新课程改革以来, 标准要求将计算教学与问题解决联系起来——体会数学与生活的紧密联系;将理解算理与掌握算法有机结合——知其然还知其所以然;将口算、估算、笔算有机的结合——多途径全方位培养学生的数感。这些改变都丰富了计算教学的价值取向。但在课堂教学实施过程中, 培养学生思维能力明显不够, 也即没能充分地体现计算的价值。
有研究者认为, 计算教学的价值可分为三类。第一是“实用价值”——培养计算技能可以为继续学习及解决生活中的实际问题打下基础;第二是“理性价值”——主要表现在计算对学生思维发展的作用;第三是“发展价值”——主要指在计算教学过程中关注学生数感的形成和发展, 关注学生良好习惯的养成, 关注学生的情感过程、意志过程和人的个性心理特征, 对学生整个精神世界的全面发展起促进作用。
理性价值主要表现在计算教学对学生思维发展的作用。学生的思维可以通过各种发散式的问题、专门的思维训练等途径来培养。但计算能力的发展也有助于思维能力的提高, 它是思维发展的有效载体。这是因为在小学阶段的计算教学过程中, 主要有习得知识和应用知识两大部分。学生习得知识的过程, 是一个经历感知、抽象、概括等思维活动的过程, 学生在头脑中习得运算的概念和规则, 也必然要经历一个从具体的事物抽象概括出数学本质的过程;学生应用知识的过程, 充满着判断、推理等思维活动。学生应用数学计算知识的过程, 也必然伴随判断、推理等思维活动, 比如学生要利用计算知识解决一个现实生活问题, 他首先要将这个问题转化成数学问题, 然后再根据头脑中储备的相应算法解决问题, 解决问题的过程中充满了转化、判断、推理等思维活动。
开放策略是指教师在设计引导学生思考的“提问语”是开放的。包括在创设情境后引导学生思考解决问题的策略时, 列出算式后探索计算方法时, 引导学生比较概括算法时, 都应体现开放的特点。
情境开放。比如在人教版一年级上册《连加连减》一课中, 有老师用动画的形式出示了天鹅的变化过程 (原来有4只, 飞走了2只, 又飞来了3只) 后, 便提出问题, “要求湖里现在有多少只天鹅, 可以怎样列算式?”学生经思考后列出了4-2+3, 4+3-2, 4+ (3-2) 等不同的算式, 学生的思维是发散的, 而不是只按出现的先后顺序列出4-2+3一个算式。究其原因, 是因为教师的问题里面“可以”两字的引导使然, 也即传递给学生的信号是:只要有道理即可, 而不是唯一的办法。
算法多样, 算法多样性是新课程标准提倡的, 在教学实践中, 教师应充分尊重学生的想法, 在听取怎样算后, 应即时追问这样算的理由, 只要言之有理都应肯定 (为多样而多样的除外) , 以培养学生的发散思维能力。例如:计算题38+17, 学生在教师的引导下, 想出了如下算法: (1) 38+17=30+10+7+8=55, (2) 38+ 17 = 38+10+7 = 55, (3) 38+17 = 30+17+8 =55, (4) 38+17 =38+2+ 15 = 55, (5) 38+17 = 35+3+17 =55, (6) 列竖式计算。
顺应策略是指, 教师在设计教学流程、组织学生的学习活动时应顺应学生的“学路”来组织教师的“教路”。比如, 西师版四年级上《除数是一位数的除法的口算》一课中, 很多教师都在学生独立探索算法之后, 全班交流算法, 但此时学生大多都用“因为6÷3=2, 在结果上添2个0, 所以600÷3=200”的方法来计算。老师为了让学生掌握还可以“600看成60个十”来计算, 反复追问“还有其它方法吗?”最后, 在绝大多数都不认可的情况下“强塞”给学生。这是典型地不顺应学生的学习路径的做法, 看起来充分尊重学生的主体地位, 实则不然。据于此, 笔者充分利用学生的学习路径, 微调了“顺序”, 收到了不错的效果。
当学生通过独立学习自主探索出算法后, 教师便组织学生全班交流算法。 (1) 因为6÷3=2, 再在2后面添两个0, 所以600÷3=200。教师追问:6从哪里来?表示什么?为什么要在结果添上2个0。促使学生知其然更知其所以然, 从而明确这种方法实质上是用“6个百除以2得3个百, 就是300。” (2) 出示巩固练习 (200÷2=900÷3=700÷7= 800÷4=600÷3=400÷5=) 。 学生独立计算后, 全班交流结果及抽部分学生说算法。 (3) 400÷5怎么算的? (学生用先前的方法——先不看后面的两个0计算出结果后再添0的做法不凑效了!) 思考其它方法, 即把400看成40个十后来计算的方法, 便水到渠成。 (4) 再引导学生回头来看600÷2还可以怎么算呢?“60个十除以2得30个十即300”的方法便水到渠成了。 (5) 再出示360÷3和120÷6让学生探索算法。 (6) 观察比较, 总结算法。也即, 出示四个题目 “600÷2 400÷5 360÷3 120÷6”引导学生自己观察, 并用自己的语言进行总结, 目的是想让学生在观察、比较、总结的过程中对多位数除以一位数的口算方法本质的认识, 都是转化为表内除法或者两位数除以一位数的口算, 也让学生习得了用转化的数学思想进行数学学习。
以上环节, 虽然只做了顺序上的调整, 但是“顺应”着学生的“学习路径”来组织学习活动的。整个过程对于学生来说都处于积极的思维状态, 同时, 多种算法的接受度也高了。
练习是熟练掌握计算技能必要的环节。在传统的计算练习中, 教师往往借助大量的习题来提高学生的计算能力。这样, 不仅得不到学生的欢迎, 还阻碍了学生思维的发展, 长此以往会引发学生的厌学情绪。因此, 在计算教学的练习环节, 教师一定要善于把握巩固技能和发展思维之间的平衡。比如刘德武老师在《口算与推理》一课中, 将计算与思维训练有机结合做了很好的示范。第一层次, 出示了9×7, 5×3, 9×4, 8×8四个算式, 通过与45比大小, 来达成既计算又推理的目标;第二层次, 出示4× ( ) 的算式让学生判断, 到底是比45大还是比45小, 学生通过搜寻口诀, 发现即使是填最大的一位数9, 也比45小, 所以, 应该比45小。第三层次, 出示6× ( ) , 学生发现即可以比45小 (当括号里的数为1-7时) , 还可以比45大 (当括号里的数为8和9时) ;简单的乘法口诀, 颠覆了通常的做法——背诵, 也即机械的练习, 尽管稍高明的做法也即在记的方式上有所创新创造, 而没能更深层次的利用好这一素材的教育价值。他通过巧妙的设计, 充分利用这一计算内容, 既练习了口诀, 也让学生的思维得到了训练[4]。再如, 在教学“简便运算”中, 笔者是这样设计练习的: (1) 计算:118 ×99+18;28+23+91;3 210÷3÷7;445×23-15×23;5125× (8+10) ;636×102。能用简便方法计算是基本目标, 但我没有仅停留在这一层面, 而是在学生能计算后, 提问: 为什么这些题目可以简便运算?它们有什么共同特征呢?来促使学生进行观察比较概括, 在过程中培养学生的思维能力。
“抽象是数学的特点。正如此, 数学也是思维的体操!” 作为一线教师应透彻地把握数学的本质特点。在教学过程中, 充分挖掘数学的育人价值, 顺应学生的“学路”组织学习活动, 真正使学生通过数学获得知识、培养能力, 更要在探索知识的过程中习得方法, 感悟数学的思想, 享受思考带来的乐趣。
摘要：新课程强调计算教学与问题解决的联系, 强化口算、估算、笔算的联系, 要求掌握算法与理解算理并重, 这些改变丰富了计算教学的价值取向。在教学实践中, 不少老师忽略了计算教学在培养学生思维方面的重要作用, 缺少在教学过程中实施这种理性价值追求。本文阐释了如何通过改变教学策略来纠正这种计算教学倾向。
关键词：计算教学,价值取向,教学策略
推荐阅读：
基于互联网的探究式课堂教学策略研究06-02
基于差异化定价的快递包装纸箱回收策略研究06-13
基于培养核心素养的初中化学教学策略06-06
基于文体的小学群文阅读教学策略谈06-28
基于核心素养的初中英语课堂教学策略09-30
基于4c理论的营销策略09-08
基于数值模拟的语言计算方法07-15
基于Matpower的电力系统潮流计算06-28
基于捕食搜索策略的混合动力汽车参数优化06-10
