小学数学估算教学的意义及其开展路径
摘要：小学生估算能力是数学应用能力的重要环节，是计算内容的辅助与补充。学生可以通过估算，培养科学的思维逻辑，建立数学问题的科学解决方案。教师通过各个年龄段的学生水平，有针对性地设置习题难度，促使学生学思结合、学用结合，保证估算学习达到预期的效果。
关键词：小学数学;估算;教学方法
在小学数学学习中，估算对培养学生构建科学的数学思维有着重要作用。新课程标准也将估算的教学内容列入了核心教学环节。因此，在课堂教学环节中，教师如何将估算内容生动展示，如何让学生把应知应会的、必须学习的内容彻底掌握，本文将从小学估算教学的意义出发，结合具体的案例，对估算教学方法开展实质性的探究。
一、开展小学数学估算教学的意义
估算在小学数学学习过程中有着非常重要的作用。首先，它能训练学生的思维水平，在学生对数学单位、数量感知的基础上，融合了生活实际，有助于培养学生观察、分析、处理、解决问题的思维逻辑。其次，把估算与精算相结合，提高了学生的解题速度，也为学生总结解题技巧、扩展生活认知有了辅助参照的依据。
二、具体实施估算教学的方法
1.吃透教学大纲，精心设计教案
教学大纲是对小学数学学习的纲领性和指导性文件，通过教学大纲，教师可以制订教学内容、课堂统筹安排、教学进度调整、教学方案的改进、教学方式的选用、课堂学生与教师的互动效果有一个高度性的认知和系统性的了解。九年义务教育全日制小学数学教学大纲从指导、理解、掌握、运用这几个方面对小学生的数学学习提出明确要求。具体到小学数学的估算内容，它要求教师通过丰富的教学方法，使学生具备在不同场景中进行加减法估算的能力，体现出小学生解决问题方法的多样性和灵活性。对此，教师应理解“估算”内容的学习地位。该课程的学习是基于学生对1000 以内的加减法已经基本掌握，同时对数量级的单位也建立了一定的概念认知。这里既有对已学知识概念的巩固训练，又有对即将拔高知识的预科学习，可以说估算内容的学习是承前启后的衔接纽带，因此，教师务必将课程教学准备环节准备充分。在估算课程准备教案中，写明教学目标，明确重点难点;在课堂教学组织流程一栏中，将整节课堂具体划分为若干阶段，确保每个阶段都能结合生活热点，能充分调动小学生的学习积极性。比如，学校要组织学生在剧院观看3D 动漫，已知一、二年级学生总共有223 人，四到六年级学生总共有239 人，某剧场共有座位449 个，如何不精确计算，在短时间内预估出座位是否满足容纳全部学生?结合生活热点，调动学生的积极性。在教案结尾，教师应写本课课堂教学反思，学生在哪些环节与老师的互动沟通存在障碍，导致课堂节奏拖沓，在哪些环节上教师的引导不尽如人意，是否要安排专题补学计划等。
2.采取多样化的估算教学方式
在以往的小学数学教学中，教师大多是采取灌输式教学手段，学生很少主动思考知识形成过程，即便是在估算过程中，学生也过于看重自己的估算结果是否准确，对估算过程、估算方法不看重，不利于学生的良好发展。新课程标准中指出：教师在估算教学中应该指引学生掌握多样化的估算方法，所以在实践教学中教师还需要通过新颖、多样、趣味的教学方法来引导学生学会估算方法，促进估算教学质量的提升。
在教学活动中小学数学教师可以结合教学内容，通过小组合作、游戏教学等多样化的手段引导学生开展估算活动。特别是游戏教学法，是估算教学的有效方法之一，其既满足了学生贪玩好动的特点，又提高了估算学习的趣味性，还可以让学生对四舍五入、凑整数、平均数估算、参照物估算等多种估算方法有深入的了解。
如教师在指引学生学习“厘米和米”的相关内容时，就可以在教学过程中引入游戏教学法，组织学生开展“你指我猜”的估算活动。教师将学生分成两人一组，其中一个人随意指向教室中的物体，如黑板、课桌等，让另一个人回答有多长、有多高、有多宽。学生结合自己的实际生活经验，估算出黑板、课桌等的长宽高。接着教师让学生说说自己是如何估算的，在此基础上讲解各种估算方法及其优缺点。通过这样的活动设置，学生会对厘米、米有更加精准的认知，同时也能掌握多样化的估算方法，有助于学生估算水平的提升。
3.借助实践活动培养学生估算技能
小学数学教师要意识到，估算的价值并不在于“算”得是否正确，而在于学生能否结合实际经验、现有认知做出科学的“估”。为了确保学生可以获得良好的估算能力，教师可以结合学生实践经验，组织学生开展相应的实践活动，让学生在实践中加深对估算这一技能的认知。小学数学教师在日常活动中需要深挖教材资源，结合学生兴趣爱好，开展调查统计、分析等多样化的实践活动。
如在引导学生学习“统计表与条形统计图”的相关知识时，教师可以在课堂讲解结束后，在周末组织学生开展相应的实践活动，让学生在实践中进行估算，并借助实践来理解本节课知识。周末组织全班学生参加郊游，让学生自己统计班级中去不了的同学，计算参加率，并分析需要预定一辆多少座的汽车，需要带多少瓶水。学生在课下通过调查统计，得出：班级中一共有42人，大概有7个同学去不了，有30多个学生会参加，概率在70%左右，预定一辆40座的汽车就可以，每人一瓶水的话带大概40瓶的水就够。在此基础上，教师让学生做出相应的统计表。通过这样的活动设置，会让学生将郊游与估算以及课堂学习内容很好地结合起来，可以显著提高学生的学习效果，有助于学生学习水平的提升。
综上所述，小学数学教师在进行估算內容讲解时，应深刻理解估算在新课程标准中的重要作用，活化教学思维，深刻研读课程标准，学习训练过程既要依托课本，又要适当延伸，体现数学学习内容的广泛性与灵活性，将估算能力服务于后续的学习生活中。
参考文献
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作者：赵敏华
有效的估算教学除了能够使小学生的数学计算能力得到培养，还能够在一定程度上反映出学生学习数学知识的积极主动性。通过估算，学生将掌握化繁为简的数学思想，这对于其深入理解数学知识有着非常重要的意义。而在小学数学估算教学中，任课教师要重视对小学生参与估算教学活动积极性的激发，从而促进小学生形成良好的数学估算习惯。为此，本文对小学数学估算教学策略进行了深入的分析，希望能够对小学生估算水平以及能力的提升起到一定帮助作用。
一、创新多元化的估算教学方式
估算具有多元化的特征，为此，在小学数学估算教学中，任课教师要遵循估算这一特征，从小学生的实际情况出发，对估算教学方式不断地创新，从而实现多元化的估算教学过程，这不仅能够有效激发小学生的估算学习热情，还能够帮助其获得一个良好的学习体验，继而实现寓教于乐的教学目的。任课教师不仅要鼓励小学生对一些题目的估算理由与思路进行解释，还要通过一系列实际生活中的估算案例，引导小学生对比精算与估算的差异。与此同时，任课教师也可以采用自主探究教学方式来帮助学生生成属于自己的估算策略，从而强化学生的估算学习效果。
二、构建科学的估算教学情境
小学数学估算教学旨在使小学生能够将估算知识灵活地应用于实际生活，通过估算简化生活中的一些数学问题。为此，为了提升小学估算教学效果，任课教师可以通过开展估算教学活动的方式，基于实际生活构建相应的估算教学情境，并积极调动小学生参与教学情境的积极性，使其主动性得到提升，为接下来的教学工作做好准备条件。一方面，作为一名合格的任课教师，要积极捕捉、搜集生活中的一些估算教学素材，并在教学情境中引入该素材，使小学生能够深入感悟到哪些问题需要估算;另一方面，估算教学内容较为新颖，任课教师通常并没有较为丰富的教学经验。这就需要任课教师在构建情境时注意引导，使学生们明白在实际生活中，相对于精算而言，估算的运用会更多;使学生能够生成良好的估算意识、思路以及习惯，这就对估算知识能够灵活运用于生活起到了非常必要的作用。
三、重点培养小学生的估算习惯与意识
1.设定科学的估算教学目标 在传统的小学数学估算教学中，往往认为通过一系列机械的估算训练，来形成一种既定的思维定式，例如，题目中出现“大约”的关键字就要进行估算。这种教学模式桎梏了小学生良好估算意识与习惯的培养，同时，学生也不能够意识到估算的必要性与意义。为此，在设定估算教学目标时，任课教师要将培养小学生的估算习惯和意识作为核心目标，而塑造学生形成良好的估算意识与习惯并不是一蹴而就的，而是需要漫长的过程。任课教师可以逐渐地在课堂中渗透与估算相关的教学内容，来促进学生估算思维的形成。
2.基于问题的设计，调整小学生对估算的原有认识 为了使小学生意识到估算的必要性与价值，并强化其估算意识，任课教师可以选择问题教学策略，通过问题启发学生掌握估算知识。例如，笔者在“100以内加法应用题”课程教学中，设计了这样一个问题，小明去书店买了六本不同的书籍，价格分别为22元、26元、18元、21元、17元、20元，结账时售货员收了小明224元。请问同学们，如何在最短的时间内判断售货员收费是否正确。这时候部分同学开始运用加法法则，计算每个数的加和。很快，一些思维能力较强的学生就会意识到，该收费是错误的，因为利用估算方法，设每本书的平均单价约为20元，一共六本书加和显而易见是120，也就是这六本书的价格应在120元左右。通过这种方式，来使小学生意识到估算方法在生活中的应用是非常广泛的，而通过估算能够有效地优化解题效率，同时，也能够起到在计算结果验证方面的作用。
结语：综上所述，在小学数学估算教学中，任课教师要结合学生现有的生活经验以及知识水平，构建科学的估算教学情境，其本质在于使学生在极为熟悉、喜闻乐见的教学情境中，轻松地完成预期教学目标。新课改背景下，现阶段小学数学教学也应致力于探究数学知识如何更好地应用于实际，来提升小学生灵活应用数学知识的能力。本文重点介绍了如何培养小学生估算习惯与意识，这是估算教学效率优化的关键，只有小学生对估算知识形成正确的认识，才能有效提升自身的逻辑能力和估算水平。
作者：刘九妹
数学学科是基础教育阶段的重要科目，旨在激发学生的兴趣，提升运算能力和思维能力，从而提升小学生的数学综合素质，估算能力更是作为核心素养的重要组成部分，被摆到了重要的教学地位。《义务教育小学数学课程标准》明确提出了“重视口算，加强估算”的要求，促使小学生摆脱辅助电子设备的依赖进行计算实践，掌握一定的估算技巧，逐步提升对数字的敏感程度，从而全面提升我国小学生的估算水平和运算能力。
一、更新数学学科教学理念，把握估算教学本质
数学学科是小学低年级教学的重要组成内容，估算作为重要的章节内容占据核心的教学地位，有利于培养学生的数学综合素质和思维能力，从而帮助学生更好地面对现实生活中的数字问题，提升实际应用效率，更新数学估算教学理念是推动估算教育质量提升的关键因素。作为小学数学教学需要把握估算教学的本质，明确估算是在一个范围内迅速找到问题的答案，从而检验计算答案的正确性，估算教学过程中难免有口算和心算教学，培养了小学生多样化的计算能力，重视估算教学的有效设计必须精心准备教学工作以符合小学生的性格特征和学习能力，从而全面提升估算教学的整体质量。
例如，挖掘估算教学的深层次内容旨在培养学生的计算能力和创新意识，拓展学生的思维途径逐步树立估算的意识。小学低年级数学是学科教学的起点，必须合理设计和有效引导，为学生扎实基本知识提升解题能力，长久的意义在于为今后的数学应用和生活实际提供良好的储备，估算作为数学典型的计算能力得到了前所未有的重视。像在简单的乘法运算估算教学时教师可以进行有效的理论讲解和实际演示，扎实学生的基础，获得快捷有效的估算方法以培养良好的估算能力。以“29×9”为例来进行具体的演示教学，估算就是对计算结果的大致运算，需要把握估算的技巧，实际的估算过程中我们可以把“29”约等于“30”，把“9”约等于“10”，那么“29×9”约等于“30×10=300”，从而迅速得出了估算答案，提升了计算效率。
二、创新估算课堂教学模式，培养学生估算意識
提升小学低年级数学教学的质量最重要的是唤起情感树立意识，总结简单的估算方法形成系统性的教学体系，使得小学生在实际的估算过程中可以灵活变化提升估算运算效率。作为小学数学学科教师要充分重视估算方法的创新和估算意识的树立，联系计量单位、变化过程和思维的敏锐性等内容进行有效引导，针对小学生的学习实际情况进行举一反三和实际训练，引导学生加深对估算的深刻理解，从而启迪智慧促进智力发展，提升小学生的探索能力，提升数学学科以运算为主的核心素养。
例如，在小学数学估算教学过程中教师要创新授课模式，总结估算方法以提高学生的实际估算能力，分析数学题目和进行估算效率得以有效提升。像“凑十法”是小学估算最主要的运算规则，教师可以从理论、运算中进行整十、整百的凑为估算带来的便捷进行分析性的教学引导，把复杂的运算转化为简单特殊的计算提升计算质量。例如小学生经过大量的估算应当识记“25×4=100 ”“125×8=1000”等简单的计算，从而显著提升估算教学质量培养综合能力。在小学低年级数学的教学过程中教师要重视学生估算能力的培养，做好课前准备工作，构建科学有效的估算教学模式，真正把提升小学生的估算能力作为核心素养的重要培养目标。
三、创设数学估算教学情境，激发学生估算兴趣
作为小学数学教师需要对估算有效性问题进行深入探究，把握学生的性格特征和学习进程来创设一个生动有效的课堂教学情境，丰富估算教学内容呈现出形式多样的教学活动，真正激发小学生的学习兴趣，把注意力吸引到课堂教学环节之中。寓教于乐的教学情境需要结合小学生的实际生活体验，设置丰富多样的游戏教学环节打造“学中做，做中学”的高效引导模式，在实际参与中体会到估算的兴趣，进一步提升估算能力。
例如，创设一个小学生熟悉的估算教学情境调动了学习兴趣，使得小学生可以全身心投入到课堂教学过程中，获得估算技能增强自主学习能力。像在小学“认识50以内数”教学过程中，教师可以设计一个具有生活氛围的估算指导，比如要求小学生估算爸爸妈妈的年龄、估算班级学生的总数、估算数学老师的年龄等等，当小学生估算比较接近时，教师可以给予掌声鼓励，调动小学生的估算积极性以提升估算能力。
总而言之，在小学低年级的数学学科教学过程中培养学生的估算能力具有现实的意义，数学教师必须更新教学理念秉持一定的原则和教学理念，灵活运用大胆创新课堂教学模式，长期有效科学地培养小学生的估算能力。
作者：罗雪
我在估算教学中的困惑
估算在生产和工作中的应用十分广泛。估算是人们在日常生活，工作和生产中，对一些没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估算的一种方法。在小学数学的教学中，估算的重要性不言而喻。除此之外，估算应用在生活中的方方面面，因此对估算教学的重要性的思考是有其必然性与实用性的。在估算教学中我们也存在着许多困惑。
例：内容：人教版小学数学三年级上册第70页的估算教学，是教学的一个难点。题目大意是：每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗?教材通过创设带的钱够不够买门票的情景，使学生体会到在实际生活中经常会用估算解决问题。教材中呈现的解法是：“因为29接近30,30×8=240。所以29×8≈240(元)。” 困惑：本课的教学目的是让学生结合具体情景进行估算并解释估算的过程，使学生体会到估算的必要性，进而找出可以把这个数看成最接近的整
十、整百的数来估算的方法。也就是把29×8估算成30×8，刚好可以解决问题。但是如果数据改成32×8，而仍用刚才四舍五入的方法估算，取估算值240进行判断，会造成估算结果与实际情况相矛盾的情况，用这种方法估算显然就不可行了。然而走进鲜活的课堂时，发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种低效或无效现象，估算教学确实不给力。现在的估算教学“教材很重视、教师很为难、学生很迷惑。”往往学生对于估算技能掌握是没有问题的，但在没有明确要求“估算”的情况下，学生比较喜欢用精确计算来解决问题，他们体会不到估算的价值，估算意识比较缺乏。学生一是不知道在什么情况下选择用估算，往往一看见有“大约”“大概”等字样，就开始用估算。二是学生不知道在什么情况选择用什么样的估算策略，怎样的估算方法才是合理的。
估算现状描述：
1、算后再估多，估后再算少
如：二年级上册第31页，加减法估算。3种生活用品，28+43+24,100元够吗?很多学生准确计算后在比较。
2、估算精算，本末倒置
如：38元一件上衣，23元一个排球，大约花多少钱?60够吗?精算：38+23=61,61
﹥60不够。估算：38≈4023≈2040+20=60 够了。这样的问题让学生左右为难。
3、方法泛滥
如：二年级下册第98页《万以内加减法估算》，第
三、四周分别收入192和219个矿泉水瓶，两周大约收了多少个?
192+219≈400192+219≈390192+219≈419
200 200190 200200
192+219≈410192+219≈420192+219≈392
190 220200 220200
多元的答案使一些学生模棱两可，心中充满疑惑，不知道因采用哪种方法。
4、估算笔算，自相矛盾
如：三年级下册第16页《除法验算》，李叔叔三人平均每人大约运多少箱? 124÷3≈
方法一：124÷3≈40(箱)
方法二：124=120+4120÷3=40还剩4箱，每人再运1箱，平均每人大约运41箱。
其实，后一种估算方法是一种笔算的过程，对于还没有学过笔算除法的学生来说，理解实在有点困难，而且会给估算的简便性带来干扰。如果用笔算的过程去估算，那么又如何体现估算便捷的优越性呢?
5、估算笔算，难以抉择
如：(1)、三年级上册第89页练习：小军每分钟大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟。他家距学校大约有多远?
(2)、三年级下册第60页练习：我每分钟大约行100米，如果每天用2小时送信和报纸，邮递员每天大约行多少千米?
(3)、三年级下册课堂作业中练习：一篇文章有4页，每页有28行，每行大约有26个字。这篇文章大约有多少个字?
有的教师是这样指导学生的“65米已经是一个近似数了，求他家距学校大约有多少千米就要准确的计算出结果。”根据这种说法那第
二、三题都只能准确计算了。那么估算要有什么实际的意义与作用呢?
为什么要学习估算?估算是根据已有数据和某些要求对计算结果进行大概的推断，是在日常生活中遇到不需要得到精确结果的情况时对数据的一种快速、敏锐的感应、处理能力。与其说估算是日常生活中的一种常用的计算方法，它更是一种思维的方法，它具有快捷、实用、相对准确等特点。对培养学生口算、数感和灵活快速处理问题能力都有着重要的作用，估算有其独到的应用价值。《数学课程标准》指出：要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。其实估算就是指计算、测量时无法也没有必有进行精确计算或测量为了大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推理。
探索、实践了三年的估算教学，我发现课堂教学中存在一些急需解决的问题： 问题之一：低段的估算总得不到足够的重视。在思想认识上可有可无。
问题之二：低段学生难以产生估算的需求。“算着估”已经很形象地道出了学生对估算的无奈和勉强。
问题之三：在低段教学估算，在方法的探究上往往付出表面。似乎与精算各自为政。
估算教学也给我们一线教师带来了许多困惑和挑战，下面结合自己的教学，谈几点看法。
1、要培养学生的估算意识
首先，估算的内容大大增加，估算的地位大大提高。从许多角度来讲，估算都是非常重要的一种计算策略，我们可以将它作为解决实际问题的必要工具，也可以作为精确计算的重要基础，还可用于检验计算结果是否大致合理。
其次，估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。在平时的计算过程中也要引导学生自觉地运用估算方法对计算结果的合理性加以判断。应该说，培养估算意识不仅仅是某一节课的目标，而应该将估算教学融于日常的计算教学中。
2、引导学生讨论交流总结估算的方法
虽然说估算估算内容不想别的教学内容一样，专门有一节课学习探讨，它只是渗透到别的数学知识点当中学习体验。我经常在课堂中让学生讨论不同的估算方法，同他人相互讨论实施自己的策略和思想得到详细的检查，提炼和完善的基本
方法之一，还可以从他人的思想中学到东西。
3、培养学生估算习惯
鼓励学生运用自己对书及其关系的理解对运算结果进行把握，并尝试根据问题需要运用不同的方法进行估算判断结果的合理性。当解决一个数学问题大功告成时，引导学生对全过程进行评价反思。据一项研究表明，学生解决问题中的失败常常不是由于数学知识的缺乏，而是由于对所学知识的非有效应用。好的解决问题者常常监控调解他们解决问题的过程。他们能回顾整个过程，反思结果和解决问题策略是否合理、正确等等。总之，学生的评价和反思的意识水平在解决问题中起着很大的作用。因此在课堂中我经常提问以提醒学生逐步形成评价和反思的习惯。
城四赵艳
十岁左右的孩子精算长于估算，不愿意也不习惯估算，在再三提示的前提下，仍然会出现精确计算的情形，更不知道怎样才合理。而今天的教学，学生不但愿意估算，还会估算，而且会合理估算。
课堂教学中，随着教学内容的展开，师生在思维发展及情感交流中，往往会不由自主地产生一些教案预设以外的新情况，若不及时进行调整，会令人遗憾。我觉得这节课最精彩的地方就是在于当学生解决360÷5≈时，我发现有部分学生没有掌握，我灵机一动，补充了一道83÷9≈来加强估算合理性的训练。有的学生把83估成90，有的学生把83估成81，这时我引导学生思考怎样估最合理，同学们迫不及待的在下面讨论起来。没想到这一不露痕迹的小小变化，能产生这么好的教学效果，学生的思维进行了碰撞，在碰撞中学生的智慧得以升华，自然而然解决了本堂课的重难点。
现实世界是数学的丰富源泉。整堂课，我始终把握住“生活中学数学”这一新理念，撷取学生熟悉的生活画面，提炼出①课本例2：李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱? ②从学校到仙女湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米?③每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料?④在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷?的情境串，让学生切实地体会到估算的必要和价值，从而杜绝了为估算而估算现象的发生，把发展估算意识这一目标落到实处。熟悉的生活画面，亲历过的实际问题，极大地激发了学生的学习兴趣，更有利于学生对“估大”、“估小”两个策略的理解和选择，培养了应用意识。
在关注学困生方面，我还应该让学困生上台“多唱戏”。例如：学习了除数是一位数除法的估算后，应该请知识接受比较慢的学生，鼓励他完整地表述除数是一位数除法的估算方法，真正做到把阳光洒到每一个角落。相信学困生通过训练，发言的欲望会不断增强，交流的能力也会提高。
值得注意的是，估算决不能仅仅出现在估算课上，我们要把它落实在数学教学全过程之中，真正实现三算结合，以发展学生的估算能力，培养估算意识。
这节课从开课就努力创设问题情境，让学生在已有的知识经验基础上进行数学活动，探索“两位数乘两位数的估算方法”，接着引导学生联想日常生活中的情景，让估算走进日常生活，逐步培养学生主动参与估算的兴趣，而教学中教师的“适时点拨”也起到了“穿针引线”的作用，本节课达到了“人人学有价值的数学”的目标，是一节运用“情境教学”比较成功的课例。但本节课教学也有以下两点值得思考：估算时，方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，能否在课前安排学生多角度、多方位寻找生活中一些估算乘法的例子，使其更加贴近生活情境。二是计算方便。在具体的实例当中让学生体会到估算的实用价值及意义，避免算出准确结果之后再估算。例如，本节课的题目是每排22个座位，一共18排，有350名学生来听课，能坐下吗?这道题共有三种估算方法
其次，可否对学生提交的估算方法进行归类。如：①有的估算时，是把两位数看成小于原数的整十数，比如72看成70;②有的估算时，是把两位数看成大于原数的整十数，如58看成60……。这样，便于形成估算的灵活性.针对具体问题选择正确的估算方法，例如，今天的这个例题结合问题的要求，把结果估小一些比较合适，
因此，教学时要重视估算训练，只有在实际情境中，才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练，是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合日常生活进行训练，体验估算的方法，明确估算还应根据实际情况灵活应用，才能提高学生估算能力。
鉴于以上的认识，我觉得学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，在教学中重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性。积极创设生活情境，促使学生灵活采取估算策略。学生在教师预设的情境中意识到根据不同情况采用不同的估算策略，使学生的估算能力得到提高，并在自主探索中解决了问题。
三年级数学上册第二单元《加减法》中的第四课时是“三位数加减法的估算”。在本册数学教学中，比较注重估算教学，因为在日常生活中，人们离不开估算;《数学课程标准》更是明确提出“应重视口算，加强估算”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”、“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”。 在教学本课时，有的学生出现了先算后估、不能正确选择估算方法的现象，通过适时引导使学生掌握了估算方法。
一、 感觉比较成功的地方。
由于是学生第一次接触估算，所以通过学生个性化的估算方法的交流，使学生了解估算的意义和估算方法的多样化。大部分孩子们能找到接近的整十数或整百数来进行估算，我对学生的这些想法感到非常满意。
1.满足学生需要，不同学生得到不同发展
由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中，我尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得到不同的发展。
2.突出学生主体，关注学生学习过程与方法。 课堂始终以“做数学”作为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂发展的原动力。我尽可能地满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。学生积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
二、在教学过程中也发现了一些问题。
1.有几个学生是这样估算的，他先把369+442计算出来，得到811，然后运用四舍五入法精确到810。出现了先算再估的现象，对估算的意义不理解。
2.在巩固应用中，解决“估计一下带800元钱买一套桌椅够不够?”这个问题时，有的孩子估算后说够，有的孩子通过计算知道不够。学生估算的方法掌握不够好。于是我对学生们适时引导：实际的结果与我们估算出的结果有时可能有一定的差距，像这类购物的估算问题应该往大的方面去估算，这样我们购物时才不会出现钱不够的情况。
三、提高学生的估算意识，让学生正确掌握估算方法，自如运用估算来解决实际生活中的问题。今后教学主要从以下几方面着手：
1.体验估算价值，增强估算意识。
要引导学生形成估算意识。首先让学生明白什么情况下需要估算：一是问题比较复杂，运用所学知识还不足以很快的得到问题的确切结果，就可以通过估算的方法，获得接近问题确切结果的一个近似答案;二是在现实的生活中，有时不需要知道问题的确切结果，只要知道一个大概的范围，比如旅游、超市购物等。其次要给估算教学增加“营养”，让估算贴近生活，走进学生的心灵，让学生把感性的认识转化成估算意识，从而增强估算意识。
2.结合教学内容和方法，培养估算能力。
学生有了估算意识，在此基础上培养学生的估算能力，而解决问题教学是培养学生估算能力的一个主渠道。同时，不同的学生有不同的思维方式和不同的发展潜能，教学中应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。让学生选择合适的估算策略，体现估算方法的多样化。最后让学生动笔算一算，看一看计算的结果是不是在自己估计的范围内。这样，学生通过先估算再计算的过程，找出估算与计算间的差距，就会力求估算的结果接近计算结果，促使估算能力的提高。
3.结合具体情境，展示估算的科学合理性。
培养学生的估算能力的主要目的，是让学生用数学知识解决生活中的一些问题。学生只有在实际情境中才能产生多样化的估算方法。单纯的用算式进行机械的估算训练，难以提高学生解决实际问题的能力。估算并不是离精确值越近越好，不同的情境需要不同的估算方法，我认为主要有以下几种情况：第
一、有时把两个数同时估小比较合理;第
二、把两个数同时估大比较合理;第
三、让估算值与精确值接近比较合理。让学生结合具体情境的分析，不仅能学到灵活的估算技能，而且还能让学生感受到估算在具体情境中的意义与作用。
总之，学生估算意识和能力的提高不是一朝一夕的事，它是一个长期训练积累的过程。我们教师要成为教学的有心人，努力去挖掘估算题材，为学生积极搭建估算的平台，不失时机的让学生进行估算，自觉形成估算的习惯，有力地促进估算意识和能力的培养。
《三位数加三位数》教学反思
本节课是在学生已经掌握了两位数加两位数的进位加法的基础上进行教学的，由于笔算的方法与前面的相同，所以本节课我采取的是正向迁移的方法进行教学的。
首先我复习了几题加法口算和一题两位数加两位数的笔算加法题，请学生说说它的计算过程，旨在帮助学生回忆起两位数加两位数的笔算方法。接着我又利用主题图中的数学信息，让学生发现并找出问题，引出今天所教学的内容。
出示教学内容后，我并没有直接讲解，而是让学生独立在自己的练习本上试算出结果，再指名演板，结果多数学生的计算是正确的。为了巩固计算方法，我还重点请学生讲解计算过程，交流在计算过程中所需要注意的问题。由于这是一节计算课，所以整节课感觉很简单，课堂气氛还可以。但是作业做下来，却不尽人意，错误率很高，分析其原因主要是多数学生没有加到进位1。
计算教学看似简单，教师在平时还是多多要加强训练，以切实达到提高全体学生计算能力的要求。
《加减法的验算》教学反思
本教学内容安排在三位数的加减法以后，目的是要学生养成检验的好习惯，提高学生计算的正确率。由于学生在做前面几课时的《课堂作业》时，出现的错误较多，所以我决定将加减法的验算分为两课时进行教学，提高计算的正确率。
学生在没有学习加减法的验算前，已经知道加减法算式之间的关系，所以在学习“加法验算”时，我增设了一个复习题：根据上面算式的结果，写出下面几道算式的结果。这道练习题的设置，既为后面的新知做好了铺垫，又大大调动了学生的积极性。
在后面新知的教学中，学生由于有了前面复习题的基础，所以很快就发现了验算加法的方法。教学中，我还用学生的姓名来命名所发现的方法，大大调动了学生参与学习的积极性。
由于本节课只进行了“加法验算”的教学，从学生的课堂练习看，他们对本节课新知的掌握情况还是不错了，尤其是还有部分学生能使用数学语言来完整表述验算的方法。
但本节课我认为学生练习的密度还不够，由于他们计算的速度还比较慢，所以导致课堂上的练习量还不够。针对学生计算速度慢这一现象，教师课后还要加强训练。
《分米和毫米》教学反思 宜兴市陶城实验小学
曹美萍
《分米和毫米》一课是国标本苏教版小学数学二年级下册的教学内容,我在教学后对照教学要求有以下几点思考：
一、导要“简”：
本课教学环节若不紧凑教学内容必定完成不了，因此我在如何“导”得快、简、趣上动了脑筋。我让学生联系上学期学过的厘米和米导入本课,通过学生测量文具盒引出长度单位分米，认识长度单位毫米则直接拿起数学书，问：如果要测量数学书的厚度，该用什么长度单位呢?然后让学生自己量一量看。在新知探索结束后又以“今天小朋友们学了不少新本领，用这些知识可以解决生活中的实际问题。”导入实践应用的练习环节。课中几次的“导”比较简明，整个教学过程就显得自然而顺畅。
二、教要“精”：
学生是学习的主体，教师是学生发展的促进者、引导者和合作者，把学生放在课堂教学的主体地位，老师的教就要体现在精心设计教学活动、精心设计问题、精要讲解上。如：在引出分米这个长度单位后，我设计了“1分米到底有多长?” 通过看一看、数一数、比一比(比划)、找一找(举例)、画一画等操作活动，加深对分米认识，丰富了学生的感知，最后小结“现在你知道1分米有多长了吧!”。如此老师教给了学生探索解决问题的方法。教要“精”也体现在两次小结中，新知探索结束后“今天我们认识了哪两个新朋友?现在已经知道了哪几个长度单位?它们之间有什么关系吗?这几个长度单位还可以用字母m,dm,cm,mm来表示，有兴趣的同学课后在书上找一找有关介绍。”帮助学生对教学内容进行归纳、概括，强化了重点，使学生对本课内容有一个系统、完整的认识和准确的把握。
三、练要“实”：
本课教学中参与面广，活动量大，重在动手操作，实践中体验所学知识。我们知道往往让学生真正动起来后，时间成了难以把握的因素，我犹豫过、担心过，但课堂教学要扎实必须是学生“练得实”。这节课该学生动手的，我尽可能不包办代替。如：用学生尺测量学习用品、用米尺测量桌椅、测量线段等每个学生都动起手来。怎样量并剪下10厘米的吸管以及怎样画1分米长的线段，我都根据学生的回答在实物投影下演示，规范学生的操作。在认识毫米时,我让学生在小组内分别的测量1分硬币电话卡银行卡10张纸的厚度,充分丰富了学生的感知.在用米尺测量桌椅高度前，我先让学生说用米尺测量需注意什么，使操作活动讲求实效。但是由于时间还是紧张,书上的练习没能在课堂上都解决.
四、学要“活”：
整节课与生活实际密切联系，运用了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，使学生在活动中感知，学生既掌握了知识，又学会学习，可以说学得比较“活”。如：学生经历估一估、量一量、剪一剪，从一根吸管上找到1分米，这一过程激发了学生的学习兴趣，同时通过运用了“猜测——验证”的学习方法，拓宽学生的思维空间。在沟通分米和米之间的关系时，放手让学生在米尺上数线段，然后让学生说一说：这把米尺的长度有几个1分米呢?填一填1米=(
)分米。这是一个让学生自主学习过程。在认识毫米时，我让学生测量数学书的厚度，激起该用什么长度单位的矛盾心理，我不急于让学生说量的结果，而是“听听辣椒哥哥和西红柿弟弟是怎么说的”然后问：现在你知道了什么?还知道了什么?引导学生说出数学书的厚度是6毫米;尺子上1厘米中间的每一小格长度是1毫米;不到1厘米时要用更小的长度单位毫米等这相当于看书自学。课上有多次同学间的合作测量、探索交流等，让学生知道在动手中“学”、向书本“学”、向同学“学”等方法。
总之，本课教学设计中还有很多不到之处，希望得到更多指教。
学 案 教 案
自学导航 活动一：
1、认识长度单位分米和毫米。
(1)拿出尺子来认识分米，看看以分米有多长?用手来比一比。 (2)再看看一分米里有(
)厘米?
(3)想一想分米用(
)字母来表示?
(4)数一数1厘米中有(
)个小格，每一小格的长是一毫米。 (5)一厘米里有(
)毫米。
2、填空
1分米=(
)厘米
1厘米=(
1m = (
) cm
1dm=( 1cm =(
)mm
1m = ( 新课标第一网 活动二：
总结十进制长度单位间的换算。
1、4厘米等于多少毫米?你是怎么想的?
2、5分米等于多少厘米?你是怎样想的?
3、30厘米等于多少分米?你是如何思考的?
4、60毫米等于多少厘米?你又是怎样思考的?
活动三：
填空：
3分米=(
)厘米
7厘米=(
80毫米=(
)厘米
20厘米=(
1米=(
)厘米
500厘米=(
5dm =(
) cm
40mm =
9cm= (
) mm
60 cm= (
活动四：
动手来画一画。
)毫米
)cm
)dm
)毫米 )分米
)米
)
) cm
( dm
1、
画一条长30厘米的线段。
2、
再画一条长2厘米5毫米的线段。
3、
最后画一条长1分米的线段。 活动五： 拓训练：抢答 7 m = (
) dm
3 cm = (
) mm 90dm = (
) m
60 cm = (
) dm 2 m = (
) cm
800 cm = (
) m
活动六： 检测：当堂检测大本p28
一、教学目标：
1、通过测量铅笔长度的活动，知道1分米和1毫米有多长，发展空间观念和动手操作能力。
2、通过实际测量，学习米、分米、厘米和毫米之间的关系。
3、通过估一估、量一量等活动，发展学生的估测能力和实际操作能力。 教学重难点：
1、在实际测量活动中认识长度单位。
2、培养学生的估测意识。
二教学过程：
1、
预习课本p54p55,完成学案活动一到活动五。教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生，先完成的小组选择展示任务。
2、
展示交流5分钟，提出自己的疑问供小组成员讨论。展示20分钟，每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至五的内容，同学认真听，认真评，并提出质疑。
重视估算，培养估算意识”是新课标在计算教学方面强调的内容之一，三位数加减法的估算教学反思。因此，本节课我以“估算”为线索，展开教学，但是在教学过程中发现一些问题。
1、学生对估算的意义不够理解。
我在教192加219的和时，先让学生估算一下结果，许多学生都是算出准确数。我就引导学生说192和219接近哪一个整十数或整百数，有一部分学生都不能很快地说出来，教学反思《三位数加减法的估算教学反思》。 因此，我觉得学生对估算的意义不够理解。
2、学生估算的方法掌握不够好。
新课程标准中指出：“重视估算意识的培养，探索估算策略的多样化”。所以，我在教学过程中，让学生充分自主地探索估算的方法，但大部分学生没有一点的估算意识，我只好把估算的方法教给学生，没有体现出以教师为主导，学生为主体的新课程理念，
《乘法的估算》教学设计
执教：乌鲁木齐市第四十四中学 马玉莲
教学内容：三年级数学上册第70页例7，练习十五第1-4题 教学目标：
(一)知识与技能
1、引导学生经历估算，初步了解多位数乘一位数的估算方法。
2、加强变式与比较，鼓励学生解释估算的理由和思路。
(二)过程与方法
1、使学生经历多位数乘一位数的估算过程，体验探究的乐趣。
2、感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。
(三)情感、态度与价值观
1、激发学生学习数学的兴趣，在合作探究中培养学生的自信心。
2、结合教学培养学生对大自然的热爱和良好学习习惯的养成。
教学重点：学习多位数乘一位数的估算方法，关鼓励学生解释估算的理由和思路。 教学难点：结合具体情境，让学生通过估算解决实际问题。 教法：情境创设法，引导法，比较法 学法：合作，交流，探究法，分析、归纳法 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习导入
1、说出下列各数的近似数。 39 74 68 99 17 44
2、估算计时比赛：看谁算得又多又准。 28×4 ≈ 62×7 ≈ 89×7 ≈ 12×8 ≈ 37×3 ≈ 81×6 ≈
3、情境导入： 老师知道同学们在十一长假中安排了许多丰富多采的活动。小明一家非常喜欢旅游，他们来到了首都北京的一座公园。在公园售票处，小明遇到了一群也想去公园参观的孩子，共29人，每张门票8元，他们带了250元钱，够吗?你们愿意帮助他们解决这个问题吗?
二、探索交流、解决问题
1、 出示例2：每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗?
2、认真读题，分析问题：
(1) 说一说本题要解决的问题是什么?(指名说)
(2) 分析问题，建立联系。“带250元够吗?”指的是够干什么?
(3) 动脑筋想一想，用什么方法来解决这个问题呢?(学生独立思考) 指名说， 师相机板书课题： 29×8 师追问：要解决带250元钱够不够这个问题，我们是用笔算计算出精确的结果呢，还是运用估算，只要算出一个大约数就可以了呢?请你们选择一下，看哪种算法能够比较快速的解决这个问题。
3、师小结：在生活中遇到这样够不够的问题时，一般不需要计算出精确的 结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。引出课题： 板书： 估算
4、课件出示：引导学生判断在什么情况下适合估算，什么情况下需要精确 计算。
a、当售票员告诉老师应该付多少钱时，售票员能不能估算呢?为什么? b、老师付给售票员300元，应找回多少钱?售票员该怎么计算?为什么?
5、解决问题
(1) 独立思考：怎么知道29×8大约得多少?先静静地想一想。 (2) 小组交流。
(3) 小组代表汇报，完成板书 29×8≈240(元)
答：带250元钱够买门票。
提问：250元比实际钱数多了还是少了?(多了) 判断：因为240<250元，所以带250元够买门票。
适时引进≈：由于29×8是大约等于240，不是一个精确值，我们就不能用等于号来表示，而用≈，跟老师一起书写“≈”，约等号弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。来，同学们一起来读读这个算式。29×8≈240 读作：29乘以8约等于240。
6、小结：我们把29看作和它接近的整十数30，很快就估算出结果，解决了 问题。
7、结合生活，创编例题。
(1)情境引入：29名同学的票钱够了，那加上三位老师呢，250元还够不够呢?利用我们刚才学的估算方法，同学们来尝试估算一下。
(2)请你思考以后，在答题纸上简单地记录你的估算过程，注意写答语。和同桌交流想法，统一意见。
(3)小组汇报：学生可能出现的情况有：(预设) 组1：32×8≈240(元) 240元<250元 答：带250元钱够买门票。
组2：32×8≈240(元) 2×8=16 (元) 240+16=256(元) 256元﹥250元
答：带250元钱不够买门票。
8、比较分析，感悟估算
29×8，把29看作30，30×8=240，够买门票。 32×8，把32看作30，30×8=240，不够买门票。
观察以上两组算式：请大家思考：拿了同样的钱去买门票，估算结果同样都是240元，为什么29个同学带250元够，而32个同学却不够呢?想一想，这是为什么呢?(生可能说出：一个是估大了，一个是估小了，估小的时候要考虑剩余的人数)
师总结：我们的估算方法都是正确的，但由于估算得到的仅仅是一个大约数，它与准确数始终有一定的差距，因此，遇到实际问题要具体分析。那大家认为老师带多少钱去比较合适呢?
小结：我们外出购物时，通常会多带一些钱，这样遇到万一的情况比较保险。
三、巩固应用、生活中处处有数学。
1、同学们玩得开心，老师们也忙着给他们拍照。一个照相机能照36张相片， 3个照相机大约能照多少张相片?
2、 湖边种着4排柳树，每排有62棵。一共约有多少棵?
3、动物园有一只东北虎重213千克。一头野牛是东北虎的3倍。这头野牛 大约有多重?
(留心观察，留住记忆，做一个生活的有心人。)
四、回顾整理，反思提升
小结：这次的十一之行给我们带来了这么多乘法估算的问题，通过学习，你们有哪些收获? 板书设计：
乘法 估算
把多位数看成最接近的整十，整百数再进行计算。 29×8≈240(元) 读作：29乘8约等于140 29估成30(估大) 240元<250元 答：29个同学，带250元够买门票 32×8≈240(元) 32估计成30(估小) 2×8=16 (元) 240+16=256(元)
256元﹥250元 答：32人，带250元不够买门票。
实际问题，具体分析。
《乘法估算》教学反思
一、估算是一种数学思想。
“乘法的估算”就是在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的、粗略的计算。要让学生明白这种数学思想，具有估算的意识和能力，教学时结合学生的生活实际，让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采取不同的估算策略，从而体会估算的实际意义，学习不同的估算策略，并能运用自己的估算策略解决实际问题。
二、估算在日常生活中广泛应用
本节课通过例题说明估算在日常生活中的广泛应用，以及用一位数乘的乘法估算方法。我从学生实际生活
出发，创设生活情境，揭示数学源于生活，并与生活密切联系的理念。让学生了解估算的意义，激发学生学习的积极性。本教例运用购买电影票、参观航天航空展览，日常生活的具体事例等。使学生感受到估算在日常生活中的广泛应用。
三、给学生创设一个良好的心理环境，让他们可以大胆的表达自己的见解。
语言是思维的外壳。孩子们怎么想的，只有通过他们的言语得以表现。为此在教学的过程中，我注意给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重，这样他们的想法和意见才得已尽情的流露和表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得已完善，每个孩子的思维和情感也得到了发展。而这一点也是新课程所倡导的。
四、创设生活情境，突出估算教学的重点。
从计算方法的角度来看，学生长于精确计算，估算意识淡薄，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，在认识和行为上都感到“不习惯”，常常为估算而估算。因此，我联系生活实际，创设购买门票购买邮票、购买电影票、参观航天航空展览等问题情境，让学生在情境中经历估算，不仅让学生初步了解掌握了多位数乘一位数的估算方法，更重要的是鼓励学生解释估算的思路，感受乘法估算在生活中的实际应用，感悟精算与估算之间的区别与联系，体验估算的价值。真正突出了估算教学的重点，即由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。 估算在生活中的实际应用，感悟精算与估算之间的区别与联系，体验估算的价值。真正突出了估算教学的重点，即由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。数的乘法估算练习，使学生们对以前的知识有了一个很好的巩固，与新授课做了很好的铺垫。
《乘法估算》评课稿
数的乘法估算练习，使学生们对以前的知识有了一个很好的巩固，与新授课做了很好的铺垫。本节课具有如下成功之处：
1、创设情境，让学生自主探索。
这节课的教学重点是一位数的估算两位数算理，难点在于能让学生正确灵活地进行三位数除以一位数的估算，本节课通过大量的练习，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯。
2、教学重难点突出。
新授课的设计衔接得当，通过观察主题图探究算法，让学生们自己利用自己已有的知识完成，整个教学过程很好，通过让学生们自主探究，让学生们知道知识产生的过程，从整堂课中能够看到，孩子们一直处在积极的思考之中，进行着思维的碰撞，他们的能力一定能得到提高。 几点建议：
在做解决问题时，学生和教师对题目的分析应该更具体些，使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。乘除法估算要让学生明白何时用估算，很多同学容易直接算出结果。巩固题需要加强练习。
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