高考数学三轮模拟试题及答案

高考数学三轮模拟试题及答案（精选10篇）

高考数学三轮模拟试题及答案 篇1

1.设复数z满足z(1+i)=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是( )

A1B﹣1CiD﹣i

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2.已知U=R，函数y=ln(1﹣x)的定义域为M，N={x|x2﹣x<0}，则下列结论正确的是( )

AM∩N=MBM∪(?UN)=UCM∩(?UN)=?DM??UN

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3.已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为( )

A1B﹣1C3D﹣3

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4.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )

Af(x)=2xBf(x)=xsinxCDf(x)=﹣x|x

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5.(?湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于( )

A[﹣6，﹣2]B[﹣5，﹣1]C[﹣4，5]D[﹣3，6]

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6.下列说法中不正确的个数是( )

①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件

②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”

③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.

A3B2C1D0

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7.若(x6)n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于( )

A3B4C5D6

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8.已知f(x)=2sin(2x+)，若将它的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为( )

Ax=Bx=Cx=Dx=

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9.已知⊥，||=，||=t，若P点是△ABC所在平面内一点，

且=+，当t变化时，的值等于( )

A﹣2B0C2D4

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10

10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

ABCD

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11.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望EX>1.75，则p的取值范围是( )

A(0，)B(，1)C(0，)D(，1)

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12.已知函数f(x)=x3﹣6x2+9x，g(x)=x3﹣x2+ax﹣(a>1)若对任意的

x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围为( )

A(1，] B[9，+∞) CD

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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q= .

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14.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人 来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 .

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15.已知tanα，tanβ分别是lg(6x2﹣5x+2)=0的两个实根，则tan(α+β)= .

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16.若偶函数y=f(x)，x∈R，满足f(x+2)=﹣f(x)，且当x∈[0，2]时，

f(x)=2﹣x2，则方程f(x)=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为 .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB)

17. (Ⅰ)求角C;

18. (Ⅱ)若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1+2an

19. (Ⅰ)求{an}的通项公式;

20. (Ⅱ)若bn=log2an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求+…+.

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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

21. (Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;

22. (Ⅱ)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数;

23. (Ⅲ)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望.

参考数据：若ξ﹣N(μ，σ2)，则p(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826，p(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544，p(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.

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在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O.

24. (Ⅰ)证明：PC⊥BD

25. (Ⅱ)若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.

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已知函数f(x)=(x﹣1)ex+ax2有两个零点.

26. (Ⅰ)求a的取值范围;

27. (Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明x1+x2<0.

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是

ρsin(θ+)=2

28. (Ⅰ)直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程;

29. (Ⅱ)点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值.

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[选修4-5：不等式选讲]

已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣1

30. (Ⅰ)当a=2，求不等式f(x)<4的解集;

31. (Ⅱ)若对任意的x，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围.

23 第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ){x|﹣

解析

解：(Ⅰ)当a=2时，不等式f(x)<4，即|x﹣2|+|x﹣1|<4，

可得，或或，

解得：﹣

23 第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅱ)(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞)

解析

解：

(Ⅱ)∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，当且仅当(x﹣a)(x﹣1)≤0时等号成立，

由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，

即a的取值范围为(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞).

考查方向

本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质，是一道基础题.

解题思路

(Ⅰ)将a的值带入，通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可;

(Ⅱ)根据绝对值的性质得到关于a的不等式，解出即可.

易错点

高考数学三轮模拟试题及答案 篇2

数学大纲要求发生了新的变化,以及新课程内容的改革. 纵观这几年的高考数学试题,我们不难发现,这几年的高考数学考卷有下面几方面的特点:

( 一) 范围广,重基础

在近几年的高考数学试题中,命题方越来越注重学生的基础能力,不再跟以前一般注重的是学生的专业数学水平,在乎学生做难题的能力. 反映在高考数学试题方面就是,当代比较注重学生的创新性思维和一题多解能力,还有多选择的理念,说明当代的新的课程为我们的考生提供了很大的发展空间和选择的余地. 还有,观察近几年的高考数学题,我们不难发现数学高考题在考查的范围上明显扩大了,不再局限于传统的一小块的知识点或是一个章节的内容. 这样做的原因无非是为了让广大学生把数学当作是一门实用性的工具以及一种基本的技能,以及在未来为培养专业的、高素质数学人才奠定了良好的、坚实的基础,使数学逐渐发展为一门实用性比较强、基础性较强的实用性学科.

( 二) 综合性考查较强

近几年,在高考试卷的一些题型中,不仅考查范围覆盖面在扩大,而且考察单一的、独立的知识点只会出现在一些比较简单的题目中,比如说是出现在选择题里边或是填空题中,像在后面的大题中,一般都是知识点交叉进行考查的,也就是说高考数学题的综合性比以前高多了,综合性考查较强. 例如,在高考数学题中考查向量的时候,往往会穿插进三角函数的知识点,关于导数的应用题型会与一般常见的二次函数联系在一起. 这样,涉及两个或是多个知识点的数学高考试题就是上面所说的综合性较强的数学试题的考查.

( 三) 思维多样化

高考考查的不仅是学生对知识的掌握程度,还有考生的综合能力及其对自身素质的考查. 针对现在的高考命题的特点而言,只要知识掌握程度和做题能力都达到一个水平,考生要取得一个较好的成绩还是比较容易的. 观察近几年的高考数学题,在命题技巧方面发生了很大的变化,而且在命题思维方面也是所谓的“百花齐放”,一道高考题可以利用多种思维模式进行解答,要求考生使用的是多角度解答问题,这种命题的目的性在于培养学生的多样化思维和创造性思维. 例如,2009、2010、2012、2013年的高考数学中,对考生思维方面的要求是逐步提高的,给我们考生的最大的启示就是在做题的时候,运用和培养自己的发散性思维,没必要在备战的过程当中埋头苦干地进行“题海”作战,而是在做历年高考题中总结高考数学题的特点. 在平时的复习过程当中,以高考数学大纲为指向,要学会好题精做,或是学会一题多解,来培养自己的发散性思维和创造性思维.

二、由高考数学试题引发的思考和探索

( 一) 回归课本,夯实基础

鉴于最近几年高考题比较注重基础,老师在教学活动中应该指导学生加强对基础知识的掌握. 回归课本要逐步深化对课本上的知识点的基本概念和公式技巧的掌握. 还有就是对课本中出现的例题的研究,因为有的时候某些高考题就是和某个知识点下面所对应的例题相类似,所以考生在平时复习的过程当中,要对课本做到了如指掌的地步,才能在高考数学考试中能够随机应变,熟能生巧. 不过有的时候,也要注意某些数学试题中设置的“陷阱”,看似和课本上的例题相似,实则有一两处会不同,这时就应该仔细审题和课本进行联想.

还有就是注重两个联系,一是课本上前后知识点的联系,二是高考试题与课本的联系. 我们都知道,命题组命题是以课本为依托的,并不是脱离课本存在的,它与我们的新课程内容是息息相关的. 高考试题是源于课本又高于课本的,所以高考试题和我们的新课程数学内容是密不可分的.随着这个高考趋势的引导,我们的高中数学老师在教学过程当中,不仅要帮助学生理解概念,总结技巧和做题方法,还应该给学生讲解一些高于课本的题型或是解题技巧,来巩固知识点的掌握,寻找考题和课本知识点的衔接之处,来达到回归课本和夯实基础,巩固知识点的目的.

( 二) 善于总结,培养发散性思维

纵观近几年的高考试题,我们不难看出,高考对一些题目的考查已经不再是传统的死板的方法,而变得题型特别的新颖别致,综合性变得特别强,而且对同一知识点的考查方式也灵活多变,并且计算也不是传统的那么简单,计算也变得稍稍复杂了不少. 例如,近几年在考察圆锥曲线的时候不单单是只考查圆锥曲线的知识点,还会有函数思想、不等式、导数、平面向量,或者是数列的知识点,在一定程度上具有综合性和灵活性,考查学生的综合性能力比较强. 这时候,学生就应该在做题过程当中,善于总结,总结做题技巧.并且,老师在教学过程当中也要渐渐地向学生渗透函数与方程的思想、数形结合的思想等,为学生总结,便于学生在复习过程当中好好地复习.

其次,高中数学老师在教学过程当中还要进行系统的、全面的研究,总结历年高考题的共性,精选出一些具有代表性的高考数学题的典型题,给学生们进行精讲或是让学生自己做,然后进行小组谈论,最后进行总结,总结出一题多解的常见例题形式,便于学生更好地掌握和把握复习数学的大方向. 与此同时也应该加强学生的计算运用能力,掌握运算技巧,来积累做题的经验.

( 下转118页)( 上接116页)

高中数学老师在进行教学活动的时候,应该把培养学生的总结性思维和发散性思维能力以及创造性思维能力作为高中数学教学活动的重中之重.

三、结 语

高考中的数学题具有其代表性和示范性,是我们在复习过程当中的指挥棒,研究和探索高考数学题中的规律,总结高考数学题中的应试技巧,不仅对考生的复习和教师的教学活动有着重要的指导现实意义,而且对以后高考数学题的命题方向有一个准确的把握程度. 经过以上对高考数学试题的分析及探索研究,还有我们对近几年高考数学试题的发展现状的分析研究以及在以后复习过程当中注意的问题,我们了解到随着教育理念的变革和新课程内容的改革,高考数学命题的趋势也是在不断地变化的,在以高考数学命题思想为复习总思想的情况下,老师要注重培养学生的数学品质,培养学生的实践能力,在研究高考数学题型中应该进行一题多解的教学训练模式,训练学生的发散性思维和培养学生的创造性思维,激发学生对一题多解的兴趣,以此来培养他们的数学品质. 而且高中数学老师还应该加

高考数学三轮模拟试题及答案 篇3

关键词:第三轮复习;09江苏高考第18题;引领作用;减负增效

应试教育是素质教育的一部分,在全面实施素质教育的同时,也不可偏废应试教育,由于高考形式还存在,利用考试来选拔人才的机制仍存在,因而对高考试题的研究也是高三化学教师的必由之路。

似乎已经成为规律,每年每校的高三化学复习都会分为“三轮复习法”:第一轮复习以课本知识系统为载体进行复习,重在打好基础;第二轮复习以专项知识系统为载体进行复习,重在查漏补缺;第三轮以综合训练试卷为载体进行复习,重在提高解题效率。时光流转,高三化学又到了第三轮复习的时段,又到了改不完的试卷、做不完的练习的时刻。

其实,据笔者多年指导高三化学复习的经验,这时的高三化学教师更应该从盲目的题海中跳出来,多用一点时间去研究《考试说明》,深入的解读与比较前两年的高考化学试卷,从中悟出化学高考命题的规则与要求,揣摩命题人的想法与思路,有针对性地进行练习,才能得到事半功倍的复习效果。

笔者以2009年高考江苏省化学卷第18题为例,浅谈自己在解析、领会、拓展高考化学试题方面的经验与体会,意在抛砖引玉,与同行们共同研究。

[09年江苏高考化学卷第18题]二氧化氯ClO2是一种在水处理等方面有广泛应用的高效安全消毒剂。与Cl2相比,ClO2不但具有更显著地杀菌能力,而且不会产生对人体有潜在危害的有机氯代物。

(1)在ClO2的制备方法中,有下列两种制备方法:

方法一:2NaClO3+4HCl2ClO2↑+Cl2↑+2NaCl+2H2O

方法二:2NaClO3+H2O2+H2SO42ClO2↑+O2↑+Na2SO4+2H2O

用方法二制备的ClO2更适合用于饮用水的消毒,其主要原因是。

(2)用ClO2处理过的饮用水(pH为5.5～6.5)常含有一定量对人体不利的亚氯酸根离子ClO2-2001年我国卫生部规定,饮用水ClO2-的含量应不超过0.2 mg·L-1。

饮用水中ClO2、ClO2-的含量可用连续碘量法进行测定。ClO2被I-还原为ClO2-、Cl-的转化率与溶液pH的关系如右图所示。当pH≤2.0时,ClO2-也能被I-完全还原成Cl-。反应生成的I2用标准Na2S2O3溶液滴定:2Na2S2O3+INa4S4O6+2I-

①请写出pH≤2.0时,ClO2与I-反应的离子方程式: 。

②请完成相应的实验步骤:

步骤1:准确量取VmL水样加入到锥形瓶中。

步骤2:调节水样的pH为7.0～8.0。

步骤3:加入足量的KI晶体。

步骤4:加少量淀粉溶液,用c mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定至终点,耗Na2S2O3溶液V1 mL。

步骤5: 。

步骤6:再用c mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定至终点,消耗Na2S2O3溶液V2 mL。

③根据上述分析数据,测得该引用水样中的ClO2-的浓度为 mg·L-1(用含字母的代数式表示)。

④若饮用水中ClO2-的含量超标,可向其中加入适量的Fe2+ 将ClO2- 还原成Cl-,该反应的氧化产物是 (填化学式)。

答案:(1)方法二制备的ClO2中不含Cl2。(2)①ClO2-+4H++4I-Cl-+2I2+2H2O。

②调节溶液的pH≤2.0;③c(V2-4V1)/4V;④Fe(OH)3。

2009年高考江苏化学卷第18题,是以ClO2作为水处理剂为主线展开的,考查了学生对新信息的接受与提炼、离子方程式的书写、图像的识别与分析、实验步骤的完成、数据处理、氧化还原反应等技能与能力。

回顾2008年高考江苏卷第18题,是以“温室气体”CO2为主线展开的,考查了学生对新信息的接受与提炼、化学方程式的书写、图像的识别与分析、化学反应速率等技能与能力。

上述分析中我们不难发现:2009年江苏化学卷第18题的命题延袭了2008年江苏化学卷第18题的风格,都是以生活实际相联系的常见物质为载体,以新信息呈现、结合图像分析的形式,考查了学生化学综合素质。解读了该题,笔者受到很多启示。

其一,体现了化学知识应用于生活、生产的原则。

该题型命制符合新课程标准要求:教学要从学生已有的经验和将要经历的社会生活实际出发,帮助学生认识化学与人类生活的密切关系,关注人类面临的与化学相关的社会问题,培养学生的社会责任感、参与意识和决策能力[1]。

该题型的命制体现了江苏高考化学命题组的主张:命题的材料要源于生产与生活,不能编造莫须有的生产历程来考查学生;来源于生活的常见物质要结合新的信息、图表、图像等,赋予新的内涵,考查学生的综合能力。

其二,试题的内涵丰富与构建新颖决定了它的区分度好。

细细琢磨2009年高考江苏化学卷第18题,你将为它的内涵丰富、构建新颖而叫好,因为利用最普通的知识——水处理问题,将化学知识如此完善地进行综合考查,真可谓是独居匠心。

特别是将图像分析、实验步骤填充、数据分析与计算结合在一起,的确可以选拔出优秀的学生。因为,我们的学生在图像与表格的建立,特别是对图像与表格中的数据进行分析上,存在严重不足;对化学实验步骤的审察与完善,有着先天的畏惧心理。所以,该题型以它较好的区分度而被延用。

其三,命题蕴含着对化学教学的引领作用。

化学学习的过程应该是用化学知识为载体,全面培养学生的学习能力、信息素养与综合素质。《江苏省高考说明》(化学科)中对学生的信息素养要求是:能通过对自然界、生产、生活和科学实验中的化学现象,以及相关模型、图形和图表等的观察,获取有关的感性知识和印象,并运用分析、比较、概括、归纳等方法对所获取的信息进行初步加工和应用的能力[2]。

分析高考命题后给了我们的很多的启迪:我们在平时的化学教学中,不是把知识毫无边际的扩大与补充,而是考虑如何将化学知识应用于生产、生活实际;教学中要注意培养学生阅读信息与提炼信息的能力,能将新信息转化为解决问题的知识;编制高考练习题时,要注意运用与生产、生活实验相联系的化学知识为载体,考查学生的综合素质;讲评练习时,要注意知识内涵与外延的挖掘,而不是泛泛而谈,更不是越深奥越好;要通过表格与图像等信息,向学生们模拟再现生产或科研过程中的实验过程,有利于帮助学生认识化学与人类生活、工业生活、科学研究的联系,达到学以致用之目标。

其四,高三化学第三轮复习的策划与策略。

每年的化学高考题命制,倾注了高考化学命题组成员们几个月的心血与智慧,所用的知识素材与考查的内容都将以原创题形式呈现,因而,第三轮复习时,决不能寄希望于猜题与押题。但是,也要关注高考命题的延续性与稳定性,尽管题境表述内容有差别,但其主要风格变化不大,复习时要注重风格型选题,而不是内容型选题。

第三轮复习的题型选编,要以08年、09年江苏高考化学试题为参照,特别是第15题～第20题这6个大题,要选编一些以生产与科学探究为题境、结合新信息的处理、且有表格或图像分析的综合性例题,用以培养学生运用分析、比较、概括、归纳等方法对所获取的信息进行初步加工和应用的能力。

要注重解题方法与技巧的训练与指导。《江苏省高考说明》(化学科)中明确提出:利用化学知识为载体,考查学生综合运用相关知识和科学方法,解决生产、生活实际和科学研究中的简单化学问题的能力[3]。我们要关注“简单化学问题”这几个字,那就意味着:不论题境的信息有多么新颖、图像有多么复杂,以它们为载体来考查的化学知识是简单的,都是课本中必须掌握的基本内容。

因而,笔者在介绍给学生解此类新情境题的程序是“三步一回头”:第一步,仔细而又快速的通读全题,不求全理解,只求甚解,即对题境的表述有大概的了解;第二步,阅读该题中设置的所有要回答的问题,一是因为要回答的问题中可能存在有提示,二是对要解决的问题做到心中有数;第三步,结合所要解决的问题,重新阅读题境,这样就会把握阅读重点与正确提炼信息。所谓“一回头”指的是:如果碰到无法确定的答案时,在重新阅读一下题境,答案就在题境中或题境已经提供了正确答案的判断依据。

化学科学与生产、生活以及科技的发展有着密切联系,对社会发展、科技进步和人类生活质量的提高有着广泛而深刻的影响。化学教学中要注意联系实际,帮助学生拓宽视野,开阔思路,综合运用化学及其他学科的知识分析解决有关问题[4]。

化学高考试题的命制,体现了《新课程标准》与《江苏省考试说明》(化学科)中阐述的原理与宗旨,也体现了命题人的对《考试说明》的理解贯彻与对中学化学教学的引领作用。他们要考查的不仅仅是化学知识,而是利用化学知识为载体,考查学生综合运用相关知识和科学方法,解决生产、生活和科学研究中的简单化学问题的能力。只要我们认真研究解读并进行针对性训练,高三化学第三轮复习定能减负增效。

参考文献

[1][4]中华人民共和国教育部制订.普通高中化学课程标准.第1版.北京:人民教育出版社,2003:2,32

高考数学三轮模拟试题及答案 篇4

三角变换与三角函数的性质问题答题模板

1.解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④结合性质求解。

2.构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

高考数学大题常见丢分原因

对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

思维不严谨，不要忽视易错点;

解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论;

计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

高考数学答题注意什么

针对基础较差、以二本为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。

针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误(指会做的题目)，除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。

高考数学三轮模拟试题及答案 篇5

我是一位“年轻”的党员，对党的热爱、对党的教育事业的忠诚已融入血液，定格在思想深处。始终牢记，党员就是旗帜，党员就是模范，而旗帜、模范不是空话、大话喊出来的，而是默默无闻地在本职工作中干出来的，我深信只要做好身边的每一件事，哪怕是再小的事，就是对得起党，就是在为党旗增辉。态度决定高度。不断加强政治思想修养，用党的先进理论武装头脑，以实际行动践行科学发展观，是新时期新阶段对共产党员提出的新要求。这并不是简单的口号。对于党员教师来说，加强政治思想修养就是要坚持凡是不利团结的话不说，不利团结的事不做，不违纪违规，坚决抵制不良思潮和生活方式的影响，用党的先进理论武装头脑，就是要为自己找到人生奋斗的灯塔和航标，始终坚定教育理想，不迷失方向；践行科学发展观，就是要努力提高教育教学业务能力，不打拼时间、拼体力的消耗仗，誓作智慧型、科研型、效益型的新教师。

要当一名党和人民满意的人民教师，必须具备良好的综合素质，在专业知识方面要做到“教一知十”、“教一知百”。不断给自己“充电”，自觉加强专业知识及理论知识的学习，提高教学水平和管理水平。作为党员教师，带头积极进行课堂教学改革，探索新的教学模式，要当一名党和人民满意的人民教师，除了具有广博扎实的专业知识，还必须具备高尚的师德。因此，她一贯注重加强自身修养，不断提高自己的思想政治水平，以自身坚定的政治信仰和积极向上的人生观感染、激励学生，以工作业务上的高标准，生活享受上的低标准严格要求自己，吃苦在前，享受在后，忠实实践着科学发展观的内涵，为学生和同行树立了榜样。

“我爱每一个学生，愿做良师更愿成为学生的益友”，班主任工作的在班级治理中，注重全员参与，民主治理。当然，绝对不会无原则地放任学生，对待犯了错误的学生，要严厉的能让学生意识到所犯错误的严重，让自己的爱又让学生对自己所做所为感到无比羞愧。让学生从老师的谆谆教诲中感受到老师对他们的“责之深，爱之切”的挚爱之情。

“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”是一名教师对生命价值的追求。作为一名教育战线上的共产党人，恪守着“奉献不言苦，追求无止境”的人生格言，为党的教育事业奋斗终身。

坚定信念，提高政治素质。理想和信念是一个人思想和行动的方向、前进的动力。没有理想，就会迷失方向，动摇信念。理想的动摇，是最危险的动摇；信念的滑坡，是最致命的滑坡。今天的教育，是为了培养未来社会的人才，因此，教育必须超越时代的发展，具有前瞻性。处在这样一个“今天”的党员教师，首先必须讲政治，因为教师的信念，教师的思想政治修养与理论修养，对学生人生道路的选择，科学文化素质的提高，都起着十分重要的导向作用。因而我要坚定共产主义理想信念，坚决捍卫和执行党的路线、方针、政策，在组织上、思想上、行为上与党中央保持高度一致，做“三个代表”的学习者、宣传者、实践者，做一个坚定、清醒、有作为的共产党的人民教师。

立足岗位，树立奉献理念。党员是否先进，不在于怎么说，而在于怎么做。党员教师的先锋形象能否体现，不仅在于要有先进的理念为人民教育服务的观点，更要有为人民教育服务的本领和无私奉献的具体行为。我选择了这个职业，我就要无愧于“教师”这个称号。我要严格规范自己的言行，努力做到爱岗敬业、教书育人、热爱学生、为人师表、遵纪守法、安心乐教，以为学生服务、为家长服务、为社会服务为宗旨，以培养人才为目的，用文明的语言、文雅的举止、务实的作风、耐心负责的态度、无私奉献的精神，来展现我们人民教师高尚的品格和人格特征，对每一位学生负责，对每一位家长负责，对全社会负责。通过学习，使我有了这样一个观念：党和人民交给你一个岗位，不是用它来行使权力的，而是用它来服务社会、奉献社会的。要做到无私奉献，要善于从本职岗位做起，从一点一滴的小事做起，把党员的先进性体现在实事中，渗透在教学的细节中。我将以科学的态度，奉献的精神，在平凡岗位上体现共产党人的本色，发挥共产党员的先锋模范作用，把智慧和力量、积极性和创造凝聚到一心一意教书育人上来。

心系学生，加强师德修养。做教师很辛苦，但也很幸福，因为教师是在为祖国、为党的事业培养接班人，教师将从学生的成长中得到收获。人民的利益高于一切，这是党的最高准则。我们南山学校是属于党的学校，我们的学生是属于人民的学生，关爱我们的学校，关爱我们的学生，密切学校与学生的和谐联系，是我们教师实践“党员先进性教育”具体体现。作为一名党员教师，我将牢固树立“一切为了学生、为了一切学生、为了学生的一切”教育理念，把一颗忠心献给学校，一颗爱心献给学生，一颗痴心献给教育，一颗信心留给自己。在任何时候、任何情况下，都将牢记全心全意为人民服务的宗旨，为学校、学生服务的积极态度，始终把党的教育事业、人民群众的根本利益放在首位，以是否符合和代表最广大人民群众的利益作为自己一切工作和行动的最高衡量标准。

刻苦钻研，提升教学水平。俗话说得好，“根深才能叶茂”、“水厚方能负大舟”，教师给学生一杯水，自己要有一桶水。教学是一门艺术，我将更加注重教学理论的学习，不断地钻研教材，认真备课、认真授课。在教学进程中不断总结，不断改进教学方法，逐步形成自己独特的教学思想和教学风格，并在此基础上学习吸收别人的经验，将别人好的经验，合理地运用到自己的教学中去。同时，要努力学习电脑技术，大量引用电化教学、提高教学质量、优化课堂结构，不断学习，不断充实自己，使自己不断地向“博学多才”这一目标靠拢，成为“学习型”、“研究型”教师，使自己成为学生佩服的教师，使自己的教学理念永远处于教学改革的前沿。

为人师表，树立良好形象。一个党员就是一面旗帜，自身良好形象是党员保持先进性的重要标志。教师的职业是“太阳底下最崇高事业”，站在三尺讲台，面对几十双眼睛，我不能忘了自己神圣的职责：以德立教，执教为民；育人为本，传承文明；为人师表，廉洁公正；爱岗敬业，开拓创新；为国家的富强，为民族的复兴，无私奉献，奋斗终身！作为一名共产党员，我将树立正确的名利观、权力观、亲情观，在工作上高标准要求，生活上以下限为尺度，不争名于朝，不争利于市，不为名所累，不为利所困，老老实实做事、堂堂正正做人，全心全意为民谋利，从而将自己的道德修养化为做人之道，做到自重、自省、自警、自励，使自己真正成为一个有益于人民的人，有益于社会的人。“十年树木，百年树人”，踏上三尺讲台，也就意味着踏上了艰巨而漫长的育人之旅，我将以自己的人格魅力为学生树立了一座无言的丰碑。

时代在前进，社会在发展，先进性的内涵也在不断深化。我将以与时俱进的态度，以发展创新的眼光，不断塑造自己的灵魂，把先进性的要求落实到每一天，每一刻，每一件事情，每一个细节，做到天天有进步，时时有提高，时刻听从党、学校的召唤，做好一名“人民教师”，“坚守平凡岗位，争做时代先锋”。

把握位点，身体力行努力寻求学校发展与个人成长的有机结合职业=事业？不，两者不是一个简单的概念的区别，往往存在境界上的差异，教师这个职业，可以单纯得让群体衣食无忧，上班没有烦恼，但是如果从另一层面去对待这个职业，存在职业感与职业道德的水准差异，教师在职业岗位上如果能甘于清贫和耐住寂寞，愿意为教育奉献自己的一生，在心理上往往会很积极，认真地做好教育教学工作，在与学生的沟通上更加融洽，会用心去爱学生，不断改革教育教学的方式方法，使职业不断焕发光彩，跨越自己的心灵红海。如果一个老师再把职业用心去做，就又存在更大的区别，那就是在做事业了。我的教学生活和科研工作就是在不断寻求自我成长和学校发展中得到提升的。

爱国与进步，是“五四”精神的基础和源泉。民主与科学，是“五四”精神的核心与动力。

“五四”精神，不仅是“五四”青年智慧和力量的结晶，更是中国青年理想和目标的体现。今天，我们继承和发扬“五四”精神时，也需要与时俱进，为其注入时代的特点，注入新的内涵。

继承和发扬“五四”精神，就是要不断地加强学习。要充分利用好今天的大好时光和优越条件，学科学，学技术，学管理，学理论，掌握本领，端正思想，规范行为，提高觉悟，为祖国的振兴和繁荣出力加油。

继承和发扬“五四”精神，就是要不断创新。创新是发展的不竭动力，也是社会进步的源泉。青年是社会发展的基本力量，青年的创新意识、创新能力、创新思维、创新效果，对经济的发展和社会的进步十分重要。发扬“五四”精神，必须发扬创新精神，在发展中创新，在创新中发展，真正让青年成为创新的主体，成为中国振兴的中坚力量。

继承和发扬“五四精神”，就是要甘于奉献。奉献国家、奉献人民、奉献民族，是“五四”青年的精神所在，也是当代青年必须牢记的精神所在。市场经济条件下，各种诱惑的因素很多，各种影响思想的因素也很多，价值取向也发生了很大变化。在这样的情况下，如何树立奉献精神，对每位青年来说都是一种考验。发扬“五四”精神，就是要经得起各种考验，受得住各种磨砺。

继承和发扬“五四精神”，就是要有远大的理想。“五四”精神，经历了88年的风风雨雨但现实意义不减，一个重要的原因就在于“五四”青年有着远大的理想。也正是有着远大的理想，才使他们把眼光放得很远，把目标调得很高，才使得他们的精神能够永放光芒，永不过时。今天的青年，也应该有“五四”青年这样的长远目光，长远理想，才能够使我们创造的精神具有不竭的动力。

做了多年班主任，不是越来越明白，而感觉好像越来越困惑了。但静下心来想想也正常，苏格拉底曾说：随着认识的增多，人的困惑就会增多。而感觉越来越困惑，那是你工作经验的增加还远远赶不上工作中如雨后春笋般新问题的不断出现。因此，你就感觉总会走弯路，总会花费了大量的时间和精力（当然，对于青年班主任来说时间和精力是个优势）来处理问题却达不到理想的效果，于是就困惑了。

有困惑是好事，说明你投入了，思考了。可老是困惑就不一定是好事了。老是困惑就说明你没有积极地去寻找解决问题的办法，而更重要的是你还可能会耽误工作。

所以，在平时的工作中、在暑期的研讨会上，我都去积极的思考和向各位有经验的老班主任请教，对于平常工作中遇到的某些问题的解决，自己也有了一点点的心得。

有句俗话说班主任工作可以将女人变成男人，也可以将男人变成女人，可以将已婚变成未婚，也可以将未婚变成已婚。其实我在工作中遇到的困惑也就像将男人变成女人、将未婚变成已婚一样细小而繁多，这里就选取其中主要的几条吧。

一、青年教师如何借助年级导师组和班级导师组发挥作用

这个题目有点大，其实说白了就是像我们这样的青年教师在工作中如何更好地向其他教师学习、如何更好地和其他教师协作。

古人云：三人行，必有我师。现在也有“工作中学习，学习中工作”之说，所以向其他老师请教是重要的，也是必要的，特别是我们青年教师，更应该如此。而在目前这样一个处处提倡团队精神的时代，班主任工作中我们更应该重视和发挥导师组的作用，也就是说班主任更应该加强和导师组内其他老师的协作。道理都懂，可对于我们这些工作时间不长的青年班主任来说，却存在着一些困惑。原因主要有二：

1.人生地不熟，不好意思问。初到学校，连会计室、物品领用室在哪都不知道，更别说是同组的老师了。陌生就产生距离，有了距离就不好意思请教了，那感觉都有点像是学生见到老师一样，有点紧张。

2.“个人英雄主义”。班主任工作中每天遇到的问题很多，特别是像我们这样的青年班主任，每天遇到的问题很多都是第一次碰到的新问题，有些问题根本就无从下手，像第一次遇到学生迟到，第一次遇到学生不交作业，第一次班会，第一次确定班委，第一次班委辞职等等。这些问题对于老班主任来说都是见招拆招，谈笑间就处理了。可是新班主任一不知如何处理，二会认为这就是班主任分内的事，自己处理就行了，麻烦别人总觉得不好，更别提协作这回事了。结果可想而知。

那么应该如何做呢？

首先心理上要想通，班主任工作决不是班主任一个人的工作，而是以班主任为首，整合班级导师组甚至是年级导师组一切可以利用的资源，以整个团队的力量来服务于班级的这样一个工作。而班级工作中遇到的一些问题本来就是需要和其他老师进行协作的，如某门学科的作业上交情况、某门学科的考试成绩分析等等。这种情况下班主任如果还一个人单枪匹马地来解决问题的话，效果可能只会事倍功半。

其次要注意方式方法。对于协作来说，沟通是开始。因此沟通对于协作来说是重要的。而作为青年班主任，要想将沟通做好，最重要的一点就是主动。主动和导师组内其他老师沟通，这样就会带来了解、理解以致更好地协作，而也只有通过沟通才能明确目标，协调一致，解决问题，从而也会更好地增强导师组的凝聚力。当然，沟通的方法不是唯一的，可以主动地有目的地向各科老师了解情况，比如像考试后、班会前、课堂纪律等等；平时也可多和各科老师聊聊，不一定都要有什么目的，但往往聊后会有很大的收获。

二、青年班主任如何选拔和培养班干

如果将一个班级比喻成一个人体的话，那么班干就是人体的神经系统和循环系统，其重要性是毋庸置疑的。有了一套好的班委班子，这个班级就不会差，什么班级凝聚力啊，班风学风啊等等都一定会朝良好的方向发展，可是如何才能选拔和培养出好的班干呢？

这其实是一个很不容易的工作，它要求班主任一要有经验，二要有敏锐的观察力，三要肯投入时间和精力。因为这毕竟是一个前期栽树，后期乘凉的好事，所以前期舍得投入了，在后期班主任就会感觉省心很多，效果也会更好。班干的选拔和培养的方法途径很多，我一般采取的是较民主平等的方法，即民主选举、明确分工、定期开会、总结工作。这样也能选拔和培养出较为优秀的班委，但其中也存在着一些问题，如：

1.民主选举时很多学生会因为这样那样的原因不参加选举，这就可能导致候选人不足这种情况出现。

2.明确分工后多数班干都能各司其职，各负其责，可也会出现个别班干经常或多数班干偶尔不能各负其责的现象。

3.班委自己定期开会对上一个阶段的工作进行总结和对下一个阶段的工作进行布置和讨论是很有必要的，但开会时的气氛总是不能很严肃，常常流于形式。

针对上述问题，我请教了一些有经验的老班主任，同时结合自己的思考，有了一些心得：

1.班委的选拔不一定要拘泥于形式，我们的目的就是为了选拔出能为班级服务且能力较强的班委，只要能达到此目的，方法可多样，如自荐、推荐、直接任命等等。具体来说：对于一个新班级来说，学生之间还不太熟悉，可先根据一些学生资料和自己的观察予以指定；对于老班级来说，因为学生之间已经较为熟悉了，就可以进行民主选举，而民主选举时一般来说可先选班委，再定职位。

2.班委定了之后就涉及到培养，这其实也是班主任一个非常重要的职责。那么如何才能培养出一个合格甚至是优秀的班委班子呢？方法很多，比如：① 班委选定之初，班主任可通过各种方式将自己心目中的优秀班委展示给学生特别是班委。这样班委心里就明确了怎样才是一个好班委。② 班主任需通过多表扬、多重视工作积极认真的班委来调动班委工作积极性。③ 班委工作中要允许其犯错，但犯错后班主任一定要和该班委一起进行分析并给予指导。④ 班委工作要有一套好的考评机制,能够予以督促、考评、调整、任免。如此方法根据实际情况还有很多。这样，长此以往，一定能培养出一个好的班委班子。

3.班委自己定期开会确实是必要的，不管是从工作本身来说还是从培养班委的能力来说都是必要的。但班主任一定要耐心、细心地一步步地去培养。最好一开始班主任亲自参与予以示范，而班主任亲自参与也可以了解班委工作情况，特别是工作中的问题和需求，这样使班主任指导就有了依据。其实这也是一个培养班委的好途径。

三、班级工作中教育目标的达成看过好多学校的墙上都写着这样几行大字：为了学生一切，一切为了学生，为了一切学生。这其实就是一种素质教育的新理念，特别是为了学生一切，也就是说教育的目标是为了学生的全面发展。当然这个目标是个最终目标。为了达成此目标，在学生教育的不同阶段，班级工作重心的选择应该是不同的。但不可否认，抓学生的学习成绩应该是始终贯穿其中的，可班主任如何才能使学生的各科成绩都能得到提高呢？而又如何通过提高学生的学习成绩来达到使学生能

够全面发展这样一个最终目标呢？

我想班主任如果想通过某种方法某种捷径直接提高学生的各科学习成绩可能比较困难。但是班主任却可以通过自身的工作来保障学生各科学习成绩有提高的可能，并尽量使学生在提高各科学习成绩的过程中能够得到全面发展。

据我个人理解，班主任工作有软硬两个方面。硬性工作如：课堂纪律、教室卫生、日常礼仪、作业出勤等等容易抓住的部分，硬性工作抓住了，就能够基本保障班级工作正常运行。软性工作如：课堂气氛、学习风气、班级风气、班级凝聚力、学生思想道德、心理、意志、耐受挫折等等给人感觉有点虚无缥缈的内容。软性工作的开展相对来说就较困难了。对于我们青年教师来说更是难以操作。当然软性工作要想做好也不是没有办法。通常来说，先要明确班级中哪一项或哪几项软性工作中的哪个方面比较薄弱，然后再有的放矢。而这个“矢”根据不同情况也有多种，但最常用的一个办法就是多组织一些好的班团活动以及积极参加学校年级组组织的一些活动，这对于班级形成一个好的班风学风以及更好地增强班级凝聚力都是很有帮助的。

高考数学三轮模拟试题及答案 篇6

一、选择题（本大题共17 小题，每小题5 分，共85 分）。

每小题给出的四个选项中。只有一项符是符合题目要求的，将所选项前的字母填

涂在答题卡相应题号的信息点上。12m（9）若5，则a。（）



A、m1B

C、10

D、25 ．．．．．．．．．．．．（1）函数y4x2的定义域是（）。

A、(-,0]

B、[0,2]

C、[-2,2]

D、(-,-2]U[2,+ )（2）已知向量 α =（2，4），b=（m，-1），且 α b，则实数 m=（）。

A、2

B、1

C、-1

D、-2（3）设角 α 是第二个象限角，则（）。

A、cosα <0, 且tan α >0

B、cosα <0, 且tanα <0

C、cosα >0, 且tan α <0

D、cosα >0, 且tan >0（4）一个小组共有人 4 名男同学和 3 名女同学，4 名男同学的平均身高为1.72m，3

名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高均为（精准到0.01m）（）。

A、1.65m

B、1.66m

C、1.67m

D、1.68m（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={χ|-1<χ│<3}，则A∩B=（）。

A、{0，1，2}

B、{1，2}

C、{1，2，3}

D、{-1，0，1，2}（6）二次函数yx24x1（）

。A、有最小值-3

B、有最大值-3

C、有最小值-6

D、有最大值-6（7）不等式│x-2│<3 的解集中包含的整数共有（）。

A、8 个 B、7 个 C、6 个 D、5 个（8）已知函数y=ƒ（x）是奇函数，且ƒ（-5）=3.则ƒ（5）=

A、5

B、3

C、-3

D、-5 1

255110）log42（）。

A、2

B、1C、1D、-2

11）已知 25 与实数 m 的等比中项是1，则m=（）。

A、12

5B、2C、10 D、25 12）方程36x2y28的曲线是（）。

A、椭圆 B、双曲线 C、圆 D、两条直线 13）在首项是20，公差为-3 的等差数列中，绝对值最小的一项是（）。

A、第 5 项 B、第 6 项 C、第 7 项 D、第 8 项 14）设圆x2y24x8y40的圆心与坐标原点间的距离为d,则（）。

A、4

C、2

A、ycosx

B、ylogx

C、yx2

4D、y13x2

16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为（）。

A、0.6875 B、0.625 C、0.5 D、0.125

（（（（（（（（17）A,B 是抛物线y28x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，已知A,B 两

（I）求数列（II）数列

an的首项1及通项公式；

点的横坐标之和为10，则│AB│=（）。

A、18 B、14 C、2

D、10

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

把答案写在答题卡相应题号后。．．．．．．．．（18）直线xan的前多少项的和等于84？

x2y21在y 轴正半轴上的项点为M，右焦点为F，延长线段MF与（24）设椭圆2 椭圆交于N。（12分）（I）求直线 MF 的方程： 3y20的倾斜角的大小是_______。

1（19）函数y2sinxx的最小正周期是_________。

62（20）曲线

（II）求

MFFN的值。

（25）已知函数ƒ 3 2 4。(13 分)

y2x23在点处切线的斜率是_______。

（I）确定函数ƒ（II）求函数ƒ

在哪个区间是增函数。在哪个区间是减函数： 在区间[0,4]的最大值和最小值。

（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为

21，19，15，25，20，则这个样本的方差为__________。

三、解答题（本大题共4 小题，共49 分）。

解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。．．．．．．．．（22）已知角α 的项点在坐标原点，始边在χ 轴正半轴上，点（1，2 2）在α 的终边

上。（12 分）（I）求sinα 的值。（II）求cos2α的值。（23）已知等差数列

2011 年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）试题参考答案和评分参考

说明：

1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据

试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内

容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分

数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。（专业整理自考、成考资料 QQ：310892678）an的首项与公差相等，an的前n项的和记作Sn，且

（12 分）S20840。2

一、选择题 1-

5、C A BC B 6-

10、A D C D C 11-

15、A B D A A

17、D B

二、填空题（18）（19）4 π

（20）-4

（21）10.4 

x2y21的顶点M（0,1）（24）解：（I）因为椭圆，右焦点F（1,0），  26

三、解答题

sin2223（22）解：（I）由已知得

12(22)23----------------6分

（II）cos212sin279------------------------6分

（23）解：（I）已知等差数列an的公差da1，

又S2020a1190a1840

解得数列an的首项a14 

又da14，所以an44(n1)4n

即数列an的通项公式为an4n。——————————6分

（II）由数列an的前n项和Sn)nn(4422n22n84

解得n7（舍去），或=6 所以数列的前6 项的和等于84。———————————12 分  

所以直线 MF 的斜率为-1，直线MF的方程为

yx1—————————————6分

(II)由解得

yx1，解得x10,x2xy11, 243y21 32y21 即M（0,1），N（41MF3，3），所以

FNy1y3。————————12分 2（25）解：（I）

f(x)3x28x.令f(x)0,解得x0或x83 当x(,0)或x(83,)时，f(x)0.当x(0,83)时，f(x)0.所以f(x)在区间(,0),(883,)是增函数，在去区间（0，3）是减函数。（II）因为

f(0)0,f(4)0,f(82563)27，所以f(x)在区间

高考数学三轮模拟试题及答案 篇7

【试题】如图所示, 在坐标系xoy中, 过原点的直线OC与x轴正向的夹角!=120°, 在OC右侧有一匀强电场;在第二、三象限内有一匀强磁场, 其上边界与电场边界重叠, 右边界为y轴, 左边界为图中平行于y轴的虚线, 磁场的磁感应强度大小为B, 方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域, 并从O点射出, 粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°, 大小为v, 粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧, 且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后, 在电场力的作用下又由O点返回磁场区域, 经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求:

(1) 粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;

(2) 匀强电场的大小和方向;

(3) 粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

命题组给出的唯一标准答案如下:

解: (1) 设磁场左边界与x轴相交于D点, 与CO相交于O′点, 则几何关系可知, 直线OO′与粒子过O点的速度v垂直。在直角三角形OO′D中∠OO′D=30°。设磁场左右边界间距为d, 则OO′=2d。依题意可知, 粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O′点, 圆孤轨迹所对的圆心角为30°, 且O′A为圆弧的半径R。

由此可知, 粒子自A点射入磁场的速度与左边界垂直。

A点到x轴的距离

由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律, 得

联立 (1) (2) 式得

(2) 设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T, 第一次在磁场中飞行的时间为t1, 有

依题意, 匀强电场的方向与x轴正向夹角应为150°。由几何关系可知, 粒子再次从O点进入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为60°。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆为O″, O″必定在直线OC上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P点, 则∠OO″P=120°。

设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2, 有

设带电粒子在电场中运动的时间为t3, 依题意得

由匀变速运动的规律和牛顿定律可知

联立 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 可得

(3) 粒子自P点射出后将沿直线运动。设其由P′点再次进入电场, 则几何关系知

三角形OPP′为等腰三角形。设粒子在P、P′两点间运动的时间为t4, 有

下面我要说的是:带电粒子再次回到磁场中做匀速圆周运动, 其运动轨迹与磁场的左边界相切。因为磁场左边界是临界面, 所以此粒子在刚好运动到磁场左临界面后, 可能继续在磁场中运动直到从磁场的右边界射出, 但也有可能沿着磁场的左边界 (这里是磁场的临界边界) 做匀速直线运动。这样的话, 若是后者, 第 (2) 问的答案就应该写成:

……

设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2, 有

设带电粒子在电场中运动的时间为t3, 依题意得

由匀变速运动的规律和牛顿定律可知

联立 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 可得

第 (3) 问的答案就该是:由于带电粒子沿磁场的左边界作匀速直线运动, 不可能再次进入电场。所以如果要回答第 (3) 问的时间, 则这时间就是无限长。

不知专家组在给出答案时是如何考虑的, 他们在没有说明确定情况, 就认定带电粒子运动到磁场左边界后只会继续做匀速圆周运动, 却忽略了可能沿磁场左边界做匀速直线运动, 这是不妥当的。如此导致不少优秀学生 (尤其是参加过奥赛辅导的学生) 产生了疑惑, 当然也给今后的高中物理教学带来处理的难点。

因此, 建议将所给答案作为第一标准答案, 或者补充说明粒子一定再次进入电场。笔者认为, 高考试题及答案应准确、科学、力避差错 (哪怕是细微的不足) , 否则将给考生带来巨大的伤害。

摘要：本文对2008年的一道高考物理压轴题的答案是否唯一提出质疑, 并提出自己的见解, 以供同行参考;同时也期望命题专家在命题过程中能再三斟酌, 避免类似问题的重现。

高考数学三轮模拟试题及答案 篇8

一、实习目的本次实习安排在三年级的第一学期，本次实习侧重于认识参观，资料收集二个方面。实习的目的旨在通过认识实习，同学们能够较熟练地运用以前所学的知识分析和评价城市以及城市规划与建筑，挖掘城市的特色和文化内涵，掌握基础研究资料的内容和收集方法，了解建筑和规划的前沿知识和实例，了解掌握一些在课堂上无法看到的一些建筑和规划细节的作法，通过本次实习，同学们能够在亲身参观和体验中，加强对于各种建筑和规划尺度的了解，从实地要求熟悉规范中的一些具体要求，了解从建筑规划立项到工程完工的整个环节过程，使学生在进入工作岗位之前有个较全面的初步认识。本次实习还要求同学们有目的地收集一部分资料，为即将到来的毕业设计打好基础。

二、实习内容

实习主要包括二个环节：

1、认识参观

2、写生以及资料收集

参观主要侧重于：

1、了解城市及其特色，挖掘城市文化

2、城市建筑（现代、历史、特色）

3、城市居住小区、商业街区设计、CBD设计

4、城市广场、园林

5、城市设计、城市景观

6、新兴建筑与小区

7、旧城改建范例

8、城市总体规划布局

9、城市交通规划组织

10、城市配套工程设施建设

写生以及资料收集包括两个环节：

1、写生： 统一写生； 自由写生；

2、资料的收集包括图片资料和文字资料，可根据毕业设计的内容进行有目的的安排。

三、本次认识实习的主要内容安排

1、城市广场、步行街

2、城市设计

3、新建筑：宾馆区，标志性建筑，大型公建商场、机场

4、居住小区

5、大学校园参观

6、城市园林绿地

7、城市总体规划和区域规划：参观城市展览馆，中心城区规划

四、各部分拟参观点

初定方案，可根据安排进行增加减少或重新组合。

上海：

I.标志性建筑、大型公建、商场：

① 城市规划展览馆（比较认真的了解上海的城市规划与建设）

② 上海大剧院（外观）

③ 外滩观光隧道

④ 科技馆（外观，进去最好）

⑤ 海洋水族馆

⑥ 磁浮列车

⑦ 金茂大厦（详细看）

⑧ 上海国际会展中心

⑨ 东方明珠

⑩ 世茂滨江花园

⑪ 世纪大道

⑫ 陆家嘴花园

⑬ 世纪公园

⑭ 世界金融大厦

⑮ 联洋新社

⑯ 御桥花园

⑰ 南浦大桥

⑱ 上海图书馆（购书，可放在自由活动当中）

II.石库门建筑：

① 新天地石库门弄堂经典时尚文化区（有写生安排）

（静安寺、重庆南路、石门路、华亭路、衡山路、建业路）

III.机场：

① 浦东国际机场（可选择）

IV.体育馆：

① 上海体育馆（外观）

V.酒店、宾馆：（可选项目）

① 波特曼大酒店

② 威斯汀大酒店

③ 雷豪环球东亚大酒店

VI.居住区：（可选择几个比较有特点的住宅小区进行参观）

① 水仙苑小区

② 锦绣江南居住区

③ 荣联住宅小区

④ 旧城改建：新世界旧城改建（同济大学方案）

⑤ 世茂滨江花园

⑥ 九间堂高档住宅区

VII.大学校园参观：

① 松江大学城（参观复旦视觉中心，上海工程技术大学，东华大学，上海外

国语，住宿区）

② 同济大学（与讲座一起）

③ 复旦大学

VIII.城市广场、城市设计：

① 浦东新区

② 世博园区

③ 陆家嘴金融贸易区

④ 外滩

⑤ 豫园商城，小刀会。

⑥ 南京路步行街

⑦ 淮海路商业街

⑧ 徐家汇商业中心、五角场城市副中心

⑨ 人民广场

⑩ 太平湖绿地广场

⑪ 时代广场

⑫ 海上海（商业休闲LOFT区设计）

⑬ 上海世博后滩湿地公园设计

苏州：（看园林、步行街和苏州工业园规划，要写生）

① 拙政园（留园，狮子林其他再选几个园林，至少2个）

② 苏州博物馆

③ 寒山寺，虎丘。

④ 苏州工业园金鸡湖沿线设计

⑤ 苏州工业园邻里单元设计

⑥ 石路步行街，观前街（选一个）

⑦ 苏州城市规划展览馆。

周庄（或者其他水乡）计划在水乡住一晚，呆大概一天半的时间，写生——速写）

杭州：

① 西湖：苏堤、白堤、断桥，魏庐

② 杭州城市规划展览馆、中国丝绸博物馆、茶叶之乡龙井茶文化。（茶可以不去主要是

看下展览。）

③ 灵隐寺

④ 延安路、解放路、杭州滨湖步行街，⑤ 中国美术学院

⑥ 西湖公园

宁波：

⑦ 跨海大桥

⑧ 天一阁、天一广场、宁波博物馆

⑨ 月湖公园、天童寺

⑩ 老外滩、城市规划展览馆

⑪ 东钱湖景区

五、实习成果

实习成果有两部分构成：

1、写生；

2、实习报告。

1、写生

整个实习结束后，所有的速写本要上交，每位同学至少需要画10幅写生作品。

2、实习报告

实习结束后，每位同学应该完成6000字左右的实习报告，因而在整个实习过程中，每位同学必须认真做好笔记和记录，对每天的工作内容行程，遇到的问题详细记录下来。

六、实习报告的格式

1、标题

2、内容摘要：目的、意义、工作进展情况，取得主要成果及结论性意见

3、前言：及报告的开场白，报告实习的地点、时间、目的等。

4、主体报告：对自己实习过程工作的详细表述

5、结论：报告的收尾部分

6、参考文献。

七、时间初步安排

杭州，宁波，苏州，周庄，上海10日考察团 行程：

D0：赣州——杭州（火车）

7月8日下午17：43分或19：08分乘火车赴杭州。

D1：杭州—宁波（空调旅游车）

早抵达后杭州接团，游西湖公园，苏堤，白堤，断桥；花港观鱼，参观中国美术学院(象山校区)，参观湖滨公园，湖滨

路；延安路，解放路；下午参观杭州城市规划展览馆，然后乘车赴宁波（宿宁波）

D2：宁波

上午参观天一广场、中山广场、宁波博物馆、宁波美术馆、老外滩，下午参观宁波城市展览馆。

D3：宁波—苏州

上午参观月湖公园、天一阁、东钱湖景区、天童寺，下午乘车赴苏州，途中参观跨海大桥（宿苏州）

D4：全天苏州

参观留园、沧浪亭、狮子林、拙政园，下午参观苏州城市规划展示馆（宿苏州）

D5：全天苏州

参观苏州博物馆、寒山寺、虎丘（近看远观、商业市场）、苏州工业园及金鸡湖沿线设计，下午自由活动（参观商业街石路步行街或观前街）（宿苏州）

D6：苏州—周庄—上海

早晨乘车至周庄，参观江南特色古镇，学生写生，晚上乘车赴上海（宿周庄或上海）

D7：全天上海

参观石库门建筑：新天地石库门弄堂经典时尚文化区；上海大剧院；太平湖绿地广场、时代广场；下午参观人民广场、城市规划展览馆（宿上海）

D8：外滩、南京路步行街、豫园商城、淮海路商业街、徐家汇商业中心、上海体育馆；下午松江大学城、复旦大学、佘山、泰晤士小镇。（宿上海）

D9：参观浦东新区：陆家嘴金融贸易区、金茂大厦、东方明珠、上海国际会展中心、上海科技馆、世界金融大厦、世纪公园、世纪大道、陆家嘴花园；车游南浦大桥、杨浦大桥、车游卢浦大桥。（宿上海）

D10：参观世博园区、波特曼大酒店外观，威斯汀大酒店外观，雷豪环球东亚大酒店外观。同济大学、酒店、宾馆及居住区（前面提到的）；下午自由活动送团，实习顺利结束，（部分同学宿上海）。

注：有些点要写生的话，要留到30-45分钟的样子，地形复杂的需要一个小时。不进旅游商场。

高考数学三轮模拟试题及答案 篇9

一、造价员资格考试中“工程计量与计价实务（××工程）”分若干个专业，由各地方、各行业管理机构自行编制考试大纲，送中国建设工程造价管理协会备案。

二、造价员资格考试的两个科目应单独考试、单独计分。“工程造价基础知识”科目的考试时间为2小时，考试试题实行100分制，试题类型为单项选择和多项选择题。“工程计量与计价实务（××工程）”科目的考试时间由各地方、各行业有关管理机构自行确定，试题类型建议为工程造价文件编制的应用实例。

三、考试大纲对专业知识的要求分掌握、熟悉和了解三个层次。掌握即要求应考人员具备解决实际工作问题的能力；熟悉即要求应考人员对该知识具有深刻的理解；了解即要求应考人员对该知识有正确的认知。

考试科目

工程造价基础知识；

土建工程；安装工程；市政工程（包括水利工程、管线工程等专业）；装饰装修工程；园林绿化工程。

（以上五门可任选一门）。

通用专业：土建工程和安装工程。

考试方式：

造价员考试实行各省分片考试，统一阅卷；考试采用笔试。

1、必备知识的客观题分单项选择题、多项选择题和判断题三个部分；

2、实际计算应用的主观题，按所包的专业以案例分析为主，考试前应携带相关定额。

(1)造价员资格考试分“工程造价基础知识”和“工程计量与计价实务

（××工程）”两个科目。其中“工程计量与计价实务（××工程）”分若干个专业，由各地方、各行业管理机构自行编制考试大纲，送中国建设工程造价管理协会备案。

(2)造价员资格考试的两个科目应单独考试、单独计分。“工程造价基础知识”科目的考试时间为2小时，考试试题实行100分制，试题类型为单项选择和多项选择题。“工程计量与计价实务（××工程）”科目的考试时间由各地方、各行业有关管理机构自行确定，试题类型建议为工程造价文件编制的应用实例。

(3)考试大纲对专业知识的要求分掌握、熟悉和了解三个层次。掌握即要求应考人员具备解决实际工作问题的能力；熟悉即要求应考人员对该知识具有深刻的理解；了解即要求应考人员对该知识有正确的认知。

申报条件

初级水平应具备条件：

（一）报考初级水平应具备下列条件之一：

1、工程造价专业中专及以上学历；

2、其他专业中专（或高中）及以上学历，从事工程造价工作满一年。中级水平应具备条件：

（二）报考中级水平应具备下列条件之一：

1、取得初级水平证书，近两年至少有两项工程造价方面的业绩；

2、具有工程造价专业或工程经济专业大专及以上学历，从事工程造价工作满两年。

高级水平应同时具备条件：

（三）申报高级水平应同时具备下列条件：

1、具有中级造价员资格四年以上；

2、具有中级以上技术职称；

3、近两年在工程造价编审、管理、理论研究、著书教学等方面有显著业绩。报考人需携下列资料到管辖市、县造价管理机构报名：

（一）报考初级水平

1、《XX省建设工程造价员资格考试报名表》；

2、本人学历证书原件及复印件；

3、本人身份证原件及复印件；

4、本人从事工程造价工作年限证明；

5、本人近期免冠一寸照片一张。

（二）报考中级水平

1、《XX建设工程造价员资格考试报名表》；

2、造价员资格证原件及复印件（无造价员资格人员提供学历证书原件及复印件）；

3、本人身份证原件及复印件；

4、本人从事工程造价工作年限和近两年两项业绩证明；

5、本人近期免冠一寸照片一张。

（三）申报高级水平

1、《XX省建设工程造价员资格考试报名表》两份；

2、造价员资格证原件及复印件；

3、本人技术职称证书原件及复印件；

4、本人身份证原件及复印件；

5、本人近期免冠一寸照片一张；

6、本人近两年从事工程造价编审、管理、理论研究、著书、教学等方面两项业绩材料。业绩材料必须为以下内容之一：

（1）总造价3000万元以上建设项目造价编审成果；

（2）国家专业部、省工程计价定额编制成果；

高考数学三轮模拟试题及答案 篇10

一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={y|y=2x, x>0}, N={x|y=lg (2x-x2) }, 则M∩N= () .

(A) (1, 2)

(B) (1, +∞)

(C) [2, +∞]

(D) [1, +∞)

(A) (-∞, 0)

(B) (0, +∞)

(C) (-1, 0)

(D) (0, 1)

4. (理) 若 (x-1) 8=a0+a1 (1+x) +a2 (1+x) 2+…+a8 (1+x) 8, 则a6= () .

(A) 112

(B) 28

(C) -28

(D) -112

(A) |y|≤|xz|

(B) y2≥|xz|

(C) x2≤y2≤z2

(D) 2|y|≤|x|+|z|

5.设随机变量ξ服从正态分布N (-1, 82) , P (ξ>0) =0.1, 则P (-1<ξ<0) = () .

(A) 0.1

(B) 0.2

(C) 0.4

(D) 0.8

6.在一次演讲比赛中, 8位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示, 若去掉一个最高分和一个最低分, 得到一组数据xi (1≤i≤6) , 在如图2所示的程序框图中, 珚x是这6个数据中的平均数, 则输出的S2的值为 () .

(A) 7

(B) 8

(C) 10

(D) 15

7.已知{an}是公差为2的等差数列, 且a1, a3, a4成等比数列, 则数列{an}的前9项和等于 () .

(A) 0

(B) 8

(C) 144

(D) 162

8.一个底面是直角梯形的四棱锥的三视图如图3所示, 则此四棱锥的四个侧面的面积和为 () .

(A) (-∞, -1]∪[2, +∞)

(B) [-1, 2]

(C) (-∞, -2]∪[1, +∞)

(D) [-2, 1]

12.设函数f (x) 在区间 (-∞, +∞) 内可导, 其导函数为f′ (x) , 给出下列四组条件:

(1) p:f (x) 是奇函数, q:f′ (x) 是偶函数;

(2) p:f (x) 是以T为周期的函数, q:f′ (x) 是以T为周期的函数;

(3) p:f (x) 在区间 (-∞, +∞) 上为增函数, q:f′ (x) >0在 (-∞, +∞) 上恒成立;

(4) p:f (x) 在x0处取得极值, q:f′ (x0) =0.

其中满足p是q充分而不必要条件的是 () .

(A) (1) (2) (3)

(B) (1) (2) (4)

(C) (1) (3) (4)

(D) (2) (3) (4)

二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分, 共20分.将答案填在题中横线上.

13.已知平面向量a, b满足条件a+b= (1, 0) , a-b= (-1, 2) , 则a·b=___________.

15.设数列{an}的前n项和为Sn, 已知数列{Sn}是首项和公比都为3的等比数列, 则数列{an}的通项公式an=______________.

16.设定义域为 (0, +∞) 的单调函数f (x) , 对任意的x∈ (0, +∞) , 都有f[f (x) -log2x]=6.若x0是方程f (x) -f′ (x) =4的一个解, 且x0∈ (a, a+1) (a∈N*) , 则a=___________.

三、解答题:本大题共6小题, 共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分) 在△ABC中, a, b, c分别为内角A, B, C的对边, 且满足acos B+bcos (B+C) =0.

(Ⅰ) 试判断△ABC的形状;

(Ⅱ) 若2 (b2+c2-a2) =bc, 求sin B+cos C的值.

18. (本小题满分12分) (理) 甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中, 甲答对其中每道题的概率都是, 乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试, 答对一题加10分, 答错一题 (不答视为答错) 减5分, 至少得15分才能入选.

(Ⅰ) 求乙得分的分布列和数学期望;

(Ⅱ) 求甲、乙两人中至少有一个入选的概率.

(文) 某学校共有教职工900人, 分成三个批次进行远程研修培训, 在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名, 抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.

(Ⅰ) 求x的值;

(Ⅱ) 现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名作研修培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名?

(Ⅲ) 已知y≥96, z≥96, 求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

19. (本小题满分12分) (理) 如图4, 正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直, ∠ADE=90°, AF∥DE, DE=DA=2AF=2.

(Ⅰ) 求证:AC∥平面BEF;

(Ⅱ) 求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值.

(文) 如图5所示, 正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直, AD⊥CD, AB∥CD, CD=2AB=2AD.

(Ⅰ) 求证:BC⊥BE;

(Ⅱ) 在EC上找一点M, 使得BM//平面ADEF, 请确定M点的位置, 并给出证明.

(Ⅰ) 求椭圆C的方程;

(Ⅱ) 设斜率为k (k≠0) 的直线l交椭圆C于A, B两点, 且以AB为直径的圆恒过原点O, 求△OAB面积的最大值.

21. (本小题满分12分) 已知实数a是常数, f (x) = (x+a) 2-3ln (x+1) -5.当x>0时, f (x) 是增函数.

(Ⅰ) 求a的取值范围;

请考生在第22~24题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分, 作答时请写清题号.

22. (本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲

如图6, 在△ABC中, CD是∠ACB的平分线, △ACD的外接圆交BC于点E, AB=2AC.

(Ⅰ) 求证:BE=2AD;

(Ⅱ) 当AC=1, EC=2时, 求AD的长.

23. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程

(Ⅰ) 求点P轨迹的直角坐标方程;

(Ⅱ) 求点P到直线l距离的最大值.

24. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲

设函数f (x) =|3x-1|+ax+3.

(Ⅰ) 若a=1, 解不等式f (x) ≤5;

(Ⅱ) 若函数f (x) 有最小值, 求实数a的取值范围.

参考答案

1.A.∵M= (1, +∞) , N= (0, 2) ,

∴M∩N= (1, 2) .故选A.

10.A.因为f (x) 的值域是R, 且两段函数都是递增函数, 所以4+a≤2+a2.解之, 得a≤-1或a≥2.故选A.

12.B. (1) 符合, 若f (x) 为奇函数, 则其导函数f′ (x) 为偶函数.反之不一定成立, 如f (x) =x3+1即为反例. (2) 符合, 若f (x) 以T为周期, 即f (x) =f (x+T) , 则f′ (x) =f′ (x+T) , 即其导函数f′ (x) 以T为周期.反之却不一定成立, 如f′ (x) =1+cos x为周期函数, 但f (x) =x+sin x为非周期函数. (3) 不符合, 如f (x) =x3在 (-∞, +∞) 上为增函数, 此时f′ (x) =3x2≥0在 (-∞, +∞) 上恒成立. (4) 符合, 易知若f′ (x0) =0, 则x0不一定为函数的极值点, 如函数f (x) =x3即为反例.

综上只有 (1) (2) (4) 符合.故选B.

13.-1.∵a+b= (1, 0) , a-b= (-1, 2) , ∴a= (0, 1) , b= (1, -1) .∴a·b= (0, 1) · (1, -1) =-1.

17.解: (Ⅰ) ∵acos B+bcos (B+C) =0,

由正弦定理知,

sin Acos B+sin Bcos (π-A) =0,

即sin Acos B-sin Bcos A=0,

∴sin (A-B) =0, ∴A-B=kπ, k∈Z,

∵A, B是△ABC的两个内角,

∴A-B=0, 即A=B,

∴△ABC是等腰三角形.

(Ⅱ) 由2 (b2+c2-a2) =bc, 得

cos C=cos (π-2A) =-cos 2A

18. (理) 解: (Ⅰ) 设乙答题所得分数为X, 则X的可能取值为-15, 0, 15, 30.

乙得分的分布列如下:

(Ⅱ) 由“甲、乙至少答对2题才能入选”知, 记甲入选为事件A, 乙入选为事件B.

故甲、乙两人至少有一人入选的概率

(Ⅱ) 第三批次的人数为y+z=900- (196+204+144+156) =200.

由题意知, 设应在第三批次中抽取m名,

∴应在第三批次中抽取12名.

(Ⅲ) 设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A, 第三批次女教职工和男教职工数记为数对 (y, z) .

由 (Ⅱ) 知, y+z=200 (y, z∈N, y≥96, z≥96) , 则基本事件总数有: (96, 104) , (97, 103) , (98, 102) , (99, 101) , (100, 100) , (101, 99) , (102, 98) , (103, 97) , (104, 96) , 共9个,

而事件A包含的基本事件有: (101, 99) , (102, 98) , (103, 97) , (104, 96) , 共4个,

19. (理) 解: (Ⅰ) 证法1:设AC∩BD=O, 取BE的中点G, 连结FG, OG,

∵AF∥DE, DE=2AF,

∴AF∥OG且AF=OG,

∴四边形AFGO是平行四边形,

∴FG∥AO.

∴AO∥平面BEF, 即AC∥平面BEF.

证法2:如图, 建立空间直角坐标系,

设平面BEF的法向量为n= (x, y, z) ,

令x=1, 则y=1, z=2, n= (1, 1, 2) .

(Ⅱ) 设平面ABCD与平面BEF所成二面角的平面角为α, 由条件知α是锐角.

由 (Ⅰ) 知, 平面BEF的一个法向量为n= (1, 1, 2) .

又平面ABCD与z轴垂直,

所以是平面ABCD的一个法向量

n1= (0, 0, 1) ,

(文) 解: (Ⅰ) 证明:因为正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直, DE⊥AD,

所以DE⊥平面ABCD, ∴DE⊥BC.

因为AB=AD,

取CD中点N, 连结BN.

则由题意知, 四边形ABND为正方形,

∴△BDC为等腰直角三角形,

∴BD⊥BC,

∴BC⊥平面BDE, ∴BC⊥BE.

(Ⅱ) 取EC中点M, 则有BM∥平面ADEF.

证明如下:连结MN.

由 (Ⅰ) 知, BN∥AD, 所以BN∥平面ADEF.

又因为M, N分别为CE, CD的中点,

所以MN∥DE,

则MN∥平面ADEF,

则平面BMN∥平面ADEF,

所以BM∥平面ADEF.

设P (x0, y0) , △PF1F2的面积S=|y0|c.

又|y0|≤b,

所以△PF1F2的最大面积bc=1,

(Ⅱ) 设直线l的方程为y=kx+m (k≠0) , A (x1, y1) , B (x2, y2) .

消去y, 得

(1+2k2) x2+4mkx+2m2-2=0.

设t=2k2+1≥1,

21.解: (Ⅰ) ∵f (x) = (x+a) 2-3ln (x+1) -5,

∴f′ (x) =2 (x+a) -3x+1.

∵当x>0时, f (x) 是增函数,

由 (Ⅰ) 知, 当x>0时, f (x) 是增函数.

∴当x>0时, f (x) >f (0) ,

即当x>0时, x2+3x>3ln (x+1) .

∴Sn>ln (n+1) .

22.解: (Ⅰ) 证明:连结DE.

因为四边形ACED是圆的内接四边形,

所以∠BDE=∠BCA.

又∠DBE=∠CBA,

所以△BDE∽△BCA,

所以BE=2DE.

又CD是∠ACB的平分线,

所以AD=DE,

从而BE=2AD.

(Ⅱ) 由条件知, AB=2AC=2, 设AD=t.

根据割线定理得BD·BA=BE·BC,

即 (AB-AD) ·BA=2AD· (2AD+CE) ,

所以 (2-t) ×2=2t (2t+2) ,

即2t2+3t-2=0.

所以点P的轨迹方程为x2+ (y-2) 2=4.

所以ρsinθ-ρcosθ=10,

所以直线l的直角坐标方程为x-y+10=0.

方法1:由 (Ⅰ) 知, 点P的轨迹方程为x2+ (y-2) 2=4, 圆心为 (0, 2) , 半径为2.

24.解: (Ⅰ) 当a=1时, f (x) =|3x-1|+x+3.