小学四年级《乘法估算》教学设计（精选13篇）
张敬荣
教学内容：人教版四年级数学第60页的例5及相关内容 教学目标：
1．知识与技能：使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。培养学生灵活运用估算的方法解决实际问题的能力，形成积极、主动的估算意识。
2.过程与方法：以情境教学法和引探教学为主，综合运用体验教学法等多种教学方法，并
为学生提供解决策略开放，评价标准开放的机会，让学生自主构建模型，自主优化策略，自主迁移方法，自主应用。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系。教学重点、难点是：
根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。教学准备：课件。教学过程
（一）、联系生活，激趣引入。
师：秋天是旅游的黄金季节，听说希望小学准备组织同学们去游乐场游玩，同学们想不想和他们一起去游乐场玩玩呀？
(二)、创设情境,探究估算策略.（1）探究乘法估算的方法
1、出示主题图，获取数学信息。师：想去我们就去购买门票吧： 活动材料一：一套车票和门票共49元，四年级一共需要104套票，大约需要准备多少钱呢？
2、指生列题，提问：“大约需要准备多少钱呢？”是什么意思？引出课题，板书课题。
3、尝试解决问题。师：你会估算吗？试试看。
4、反馈估算方法，教师板书。
师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方法更适合，更符合实际需要？为什么？
5、反馈交流，说说自己或本组的意见和想法。
6、教师小结。（课件出示）
在估算的时候你是怎么做的？应注意哪些问题呢？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整
十、整百或几百几十的数）
啥时估大啥时估小？要根据实际问题的需要选择合适的方法进行估算，不能一味采用四舍五入的方法。
（三）再次探究,理解算理.（1）联系生活解决问题
师：买好了门票，我们来到了游乐场，这么多的游乐项目啊！你喜欢玩哪个项目？想不想玩弹跳飞人？
活动材料二：弹跳飞人每人每次需要12分钟，四年级104人大约需要花费多长时间？照这样的速度，在这次秋游中，每个同学是否都能玩到弹跳飞人？
反馈学生的估算方法，教师板书记录： 方法一：12×104≈1200（分）
??
↓
↓
方法二：12×104≈1000（分）?
↓
↓?
师：四年级同学全部玩结束，大约需要1000多分钟，同学们，你们有什么想法？
生 ：把12看成10，104看成100，都看小了，估算结果大约是1000分钟，相当于17个小时，太长了，肯定不能让每个同学都玩到弹跳飞人。生 ：等的时间太长啦！
生 ：可以让部分同学玩这个项目，其他同学玩别的一些游乐项目，这样花费的时间要少一些，还可以多玩几个项目。
师：你们的想法很好，老师和你们想的一样，也认为这样的安排不太合理，因此老师决定多安排几个游乐项目，让你们自己从中选择喜欢的两个项目游玩，这样合理安排，使每个同学都能玩得开心。
三、动手实践，解决问题
（一）解决问题 师：游乐场中还有好多游乐项目？不过，要想进去玩，还得先解决一些数学问题！出示数学问题： 活动材料三：
摩天轮最大载重是5000千克，四年级学生平均体重大约是25千克，四年级104人可同时乘坐摩天轮吗？
活动材料四：
海盗船一次可以乘38名游客，全天只能运行16次，全校680名学生能不能全部玩到？
师：选择你喜欢的数学问题，并用你自己喜欢的方法来解决。
学生独立估算，并在小组内交流自己的估算方法，反馈学生的估算情况。（3）快乐返航
师：秋游即将结束，同学们玩的开心吗？。下面看哪个小组能安全圆满返回学校。
出示：从游乐场到学校的距离是11千米，同学们乘车返回，客车每分钟大约可以行833米，14分钟能否返回学校？
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获和体会吗？（分别请几个学生来说一说。）教学反思：
数学课程标准指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元是学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是日常生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值，使估算的过程尽可能简便。
教师注意倾听并及时记录学生的不同方法以便及时评价，有便于后面的集体讨论，一方面调动学生情感因素，另一方面从调动学生情感因素出发，巧妙引导学生逐层讨论，逐项比较，发表自己个性化的看法，形成思考的习惯，提高辨别比较的能力，培养思维的灵活性、有序性和口头表达能力。
活动材料一：
一套车票和门票共49元，四年级一共需要104套票，大约需要准备多少钱呢？
活动材料二：
弹跳飞人每人每次需要12分钟，四年级104人大约需要花费多长时间？照这样的速度，在这次秋游中，每个同学是否都能玩到弹跳飞人？
活动材料三：
摩天轮最大载重是5000千克，四年级学生平均体重大约是25千克，四年级104人可同时乘坐摩天轮吗？
活动材料四：
海盗船一次可以乘38名游客，全天只能运行16次，全校680名学生能不能全部玩到？
活动材料五：
生活中常常用到估算, 比如:你家到学校约□□米;□□分钟后在公园门口见;1千克黄豆约□□粒;你的头发大约□□根……估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量, 还应用于几何形状, 物品的重量、体积, 冷热程度, 机器折旧, 市场预测等方面。许多国家已经把估算列入到小学数学教材中。美国数学教师联合会在1980年拟订《80年代行动计划》中就已强调估算技术。2000年美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算策略, 养成对数值 (包括计算结果合理) 做判断的习惯。在我国, 估算引入数学教材始于九十年代, 经过这些年的发展, 在小学数学教学中日益受到重视。在教育部2000年制订的《九年义务教育全制小学数学教学 (试用修订版) 》中增加了“具有估算意识和初步的估算能力”这一教学要求, 在2001年制订的《全制义务教育课程标准 (实验稿) 》中便明确指出要重视口算, 加强估算, 提倡算法多样化。《标准》对估算教学提出了明确的要求, 如在第一、二学段中分别提出:“结合现实素材感受大数的意义, 并能进行估计。”“能结合具体情况进行估算, 并能解释估算的过程。”
1. 估算的定义:所谓估算, 是指在计算、测量数 (量) 时无法也没有必要进行精确计算或测量, 或为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性, 在精确计算或测量的前后所采取的计算方法, 是对数量关系做合理的大概推断。估算通常是判断结果在哪个数或量的附近, 或者确定一个范围, 它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。在小学阶段估算的形式一般是口算或目测, 估算又经常与口算、简算和笔算相结合。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说, 估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因此, 学习估算意识和估算能力的养成, 对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力, 具有十分重要的价值。具体而言, 估算的功效在以下几个方面表现得尤为明显: (1) 有助于锻炼观察力。 (2) 有助于培养整体感。 (3) 有助于增强计划性。 (4) 有助于强化数感。 (5) 有助于提高建模意识。 (6) 有助于养成检验意识。
二、估算在三、四年级的教学应用
1. 提高数学计算能力。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用, 充分发挥了数学教学的功能, 可以为未来终身可持续发展奠定良好的基础。
在计算教学中, 应该鼓励学生运用自己已有的知识背景, 探求计算结果, 而不宜教师首先示范, 讲解竖式笔算的法则和算理, 以免限制学生的思维。在学生计算之后, 再利用估算方法来判断计算结果的合理性, 如计算的结果是否符合实际等, 以检验笔算或计算器计算结果的正确性。养成习惯, 将有助于增强学生对计算结果的检验意识, 找出问题所在, 减少不必要的失误。对于数目较大的计算, 先求出精确数的近似数, 通常保留最高位或次高位, 然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。
在小学中, 特别是三、四年级段的孩子, 提高计算能力, 打好扎实的计算基础十分重要。在计算中, 对大数量的估算, 运用估算对计算结果进行检验, 能大大提高学生的计算能力, 提高计算的正确性。就三、四年级而言, 重点放在“尾数估算”上, 熟记下表有利于提高乘除法计算能力。
在加减计算中同样可用“尾数估算”进行检验。
《标准》在第一学段中提出了明确的要求:“结合现实素材感受大数的意义, 并能进行估计。”对于数目较大的计算, 先求出精确数的近似数, 通常保留最高位或次位, 然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数, 只要求达到得数的高位数与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时, 可借助凑整的办法, 如凑成整十、整百、整千等。创设问题情境让学生理解为什么要估算和怎样进行估算 (一个要求是方便, 另一个要求是接近) 。例如, 一箱果汁182元, 要去商店买9箱果汁需要准备多少钱?这里没有提“大约”, 但包含“大约”, 而且是现实生活中经常遇到的问题。
让学生经历大数目估算的全过程, 经历猜想、探索、体验、实践, 才能感受大数目, 正确地估算出大数目。可以设计下面的估算方案让学生亲身经历估算的全过程: (1) 如果每人浪费1粒米, 全国每天就要浪费多少粒米?相当于多少?并写出心中的感受。 (2) 从你出生至今大概用了父母多少钱?并写出心中的感受。 (3) 学校近期为什么要禁止买零食、吃零食, 调查本班同学一天吃零食花多少钱?一个月?一年?小学六年共花了多少钱?那全校约2000人共花了多少钱呢?然后写一篇片断感想。这一过程不仅仅是大数量的估算、体验过程, 通过写出心中的感受, 在学生数学学习中渗透思想教育, 还体现了各学科的合一性。
2. 发展数学思维能力。估算, 能使学生的解题思维更加灵活, 常常表现为思路灵活、举一反三、触类旁通, 能将思路转移到别人不容易想到的、比较隐蔽的方法上去, 同时也体现了学生对数学知识的灵活应用。由于估算大多是通过口算进行的, 比较灵活, 所以可通过不同的角度分析、思考问题, 并寻找正确的解题方法。
图中的药丸大约有多少粒?
(1) 把药丸平均分成9份, 数一数其中一份有 () 粒, 全部药丸约 () 粒。
(2) 数一数实际共有 () 粒。
比较两种方法的结果, 它们的差异大不大?哪种方法比较快?
如果将一堆数量比较大的物品平均分布在一个范围内, 要求出这堆物品的近似数, 可以先把这堆物品平均分为若干份, 随意取出其中一份, 数一数有多少, 再用乘法计算近似数。这一估算过程渗透的是“样本”、“概率”等数学思想。
讨论:如果要估计一碗黄豆有多少粒, 你会用哪些方法?
又如:
1.估算你的语文课本某一篇课文的字数。
2.下面哪些情况用了估算?
(1) 世界上最大的体育馆有66450个座位。
(2) 《悲惨世界》一书约30万字。
(3) 去年, 某某要市财政收入100亿元。
(4) 第五次我国人口普查全国总人口12.95亿。
(5) 阳光小学有学生2460人。
3. 估算教室内的黑板有多大, 一堵墙面的面积有多大。说说你是怎样估算的。
4. 下面是一幅墙面图, 如果以图中方框代表1平方米, 试估计墙面的面积 (门不包括在内) 。
以上这些例子均属估算范畴, 特别要强调估算过程, 有利于发展学生的数学思维能力, 使数学学习与思维能力的发展结合得更加紧密。
3.提高综合应用能力。数学应追求的是理解、交流, 寻求解法, 而不是去简单的计算。结合估算教学, 可以训练学生运用已经掌握的知识和经验, 从问题的整体出发, 综合考虑条件, 以敏锐的观察力、迅速的判断力对问题做简约的紧缩推理, 从而正确、快速地探求出解决问题的途径。
(1) 李大明1988年的年龄等于他出生那一年的年号的各位数字之和, 李大明今年几岁?
如果李大明出生在1971年以后, 他1988年的年龄不超过17岁, 可是年号的四个数之和不少于1+9+7+1=18。
如果他出生在1970年, 今年他18岁, 可是1+9+7+0=17。
如果他出生在1960年以后, 他至少是28岁, 可是年号的四个数之和小于1+9+5+9=24。
由上发现, 李大明出生在60年代, 问题转化为一个简单的方程。
解:因为李大明出生在60年代, 则可设他出生在196x年, 那么可列出简单方程:
88-60-x=1+9+6+x
解方程得:x=6
88-66=22
所以李大明1988年22岁。
在本题的应用中, 初步估算出李大明出生于196□年是解题的关键。
(2) 学校上操场共有多少块地砖?
根据不同的学生情况, 本题可使用的方法可以不同。
方法一:先将操场分两部分, 数一数:
A中几行几列, B中几行几列, 再计算。
方法二:先测算出操场面积 (可直接用皮尺测量计算, 也可用步测、目测等估测, 这里的要求具有很大的个别差异) , 然后用单位面积的块数乘以总面积。
(3) 某幼儿园的小班人数最少, 中班27人, 大班比小班多6人。六一儿童节分糖果25包, 每包不超过60块, 不少于50块, 糖果总数的个位数字是7, 如果每人分19块, 那么糖果数不够。现在大班每人比中班每人多分1块, 中班每人比小班每人多分1块, 刚好分完。问这批糖果共多少块?
解:首先糖果总数不少于50×25=1250块, 不多于60×25=1500块。小班人最少, 中班有27人, 所以总人数不超过27×3+6=87人。
如果每人分得的糖果数相等, 就会剩6块糖果, 因为 (1250-6) ÷87>14, 所以每人至少分到15块。已知每人19块不够, 所以每人至多分到18块。又因为总数个位数字是7, 是奇数减去6后仍为奇数, 每人分到的糖果也只能是奇数, 即只能是17块或15块, 但15的倍数个位数字是0或5, 加上6后个位数字不是7。所以每人分得的糖果数一定是17块。再估计总数。17×74=1258>1250-6, 但它的个位数不是1 (加上6不是7) , 再增加17、17×2……直至增加17×9才第一次出现个位数字为1, 1258+17×9=1411, 并且在“1500-6”以下没有其它17的倍数个位数字为1, 因此糖果总数是1411+6=1417块。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说, 估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。加强估算教学, 有助于培养学生认识事物的整体感;有助于增强学生行为的计划性;有助于强化学生的数感;有助于锻炼学生的观察力;有助于提高学生数学建模的意识;有助于学生养成对计算结果的检验意识。因此, 学生估算意识和估算能力的养成, 对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力, 都具有十分重要的价值。
参考文献
[1]门树慧.少年数学兴趣与能力的培养[M].北京:金盾出版社.
[2]王深根.小学的说课[M].宁波:宁波出版社, 2006.
[3]同济大学数学教研室.高等数学[M].北京:高等教育出版社, 1982.
[4]陈和.小学数学教师[M].上海:上海教育出版社, 2006.
[5]肖川.教育的理想与信念[M].长沙:岳麓书社, 2002.
[6]张天孝.《现代小学数学》三、四年级教材[M].北京:科学出版社, 2005.
知识与技能：能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯；能解释估算过程，并对估算结果做出合理判断；培养学生灵活运用估算方法解决实际问题的能力。
过程与方法：采用“先学后教”的教学方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。
教学过程
一、知识链接
1.口算下面各题：32X5 60X70 51X416X3 80X8 20X50 26X3 90X8
2.估算下面各题：421X34 29X48 195X54 59X18 134X72324X23
二、谈话导入
同学们，现在是什么季节？（秋天）你们喜欢秋天吗？（多媒体播放秋天的图片）师朗读：碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠，山映斜阳天接水，芳草无情，更在斜阳外。在这美丽的秋天，你们想去旅游吗？（想）育英四年级同学也想去秋游，让我们一起去看一看。
三、自主学习
1.自学课本60页例5。
2.提问：你们对“应该准备多少钱买票”这个问题怎样理解？（教师根据学生回答引出课题，板书课题）
3.列式计算：49X104≈
4.合作探究
（1）独立估算。
（2）小组交流。
（3）汇报：各组派代表说说本组的估算方法。
（4）小组讨论：哪种方法更好，为什么？（师温馨提示：可利用计算器算出准确数值，之后再比较）
师总结：生活中，我们一般采用估算的方法，但什么时候估大些，什么时候估小些，应视实际情况而定，不能机械地采取“四舍五入”法。
5.练习
（1）完成课本60页“做一做”。
（2）把课本60页“做一做”中的问题改为：全年大约要准备多少桶水？
四、知识检测
1.估算下列各数
（1）《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。（2）小俊每分钟打字108个，大约是（ ）个。（3）本校有学生688人，大约是（ ）人。（4）李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2.刘宁走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？
3.沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
4.燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？
五、总结全课
这节课你有什么收获？
黄杨小学四（2班）陈志红
教学内容：新人教版小学数学第八册乘法分配律的运用。教学目标：
1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和加强对乘法分配律的认识运用。能建立数四则计算的联系与感觉，正确地运用乘法分配律进行简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题 教学重点：充分感知并归纳运用乘法分配律进行简算。教学难点：。乘法分配律综合应用。教具准备：多媒体课件
教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律的应用”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。教学过程：
一．复习旧知,作好铺垫。
1、说说分配律并用字母表示。(a+b)×c=a×c+b×c 2.找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
34×（17+13）34×17+34×13
23×24+23×16 15×7+6×7
325×99+325 23×（24+16）
3、火眼金睛辨对错：
（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）
（2）（a+b）×c=a+(b×c）（）
（3）12×4×4×13=4×（12+13)（）
（4）78×101=78×100+78×1（）
二、联系实际，探索规律 学生试算，讨论并引出结论。
1、乘法分配律的正用
（1）（40+8）× 25(2)86×（100-2）
（2）小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减
2、分配律反用
（1）36×34+36×66（2）28×18-8×28（2）小结：两个积中相同的因数只能写一次
3、整十整百接近数1（1）78×103（2）125×81（2）小结：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律
4、接近整十整百的数2（1）31×99（2）42×98（2）小结：把99看作100-1；98看作100-2，再用乘法分配律 5、1的乘法与运用（1）83+83×99（2）125×81-125（2）小结：把83看作83×1，再用乘法分配律
三、课堂练习
1、做一做：
（1）103 × 32（2）99 × 32
2、用简便方法计算：
264×8＋36×8（25＋11）×40
85×199＋85 45×102
3、提高练习999×222+333×334
四、作业：
1、教科书第30页第1题后面4题
2、家庭作业书乘法分配律的应用
《乘法分配律的运用》说课稿及反思
黄杨小学四（2班）陈志红
一、教材分析
乘法分配律的运用是学生较难理解内容。课本安排的是P29例8（1），但该内容12×25和乘法结合律有冲突，学生会运用结合律解决，因此我在教学中没有使用该教材，按照实践编制了教材。教学内容：新人教版小学数学第八册乘法分配律的运用。
二、教学目标：
1、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和加强对乘法分配律的认识运用。能建立数四则计算的联系与感觉，正确地运用乘法分配律进行简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题 教学重点：充分感知并归纳运用乘法分配律进行简算。教学难点：。乘法分配律综合应用。教具准备：多媒体课件
三、教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律的应用”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
四、教学过程设计
（一）．复习旧知,作好铺垫。
1、说说分配律并用字母表示。(a+b)×c=a×c+b×c 2.找朋友
3、火眼金睛辨对错：
（二）联系实际，探索规律
学生试算，讨论并引出结论。内容涉及分配律的多个方面。
（三）、课堂练习
（四）、作业：
1、教科书第30页第1题后面4题
2、家庭作业书乘法分配律的应用
五、反思
乘法分配律的运用是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。课本安排的是P29例8（1），但该内容12×25和乘法结合律有冲突，学生会现状结合律解决，因此我在教学中没有使用该教材。从实际出发让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出体验乘法分配律的不同运用方法。
1、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的综合运用。（2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。
2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。
3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：
人教版小学数学四年级《小数乘法的意义》教学片断的反思
[背景与导读] 《小数乘法的意义》一课是义务教育新课标教材中四年级的教学内容，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。[片断与反思] 片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。师：同学们，你们喜欢逛超市吗？ 生：（兴奋地）喜欢！
师：现在就让我们一起到大家熟悉的北山超市去看一看。（出示情境图）
师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？ 生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？ 生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？ 生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？ 生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？ 生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？
师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？
生：（异口同声）好！
反思:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。片断二：自主探索、合作交流、建立数学模型
师：你们看，这几个问题是老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己来研究？
生：（齐声）自己研究。
师：那这几个问题，你们可以选择自己最感兴趣的来研究，也可以一个一个地来研究，好吗？ 生：好。（生独立思考、探索研究）
师：同学们都很有自己的见解，想不想把你们想法跟别人交流交流？ 生：想！
师：好，让我们各抒己见吧！
生1：我研究的是第一个问题，算式是0.2×3，因为每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖就是3个0.2，这和整数乘法意义相同，所以用乘法计算。
师：0.2×3等于多少呢？你会计算吗？
生1：会，我用3个0.2相加，0.2＋0.2＋0.2=0.6元。生2：我是这样想的，0.2=2角，2×3角=6（角）=0.6元。
生3：我用的是画图的方法：一个正方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元，每根棒棒糖0.2元，就涂2份，3根就涂6份，也就是0.6元。
生4：从他们的计算结果中，我发现了一个规律，可以直接用整数乘法计算，再看因数中有一位小数，积就有一位小数。
师：厉害！你们竟然有这么多的好方法，真令老师佩服，特别是这位同学还发现了计算的规律，这对于今后的学习是很有帮助的。生5：我选择的是第四个问题，我想每千克苹果3.00元，这是苹果单价，1.5千克是苹果的数量，根据单价×数量=总价，列式为3×1.5。师：那么怎样算出它的得数呢？
生5：1千克苹果是3元，0.5千克就是1.5元，合起来就是4.5元。生6：也可以用1.5+1.5+1.5=4.5（元）生7：先用3×15=45，再看因数中有一位小数，所以积也有一位小数，即4.5元 „„
反思:教师重视学生自主探究发现的过程，放手让学生自由地思考，探究计算方法，对于0.2×3＝0.6，3×1.5＝4.5，同学们利用自己的生活经验和已有知识，用自己的思维方式，积极主动地去尝试，不同的学生用不同的想法解决问题，可谓殊途同归。在探究过程中，由于学生已从他人的思想方法中得到启发，他们都能利用连加的方法，单位换算成整数计算的方法，以及用几何模型涂一涂的方法来计算小数乘整数的结果，进一步理解小数乘法的意义。教师能尊重学生的不同想法，并鼓励学生大胆发现规律，应用规律，只有学生亲自经历探索过程而发现数学知识，才会印象深刻，掌握牢固，运用自如，同时思维的主动性和创造性才能得到充分的发挥，才能体验到经过努力获得知识的成功的喜悦。
片断三：运用新知识，深化理解，拓展延伸
师：（出示课本第4页第2题）你能根据今天所学的知识，说一说这几道小数乘法算式的意义吗？ 生1：0.3×4表示4个0.3是多少？ 生2：5×0.3表示5个0.3是多少？ „„
师：谁能说明每幅图所表示的意思？
生：每个正方形代表“1”，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份，每小格代表0.01。师：现在让咱们动手涂一涂。（学生独立涂一涂，填写得数）师：根据涂的结果，你发现了什么？（全班反馈）
师：我们知道了0.01×10＝0.1，0.01×100＝1,那么0.01×1000＝? 生:0.01×100＝1,那么0.01×1000，结果扩大10倍得10。师：你能计算6×2.5吗？请在小组内与同学交流你的想法。生1：2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5=15 生2：6×2＝12，6×0.5＝3，12＋3＝15 „„
师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。
反思:教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。通过实际操作涂一涂，不仅有助于进一步理解小数乘法的意义，同时体现了数和形的结合。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。〔点评与拓展〕
将教学内容放置在具体的生活情境中，给学生创造结合实际提出问题和进行探索的空间，是这个教学案例的突出特点。借助“购物”情境，让学生提出小数乘法的计算问题，使学生体会到小数与日常生活的密切联系，并组织学生自主探讨，合作交流小数乘法的意义及计算方法，使一个“枯燥”的内容变得丰富多彩。在探索中，鼓励算法多样化，尊重学生的选择，教师真正是为了学生的学服务，为学生独立思考，敢于创新提供了空间。
由此可见，实施新课程是一个培养学生创造力的开放的课堂，只有我们的教学不断创新发展，才能更好地走进新课程，才能培养出具有创新精神和实践能力的接班人。
教学案例反思
一、什么是教学案例反思
教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。
这里所说的反思与通常所说的静坐冥想式的反思不同，它往往不是一个人独处放松和回忆漫想，而是一种需要认真思索乃至极大努力的过程，而且常常需要教师合作进行。另外，反思不简单是教学经验的总结，它是伴随整个教学过程的监视、分析和解决问题的活动。
有人提出了以下三种反思：对于活动的反思。这是个体在行为完成之后对自己的行动、想法和做法的反思；活动中的反思。个体在行为过程中对自己的表现、想法、做法进行反思；为活动反思。这种反思是以上两种反思的结果，以上述两种反思为基础来指导以后的活动。
二、案例的基本特征
案例是事件，是对教育教学过程中一个实际情境的描述。案例讲述的应该是一个一个的故事，叙述的是故事产生、发展的历程，是对事物或现象的动态性的把握。
案例是含有问题或疑难情境在内的事件。事件只是案例的必要条件，而不是充分条件，换句话说，事件还只是案例的基本素材，并不是说所有的事件都可成为案例，能够成之为案例的事件，必须包含有问题在内，并且也包含有解决这些问题的策略与方法。
案例是典型性的事件。除了“问题或疑难情境”这样一个基本要素，作为案例的事件还需具有一定的典型性，要能够从这个事件的解决当中说明、诠释类似事件，要能够给读者带来这样或那样的启示、体会。案例是真实发生的事件。案例虽然展示的是一个饶有趣味的故事，要与故事一样生动有趣，但案例与故事也有一个根本性的区别，那就是故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰的，它所反映的是真实发生的事件，是事件的真实再现。
三、案例的组成要素
（一）主题与背景——每个案例都提炼出一个鲜明的主题，它通常应关系到课堂教学的核心理念、常见问题、困扰事件，要富有时代性、体现改革精神。
（二）情境描述——案例描述可以是一个片段，也可以是完整的过程,但决不是课堂实录。案例的主题无论是多么深刻、故事是多么复杂，它都应该以一种有趣的，引人入胜的方式来讲述。案例描述不能杜撰，它应来源于教师真实的经验（情境故事，教学事件）、面对的问题；当然，具体情节要经适当调整与改编，因为只有这样才能紧紧环绕主题并凸显了讨论的焦点。
（三）问题讨论——提出建议讨论的问题，如学科知识问题、评价学生的学习效果、教学方法和情境问题、扩展问题。
（四）诠释与研究——对案例作多角度的解读，可包括对课堂教学行为作技术分析，教师的课后反思、观点以及启示等。案例研究所得结论可在这一部分展开，而重点应该在这一部分。
（五）案例可以是单个的，也可以是多个的。例如横向的差别比较，纵向的改变和进步，各有不同的作用。
四、案例的创作途径 教学案例的创作有三种情形。
一种是精心研制：先确定研究的主题，再进行教学设计，把相关理论或教学策略自觉地镶嵌在教学设计之中，并实施之；然后根据课堂现实进行案例研究与创作。这一类案例，教师的课后反思，着重围绕研究主题，针对教学设计（理想）与课堂现实（实际）之间的落差（或超越了预设的目标，或没达成预设的目标），以及处理课堂偶发事件的方法与得失，分析原因，总结经验，寻找对策，或提出新的问题与困惑。一种是“无心栽花”。事先没有确定的研究主题，甚至也没想创作什么案例，但所上的某一堂课感动了教师自己，因此课后就他把课堂发生的真实感人的故事写了下来。这类案例，我们常常能够看到师生精彩互动，看到教师的教育智慧。这样的案例看似偶然，有不可预见性，但偶然中有必然，也有一些规律，可以通过案例的形式总结经验，应用有关的理论进行诠释。
教学目标
1．使学生能用乘法口算直接估算．
2．通过所学知识解决生活实际问题，激发学生学习兴趣．
3．使学生感悟到数学源于生活，又服务于生产生活．
教学重点
用四舍五入法口算进行估算．
教学难点
用四舍五入法口算进行估算．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算：
800×3＝ 200×9＝ 250×4＝ 300×5＝
24×3＝ 60×4＝ 240×2＝ 19×20＝
30×70＝ 600×3＝ 80×90＝ 18×4＝
2．求出下面各数的近似数．（省略最高位后面的尾数）
98 429 591 7692 8170
二、探究新知．
1．介绍估算：在实际生活中，有时也只要算出近似数，不需要算出准确数．这样的计算叫做估算．
2．板书课题：一个因数是一位数的乘法估算．
3．教学例11：
（1）让学生读题，找了已知条件和所求问题，分析题意．
（2）提问：大约收大枣多少千克是什么意思？
使学生明确：大枣的重量不必求出准确的千克数．
（3）分析：816是800多一些，接近800，多出的16不满100的一半（50），也就是十位上不满5，把百位后面的尾数舍去，816的近似数是800．
（4）估算时，先求出大枣重量的近似数，为了不忘记，可以把近似数写在816的下面．
（千克）
想：816约等于800，800乘3等于2400．
答：大约收大枣2400千克．
（5）因为是大约收大枣的千克数，因此用符号“≈”表示约等于，816×3≈2400（千克），答时，不要丢掉“大约”两字．
（6）反馈练习：714×4．
4．用类推法分组自学例12．
（1）每小组派一个代表汇报结果，并口述解题思路．
（2）使学生明确：
295接近300，95过100的一半（50），也就是十位上的数满5，把百位后面的尾数略去后，向百位进1，295的近似数是300． 295×9，可以这样估算300×9，得2700．过程如下：
（米）
答：小王家离学校大约有2700米．
（3）用准确数计算．
295×9＝2655（米）
2655省略百位后面的尾数得2700．
说明估算和实际乘的结果相同．
（4）反馈：584×6．
三、课堂小结．
一个因数是一位数的乘法估算，先把另一个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再和一位数相乘．
四、随堂练习．
1． 说一说把第一个因数用四舍五入法看作是多少？（口答）
826×3 488×6 206×4 692×4 310×7
2．（1）一个因数是715，另一个因数是7，积大约是多少？
（2）195乘以4大得多少？估算的结果比乘得的准确数大一些还是小一些？
五、布置作业．
联系生活实际调查一下：
1．本校有学生（ ）人，大约是（ ）人．
2．本街道（居民楼或本村）有居民（ ）人，大约（ ）人．
板书设计
一个因数是一位数的乘法估算
一、估算在情境教学中存在的误区
误区1:估算=精算之后的估计师出示下图
师:同学们, 在生活中有时不需要进行精确计算, 只要大约估计一下结果就行了。妈妈带100元钱买这三种物品, 够吗?
生1:100元够。
师:你能说说你是怎么想的吗?
生1:口算的, 28+43+24=95元, 100元比95大, 所以够了。
师:有没有不同想法的?
生2:28+43=71元, 用去了大约70元, 剩下的钱够买水杯了。
反思:估算岂是精算之后的估计?估算岂能成为精确计算的附属品?出现这样的现象有两个方面的原因, 一是当碰到问题时, 学生习惯用已经有的知识和经验来解决问题;二是学生不理解估算的意义, 认为估算麻烦。在这种根深蒂固的思想影响下, 学生才会“执迷不悟”地先精算再“估算”, 这是假估算。
误区2:估算=大约
一条蚕大约吐丝1500米, 小红家养了6条蚕, 大约吐丝多少米?很多学生列式为:
老师很奇怪, 问:“1500×6=9000 (米) 不是挺好吗?为什么要把1500约等于2000呢?”
同学们异口同声地说:“因为有‘大约’。”
反思:学生在练习中, 经常会遇到大约、大概、估计等字眼, 于是他们掌握了估算的“潜规则”, 有大约就是估算, 没有大约就是精算, 但生活中并不是所有“大约”就一定是求近似值。
误区3:估算=四舍五入
29个同学参观博物馆, 每张门票8元, 带250元够吗?
生:29×8≈30×10=300元, 带250元不够。
反思:估算是一种近似计算, 如何取近似值没有严格的标准。因此, 学生取近似值时可以取整十、整百、整千, 这样的估算的结果往往不是唯一的, 但在实际情境中机械地采取四舍五入法反而不能够解决问题。
二、优化估算教学的策略
(一) 关注内需, 估算是解决问题的需要
在实际教学中, 的确出现不少为了估算而估算的尴尬场面, 如何将估算变成学生的内在需要?
1. 为学生创设利于估算的情境
我曾经在一次除法教学中出示情境让孩子列式计算, 列出算式720÷30后, 我问:“你能估计出商大约是多少吗?”学生回答:“商大约是24, 因为30×24=720。”这样的估算有意义吗?我是在“逼”着学生去估算, 学生会觉得估算没有用, 激发不了学生的兴趣。教师要在教学中出示让学生感觉估算有价值的情境, 让估算成为解决问题的需要, 感受估算的魅力, 建立数感。
2.让学生感悟估算的好处
教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材, 教学时, 结合实际创设情境, 使学生逐步体验估算的乐趣, 让学生感受生活中处处有数学, 感受估算的地位和作用, 从而增强估算意识。
(二) 挖掘教材, 掌握情境估算的策略
教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算策略, 通过研究总结出估算的一般策略:第一, 数据的简化, 简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99+203, 简化为100+200。又如把71×19简化为70×20。第二, 对所得的结果进行调整, 由于前面实行了“简化”, 结果可能会变大或变小, 因此要作出调整, 使计算结果比较准确、合理。比如同样的“97个同学”, 在不同的问题情境中, 虽然同样是将数据“化整”便于口算, 可以估为90人, 也可以估为100人, 具有很大的开放性。因此估算时要涉及合情推理、对估算结果的调整及酌情推断等思维活动, 远比笔算“按照一定的计算步骤, 求得唯一答案”来得复杂。因此, 要针对不同的问题情境制订合理的估算策略。
(三) 重视交流, 鼓励估算方法的多样
鼓励学生估算方法多样化, 同时组织学生积极地开展交流, 便于学生相互补充, 相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法, 不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点, 而且有助于促进学生个性的发展。交流时, 有的学生的估算方法对其他学生而言, 具有一定的启发性;而有的学生在其他学生的启发下, 又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短, 能力得到了提高。
(四) 关注结果, 采取合理的评价策略
学生估算之后, 教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算, 而且有利于学生估算技能的不断提高。
1.正确评价估算的结果
估算结果与精算结果是不一样的, 估算结果是不唯一的, 重要的是要关注估算结果是否合情合理, 而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中, 我们经常可以听到“比一比谁估的最准”, “谁最能干, 估的结果最接近准确值”等类似的评价, 这样的引导评价只关注了估算结果的精确度, 显然是片面的。
2. 重视评价估算的方法
估算时, 只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此, 不同的问题会选择不同的估算方法, 有时把两个或几个数同时估大比较合理, 有时把两个或几个数同时估小比较合理, 学生可以根据问题的需要, 运用生活经验, 灵活选择估算方法。
我国的《数学课程标准》中明确指出：具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。此外，对不同学段的估算教学也都提出了明确的目标：“能估计运算的结果，并对估算的合理性做出解释”“能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”
随着社会生活中人们对估算认识的深刻，估算也正以其独具魅力的教育价值和社会生活价值展现在人们面前。可以说，估算能力的培养是学习的需要，适应实际生活的需要，也是训练思维和发展智力的需要。通过优化教学策略，联系生活实际等方法，培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力。
一、强化估算意识，不断提高估算兴趣
估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况下宜于估计而不必做准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。由此可见估算意识的强弱直接影响着学生估算能力的形成。要想加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。老师在教学中要创设有趣，具有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性，生活中有许多事件不可能也不必要去进行精确计算。在教学实践中可创设问题情境，让他们体验到估算的奥妙。如有一个体育小组在学投篮时，五个人分别投中的球数为36、19、24、48、38，想这五个同学中平均投中的个数是（ ）①40，②33，③23。解答这个问题，学生就可以运用一组数中平均数的特征，即它一定大于最小的数，小于最大的数，而接近中间的数。从而估算出这个平均数一定大于19，小于48，而接近两个数的中间数，在三个答案中（2）是最符合条件的。所以正确答案是33。这种巧妙的估算过程，就会极大的吸引学生的注意力，让学生感受到数学的奥妙。
二、在计算教学中培养学生的估算能力
在计算教学中如果重视学生估算意识的培养，可以使学生在遇到与计算关的数学问题时，能自觉采用恰当的估算方式预先进行估算，以确定结果的大致范围，对计算结果的正确性能有初步了解，首先教会学生加、减乘除法的估算方法，在加减法的估算中，一般都是取近似数尽量凑成整十、整百、整千的数，在乘法中，一个因数是一位数时，先把第一个因数最高位后面的尾数省略，求出它的近似数，再和乘数相乘，如：692×4看作700×4。乘数是两位数的时，先把两个因数最高位后面的尾数省略，求出它们的近似数，再用这两个近似数相乘，如：420×39看作400×40。在除法中，除数是一位数时，如果被除数的最高位上的数够除，就把最高位后面的尾数省略；如果被除数的最高位上的数比除数小，就把前两位后面的尾数省略，然后用求得的近似数除以除数，如：5910÷3看作6000÷3，2420÷8看作2400÷8，除数是两位数时，先分别求出除数和被除数的近似数。然后求这两个近似数的商，如：6012÷28看作6000÷30，2780÷73看作2800÷70。另外，估算作为《课课程标准》所确定的要加强的领域，作为一种计算方法，作为学生应具有的基本技能之一，每个人随时都有可能要用上估计数量、进行估算。因此，很有必要使学生养成良好的估算习惯。这就要求在教学中，要倡导学生在解决问题时、在计算时，随时运用估算的方法，进行估算。以确定解决问题的大致范围，用来估计计算的结果。教学过程中要使学生形成良好的估算习惯，就要在每一课时中适时地运用估算，使之成为学生良好学习习惯的一部分。养成良好估算习惯，一要培养学生有估算兴趣：学生的学习兴趣是打开知识之门的第一把金钥匙。学生有了学习兴趣，教师加以引导，学生的热情就尤如火山喷发之势空前高涨。二要结合计算经常运用：运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。
三、指导方法，逐步形成估算技能
教学估算的根本目的不在于会不会做题目，而在于是否掌握了估算的基本方法，这是教学中要突出的问题，即估算方法的指导，估算方法因人因事而有所不同。掌握估算方法要与具体的教学内容相结合，要体现于每一课时之中。掌握估算方法不仅可以帮助学生提高计算速度；而且还可以帮助学生检查计算结果算得对不对。同时也是提高学生计算能力、解决实际问题能力的重要基础。教学中，教师可以在培养学生估算意识的同时，结合具体情况引导学生自主探索、讨论交流出一些基本的估算方法。
1.取整估算法。
这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整十数或整百整千数再进行计算。这种最简便的估算方法，是在估算时把数保留到整十、整百、整千的数，然后计算出大概是多少，如：向希望小学捐书，一年级捐书118本，二年级捐书104本，三年级捐书95本，大约捐书多少本？可以把118看成100、104看成100，95看成100来估算，有些数用这种方法时误差会比较大，则可以灵活运用估算的方法，如防疫站要给二个年级的学生注射疫苗，大概要准备多少个一次性注射器？一年级152人，二年级147人，如果把这两个数都看成整百数误差就会比较大，所以可以把152看成150，147看成150来估算。又如在买东西时，电视机996元，微波炉816元，妈妈至少该带多少钱？这里如果把996元看成1000元，把816看成800元，则带的钱就不够了，碰到“买东西”这类问题时则应该多估计一点。
2.生活经验估计法。
在解答应用题时，根据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。如：爸爸35岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爷爷的年龄是小明的9倍，爷爷、小明的年龄各是多少？根据自身的生活经验和常识，很快判断出爷爷大于35岁，小明小于35岁，为正确解题埋下了伏笔。又如：有20个同学要去划船，每条船最多能坐6人，要租几条船？在估算时就要从实际出发，租3条船不够，必须得租4条船。
姓名
一、列竖式计算
(1)135×45=
108×25= 54×312= 47×210=
(2)138×54=
126
(3)437×28=
(4)406×23=
(5)46×589=
(6)24×126= 8×89=
×403= 208×23=
×56=
×678= 623×32= ×24= ×57= 624×240= ×45= 85×255= ×137= ×78= ×8=5 ×530=
203 312 82 36 460 305 353 45 479
二、列竖式计算，并验算
336÷21
858÷39
372÷45
645÷32 432÷46 966÷23
980÷28
828÷36 689
888÷37 731÷79 618
三、利用商不变的规律计算
300÷25
4000÷125
600÷25
3200÷50 400
1500÷250
一、复习准备．1．口算2．板演商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？（要求学生列综合算式，用两种方法解答．）第一种方法： 第二种方法：答：一共可以卖360元． 答：一共可以卖360元．引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来．教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变．教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？（第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便．）教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便．（板书课题：乘法的简便算法）
二、学习新课
（一）教学例1：1．组织学生讨论：（1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？（2）怎样算比较简便，你是怎样想的？这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果．如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数．根据学生回答，教师板书：2．教师质疑：这道题怎样计算简便？为什么不改成 ？3．练一练
（二）出示例2：1．教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便．2．组织学生讨论：口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？全班交流，学生可能回答： ．根据学生回答，教师板书：提问：第二种方法把它改写成 或 哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种．）3．练一练订正时提问：（1）计算 时，为什么不改写成 ？（2）计算 时，为什么不改写成 ？教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十．
三、巩固反馈1．用简便算法计算下面各题．注意检查： 这题是否按原题直接依次计算，比较简便．2．同学们乘汽车去参观博物馆．每辆汽车坐45人，用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走．去参观的同学一共有多少人？（用两种方法解答）3．商店运回1500千克水果糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？（用两种方法解答）
四、课堂小结今天你学到了哪些知识？你有什么收获？你还知道哪些简算方法吗？
一、结合认数教学, 培养估算意识
在苏教版一年级数学下册第三单元“认数”中安排了估计和猜数的内容.
1. 判断一个数接近哪个整十数.
第37页想想做做第一题:“六十几比六十大还是小?比七十呢?”使学生认识到六十几介于60和70之间.第41页想想做做第一题:“在90~100的某几个数中判断哪个数最接近90, 问:97接近90还是100?93呢?”第42页复习第2题:“46接近50还是接近40?44呢?”这样的练习为以后的估算打基础, 因为估算时需要把一个数看成整十、整百、整千数计算, 当然这也在培养学生的数感.
2. 组织猜数游戏.
第26页第8题, 猜兔子有几十只, 第43页第8题, 猜两位数.一名学生想好一个数写出来盖住, 让另一名学生猜, 写数的学生不断地根据猜出的数给予提示, 直到猜对为止.可以轮换进行, 并比赛谁猜的次数少, 学生很感兴趣, 渐渐地学生就有了猜数的策略, 逐步缩小区间, 从中也培养了良好的数感.
3. 估计物品的数量.第45页在实践活动中让学生先猜蚕豆、花生米、黄豆的粒数, 再数数, 培养估计能力.
二、结合计算教学, 培养估算能力
估算是计算能力的有机组成部分.估算以口算为基础, 它离不开口算, 反过来又促进口算能力的提高.估算与口算、笔算有机结合, 能有效提高精确计算的准确率和速度, 而且估算对精确计算具有一定的矫正作用.在苏教版一年级数学下册第四单元“加法和减法 (一) ”中开始教学估算方法.第51页第2题是第一次学加法估算, 第51页第3题可利用估算作出判断, 第54页第6题也可利用估算作出判断, 第57页第3题让学生先估算, 发挥估算的预测、监控作用, 第58页第7题用估算的方法作判断选择, 第60页第4题可以用估算的方法解决问题, 第65页第5题先估算, 再笔算, 发挥估算对笔算的预测、监控作用.
这部分估算内容应怎样教呢?一般来说可以先让学生思考, 再加以引导.以65+30为例, 学生可能先算出得95, 再说得九十几, 要指出, 不要这样算, 因为估算是为了算得快, 这样反倒比口算麻烦了.在此基础上引导学生, 不要求算准得数是哪个两位数, 只要求说出几十多, 想想可以怎样算.学生可能有以下算法:把65看成60加30得90, 所以65+30得九十多;把65看成六十几, 加三十得九十几;只看十位上的6+3得9, 所以得九十多.在肯定学生这些算法的基础上引导学生用最后一种方法, 十位上是6+3得9, 个位上不够十, 所以得九十多, 而56+3, 学生就会看到十位上是5, 个位上加起来不够10, 所以得五十多.
三、引导方法多样, 形成估算技能
学生在日常生活中已经积累了一定的有关估算的经验, 在教学中, 教师要尊重学生在估算方面的数学现实, 让学生凭借自己已有的知识经验进行估算, 引导学生自己探索估算方法, 让学生能“估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释”.由于每名学生都有自己的想法, 所以估算的方法往往是灵活多样的, 估算的结果是不唯一的、开放的.如, “50名学生去春游, 买6一袋个的面包要买几袋才够每人发一个?”学生可以通过猜测的方法, 6×8=48, 48小于50, 所以买8袋不够, 需要买9袋.也可能直接通过计算50÷6=8 (袋) ……2 (个) , 从中可以知道要买9袋才够每人一个.这样多角度的估算过程会引起学生估算的兴趣和欲望.需要注意的是在估算时要注意不同的场合, 可能有的时候要往大估 (比如带的钱) , 有的时候要往小估 (如选购的商品) , 只要充分利用学生自身的生活经验优势, 运用各种手段, 调动学生估算的积极性, 那么学生的估算能力肯定会得到提高.
如教材第79有第6题, 先说出每题的得数是几十多再计算, 把握两位数加一位数时是否进位;第83页第6题, 也是先估算再计算, 把握两位数减一位数是否退位;第88第页9题, 不但要估算出得数是几十多, 还要把得数与80进行比较.这样的估算对于预测计算结果, 监控计算过程有很大的帮助.
四、注重应用, 培养估算习惯.
一、说教材
说课的内容是北师大出版的小学数学第八册第三单元第38－39页的“文具店”―――小数乘法意义。该内容的呈现与过去的教材呈现有区别，没有细分为“小数乘以整数，小数乘以小数”两个部分，而是删繁就简，重点体会“小数乘整数”的意义。这是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了该课的教学目标及教学重难点。
二、说教学目标
1、知识目标：使学生初步了解小数乘法的意义。
2、技能目标：通过具体情况和实践操作，使学生在充分感知的基础上，理解小数乘法的意义，能从多角度想出简单小数乘法的结果，培养学生动手操作能力、观察能力、合作交流能力和抽象概括能力，渗透类推、迁移、转化的数学思想。
3、情感目标：使学生感到数学在生活中无处不在。
三、说教学重点、难点
新大纲倡导对概念性的内容不下准确的定义，而是通过系列探究活动，让学生感知、理解其内涵所在，能用自己的话表述即可。因此，让学生感知、理解小数乘法的意义和利用已
第 1 页 学的知识基础计算其结果就成为本节课的教学重难点。
四、说教法、学法
如何突破重难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课采用多媒体为主要教学手段，以讨论交流、合作探究为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生在复习整数乘法意义的基础上，自主研究发现小数乘法意义，用已有知识来求解简单小数乘整数的结果，并应用解决实际问题。整个教学按以下四个环节组织进行：①创设情境，激趣导入，②合作探究，明理获知，③深化运用，巩固新知，④回顾小结，质疑问难。
五、说教学过程
（一）创设情境，激趣导入
在这个环节中，我分两步组织教学。一是创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。因此，在教学中，我首先出示课件①，即欣欣文具店全景图。在学生观察的基础上提问“如果你来买某种文具，怎样才能知道你该付多少钱呢？”旨在让学生明白要知道购物中需要付多少钱，必须知道物品的单价和所购的数量。待学生回答后，紧接着出示课件②，即文具专柜。在学生观察中提问“你从这个文具柜中获得了哪些信息？”、“你能根据这些信息提出数学问题
第 2 页 吗？”，这样设计的目的就是培养学生的观察能力和思考能力，并让学生感受到数学在我们生活中无处不在。二是复习整数乘法的意义，从学生提的数学问题中，选择“买3支钢笔需要多少元？”让学生自主解答，说说为什么要这样列式，算式2×3表示什么意义？从而为后面小数乘法意义的学习作好铺垫。
(二)合作探究，明理获知
首先是在合作交流中，初步感知体会小数乘法的意义。在学生回顾整数乘法意义之后，提问“买三块橡皮需要多少元？”，学生自主思考如何解决，学生这时应该不难就能列出算式0.2×3，随即追问“为什么要这样列式？你是怎么想的？”，在学生充分回答的基础上初步感知0.2×3表示的意义。紧接着设问“0.2×3的结果是多少？”，放手让学生分组讨论探究，指导学生从多角度去思考计算0.2×3的方法。这样，既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究学习能力的培养，不仅学会了运用已学的小数意义、小数加法和将小数转化整数的知识来解决实际问题，随机渗透了类推、迁移、转化的数学思想，也让学生在探究过程中进一步加深了小数乘法意义的理解。
再就是引导学生观察比较，能用自己的话阐明小数乘法的意义，理解小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个几是多少？同时在这个过程中揭示课题并板书。
第 3 页
（三）深化运用，巩固新知
在这个环节，我设计四组闯关题。第一关是试一试：①买3支铅笔需要多少元？②买两把直尺需要多少元？这关是模仿性练习，让学生运用已学的数学知识解决实际问题。第二关是涂一涂，即根据算式涂涂得出结果。第三关是填一填，即根据加法算式写乘法算式和根据乘法算式写加法算式，这两关是提高性练习。是为了进一步加深学生对小数乘法意义的理解。第四关是想一想：0.2×3＝0.6，3×0.2＝？这关是深化性练习，一是让学生明白整数乘法的交换律在小数乘法中同样适用，二是让学生体会一个整数乘小数的意义也是求几个几是多少。
通过这样闯关练习，不仅调动学生参与学习的热情，更重要的是让学生在由浅入深、循序渐进的层次练习中理解小数乘法的意义，体会用小数乘法解决实际问题的喜悦。
（四）回顾小结，质疑问难
帮助学生整理，解决疑惑问题。
总之，本节课这样设计是基于让学生能够实实在在从课堂学习中感受到、体验到、领悟到、思考到新知的获取，建立数学模型。能否达到效果，关键在于教师在课堂中对“生成”和“开发”的关注如何，把握如何，调控如何。
教学内容：
人教版四年级教材第60页内容 教学目标:
1、使学生经历实际生活中运用估算的过程，掌握乘法的估算方法，并且养成估算的习惯。
2、重视培养学生应用数学的意识，了解估算在生活中应用的必要性，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感。
3、在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，形成具体问题采用具体的方法分析的辩证观点。教学重点：
恰当选择估算方法。教具准备：
课件
一、情境导入
师：同学们，伴随着金黄的落叶，秋天来到了我们的身边，我们信阳是个美丽的地方，有许多美丽的景色，我们一起来看看吧。（碧波荡漾的南湾湖，风景优美的鸡公山，历史悠久的灵山寺，还有充满诗意的浉河八景。）
面对这么多的美景，你们想不想去秋游啊？
课件出示：四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？”
师：这道题该怎样列式？ 板书：49×104
二、探究新知
1、探究把因数估计得大些的情况。（1）学生独立解决这个问题。师：你能算出这道题吗？请用自己的方法算算，看谁算得又快又对。教师请解决好的同学说出过程，并介绍一下自己所用的方法，适当地加以解释。
A、49 × 104≈5500（元）55 100 应该准备5500元。（介绍：把两个因数都估计成是大一点的整十数，再将它们相乘，得到估算结果）„„
B、49 × 104≈5000（元）50 100 应该准备5000元。（介绍：先利用四舍五入的方法，求到各个因数的近似数，再计算出结果）
C、49 × 104≈4900（元）49 100 应准备4900元。
（2）学生在小组内交流，选择合适的算法，并说明理由。
师：如果你是带队的老师，你会选择哪种估算方法呢？请在小组内讨论，并说明理由。
（3）指代表在全班汇报交流。（4）小结
师：这些估算方法都是正确的。但在生活中我们做准备时，一般都采用估算的方法。同时为了使准备显得更充分，在估算时不一定要采用四舍五入的方法，而是将数字估计的大些。对于这个问题而言，当然是选择把钱准备多些的方法更符合实际，第一种方法更合适。
教师揭示课题：今天，我们就是要用乘法估算来解决我们生活中的问题。板书：乘法估算
2、探讨可以用四舍五入方法的情况。（1）出现解决的问题 师：现在同学们来到“海洋世界”的水上表演馆，这时他们又发现了一个问题。你们还能选择正确的方法来解决吗？试一试！
课件出示：在“海洋世界”的水上表演馆中,观众的看台分成了12个区,每个区有196个座位,大约可以同时容纳多少人观看表演?”
（2）解决问题，并找出合适的方法。
师：请独立完成在练习本上。然后在小组内找到认为合理的方法。学生独立完成。然后请做好的同学说算法，并请他们介绍自己的方法，说明自己的理由。（请几位方法不同的同学，注意要会说出自己的理由。）
A、196 × 12≈1900(人)190 10 B、196 × 12≈2400(人)200 12 C、196 × 12≈2000(人)200 10 小组派代表说明自己的选择，全班讨论出合适的方法。板书：196 × 12≈2000(人)200 10 答：（略）（3）小结
师：我把同学们的意见整理了一下，意思就是在这里它只要求大家了解大概能容纳多少人，就要使结果尽量地接近准确值，所以同学们可以用把两个因数四舍五入的方法来估算。说得真有道理，我也同意你们的意见。
3、探讨乘法估算的方法。
（1）师：我们找到的估算方法有这么多，那你认为，乘法到底该怎样估算呢？
请同学们在小组内讨论交流，讨论完后全班汇报。（2）指小组代表汇报（3）教师小结。
小结：把同学们的意见归纳起来就是，估算时，一是要使计算简便（把两个因数看成整
十、整百或几百几十的数）；二是要根据实际情况采用不同的方法，在作准备的时候可以把因数估计大些，有的时候也可以用四舍五入的方法使结果更接近准确值。
一句话，就是估算方法有很多种，却没有固定的方法，要根据不同情况灵活选择不同的方法。
三、解决问题。
（一）你学会了吗?
1、请你来做小判官。
（1）在任何情况下都采用估算方法解决问题。（2）采用估算方法解决问题时，只需考虑计算方便。（3）594米可以估计成590米，也可以看成600米。
（4）在估算需带多少钱或准备多少东西 时，一般都应把结果估大一些。
2、下列各数你是怎样估计的？
（1）《新编小学字典》有592 页，大约是（）页。（2）小俊每分钟打字108个，大约（）个。（3）本校学生688人，大约是（）人。
（4）李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（）千克。
3、解决问题。
水厂一月份卖出720桶水，估算一下，全年可以卖多少桶？ A、720 × 12≈7200（桶）720 10 B、720 × 12≈8400（桶）700 12 C、720 × 12≈7000（桶）700 10 答：（略）
（二）智慧大闯关.第一关：
刘宁一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约多少米？
× 252≈15000（厘米）15000厘米=150米 答：（略）第二关：
沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所.全乡约有多少名小学生? A、612 × 19≈12000（名）600 20 B、612 × 19≈12200（名）610 20 答：（略）第三关：
燕鸥从北极飞到南极,行程是17000千米.如果它每天飞780千米,20天能飞到吗? A、780×20=15600(千米)15600千米﹤17000千米 B、780 × 20≈16000(千米)16000(千米)﹤17000千米 800 20 答：（略）
四、全课小结
同学们表现的非常好，说一说你在这节课中的收获。师：今天我们学习了乘法估算，乘法估算的基本方法是：
一、要使计算简便（把两个因数看成整
十、整百或几百几十的数）。
二、要根据实际情况，使估算结果接近准确值。
估算方法有很多种，却没有固定的方法，要根据不同情况灵活选择不同的方法。
估算的方法是多种多样的，我们掌握的数学知识也是多种多样的。当数学知识运用到生活实际的时候，是要注意是否与实际情况相符。希望大家能在生活实际中用好我们的数学！
乘法估算教学反思
本课从设计上体现“从学生出发，为学生的发展而预设”原则，课堂上充分调动学生的自主参与和交流合作，在合作交流中经历知识的形成过程。整节课朴实、自然，时刻体现对学生发自于内心的关心和引导，突出的表现在以下方面：
1、找准学生的认知起点，放手让学生自主探究。我从学生的已有生活经验和认知基础出发，让学生“试一试”，独立地找到解决问题的方法。结果发现所找到的方法是多种多样的，在这里，我并没有将本节课的观念强加给学生，而是尊重每一位学生的观念，让他们在互相的交流讨论中找到合适的方法，知道要根据不同的问题采用不同的方法来解决。
2、引导学生主动建构知识，培养学生的学习能力。在课堂上，我注重营造良好的学习氛围，引导学生自主探究、合作交流，以感受别人的思维方式和思维过程，改变自己在认知方式上的单一性，帮助学生发展和深化对数学的认识。
3、整节课中，以问题为纽带，引导学生通过解决问题、讲解问题、分析问题等方法，特别是帮助学生自己形成对解决问题的独立见解，探索估算策略，培养学生的问题意识和估算意识。
本节课也存在一些遗憾之处：
1、是在学生对玩超速风车游戏时，四年级104名学生需要准备多少钱有争议时，有的学生说将18×104看作18×100来估算，得出的结论是钱不够；有的学生说将18×104看作20×100来估算，得出的结论却是能买到票。对此，我只是引导学生去找到正确的答案，却错过了一次进一步挖掘错误的原因，从而将知识引向深入的机会。
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