金融统计分析论文提纲

论文题目：金融市场连续波动强度模型与选举交互系统统计分析

摘要：对金融动力学非线性行为的研究一直是金融研究的核心问题。研究股票市场的波动行为,对于评估投资风险、避免股票市场危机、选择购买股票组合以及理解金融市场的一些统计性质具有重要意义。基于真实金融市场股票指数的绝对收益率序列,本文提出了一个新的概念来表示股票市场的波动持续时间并且用于测量一个周期的整体波动强度,即连续波动强度（CFI）。CFI表示在收益率序列中f时刻的数值上连续增加或减少的收益波动（或标准化绝对收益）的持续时间。与以往对收益率波动的研究不同,CFI不再预先选定一个阈值,而是选择序列中不断增长（或下降）的收益率波动序列。它描述的是一个连续增长（或下降）序列中收益率波动的总体强度,在某种程度上可以认为它量化了一定时期内金融市场的波动风险。为了研究CFI的非线性特性,本文运用概率分布方法与p值检验法对CFI序列的尾部性质和幂律行为进行了探索研究。运用自相关和散点图分析方法分析了 CFI序列的自相关性质。此外,我们还运用分数样本熵和模糊熵两种测量复杂度的方法对CFI序列的复杂性质进行了探究,这在一定程度上可以反映CFI序列的规律性。为了对比验证新统计量的可行性,我们还利用了金融物理统计模型中的选举模型进行数据的模拟,构造模拟CFI序列,并且运用相同的方法进行统计分析。通过对比分析CFI序列、模拟CFI序列与收益率序列的统计性差异,揭示了新统计量的统计性质和复杂度行为。研究结果表明对新概念的研究是可行并且有价值的。本篇论文中,所使用的数据集来源于六个全球股票市场指数:中国的上证综合指数、深证成分股指数、香港恒生指数,美国的道琼斯工业指数、纳斯达克综合指数和标普普尔指数。

关键词：连续波动强度;金融价格模型;非线性统计分析;复杂度行为;熵分析

学科专业：统计学

致谢

中文摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 选题背景和意义

1.3 股票指数简介

1.4 金融时间序列及其几种分布的简单介绍

第2章 金融市场连续波动强度统计量构造与统计分析

2.1 连续波动强度统计量构造

2.2 CFI序列的非线性行为分析

2.2.1 CFI序列的概率密度分布

2.2.2 CFI序列的自相关函数

2.2.3 CFI序列的散点图分析

2.3 本章小结

第3章 连续波动强度的复杂度行为分析

3.1 引言

3.2 分数样本熵分析

3.3 模糊熵分析

3.4 本章小结

第4章 选举交互系统构建金融价格过程及统计分析

4.1 随机过程理论基础

4.2 选举交互模型理论及金融价格构建

4.3 模型数据的统计分析

4.3.1 模型数据的概率密度分布

4.3.2 模型数据的自相关函数

4.3.3 模型数据的散点图

4.3.4 模型数据的分数样本熵

4.3.5 模型数据的模糊熵

4.4 本章小结

第5章 结论

5.1 论文结论

5.2 论文创新点

参考文献