反思勾股定理学习前后的异同——学生心中的几何明珠

勾股定理在实际生活中的应用无处不在, 可在学生心中颇有感触, 让我们共同走进学生心里去了解一下。

“几何几何, 叉叉角角, 老师难教, 学生难学。”这似乎是许多前辈谈到几何的一个共同看法。

这一俗语可把我给吓着了, 让当时接触几何的我学得格外小心。时间过得挺快的, 在上学期虽苦但乐的日子里, 我们结束了对三角形的一些基础知识的学习, 本学期就迎来了几何界的明珠——勾股定理, 诚然应以热烈的掌声欢迎。起初 (当我知道勾股定理时) , 我想, 勾股定理一定是特别难、特别复杂的一大堆数学知识, 看到平时学习挺不错的姐姐也为此劳心劳神, 我不禁这样想, 于是之后, 我一直对勾股定理总怀揣着这样的认识和见解, 直到……

究竟是几何界的明珠, 魅力如此之大, 千百年来, 人们对它的证明是争先恐后, 其中有著名数学家, 也有业余数学爱好者, 有普通老百姓, 也有尊贵的政要权贵, 甚至有国家总统。这重要性就不言而喻了。

以前啊, 勾股定理呢, 在我心里是很神圣的, 就像一轮高悬于夜空的皎月, 所有人都对它的高深, 为之倾倒。

想象一下, 有一天你有机会去触碰那轮悬月时, 那种激动, 那种兴奋, 那种不可思议。所以当知道即将学习勾股定理时, 我急不可耐的打开书去了解它。

翻开书的一瞬间, 眼底下全是些大大小小的图形, 仔细一瞅, 好像都是由大小不一的直角三角形拼合而成。哦, 原来勾股定理是有关直角三角形的呀。看看这些姿态万千但又端庄大方的图形, 不禁想到了博学高深的绅士, 这更是让我想进一步去学习它, 可看来看去也只看见了一个a2+b2=c2的公式, 这着实让我有些难为情。

这时呢, 救星出现了, 她不慌不忙的提着露水来滋润万物了。

老师首先给我们看了一幅图, 是2002年北京召开国际数学家大会的会标, 一看到这个图就有同学指出这与我国数学家赵爽的“弦图”相像。的确, 那就是弦图, 我国的骄傲啊!

老师一步一步的引导我们, 先是让我们将这个勾股定理的题设和结论判断清楚, 然后再用各种实际问题来拓展思维, 什么抬木板过门啊, 列车过隧道啊……我的思维似乎没转过弯, 有时候我连题都没看清, 有的同学已经得到答案了, 我惊呼, 也是惊吓, 吓得赶紧调整状态, 再也不敢有半点含糊。

这勾股定理刚弄明白吧, 突然又杀出个勾股定理的逆定理, 还真不是个省油的灯。老师想让我们以3cm, 4cm, 5cm为三角形的三边长, 画出一个三角形。我暗想道:这多简单呐。抱着一种特别自信的心理, 我左手拿尺, 右手握笔, 刚准备大展挥笔, 却一下子找不到下手的地方。我这里比一下, 那里划一杠, 心理焦虑急了, 这种从彩虹上落到万丈深渊里的低落, 充斥着我的内心。已被焦虑冲昏头脑的我, 抓起两块三角板就开始拼, 不管黑猫白猫, 抓到老鼠的就是好猫。不料老师过路敲了我一下:“圆规拿来干嘛的, ”我一下子茅塞顿开。

现在, 勾股定理暂时告一段落, 我有了新的感悟:任何一个知识点都不是“死的”, 需要灵活运用起来, 就像勾股定理, 它虽然有些抽象, 但贴近生活实际, 能在生活中解决实际问题。哎, 我们的感情越来越深, 从最初的渴望, 相识相知到相伴, 它在我的生活中无处不在, 我们胜似“亲人”。那么, 以前的“几何几何, 叉叉角角, 老师难教, 学生难学”的舆论也不攻自破了。同时也让我感慨颇多:“古人的智慧真是无穷无尽的, 毕达哥拉斯的细心, 一个小小的细节就能引出数学界高深们的思考。

学生的想法让我沉思, 以后的教学要多站在学生的角度完成每一个环节, 同时也要听听他们的心声。