常的情况的。本课指这次人们不是为亲朋好友送行，而是为燕子送行，是和平常情况不一样的。
【麻烦】
本课指燕子从南方飞回来后，遇到气温骤降，它饥寒交迫，面临死亡。
【气温骤降】
气温突然下降。
【长途跋涉】
长距离的爬山趟水，形容旅途艰苦。本课指燕子从遥远的南方飞回来，旅途很艰苦。
【饥寒交迫】
形容非常饥饿和寒冷。
【濒临】
紧接;临近。本课指燕子饥寒交迫，快要死亡了。
【呼吁】
向个人或社会申述，请求帮助。本课指政府通过电视和广播，请求人们寻找燕子。
【料峭】
形容微寒。
【皑皑白雪】
形容雪非常洁白。
主要内容:
这篇课文进述的是和燕子有关的一个感人的故事。有一年春天，欧洲的瑞士气温骤降，风雪不止。这时，从南方飞回北方的燕子经过瑞士，因找不到食物，饥寒交迫，面临死亡的危险。瑞士政府得知这一情况后，呼吁人们寻找冻僵的燕子，将它们送到车站，并用带有空调的列车将这些燕子送到了温暖的地方。这个故事表现了人类对鸟儿博大的爱心，呼吁人们要保护动物。本文选材视角和叙事顺序较为独特。首先，“燕子专列”这个题目即给人留下了较大的想象空间，怎么还有燕子乘坐的“专列”呢?作者这样独特的视角激起读者疑惑，引发阅读的兴趣。本篇课文没有采用平常的按照事件发生、发展的顺序进行叙述，而是先将事件的结果呈现出来，然后采用倒叙的方式来讲述事件的整个经过。此外，本文还采用对比的方式来增强表达效果。
选编这篇课文的意图，一是引导学生体会关键词句在表情达意上的作用;二是领会人们为保护燕子所表现出来的博大的爱心。本文的教学重点是引导学生通过对课文的整体把握和重点词句的理解，体会贯穿全文的爱心，增强保护环境、爱护鸟类的意识。难点是领会描写恶劣气候与环境的内容与人们奉献爱心的关系，感受这样写的表达效果。
作者简介：
郑振铎(1898-1958)，
现代作家、学者、社会活动家、文学史家。生于浙江省永嘉县，原籍福建长乐县。
-五四运动期间，与瞿秋白创办《新社会》杂志，倡导新文化运动。
-19与沈雁冰、叶绍钧等人发起成立文学研究会，创办《文学周刊》与《小说栈报》，并先后担任清华大学、燕京大学教授与暨南大学文学院院长。
-1955年当选为中国社会科学院院士及学部委员。
-共和国成立后，曾担任中央文化部文物局局长、中科院文学所所长、文化部尧部长。
-1958年在率中国文化代表团出国访问途中因飞机失事遇难。
小学语文学习方法
注重预习，质疑问难
所谓预习，就是在老师讲课之前自己预先学习，预习分近期预习和远期预习，远期预习是指提前一个月，几个月的预习。比如假期中自学整册语文课本;近期预习指课前预习和章节前的一两个星期的预习。
预习最大的好处就是培养自学能力，发现自己知识的缺陷，以利改正，同时有利于认真听课。语文课文的预习可分如下步骤进行，可称作“四遍八步读书法”。
第一遍，跳读。完成两步任务：①识记作者及文章梗概②识记主要人、事、物或观点。应达到每分钟一千五百字的速度。第二遍，速读。完成三、四步任务③复述内容④理清结构层次，每分钟一千字。第三遍、细读。完成五、六步任务：⑤理解字词句;不理解的查查工具书。⑥圈点摘要重要部分⑦归纳中心思想。读的速度，一般跟朗读相同，每分钟二百字。第四遍，精读，完成八步任务⑧分析文章写作特色的任务。根据需要确定读的速度，或一带而过非重点部分，或仔细推敲品味重点段落关键词语。
这种预习法，不是固定不变的，可灵活掌握，对有的文章可省去某一步或某几步。预习时要在课本上圈点勾画，标出重点、难点、疑问点。
预习的关键是思考，思考文章背后的东西，不要只留于表面，留于浅层次的理解。如遇到百思不得其解的内容可上课认真听讲，认真讨论，也可向老师请教，千万不要担心问题的质量，真正做到“不耻下问”。
小学语文学习技巧
一、学情分析
在七年级数学教学中发现，本班学生兴趣保持的还是比较好，绝大多数学生学习能够认真听讲，积极思考，反复练习。特别上学期，大部分学生通过自己的努力，基本掌握了学习数学的方法和思维模式，成绩有较大的进步。
二、教学重点、难点：
本学期的重点和难点在于让学生参与教学中去，成为学习的主人，教师起到一种指导作用，让学生充分利用操作、合作、交流等方式加强学生的个性发展，使之培养成为能独立解决问题的能力。本册书向学生提供了富有挑战性的素材，为学生提供探索、交流的空间，这样教师应把这些能力的发展放在教学的重点和难点位置，并通过各种方法解决这些问题。
三、教学目标：
知识技能目标：学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和推理技能，提高应用数学语言的应用能力。
过程方法目标：掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究三角形的边角关系、全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
态度情感目标：通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
四、教材分析
第十一章三角形
本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。第十三章轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。第十四章整式的乘法和因式分解
本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。第十五章分式
本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。
五、教学方法：
本学期针对不同的情况，根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法，主要采用启发式教学，以激起学生的学习知识的积极性，培养学生的独立思考、自学能力为主，主要有：
1、学生猜想与学生动手操作相结合。
2、学生独立思考与教师指导相结合。
3、理论与实际相结合。
4、面向全体学生与照顾个别相结合。
5、组织练习与成绩考查相结合。
六、教学措施：
1．认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。
2．兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3．引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4．引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5．运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。
6．培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7．进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
8．站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
9．开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。
10.搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。
七、课后辅导：
为了更好地提高教学效果，补充课堂教学中的不足之处，辅导是必不可少的一环，主要有： 布置作业，及时检查并订正。
2、课后对学生知识掌握情况进行调查，教学效果进行咨询，哪些知识点还需进一步巩固，哪些知识还没有讲解透彻，可以从学生那里获得第一手资料，从而调整自己的教学计划。
3、激励学生多问为什么，扩大学生的知识视野。
4、努力开展第二课堂活动，补充课堂教学的不足之处，调动学生学习的积极性和学习兴趣。
5、及时了解学生的思想变化，帮助学生解决学习与生活中的一些难点，及时做好学生的政治思想工作。
八、教学进度
教学工作计划
概率是近几年来高中数学新增内容之一，也是近几年高考中热点之一。因为概率的内容更能容易体现数学的实用性，鲜活的有关概率的例题、练习题充分体现了数学知识来源于生活实践，又反过来指导生活。同时也极易通过学生熟知的现实例子，更好激发学生的学习数学的兴趣也是进一步培养学生学习数学用数学来解决实际问题的能力和创新意识的很好素材。
二、教材分析
课标明确要求：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义；鼓励学生动手实验；学会把一些实际问题化为古典概型；教学中不要把重点放在“如何计数”上；还要求鼓励学生尽可能的使用计算器、计算机来处理数据，更好的体会统计思想和概率的意义。
教材中，概率作为模块3的一章内容出现，分三大节内容：3.1随机事件的概率；3.2古典概型；3.3几何概型。教材中较完整系统地对统计概率，古典概率和几何概率三个方面的编写，学生更容易全面了解和把握，开阔了对概率概念理解的视野，新教材中涉及到的例子比旧教材更典型、鲜活、更具有时代性，除了典型的纸硬币正反面试验、掷骰子试验、彩票摸奖等例子，还增添了降雨概率、遗传基因、密码破译等更接近生活实践的概率应用实例。新教材是在没有学习排列组合有关内容背景下，安排概率内容，所以内容编排上尽可能避开过多运用排列组合数公式的题目，重点放在对概率概念整体上的理解《新课标》注重知识与现实的联系，力图把死板的课本知识转化为生动的实践知识。
三、多媒体将概率知识形象化
傳统教学中，学生较难真正理解概率的有关概念，因为他们对这种“不确定”型数学思维缺乏真切体验，而传统中粉笔加黑板的教学手段，无法进行大量计算和演示，已显落后，而多媒体课件及其他软件应用，科学计算器的应用，更能直观形象易操作的让学生理解有关概率知识，发挥出了很大优势。
四、教学中应注意的几个问题及建议
通过本章的教学，对教学成绩和学生测试以及学生接受情况分析，充分理解课改精神，提高教学水平，革新教学手段，应对自己树立终生学习的思想，要较深入钻研教学软件、计算器使用，有关课件制作的学习，充分利用好多媒体教学这一先进武器。不断扩充、深入知识的理解。同时能根据学生实际情况大胆灵活的对教学内容删减或补充。
1．突出统计与概率的意义，强调其对制定决策的重要作用
本学段的学生对现实社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，这种兴趣是学习这部分内容的一种极好的动力，教学时，应着重于对现实问题的探索，引导学生通过对各种案例的分析，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用。教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域．如在统计的教学中可以引入以下的例子：根据往年本地统一阶段时间的气温记录，预测下一年本地这段时间的气温情况；根据对公共汽车不同时间客流量的统计，合理地安排发车等等。
2．加强对随机现象与概率意义的理解
概率是研究随机现象的，即从随机现象中研究其规律．它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法．因此，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义．教学中，教师应借助日常生活中具体的、可操作的大量实例，鼓励学生动手实验、自主探究，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，逐步体会概率的意义及频率与概率的区别；还可以尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识（如“中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖”“若干个人抓阄，先抓和后抓，抓中的可能性不一样”等等。）。
古典概型的教学重点是让学生通过实例理解其特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，并让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。
3.鼓励学生自主探索与合作交流
在教学概率知识时，应该鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在实验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容，如在教学概率的统计定义时，可以让学生动手做两个实验，连续掷两个硬币的实验与边框中有放回的摸球实验，通过观察与分析、交流等方式，帮助学生对随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性有更深入的理解。
五、对新教材编排的一点建议
望新教材编写上，能及时全面多样化配置教师用书，使教师更方便地提高自己业务水平；增加课后习题练习的数量，使教师和不同层次学生更能灵活的选择取舍。在题目编写上加大选择填空题的数量，编排一定数量、难度不同的成套单元测试试题，尽可能从题目题量、题型上与高考同步，使学校教师、学生更容易接受新教材。另外，旧教材中相互独立事件，独立性重复试验概率内容可适当编排为选学内容。
以上几方面是自己对本章概率教学中的一点体会，不足之处，多请同仁指正。
作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的人教版初中数学教学设计，希望对大家有所帮助。
人教版初中数学教学设计1一、学情分析
学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标分析
教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：
1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析
1、回顾与思考
活动内容：
（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？
（2）练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c
活动目的：
通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。
2、情境引入，探索发现
活动内容：如图2
人教版初中数学教学设计2一、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米×3=
②-2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米×（-3）=
④（-2）×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2）×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（）同号得
（-）×（+）=（）异号得
（+）×（-）=（）异号得
（-）×（-）=（）同号得
②积的绝对值等于。
③任何数与零相乘，积仍为。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
人教版初中数学教学设计3一、背景
新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。
二、教学片段
在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？
我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：
爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重
爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量
我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：
一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？
设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。
三、反思
本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。
本节课我有几个深刻的感受：
1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。
2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生的探究欲望。
3、关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方法，师生互动，生生互动，课堂教学才更加有效。
4、学生在学习后，确实感受到“不等式的方法”就像方程的方法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数学的方式解决实际问题。
人教版初中数学教学设计4（一）提出问题，导入新课
1、解二元一次方程组
问题
1、母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？
解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。由题意得
26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x岁。由题意得
x=3（x－26）
（二）精选讲例，探求新知
例
2、某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？
巩固练习小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
（三）变式训练，激活学生思维
问题
3、小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。问题
4、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
（四）课堂练习，巩固新知
1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。
2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。
（五）拓展
1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？
2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。
人教版初中数学教学设计5一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
(一)教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理
数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同
角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难
和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时
候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式
展开教学。
3、教学评价方式：
(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主
动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、教学媒体 ：多媒体
六、教学和活动过程：
教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特点。
(2)结果的项数特点。
(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。
(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：
()①(a-2b)2= a2-2ab+b2
()②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2
()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2
()④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
()⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2
()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2
()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀
①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;
③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;
⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;
⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?
(1)公式右边共有3项。
(2)两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、冒险岛：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m)2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________
(5)(mn+3)2=__________________________________
(6)(a2b-0.2)2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________
(8)(2n3-3m3)2=________________________________
〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备
人教版初中数学教学设计6教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生平等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：
一、联系生活、感知数学
“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。
二、身临其境，探索规律
“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。
在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。
1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。
2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。
3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。
4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。
三、由点到面，触类旁通
复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。
总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
人教版初中数学教学设计7一、学情分析
八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理
二、教材分析
这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
三、教学目标设计
知识与技能
探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用
过程与方法
（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
四、教学重点难点
教学重点
探索和证明勾股定理
教学难点
用拼图的方法证明勾股定理
五、教学方法
（学法）“引导探索法”
（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。
六、教具准备
课件、三角板
七、教学过程设计
教学环节1
教学过程：创设情境探索新知
教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问
（1）你见过这个图案吗？
（2）你听说过“勾股定理”吗？
学生活动：
学生思考回答
设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。
教学环节
教学过程：
实验操作获取新知归纳验证完善新知
教师活动：出示课件，引导学生探索
学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证
设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程：解决问题应用新知
教师活动：出示例题和练习
学生活动：交流合作，解决问题
设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．
教学环节4
教学内容：
课堂小结
巩固新知布置作业
教师活动：引导学生小结
学生活动：讨论交流、自由发言
设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．
通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．
八、板书设计
勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
九、习题拓展
如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
十、作业设计
1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股树（选做）
人教版初中数学教学设计8在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：
《正比例函数》教学流程
（一）环节一：概念的建立
通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。
（二）环节二：函数图象
这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。
（三）环节三：探究函数性质
让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。
（四）环节四：概念的归纳
将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。
二、注重数形结合的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。
关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。
人教版初中数学教学设计9在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。
课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。
一、教师要反思教育观念
新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。
教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。
这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。
二、教师要反思教学设计
教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到
了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。
三、教师要反思教学方法
教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。
初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。
四、教师要反思学生学习方法
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。
总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。
人教版初中数学教学设计10一、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
二、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时
点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
三、教学过程
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2、两个条件:两角;两边;一角一边
3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略）3、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗
？画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
（1）三角形的两个角分别是：30°，50°
（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm
（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
人教版初中数学教学设计11一、基本情况分析
1、学生情况分析：
通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学 成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学 任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教 学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流, 特制定以下教学复习计划。
2、教材分析：
本学期教学内容共四章，第二十六章、二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的 综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。
第二十七章、相似
本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。
第二十八章、锐角三角函数
本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。
第二十九章、投影与视图
本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。
二、教学目标和要求
1、知识与能力目标知识技能目标
理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。
2、过程与方法目标
通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。
3、情感、态度与价值观目标
(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。
(2)通过体验探索的成功与失败，培养学生克服困难的勇气。
(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识，培养学生的合作意识和交流能力。
(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培养学生的应用意识和对数学的兴趣。
三、提高教学质量的主要措施
l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的.兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要给予奖励。
7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。
8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。
人教版初中数学教学设计12一教学目标
1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式
2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
二教学重点
理解正比例函数的概念
三教学难点
利用正比例函数解决生活实际问题
四教学过程
【提出问题】
1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。
（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？
（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答
【师】点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
（1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】
（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？
（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】
（1）y=200x(2)l=2∏r(3)m=
【生回答，师点评】
【引入新课】
1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】
2、【例题讲解】
例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==x y=3x
解：【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】
3、练习
（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6。求k的值
(2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？
五课外作业
【反思】
由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
人教版初中数学教学设计13一、教学目标：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：
（1）根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：.（2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于y的代数式表示x;
（2）用关于x的代数式表示y;
（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）
4.课堂练习：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=;
5.你能解决吗？
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82;(2)作业本.教学设计意图：
依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.
人教版初中数学教学设计14教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
人教版初中数学教学设计15(一)创设情境导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放美访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.求作：∠AOB的平分线.作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
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