以DFT为指导的物理化学综合实验教学探讨

摘要：文章以乙酸乙酯皂化反应为例，对密度泛函理论(DFT)应用于物理化学综合性实验教学进行了研究。基于DMol3软件进行了结构建模和构型优化，采用LST/QST方法计算了反应活化能和反应路径，预测并验证了反应的活性位点，为皂化反应的作用机理提供了理论依据。该综合实验灵活运用了物理化学、结构化学和有机化学等多学科的知识点，有助于学生全面认识化学反应过程的微观作用机理，提高了他们的学习兴趣和创新能力，为通过学科交叉提升实验教学水平提供了新思路。

关键词：物理化学实验;教学探索;DFT计算

理论化学方法和计算机硬件技术的快速发展，对相关专业高等教育教学改革提出了新的更高要求[1]。基于量子化学计算的密度泛函理论(densityfunctionaltheory，DFT)可以让人们从原子或分子层面直观认识化学反应的基本过程，并在指导实验和预测实验现象等方面发挥积极作用，因此逐渐应用于基础化学实验的各个领域[2-3]。通过对DFT计算进行研究，能够揭示化学体系中分子的理化性质与微观作用机制，并对实验现象进行合理预测和解释，而这些问题恰恰是物理化学实验教学中的难点。因此，当学生在学习物理化学实验过程中遇到晦涩难懂问题时，越来越倾向于借助量子化学计算软件来释疑解惑，并大大提高了学生的学习兴趣和学习主动性。

有鉴于此，不少高校在课程体系中增设了计算化学环节，从事物理化学实验教学的一些教师在实验基础课中引入了DFT计算的内容。厦门大学针对大三拔尖班学生专门开设了基于密度泛函理论计算探索CO在Pd(111)表面氧化过程、H3反应势能面构建等物理化学综合性实验课程[4-5];清华大学为化学专业本科生设计了采用DFT量子化学计算方法研究甲醛分子结构和性质的基本过程[6-7];南开大学化学院结合教学实践，在高年级本科生中普及了反应热力学函数的量化计算研究[8]。此外，“密度泛函方法在物理化学二元相图教学中的应用”“将密度泛函理论计算纳入高等化学教学初探”等相关教学论文都是在这方面的研究探索[9-10]。这些研究探索大大增强了课程体系中多学科的交叉互融，使学生获得了接触计算化学前沿领域的机会。

针对物理化学实验课程中体系稳定且容易重复的乙酸乙酯皂化反应，本研究以DFT为导向，运用量子化学计算方法分析化学反应的活化能和反应机理，将反应过程的过渡态与前线分子轨道等抽象概念进行直观的展现表达，旨在加深学生对化学动力学和结构化学概念的认识和掌握，培养学生的综合实验能力，提高实验教学水平，促进计算化学应用于基础实验教学的综合研究。

研究基础

计算软件介绍

密度泛函理论(DFT)作为处理多粒子体系的近似方法在物理化学、量子化学和材料科学等领域得到了广泛应用。基于DFT理论的计算软件可以从微观层面对多粒子作用体系进行模拟，从而对其结构参数、电子结构以及动力学等方面的性质进行计算。目前，较为成熟的主流计算软件有MaterialsStudio(MS)、VASP、Gaussian等。其中，利用VASP和Gaussian软件进行计算操作往往需要具备一定的编程基础，甚至还要结合Linux系统的复杂命令，这对多数化学专业学生来说难度较大。而MS软件支持Windows操作平台，采用了界面化模块、可视化工具和菜单式设置，可将物质结构以3D模型形式展现，同时可通过动态过程描述分子或原子间的相互作用，能够使学生直观感受化学实验中深奥的微观世界。该软件的常用模块CASTEP和DMol3是基于密度泛函理论的计算程序，前者适用于晶体周期性体系，后者适合于分子、团簇、聚合物等“开放类结构”，可用于过渡态的搜索，是一种快速的分子DFT计算方法。

皂化反应的作用机制

乙酸乙酯皂化反应是乙酸乙酯在碱性条件(通常为强碱)下的水解反应，是一个亲核加成-消除反应过程，如图1所示。首先，较强的亲核试剂OH–(B)缓慢加成到乙酸乙酯(A)的羰基碳上，形成带有负电的活化复合物。该结构中羟基与碳之间的新键将要形成，而原结构中的碳氧双键将要断开，这种状态的能量较高，随着反应的进行，酰氧键发生快速断裂，消除乙氧基负离子(C)后生成乙酸(D)。在碱性条件下乙酸继续发生中和反应，形成乙酸根离子(D¢)，使碱性水解成为不可逆过程。

图1乙酸乙酯皂化反应过程示意图

计算方法

本实验研究中的理论计算基于DFT框架，采用DMol3软件对乙酸乙酯皂化反应过程中的所有反应物和生成物进行结构优化，对带电体系赋予相应的电荷，结构优化相同的泛函与基组。分别在低精度、中精度和高精度下进行计算，参数设置如表1所示。计算过程中考虑溶剂化效应和零点能校正。

表1不同计算精度的参数设置

选择LDA-PWC泛函形式和DNP数值基组，并使用全

电子模式处理芯电子，以保证计算结果的准确性。将优化后的反应物与生成物进行原子对位匹配，设置叠加结构，采用LST/QST方法进行过渡态能量搜索，同时计算频率性质。为保证计算结果的一致性，选择与

能量标准

最大力场

最大位移

自洽收敛

陈国博，等：DFT导向的物理化学综合性实验教学探索

反应过程中的过渡态需通过振动频率分析进行确认，获取具有单一虚频的模型。此结构的能量介于初始状态与末状态间的鞍点位置，将此能量分别与反应物和生成物的能量相减，计算正反应活化能(Ea正)和逆反应活化能(Ea逆)，再结合动态轨迹进行反应路径的初步探索。整个反应过程的能量变化归根结底是键能变化的外在表现，即旧键断裂所吸收的能量与新键形成所放出的能量的代数和，因此可以通过公式(1)计算乙酸乙酯皂化反应的热效应：

DHrxn=Ea正-Ea逆(1)

通过对亲核反应中活性位点进行研究，可以判断发生反应的可行性，为反应路线的设计提供重要指导，这是理论化学中的重要研究课题。本文主要通过原子电荷和前线分子轨道理论，基于乙酸乙酯反应物的性质来对活性位点进行预测，并结合皂化反应过程中形成的中间体的结构特征，从微观角度对反应机理进行验证。

结果处理与讨论

活化能与反应路径探索

根据乙酸乙酯皂化反应过程涉及的反应物与生成物，通过计算软件分别进行建模操作与构型优化。采用LST/QST方法分析反应过程的能量变化情况，基于不同的精度设置，计算得到反应物、生成物以及活化复合物的能量，如表2所示。在三种精度条件下计算的正反应活化能(Ea正)数据分别为28.15kJ/mol、43.48kJ/mol和44.53kJ/mol。显然，精度过低时，所得到的反应活化能与实验数据(47.3kJ/mol)[11]相差较大，而中高精度的计算结果则相对合理。一般来说，精度越高，所需要的计算时间越长。由于中高精度对活化能的计算差别不大，实际操作中可以根据不同实验室的计算硬件条件，在保证合理教学时间的前提下，选择合适的设置参数，从而实现理论计算与化学实验的有效结合。此外，从计算结果来看，精度越高，皂化反应活化能就越接近实验数值，因此可以判断计算误差的主要来源是设置参数中基组和泛函形式的选择。考虑我们所研究的体系主要为小分子结构，且为含氢原子化合物，因此采用计算速度相对较快的LDA-PWC泛函和DNP数值基组。而精度更高的双杂化泛函则对计算机硬件的要求更高，所需花费的课堂时间更长。

表2不同精度下各物质的能量与活化能数据

注：1Ha=2625.50kJ/mol。

我们选择高精度计算条件下各物质的能量性质作为研究对象，进行数据处理，对反应路径进行初步探索，如图2所示。对照皂化反应过程示意图，反应物为乙酸乙酯和氢氧根离子，活化复合物为反应路径上的能量最高点，此结构中旧键还未完全断开，新键还未完全形成，是整个化学反应过程中的能量壁垒，具有较高能量且有适当空间取向的分子可以越过这一能量最高点，生成乙氧基负离子和乙酸分子。由式(1)计算乙酸乙酯皂化反应的热效应，低、中、高不同精度下得到的反应焓变分别为-30.33kJ/mol、-35.71kJ/mol、-36.23kJ/mol。从计算结果来看，乙酸乙酯皂化反应为放热过程，降低温度有利于平衡朝生成物的方向发生移动，然而低温会降低化学反应的速率常数，从而降低皂化反应速率。在工业生产过程中，往往需要结合动力学和热力学因素，选择适中的温度，在保证反应速率的同时又不影响产品产率。此外，DFT计算的反应焓变低于理论值，这种差异是由于乙酸分子在碱性条件下进一步发生中和反应所产生的热效应所致。至于亲核试剂为什么会优先进攻乙酸乙酯的羰基碳，则需要通过接下来的活性位点分析进行判断。

图2乙酸乙酯皂化反应的能量变化与微观过程示意图

原子电荷和前线分子轨道

原子电荷是对化学体系中电荷分布最为简单的表示方式，可用于快速确定反应过程中可能的活性位点。计算原子电荷的方法很多，常用的有Mulliken、SCPA、Hirshfeld、Becke、Voronoi、AIM等。不同计算方法所得到的结果在数量上存在差异，但在定性上往往是一致的。通常来说，Mulliken电荷计算方法相对合理且可靠性更高。通过Mulliken方法对反应物乙酸乙酯中各原子的电荷进行计算，所得到的结果如图3所示，左边为乙酸乙酯的分子结构及各原子标号，右边为对应原子的Mulliken电荷数。电荷越正(越负)的原子越有可能受到亲核(亲电)试剂的进攻。从计算数据可见，碳链中羰基碳(C4)所带的正电荷最多，这就使其成为亲核加成的主要进攻位点，在反应过程中会与亲核试剂OH-结合，形成新的共价键，得到中间体。

图3乙酸乙酯分子结构与相应原子的Mulliken电荷数

乙酸乙酯皂化反应过程的中间体结构如图4(a)所示，受到氢氧根离子OH–的进攻后，羰基碳(C4)从原来的sp2杂化转变为sp3杂化，其键角均在109°左右，呈四面体构型。利用前线分子轨道理论对此结构进行分析，可以明确反应的微观作用机制。按照福井谦一所提出的前线轨道概念，体系的最高占据轨道(HOMO)和亲电反应有关，体系的最低空轨道(LUMO)与亲核反应有关，由此可以判断亲电反应或亲核反应的位点[12]。这种计算方法的计算速度较快，计算结果准确合理，能够直观地展现轨道的分布情况。通过前线分子轨道对中间体进行分析计算得出的体系LUMO轨道，如图4(b)所示。研究发现，LUMO轨道主要来自亲核试剂氢氧根(体系中的羟基基团)，烷氧基氧也有部分贡献，这使得质子可以从羟基基团自由迁移至烷氧基上，从而实现乙醇和乙酸根体系的形成，验证了乙酸乙酯水解的反应机理。

图4乙酸乙酯皂化反应的中间体及其LUMO轨道

DFT计算在实验教学中的应用特征

目前一些本科生对量子化学计算的认识仅局限于结构化学的理论课程内容，与解决具体实际问题和提升专业技能的要求存在一定差距[13]。在实验教学中引入DFT计算，能够使学生有机会了解计算化学的前沿领域，培养科研意识，启发创新思维。此外，计算软件的参数设置较灵活，根据不同的计算机硬件性能，调整适当的计算精度，可以满足学生和学时的不同要求。

乙酸乙酯皂化反应属于物理化学实验中的动力学范畴。对于反应过程中的活化能与过渡态理论等抽象概念，学生仅靠实验操作很难理解，这对教师的教学效果和学生的学习积极性都会产生负面影响。通过DFT计算，可以从动力学、热力学以及结构化学等不同角度认识乙酸乙酯皂化反应的诸多性质，包括分子的结构与能量、过渡态的结构与能量、化学反应路径、化学反应热效应、原子电荷和分子轨道等，从而使学生能够更为直观地认识化学反应的作用机理。由此可见，DFT方法在理论计算与实验相结合开展综合教学方面，具有很好的应用前景。

结语

本研究基于物理化学实验教学，以DFT为导向，对乙酸乙酯皂化反应过程和微观作用机理进行了较为系统的探索。通过DMol3计算软件直观形象地展现了过渡态与分子轨道等复杂的化学概念，促进了学生对理论知识的深入理解和掌握，突破了传统教育模式的束缚，调动了学生的学习积极性，提升了综合性实验教学的吸引力。此外，该综合性实验按照理论结合实践的原则，灵活运用物理化学、结构化学和有机化学等相关知识，增强了课程体系中多学科间的交叉渗透，对培养学生综合素质、拓宽学生科研视野、提升实验教学水平具有很好的促进作用。

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