高中数学总结(精选2篇)

总结是一次反思过程，是一种记录工作情况、回顾工作不足的重要方式，在总结写作的过程中，我们需要全面化的分析工作情况，这有利于我们的工作成长。怎么写出有效的总结呢？下面是小编为大家整理的高中数学总结(精选2篇)，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学总结1

近几年各省市及全国高考数学试卷绝大部分都有求数列通项公式的题目出现,特别是全国卷更是频频出现在解答题部分,这说明求数列的通项公式是高考考查的热点与重点。求数列通项公式涵盖数学内容的很多方面,它是对学生的综合能力进行考查的好题型之一。为了发展学生的观察力,培养学生的创造性思维,加强学生决胜高考的能力,我根据课堂教学实践,总结和归纳出求数列通项公式常用的一些方法,使学生在解题过程中,选择最佳的解题方法,从而使思维能力和解题能力得到培养和提高。

1.公式法

若所求数列为等差或等比数列,则代入相应的通项公式即可。

2.分析、观察法

通过观察分析找出项序号与符号,项序号与项之间的关系。

3.拆项法

将数列中的每一项拆成与项序号n之间的关系易于表示的几部分之和、差等。

例1:求数列1,2,3,4,…的通项公式。

解:1=1+,2=2+,3=3+…;整数部分:1、2、3、4…的通项为n;分数部分:,,,…的通项为,数列的通项公式a=n+(n∈N)。

4.利用a与S的关系法

通项a与前n项和S之间的关系为a=S,(n=1)S-S,(n≥2)。

例2:已知数列{a}的前n项和S满足S=n-2n,求此数列的通项公式。

解:当n=1时,a=S=1-2×1=-1。

当n≥2时,a=S-S=n-2n-[(n-1)-2(n-1)]=2n-3。

当n=1时,a=-1也满足a=2n-3。故通项公式a=2n-3。

5.利用递推公式求数列的通项公式

(1)累加法

当a-a=f(n)满足一定规律(f(n)能裂项)时,利用a=(a-a)+(a-a)+…+(a-a)+(a-a)+a来求出a。

例3:已知数列{a}中,a=1,a=a+(n≥2),求数列{a}的通项公式。

解:a=a+,a-a==-,

a=(a-a)+(a-a)+…+(a-a)+(a-a)+a

=(-)+(-)+…+(-)+(-)+1

=++1

=-。

(2)累积法

当=g(n)满足一定条件时,可用a=•…••a来求出a。

6.构造新数列法(配凑法)

对已知条件进行适当的变形,构造成新的等差或等比数列。

(1)对于a=p•a+q型(p,q为常数),设a+x=p(a+x),则px-x=qx=,所以可得a+=p(a+),即数列a+是以a+为首项,p为公比的等比数列。

(2)对于a-a=k•aa型(k为常数,a≠0),可变形为-=-k,即数列{}是以为首项,-k为公差的等差数列。

(3)取倒数及换元法,对于a=型(b≠0,c≠0),两边取倒数后变形就与构造新数列法中的(2)类似。

以上所述方法,学生可以根据具体的问题而选用,其中以构造新数列法(配凑法)最具灵活性和创新性,既能锻炼和提高学生思维的灵活性、逻辑性,又能培养学生的创造性思维能力、逻辑推理能力、运算技能。

参考文献:

[1]曹跃.求数列通项策略.

[2]张泉主编.世纪金榜•数学.延边大学出版社,2008.6.

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高中数学总结2

在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于 =1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比

数列各项和公式

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三、设疑于教材易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原

谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。

如：若函数 图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。

学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且 ，得出0

四、设疑于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。

如在解不等式 时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：

原不等式可化为： 即 ，所以原不等式解集为： ，学生会惊疑，唉!这是怎么解的，解法这么好!这位教师说道：“你想知道解法吗?我们下节课再深入具体地探究”.这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。

当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。