数学建模竞赛能力培养论文提纲

论文题目：高中生数学建模能力的调查研究

摘要：《新课标》将数学建模素养视为数学核心素养之一,数学建模素养是由数学建模情感要素和数学建模能力要素组成,其中的数学建模能力要素占主要成分。从这个角度出发,数学教育领域应该高度重视高中生数学建模能力研究,但从我国数学教育领域已有的研究中发现此类研究甚少。总体来说,数学建模能力研究的对象主要是教师教学和学生能力现状两方面。只有了解学生的能力现状后才能提出有效的教学策略,所以对数学建模能力的定义、评价框架、调查设计的研究是很有必要的,在此基础上,对高中生数学建模能力进行现状调查,根据调查研究结论给出提升高中生数学建模能力的策略。首先,本研究对当下的教育大背景进行了梳理分析,从而确定了研究问题和研究方法。对国内外相关研究归纳论述后界定了核心概念,并且以建构主义、学习结果分类和弗赖登塔尔教育思想为理论基础。然后,笔者进行详细的调查研究设计,分为问卷调查和建模能力测试。调查问卷的内容是关于学生的基本信息、数学知识应用方面以及建模知识的讲授情况。建模能力测试是以喻平教授的三水平核心素养评价框架为水平维度,并以《新课标》中的要求为内容维度来制定新的评价框架。根据水平维度划分编制了评价学生数学建模能力的测试卷。在调查实施之后利用EXCEL和SPSS23.0对收回的问卷、测试卷进行整理及评分,并对被调查师生进行访谈,得到以下结论:目前高中生数学建模能力水平普遍低下,体现在学生的建模知识迁移能力和建模知识创新能力较差,在建模过程中很难对现实问题进行表征;女生的数学建模能力水平略低于男生,但两者的差异不大;理科生和文科生的数学建模能力水平差异较大,文科生的数学建模能力水平普遍低于理科生;高中生的数学建模能力受平时数学成绩的影响,两者基本呈正相关;高中生对数学的兴趣程度和数学知识应用的频率对数学建模水平有一定影响;数学建模知识的讲授也直接影响了学生的数学建模能力。根据研究结果提出以下培养策略:在教学方面教师应注重从熟悉问题入手,增强学生建模兴趣、样例递进教学,培养学生建模思维、开展数学建模课程,进行系统学习、引导学生优化模型,养成反思习惯、开展课余建模活动,促进团队合作;在学校培养方面建议应努力丰富建模资源、提高师资培训以及组织开展数学建模竞赛活动。最终,本文在给出的提升高中生数学建模能力策略的基础上,以“函数模型的应用”课程为例,研究设计出培养高中生建模能力的具体实施案例。

关键词：数学建模能力;高中生;现状调查;培养策略

学科专业：教育硕士（专业学位）

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究方法

1.4 研究意义

1.5 研究思路

第二章 研究综述及理论基础

2.1 研究综述

2.1.1 国外对数学建模的研究

2.1.2 国内对数学建模的研究

2.2 文献综述小结

2.3 理论基础

2.3.1 建构主义学习理论

2.3.2 加涅的学习结果分类理论

2.3.3 弗赖登塔尔教育思想

第三章 数学建模核心概念界定

3.1 数学建模能力的内涵研究

3.1.1 模型与数学模型

3.1.2 数学建模

3.1.3 数学建模能力

3.2 数学建模能力水平的划分

3.2.1 具有代表性的数学建模能力水平划分

3.2.2 本文数学建模能力水平划分标准的界定

第四章 研究设计

4.1 问卷调查的设计

4.1.1 调查目的

4.1.2 问卷设计

4.2 数学建模能力测试卷的设计

4.2.1 测试目的

4.2.2 能力测试卷设计

4.3 访谈的设计

4.3.1 访谈目的

4.3.2 访谈内容设计

第五章 调查实施及结果分析

5.1 问卷调查的实施及结果分析

5.1.1 调查对象的选取

5.1.2 调查的时间

5.1.3 问卷调查结果分析

5.1.4 问卷调查的结论

5.2 建模能力水平测试的实施及结果分析

5.2.1 测试对象的选取

5.2.2 能力测试的时间

5.2.3 建模能力水平测试结果分析

5.2.4 建模能力水平测试结论

5.3 教师和学生访谈结果分析

5.3.1 教师访谈对象的选取

5.3.2 教师访谈内容及结果分析

5.3.3 学生访谈对象的选取

5.3.4 学生访谈内容及结果分析

5.3.5 访谈结论

5.5 研究结论

第六章 提升学生数学建模能力的策略

6.1 提升学生数学建模能力的教学策略

6.1.1 从熟悉问题入手,提高学生建模兴趣

6.1.2 样例递进教学,培养学生建模思维

6.1.3 开展数学建模课程,进行系统学习

6.1.4 引导学生优化模型,养成反思习惯

6.1.5 开展课余建模活动,促进团队合作

6.2 学校的培养建议

6.3 数学建模的教学案例

第七章 结语

7.1 研究的局限性

7.2 研究展望

参考文献

附录 问卷及测试卷

致谢