云南高考数学文科题目

云南高考数学文科题目（精选13篇）

云南高考数学文科题目 篇1

高考数学答题注意事项

1.检查关键结果。解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。

2. 难题不要怕，会多少写多少。高考数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。

3.“做快”≠“做对”。数学高考应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。

4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。

高考数学快速提分的学习方法

一、回归基础查缺漏

高考数学快速提分考生应当结合数学课本，把高考数学知识点从整体上再理一遍，要特别重视新课程新增的内容，看看有无知识缺漏，若有就应围绕该知识点再做小范围的高考复习，消灭知识死角。

二、重点知识再强化

高考数学以三角、概率、立体几何、数列、函数与导数、解析几何、解三角形、选做题为主，也是数学大题必考内容，这些板块应在老师指导下做一次小专题的强化训练，熟悉不同题型的解法。如果学校没有专门安排，考生可以把最近做过的综合试卷选五六份分类整理，把这些高考数学重点知识涉及的不同题型、解法较系统地温习一遍，快速提分就有望实现。

三、整理错题求提高

做错的数学题目就是弱点所在，找到错因，掌握了正确解法，考生的水平自然就得到提高。高考数学快速提分，为了避免重蹈覆辙，有必要把最近两个月考过的数学试卷重新梳理一下，为高考数学快速提分做好准备，看题时要思考解题思路是怎么形成的，原先的错误如何避免。

四、适量练习保熟练

为了保持状态，考生每天要保持一定的高考数学模拟练习量，题量最好视考生自己的具体情况而定，时间控制在一小时左右，目的是巩固并扩大高考数学复习成果、不至于产生“生疏感”。把数学重点放在对基本概念的理解与应用上，坚决放弃偏、难、怪题。各地模拟试卷很多，应在老师指导下适当选用，不能拿一套就做一套，这样会累垮的，要大胆取舍，考生不是做完所有练习才上考场，而是通过做适量练习掌握方法数学才能快速提分。

高考数学题型有哪些特点

1、概念性强

数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。

2、量化突出

数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

3、充满思辨性

云南高考数学文科题目 篇2

试题 (2014年浙江省 高考数学 (文) 16) 已知实数a, b, c满足a+b+c=0, a2+b2+c2=1, 则a的最大值是 .

本题设计力求情境熟、入口宽、方法多, 并且贴近学生的实际.它考查了函数与方程、函数与不等式、直线与圆位置关系等知识的运用和转化, 考查了函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想等中学数学核心思想方法, 是一道具有深刻内涵的高考“大”题, 具有很强的导向作用.以下多视角的解答探求, 把求最值的精彩:形与数、动与静、放与缩、等与不等、常量与变量、一般与特殊、代数与几何, 演绎得的淋漓尽致.

1不等式的应用

解法1运用不等式b2+c2≥2bc.由a+b+c=0得b+c=-a, 该式两边平方得

b2+c2+2bc=a2,

又由a2+b2+c2=1得

b2+c2=1-a2,

带入 (*) 式, 得

2bc=2a2-1.

再由熟知的不等式b2+c2≥2bc, 可得

1-a2≥2a2-1,

所以a的最大值是

我们已经知道, 应用不等式b2+c2≥2bc可以解决问题, 那么能否用其他不等式求解呢?

解法2利用基本不等式:

由a+b+c=0, 移项、平方得

a2= (b+c) 2,

代入a2+b2+c2=1得

由上述不等式得

消元后, 由等式, 很自然地想到两者的不等关系, 即基本不等式, 而a的最大值就是b+c的最小值, 构思合理, 水到渠成.

解法3利用二维柯西不等式.利用二维柯西不等式

(b+c) 2≤ (b2+c2) (12+12) , 得a2≤2 (1-a2) ,

即3a2≤2, 所以a的最大值是

解法4运用向量不等式.利用向量不等式|m·n|≤|m|·|n|构造向量, 设

m= (b+c) , n= (1, 1) ,

则|b+c|=|m·n|≤|m|·|n|

即 (b+c) 2≤2 (b2+c2) .

下同新解4.

2方程的视角

事实上, 两式a+b+c=0, a2+b2+c2=1组成了一个三元二次方程组, 何不从方程 (组) 有解的角度考虑问题?

解法5将b=-a-c带入到a2+b2+c2=1中, 消去b得

2c2+2ac+2a2=1,

即2c2+2ac+2a2-1=0,

这个关于c的一元二次方程要有实数解, 故

所以a的最大值是

此种方法采用消去其中一个元, 剩下两个元, 然后用主元法, 将其中一 个视为主 变量.

解法6由已知易得,

b, c是方程

的两根,

解得故a的最大值是

尽管是使用了判别式的方法求解, 解法6中用韦达定理构造了一个新方程有实数根的情形.

解法7将a+b+c=0两边平方后得,

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0, 由a2+b2+c2=1得

设abc=t, 则a, b, c是方程

x3- (a+b+c) x2+ (ab+bc+ca) x-abc=0,

的3个根, 设1f (x) =x3-x-t, 21f′ (x) =3x2-=0, 2得x=±槡6.6

如图1, 当极大值点在x轴上时, 即t=时, a取得最大值, 此时,

故a的最大值是

解法5, 6分别通过消元、韦达定理建立一元二次方程, 再利用判 别式求解, 解法自然;解法7通过建立三次方程, 利用导数工具求解, 解法大气.

3几何的视角

我们把a视为参数, bc视为变量, 为了与我们的平时符号习惯一致, 将b, c分别用x, y替换, 则有x+y=-a, x2+y2=1-a2, 其中x+y=-a表示一条直线, 用l表示该直线, x2+y2=1-a2表示以原 点为圆心, 为半径的圆, 记该圆为圆O.由于点 (x, y) 同时满足直线l与圆O的方程, 说明直线l与圆O有公共点, 这就揭示了代数问题的本质, 可以利用直线与圆的位置关系来求解问题.

解法8直线x+y=-a与x2+y2=1-a2有公共点, 故圆心O到直线l的距离d不大于圆的半径r, 即d≤r, 应用点到直线距离公式得到整理得

解法9设A (a, a2) , B (b, b2) , C (c, c2) , 则A, B, C3点都在函数y=x2的图像上, 当a, b, c互不相等 时, △ABC的重心为) 即

设BC的中点为D, 由易得) , 由题意知点D在y>x2表示的区域内,

由求解的过程可 知, 当B, C两点重合时, 故a的最大值是

根据式子结构特征“为数配形”, 解法8清晰的几何背景, 不难联想得数形结合, 这样就找到了解决问题的捷径, 联系到直线与圆的位置关系求解;解法9联想到重心坐标公式, 构造抛物线上的点进行求解, 解法巧妙.

4函数的视角

解法10将b=-a-c带入到a2+b2+c2=1中, 消去b得

2c2+2ac+2a2=1,

解得

现要求a的最大值, 则c应取负值, 并且

将a视为自变量c的函数, 求导得

令a′=0得带入计算得a的最大值为

通过消元转化为两个元的函数关系, 解出所求的量, 再运用求导等方法求出相应最值.尽管此题的导数解法与上述几种解法相比不显得简便, 但作为“通法”, 思路清晰, 学生容易接受.

5三角的视角

解法11利用三角代换, 由b2+c2=1-a2, 联想三角代换, 设

带入a+b+c=0得

整理得

解得, 由此可知, a的最大值是

解法12由a+b+c=0, a2+b2+c2=1消去a得到关于b, c的二元二次方程.这样原问题可转化为:已知实数b, c满足

由于实数b, c既可以同号, 又可以异号, 而目标是求-b-c的最大值, 故b, c应同时为负.此时, 联想余弦定理有

构造三角形, 应用正弦定理得

从而22-b-c=槡sinα+3槡sin (60°-α) 32=槡sin (α+60°) .3

当α=30°时, -b-c取得最大值是即a的最大值是

数学该退出文科高考吗 篇3

两年前，华中科技大学新闻学院一本科生给校长“根叔”写信，呼吁取消文科生数学课程，一时间网络上兴起了关于“文科生要不要学数学”的大讨论。

但我以为，用不上就取消，这看似合理，却是一种典型的功利化思维。数学作为理科的基础学科，乃是属于通识教育的内容，其锻炼的是学生的逻辑思维及分析解决问题的能力。同样，在科学界，往往会因为一个数学问题的突破带来整个科学的变革，回顾科学发展史即可佐证这一观点。

笔者认为，持这一观点的网友很大一部分对数学是怀着一种厌恶的心态，于是借着高考英语改革的“东风”开始呼吁高考取消数学，这一心态可以理解，但绝不可行。

数学改革应符合教育规律

胡乐乐

继北京高考英语降分、语文加分引发热议后，三大科目之一的数学又引发了网友的集体吐槽，认为数学难度太大，与日常生活严重脱节，建议不再列入高考科目。

人气爆旺的新浪微博顺势推出的“数学滚出高考”民意调查显示，目前有超17万网友参与投票讨论，13万多网友支持“数学滚出高考”——占到75%以上。大家还纷纷吐槽自己被数学虐待的种种悲惨经历，许多人看后或者感同身受，或者连连同情。

一些反对高考数学改革的人强烈主张数学有助于包括文科生在内的思维训练。诚然，数学自有其不可替代与或缺的独特价值，但客观而言，这样的价值究竟有多少人——特别是文科生能用得上多少？这样说，并非贬义的实用主义，而是要考虑学生的时间、精力和生命很有限。既然绝大多数文科生压根儿用不着那么难的数学，学校仍然要教，高考仍然要考，那么这岂不是既非常不符合教育学原理，又很不人道吗？ （责编：萧茵）

背景链接

北京、江苏、上海、山东等省市日前相继传来酝酿高考改革的消息。在各省市透露的方案中都将英语考试作为改革的重点。江苏英语将“退出”高考；从明年起，山东将取消高考英语听力测试；北京英语高考分值将降低。于是，据报道，继北京高考英语降分、语文加分引发热议后，三大科目之一的数学又引发了网友的集体吐槽，认为数学难度太大，与日常生活严重脱节，建议不再列入文科高考科目。

云南高考数学文科题目 篇4

2014年06月23日 17时27分00秒来源：云南网 云南网讯（记者 念新洪）6月23日下午，云南省招生考试院公布了云南2014年高考录取最低控制分数线。

本科第一批次：文史类565分，理工类525分；

本科第二批次：文史类500分，理工类445分；艺术（文）370分，艺术（理）320分；体育（文）380分，体育（理）325分； 本科第三批次：文史类450分，理工类400分；

专科第一批次：文史类430分，理工类370分；艺术（文）330分，艺术（理）275分；体育（文）375分，体育（理）320分； 专科第二批次：文史类245分，理工类280分。

北京高考数学文科真题 篇5

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)设集合A= ，B= ，则AB等于

(A) (B)

(C) (D)

(2)函数y=1+cosx的.图象

(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称

(C)关于原点对称 (D)关于直线x= 对称

(3)若a与b-c都是非零向量，则“a・b=a・c”是“a (b-c)”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

(A)36个 (B)24个

(C)18个 (D)6个

(5)已知 是(- ，+ )上的增函数，那么a的取值范围是

(A)(1，+ ) (B)(- ,3)

(C) (D)(1,3)

(6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么

(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9

(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9

(7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

(A)若AC与BD共面，则AD与BC共面

冲刺高考文科数学答题方法 篇6

而且在做题的时候，也不要一味地追求速度，而忽视了质量，如果再回过头来检查这些数学题，也会浪费很多时间，所以在数学的选择和填空的答题时，要追求答题的正确率，争取一次性做对，对于那些自己觉得有疑问的题，可以先画一个记号，然后等到答完之后再回头检查。

做文科数学的大题的时候，学生的答题时间一般都在10分钟左右。对于基础不同的考生，数学答题的答题时间也不一样，基础好的同学一般可以很快的做完前面的数学大题，将时间都留在后面的几道难题中。

云南高考数学文科题目 篇7

关键词：新课程理念,文科数学,高考复习

高中文科数学作为高考的重点科目,其课程内容丰富,在高考复习环节中占据着较多的时间和精力,如何提高文科数学高考复习教学的质量和效率已成为当前教学活动中的重要研究项目。针对当前文科生在高考数学复习环节中的学习情况,利用新课程理念实现新方法和新思路的创新探索,是突破文科数学高考复习难点的重要手段。

一、文科数学高考复习教学的现状

(一)文科生数学课程的学习现状

首先,文科生的数学基础较弱,这也是他们选择文科的重要原因之一,因而在高考复习阶段,文科生对于复习的相关方法的接受能力较差。如教师将高考数学经过串讲的方式,在一道空间几何题目当中融入象限等知识内容,对于文科生而言,学习效率不高;其次,文科生缺少复习数学的学习动机和能力,不能自主构建数学知识体系,在学习活动中处于被动地位,没办法统筹安排整个数学知识体系的学习,对于数学复习过于机械化,完全按照教师的方式展开;最后是文科生受到其他科目的影响,在数学复习过程中容易采用死记硬背的方式进行知识点的分析和总结。当数学复习愈加深入和全面的时候,学生所遇到的问题和困难越多,最终影响他们的全面发展。

(二)文科数学高考复习教学的现状

一方面,当前文科数学高考复习教学活动并没有按照不同的班级、不同的学生基础而制定不同的复习方案,导致学生在高考数学复习过程中未能达到夯实基础的作用;另一方面,文科数学高考复习教学中的教学方式单一,即单纯采用题海战术等,导致数学知识同实际生活失去联系,学生无法从中获得学习的动机,学习的积极性不高,数学复习教学缺少背景知识。

二、新课程理念下文科数学高考复习教学的探索和思考方向

(一)以学生为主体,设计高效的复习教学方案

我国的文科数学高考复习较理科数学高考复习更加注重基础知识的夯实和创新,因而要求复习教学活动要以学生的数学知识为主,即放弃课程教学目标为主的教材设计;要求学生学习积极性和学习能力为主,设计能够提高学生复习效率的教学方式。例如,某学校的文科数学高考复习教学方案设计中,由于该班学生的数学基础整体较差,缺少数学理念,学生的整体学习积极性不高,因而该班教师立足新课程理念,站在学生的立场,制定了个性化的复习教学方案。对于拥有较好逻辑思维的学生采取题海战术,夯实其基础知识;对于逻辑思维能力不足的学生,采用经典题型解析的教学方式。

(二)利用现代信息技术,完善教学方式

传统数学教学中采用的是以讲授和板书为主的复习方式,在新课程理念下的文科数学高考复习教学还可以利用现代信息技术创新教学模式,从而集中学生的注意力,提高学习的效率。如在几何证明题的复习环节,教师采用计算机技术,利用网络进行图形的描绘和展示,实现图形的空间感,从而将复杂的问题简单化,让学生能够初步构建对题目和知识点的认识,再进一步分析题干内容,解决问题,提高学生对平行、垂直等证明原理的理解和实际运用能力。

三、知识点复习实现循序渐进,培养逻辑思维能力

新课标要求学生能够全面提高学习能力,对于文科生而言,逻辑思维能力相对于语言表达能力差,因而在提高文科数学高考复习教学质量的思考中要求从学生学习能力培养入手。如在数学复习中,教师及时对重难点进行总结分析,使学生在解题过程中能够明确题目考核的内容和考核的难度,采用正确的解题步骤。如在导数题型中,对于重难点问题,要求培养学生养成定义域和值域等范围的思考习惯,即对于需要讨论的导数问题,第一个解题关键在于求出其定义域的范围。只有把握住这些循序渐进的解题思路,才能逐渐培养学生的数学学习能力。

综上所述,文科数学是高考考核当中关键的课程,文科生只有在数学这一课程中获得好成绩,才能提高其高考的整体成绩。所以在新课程理念背景下,只有以学生为主体,设计合理的教学方案,采用现代信息技术,完善教学方式,提高学生学习积极性,或是有目的性地培养学生的数学学习能力,实现知识点的循序渐进的讲授,才能全面提高文科数学高考复习教学的效率,提升学生的数学学习能力。

参考文献

[1]邹婷婷.新课程理念下对文科数学高考复习教学的探索与思考[J].新课程(下),2011(10):177.

云南高考数学文科题目 篇8

★★★难度较高

★★ 1. 设0

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 平行于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第二象限的直线方程是

（A） x-y+=0 （B） x-y+1=0 （C） x-y-1=0 （D） x-y-=0

★★ 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

（A） 若m⊥α，m⊥n则n∥α （B） 若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（C） 若m∥α，n∥α，则m∥n （D） 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

★★ 4.若函数y=f（x）的导函数在区间[x1，x2]上是减函数， 则函数y=f（x）在区间[x1，x2]上的图象可能是

（A） （B） （C） （D）

★★ 5. 从边长为1的正三角形的顶点和各边中点这六点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是

（A） （B） （C） （D）

★★ 6. 已知函数f（x）=cosωx

+（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象

（A） 向左平移个单位 （B） 向右平移个单位

（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位

★★ 7. 锐角△ABC中，AB=5，AC=6，O为外接圆圆心，则[AO] ·[BC] 的值为

（A） 4 （B） （C） （D） 5

★★ 8. 已知函数f（x）=x2+x-lnx，则y=f（x）的零点个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

★★ 9. 已知函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=log4 x的图象交于点P（x0，y0），如果x0>2，那么a的取值范围是

（A） 0

， （B） （0，1） （C）

，1 （D）

，

★★ 10. 如图1所示，F1，F2是椭圆C1：+=1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若∠F1AF2=60°，则C2的离心率是

（A） （B） 2

（C） （D）

★★ 11. 已知函数f（x）=x2+1，x≥0，

2-

x，x<0，若f（a2-2）>f（2a+1），则实数a的取值范围是

（A） （-∞，-1）∪（3，+∞） （B） （-1，3）

（C） （-3，1） （D） （-∞，-3）∪（1，+∞）

★★ 12. 数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+1，则{an}的通项公式为

（A） an= （B） an=3n-1 （C） an=4n-1 （D） an=4n+1

★★★ 13. 设正实数x，y，z满足4x2+y2-2xy-2z=0，则的最小值为

（A） 0 （B） 1 （C） （D） 3

★★★ 14. 已知函数f（x）=1-x-1，x∈（-∞，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），则方程2f 2（x）-3f（x）+1=0的所有根之和为

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

★★★ 15. 已知c是双曲线-=1 （a>0，b>0）的半焦距，则的取值范围是

（A）

，1 （B） （1，2） （C） （1，+∞） （D） （0，1）

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设0

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 平行于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第二象限的直线方程是

（A） x-y+=0 （B） x-y+1=0 （C） x-y-1=0 （D） x-y-=0

★★ 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

（A） 若m⊥α，m⊥n则n∥α （B） 若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（C） 若m∥α，n∥α，则m∥n （D） 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

★★ 4.若函数y=f（x）的导函数在区间[x1，x2]上是减函数， 则函数y=f（x）在区间[x1，x2]上的图象可能是

（A） （B） （C） （D）

★★ 5. 从边长为1的正三角形的顶点和各边中点这六点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是

（A） （B） （C） （D）

★★ 6. 已知函数f（x）=cosωx

+（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象

（A） 向左平移个单位 （B） 向右平移个单位

（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位

★★ 7. 锐角△ABC中，AB=5，AC=6，O为外接圆圆心，则[AO] ·[BC] 的值为

（A） 4 （B） （C） （D） 5

★★ 8. 已知函数f（x）=x2+x-lnx，则y=f（x）的零点个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

★★ 9. 已知函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=log4 x的图象交于点P（x0，y0），如果x0>2，那么a的取值范围是

（A） 0

， （B） （0，1） （C）

，1 （D）

，

★★ 10. 如图1所示，F1，F2是椭圆C1：+=1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若∠F1AF2=60°，则C2的离心率是

（A） （B） 2

（C） （D）

★★ 11. 已知函数f（x）=x2+1，x≥0，

2-

x，x<0，若f（a2-2）>f（2a+1），则实数a的取值范围是

（A） （-∞，-1）∪（3，+∞） （B） （-1，3）

（C） （-3，1） （D） （-∞，-3）∪（1，+∞）

★★ 12. 数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+1，则{an}的通项公式为

（A） an= （B） an=3n-1 （C） an=4n-1 （D） an=4n+1

★★★ 13. 设正实数x，y，z满足4x2+y2-2xy-2z=0，则的最小值为

（A） 0 （B） 1 （C） （D） 3

★★★ 14. 已知函数f（x）=1-x-1，x∈（-∞，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），则方程2f 2（x）-3f（x）+1=0的所有根之和为

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

★★★ 15. 已知c是双曲线-=1 （a>0，b>0）的半焦距，则的取值范围是

（A）

，1 （B） （1，2） （C） （1，+∞） （D） （0，1）

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设0

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 平行于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第二象限的直线方程是

（A） x-y+=0 （B） x-y+1=0 （C） x-y-1=0 （D） x-y-=0

★★ 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

（A） 若m⊥α，m⊥n则n∥α （B） 若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（C） 若m∥α，n∥α，则m∥n （D） 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

★★ 4.若函数y=f（x）的导函数在区间[x1，x2]上是减函数， 则函数y=f（x）在区间[x1，x2]上的图象可能是

（A） （B） （C） （D）

★★ 5. 从边长为1的正三角形的顶点和各边中点这六点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是

（A） （B） （C） （D）

★★ 6. 已知函数f（x）=cosωx

+（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象

（A） 向左平移个单位 （B） 向右平移个单位

（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位

★★ 7. 锐角△ABC中，AB=5，AC=6，O为外接圆圆心，则[AO] ·[BC] 的值为

（A） 4 （B） （C） （D） 5

★★ 8. 已知函数f（x）=x2+x-lnx，则y=f（x）的零点个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

★★ 9. 已知函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=log4 x的图象交于点P（x0，y0），如果x0>2，那么a的取值范围是

（A） 0

， （B） （0，1） （C）

，1 （D）

，

★★ 10. 如图1所示，F1，F2是椭圆C1：+=1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若∠F1AF2=60°，则C2的离心率是

（A） （B） 2

（C） （D）

★★ 11. 已知函数f（x）=x2+1，x≥0，

2-

x，x<0，若f（a2-2）>f（2a+1），则实数a的取值范围是

（A） （-∞，-1）∪（3，+∞） （B） （-1，3）

（C） （-3，1） （D） （-∞，-3）∪（1，+∞）

★★ 12. 数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+1，则{an}的通项公式为

（A） an= （B） an=3n-1 （C） an=4n-1 （D） an=4n+1

★★★ 13. 设正实数x，y，z满足4x2+y2-2xy-2z=0，则的最小值为

（A） 0 （B） 1 （C） （D） 3

★★★ 14. 已知函数f（x）=1-x-1，x∈（-∞，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），则方程2f 2（x）-3f（x）+1=0的所有根之和为

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

★★★ 15. 已知c是双曲线-=1 （a>0，b>0）的半焦距，则的取值范围是

（A）

，1 （B） （1，2） （C） （1，+∞） （D） （0，1）

云南高考数学文科题目 篇9

一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.设 是向量，命题“若，则∣ ∣= ∣ ∣”的逆命题是【D】

（A）若，则∣ ∣ ∣ ∣（B）若，则∣ ∣ ∣ ∣

（C）若∣ ∣ ∣ ∣，则∣ ∣ ∣ ∣（D）若∣ ∣=∣ ∣，则 =-

2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是【C】

（A）（B）(C)(D)

3.设，则下列不等式中正确的是【B】

（A）（B）

（c）(D)

4.函数 的图像是【B】

5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是【A】

(A)

(B)

(C)8-2π

(D)

6.方程 在 内【C】

(A)没有根(B)有且仅有一个根

(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根

7.如右框图，当时，等于【B】

(A)7(B)8(C)10（D）1

18.设集合M={y| x— x|,x∈R},N={x||x— |< ,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为【C】

(A)(0,1)

(B)(0,1]

(C)[0,1)

(D)[0,1]

9.设 •，是变量 和 的 次方个样本点，直线 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）

(A)直线 过点

（B）和 的相关系数为直线 的斜率

（C）和 的相关系数在0到1之间

（D）当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同

10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）

（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C)（9）和（11）(D)（10）和（11）

B.填空题。（共5道小题，每小题5分，共25分）

11.设f(x)=lgx,x>0,则f(f(-2))=______.,x≤0，12.如图，点（x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为________.13.观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=2

54+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为__________________.14.设n∈ ,一元二次方程 有整数根的充要条件是n=_____.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）若不等式 对任意 恒成立，则a的取值范围是__________。

B.（几何证明选做题）如图，且AB=6，AC+4，AD+12，则AE=_______.C.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线 上，则 的最小值为________.三．解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）P.（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°。

（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；

（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

解（Ⅰ）∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高，∴ 当Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，又DB ＤＣ＝Ｄ，∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，∵AD平面平面BDC.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DA , , ,DB=DA=DC=1，AB=BC=CA= ,表面积：

17.（本小题满分12分）

设椭圆C:过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 的直线被C所截线段的中点坐标

解（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得∴b=

4又得

即，∴a=

5∴C的方程为

（Ⅱ）过点 且斜率为 的直线方程为，设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程 代入Ｃ的方程，得，即，解得，AB的中点坐标，即中点为。

注：用韦达定理正确求得结果，同样给分。

18.（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有，.证法一如图，即

同理可证，证法二已知 中 所对边分别为，以 为原点，所在直线为 轴建立直角坐标系，则，19.（本小题满分12分）

如图，从点 做x轴的垂线交曲线 于点 曲线在 点处的切线与x轴交于点，再从 做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点： 记 点的坐标为.（Ⅰ）试求 与 的关系

（Ⅱ）求

解（Ⅰ）设，由 得 点处切线方程为

由 得。

（Ⅱ），得，20.（本小题满分13分）

如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：

（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;

（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;

（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。

解（Ⅰ）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0.44.（Ⅱ）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：

（Ⅲ）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；

B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。

由（Ⅱ）知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6

P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)>P(A2)

甲应选择L1

P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8

P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴ 乙应选择L2.21.（本小题满分14分）

设。

（Ⅰ）求 的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；

（Ⅲ）求 的取值范围，使得 ＜ 对任意 ＞0成立。

解（Ⅰ）由题设知，∴ 令 0得 =1，当 ∈（0，1）时，＜0，故（0，1）是 的单调减区间。

当 ∈（1，+∞）时，＞0，故（1，+∞）是 的单调递增区间，因此，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为

(II)

设，则，当 时，即，当 时，因此，在 内单调递减，当 时，即

（III）由（I）知 的最小值为1，所以，对任意，成立

即 从而得。

高考文科数学高分技巧有哪些 篇10

对于考生来说，文科数学想要得高分，简单题就要防止少失分。平时练习的时候这类题目不需要太多，但是要做到稳准狠，另外在平时多看课本，这样有利于掌握基础知识。

对于文科数学中档题一般都是些经典例题，解题思路也是比较容易确定的。这类题目也是平常考生做的最多的。对于这类题目考生只要按照规定的解题方法和步骤就可以了，平时练习的时候可以适当多做一些题目。中档题的得分情况是文科数学能否得高分的关键。

高考数学题目内在规律剖析与预测 篇11

关键词：高考；数学；预测

一、选择、填空题

这部分内容共16题，就近几年的出题情况分析，主要体现在所考的内容都是对课文中的定义、定理等所用思想方法的考查。这就给我们一个启示，我们在复习过程中要学会华罗庚的读书方法——把书读到厚，再读到薄。“读到厚”的意思为：先把课本中知识点的来龙去脉弄清楚，然后用之进行相关的练习；“读到薄”的

意思为：学会总结，把所学的重要知识点连成一片，形成系统。

二、解答题

解答题的题型可分为以下几类：

1.相对容易的运算型题

这道题一般放在第17题，内容可能是三角函数与解三角形

相结合的题或者是解复合型不等式。因此三角中的最值问题求法、解三角形的两个定理就摆在非常重要的位置。而解复合型不等式则是对函数单调性、分类讨论的能力、解不等式的方法这些内容的综合考查。

2.概率或最值型应用题

这道题一般放在第18题。概率型应用题的热点是二项分布，题目问题一般是第一问求分布列，第二问求数学期望。最值型应用题当然离不开求最值的几种常用方法——单调性、配方法、三角函数型、均值不等式，而這些方法的运用都有一个前提，那就是先把实际问题转化成数学函数。

3.立几题

这道题一般放在第19题。这几年的热点内容是垂直问题、线面成角。出题者往往结合初中的知识来出题，例如勾股定理等。

4.解析几何题

这道题一般放在第20题。这几年的热点是圆锥曲线与直线相交的问题，主要是考查考生的运算能力。因此解方程组、甚至向量运算这些内容的综合运用都是出题者热衷考查的问题。

5.导数题

这道题一般放在第21题。这是数学分析的内容，主要考查考生分析问题是否完善。所以分类讨论、求导、最值问题是其热点内容。求导——分段分析单调性——结合极值解决相关问题是此题的大致方向。

6.数列题

这道题一般放在第22题。这类型的题第一问一般是求数列的通项公式，第二问则是证明与数列相关的不等式。第一问的解答方向通常是所求数列的项和其他一个已知数列的项组成一个等比或等差数列；第二问一般要用到数学归纳法、列项相消法或者缩放法解决。

总之，2013年的题型也不会有太大的改动，希望广大考生在

复习中达到事半功倍的效果。

（作者单位 广西民族师范学院附属中学）

2014年河南文科高考数学试卷 篇12

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合Mx|1x3,Bx|2x1，则MB（）

A.(2,1)B.(1,1)C.(1,3)D.(2,3)

（2）若tan0，则

A.sin0B.cos0C.sin20D.cos20

（3）设z1i，则|z| 1i

A.123B.C.D.2 22

2x2y2

1(a0)的离心率为2，则a（4）已知双曲线2a

3A.2B.65C.D.1 22

（5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数

（6）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC

A.B.11ADC.BCD.22

（7）在函数①ycos|2x|，②y|cosx|，③ycos(2x

为的所有函数为

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

),④ytan(2x)中，最小正周期64

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

9.执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M()A.20

3B.7161

52C.5D.8

10.已知抛物线C：y2x的焦点为F,Ax0,y0是C上一点，AF54x0，则x0（A.1B.2C.4D.8

（11）设x，y满足约束条件xya,且zxay的最小值为7

xy1,，则a

（A）-5（B）3

（C）-5或3（D）5或-3）

（12）已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是

（A）2,（B）1,（C）,2（D）,1

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.ex1,x1,（15）设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是________.3x,x1,（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60.已知山高BC100m，则山高MN________m

.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）

已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x5x60的根。

2（I）求an的通项公式；

（II）求数列an的前n项和.n2

（18）（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

19(本题满分12分)

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，且AO平面BB

1C1C.B1C的中点为O，（1）证明：B1CAB;

（2）若ACAB1,CBB160,BC1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.20.（本小题满分12分）

已知点P(2,2)，圆C:x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；

（2）当OPOM时，求l的方程及POM的面积

21（12分）

设函数fxalnx

（1）求b;

（2）若存在x01,使得fx01a2xbxa1，曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为0 2a，求a的取值范围。a

1请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.（I）证明：DE；

（II）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ABC为等边三角形

.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 x2tx2y2

1，直线l:已知曲线C:（t为参数）49y22t

（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求的最大值与最小值.（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若a0,b0,且

3311ab ab（I）求ab的最小值；

云南高考数学文科题目 篇13

一、选择题：

1.设a、b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是【】



A.若ab，则ab B.若ab，则ab

6.方程xcosx在，内【】

A.没有根

C.有且仅有两个根

B.有且仅有一个根 D.有无穷多个根

7.如右框图，当x16,x29,p8.5时，x3【】

A.7 B.8 C.10 D.1

18.设集合Myycos2xsin2x,xR,Nx



x

则MN为【】 1,i为虚数单位，xR，i

D.0,1

A.0,1

B.(0,1] C.[0,1)

9.设x1,y1,x2,y2,,xn,yn是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是【】

A.直线l过点x,y



B.x和y的线性相关系数为直线l的斜率

C.x和y的线性相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数相同.10.植树节某班20名同学在一段公路的一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边.现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的路程综合最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为【】A.⑴和⒇B.⑼和⑽ C.⑼和⑾ D.⑽和⑾

二、填空题：

lgx,x011.设fxx,则ff

10,x0

12.如图，点x,y在四边形ABCD

13.观察下列等式：

1=1 2+3+4=9 3+435+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为____________________________________.14.设nN,一元二次方程x4xn0有整数根的充要条件是n=__________.15.(三题中任选一道作答)

A.若不等式xx2a对于任意的xR恒成立，则a的取值范围是_________.

B.如图，BD,AEBC,ACD90且AB6，AC4，AD12,则AE=_____.D

C.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点A、B，分别在曲线x3cosC1:为参数和曲线C2:1上，则AB的最小值为______.ysin

三、解答题：

16.如图，在ABC中，ABC45,BAC90AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使得





BDC90

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）若BD=1，求三棱锥D–ABC的表面积.B

3x2y

217.设椭圆C:221ab0过点0,4，离心率为.5ab

（1）求C的方程；（2）求过3,0且斜率为

18.叙述并证明余弦定理.19.如图，从点P作x

0,0

1的直线被C所截线段的中点坐标.5再从P2作x标为xk,0k1,2,,n（1）试求xk与xk1（2）求PQ11PQ22

320.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机的抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

L1

A

L2

火车站

（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的概率；

（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应该如何选择各自的路径.21.设fxlnx,gxfxfx.（1）求gx的单调区间和最小值；（2）讨论gx和g

1

的大小关系； x

对于任意的x0成立.a