高考数学知识点总结全

年复一年，日复一日，当一段工作完成后，或是一个项目结束后，回首工作与项目的过程，从中反思不足之处，可获得宝贵的成长经验。因此，我们需要写一份工作报告，但如何写出重点突出的总结呢？今天小编为大家精心挑选了关于《高考数学知识点总结全》的相关内容，希望能给你带来帮助!

第1篇：高考数学知识点总结全

高考数学题型全归纳

2010-2016高考理科数学题型全归纳

题型

1、集合的基本概念

题型

2、集合间的基本关系

题型

3、集合的运算

题型

4、四种命题及关系

题型

5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明

题型

6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围

题型

7、判断命题的真假

题型

8、含有一个量词的命题的否定

题型

9、结合命题真假求参数的范围

题型

10、映射与函数的概念

题型

11、同一函数的判断

题型

12、函数解析式的求法

题型

13、函数定义域的求解

题型

14、函数定义域的应用

题型

15、函数值域的求解

题型

16、函数的奇偶性

题型

17、函数的单调性(区间)

题型

18、函数的周期性

题型

19、函数性质的综合

题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型

21、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件

题型

22、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题

题型

23、指数运算及指数方程、指数不等式

题型

24、指数函数的图像及性质

题型

25、指数函数中的恒成立的问题

题型

26、对数运算及对数方程、对数不等式

题型

27、对数函数的图像与性质

题型

28、对数函数中的恒成立问题

题型

29、幂函数的定义及基本性质

题型30、幂函数性质的综合应用

题型

31、判断函数的图像

题型

32、函数图像的应用

题型

33、求函数的零点或零点所在区间

题型

34、利用函数的零点确定参数的取值范围

题型

35、方程根的个数与函数零点的存在性问题

题型

36、函数与数列的综合

题型

37、函数与不等式的综合

题型

38、函数中的创新题

题型

39、导数的定义

题型40、求函数的导数

题型

41、导数的几何意义

题型

42、利用原函数与导函数的关系判断图像

题型

43、利用导数求函数的单调区间

题型

44、含参函数的单调性(区间)

题型

45、已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间,求参数范围

题型

46、函数的极值与最值的求解

题型

47、方程解(函数零点)的个数问题

题型

48、不等式恒成立与存在性问题

题型

49、利用导数证明不等式

题型50、导数在实际问题中的应用

题型

51、终边相同的角的集合的表示与识别

题型

52、等分角的象限问题

题型

53、弧长与扇形面积公式的计算

题型

54、三角函数定义题

题型

55、三角函数线及其应用

题型

56、象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型

57、同角求值---条件中出现的角和结论中出现的角是相同的

题型

58、诱导求值与变形

题型

59、已知解析式确定函数性质

题型60、根据条件确定解析式

题型6

1、三角函数图像变换

题型6

2、两角和与差公式的证明

题型6

3、化简求值

题型6

4、正弦定理的应用

题型6

5、余弦定理的应用

题型6

6、判断三角形的形状

题型6

7、正余弦定理与向量的综合

题型6

8、解三角形的实际应用

题型6

9、共线向量的基本概念

题型70、共线向量基本定理及应用

题型7

1、平面向量的线性表示

题型7

2、平面向量基本定理及应用

题型7

3、向量与三角形的四心

题型7

4、利用向量法解平面几何

题型7

5、向量的坐标运算

题型7

6、向量平行(共线)、垂直充要条件的坐标表示

题型7

7、平面向量的数量积

题型7

8、平面向量的应用

题型7

9、等差、等比数列的通项及基本量的求解

题型80、等差、等比数列的求和

题型8

1、等差、等比数列的性质应用

题型8

2、判断和证明数列是等差、等比数列

题型8

3、等差数列与等比数列的综合

题型8

4、数列通项公式的求解

题型8

5、数列的求和

题型8

6、数列与不等式的综合

题型8

7、不等式的性质

题型8

8、比较数(式)的大小与比较法证明不等式

题型8

9、求取值范围

题型90、均值不等式及其应用

题型9

1、利用均值不等式求函数最值

题型9

2、利用均值不等式证明不等式

题型9

3、不等式的证明

题型9

4、有理不等式的解法

题型9

5、绝对值不等式的解法

题型9

6、二元一次不等式组表示的平面区域

题型9

7、平面区域的面积

题型9

8、求解目标函数的最值

题型9

9、求解目标函数中参数的取值范围

题型100、简单线性规划问题的实际运用

题型10

1、不等式恒成立问题中求参数的取值范围

题型10

2、函数与不等式综合

题型10

3、几何体的表面积与体积

题型10

4、球的表面积、体积与球面距离

题型10

5、几何体的外接球与内切球

题型10

6、直观图与斜二测画法

题型10

7、直观图?三视图

题型10

8、三视图?直观图---简单几何体的基本量的计算

题型10

9、三视图?直观图---简单组合体的基本量的计算

题型

110、部分三视图?其余三视图

题型1

11、证明"点共面"、"线共面"或"点共线"及"线共点"

题型1

12、异面直线的判定

题型1

13、证明空间中直线、平面的平行关系

题型1

14、证明空间中直线、平面的垂直关系

题型1

15、倾斜角与斜率的计算

题型1

16、直线的方程

题型1

17、两直线位置关系的判定

题型1

18、有关距离的计算

题型1

19、对称问题

题型120、求圆的方程

题型1

21、直线系方程和圆系方程

题型1

22、与圆有关的轨迹问题

题型1

23、圆的一般方程的充要条件

题型1

24、点与圆的位置关系判断

题型1

25、与圆有关的最值问题

题型1

26、数形结合思想的应用

题型1

27、直线与圆的相交关系

题型1

28、直线与圆的相切关系

题型1

29、直线与圆的相离关系

题型130、圆与圆的位置关系

题型1

31、椭圆的定义与标准方程

题型1

32、离心率的值及取值范围

题型1

33、焦点三角形

题型1

34、双曲线的定义与标准方程

题型1

35、双曲线的渐近线

题型1

36、离心率的值及取值范围

题型1

37、焦点三角形

题型1

38、抛物线的定义与方程

题型1

39、与抛物线有关的距离和最值问题

题型140、抛物线中三角形、四边形的面积问题

题型1

41、直线与圆锥曲线的位置关系

题型1

42、中点弦问题

题型1

43、弦长与面积问题

题型1

44、平面向量在解析几何中的应用

题型1

45、定点问题

题型1

46、定值问题

题型1

47、最值问题

题型1

48、已知流程框图,求输出结果

题型1

49、根据条件,填充不完整的流程图

题型150、求输入参量

第2篇：2012高考精准考点：高考数学函数公式知识点总结

高考数学函数公式知识点总结

高中数学函数知识点总结

(1)高中函数公式的变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 (2)一次函数：①若两个变量等于0)的形式，则称

, 间的关系式可以表示成

( 为常数， 不

是 的正比例函数。

是 的一次函数。②当 =0时，称(3)高中函数的一次函数的图象及性质 ①把一个函数的自变量 与对应的因变量

的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数 =

的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当 0， O，则经

2、

3、4象限;当 0， 0时，则经

1、

2、4象限;当 0， 0时，则经

1、

3、4象限;当 0， 0时，则经

1、

2、3象限。 ④当 0时， 的值随 值的增大而增大，当 0时，

的值随 值的增大而减少。

(4)高中函数的二次函数：

①一般式： ( )，对称轴是

顶点是②顶点式：③交点式：

;

( (

)，对称轴是 )，其中(

顶点是 )，(

;

)是抛物线与x轴的交点

(5)高中函数的二次函数的性质

①函数 的图象关于直线 对称。

② 时，在对称轴 ( )左侧， 值随 值的增大而减少;在对称轴( )高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识!

右侧; 的值随 值的增大而增大。当 时， 取得最小值

③ 时，在对称轴 ( )左侧， 值随 值的增大而增大;在对称轴( )右侧; 的值随 值的增大而减少。当 时， 取得最大值

9 高中函数的图形的对称

(1)轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。

(2)中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

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第3篇：2010年高考数学知识点总结

1. 平面向量 考试内容：

向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移. 考试要求：

(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.

(2)掌握向量的加法和减法.

(3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件.

(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.

(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.

(6)掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.

2.集合、简易逻辑 考试内容：

集合.子集.补集.交集.并集.

逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求：

理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.

理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.

3.函数 考试内容：

映射.函数.函数的单调性.奇偶性.

反函数.互为反函数的函数图像间的关系.

指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.

对数.对数的运算性质.对数函数.

函数的应用. 考试要求：

了解映射的概念，理解函数的概念.

了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.

了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.

理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质.

理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.

能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.

4.不等式

不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式. 考试要求：

(1)理解不等式的性质及其证明.

(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.

(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.

(4)掌握简单不等式的解法.

(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.

5.三角函数 考试内容：

角的概念的推广.弧度制.

任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.

正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 考试要求：

(1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.

(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.

(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.

(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图，理解A,ω, 的物理意义.

(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示.

(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.

6.数列 考试内容：

数列.

等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.

等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式. 考试要求：

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.

7.直线和圆的方程 考试内容：

直线的倾斜角和斜率.直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.

两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离.

用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题.

曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程.

圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程. 考试要求：

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.

(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.

(3)了解二元一次不等式表示平面区域.

(4)了解线性规划的意义，并会简单的应用.

(5)了解解析几何的基本思想，了解坐标法.

(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.8.圆锥曲线方程 考试内容：

椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程.

双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质.

抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质. 考试要求：

(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.

(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

(4)了解圆锥曲线的初步应用.

9(A).①直线、平面、简单几何体 考试内容：

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.

平行直线.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.

直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理.

平行平面的判定与性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定与性质.

多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球. 考试要求：

(1)掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.

(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离.

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.

(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理.掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念.掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理.

(5)会用反证法证明简单的问题.

(6)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念.

(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图.

(8)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图.

(9)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式.

9(B).直线、平面、简单几何体 考试内容：

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.

平行直线.

直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定.三垂线定理及其逆定理.

两个平面的位置关系.

空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示.空间向量的数量积.

直线的方向向量.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.

直线和平面垂直的性质.平面的法向量.点到平面的距离.直线和平面所成的角.向量在平面内的射影. 平行平面的判定和性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定和性质.

多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球. 考试要求：

(1)掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系.

(2)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理;掌握三垂线定理及其逆定理.

(3)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘.

(4)了解空间向量的基本定理;理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算.

(5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质;掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式;掌握空间两点间距离公式.

(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.

(7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念.对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线和平面垂直的性质定理.掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理.

(8)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念.

(9)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图.

(10)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图.

(11)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式.

(考生可在9(A)和9(B)中任选其一)

10.排列、组合、二项式定理 考试内容：

分类计数原理与分步计数原理.

排列.排列数公式.

组合.组合数公式.组合数的两个性质.

二项式定理.二项展开式的性质. 考试要求：

(1)掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.

(2)理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.

(3)理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.

(4)掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.

11.概率 考试内容：

随机事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.独立重复试验. 考试要求：

(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.

(2)了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.

(3)了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.

(4)会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

12.统计 考试内容：

抽样方法.总体分布的估计.

总体期望值和方差的估计. 考试要求：

(1)了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样.(2)会用样本频率分布估计总体分布.

(3)会用样本估计总体期望值和方差.

13.导数 考试内容：

导数的背景.

导数的概念.

多项式函数的导数.

利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值. 考试要求：

(1)了解导数概念的某些实际背景.

(2)理解导数的几何意义.

(3)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值.

(4)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值.

第4篇：2021年历年高考数学易错知识点总结

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2021年历年高考数学易错知识点总结

易错点：遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

易错点：忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3易错点：四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

4易错点：充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A=B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5易错点：逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，：

p∨q真=p真或q真，

p∨q假=p假且q假(概括为一真即真);

p∧q真=p真且q真，

p∧q假=p假或q假(概括为一假即假);

┐p真=p假，┐p假=p真(概括为一真一假)。

函数与导数

6易错点：求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时要注意下面几点：

()分母不为0;

()偶次被开放式非负;

(3)真数大于0;

(4)0的___次幂没有意义。

函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

7易错点：带有绝对值__函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值__函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：

一是在各个段上根据函数的解析式所表示__函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；

二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。

研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

8易错点：求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶__函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

9易错点：抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。

解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。

抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

0易错点：函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(__)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(__)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。

函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“___为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

易错点：混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点：混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。

研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

3易错点：导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。

出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

4易错点：用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a、公差为d，则其通项公式an=a+(n-)d，前n项和公式Sn=na+n(n-)d/=(a+an)d/;等比数列的首项为a、公比为q，则其通项公式an=apn-，当公比q≠时，前n项和公式Sn=a(-pn)/(-q)=(a-anq)/(-q)，当公比q=时，前n项和公式Sn=na。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

5易错点：an，Sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：

这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=和n≥时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

6易错点：对等差、等比数列的性质理解错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为___时是关于n的常数项为0的二次函数。

一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=___”;在等差数列中，Sm，Sm-Sm，S3m-Sm(m∈N__)是等差数列。

解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

7易错点：数列中的最值错误

错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数__函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。

但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

8易错点：错位相减求和时项数处理不当致误

错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：

()原来数列的第一项;

()一个等比数列的前(n-)项的和;

(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。

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第5篇：高考数学备考：注重基础知识 加强规律总结

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高考数学备考：注重基础知识加强规律总结

命题：注重基础和方法

注重“双基”

高考数学试卷将会一如既往地坚持考查“双基”——基础知识、基本方法，突出对主干知识、重点知识的反复考查。三角函数、解三角形、数列、立体几何、统计与概率等知识将在解答题中被重点考查。同时，在选择题和填空题中，将对集合、复数、程序框图、三视图、二项式定理、线性规划、向量、三角、函数图像和性质等内容进行全面、系统的考查。考生要特别注意教材中新增内容，如二分法、函数零点、条件概率等，还要兼顾冷点知识，如线性回归、相关系数、独立性检验及正态分布等。考生要抓住重点并做到系统全面复习，切忌出现知识盲点。

注重数学本质

高考数学最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，转化成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交会点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。

注重知识的交会

对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点;对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上。

对运算求解能力的考查以代数运算为主。对数据处理能力的考查主要是考查考生运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力，重视对数学思想方法，如分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、配方法等的考查，函数与方程、不等式、导数、数列、平面向量的结合，三角函数与平面向量、数列等知识网络间的交会仍然是数学命题的重点。

备考：突出重点，加强总结

选择题题量大、分值多，考生可从近年高考试卷和做过的模拟题中筛选出那些“出镜率高”的重点题型进行训练。还要注意整理平时积累的一些小规律，这可以大大提高解客观题的速度和准确率，还有助于在解答大题时抓住实质，迅速解题。

解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”，必须概念清楚，推理明白，运算熟练，方法简洁灵活。基本题型以定量型居多，也有定性型和混合型。由于没有选择题的选项和“必有一个正确”的保证，填空题难度比选择题要大，但应试策略基本类似。比如重点练习常考热点题型，熟记大量特殊结论。另外，除直接求解法外，数形结合法、特殊赋值法、等价转换法、特征分析法、归纳猜想法等都是十分有效的方法。数学解答题中常有一些带有套路性的解题程序出现，要有意识地把它们提炼出来形成模型并反复练习。比如许多压轴题的最后一步往往归结为“二次函数最值或单调性”“双勾函数与基本不等式”“恒成立问题与最值”等模型;立体几何中，线面垂直是联系各种平行垂直关系的枢纽，题目有或者能挖掘出此条件就等于成功了一半，之后用坐标法还是几何法都很容易。还有立体几何中的“向量坐标法”，解析几何中的“代入消元-韦达定理-判别式-弦长公式”一条龙，导数大题中“求导 -求极值点-解导数不等式-分类讨论研究单调性”一条龙，几乎每套卷子里都会用到。把这些运用得非常熟练，必受大益，而且也是一些大题的解题步骤。

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第6篇：苏教版数学一年级下册期末知识点整理全

第一单元

20以内的退位减法

主要内容：

一、计算

1.十几减9

2.十几减8、7

3.十几减6、5、4、3、2

计算方法：

例：13-9

(1)平十法

先算13-3=10，再算10-6=4;

(2)破十法

先算10-9=1，再算1+3=4;

(3)想加算减★

因为(4)+

9=13，所以13-9=4。

二、解决问题

1.从一个数中去掉一部分，求剩余的实际问题，用减法。(一上已经学过)

如：

原来有14份报纸，卖了8份，还剩多少份?

2.已知两个部分数，求总数的实际问题，用加法。(一上已经学过)

如：桃树有9棵，梨树有8棵，桃树和梨树一共有多少棵?

3.从总数中去掉其中的一部分，求另一部分的实际问题，用减法。

如：一共有13个气球，其中花气球有8个，白气球有多少个?

易错题：

1.在(

)里填合适的数。

14-(

)=5

12-9=(

)-10

16-8=2+(

)

11-(

)=9-(

)

2.(

)里最大能填几。

9+(

)<15

8+(

)

<18

(

)-9

<

2

12-(

)>

3

3.

树上原来有15只小鸟，第一次飞走了6只，第二次飞走了4只。

(1)

两次一共飞走了多少只小鸟?

(2)

现在树上还剩多少只小鸟?

4.

饲养场里有16只牛，8只羊，9只兔。

(1)

羊和兔一共有多少只?

(2)母牛有9只，公牛有多少只?

5.

教室里原有14个小朋友，第一次走了一些小朋友，第二次又走了一些小朋友，现在教室里还剩5个小朋友，两次一共走了几个小朋友?

6.

第二单元

认识图形

主要内容：

一、认识长方形、正方形、三角形和圆

1.

通过观察、操作等各种活动，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些图形的名称。

2.

通过画、折、摆等各种活动，初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征。

(1)长方形有两条长边和两条短边，两条长边长度相等，相对的两条短边长度相等。

(2)正方形的四条边的长度都相等。

(3)三角形有三条边。

(4)钉子板上不可能围出圆。

在钉子板上围出正方形、长方形和三角形

根据要求画图形

1.利用物体画图形。

(1)用一个长方体画出3个不同的长方形。

(2)用一个

的不同面画出相同的正方形。

2.在方格纸上画长方形和正方形。

图形的拼搭

1.用小棒摆图形。

摆一个正方形至少需要4根同样长的小棒：摆两个正方形至少需要7根同样长的小棒：

摆一个三角形至少需要3根同样长的小棒：摆两个三角形至少需要5根同样长的小棒：

摆一个长方形至少需要6根相同的小棒，摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。

2、拼图形。

用下面两个完全一样的三角形，不能拼成的是哪种图形?

正方形

三角形

长方形

折图形

1.一张正方形纸对折一次，可以折出长方形、三角形。

2.一张正方形纸对折两次，可以折出长方形、正方形、三角形。

3.把一张正方形纸对折以后，再对折，不可能出现哪种图形?

数图形

1.数每种图形各有多少个。

长方形有(

)个，

正方形有(

)个，

三角形有(

)个，

圆有(

)个。。

2.数下图中的三角形和长方形各有多少个。

有(

)个三角形

有(

)个长方形

3.下图中有几个长方形，在正确答案下面画“√”。

3个

4个

5个

6个

找规律画图形

第三单元

认识100以内的数

主要内容：

一、数的含义、数数

1.一个一个地数，从1数到99，99添上1是100，读作一百。

2.十个十个地数，10个十是100。

3.100是由100个一或10个十组成，它是一个三位数。

4.数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。

二、数的组成、读写、数位和计数单位

1.从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，个、十、百都是计数单位。个位上1个珠表示1，十位上1个珠表示10，百位上1个珠表示100。

2.读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一个珠子都没有时，就写0占位。

3.一个数，个位上是几，表示有几个一;十位上是几，表示有几个十;

反之，这个数有几个一，个位上就是几;有几个十，十位上就是几。

4.只有个位的数是一位数，如：5、7、2;最大的一位数是9。

有个位、十位的数是两位数，如32、20;最小的两位数是10，最大的两位数是99。

有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。

三、整十数加一位数以及相应的减法

1.几个十和几个一合起来就是几十几。

2.从几十几里面去掉几个十就是几个一;从几十几里面去掉几个一就是几个十。

如：30+2=32(想：3个十和2个一组成的数是32。)

32-2=30(想：32里面去掉2个一，剩下3个十)

3.加减法算式中各部分名称。

各部分名称

加法算式

加数+加数=和

减法算式

被减数-减数=差

四、100以内数的顺序

通过“百数表”进一步掌握100以内数的顺序和排列规律

举例：以33、34、35为例：

①和34相邻的两个数是(33)和(35);33和35中间的数时(34)。

②比34少1的数是(33);比34多1的数是(35)。

34比(35)少1;比(33)多1。

③34前面的数是(33)，后面的数是(35);

以52为例：

①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59;(即大于52小于60的所有数)

②52前面的五个数是：51、50、49、48、47;后面的五个数是：53、54、55、56、57。

③52前面的第五个数是：47;后面的第五个数是：57。

五、100以内数的大小比较

1.三位数大于两位数，两位数大于一位数。

2.两个两位数比较，先看它们十位上的数，十位上比较大的那个数就比较大，当十位上的数相同，就看个位上的数，个位上比较大的那个数就比较大。

六、多一些、少一些、多得多、少得多的用法。

(贵得多、便宜得多)

两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些、少一些。

例如：37、6、34

相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或者6比37少得多。

37和34相差很小，就说37比34多一些或者34比37少一些。

易错题：

1.3个十和9个一合起来是(

)，再添上1是(

)个十。

2.从大到小写出4个个位上是7的两位数：(

)、(

)、(

)、(

)。

3.从0到100中，个位上是6的数一共有(

)

个。

4.从30到80中，个位上和十位上数字相同的数有(

)。

5.用3、5、0、8中的两个数字组成最大的两位数是(

)，组成最小的两位数是(

)。

第四单元

100以内的加法和减法(一)

主要内容：

一、口算

1.

整十数加、减整十数

2.

两位数加整十数

3.

两位数加一位数(不进位)

4.

两位数减整十数

5.

两位数减一位数(不退位)

二、解决实际问题

1.求被减数的简单实际问题

2.求减数的简单实际问题

3、求两数相差多少的简单实际问题

整十数加、减整十数：

算法一：把整十数加整十数看成几个十加几个十，整十数减整十数看成几个十减几个十。如30+50看成3个十加5个十得8个十，8个十是80。

算法二：根据两个一位数相加或相减的结果推出整十数加、减整十数的结果。如计算70-20，算7-2=5，所以70-20=50.

算法二也可以看作由算法一抽象而来。

两位数加整十数：

把两位数分成几十和几，先算几十加几十，再算几十加几。如：

先算30+20=50

再算50+5=55

两位数加一位数(不进位)：

把两位数分成几十和几，先算几加几，再算几十加几。如：

先算5+2=7

再算30+7=37

两位数减整十数：

15

把两位数分成几十和几，先算几十减几十，再算几十加几。如：

先算30-20=10

再算10+5=15

两位数减一位数(不退位)：

把两位数分成几十和几，先算几减几，再算几十加几。如：

先算5-2=3

再算30+3=33

求被减数的简单实际问题，用加法计算。

如：学校的足球借走20个，还剩28个，原来有多少个足球?

求原来有多少个足球，要把借走的足球和剩下的足球合起来，所以用加法计算。

这里是把原来的足球分为两部分，一部分是借走的，还有一部分是剩下的，把这两部分合起来，就是原来有的足球。要联系加法的含义理解。

求减数的简单实际问题，用减法计算。

如：停车场里原来有48辆大客车，开走一些，还剩6辆，开走了多少辆?

求开走了多少辆，是从原来有的大客车中去掉剩下的，所以用减法计算。

这里是把原来有的大客车看为总数，它分为两部分，一部分是开走的，还有一部分是剩下的，从总数里去掉一部分，就是另一部分。要联系减法的含义理解。

求两数相差多少的的简单实际问题，用减法计算。

求两数相差多少也就是求一个数比另一个数多多少或一个数比另一个数少多少。

如：白兔有49只，灰兔有12只，白兔比灰兔多多少只?

白兔分为两部分，一部分是和灰兔同样多的，另一部分是比灰免多的。但这不要求学生这样叙述，只要通过例题的操作后了解算法及为什么可以这样算。像这一题，求白兔比灰兔多多少只，就是求49比12多几，只要从49里面去掉12就可以了。同时要明确一个数比另一个数多几就是另一个数比一个数少几。

易错题：

1.

小红算了46道口算题，小东算了42道口算题，小东再算多少道题，就和小红同样多?

2.

生产小组做了16件上衣和48条裤子，还要做多少件上衣就能和裤子配套?

3.

妈妈买了18个苹果和13个梨，吃掉多少个苹果就和梨的个数同样多?

4.

桌子已经有50张，椅子才3把，有68人来开会，还要再搬多少张桌子和几把椅子?

第五单元

认识人民币

主要内容：

一、了解元、角、分是人民币的单位。

二、认识以下人民币（包括硬币）。

1分、2分、5分、1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元

三、知道1元=10角，1角=10分，1元=100分。

四、进行简单的换币、付币、找币，进行简单的购物计算。

换币：

1.1张

可以换(

)张

。

2.1张

可以换(

)张

。

3.1张

可以换(

)张

，

也可以换(

)张

，，还可以换(

)张

。

4.1张

可以换(

)张

和(

)张

，

或者是(

)张

和(

)张

。

付币：

1.一张邮票8角，买一张邮票可以怎样付钱?

2.1盏台灯56元，买一盏台灯可以怎样付钱就不用找钱?(写出最简便的付法)

3.一个足球48元。

(1)

买一个足球付的钱全是10元，至少要付(

)张。

(2)

买一个足球，最多要付(

)张20元。

简单的计算：

单位相同，才能相加减，也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。

解决实际问题：

1.买一把玩具手枪和一个玩具娃娃一共要多少元?

如果都付10元的钱,最少应该付多少张?

2.买一辆玩具飞机，可以怎样付钱?至少写出两种付钱方法。

3.玩具娃娃比篮球便宜多少元?

4、玩具汽车比玩具娃娃贵多少元?

5.小明付了50元钱，找回了30元，他买了什么?

6.小青给营业员1元钱买一个喇叭，应找回多少钱?

第六单元

100以内的加法和减法(二)

主要内容：

一、口算

1.两位数加一位数(进位)

2.两位数减一位数(退位)

二、笔算

1.不进位加、不退位减

2.进位加、退位减

两位数加一位数(进位)：

把两位数分成几十和几，先算几加几，再算几十加十或十几。如：

先算5+8=13

再算30+13=43

与两位数加一位数不进位加进行比较，明确都要把两位数分成整十数和一位数，都是先算几加几，不进位加再算几十加几，进位加再算几十加十或十几，因此进位加十位数多1。

两位数减一位数(退位)：

把两位数分成几十和十或几十和十几，先算十减几或十几减几，再算几十加几。如：

先算15-8=7

再算20+7=27

与两位数减一位数不退位减进行比较，不退位是把两位数分成几十和几，退位是把两位数分成几十和十或十几，因此退位减十位数会少1，不退位和退位都是先减个位数，再和几十相加。

两位数加两位数笔算

笔算加法要注意：

(1)相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐，

(2)从个位加起;

(3)个位相加满10，要向十位进1。

笔算减法要注意：

(1)相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐，

(2)从个位减起;

(3)个位不够减，要从十位退1，在个位上加10后再减。

易错题：

1.如果45+□的和是五十多，□里是怎样的数?

比5小的数

5

比5大的数

2.口算中常出现以下错误

16-7=11

24-5=29

70-9=69

45+6=41

5+32=82

80-4=86

口算速度要求：

20以内加减法和表内乘除法

每分钟

8-10题

百以内加减法和一位数乘除两位数口算

每分钟3-4题

两位数和三位数加减法笔算

每分钟2-3题

易错题：

1.

如果45+□的和是五十多，□里是怎样的数?

比5小的数

5

比5大的数

2.

小红算了46道口算题，小东算了42道口算题，小东再算多少道题，就和小红同样多了?

3.

做了16件上衣和48条裤子，还要做多少件上衣就能和裤子配套?

4.桌子已经有50张，椅子才3把，有68人来开会，还要再搬多少张桌子和几把椅子?

解决问题题型：

1.

求和：梨有24个，苹果有30个，一共有几个?

2.

求剩余：树上有16只小鸟，飞走了4只，还剩几只?

3.

求其中一部分：全班一共有43个小朋友，男生有20人，女生有多少人?

4.

求被减数：体育室借出18根跳绳，还有7条，原来有几条绳子?

5.

求减数：停车场有36辆车，开走一些后还剩9辆，开走了多少辆?

6.综合：

原来有

卖出

还剩

苹

果

34箱

7箱

(

)箱

香

蕉

(

)箱

18箱

9箱

桔

子

50箱

(

)箱

10箱

7.

求两数相差多少：红花有32盆，黄花有9盆，红花比黄花多几盆?(或黄花比红花少几盆?)

8.

多余条件：红红买了15本课外书和13本笔记本，其中有7本故事书，其它类的书有几本?